CN112861274B - 一种高阶自由模式光学涡旋阵列的掩模板的设计方法 - Google Patents

Abstract

一种高阶自由模式光学涡旋阵列的掩模板的设计方法，结合高阶任意曲线涡旋阵列的振幅、相位与一个闪耀光栅，得到高阶自由模式光学涡旋阵列的掩模板的复透过率函数，通过计算机将上述掩模板的复透过率函数加载至空间光调制器中即可得到高阶自由模式光学涡旋阵列的掩模板。利用该方法完成的掩膜板可产生具有高阶拓扑荷的自由模式光学涡旋阵列，显著提升了光束结构的可控性，在细胞操纵中具有非常重要的应用前景。

Description

一种高阶自由模式光学涡旋阵列的掩模板的设计方法

技术领域

本发明涉及微粒操纵及量子信息编码技术领域，具体的说是一种具有高阶拓扑荷的自由模式光学涡旋阵列的掩膜板的设计方法。

背景技术

光学涡旋近年来越来越受到人们的重视。为了满足更多应用的需要，研究人员提出了一些具有多重奇点的光场。通常，光学涡旋阵列是通过光学涡旋光束的叠加而产生的【Optics Express 15,8619-8625(2007)】。然而，光学涡旋阵列的轨道角动量在原子操纵中几乎没有被利用【Physical Review Letters 102,230601(2009)，Optics Express 17,21007-21014(2009)】。光学涡旋阵列中轨道角动量在光学涡旋上的物理量似乎被忽略了。

这主要是由于轨道角动量太小导致的；该类光学涡旋的拓扑荷总是±1,一个光子产生一个微不足道的轨道角动量

因此，在光学涡旋阵列中产生扳手力的轨道角动量没有被利用。相反，捕获和旋转微小对象在一些领域，特别是生物学领域中是必不可少的。虽然高阶的光学涡旋阵列已经被研究人员报道【Physical ReviewA 88,053831(2013)，ChineseOptics Letters.17,100603(2018)】。值得注意的是，在他们的方法是把一个指数应用于拉盖尔-高斯光束的复振幅，这就导致其光学模式无法随心所欲的进行调控，极大的限制了用于一些特定的应用。

综上所述，目前尚缺少一种可应用于细胞操作领域的高阶自由模式光学涡旋阵列激光模式。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述技术问题的不足，提供了一种高阶自由模式光学涡旋阵列的掩模板的设计方法，利用该方法完成的掩膜板可产生具有高阶拓扑荷的自由模式光学涡旋阵列，显著提升了光束结构的可控性，在细胞操纵中具有非常重要的应用前景。

本发明所采用的技术方案是：

一种高阶自由模式光学涡旋阵列的掩模板的设计方法，结合高阶任意曲线涡旋阵列的振幅、相位与一个闪耀光栅，得到高阶自由模式光学涡旋阵列的掩模板的复透过率函数，其复透过率函数具体表达式为：

t＝bw[A(η,ξ)]exp{j[angle(G(η,ξ))+P₀]}

所述高阶任意曲线涡旋阵列的电场表达式为：

G(η，ξ)＝A(η，ξ)eXp{jlangle[F{H₁(x，y)+H₂(x，y)}]}

其中，bw()为二值化函数，angle()为求角向函数，exp()是以自然常数e为底的指数函数，j是虚数单位，F()是傅里叶变换函数，(x,y)是傅里叶变换之前的坐标，(η,ξ)为傅里叶变换之后的坐标，A(η,ξ)是该涡旋阵列的振幅项，H₁(x,y)和H₂(x,y)是叠加所用的两个任意曲线涡旋光束的复振幅，l为该自由模式光学涡旋阵列环上涡旋的拓扑荷值；

通过计算机将上述掩模板的复透过率函数加载至空间光调制器中即可得到高阶自由模式光学涡旋阵列的掩模板。

进一步优化，所述闪耀光栅，其相位表达式为：P₀＝2πx/d，其中d为闪耀光栅的周期，其作用在于将上述的高阶任意曲线涡旋阵列的电场表达式在实验中生成出来。

利用上述设计方法制备的掩模板产生高阶自由模式光学涡旋阵列光束的方法，利用连续波固体激光器产生的平行光束照射在加载有高阶自由模式光学涡旋阵列的掩模板的空间光调制器上，由空间光调制器调制后，即可产生具有任意拓扑荷值的自由模式光学涡旋阵列光束。

本发明的技术效果：

本发明所设计的掩膜板可以产生一种拓扑荷可控的自由模式光学涡旋阵列。其环上涡旋的拓扑荷值可控，数值为l。通过改变叠加所用的两个任意曲线涡旋光束的复振幅H₁(x,y)和H₂(x,y)可得到不同排布的环上涡旋，相比之前使用固定模式产生的光学涡旋阵列，显著提升了光束结构的可控性。因而在细胞操纵中具有非常重要的应用前景。

附图说明

图1是令涡旋阵列的曲线参数为圆形，心形，三角形和六边形，其中圆形分别生成了l为10，和l为50的两种情况，得到不同曲线排布的高阶拓扑荷的自由模式光学涡旋阵列的掩模板。

图2是图1展示的掩膜板所生成的光学涡旋阵列。

具体实施方式

本发明利用计算全息原理，通过计算机编码得到高阶拓扑荷的自由模式光学涡旋阵列的振幅调制相位掩膜板，可产生具有任意拓扑荷值的自由模式光学涡旋阵列。因而在细胞操作领域具有重要的应用价值。

