CN112882118A - 地固坐标系下动基座重力矢量估计方法、系统及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明属于地球物理学数据处理技术领域，公开了一种地固坐标系下动基座重力矢量估计方法、系统及存储介质，定义与地球系相对静止的地固系作为重力矢量的参考基准；选择相对于惯性系，轴向稳定精度较高的陀螺和加速度计；姿态粗对准求解：动态时通过初始粗对准技术求解载体相对于地固系的姿态矩阵；姿态精对准求解：在粗对准的基础上，通过kalman滤波求解载体系相对于地固系高精度姿态矩阵；构建重力估计算法；提出“框架+捷联+基准”式重力仪结构设计及其考核方案。本发明依托该基准建立重力矢量估计模型，解决了地理系下姿态矩阵与垂线偏差的耦合问题，选取地固系作为重力矢量的参考基准，具备更高的测量精度。

Description

地固坐标系下动基座重力矢量估计方法、系统及存储介质

技术领域

本发明属于地球物理学数据处理技术领域，尤其涉及一种地固坐标系下动基座重力矢量估计方法、系统及存储介质。

背景技术

目前，重力矢量测量是地球物理学的重要研究方向，重力场在海洋资源开发、地质勘探、大地测量及水下匹配导航等多个领域应用十分广泛。现有重力基准图非矢量重力场图，且精度不高，导致其在地表各类应用中表现出不好用、不能用、不适用的问题，发挥作用非常有限。精确重力场现已成为国家战略性资源，也是国家综合PNT体系建设中重要的基础数据，研究意义重大。重力仪是实施重力测量的专用设备，按照工作状态可分为静态重力仪和动态重力仪，其中静态重力仪已达到较高精度和分辨率，可达1微伽级以内，但在测量效率和适用性方面存在缺陷；动态重力仪可作为其有效补充，但其需要在复杂动态环境中作业，系统更加复杂，技术要求更高。海洋/航空重力测量是获取动基座下高频重力场信息的主要途径，地球表面、深海、甚至地球内部某一位置的重力跟当地经纬度、高度、周围地形、地质密度等多种因素相关，不同程度影响着重力矢量的大小和方向。重力是一个矢量信息，需要在一个定义准确并且能够准确测量的坐标系下表述，动基座重力仪直接测量数据是载体系下的重力矢量，然而载体处于时变、不可预知的复杂运动中，不利于重力矢量监测与比较，要想表征不同位置点的重力矢量，需要将重力矢量通过姿态旋转矩阵，表征在一个可知的参考系内。当前，无论是平台式重力仪还是捷联式重力仪均将当地地理坐标系作为重力矢量参考基准系，以偏离地理坐标系天轴的垂线偏差为具体指标。但加速度计敏感的是大地水准面，而地理系是地球参考椭球体为基准，导致地理系下表述的载体姿态阵和垂线偏差的耦合效应一直是阻碍重力矢量测量精度进一步提升的难点问题。因此，亟需一种新的地固坐标系下动基座重力矢量估计方法。

通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：

(1)现有重力基准图非矢量重力场图，且精度不高，导致其在地表各类应用中表现出不好用、不能用、不适用的问题，发挥作用非常有限。

(2)现有静态重力仪在测量效率和适用性方面存在缺陷；动态重力仪可作为其有效补充，但需要在复杂动态环境中作业，系统更加复杂，技术要求更高。

(3)动基座重力仪直接测量数据是载体系下的重力矢量，然而载体处于时变、不可预知的复杂运动中，不利于重力矢量监测与比较。

(4)加速度计敏感的是大地水准面，而地理系是地球参考椭球体为基准，导致地理系下表述的载体姿态阵和垂线偏差的耦合效应一直是阻碍重力矢量测量精度进一步提升的难点问题。

解决以上问题及缺陷的难度为：

重力矢量很难实现突破的原因在于：研究重力矢量虽然和选取的坐标系没有关系，但和这个基准是否能够测准是有关系的，基准测不准得到的重力矢量估算模型就不准。

由于垂线偏差是以当地地理坐标系为基准定义的，而纯靠加速度计和陀螺等惯性器件是无法找到地理坐标系的，但可以找到自转轴，因此采用地固系进行重力矢量测量，不能沿用垂线偏差作为基准，不能再用地理坐标系作为基准。

目前以当地地理坐标系作为重力矢量参考系的测量精度已发挥到了极限：各种误差的补偿方法，综合矫正，阻尼算法，基于滤波的误差估计和实时补偿等方法都要引入外测信息，在纯惯性条件下引入旋转调制等误差抑制方法等。以上这些努力在一定程度上却是用来减少人为引入中介坐标系(当地地理坐标系)带进的误差。以地理坐标系为参考系达成了用于导航的精度需求，但对于矢量重力仪这种精密仪器对姿态精度的高要求，很多误差源均不再可以忽略。

