CN112860409A - 基于李雅普诺夫优化的移动云计算随机任务序列调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于李雅普诺夫优化的移动云计算随机任务序列调度方法，包括：1.建立移动端的任务队列模型；2.建立移动端总能耗与总执行时间的模型，并构建联合优化目标函数；3.构造李雅普诺夫优化函数，优化联合目标函数获得最优执行调度策略。本发明能综合考虑移动设备的执行能耗与任务的执行时间，有效利用移动端、cloudlet微云以及远端云的资源，从而在保证系统稳定的前提下同时降低移动端能耗与用户等待时间。

Description

基于李雅普诺夫优化的移动云计算随机任务序列调度方法

技术领域

本发明涉及移动云计算领域，具体是一种基于李雅普诺夫优化的移动云计算随机任务序列执行调度方法。

背景技术

在移动网络空前发展的这个时代，移动设备(如智能手机、平板电脑等)越来越成为人们日常生活中不可或缺的重要组成部分，同时用户也将更多的办公、娱乐方面的需求转移至移动端。移动设备的性能虽然得到了极大提高，但受限于体积在内存、计算资源、电池能耗等方面仍无法满足用户的需求。为了克服这一问题，移动云计算应运而生。通过将移动端的计算任务迁移至云端，打破了移动设备的硬件限制，但增加了数据收发的能耗和延迟。因此如何合理高效的进行任务调度和卸载，成为提高移动云计算系统性能的核心问题。现有的解决方案大多单一考虑能耗或时延，对于两者联合优化的研究存在不足。

发明内容

本发明针对以上技术问题，提供了一种基于李雅普诺夫优化的移动云计算随机任务序列调度方法，以期能综合考虑移动设备的执行能耗与任务的执行时间，有效利用移动端、cloudlet微云以及远端云的资源，从而在保证系统稳定的前提下同时降低移动端能耗与用户等待时间。

本发明为达到上述发明目的采用如下技术方案：

本发明一种基于李雅普诺夫优化的移动云计算随机任务序列调度方法的特点是应用于由移动端、cloudlet微云、远端云所组成的网络环境中，并按如下步骤进行：

步骤1、根据随机任务序列的特性建立移动端的任务队列模型：

设Z(r)＝{Z₁(r),Z₂(r),...,Z_i(r),...,Z_I(r)}表示移动端内I个应用程序在第r个时间片内的数据积压量；其中，Z_i(r)表示在第r个时间片内第i个应用程序任务的数据积压量；i∈{0,1,2,...,I}，I表示应用程序总数；r∈{0,1,2,...,R}，R表示时间片总数；

利用式(1)建立针对移动端中第i个应用程序的任务队列数据积压量的动态变化关系：

Z_i(r+1)＝max[Z_i(r)+A_i(r)-D_i(r),0] (1)

式(1)中，A_i(r)表示在第r个时间片内第i个应用程序到达任务队列Z_i(r)的任务数据量；D_i(r)为在第r个时间片内第i个应用程序离开等待任务队列Z_i(r)的任务数据量；

步骤2、建立移动端总能耗与总执行时间的模型，并构建联合优化目标函数；

步骤2.1、对于第i个应用程序的任务存在三种执行调度模式s∈{0,1,2}；s＝0表示任务卸载到cloudlet微云执行；s＝1表示任务直接在移动端本地执行；s＝2表示任务通过cloudlet微云传输到远端云执行；

利用式(2)得到在第r个时间片内第i个应用程序离开任务队列Z_i(r)的任务数据量D_i(r)：

D_i(r)＝s_i(r)D_i,m(r)+|1-s_i(r)|D_i,c(r)+H(s_i(r)-2)D_i,r(r) (2)

式(2)中，s_i(r)表示在第r个时间片内第i个应用程序的执行模式，D_i,m(r)表示在第r个时间片内第i个应用程序在移动端本地执行的任务数据量，D_i,c(r)表示在第r个时间片内第i个应用程序在cloudlet微云执行的任务数据量，D_i,r(r)表示在第r个时间片内第i个应用程序在远端云执行的任务数据量，H(·)表示Hardlim函数；

步骤2.2、利用式(3)得到第r个时间片内的总执行时间T(r)：

式(3)中，T_i,m(r)代表第r个时间片内第i个应用程序的任务在移动端的执行时间,T_i,c(r)代表第r个时间片内第i个应用程序的任务卸载到cloudlet微云的执行时间，T_i,r(r)代表第r个时间片内第i个应用程序的任务通过cloudlet微云卸载到远端云的执行时间；

步骤2.3、利用式(4)得到移动端在第r个时间片内的总能耗E(r)：

E(r)＝E_m(r)+E_t(r) (4)

