CN108037584B - 一种v型光束的掩膜板的设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种V型光束的掩膜板的设计方法，包括以下步骤：步骤一、基于空间近轴波动方程在椭圆坐标系下准确正交解，推导出一种V型光束的电场表达式V p ε；步骤二、对电场表达式V p ε求角向函数，得到angle（V p ε），并与闪耀光栅P0结合，得到angle（V p ε）+P0；步骤三、利用计算全息原理，通过计算机编码得到V型光束的掩膜板的复透过率函数的具体表达式：
；基于该复透过率函数所描述的掩膜板即为所述的V型光束掩膜板。本发明所设计的掩膜板可以产生一种每个光瓣均为V形的V型光束。其V形光瓣数目可控，个数为阶数p的二倍。显著简化了光路结构；因而在细胞分选技术中具有非常重要的应用前景。
Description
技术领域
本发明涉及微粒操纵及量子信息编码领域，具体的说是一种V型光束的掩膜板的设计方法。
背景技术
随着激光技术的不断发展，相位结构光束成为了空间结构光场领域的一大研究热点，广泛应用于量子信息编码、微粒的分选与控制、光学超分辨及光学图像处理等领域。其中，Ince-Gaussian(IG)光束以其空间模式分布的多样性，使其在微粒操纵领域的研究工作中具有独特的优势。
另一方面，关于微粒的分选，研究者们已经做过大量的研究，但主要集中在荧光激活细胞分选和纯光学细胞分选。1999年，Anne Y.Fu等人研究了相比传统荧光激活细胞细胞分选机具有高灵敏度、无交叉污染和成本较低优势的微型荧光激活细胞分选机【NatBiotechnol,1999,1109-1111】。2016年，Andrew
等人通过对不同粒子进行荧光标记，使用机器视觉技术实现对粒子的高效分选【Proc.of SPIE,2016,97640F1-97640F7】。然而这种方法仅适用于对有明确荧光标记的微粒进行分选，且实验成本较高。对于纯光学的微粒分选，2003年M.P.MacDonald等人研究了微流辅助阵列光栅分选，可对大量不同大小和折射率的微粒进行分选，分选效率接近100％【Nature,2003,421-424】。上述的这些代表性的方法都是对大量微粒进行分选，对于更为精密的细胞分选领域则需要单光阱来实现精细操控。使用两个柱透镜对两束激光进行聚焦可生成一种“Y”字形光阱使不同大小的微粒分选进两个通道【J Opt,2012,105702】。然而该光路需要两束激光进行耦合，为实验光路的调节带来了困难，难以应用于工业化的生产。
综上所述，目前尚缺少一种可应用于细胞分选领域的单光束激光模式。
发明内容
本发明的目的在于，为解决现有技术中存在的问题提供一种V型光束的掩膜板的设计方法，可以产生一种每个光瓣均为V形的V型光束，且其V形光瓣数目可控。
为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种V型光束的掩膜板的设计方法，包括以下步骤：
步骤一、基于空间近轴波动方程在椭圆坐标系下准确正交解，推导出一种V型光束的电场表达式Vp ε；
步骤二、对电场表达式Vp ε求角向函数，得到angle(Vp ε)，并与闪耀光栅P0结合，得到angle(Vp ε)+P0，其中，闪耀光栅P0的相位表达式为：
P0＝2πx/d，其中d为闪耀光栅的周期；
步骤三、利用计算全息原理，通过计算机编码得到V型光束的掩膜板的复透过率函数的具体表达式：
其中，∣Vp ε∣表示对复振幅求模，angle(Vp ε)为求角向函数；
基于该复透过率函数所描述的掩膜板即为所述的V型光束掩膜板。
进一步地，V型光束的电场表达式为：
其中，p为V型光束的阶数；ξ∈[0,∞)、η∈[0,2π)分别表示径向和角向椭圆变量；ω0为高斯光束束腰半径；其中，r为径向位置矢量；
表示椭圆参数；f0是半焦距；C为归一化参数；Cp和S2p分别为阶数为p的偶次因斯多项式和阶数为2p的奇次因斯多项式，a、b为因斯多项式的比例因子。
进一步地，椭圆参数选取ε＝2，选取的比例因子为a＝8.6849×103,b＝1.8964×1011，阶数p依次以2为间隔从2取到10。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明所设计的掩膜板可以产生一种每个光瓣均为V形的V型光束。其V形光瓣数目可控，个数为阶数p的二倍。相比传统的使用两柱透镜聚焦两束激光生成“Y”字形光束的方法相比，显著简化了光路结构；因而在细胞分选技术中具有非常重要的应用前景。
附图说明
图1是本发明产生的V形光瓣数目可控的V型光束掩膜板。椭圆参数选取ε＝2，选取的比例因子为a＝8.6849×103,b＝1.8964×1011，阶数p依次以2为间隔从2取到10。
