CN112859165A - 一种混合驱动正则化的叠前地震反演方法 - Google Patents

一种混合驱动正则化的叠前地震反演方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种混合驱动正则化的叠前地震反演方法，属于地球物理反演的技术领域。所述方法包括：1)获得数据，输入观测数据集；2)对上述数据进行无约束反演，得到初始反演结果集；3)对步骤2)中初始反演结果计算空间空间梯度；4)对步骤3)中空间梯度进行分类得到空间梯度的两类空间位置；5)由步骤2)中的初始反演结果和步骤4)中的位置信息计算待反演结果的分布特征函数；6)由步骤2)中的初始反演结果与步骤5)中的分布特征函数求取正则化项；7)求解目标函数得到最终结果。通过同时利用待反演参数本身的特征和反演误差的模型假设对反演过程进行正则化约束，在提高反演结果稳定性地同时，保护了反演结果的细节特征。

Description

一种混合驱动正则化的叠前地震反演方法
技术领域
本发明涉及一种混合驱动正则化的叠前地震反演方法，属于地球物理反演的技术领域。
背景技术
叠前地震反演以地震反射波振幅随炮检距变化关系为基础，是获取地下介质物性参数的重要技术。该技术可同时获得地下介质的纵波速度、横波速度和密度等弹性参数，在勘探地震领域得到了广泛的应用。叠前地震数据的多参数反演是一个高度非线性的不适定问题，数据的微小改变会导致解的巨大变化；同时，再加上观测数据中不免存在噪声，这进一步降低了反演结果的稳定性。导致反演结果中的细节变化被噪声覆盖，不利于异常体的识别。正则化方法能够降低叠前地震反演的不适定性，是提高叠前反演稳定性的一种重要方法。在正则化反演过程中通常采用待反演参数的平滑性作为先验信息对反演结果进行约束，但传统的平滑性约束条件在提高反演结果稳定性的同时也会破坏待反演参数的细节特征，如果希望保留反演结果的细节信息，则可能难以对反演噪声进行有效压制。因此，需要对传统平滑性约束条件的正则化方法进行改进，使反演结果能够在有效压制噪声的同时更好地保持反演结果的局部变化信息，以更好地对异常体进行识别。
发明内容
为解决上述叠前地震反演方法存在的问题，本发明提出了一种混合驱动正则化的叠前地震反演方法，通过同时利用待反演参数本身的特征和反演误差的模型假设对反演过程进行正则化约束，在提高反演结果稳定性地同时，保护了反演结果的细节特征。
本发明是通过如下技术方案来实现的：
一种混合驱动的正则化的叠前地震反演方法，所述方法具体包括以下步骤：
1)获得数据，输入观测数据集；
2)对上述数据进行无约束反演，得到初始反演结果集；
3)对步骤2)中初始反演结果计算空间梯度；
4)对步骤3)中空间梯度进行分类得到梯度的两类空间位置；
5)由步骤2)中的初始反演结果和步骤4)中的位置信息计算待反演结果的分布特征函数；
6)由步骤2)中的初始反演结果与步骤5)中的分布特征函数求取正则化项；
7)求解目标函数得到最终结果。
进一步地，步骤2)中对数据进行无约束反演所用目标函数为：
Figure BDA0002896001680000021
其中P为目标函数，D为步骤1)中输入的观测数据集，表示为D＝{dk|k＝1,2,…,K}；Dsyn为理论模拟得到的数据，表示为
Figure BDA0002896001680000022
求解上述目标函数P得到无约束下的初始反演结果M＝{mk|k＝1,2,…,K}。
进一步地，步骤3)中对M计算空间梯度表示为：
Figure BDA0002896001680000023
其中，▽为梯度计算算子；
Figure BDA0002896001680000024
为所得到的空间梯度，记为
Figure BDA0002896001680000025
进一步地，步骤4)中对空间梯度
Figure BDA0002896001680000026
进行分类，如下：
Figure BDA0002896001680000031
其中，
Figure BDA0002896001680000032
值得注意的是
Figure BDA00028960016800000310
进一步地，步骤5)中分布特征函数定义如下：
Figure BDA0002896001680000034
其中，Ψ表示
Figure BDA0002896001680000035
的空间分布特征函数，表示为Ψ＝{ψk|k＝1,2,…,K}；
Figure BDA0002896001680000036
表示利用M中位置在i的点得到与M尺寸一致的连续矩阵，同理
Figure BDA0002896001680000037
表示利用M中位置在i的点得到与M尺寸一致的连续矩阵。
进一步地，步骤6)中由初始反演结果M和分布特征函数Ψ求取正则化项Λ：
Figure BDA0002896001680000038
其中，函数
Figure BDA0002896001680000039
为阈值约束函数用于对自变量数值范围进行约束，||·||1表示1范数，α为正则化系数。
进一步地，步骤7)中构建的目标函数写为步骤1)中目标函数与步骤6)中正则化约束项之和：
F＝P+Λ
本发明与现有技术相比的有益效果：
本发明是一种混合驱动正则化的叠前地震反演方法，在以反演参数的平滑性作为先验信息的同时，利用了待反演参数本身的分布特征，使得反演结果能够在有效压制噪声的同时更好地保持反演结果的局部变化信息。
附图说明
图1.反演方法流程图；
图2共反射点叠前数据；
图3初始反演结果；
图4空间位置i各元素分布；
图5空间位置j各元素分布；
图6最终反演结果；
图7最终反演结果压制掉的随机反演误差。
具体实施方式
下面结合附图说明和实施例对本发明作进一步描述。显然，所描述的施例仅是本发明的一部分施例，而不是全部施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提出一种混合驱动正则化的叠前地震反演方法，如图1所示，具体包括以下步骤：
1)输入的观测数据为包含振幅随炮检距变化信息的叠前数据。在本实施例中所述叠前数据为包含600个共反射点(CRP)道集的一条二维测线理论模拟数据，每个反射点处共反射点数据入射角范围为1°～55°(图2)。图2从上至下反射点序号依次为150、300、450；横坐标表示入射角，纵坐标为双程旅行时。
2)对步骤1)中的输入数据进行无约束反演，得到初始反演结果集；对数据进行无约束反演所用目标函数为：
Figure BDA0002896001680000041
其中，D为步骤1)中输入的观测数据集，表示为D＝{dk|k＝1,2,…,600}；Dsyn为理论模拟得到的数据，表示为
Figure BDA0002896001680000042
求解上述目标函数P得到无约束下的初始反演结果M＝{mk|k＝1,2,…,600}，初始反演结果如图3所示。图3从上至下分别表示纵波速度、横波速度和密度的初始反演结果并用纵坐标表示，横坐标为CRP号。
3)对上述初始反演结果M(图3)求取空间梯度
Figure BDA0002896001680000043
4)进一步对空间梯度
Figure BDA0002896001680000051
进行分类，得到两类梯度的空间位置i、j；分类计算表达式如下：
Figure BDA0002896001680000052
其中，g按下式定义
Figure BDA0002896001680000053
由空间梯度
Figure BDA0002896001680000054
分类得到的两类空间位置i、j分别如图4、图5所示。图4从上至下分别表示空间位置i的纵波速度分量、横波速度分量和密度分量，横坐标为CRP号，黑色竖线表示有效位置即i中元素所记录的CRP号。图5从上至下分别表示空间位置j的纵波速度分量、横波速度分量和密度分量，横坐标为CRP号，黑色竖线表示有效位置即j中元素所记录的CRP号。
5)步骤4)得到两类梯度的空间位置i、j后，利用步骤2)中初始反演结果M，执行计算分布特征函数
Figure BDA0002896001680000055
其中，Ψ表示
Figure BDA0002896001680000056
的空间分布特征函数，可表示为Ψ＝{ψk|k＝1,2,…,600}，
Figure BDA0002896001680000057
表示利用M中位置在i的点得到与M尺寸一致的连续矩阵，同理
Figure BDA0002896001680000058
表示利用M中位置在i的点得到与M尺寸一致的连续矩阵。
6)得到分布特征函数Ψ后，结合初始反演结果M，求取正则化项Λ，得到正则化项
Figure BDA0002896001680000059
其中函数
Figure BDA00028960016800000510
为阈值约束函数用于对自变量数值范围进行约束，||·||1表示1范数，α为正则化系数。
7)最后将正则化项Λ与步骤一种目标函数P求和，得到混合驱动正则化的目标函数F＝P+Λ，对F求解即可得到混合驱动正则化下的反演结果(图6)。
图6从上至下依次为纵波速度、横波速度和密度的反演结果，横坐标表示CRP号。
显然，相比初始反演结果(图3)，本发明提出的混合驱动正则化下的反演结果(图6)具有更高的稳定性，在压制由随机噪声带来的反演误差的同时也很好地保持了反演结果的局部变化信息。这使反演结果能够更好地反映目标地质参数的空间变化信息，对异常体的识别与探测提供了更为可靠的支撑与保障。混合驱动正则化方法压制掉的随机反演误差如图7所示。图7从上至下依次为纵波速度、横波速度和密度反演结果中压制掉的随机噪声。