式(4)中，E_m(r)代表第r个时间片内在移动端本地执行的能耗，并有：

式(5)中，P_m代表移动端处理任务时的功率；

式(4)中，E_t(r)代表第r个时间片内移动端传输数据的能耗，并有：

式(6)中，P_t代表移动端任务传输至cloudlet微云的功率；T_i,t(r)代表第r个时间片内第i个应用程序卸载任务所用的传输时间；

步骤2.4、利用式(7)构建联合优化目标函数，并利用式(8)构建约束条件：

minc_r＝E(r)+aT(r) (7)

式(7)中，

为时间性能的加权值，c_r代表第r个时间片内的目标函数；

式(8)中，

表示平均时间数据积压量；

步骤3、利用式(9)构造李雅普诺夫函数L(Z[r])：

式(9)中，Z[r]表示在第r个时间片内所有应用程序任务的数据积压量，L(Z[r])表示在第r个时间片的李雅普诺夫函数；

利用式(10)定义李雅普诺夫漂移函数Δ(Z[r])：

Δ(Z[r])＝E{L(Z[r+1])-L(Z[r])|Z[r]} (10)

式(10)中，L(Z[r+1])表示在第r+1个时间片的李雅普诺夫函数，E表示期望；

构建李亚普诺夫漂移-惩罚函数为：Δ(Z[r])+VE[c_r]，其中，V是一个非负的控制参数；

利用式(11)得到漂移-惩罚界限：

式(11)中，B为常数；

利用式(12)建立目标函数，并对所述目标函数求解最小值，从而以最小值所对应的调度策略作为最优调度策略：

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、本发明应用于移动端-cloudlet-远端云联合的三级卸载系统中，通过建立移动端总能耗与总执行时间的模型，将双优化目标变为最小化能耗与执行时间加权的单目标函数，并利用李雅普诺夫优化方法对问题进行求解，从而合理地将移动端内的部分任务调度到cloudlet微云和远端云执行，以充分利用了移动端、cloudlet、远端云三者的资源，减小了移动端能耗与总执行时间。

2、本发明应用于移动端-cloudlet-远端云的三级卸载系统中，考虑了cloudlet微云作为中间件进行一些预处理，并降低了移动端到远端云的传输能耗和时延的功能，更加贴近现实环境。

3、本发明应用李雅普诺夫优化方法，通过寻求一个合适的控制阈值，在优化联合目标的同时，保证了队列的稳定性。

附图说明

图1为本发明的系统模型；

图2为本发明方法的流程图。

具体实施方式

本实施案例中，一种基于李雅普诺夫优化的移动云计算随机任务序列调度方法是应用于如图1所示的三级卸载系统中。该系统由移动端、cloudllet微云、远端云三个部分组成。移动端的任务根据执行时间与能耗，通过合适的调度策略选择在移动端、cloudlet微云或远端云执行。如图2所示，具体的说，是按照如下步骤进行：

步骤1、根据随机任务序列的特性建立移动端的任务队列模型：

设Z(r)＝{Z₁(r),Z₂(r),...,Z_i(r),...,Z_I(r)}表示移动端内I个应用程序在第r个时间片内的数据积压量；其中，Z_i(r)表示在第r个时间片内第i个应用程序任务的数据积压量；i∈{0,1,2,...,I}，I表示应用程序总数；r∈{0,1,2,...,R}，R表示时间片总数，且每个时间片的长度固定。

利用式(1)建立针对移动端中第i个应用程序的任务队列数据积压量的动态变化关系：

Z_i(r+1)＝max[Z_i(r)+A_i(r)-D_i(r),0] (1)

式(1)中，A_i(r)表示在第r个时间片内第i个应用程序到达任务队列Z_i(r)的任务数据量，其中A_i(r)服从均值为λ_i的泊松分布且独立同分布；D_i(r)为在第r个时间片内第i个应用程序离开等待任务队列Z_i(r)的任务数据量；进一步，对于第i个应用程序存在最大的任务到达数据量

和最大的任务离开数据量

使第i个应用程序在所有的时间片r∈{0,1,2,...,R}内有

步骤2、建立移动端总能耗与总执行时间的模型，并构建联合优化目标函数。

步骤2.1、对于第i个应用程序的任务存在三种执行模式s∈{0,1,2}；s＝0表示任务卸载到cloudlet微云执行；s＝1表示任务直接在移动端本地执行；s＝2表示任务通过cloudlet微云传输到远端云执行；

利用式(2)得到在第r个时间片内第i个应用程序离开任务队列Z_i(r)的任务数据量D_i(r)：

D_i(r)＝s_i(r)D_i,m(r)+|1-s_i(r)|D_i,c(r)+H(s_i(r)-2)D_i,r(r) (2)