图2是图1展示的掩膜板所生成的V型光束。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细说明。
首先，基于空间近轴波动方程在椭圆坐标系下准确正交解，理论上推导出一种V型光束的电场表达式为：
其中，p为V型光束的阶数；ξ∈[0,∞)、η∈[0,2π)分别表示径向和角向椭圆变量；ω0为高斯光束束腰半径；其中，r为径向位置矢量；
表示椭圆参数；f0是半焦距；C为归一化参数；Cp和S2p分别为阶数为p的偶次和阶数为2p的奇次因斯多项式，a、b为因斯多项式的比例因子；实施方式中其值为a＝8.6849×103,b＝1.8964×1011。
闪耀光栅的相位表达式为：P0＝2πx/d；其中d为闪耀光栅的周期，其作用在于将上述的V型光束的电场表达式在实验中生成出来。
一种V形光瓣数目可控的V型光束的掩膜板，其特点在于使用了V型光束的振幅、相位与一个闪耀光栅，其复透过率函数具体表达式为：
其中，∣Vp ε∣表示对复振幅求模，angle(Vp ε)为求角向函数；基于该复透过率函数所描述的掩膜板即为本发明所述的V型光束掩膜板。
实验中令椭圆参数ε为2，对于V型光束的复透过率函数，依次选取不同的阶数p的值，得到不同V形光瓣数目的V型光束；图1为阶数p以2为间隔依次从2取到10，得到的V型光束的掩膜板。
以下以512×512大小的掩膜板为例，针对工作波长为532nm的激光给出了V形光瓣数目可控的V型光束掩膜板。
该掩膜板V型光束相位的椭圆参数取ε＝2，选取的比例因子为a＝8.6849×103,b＝1.8964×1011，阶数p以2为间隔依次从2取到10，根据具体实施方式中的掩膜板复透过率函数最终得到V形光瓣数目可控的V型光束掩膜板；
图1即为实施例中所使用的不同阶数取值下的V型光束掩膜板；这种V形光瓣数目可控的V型光束掩膜板可以通过一个空间光调制器来实现。
以德国Holoeye公司的PLUTO-VIS-016型相位空间光调制器为例，其像素尺寸8μm，填充因子为93％，分辨率为1920pixel×1080pixels；实验中使用波长为532nm的连续波固体激光器，功率为50mW。
图2所示，即为实施例中所生成的V形光瓣数目可控的V型光束；从图中可以看出，得到了具有V形光瓣数目可控的V型光束，且实验中的V形光瓣均清晰可辨，其V形光瓣的数目为阶数p的二倍。
综上所述，本发明提出了一种V形光瓣数目可控的V型光束掩膜板的具体设计方案及实施方案，并以椭圆参数取ε＝2，阶数p以2为间隔依次从2取到10为例，针对工作波长为532nm的激光，提出了一种V形光瓣数目可控的V型光束掩膜板的技术实施路线。
以上所述产生V形光瓣数目可控的V型光束掩膜板仅表达了本发明的一种具体实施方式，并不能因此而理解为对本发明保护范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明基本思想的前提下，还可以对本专利所提出的具体实施细节做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
Claims (3)
1.一种V型光束的掩膜板的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、基于空间近轴波动方程在椭圆坐标系下准确正交解，推导出一种V型光束的电场表达式Vp ε；
步骤二、对电场表达式Vp ε求角向函数，得到angle(Vp ε)，并与闪耀光栅P0结合，得到angle(Vp ε)+P0，其中，闪耀光栅P0的相位表达式为：
P0＝2πx/d，其中d为闪耀光栅的周期；
步骤三、利用计算全息原理，通过计算机编码得到V型光束的掩膜板的复透过率函数的具体表达式：
其中，p为V型光束的阶数；ε表示椭圆参数；∣Vp ε∣表示对复振幅求模，angle(Vp ε)为求角向函数；
基于该复透过率函数所描述的掩膜板即为所述的V型光束掩膜板。
2.根据权利要求1所述的一种V型光束的掩膜板的设计方法，其特征在于：V型光束的电场表达式为：
其中，ξ∈[0,∞)、η∈[0,2π)分别表示径向和角向椭圆变量；ω0为高斯光束束腰半径；其中，r为径向位置矢量；
其中，f0是半焦距；C为归一化参数；Cp和S2p分别为阶数为p的偶次因斯多项式和阶数为2p的奇次因斯多项式，a、b为因斯多项式的比例因子。
3.根据权利要求2所述的一种V型光束的掩膜板的设计方法，其特征在于：椭圆参数选取ε＝2，选取的比例因子为a＝8.6849×103,b＝1.8964×1011，阶数p依次以2为间隔从2取到10。
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