解决以上问题及缺陷的意义为：

精确重力场现已成为国家战略性资源，也是国家综合PNT体系建设中重要的基础数据，研究意义重大，并且在海洋资源开发、地质勘探、大地测量等多个领域应用十分广泛，如高精度重力场对提高武器制导、惯性导航、水下匹配导航精度具有很大潜力，还可为潜艇在水下目标探测问题上提供隐蔽探测途径。

但由于长期以来都是以当地地理坐标系为参考基准，以垂线偏差为具体指标，惯性器件无法找到准确的地理坐标系，会导致重力估算模型不严格，而不再以当地地理坐标系为参考系，不再以垂线偏差为重力矢量的衡量指标，可有效避免垂线偏差和姿态的解耦问题，直接以地固系作为重力的参考基准，所构建重力矢量测量模型更加严格，更具精度潜力，有望在动基座下重力矢量测量长期以来面临的瓶颈问题上取得突破，对打破国外的技术封锁，实现重力矢量测量的精度提升具有重要的研究意义。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种地固坐标系下动基座重力矢量估计方法、系统及存储介质。

本发明是这样实现的，一种地固坐标系下动基座重力矢量估计方法，所述地固坐标系下动基座重力矢量估计方法包括以下步骤：

步骤一，定义与地球系相对静止的地固系作为重力矢量的参考基准；

步骤二，选择相对于惯性系，轴向稳定精度较高的陀螺和加速度计；

步骤三，姿态粗对准求解：动态时通过初始粗对准技术求解载体相对于地固系的姿态矩阵；

步骤四，姿态精对准求解：在粗对准的基础上，通过kalman滤波求解载体系相对于地固系高精度姿态矩阵；

步骤五，构建重力估计算法；

步骤六，提出“框架+捷联+基准”式重力仪结构设计及其考核方案。

进一步，步骤二中，若重力矢量方向精度优于1"，则要求陀螺能够敏感到最小角速度为：

w_ie×sin(1")＝8×10^-5°/h；

要求加速度计能够敏感到最小加速度为：

g×sin(1")＝5μg＝5mGal。

进一步，步骤三中，所述姿态优化解析法将姿态阵分解为如下形式：

由于地固系全球范围内指向稳定不变，故

通过上式将当前时刻姿态对准问题转化为优化求解0时刻

的求解问题，再更新到当前时刻完成姿态估计，核心问题是如何求解

将所述姿态优化解析法将姿态阵分解公式带入比力方程：

直接给出的优化解析方法：

粗对准阶段，仍以直接引入正常重力矢量γⁿ，由上式可以看出，

求解是否准确取决于α_v和β_v。α_v是陀螺和加速度计的数据输出，跟导航系没有关系；那么β_v的精度影响着

的求解，该方程形式与地理坐标系下优化对准相比，潜在误差源更少。通过用q-method方法对其求解即可得矩阵

进一步，步骤四中，所述通过kalman滤波求解载体系相对于地固系高精度姿态矩阵，包括：

其中，δV^e'代表地固系下速度误差，φ^e'代表姿态误差，

为加速度计的输出，

代表加速度计零偏，

陀螺零偏。

是载体系相对于地固系的姿态矩阵，

是陀螺的直接输出，

作为地球自转角速度属于地球固有属性，可高精度测量，是已知量。

进一步，步骤五中，所述重力估计算法为：

进一步，步骤六中，所述框架包括：

搭载满足动态性能和精度的陀螺和加速度计，组建惯导系统测量框架，测量载体系在地固系下的旋转姿态阵，控制框架追踪地固系，为捷联重力仪提供良好的测量环境；所集成的姿态算法以姿态解算的稳定性为目标，稳定平台稳定精度0.01°即可满足要求。

进一步，步骤六中，所述捷联包括：

装载专门设计的牺牲动态性的高精度捷联式陀螺和加速度计，并加入温控装置，组建捷联惯性重力仪，是重力矢量测量的核心。集成2套算法：一套算法是姿态算法：实时敏感载体系到地固系姿态阵，这一姿态阵是捷联安装于框架上动态性较佳而精度较差的惯导系统，无法测量或者无法通过控制达成的小角度姿态矩阵；第二套算法是重力矢量测量算法，也是捷联重力仪的核心算法，用于解算出重力在地固系下的矢量表述。

进一步，步骤六中，所述基准包括：

选用高精度静态重力仪作为捷联重力仪的基准，由于静态重力仪只能给出重力的合力方向，因此框架上装载这一基准时，需在框架上安装刻度盘，根据高精度零长弹簧类重力仪得到的重力大小和刻度盘的度数获取重力在框架系上的重力矢量

框架用b表示。功能有两个：一方面保证运载体为静止锁定状态，根据搭载的零长弹簧、石英弹簧等高精度重力测量数据，用于对捷联重力仪算法进行校正和考核，也可作为部分关键航点的高精度重力测量数据储备，用于后期的重力场重构；另一方面，动态测量时，由于框架始终保持追踪地固系，如果载体没有突然的加减速，静态重力仪测量环境也可得到保证，可与动基座捷联式重力仪的测量结果相互印证，互为备份。

