CN112878999B - 各向异性地层含水饱和度的计算方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明属于岩石物理电磁探测领域，公开了一种对各向异性地层含水饱和度的计算方法及装置。方法包括如下步骤：步骤1：获取待检测地层的电阻率张量矩阵R；步骤2：根据步骤1中获得的电阻率张量矩阵R计算待检测地层的一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3；步骤3：根据待检测地层的一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3计算待检测地层的含水饱和度Sw。

Description

各向异性地层含水饱和度的计算方法及装置
技术领域
本发明属于岩石物理电磁探测领域，具体涉及一种对各向异性地层含水饱和度的计算方法及装置。
背景技术
随着油气理论以及勘探开发的日渐发展，资源量丰富的页岩油气已逐步成为石油工业发展的新兴领域，而对储层含水量的识别也日渐成为储层评价的热点。为了满足我国能源的需求，对埋藏较深的非常规油气开采具有重要的研究意义。由于地下条件的复杂性，储层含水量的预测目前仍具有相当的重要性和迫切性。
储层岩石一般由岩石骨架与孔隙两部分组成。储层岩石的孔隙结构直接影响着储层的储集和渗流能力，并最终决定着油气藏产能的差异分布，而目前对地层含水饱和度的评估已成为油气勘探领域油藏开发和生产的关键。基于前人的研究，使用标量形式的Archie’s Law公式从由测井仪器测得的电阻率来计算含水饱和度也是一种常见的方法，但是测得的电阻率数据是标量的形式(往往是一个方向或者两个方向的电阻率数据，获取三个方向的电阻率数据实施起来还是比较困难的，需要在三个方向上进行打井)。对于几何结构较为复杂的页岩模型，其电特性具有明显的各向异性，所以用标量的电阻率数据去计算其含水饱和度是不精确的。目前，在Mollison等人持有的专利中提及到用张量的电阻率去计算地层的含水饱和度，这里的电阻率张量的获取是通过垂直和水平方向的测井数据得到。但是此方法的难点在于需要在测井设备的装置上加接收器，因而在传统的电阻率测井方法中去求解存在一定的难度。
含有裂隙的页岩结构具有较强的电各向异性，而对含水饱和度等地质信息的精确预测时往往依赖对结构的表征。目前在页岩油页岩气开发的过程中，现有技术或者理论方法未能考虑到地下裂隙的形态和各向异性信息对含水饱和度的影响，因此计算出的含水饱和度值是不精确的。
发明内容
本发明的目的在于提供一种各向异性地层含水饱和度的计算方法及装置，用以解决现有技术中的未能考虑到地下裂隙的形态和各向异性等信息对含水饱和度的影响，导致计算出的含水饱和度值精确度不高的问题。
为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：
一种各向异性地层含水饱和度计算方法，包括如下步骤：
步骤1：获取待检测地层的电阻率张量矩阵R，其中，
Figure BDA0002934181030000021
ρij表示待检测地层的i方向对于j方向上叠加的电流密度所能产生的电场强度的能力，i,j∈{x,y,z}；
步骤2：根据步骤1中获得的电阻率张量矩阵R计算待检测地层的一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3；
步骤3：根据待检测地层的一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3计算待检测地层的含水饱和度Sw，如式Ⅰ所示：
Figure BDA0002934181030000022
其中，a为绕曲程度，m为胶结指数，φ为孔隙度，ρw为水电阻率。
进一步的，步骤2中一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3通过式Ⅱ获得：
I1＝tr(R) 式Ⅱ
Figure BDA0002934181030000031
I3＝det(R)
其中，tr(R)表示R的迹，det(R)表示R的行列式。
进一步的，式Ⅰ中的参数a和m通过水饱和样本进行标定。
更进一步的，a＝100，m＝1.08。
一种各向异性地层含水饱和度计算装置，包括采集及预处理模块和含水饱和度计算模块；
所述的采集及预处理模块用于获取待检测地层的电阻率张量矩阵R，其中，
Figure BDA0002934181030000032
ρij表示待检测地层的i方向对于j方向上叠加的电流密度所能产生的电场强度的能力，i,j∈{x,y,z}；还用于根据电阻率张量矩阵R计算待检测地层的一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3；
所述的含水饱和度计算模块用于根据待检测地层的一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3计算待检测地层的含水饱和度Sw，如式Ⅰ所示：
Figure BDA0002934181030000033
其中，a为绕曲程度，m为胶结指数，φ为孔隙度，ρw为水电阻率。
进一步的，采集及预处理模块中一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3通过式Ⅱ获得：
I1＝tr(R) 式Ⅱ
Figure BDA0002934181030000034
I3＝det(R)
其中，tr(R)表示R的迹，det(R)表示R的行列式。
