CN112837293B - 基于高斯函数典型关联分析的高光谱图像变化检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种图像检测方法，具体涉及基于高斯函数典型关联分析的高光谱图像变化检测方法，以解决现有高光谱图像变化检测中，具有非线性关系的像素对导致的变化检测结果不理想的技术问题。本发明方法包括：通过高斯函数对两幅原始高光谱图像进行非线性变换；然后利用典型关联分析对非线性变换后的图像数据进行降维，得到光谱数据的典型变量；接着计算两幅图像的典型变量的欧式距离，得到典型变量距离图；另一方面，计算两幅图像原始光谱数据的欧式距离，得到权重图；并对权重图进行均值滤波，得到空间权重图；最后对典型变量距离图和空间权重图进行对应位置相乘，得到最终的变化检测结果。

Description

基于高斯函数典型关联分析的高光谱图像变化检测方法

技术领域

本发明涉及一种图像检测方法，具体涉及一种基于高斯函数典型关联分析的高光谱图像变化检测方法。

背景技术

及早、及时地发现和关注土地覆被的变化，对于人与自然的和谐共处具有重要意义。作为一种常用的地面监测技术，遥感变化检测在城市规划、土地利用监测、灾害监测等领域有着广泛的应用。特别是高光谱变化检测，由于其丰富的光谱信息，可以更好地揭示土地的变化。

高光谱变化检测是对同一地区，不同时间获取的高光谱图像进行检测，找出其中变化的区域。目前提出了多种类型的高光谱图像变化检测方法：

1)基于无监督的高光谱变化检测方法，如基于MAD的变化检测、基于CVA的变化检测、基于PCA的变化检测等；这些方法是基于波段的线性组合，对于具有非线性关系的像素对，其检测效果不理想，容易将不变区域误判成变化区域。

2)基于监督的高光谱变化检测方法，如结合全连接层的卷积神经网、基于U-Net的变化检测网络等；这种方法极度依赖训练数据和实际数据的分布关系，若训练数据的地物和实际数据的地物相差较大，检测效果将不理想。

在实际的高光谱变化检测应用中，我们需要解决非线性关系对变化检测结果带来的负面影响，同时检测方法应具有良好的推广性，而现有的方法难以满足该要求。

发明内容

本发明的目的是解决现有高光谱图像变化检测中，具有非线性关系的像素对导致的变化检测结果不理想的技术问题，提出基于高斯函数典型关联分析的高光谱图像变化检测方法，能够有效解决高光谱时间序列图像中对应像素点光谱关系为非线性的问题，且将光谱信息与空间信息相结合，可减少噪声对检测结果的影响，具有较高的鲁棒性。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于高斯函数典型关联分析的高光谱图像变化检测方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

步骤1、利用两幅原始高光谱时间序列图像数据分别获得典型变量距离图和空间权重图；

所述典型变量距离图的获取步骤为：

1.1)利用高斯函数分别对两幅原始高光谱时间序列图像数据进行非线性变换；

1.2)对两幅非线性变换后的高光谱图像数据分别利用典型关联分析进行降维；

1.3)计算两幅降维后的高光谱图像上对应的每个像素点典型变量之间的欧式距离，得到典型变量距离图；

所述空间权重图的获取步骤为：

1.4)计算两幅原始高光谱时间序列图像上对应的每个像素点光谱之间的欧式距离，得到权重图；

1.5)对权重图进行均值滤波，得到空间权重图；

所述典型变量距离图的获取、空间权重图的获取，没有先后顺序，可以同时进行，也可以先后进行；

步骤2、对典型变量距离图和空间权重图进行对应位置相乘，获得变化检测结果。

进一步地，步骤1.1)具体为：

1.1.1)对两幅高光谱时间序列图像X_r×c×p和Y_r×c×p进行形状变换，变换后的形状为：X_p×n＝[x₁,…,x_n]，Y_p×n＝[y₁,…,y_n]；

其中，r代表光谱数据行数，c代表列数，p代表谱段数，n为总像素个数，n＝r×c，且n>p，r、c、p、n均为正整数；

1.1.2)定义一个非线性函数φ()，同时定义一个高斯函数k(x_i,x_j)