本发明的另一目的在于提供一种实施所述的地固坐标系下动基座重力矢量估计方法的地固坐标系下动基座重力矢量估计系统。

本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，储存有指令，当所述指令在计算机上运行时，使得计算机执行所述的地固坐标系下动基座重力矢量估计方法。

结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明提供的地固坐标系下动基座重力矢量估计方法，放弃地理坐标系这一重力矢量参考基准，放弃与地理系有关的正常重力、垂线偏差、重力扰动等指标参数，以地固系作为重力矢量的基准，可有效避免姿态阵和垂线偏差的耦合效应，可有效提高重力矢量的测量精度、估计精度和稳定性，便于重力矢量的异常监测与比较，并且在全球范围内适用，有效避免引入其他坐标系而带来的更多误差和陀螺积累的误差，同时避免了纬度变化造成的影响。

本发明首先定义一种与地球系相对静止容易测量的重力矢量参考基准，求解载体系相对于该基准的姿态矩阵，依托该基准建立重力矢量估计模型，为了进一步提高测量稳定性，提出“框架+捷联+基准”重力仪结构设计方法。该方法解决了地理系下姿态矩阵与垂线偏差的耦合问题，选取地固系作为重力矢量的参考基准，与地理系为基准相比，具备更高的测量精度。

地理系这一基准无法测量准确，因此拟放弃地理坐标系，放弃垂线偏差、正常重力等概念，直接选地固系作为重力矢量测量的基准，求地固系下的姿态角，可巧妙避免地理坐标系下载体姿态阵和垂线偏差的耦合问题。以地固系为姿态基准的重力矢量估算模型也更加严格，其优势和合理性表现在：

(1)地固坐标系比地理坐标系作为基准更容易测准。当前的重力矢量参考基准是当地地理坐标系，其天轴指向是参考椭球面法线方向，这一方向惯性器件是无法直接得到。惯性器件由陀螺和加速度计构成，前者能敏感到地球自转轴方向，后者能敏感到垂线方向。其中，垂线方向是大地水准面法线，而大地水准面(见图2)的不规则性导致无法通过数学模型更新，动态不可知性导致其也不宜作为参考系；地球自转轴指向是可测的，且在地球任意位置，指向稳定，另外两个轴以格林尼治子午线为基准即可，指向通过经度确定。因此以自转轴方向为坐标轴的地固系比地理坐标系更容易测准。动基座时引入的卫星外速度的原始数据也是地球系下的速度。

(2)在地固坐标系下进行重力测量，参考基准与纬度无关。水下重力测量时，纬度不能精确可知情况下，以当地地理坐标系为参考系，初始对准难以完成，为了解决这一问题，现有技术针对纬度信息未知时，提出用惯性系敏感到的地球自转角速度矢量和重力矢量的夹角估算纬度，再利用粗略的纬度进行初始对准。整个结构复杂且精度较差，而以地固坐标系为基准，这一基准全球各个位置的指向均一致，跟纬度无关。

(3)地心地固坐标系比地理坐标系更稳定，测量精度更高

众所周知，陀螺仪敏感的是惯性系到载体系的旋转角速度

仅扣除地球自转角速度即可得到载体系相对于地球坐标系的旋转角速度

地固坐标系和惯性坐标系只需要一次转动wⁱ _e，而不用引入w_en(通常通过速度分量除以曲率半径求得)这一潜在的姿态更新误差源，现将两者的姿态更新方程列写如下以便直观比较：

地理系下姿态更新：

地固系下姿态更新：

其中，

是陀螺直接输出，

从两式比较可以看出，动基座下，速度V_N、V_E、tanL(注意tanL的曲线特征：随着纬度升高，该值急速上升)都容易引入误差。特别是在水下环境中，经纬度未知，速度项只能借助惯导、测速仪、多普勒计程仪、水声定位应答器等自主测量设备，以此为基准对地理坐标系进行更新，容易引入姿态误差，人为增加了算法难度。而以地固系为参考系，其指向不随经纬度、地形、地质等因素而改变，在地球任意位置指向一致，拥有共同参考系，不需更新，不存在参考系更新误差，由此可知，动态情况下，地固系下姿态更新精度更高，同时控制框架追踪更稳定的地固系，可保持惯性元件和重力传感器稳定，发挥最佳测量性能，精度更高。

(4)便于重力矢量的异常监测与比较。在地球任意位置的指向均一致，选择统一的参考系可整合全球各位置点重力矢量分布，可便于重力矢量数据异常监测与比较。可建立三维矢量重力图，重力数据更完备，相比当前通过重力标量建立的重力图进行匹配，匹配效果将会更佳。

(5)当地地理坐标系在导航解算中仅仅起到中介作用，其引入对姿态精度无贡献，反而易引入误差。陀螺仪作为角速度传感器，其敏感惯性系到载体系角运动信息。若以当地地理系为基准，从惯性系到载体系，一般要4个坐标系内进行转换，如图3-5所示，也就是说要将采集到的陀螺数据按照坐标系转换模型分成三份

