CN112859390A - 基于动态控制钛酸钡天线的电动变焦超透镜及其控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于动态控制钛酸钡天线的电动变焦超透镜及其控制方法，利用BTO晶体的EO效应，可以施加电压来改变BTO纳米柱的折射率。本发明避免操纵整个超表面，而是通过施加外部电压来实现相变来控制BTO天线的折射率变化。调制区域更细化，相位控制更灵活。另外，本发明不需要更改纳米柱的几何形状。在电压控制下
所提出的EZM可以实现大范围的焦距变化
当焦距在
范围内变化时，FWHM的最大值为0.56μm，可以实现近衍射极限聚焦。基于这种独立天线控制的方法，EZM具有许多优势，例如高速光幅度调制，超紧凑性，灵活性和可复制性，可以在需要超紧凑变焦成像，显微成像和波束聚焦的领域中找到应用。
Description
技术领域
本发明涉及变焦超透镜技术领域，具体涉及一种基于动态控制钛酸钡天线的电动变焦超透镜及其控制方法。
背景技术
变焦超透镜是近年来超表面的研究热点之一。当前存在多种变焦方法，包括双合超透镜，微机电系统(MEMS)超透镜，柔性衬底(聚二甲基硅氧烷，PDMS)超透镜和Alvarez超透镜。但是，大多数超透镜通过操作整个超表面来实现变焦。因此，当面对更精确的变焦要求时，这些方法似乎有些不足，并且无法实现对相位分布的精确控制。
变焦镜头系统是最重要的光学系统之一，其应用可以在各种成像系统中找到。近年来，随着超表面动态控制研究的不断深入，变焦超透镜的研究已成为超透镜领域的热门话题之一。已经实现了几种变焦超透镜的方法。有的人将传统光学系统中的变焦方法与金属镜相结合。例如，Ehsan Arbabi等基于微机电系统(MEMS)展示了可调的双层超表面；Nazmi Yilmaz等提出了受Moiré透镜启发的高效旋转可调的超表面透镜结构；ShaneColburn等人在Alvarez透镜的启发下建立了一个在1550nm波长下1cm孔径的变焦金属系统。有的人在超表面上使用独特的光学调制方法来实现步进变焦镜头。例如，GuoxiangZheng等人演示了双视场步进变焦超透镜。有的人使用特殊的材料来实现变焦。例如，SHiqiang li等人提出了由液晶调制的可调谐介电超表面的概念；Weiming Zhu等人使用液态金属制成了可调平板透镜。此外，还有一些特殊的变焦方法，可以通过使用柔性可拉伸基底聚二甲基硅氧烷(PDMS)或石墨烯来实现。但是，大多数超透镜通过操纵整个超表面来实现变焦，例如平移，旋转和拉伸。因此，当面对更精确的变焦要求时，这些方法似乎有所不足，并且无法实现对相位分布的精确控制。
发明内容
有鉴于此，为了解决现有技术中的上述问题，本发明提出一种基于动态控制钛酸钡(BaTiO3，BTO)天线的电动变焦超透镜(Electric Zoom Metalens，EZM)及其控制方法，利用BTO晶体的电光(EO)效应，可以施加电压来改变BTO纳米柱的折射率
从而精确地控制列天线的相位分布。所提出的EZM可以实现5倍变焦
本发明通过以下技术手段解决上述问题：
一方面，本发明提供一种基于动态控制钛酸钡天线的电动变焦超透镜，包括从上到下依次设置的钛酸钡天线、透明电极和玻璃基板，透明电极用于将外部电压连接到钛酸钡天线上。
进一步地，所述透明电极为铟锡氧化物；所述玻璃基板为SiO2。
进一步地，所述钛酸钡天线的纳米柱高H＝0.5μm，半径R＝0.17μm。
进一步地，所述透明电极的厚度D＝0.1μm，其在x轴上的长度Wx＝0.34μm。
进一步地，所述玻璃基板的厚度D＝0.2μm，晶格常数P选择为0.4μm以避免相邻波导的耦合。
另一方面，本发明提供一种基于动态控制钛酸钡天线的电动变焦超透镜的控制方法，包括如下步骤：
利用钛酸钡晶体的EO效应，通过施加外部电压来改变钛酸钡天线的折射率；
通过改变钛酸钡天线的折射率，精确控制天线的相位分布，以实现
的相位覆盖；
在电压控制下，电动变焦超透镜实现5倍变焦。
进一步地，在电压