式(2)中，s_i(r)表示在第r个时间片内第i个应用程序的执行模式，D_i,m(r)表示在第r个时间片内第i个应用程序在移动端本地执行的任务数据量，D_i,c(r)表示在第r个时间片内第i个应用程序在cloudlet微云执行的任务数据量，D_i,r(r)表示在第r个时间片内第i个应用程序在远端云执行的任务数据量，H(·)是一个Hardlim函数，并有：

在每个时间片r∈{0,1,2,...,R}开始时确定移动端所有应用程序的执行调度策略s(r)＝{s₁(r),s₂(r),...,s_I(r)}；当s_i(r)＝0时，表示第r个时间片内第i个应用程序的任务卸载到cloudlet微云上执行，此时有D_i,m(r)＝0，D_i,r(r)＝0；当s_i(r)＝1时，表示第r个时间片内第i个应用程序的任务在移动端本地执行，此时有D_i,c(r)＝0，D_i,r(r)＝0；当s_i(r)＝2时，表示第r个时间片内第i个应用程序的任务在远端云执行，此时有D_i,m(r)＝0，D_i,c(r)＝0；

步骤2.2、利用式(4)得到第r个时间片内的总执行时间T(r)：

式(4)中，T_i,m(r)代表第r个时间片内第i个应用程序的任务在移动端的执行时间,T_i,c(r)代表第r个时间片内第i个应用程序的任务卸载到cloudlet微云的执行时间，T_i,r(r)代表第r个时间片内第i个应用程序的任务通过cloudlet微云卸载到远端云的执行时间；

鉴于计算结果的数据量一般都较小，因此将计算结果传输回移动端的时间在这里忽略不计。假设任务的执行时间不大于时间片长度，则可利用式(5)得到T_i,m(r),T_i,c(r),T_i,r(r)：

式(5)中，Θ_i,m(r)代表第r个时间片内第i个应用程序的任务在移动端执行时的计算量，Θ_i,c(r)代表第r个时间片内第i个应用程序的任务在cloudlet微云执行时的计算量，Θ_i,r(r)代表第r个时间片内第i个应用程序的任务在远端云执行的计算量；Θ_i,m(r),Θ_i,c(r),Θ_i,r(r)的值与s_i(r)相关，当s_i(r)＝0时，Θ_i,m(r)＝0,Θ_i,r(r)＝0；当s_i(r)＝1时，Θ_i,c(r)＝0,Θ_i,r(r)＝0；当s_i(r)＝2时，Θ_i,m(r)＝0,Θ_i,c(r)＝0；B₁,B₂分别表示移动端到cloudlet微云的带宽和cloudlet微云到远端云的带宽；F_m,F_c,F_r分别表示移动端，cloudlet微云，远端云的计算能力。

步骤2.3、利用式(6)得到移动端在第r个时间片内的总能耗E(r)：

E(r)＝E_m(r)+E_t(r) (6)

式(6)中，E_m(r)代表第r个时间片内在移动端本地执行的能耗，并有：

式(7)中，P_m代表移动端处理任务时的功率；

式(6)中，E_t(r)代表第r个时间片内移动端传输数据的能耗，并有：

式(8)中，P_t代表移动端任务传输至cloudlet微云的功率；T_i,t(r)代表第r个时间片内第i个应用程序卸载任务所用的传输时间；由于任务卸载到cloudlet微云和通过cloudlet微云卸载到远端云对于移动端来说都只需将任务数据传输到cloudlet微云即可，仅需考虑移动端和cloudlet微云之间的带宽B₁，因此可以利用式(9)得到T_i,t(r)：

步骤2.4、利用式(10)构建联合优化目标函数，并利用式(11)构建约束条件：

minc_r＝E(r)+aT(r) (10)

式(10)中，

为时间性能的加权值，c_r代表第r个时间片内的目标函数。

式(11)中，

表示平均时间数据积压量。

根据李雅普诺夫优化理论可知，只有在平均时间数据积压量有限的条件下，系统才能保持稳定。我们的目标就是在保证系统稳定的前提下，在一个时间片内找到一个合适的执行调度策略令联合优化目标c_r最小化。

步骤3、利用式(12)构造李雅普诺夫函数L(Z[r])：

式(12)中，Z[r]表示在第r个时间片内所有应用程序任务的数据积压量，L(Z[r])表示在第r个时间片的李雅普诺夫函数。

利用式(13)定义李雅普诺夫漂移函数Δ(Z[r])：

Δ(Z[r])＝E{L(Z[r+1])-L(Z[r])|Z[r]} (13)

式(13)中，L(Z[r+1])表示在第r+1个时间片的李雅普诺夫函数，E{·}表示·的期望值。

为了使系统在满足系统稳定的前提下最优化期望目标，本发明构建李亚普诺夫漂移-惩罚函数为：Δ(Z[r])+VE[c_r]，其中V是一个非负的控制参数。V的取值与系统稳定性和期望优化的目标有关。