每一个坐标系的计算和转换过程都容易引入误差影响最终的计算精度，因此计算过程中的转换坐标系越多，精度越难以保证。在这四个坐标系中，重力信息作为地球某一位置点的固有属性，显然是必不可少的。而当地地理坐标系的设计初衷是为了导航，以符合人们习惯直观表述而提出来的，但在姿态解算中(见图3-5)只充当了中介作用，而该初始对准(惯性技术的四大关键技术之一)的求解(“寻北”)不准很容易引入误差(考虑垂线偏差，但垂线偏差未知时，动基座下高精度寻北至今仍旧没有完全解决)。因此认为重力仪稳定框架系统追踪当地地理坐标系这一中介引入了不必要的姿态误差。当地地理坐标系的优势在于符合人们的直观理解，在解算更新过程中仅担任中介作用，对姿态精度无贡献，反而易引入误差。

(6)全球适用。传统追踪地理坐标系的稳定平台在极区进行重力测量时，真北变换很快，在极点处存在计算溢出的问题，若加电机控制，极区附近可能产生天向轴高速旋转，若天向轴不加电机控制，会产生进动效应，影响陀螺数据的测量。换成适用于极区导航的横坐标系，又要确定转换位置和转换时间。而追踪地固系的稳定框架不存在这一问题，任意位置指向稳定，可实现全球重力测量。

(7)避免陀螺数据的误差积累。姿态难以突破角秒级，主要是受限于陀螺的精度，陀螺数据的噪声是姿态估计的重要干扰源。直接用陀螺数据进行姿态更新是无法满足重力矢量对姿态的保持精度，陀螺的数据只能用瞬时或短时数据，陀螺误差在更新中容易积累。要想实现高精度的姿态，应必须尽量避免直接使用陀螺数据更新姿态。以地固系为参考系的优势是：参考系在任意位置指向一致，动基座下不需要更新，载体框架系始终以追踪地固系为目标，理想情况下，此时的陀螺输出就是地球自转角速度，通过引入大地测量得到的高精度自转角速度，可评估陀螺性能，也不需要更新。从后面具体方法可以看到，只在粗对准时使用瞬时或短时陀螺数据，在捷联重力仪的高精度姿态算法中，使用不含有陀螺数据的误差方程进行精对准，可有效避免陀螺数据的误差积累。而加速度计对重力矢量方向变化的敏感度是非常高的(式1)。

按照AIRGrav航空重力传感器是捷联安装的高精度惯性级贝尔XI型加速度计精度可达0.1mGal，那么分辨率将优于0.1mGal，按照0.1mGal计算，重力值为g(10m/s²)，通过加速度计可得到姿态敏感精度约为：

动基座重力测量时，以地固系为参考基准，才更符合重力的地球固有属性这一特征，才更稳定，才能最大程度上限制带有噪声的陀螺数据对姿态的影响，三轴指向稳定才便于利用式(1)通过高精度的加速度来敏感重力矢量方向的变化，具备高精度姿态估计潜力。

(8)可直接实现纬度定位。经纬度未知进行重力矢量测量时，以地固系为参考基准，重力矢量的指向即是经纬度，如果姿态精度达到现有文献中所提重力矢量测量要求的0.1"，重力矢量方向的分辨率也为0.1"，对应的位置精度为：

l＝6371000(地球半径)×sin(0.1")＝3.08米 (2)

若按亚角秒的姿态误差计算，位置误差为30米，虽然这一纬度是通过垂线方向在地固系下的姿态得到的，并非真正的纬度，但可以大大改善长航精度差的问题，而以当地地理系为参考基准，由于其难知难测，姿态阵精度差，重力矢量的垂线偏差和重力异常在该坐标系表述都和纬度有关，纬度解算精度也差。而纬度作为观测量引入也可对经度的误差积累进行校正。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的地固坐标系下动基座重力矢量估计方法流程图。

图2是本发明实施例提供的地球的大地水准面与参考椭球面示意图。

图3是本发明实施例提供的传统坐标系转换经历的四个坐标系示意图。

图4是本发明实施例提供的坐标系转换经历的三个坐标系示意图。

图5是本发明实施例提供的三个导航解算坐标系和一个导航表述坐标系示意图。

图6是本发明实施例提供的俯仰角对准误差图。图6(a)整体效果图图6(b)局部放大图。

图7是本发明实施例提供的横滚角对准误差图。图7(a)整体效果图图7(b)局部放大图。

图8是本发明实施例提供的航向角对准误差图。图8(a)整体效果图图8(b)局部放大图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种地固坐标系下动基座重力矢量估计方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的地固坐标系下动基座重力矢量估计方法包括以下步骤：

S101，定义与地球系相对静止的地固系作为重力矢量的参考基准；

S102，选择相对于惯性系，轴向稳定精度较高的陀螺和加速度计；

S103，姿态粗对准求解：动态时通过初始粗对准技术求解载体相对于地固系的姿态矩阵；

S104，姿态精对准求解：在粗对准的基础上，通过kalman滤波求解载体系相对于地固系高精度姿态矩阵；

S105，构建重力估计算法；

S106，提出“框架+捷联+基准”式重力仪结构设计及其考核方案。

下面结合实施例对本发明作进一步描述。

本发明所采用的技术方案是：选择一种以与地球系相对静止的坐标系作为重力矢量的参考基准的重力矢量测量和估计法，其特征在于基准可测准，避免了长期以来面临的地理下姿态与垂线偏差的耦合问题，包括以下步骤：