图1是本发明产生的具有高阶拓扑荷的自由模式光学涡旋阵列的掩膜板。具体实施方式为：

首先，基于光束塑形技术我们可以知道，高阶任意曲线涡旋阵列的电场表达式为：

G(η,ξ)＝A(η,ξ)exp{jlangle[F{H₁(x,y)+H₂(x,y)}]}

其中，angle()为求角向函数，exp()是以自然常数e为底的指数函数，j是虚数单位，F()是傅里叶变换函数，(x,y)是傅里叶变换之前的坐标，(η,ξ)为傅里叶变换之后的坐标。A(η,ξ)是该涡旋阵列的振幅项，H₁(x,y)和H₂(x,y)是叠加所用的两个任意曲线涡旋光束的复振幅。l为该自由模式光学涡旋阵列环上涡旋的拓扑荷值。

闪耀光栅的相位表达式为：P₀＝2πx/d。其中d为闪耀光栅的周期，其作用在于将上述的高阶任意曲线涡旋阵列的电场表达式在实验中生成出来。

一种拓扑荷可控的自由模式光学涡旋阵列的掩膜板，其特点在于使用了相位翻倍技术，产生了该光束的振幅、相位与一个闪耀光栅，其复透过率函数具体表达式为：

t＝bw[A(η,ξ)]exp{j[angle(G(η,ξ))+P₀]}

其中，bw()为二值化函数。基于该复透过率函数所描述的掩模板即为本发明所述的一种具有高阶拓扑荷的自由模式光学涡旋阵列的掩膜板。

实验中令涡旋阵列的曲线参数为圆形，心形，三角形和六边形，其中圆形分别生成了l为10，和l为50的两种情况，得到不同曲线排布的高阶拓扑荷的自由模式光学涡旋阵列。图1为不同函数曲线，得到的高阶拓扑荷的自由模式光学涡旋阵列的掩膜板。

实施例

以下以1024×1024大小的掩模板为例，针对工作波长为532nm的激光给出了高阶拓扑荷的自由模式光学涡旋阵列的掩膜板。该掩模板涡旋阵列的曲线参数以圆形，心形，三角形和六边形为例，其中圆形分别生成了l为10，和l为50的两种情况，根据具体实施方式中的掩模板复透过率函数最终得到高阶拓扑荷的自由模式光学涡旋阵列的掩膜板。图1即为实施例中所使用的不同阶数取值下的涡旋阵列掩模板。这种高阶拓扑荷的自由模式光学涡旋阵列的掩膜板可以通过一个空间光调制器来实现。以德国Holoeye公司的PLUTO-VIS-016型相位空间光调制器为例，其像素尺寸8μm，填充因子为93％，分辨率为1920pixel×1080pixel。实验中使用波长为532nm的连续波固体激光器，功率为50mW。

图2所示，即为实施例中所生成的高阶拓扑荷的自由模式光学涡旋阵列。从图中可以看出，我们得到了具有高阶拓扑荷的自由模式光学涡旋阵列，且实验中的曲线形状清晰可辨，圆形光束环上暗核随着拓扑荷增大的变化清晰可辨。

综上所述，本发明提出了高阶拓扑荷的自由模式光学涡旋阵列的掩膜板的具体设计方案及实施方案，并以曲线形状分别为圆形，心形，三角形和六边形为例，其中圆形分别生成了l为10，和l为50的两种情况，针对工作波长为532nm的激光，提出了一种高阶拓扑荷的自由模式光学涡旋阵列的掩膜板的技术实施路线。

以上所述产生高阶拓扑荷的自由模式光学涡旋阵列的掩膜板仅表达了本发明的一种具体实施方式，并不能因此而理解为对本发明保护范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明基本思想的前提下，还可以对本专利所提出的具体实施细节做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种高阶自由模式光学涡旋阵列的掩模板的设计方法，其特征在于：结合高阶任意曲线涡旋阵列的振幅、相位与一个闪耀光栅，得到高阶自由模式光学涡旋阵列的掩模板的复透过率函数，其复透过率函数具体表达式为：

t＝bw[A(η,ξ)]exp{j[angle(G(η,ξ))+P₀]}

所述高阶任意曲线涡旋阵列的电场表达式为：

G(η，ξ)＝A(η，ξ)exp{jlangle[F{H₁(x，y)+H₂(x，y)}]}

其中，bw()为二值化函数，angle()为求角向函数，exp()是以自然常数e为底的指数函数，j是虚数单位，F()是傅里叶变换函数，(x,y)是傅里叶变换之前的坐标，(η,ξ)为傅里叶变换之后的坐标，A(η,ξ)是该涡旋阵列的振幅项，H₁(x,y)和H₂(x,y)是叠加所用的两个任意曲线涡旋光束的复振幅，l为该自由模式光学涡旋阵列环上涡旋的拓扑荷值；

通过计算机将上述掩模板的复透过率函数加载至空间光调制器中即可得到高阶自由模式光学涡旋阵列的掩模板。

2.根据权利要求1所述的一种高阶自由模式光学涡旋阵列的掩模板的设计方法，其特征在于：

所述闪耀光栅，其相位表达式为：P₀＝2πx/d，其中d为闪耀光栅的周期。

3.利用权利要求1-2任一项所述的设计方法制备的掩模板产生高阶自由模式光学涡旋阵列光束的方法，其特征在于：利用连续波固体激光器产生的平行光束照射在加载有高阶自由模式光学涡旋阵列的掩模板的空间光调制器上，由空间光调制器调制后，即可产生具有任意拓扑荷值的自由模式光学涡旋阵列光束。

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