进一步的，式Ⅰ中的参数a和m通过水饱和样本进行标定。
更进一步的，a＝100，m＝1.08。
本发明与现有技术相比具有以下技术特点：
1、相比于传统的标量Archie’s Law计算含水饱和度的方法，该方法对具有各向异性的地层等模型更具适用性，计算精度大大提升；
2、该方法避免了现有技术需求解复杂的特征方程，使计算含水饱和度的过程大大简化；
3、该方法不需要安装接收器或者发射器线圈，在现有实际工程应用中更加有效。
附图说明
图1为两组分球体模型；
图2为单裂隙形态的裂隙模型；
图2(a)为两组分裂隙模型；
图2(b)三组分裂隙模型；
图3为十字交叉形态的裂隙模型；
图4为不同方向加载电场图
图5为两相球体标量形式和张量形式修正的结果；
图6为两组分单裂隙标量形式的电阻率修正结果；
图7为两组分单裂隙张量形式的电阻率不变式修正结果；
图8为三组分单裂隙标量Archie’s Law修正的结果；
图9为三组分单裂隙引入张量不变式Archie’s Law修正的结果；
图10为十字裂隙引入张量不变式Archie’s Law修正的结果。
具体实施方式
首先对本申请中出现的技术名词进行解释：
地层水电阻率：储集层岩石中所含水的电阻率，是一种用于测井解释的重要参数。通常可由下列方法确定：水样直接测量法、水样分析计算法、自然电位法以及电阻率-孔隙度交会图。
Archie’s Law：原始的表达式如下：
Figure BDA0002934181030000051
其中，Sw为含水饱和度，a为绕曲程度，m为胶结指数，φ为孔隙度，n为饱和度指数，ρw为水电阻率且ρw＝1，ρt为测得的等效电阻率。式中的ρt参数用的是标量电阻率形式，无法体现各向异性信息，所以对各向异性地层或模型的含水饱和度预测不够准确。
本发明中提到的xyz即为笛卡尔坐标系的xyz方向。
在本实施例中公开了一种各向异性地层含水饱和度的计算方法，包括如下步骤：
步骤1：获取待检测地层的电阻率张量矩阵R，其中，
Figure BDA0002934181030000052
ρij表示待检测地层的i方向对于j方向上叠加的电流密度所能产生的电场强度的能力，i,j∈{x,y,z}；
步骤2：根据步骤1中获得的电阻率张量矩阵R计算待检测地层的一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3；
步骤3：根据待检测地层的一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3计算待检测地层的含水饱和度Sw，如式Ⅰ所示：
Figure BDA0002934181030000061
其中，a为绕曲程度，m为胶结指数，φ为孔隙度，ρw为水电阻率。
引入张量不变式并对裂隙模型的含水饱和度进行计算以及修正。如图8所示，用标量形式的Archie’s Law计算的结果的误差较大。因此，将电阻率张量不变式引入到标量地层电阻率参数ρt中，并对Archie’s Law中的饱和度指数n中进行对含水饱和度的修正。
含水饱和度指数n是电阻率张量不变式的二次多项式函数。如图9所示用张量修正后的Archie’s Law对三相的混合介质计算的含水饱和度相比于标量修正的结果大大改善。因为引入张量的修正之后，可以很好的捕捉到各向异性模型的电各向异性的信息，对含水饱和度的计算精度大大提升。
具体的，步骤2中一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3通过式Ⅱ获得：
I1＝tr(R) 式Ⅱ
Figure BDA0002934181030000062
I3＝det(R)
其中，tr(R)表示R的迹，det(R)表示R的行列式。
具体的，式Ⅰ中的参数a和m通过水饱和样本进行标定。
优选的，a＝100，m＝1.08。
具体的，电阻率张量矩阵还可以根据通过对电场强矩阵和电流密度场矩阵求逆变换获得：
Figure BDA0002934181030000063
其中，Eij表示介质对于i方向上的电场强度，在j方向上产生电场强度的能力，Jij表示介质对于i方向上的电流密度，在j方向上产生电位移场的能力，i,j∈{x,y,z}，i方向上叠加的电场强度如图4所示。
本实施例中还公开了一种各向异性地层含水饱和度计算装置，包括采集及预处理模块和含水饱和度计算模块；
所述的采集及预处理模块用于获取待检测地层的电阻率张量矩阵R，其中，
Figure BDA0002934181030000071
ρij表示待检测地层的i方向对于j方向上叠加的电流密度所能产生的电场强度的能力，i,j∈{x,y,z}；还用于根据电阻率张量矩阵R计算待检测地层的一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3；
所述的含水饱和度计算模块用于根据待检测地层的一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3计算待检测地层的含水饱和度Sw，如式Ⅰ所示：
Figure BDA0002934181030000072
其中，a为绕曲程度，m为胶结指数，φ为孔隙度，ρw为水电阻率。
具体的，采集及预处理模块中一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3通过式Ⅱ获得：
I1＝tr(R) 式Ⅱ
Figure BDA0002934181030000073
I3＝det(R)
其中，tr(R)表示R的迹，det(R)表示R的行列式。