步骤1：首先定义一个与地球系相对静止的地固系作为重力矢量的参考基准，基准需要具备如下特征：(1)定义准确，(2)可测性，即能够被惯性传感器测准。例如经纬度已知时，以载体质心为原点，与地球系三轴指向重合的地固坐标系为基准，经纬度未知时，以静态时陀螺输出的旋转角速度的合方向确定z轴，以静态时陀螺输出的合加速度方向与加速度计输出合力方向所在平面内与z轴垂直的方向确定y轴，按照右手定则确定x轴；

步骤2：选择相对于惯性系，轴向稳定精度较高的陀螺和加速度计，如要求重力矢量方向精度优于1"，则要求陀螺能够敏感到最小角速度为：

w_ie×sin(1")＝8×10-5°/h

要求加速度计能够敏感到最小加速度为：

g×sin(1")＝5μg＝5mGal

步骤3：姿态粗对准求解：动态时通过初始粗对准技术求解载体相对于地固系的姿态矩阵：

姿态优化解析法将姿态阵分解为如下形式：

由于地固系全球范围内指向稳定不变，故

通过上式将当前时刻姿态对准问题转化为优化求解0时刻

的求解问题，再更新到当前时刻完成姿态估计，核心问题是如何求解

将式(13)带入比力方程：

直接给出的优化解析方法：

粗对准阶段，仍以直接引入正常重力矢量γⁿ，由上式可以看出，

求解是否准确取决于α_v和β_v。α_v是陀螺和加速度计的数据输出，跟导航系没有关系；那么β_v的精度影响着

的求解，该方程形式与地理坐标系下优化对准相比，潜在误差源更少。通过用q-method方法对其求解即可得矩阵

步骤4：姿态精对准求解：在粗对准的基础上，通过kalman滤波求解载体系相对于地固系高精度姿态矩阵：

其中，δV^e'代表地固系下速度误差，φ^e'代表姿态误差，

为加速度计的输出，

代表加速度计零偏，

陀螺零偏。

是载体系相对于地固系的姿态矩阵，

是陀螺的直接输出，

作为地球自转角速度属于地球固有属性，可高精度测量，是已知量；

步骤5：重力估计算法：

步骤6：为了提高重力矢量的稳定性，提出“框架+捷联+基准”式重力仪结构设计及其考核方案：

框架：搭载满足动态性能和精度的陀螺和加速度计，组建惯导系统测量框架，测量载体系在地固系下的旋转姿态阵，控制框架追踪地固系，目的是为捷联重力仪提供良好的测量环境。所集成的姿态算法以姿态解算的稳定性为目标，对精度的要求不必苛刻，课题组前期参与的国家重大专项验收精度(稳定平台稳定精度0.01°)即可满足要求。

捷联：装载专门设计的牺牲动态性的高精度捷联式陀螺和加速度计，并加入温控装置，组建捷联惯性重力仪，是重力矢量测量的核心。应集成2套算法：一套算法是姿态算法：实时敏感载体系到地固系姿态阵，这一姿态阵是捷联安装于框架上动态性较佳而精度较差的惯导系统，无法测量或者无法通过控制达成的小角度姿态矩阵；第二套算法是重力矢量测量算法，也是捷联重力仪的核心算法，用于解算出重力在地固系下的矢量表述。

基准：选用高精度静态重力仪作为捷联重力仪的基准，由于静态重力仪只能给出重力的合力方向，因此框架上装载这一基准时，需在框架上安装刻度盘，根据高精度零长弹簧类重力仪得到的重力大小和刻度盘的度数获取重力在框架系上的重力矢量

(框架用b表示)。功能有两个：一方面保证运载体为静止锁定状态，根据搭载的零长弹簧、石英弹簧等高精度重力测量数据，用于对捷联重力仪算法进行校正和考核，也可作为部分关键航点的高精度重力测量数据储备，用于后期的重力场重构；另一方面，动态测量时，由于框架始终保持追踪地固系，如果载体没有突然的加减速，静态重力仪测量环境也可得到保证，可与动基座捷联式重力仪的测量结果相互印证，互为备份。

根据“框架+捷联+基准”三部分的功能抽离出需要解决的关键技术，基于国家自然科学基金的科学任务，对所提理想重力仪框架设计中关键技术和科学问题展开深入研究。

下面结合本发明的优点(积极效果)对本发明的技术方案作进一步描述。

地理系这一基准无法测量准确，因此拟放弃地理坐标系，放弃垂线偏差、正常重力等概念，直接选地固系作为重力矢量测量的基准，求地固系下的姿态角，可巧妙避免地理坐标系下载体姿态阵和垂线偏差的耦合问题。以地固系为姿态基准的重力矢量估算模型也更加严格，其优势和合理性表现在：