根据漂移-惩罚界限可知，对于漂移-惩罚函数存在以下上限：

式(14)中，B为一个常数。将最小化漂移-惩罚函数的目标转变为保证其上界最小，进一步转变为求式(15)的最优解：

更新队列，并等待下一个时间片进行调度。

Claims (1)

1.一种基于李雅普诺夫优化的移动云计算随机任务序列调度方法，其特征是应用于由移动端、cloudlet微云、远端云所组成的网络环境中，并按如下步骤进行：

步骤1、根据随机任务序列的特性建立移动端的任务队列模型：

设Z(r)＝{Z₁(r),Z₂(r),...,Z_i(r),...,Z_I(r)}表示移动端内I个应用程序在第r个时间片内的数据积压量；其中，Z_i(r)表示在第r个时间片内第i个应用程序任务的数据积压量；i∈{0,1,2,...,I}，I表示应用程序总数；r∈{0,1,2,...,R}，R表示时间片总数；

利用式(1)建立针对移动端中第i个应用程序的任务队列数据积压量的动态变化关系：

Z_i(r+1)＝max[Z_i(r)+A_i(r)-D_i(r),0] (1)

式(1)中，A_i(r)表示在第r个时间片内第i个应用程序到达任务队列Z_i(r)的任务数据量；D_i(r)为在第r个时间片内第i个应用程序离开等待任务队列Z_i(r)的任务数据量；

步骤2、建立移动端总能耗与总执行时间的模型，并构建联合优化目标函数；

步骤2.1、对于第i个应用程序的任务存在三种执行调度模式s∈{0,1,2}；s＝0表示任务卸载到cloudlet微云执行；s＝1表示任务直接在移动端本地执行；s＝2表示任务通过cloudlet微云传输到远端云执行；

利用式(2)得到在第r个时间片内第i个应用程序离开任务队列Z_i(r)的任务数据量D_i(r)：

D_i(r)＝s_i(r)D_i,m(r)+|1-s_i(r)|D_i,c(r)+H(s_i(r)-2)D_i,r(r) (2)

式(2)中，s_i(r)表示在第r个时间片内第i个应用程序的执行模式，D_i,m(r)表示在第r个时间片内第i个应用程序在移动端本地执行的任务数据量，D_i,c(r)表示在第r个时间片内第i个应用程序在cloudlet微云执行的任务数据量，D_i,r(r)表示在第r个时间片内第i个应用程序在远端云执行的任务数据量，H(·)表示Hardlim函数；

步骤2.2、利用式(3)得到第r个时间片内的总执行时间T(r)：

式(3)中，T_i,m(r)代表第r个时间片内第i个应用程序的任务在移动端的执行时间,T_i,c(r)代表第r个时间片内第i个应用程序的任务卸载到cloudlet微云的执行时间，T_i,r(r)代表第r个时间片内第i个应用程序的任务通过cloudlet微云卸载到远端云的执行时间；

步骤2.3、利用式(4)得到移动端在第r个时间片内的总能耗E(r)：

E(r)＝E_m(r)+E_t(r) (4)

式(4)中，E_m(r)代表第r个时间片内在移动端本地执行的能耗，并有：

式(5)中，P_m代表移动端处理任务时的功率；

式(4)中，E_t(r)代表第r个时间片内移动端传输数据的能耗，并有：

式(6)中，P_t代表移动端任务传输至cloudlet微云的功率；T_i,t(r)代表第r个时间片内第i个应用程序卸载任务所用的传输时间；

步骤2.4、利用式(7)构建联合优化目标函数，并利用式(8)构建约束条件：

min c_r＝E(r)+aT(r) (7)

式(7)中，

为时间性能的加权值，c_r代表第r个时间片内的目标函数；

式(8)中，

表示平均时间数据积压量；

步骤3、利用式(9)构造李雅普诺夫函数L(Z[r])：

式(9)中，Z[r]表示在第r个时间片内所有应用程序任务的数据积压量，L(Z[r])表示在第r个时间片的李雅普诺夫函数；

利用式(10)定义李雅普诺夫漂移函数Δ(Z[r])：

Δ(Z[r])＝E{L(Z[r+1])-L(Z[r])|Z[r]} (10)

式(10)中，L(Z[r+1])表示在第r+1个时间片的李雅普诺夫函数，E表示期望；

构建李亚普诺夫漂移-惩罚函数为：Δ(Z[r])+VE[c_r]，其中，V是一个非负的控制参数；

利用式(11)得到漂移-惩罚界限：

式(11)中，B为常数；

利用式(12)建立目标函数，并对所述目标函数求解最小值，从而以最小值所对应的调度策略作为最优调度策略：

Images