CN111366975A - 基于交叉梯度正则化约束的叠前地震ava反演方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于交叉梯度正则化约束的叠前地震AVA反演方法，包括提取角度地震子波、建立反演目标函数、构建初始模型与先验约束模型、梯度下降算法求解。本发明综合地球物理反演理论与方法、最优化方法、地质统计学等多个学科，将叠前地震AVA反演技术、梯度下降算法、克里金插值法有机结合，有效提高叠前地震AVA反演结果的稳定性，适用于储层预测与描述、流体识别等多个重要环节。

Description

基于交叉梯度正则化约束的叠前地震AVA反演方法
技术领域
本发明属于石油地球物理勘探领域，涉及利用叠前地震数据AVA反演结果进行储层预测与描述、流体识别等多个环节，具体技术为基于交叉梯度正则化约束的叠前地震AVA反演方法，可以有效提高叠前地震AVA反演结果的稳定性。
背景技术
作为油气储层研究的一项核心技术，地震反演在油气藏的勘探开发中发挥着巨大作用。随着石油勘探的深入，勘探与开发逐渐向复杂隐蔽型和深层非常规油气藏发展，对地震反演精度的要求越来越高。在众多地震反演方法与技术中，叠前地震AVA反演利用叠前非叠加或部分角度叠加地震数据振幅随入射角的变化特征提取地下介质的弹性参数，充分利用了叠前地震数据中包含的储层信息，提高勘探的成功率。
叠前地震AVA反演开始于上世纪80年代，起初主要是对“亮点”识别技术的补充。但经过近40年的发展，因为其对地震采集到的多次覆盖信息的充分利用，现已成为油气储层预测与描述以及流体识别的关键技术。相比于叠后地震数据的“亮点技术”和波阻抗反演方法，叠前地震AVA反演方法可以更为精确地提取反映地下介质岩性、储层物性及含油气性的多种弹性参数，为储层预测与描述、流体识别等提供可靠的数据支撑。
由于地震资料本身的带限特征和反演问题固有的病态性，使得叠前地震AVA反演是不适定的。这主要体现在反演结果具有强烈的不稳定性，即对地震数据中的噪声十分敏感，少量噪声就可使得反演结果产生强烈扰动。解决不稳定性的方案主要是在反演目标函数中加入正则化约束项。正则化方法始于对不适定与病态数学问题的研究，现已成为了地球物理反演理论与应用中的常规技术手段。正则化约束项是一种对模型参数的先验认识，将不适定问题转化为条件适定问题再进行求解，从而降低不适定性，提高反演结果的稳定性。但针对勘探地球物理中的反演问题，特别是叠前地震反演，如何合理地应用正则化理论与方法并进行求解以得到具有明确地质意义的弹性参数，仍是值得关注的问题。
发明内容
本发明的目的在于提供基于交叉梯度正则化约束的叠前地震AVA反演方法，综合地球物理反演理论与方法、最优化方法、地质统计学等多个学科，将叠前地震AVA反演技术、梯度下降算法、克里金插值法有机结合，有效提高叠前地震AVA反演结果的稳定性，适用于储层预测与描述、流体识别等多个重要环节。
为达到以上技术目的，本发明提供以下技术方案。
基于交叉梯度正则化约束的叠前地震AVA反演方法，其核心是提取角度地震子波、建立反演目标函数、构建初始模型与先验约束模型、梯度下降算法求解。该方法依次包括以下步骤：
(1)输入叠前地震数据体；
(2)提取角度地震子波；分入射角进行地震子波提取，获取不同入射角叠前地震数据上的地震子波；
(3)构建初始模型与先验低频约束模型；
(4)建立反演目标函数；
(5)将叠前地震数据按Inline线号进行矩阵排列；不同入射角的时间采样点按行排列，CMP号按列排列；
(6)采用梯度下降算法对反演目标函数进行迭代求解；
(7)判断迭代是否停止，若停止迭代则输出反演得到的模型参数；
(8)通过弹性参数相对变化率与弹性参数之间的积分关系，将步骤(7)得到的模型参数换算成最终的反演结果，即弹性参数；
(9)对每条Inline线叠前地震数据进行AVA反演，得到整个叠前地震数据体的反演结果。