地固坐标系比地理坐标系作为基准更容易测准。当前的重力矢量参考基准是当地地理坐标系，其天轴指向是参考椭球面法线方向，这一方向惯性器件是无法直接得到。惯性器件由陀螺和加速度计构成，前者能敏感到地球自转轴方向，后者能敏感到垂线方向。其中，垂线方向是大地水准面法线，而大地水准面(见图2)的不规则性导致无法通过数学模型更新，动态不可知性导致其也不宜作为参考系；地球自转轴指向是可测的，且在地球任意位置，指向稳定，另外两个轴以格林尼治子午线为基准即可，指向通过经度确定。因此以自转轴方向为坐标轴的地固系比地理坐标系更容易测准。动基座时引入的卫星外速度的原始数据也是地球系下的速度。

在地固坐标系下进行重力测量，参考基准与纬度无关。水下重力测量时，纬度不能精确可知情况下，以当地地理坐标系为参考系，初始对准难以完成，为了解决这一问题，现有文献针对纬度信息未知时，提出用惯性系敏感到的地球自转角速度矢量和重力矢量的夹角估算纬度，再利用粗略的纬度进行初始对准。整个结构复杂且精度较差，而以地固坐标系为基准，这一基准全球各个位置的指向均一致，跟纬度无关。

地心地固坐标系比地理坐标系更稳定，测量精度更高

众所周知，陀螺仪敏感的是惯性系到载体系的旋转角速度

仅扣除地球自转角速度即可得到载体系相对于地球坐标系的旋转角速度

地固坐标系和惯性坐标系只需要一次转动w_ie，而不用引入w_en(通常通过速度分量除以曲率半径求得)这一潜在的姿态更新误差源，现将两者的姿态更新方程列写如下以便直观比较：

地理系下姿态更新：

地固系下姿态更新：

其中，

是陀螺直接输出，

从两式比较可以看出，动基座下，速度V_N、V_E、tanL(注意tanL的曲线特征：随着纬度升高，该值急速上升)都容易引入误差。特别是在水下环境中，经纬度未知，速度项只能借助惯导、测速仪、多普勒计程仪、水声定位应答器等自主测量设备，以此为基准对地理坐标系进行更新，容易引入姿态误差，人为增加了算法难度。而以地固系为参考系，其指向不随经纬度、地形、地质等因素而改变，在地球任意位置指向一致，拥有共同参考系，不需更新，不存在参考系更新误差，由此可知，动态情况下，地固系下姿态更新精度更高，同时控制框架追踪更稳定的地固系，可保持惯性元件和重力传感器稳定，发挥最佳测量性能，精度更高。

便于重力矢量的异常监测与比较。在地球任意位置的指向均一致，选择统一的参考系可整合全球各位置点重力矢量分布，可便于重力矢量数据异常监测与比较。可建立三维矢量重力图，重力数据更完备，相比当前通过重力标量建立的重力图进行匹配，匹配效果将会更佳。

当地地理坐标系在导航解算中仅仅起到中介作用，其引入对姿态精度无贡献，反而易引入误差。陀螺仪作为角速度传感器，其敏感惯性系到载体系角运动信息。若以当地地理系为基准，从惯性系到载体系，一般要4个坐标系内进行转换，如图3-5所示，也就是说要将采集到的陀螺数据按照坐标系转换模型分成三份

每一个坐标系的计算和转换过程都容易引入误差影响最终的计算精度，因此计算过程中的转换坐标系越多，精度越难以保证。在这四个坐标系中，重力信息作为地球某一位置点的固有属性，显然是必不可少的。而当地地理坐标系的设计初衷是为了导航，以符合人们习惯直观表述而提出来的，但在姿态解算中(见图3-5)只充当了中介作用，而该初始对准(惯性技术的四大关键技术之一)的求解(“寻北”)不准很容易引入误差(考虑垂线偏差，但垂线偏差未知时，动基座下高精度寻北至今仍旧没有完全解决)。因此认为重力仪稳定框架系统追踪当地地理坐标系这一中介引入了不必要的姿态误差。当地地理坐标系的优势在于符合人们的直观理解，在解算更新过程中仅担任中介作用，对姿态精度无贡献，反而易引入误差。

全球适用。传统追踪地理坐标系的稳定平台在极区进行重力测量时，真北变换很快，在极点处存在计算溢出的问题，若加电机控制，极区附近可能产生天向轴高速旋转，若天向轴不加电机控制，会产生进动效应，影响陀螺数据的测量。换成适用于极区导航的横坐标系，又要确定转换位置和转换时间。而追踪地固系的稳定框架不存在这一问题，任意位置指向稳定，可实现全球重力测量。