控制下，所述电动变焦超透镜实现大范围的焦距变化，为5×，
当焦距在
范围内变化时，FWHM的最大值为0.56μm，实现近衍射极限聚焦。
进一步地，所述相位实现机制由波导模型描述，仅由波导效应赋予的相位：
其中，φWG是调制相位值，β是传播常数，neff是基本模式的有效指标，钛酸钡天线的纳米高度H是传播长度，λd是入射光波长，neff通过单个阶跃折射率圆形波导模型轻松计算。
进一步地，钛酸钡天线的普通折射率为：
其中n0＝2.4是施加零电场时钛酸钡天线的普通折射率，r51＝1300pm/V是EO系数，
其中E是外部电场强度，V是外部电压，d是EO层的厚度，等于钛酸钡天线的纳米柱高度H。
进一步地，为了实现聚焦，每个钛酸钡天线的纳米柱必须满足以下相位的要求：
其中φ(x)表示所需相位值，x表示位于x轴上的单位的中心坐标，f是焦距，工作波长λ0为0.6μm，n是任意整数。
与现有技术相比，本发明的有益效果至少包括：
本发明具有诸如高速光学幅度调制，超紧凑，灵活性和可复制性的优点。可以在需要超紧凑型光束聚焦，变焦成像和显微测量的领域中找到应用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为可见光下的EZM(1D)示意图；
图2(a)-(c)为超原子示意图。由上到下材料依次是BTO(R＝0.17μm，H＝0.5μm)，ITO(TITO＝0.1μm，Wx＝0.34μm)SiO2(TSiO2＝0.2μm)和晶格常数P＝0.4μm；(d)当BTO的施加电压从0V变为63V时，准原子的透射率(圆形)和相变(方形)；
图3(a)和(b)是xy平面和xz平面中的电近场real|Ex|分布。左右天线的施加电压分别为15V和35V；
图4为模拟聚焦结果的归一化强度分布，其中图(a)、(b)为当设计焦距为15μm时焦平面和透射平面的电场的归一化强度分布，(c)为EZM在
的焦距下的变焦结果；
图5为聚焦质量的简要评估图，其中图(a)焦距偏移程度，该图描绘了不同焦距下半高宽度的变化，图(b)、(c)分别在透射平面和焦平面上不同焦距的归一化电场强度分布。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面将结合附图和具体的实施例对本发明的技术方案进行详细说明。需要指出的是，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
本发明基于可见光中动态控制的钛酸钡(BTO)天线，提出了一种电动变焦金属(EZM)(图1)。由于BTO晶体的电光效应(EO)，可以施加电压来改变BTO纳米柱的折射率
与以前的研究不同，本发明避免操纵整个超表面，而是通过施加外部电压来实现相变来控制BTO天线的折射率变化。调制区域更细化，相位控制更灵活。另外，本发明不需要更改纳米柱的几何形状。这种方法可以精确控制天线的相位分布，以实现
的相位覆盖。在电压控制下
所提出的EZM可以实现大范围的焦距变化(5×，
)。当焦距在
范围内变化时，半高宽(FWHM)的最大值为0.56μm，可以实现近衍射极限聚焦。基于这种独立天线控制的方法，EZM具有许多优势，例如高速光幅度调制，超紧凑性，灵活性和可复制性。可以在需要超紧凑变焦成像，显微成像和光束聚焦的领域中找到应用。
图2(a)说明了工作波长为0.6μm的设计EZM的准原子。从上到下是BTO天线，铟锡氧化物(ITO)透明电极和玻璃基板。通过参数扫描优化了亚原子的单位尺寸，该参数扫描获得了H＝0.5μm，TITO＝0.1μm，TSiO2＝0.2μm，R＝0.17μm。晶格常数P选择为0.4μm以避免相邻波导的耦合。ITO层用作将外部电压连接到BTO天线的透明电极，其在x轴(Wx)上的长度为0.34μm。相位实现机制由波导模型描述。在这里，本发明介绍了单步折射率圆形波导模型，并计算了给出的仅由波导效应赋予的相位：
其中，φWG是调制相位值，β是传播常数，neff是基本模式的有效指标(HE11)，而H(纳米高度)是传播长度，λd是入射光波长。neff可以通过单个阶跃折射率圆形波导模型轻松计算。在FDTD解决方案中，本发明将天线置于