Claims (7)

1.一种混合驱动正则化的叠前地震反演方法，其特征在于所述方法具体包括以下步骤：
1)获得数据，输入观测数据集；
2)对上述数据进行无约束反演，得到初始反演结果集；
3)对步骤2)中初始反演结果计算空间梯度；
4)对步骤3)中空间梯度进行分类得到梯度的两类空间位置；
5)由步骤2)中的初始反演结果和步骤4)中的位置信息计算待反演结果的分布特征函数；
6)由步骤2)中的初始反演结果与步骤5)中的分布特征函数求取正则化项；
7)求解目标函数得到最终结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤2)中对数据进行无约束反演所用目标函数为：
Figure FDA0002896001670000011
其中P为目标函数，D为步骤1)中输入的观测数据集，表示为D＝{dk|k＝1,2,…,K}；Dsyn为理论模拟得到的数据，表示为
Figure FDA0002896001670000012
求解上述目标函数P得到无约束下的初始反演结果M＝{mk|k＝1,2,…,K}。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤3)中对M计算空间梯度表示为：
Figure FDA0002896001670000013
其中，
Figure FDA0002896001670000014
为梯度计算算子；
Figure FDA0002896001670000015
为所得到的空间梯度，记为
Figure FDA0002896001670000016
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤4)中对空间梯度
Figure FDA0002896001670000017
进行分类，如下：
Figure FDA0002896001670000021
其中，
Figure FDA0002896001670000022
值得注意的是
Figure FDA0002896001670000023
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤5)中分布特征函数定义如下：
Figure FDA0002896001670000024
其中，Ψ表示
Figure FDA0002896001670000025
的空间分布特征函数，表示为Ψ＝{ψk|k＝1,2,…,K}；
Figure FDA0002896001670000026
表示利用M中位置在i的点得到与M尺寸一致的连续矩阵，同理
Figure FDA0002896001670000027
表示利用M中位置在i的点得到与M尺寸一致的连续矩阵。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤6)中由初始反演结果M和分布特征函数Ψ求取正则化项Λ：
Figure FDA0002896001670000028
其中，函数
Figure FDA0002896001670000029
为阈值约束函数用于对自变量数值范围进行约束，||·||1表示1范数，α为正则化系数。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤7)中构建的目标函数写为步骤1)中目标函数与步骤6)中正则化约束项之和：
F＝P+Λ。
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