具体的，式Ⅰ中的参数a和m通过如图1所示的两组分球体模型进行标定，该模型可以看作是各向同性的介质，对应是水饱和样本。
具体的，a＝100，m＝1.08。
针对两相混合介质的测试发现，如图5所示修正后的Archie’s Law可以很好的表征等效电阻率和孔隙度的关系。当几何变化为两相的椭球体时，即为如图6所示各向异性的模型时，用传统的标量形式的Archie’s Law会带来较大的误差。
引入三阶电阻率张量不变式的值进行修正后的Archie’s Law可以很好的捕捉到椭球裂隙的各向异性的信息，如图7所示修正的结果很理想。
实施例1
对图2(b)所示对岩体-油-水三相混合介质模型进行模拟，本实施例计算一种三相椭球裂隙模型的含水饱和度，此裂隙模型的孔隙度为φ＝0.0168。
步骤1：测得该模型的张量电阻率：
Figure BDA0002934181030000081
步骤2：计算得到该模型的电阻率张量不变式：I1＝1017.2，I2＝1.1039e6,I3＝1.0524e9；
步骤3：计算得该裂隙模型的含水饱和度为Sw＝0.7188，真实的含水饱和度Sw＝0.7，如图9所示。
实施例2
对图3所示对岩体-油-水三相混合介质模型进行模拟，本实施例计算一种三相十字椭球裂隙模型的含水饱和度，此裂隙模型的孔隙度为φ＝0.0236。
步骤1：测得该模型的张量电阻率：
Figure BDA0002934181030000082
步骤2：计算得到该模型的电阻率张量不变式：I1＝926.1398，I2＝2.5732e6,I3＝7.9435e8；
步骤3：测得该裂隙模型的含水饱和度为Sw＝0.2404，真实的含水饱和度为Sw＝0.2，如图10所示。
图9和图10中的误差线代表相对误差为正负10％。
在测井过程中，张量的电阻率数据在预测地层含水饱和度等地质信息时是不准确的。因为标量的电阻率数据不能有效表征各向异性的信息。通过引入电阻率张量不变式，可以提高对地层含水饱和度的计算精度。这为实际的测井实践工程的应用提供有效可靠的理论依据。

Claims (6)

1.一种各向异性地层含水饱和度计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：获取待检测地层的电阻率张量矩阵R，其中，
Figure QLYQS_1
，/>
Figure QLYQS_2
表示待检测地层的i方向对于j方向上叠加的电流密度所能产生的电场强度的能力，/>
Figure QLYQS_3
；
步骤2：根据步骤1中获得的电阻率张量矩阵R计算待检测地层的一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3；
步骤3：根据待检测地层的一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3计算待检测地层的含水饱和度Sw，如式Ⅰ所示：
Figure QLYQS_4
其中，a为绕曲程度，m为胶结指数，φ为孔隙度，
Figure QLYQS_5
为水电阻率；
所述一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3通过式Ⅱ获得：
Figure QLYQS_6
其中，
Figure QLYQS_7
表示R的迹，/>
Figure QLYQS_8
表示R的行列式。
2.如权利要求1所述的各向异性地层含水饱和度计算方法，其特征在于，式Ⅰ中的参数a和m通过水饱和样本进行标定。
3.如权利要求2所述的各向异性地层含水饱和度计算方法，其特征在于，a=100，m=1.08。
4.一种各向异性地层含水饱和度计算装置，其特征在于，包括采集及预处理模块和含水饱和度计算模块；
所述的采集及预处理模块用于获取待检测地层的电阻率张量矩阵R，其中，
Figure QLYQS_9
，/>
Figure QLYQS_10
表示待检测地层的i方向对于j方向上叠加的电流密度所能产生的电场强度的能力，/>
Figure QLYQS_11
；还用于根据电阻率张量矩阵R计算待检测地层的一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3；
所述的含水饱和度计算模块用于根据待检测地层的一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3计算待检测地层的含水饱和度Sw，如式Ⅰ所示：
Figure QLYQS_12
其中，a为绕曲程度，m为胶结指数，φ为孔隙度，
Figure QLYQS_13
为水电阻率；
所述一阶不变量I1、二阶不变量I2和三阶不变量I3通过式Ⅱ获得：
Figure QLYQS_14
其中，
Figure QLYQS_15
表示R的迹，/>
Figure QLYQS_16
表示R的行列式。
5.如权利要求4所述的各向异性地层含水饱和度计算装置，其特征在于，式Ⅰ中的参数a和m通过水饱和样本进行标定。
6.如权利要求5所述的各向异性地层含水饱和度计算装置，其特征在于，a=100，m=1.08。
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SE01 Entry into force of request for substantive examination
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GR01 Patent grant
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