进一步的，(1)输入叠前地震数据体，可以是非叠加叠前地震数据，也可以是部分角度叠加地震数据。
进一步的，(3)构建初始模型与先验低频约束模型。基于预处理后的测井数据，由克里金插值法建立初始模型，再进行低通滤波，得到先验低频约束模型。
进一步的，(4)建立反演目标函数。在叠前地震AVA反演目标函数中加入待反演模型参数间的交叉梯度正则化约束项。
进一步的，(6)输入叠前地震数据矩阵，角度地震子波褶积矩阵，正演系数矩阵，积分算子矩阵，对数先验低频约束模型，初始模型参数，以及相应的正则化约束系数，采用梯度下降算法对反演目标函数进行迭代求解。
本发明提供的基于交叉梯度正则化约束的叠前地震AVA反演方法，在叠前地震AVA反演目标函数中加入了待反演模型参数间的交叉梯度正则化项，对待反演模型参数间的地质结构相似性进行约束，使得反演得到的不同弹性参数间具有相似的地质结构，从而提高反演结果的稳定性。
附图说明
图1为本发明的流程示意图。
具体实施方式
结合实施例说明本发明的具体技术方案。
下面以Aki-Richards近似式为例，对本发明的流程作进一步详细描述，流程如他1所示。
步骤一：输入叠前地震数据体，可以是非叠加叠前地震数据，也可以是部分角度叠加地震数据。
步骤二：提取角度地震子波。分入射角进行地震子波提取，获取不同入射角叠前地震数据上的地震子波。
根据声波测井、横波测井和密度测井资料得到纵波速度vp、横波速度vs和密度ρ数据等弹性参数，通过Aki-Richards近似式求出不同入射角的纵波反射系数，即
Rpp(θ)＝a(θ)Rp+b(θ)Rs+c(θ)Rρ (1)
其中Rpp(θ)是不同入射角的纵波反射系数，Rp、Rs与Rρ分别为纵波速度、横波速度与密度的相对变化率，即弹性参数相对变化率，a(θ)＝(1+tan2θ)、b(θ)＝-8γ2sin2θ与c(θ)＝(1-4γ2sin2θ)分别纵波速度、横波速度与密度的系数因子，θ为入射角，γ为背景纵横波速度比。
将井旁地震道作为实际观测数据，输入不同入射角纵波反射系数，基于地震数据褶积模型，通过最小平方反褶积估计出角度地震子波。
步骤三：构建初始模型与先验低频约束模型。对实际测井资料或伪测井数据进行基线校正、环境校正、刻度均衡等预处理后，在地质解释层位约束下，由地质统计学中的克里金插值法建立测井数据插值模型，作为反演求解的初始模型参数。再对测井插值模型进行低通滤波，得到先验低频约束模型。
步骤四：建立反演目标函数。在叠前地震AVA反演目标函数中加入待反演模型参数间的交叉梯度正则化约束项，则有
Figure BDA0002420317900000031
其中F(R)为目标函数，G＝WA，为叠前地震AVA反演的正演矩阵，W为角度地震子波褶积矩阵，A为由系数因子组成的正演系数矩阵，D为叠前地震数据矩阵，R为由Rp、Rs与Rρ组成的模型参数，
Figure BDA0002420317900000032
为矩阵GR-D的Frobenius范数，Cauchy(R)为模型参数的柯西正则化约束，C为积分算子矩阵，ξprior为对数先验低频约束模型，CG(R)为模型参数的交叉梯度正则化约束，λ、μ与β分别为相应的正则化约束系数。交叉梯度的表达式为：
Figure BDA0002420317900000041
其中
Figure BDA0002420317900000049
为梯度算子，×为叉积运算，
Figure BDA0002420317900000042
为
Figure BDA0002420317900000043
的绝对值平方。交叉梯度为模型参数梯度之间的叉积运算。当两个模型参数的交叉梯度达到最小化时，它们的地质结构相似度则达到最大化。因此，交叉梯度刻画了待反演模型参数之间的地质结构相似度，将其作为正则化约束项，可使得反演得到的不同弹性参数间具有相似的地质结构，提高反演结果的稳定性。