的施加电压下，并以此为基础建立数据集。图2(d)显示了在不同施加电压
下的透射率(圆形)和相位梯度(方形)。
本发明利用了线性电光效应，其中折射率的变化与电场成正比，称为Pockels效应。BTO具有较高的非线性光学和EO特性，包括负双折射，两个折射率，沿x轴和y轴设置的两个普通光轴，以及沿z轴的异常光轴。在BTO上施加电场将增加天线的折射率，因此可以调整超原子的相位分布。BTO的普通折射率可以写为：
其中n0＝2.4是施加零电场时BTO的普通折射率，r51＝1300pm/V是EO系数。
其中E是外部电场强度，V是外部电压，d是EO层的厚度，等于BTO纳米柱的高度H。
尽管异常折射率也随施加的电压而变化，但本发明将异常光轴设置为与传播方向平行，因此它不影响波的传播，因此仅考虑正常折射率。在图3中展示了在xy平面和xz平面中的电近场real|Ex|分布。其中图(a)，(b)左和右纳米柱分别施加15V和35V的电压。与先前的研究不同之处在于，本发明不需要更改纳米柱的几何形状，而是通过施加外部电压来实现相变来控制折射率的变化。
基于BTO电控纳米柱，设计了一维变焦超透镜EZM。超透镜是由BTO纳米柱和玻璃基板(SiO2)上的ITO透明电极共同组成。为了实现聚焦，每个纳米柱必须满足以下相位的要求：
其中φ(x)表示所需相位值，x表示位于x轴上的单位的中心坐标，f是焦距，工作波长λ0为0.6μm，n是任意整数。在本发明中，x轴上的EZM的长度为40μm，y轴上的EZM的长度利用周期性边界条件设置为半无限。图4(a)，(b)分别表示了当设计焦距为15μm时焦平面和透射平面的电场强度的归一化分布。由于设计的超透镜是一维的，因此焦平面的聚焦图案为焦线。接下来，本发明以5μm的步长将子单元天线的施加电压和焦距从10μm更改为50μm。焦距不同的透射平面电场的归一化强度分布如图4(c)所示。聚焦效果随着焦距的增加而逐渐减小，这受数值孔径(NA)的变化的影响。
根据公式
[24]，当D固定时，焦距的增加将使NA减小，从而导致分辨率下降和焦深增大。
为了简要评估EZM的成像质量，本发明分析了在不同焦距下的焦点偏移，强度分布和半高全宽(FWHM)。本发明将10到50微米的9个焦距值，称为No.1到No.9。焦距偏移的程度在图5(a)的主图像中显示。球形和星形分别表示设计的焦距和在FDTD中模拟的焦距。随着焦距和设计值(15μm)之间的偏离程度的增加，焦距与理论值的偏差也增加。图5(a)的图示显示了在不同焦距下FWHM的变化，用方形表示。从结果可以看出，随着焦距的增加，FWHM的值也增加，从而使聚焦效果变差。当焦距在
范围内变化时，FWHM的最大值为0.56μm，可以实现近衍射极限聚焦。
在本发明中，初始焦距设计为15μm。当焦距偏离设计值时，超透镜阵列的相位匹配度也会降低。而且，超表面在光透射方面具有一定程度的限制。焦距越大，焦点处的透光率越低(当f＝15和50时，焦点处的透光率分别为41％和25％)
综上所述，本发明中提出了一种新颖的电动变焦超透镜(EZM)，它基于在可见工作波长处动态控制的钛酸钡(BTO)天线。利用BTO晶体的EO效应，可以施加电压来改变BTO纳米柱的折射率。与以前的研究不同，本发明避免操纵整个超表面，而是通过施加外部电压来实现相变来控制BTO天线的折射率变化。调制区域更细化，相位控制更灵活。另外，本发明不需要更改纳米柱的几何形状。在电压控制下
所提出的EZM可以实现大范围的焦距变化(5×，
)。当焦距在
范围内变化时，FWHM的最大值为0.56μm，可以实现近衍射极限聚焦。基于这种独立天线控制的方法，EZM具有许多优势，例如高速光幅度调制，超紧凑性，灵活性和可复制性，可以在需要超紧凑变焦成像，显微成像和波束聚焦的领域中找到应用。
以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (10)