避免陀螺数据的误差积累。姿态难以突破角秒级，主要是受限于陀螺的精度，陀螺数据的噪声是姿态估计的重要干扰源。直接用陀螺数据进行姿态更新是无法满足重力矢量对姿态的保持精度，陀螺的数据只能用瞬时或短时数据，陀螺误差在更新中容易积累。要想实现高精度的姿态，应必须尽量避免直接使用陀螺数据更新姿态。以地固系为参考系的优势是：参考系在任意位置指向一致，动基座下不需要更新，载体框架系始终以追踪地固系为目标，理想情况下，此时的陀螺输出就是地球自转角速度，通过引入大地测量得到的高精度自转角速度，可评估陀螺性能，也不需要更新。从后面具体方法可以看到，只在粗对准时使用瞬时或短时陀螺数据，在捷联重力仪的高精度姿态算法中，使用不含有陀螺数据的误差方程进行精对准，可有效避免陀螺数据的误差积累。而加速度计对重力矢量方向变化的敏感度是非常高的(式1)。

动基座重力测量时，以地固系为参考基准，才更符合重力的地球固有属性这一特征，才更稳定，才能最大程度上限制带有噪声的陀螺数据对姿态的影响，三轴指向稳定才便于利用式(1)通过高精度的加速度来敏感重力矢量方向的变化，具备高精度姿态估计潜力。

可直接实现纬度定位。经纬度未知进行重力矢量测量时，以地固系为参考基准，重力矢量的指向即是经纬度，如果姿态精度达到现有文献中所提重力矢量测量要求的0.1"，重力矢量方向的分辨率也为0.1"，对应的位置精度为：

l＝6371000(地球半径)×sin(0.1")＝3.08米 (2)

若按亚角秒的姿态误差计算，位置误差为30米，虽然这一纬度是通过垂线方向在地固系下的姿态得到的，并非真正的纬度，但可以大大改善长航精度差的问题，而以当地地理系为参考基准，由于其难知难测，姿态阵精度差，重力矢量的垂线偏差和重力异常在该坐标系表述都和纬度有关，纬度解算精度也差。而纬度作为观测量引入也可对经度的误差积累进行校正。

通过仿真实验验证算法的合理性。为验证重力的垂线偏差对载体姿态确定精度的影响。假设存在1"的垂线偏差。为了能够测量出优于1"的姿态精度，对加速度计和陀螺的精度要求较高，陀螺和加速度计应具备相对于惯性系，较高的轴向稳定精度，若想要姿态精度优于1"，则陀螺能够敏感到最小角速度为：

w_ie·sin(1″)＝8×10^-5°/h

加速度计能够敏感到最小加速度为：

g·sin(1″)＝5μg＝5mGal

设置陀螺和加速度计的指标参数如表1所示，精度要求：

表1 IMU性能指标

Tab.1 Specifications of the inertial sensors

设置正常重力为：

g₀＝9.7803267714

当地重力垂向大小为：

g_z＝g₀(1+0.0052884sin²L-0.0000059sin²2L)

仿真生成数据：陀螺和加速度计的输出值是通过24h旋转一周的地球自转角速度w_ie和当地重力在给定1的垂线偏差的当地重力数据加上表1给定的器件噪声生成的。当地重力矢量为：

g_x＝g_y＝g_z·sin(1″)

g_z＝g₀(1+0.0052884sin²L-0.0000059sin²2L)

纬度为：34°，初始姿态误差：[20′ 20′ 100′]，给定地理系下姿态为[0 0 30°]，垂线偏差为1"，时长140s，步长：10Hz，以此生成数据，分别在地理系下通过传统的卡尔曼对准方法求解载体相对于地理系的姿态误差，在地固系下通过卡尔曼对准方法求解载体相对于地固系的姿态误差。为了方便比较，将地固系的姿态对准角按照经纬度，严格转换到地理系下，将其与直接在地理系下获得的姿态对准精度进行比较。

采用两种算法得到的姿态对准角误差如图6-8所示，实线代表在地理系下通过传统的卡尔曼对准方法求解载体相对于地理系的姿态误差曲线，虚线代表在地固系下通过卡尔曼对准方法求解的载体相对于地固系的姿态误差曲线。图6为两种算法得到的俯仰角误差的整体效果图和局部放大图，图7为两种算法得到的横滚角误差的整体效果图和局部放大图，图8为两种算法得到的航向角误差的整体效果图和局部放大图。

从仿真效果可以看出，垂线偏差的存在的情况下，在地固系下得到的姿态对准精度要优于地理系下的姿态对准精度。

一般情况下，垂线偏差是未知的，存在垂线偏差时，在地理坐标系下进行姿态对准，选择的基准应该是理想的地理坐标系，然而陀螺和加速度计无法找到地理坐标系的任何一个轴线，引入[0,0,g]建立的比力方程，本质上是求解将载体系加速度计的[f_x f_y f_z]转到[0 0 g]的姿态矩阵，而若使得比力方程成立，[0 0 g]必然代表当地真实垂线方向，因此代表着当地水准面，而除此之外的其他量都是建立在当地地理坐标系内，因此当地地理坐标系和地理水准面的耦合(即姿态矩阵和垂线偏差的耦合效应)不可避免。