步骤五：将叠前地震数据按Inline线进行排列，再对每条Inline线的地震数据按时间采样点、入射角与CMP号排列成矩阵D，其中不同入射角的时间采样点按行排列，CMP号按列排列。
步骤六：输入叠前地震数据矩阵D，角度地震子波褶积矩阵W，正演系数矩阵A，积分算子矩阵C，对数先验低频约束模型ξprior，初始模型参数R0，以及相应的正则化约束系数λ、μ与β，采用梯度下降算法对目标函数(2)进行迭代求解，迭代公式为
Figure BDA0002420317900000044
上式(4)中，αk是第k次迭代的迭代步长，由一维搜索法得到，Rk为第k次迭代的当前模型参数，Rk+1为更新后的模型参数，
Figure BDA0002420317900000045
为第k次迭代的梯度方向，计算公式为
Figure BDA0002420317900000046
其中Q与B分别为柯西约束和交叉梯度约束关于模型参数R的偏导数矩阵，上标T为矩阵转置。
步骤七：若满足下面容限条件则停止迭代，输出反演得到的模型参数R，
Figure BDA0002420317900000047
其中ε是迭代容限参数；否则继续进行下一次迭代。
步骤八：通过弹性参数相对变化率与弹性参数间的积分关系，将模型参数R换算成最终反演结果，即纵波速度、横波速度和密度等弹性参数。计算公式为
Figure BDA0002420317900000048
Figure BDA0002420317900000051
Figure BDA0002420317900000052
式(7)至式(9)中，t为时间采样点，vp(t0)、vs(t0)和ρ(t0)分别是初始纵波速度、横波速度和密度。
步骤九：对每条Inline线的叠前地震数据进行AVA反演，得到整个叠前地震数据体的反演结果。

Claims (5)

1.基于交叉梯度正则化约束的叠前地震AVA反演方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)输入叠前地震数据体；
(2)提取角度地震子波；分入射角进行地震子波提取，获取不同入射角叠前地震数据上的地震子波；
(3)构建初始模型与先验低频约束模型；
(4)建立反演目标函数；
(5)将叠前地震数据按Inline线号进行矩阵排列；不同入射角的时间采样点按行排列，CMP号按列排列；
(6)采用梯度下降算法对反演目标函数进行迭代求解；
(7)判断迭代是否停止，若停止迭代则输出反演得到的模型参数；
(8)通过弹性参数相对变化率与弹性参数之间的积分关系，将步骤(7)得到的模型参数换算成最终的反演结果，即弹性参数；
(9)对每条Inline线叠前地震数据进行AVA反演，得到整个叠前地震数据体的反演结果。
2.根据权利要求1所述的基于交叉梯度正则化约束的叠前地震AVA反演方法，其特征在于，步骤(1)所述的输入叠前地震数据体，可以是非叠加叠前地震数据，也可以是部分角度叠加地震数据。
3.根据权利要求1所述的基于交叉梯度正则化约束的叠前地震AVA反演方法，其特征在于，步骤(3)构建初始模型与先验低频约束模型，具体方法为，基于预处理后的测井数据，由克里金插值法建立初始模型，再进行低通滤波，得到先验低频约束模型。
4.根据权利要求1所述的基于交叉梯度正则化约束的叠前地震AVA反演方法，其特征在于，步骤(4)建立反演目标函数，具体方法为，在叠前地震AVA反演目标函数中加入待反演模型参数间的交叉梯度正则化约束项。
5.根据权利要求1所述的基于交叉梯度正则化约束的叠前地震AVA反演方法，其特征在于，步骤(6)具体方法为，输入叠前地震数据矩阵，角度地震子波褶积矩阵，正演系数矩阵，积分算子矩阵，对数先验低频约束模型，初始模型参数，以及相应的正则化约束系数，采用梯度下降算法对反演目标函数进行迭代求解。
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