1.一种基于动态控制钛酸钡天线的电动变焦超透镜，其特征在于，包括从上到下依次设置的钛酸钡天线、透明电极和玻璃基板，透明电极用于将外部电压连接到钛酸钡天线上。
2.根据权利要求1所述的基于动态控制钛酸钡天线的电动变焦超透镜，其特征在于，所述透明电极为铟锡氧化物；所述玻璃基板为SiO2。
3.根据权利要求1所述的基于动态控制钛酸钡天线的电动变焦超透镜，其特征在于，所述钛酸钡天线的纳米柱高H＝0.5μm，半径R＝0.17μm。
4.根据权利要求1所述的基于动态控制钛酸钡天线的电动变焦超透镜，其特征在于，所述透明电极的厚度TITO＝0.1μm，其在x轴上的长度Wx＝0.34μm。
5.根据权利要求1所述的基于动态控制钛酸钡天线的电动变焦超透镜，其特征在于，所述玻璃基板的厚度TSiO2＝0.2μm，晶格常数P选择为0.4μm以避免相邻波导的耦合。
6.一种基于动态控制钛酸钡天线的电动变焦超透镜的控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
利用钛酸钡晶体的EO效应，通过施加外部电压来改变钛酸钡天线的折射率；
通过改变钛酸钡天线的折射率，精确控制天线的相位分布，以实现
的相位覆盖；
在电压控制下，电动变焦超透镜实现5倍变焦。
7.根据权利要求6所述的基于动态控制钛酸钡天线的电动变焦超透镜的控制方法，其特征在于，在电压
控制下，所述电动变焦超透镜实现大范围的焦距变化，为5×，
当焦距在
范围内变化时，FWHM的最大值为0.56μm，实现近衍射极限聚焦。
8.根据权利要求6所述的基于动态控制钛酸钡天线的电动变焦超透镜的控制方法，其特征在于，所述相位实现机制由波导模型描述，仅由波导效应赋予的相位：
其中，φWG是调制相位值，β是传播常数，neff是基本模式的有效指标，钛酸钡天线的纳米高度H是传播长度，λd是入射光波长，neff通过单个阶跃折射率圆形波导模型轻松计算。
9.根据权利要求6所述的基于动态控制钛酸钡天线的电动变焦超透镜的控制方法，其特征在于，钛酸钡天线的普通折射率为：
其中n0＝2.4是施加零电场时钛酸钡天线的普通折射率，r51＝1300pm/V是EO系数，
其中E是外部电场强度，V是外部电压，d是EO层的厚度，等于钛酸钡天线的纳米柱高度H。
10.根据权利要求6所述的基于动态控制钛酸钡天线的电动变焦超透镜的控制方法，其特征在于，为了实现聚焦，每个钛酸钡天线的纳米柱必须满足以下相位的要求：
其中φ(x)表示所需相位值，x表示位于x轴上的单位的中心坐标，f是焦距，工作波长λ0为0.6μm，n是任意整数。
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| US20080130141A1 (en) * | 2006-12-04 | 2008-06-05 | Canon Kabushiki Kaisha | Optical system and optical apparatus including optical system |
| JP2010286730A (ja) * | 2009-06-12 | 2010-12-24 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 可変焦点レンズ |
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| US20210018767A1 (en) * | 2019-07-16 | 2021-01-21 | Cheng Peng | High-Speed Wavelength-Scale Spatial Light Modulators with Two-Dimensional Tunable Microcavity Arrays |
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2021
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