在地固系下进行姿态对准，选择基准是地球坐标系，陀螺可以敏感到自转轴的指向，引入[0 0 w_ie]建立比力方程，本质上是求解将载体系的陀螺输出[w_x w_y w_z]转到地固系下[0 0 w_ie]的姿态矩阵，避免了姿态和垂线偏差的耦合效应，因此理论上具有更高的精度潜力。仿真实验很好的证明了这一推理结论，即以地固系为基准得到的姿态矩阵的精度优于以地理系为基准的姿态精度，从而以地固系为重力矢量的参考基准更具精度优势。

在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL)或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘SolidState Disk(SSD))等。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种地固坐标系下动基座重力矢量估计方法，其特征在于，所述地固坐标系下动基座重力矢量估计方法包括：

获取与地球系相对静止的地固系作为重力矢量的参考基准；

选择相对于惯性系，轴向稳定精度较高的陀螺和加速度计；

动态时通过初始粗对准技术求解载体相对于地固系的姿态矩阵；

在粗对准的基础上，通过kalman滤波求解载体系相对于地固系高精度姿态矩阵；

构建重力估计算法；

获取框架、捷联、基准重力仪结构及对所述框架、捷联、基准重力仪结构进行考核。”

2.如权利要求1所述的地固坐标系下动基座重力矢量估计方法，其特征在于，所述若重力矢量方向精度优于1"，则陀螺能够敏感到最小角速度为：

w_ie×sin(1")＝8×10^-5°/h；

加速度计能够敏感到最小加速度为：

g×sin(1")＝5μg＝5mGal。

3.如权利要求1所述的地固坐标系下动基座重力矢量估计方法，其特征在于，所述姿态优化解析法将姿态阵分解为如下形式：

由于地固系全球范围内指向稳定不变，故

通过上式将当前时刻姿态对准问题转化为优化求解0时刻

的求解问题，再更新到当前时刻完成姿态估计，核心问题是如何求解

将所述姿态优化解析法将姿态阵分解公式带入比力方程：

直接给出的优化解析方法：

粗对准阶段，仍以直接引入正常重力矢量γⁿ，由上式可以看出，

求解是否准确取决于α_v和β_v；α_v是陀螺和加速度计的数据输出，跟导航系没有关系；那么β_v的精度影响着

的求解，该方程形式与地理坐标系下优化对准相比，潜在误差源更少；通过用q-method方法对其求解即可得矩阵

4.如权利要求1所述的地固坐标系下动基座重力矢量估计方法，其特征在于，所述通过kalman滤波求解载体系相对于地固系高精度姿态矩阵，包括：

其中，δV^e'代表地固系下速度误差，φ^e'代表姿态误差，

为加速度计的输出，

代表加速度计零偏，

陀螺零偏；

是载体系相对于地固系的姿态矩阵，

是陀螺的直接输出，

作为地球自转角速度属于地球固有属性，可高精度测量，是已知量。

5.如权利要求1所述的地固坐标系下动基座重力矢量估计方法，其特征在于，所述重力估计算法为：

6.如权利要求1所述的地固坐标系下动基座重力矢量估计方法，其特征在于，所述框架包括：

搭载满足动态性能和精度的陀螺和加速度计，组建惯导系统测量框架，测量载体系在地固系下的旋转姿态阵，控制框架追踪地固系，为捷联重力仪提供良好的测量环境；所集成的姿态算法以姿态解算的稳定性为目标，稳定平台稳定精度0.01°满足要求。

7.如权利要求1所述的地固坐标系下动基座重力矢量估计方法，其特征在于，所述捷联包括：

装载专门设计的牺牲动态性的高精度捷联式陀螺和加速度计，并加入温控装置，组建捷联惯性重力仪，为重力矢量测量的核心；集成如下算法：

一套算法是姿态算法：实时敏感载体系到地固系姿态阵，这一姿态阵是捷联安装于框架上动态性较佳而精度较差的惯导系统，无法测量或者无法通过控制达成的小角度姿态矩阵；第二套算法是重力矢量测量算法，也是捷联重力仪的核心算法，用于解算出重力在地固系下的矢量表述.

8.如权利要求1所述的地固坐标系下动基座重力矢量估计方法，其特征在于，所述基准包括：

选用高精度静态重力仪作为捷联重力仪的基准，在框架上安装刻度盘，根据高精度零长弹簧类重力仪得到的重力大小和刻度盘的度数获取重力在框架系上的重力矢量

框架用b表示；

运载体为静止锁定状态时，根据搭载的零长弹簧、石英弹簧等高精度重力测量数据，用于对捷联重力仪算法进行校正和考核，作为部分关键航点的高精度重力测量数据储备，用于后期的重力场重构；动态测量时，由于框架始终保持追踪地固系，如果载体没有突然的加减速，静态重力仪测量环境也可得到保证，可与动基座捷联式重力仪的测量结果相互印证，互为备份。

9.一种实施权利要求1～8任意一项所述的地固坐标系下动基座重力矢量估计方法的地固坐标系下动基座重力矢量估计系统。

10.一种计算机可读存储介质，储存有指令，当所述指令在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1～8任意一项所述的地固坐标系下动基座重力矢量估计方法。

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