其中，x_i,x_j为原始高光谱图像中像素点的光谱向量，i＝1,…,n，j＝1,…,n；

σ为高斯函数带宽，σ＝0.1；

利用高斯函数k(x_i,x_j)求非线性函数φ()的点积，得到X_p×n，Y_p×n非线性变换后的矩阵K_X和K_Y：

进一步地，步骤1.2)具体为：

1.2.1)将1.1.2)得到的点积K_X和K_Y代入下式进行降维，求得α、β的n组解：α_n,…,α₁和β_n,…,β₁：

K_XK_Y(εK_YK_Y+(1-ε)K_Y)^-1K_YK_Xα

＝ρ²(εK_XK_X+(1-ε)K_X)α

K_YK_X(εK_XK_X+(1-ε)K_X)^-1K_XK_Yβ

＝ρ²(εK_YK_Y+(1-ε)K_Y)β

其中，α＝[α₁,…,α_n]^T，β＝[β₁,…,β_n]^T，α、β为图像X，Y中光谱变量经非线性变换后的投影向量，且α、β为方程的特征向量；

ε为正则化参数，ε＝1×10^-5；

ρ＝α^TK_XK_Yβ，是方程的特征值；

n组解α_n,…,α₁和β_n,…,β₁分别是特征值

对应的特征向量，每组解对应一维典型变量：α^TK_X，b^TK_Y；

1.2.2)取前d组解，原始数据由p维降至d维，得到高光谱图像X_d×n，Y_d×n，其中20≤d≤50。

进一步地，步骤1.3)具体为：计算两幅降维后的高光谱图像X_d×n，Y_d×n上每个对应的像素点x_i，y_i之间的欧式距离，并将结果的形状由1×n转换为r×c，得到典型变量距离图。

进一步地，步骤1.4)具体为：计算两幅原始高光谱图像上每个对应像素点之间的欧式距离，并将计算结果归一化到0～1之间，得到形状为r×c的权重图。

进一步地，步骤1.5)具体为：首先定义一个形状为m×m、每个像素点的值都为1的均值滤波器，其中，m为3、5或7；然后用均值滤波器对权重图进行卷积计算，得到形状为r×c的空间权重图。

进一步地，为了防止卷积造成图像尺寸的减小，步骤1.5)中，进行所述卷积计算时，权重图边缘进行镜像填充。

进一步地，步骤2具体为：将典型变量距离图和空间权重图按像素对应位置相乘，得到形状为r×c的变化检测结果图。

本发明的有益效果是：

1)本发明提出的利用高斯函数进行非线性变化的方法，能够有效地解决不变区域中存在非线性像素对的问题，减少这些像素对对检测结果的影响，对于预处理效果不好的高光谱图像，具有良好的检测结果。

2)本发明基于高斯函数典型关联分析的高光谱图像变化检测方法中使用的空间权重图，将光谱信息和空间信息相结合，可以有效解决噪声像素对检测结果的干扰，检测结果中无明显噪声点。

3)本发明是基于变量组合的非监督方法，不需要训练数据，适用范围广，具有良好的推广性。

附图说明

图1为本发明基于高斯函数典型关联分析的高光谱图像变化检测方法流程图；

图2为本发明实施例中，江苏省某河流3月获得的高光谱图像的伪彩色图像；

图3为本发明实施例中，与图2同一地区12月获得的高光谱图像的伪彩色图像；

图4为本发明实施例中，对于图2图3的高光谱图像进行人工标注的真实的变化区域；

图5为本发明实施例中，对于图2图3的高光谱图像，使用本发明变化检测方法得到的变化检测结果图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明基于高斯函数典型关联性分析的高光谱图像变化检测方法，通过高斯函数对两幅原始高光谱数据进行非线性变换；然后利用典型关联分析进行降维，得到光谱数据的典型变量；接着计算两幅图像的典型变量的欧式距离，得到典型变量距离图；另一方面，计算两幅图像原始光谱数据的欧式距离，得到权重图；并对权重图进行均值滤波，得到空间权重图；最后对典型变量距离图和空间权重图进行对应位置相乘(点乘)，输出最终的变化检测结果。

如图1所示，本发明具体实现的步骤如下：

步骤1：利用高斯函数对两幅原始高光谱数据进行非线性变换：

1)对两幅高光谱时间序列图像X_r×c×p和Y_r×c×p进行形状变换，r代表光谱数据行数，c代表列数，p代表谱段数，由光谱相机决定，通常都是100以上；变换后的形状为：X_p×n＝[x₁,…,x_n]，Y_p×n＝[y₁,…,y_n]，n为总像素个数，n＝r×c，且n>p；其中r、c、p、n均为正整数。

2)假设一个非线性函数φ()，同时定义一个高斯函数k(x_i,x_j)：

其中，x_i,x_j为原始高光谱图像中像素点的光谱向量，i＝1,…,n，j＝1,…,n；

σ是高斯函数带宽，σ＝0.1；

利用高斯函数求非线性函数的点积，得到X_p×n，Y_p×n非线性变换后的矩阵K_X和K_Y：

一般不需要实际定义出非线性函数φ()，在计算时，利用高斯函数可代替函数φ()的点积计算。利用高斯函数可化简函数φ()带来的计算不便，从而实现对数据进行非线性变换。本发明公式中加粗的符号表示向量或者矩阵，其余符号为标量。

步骤2：利用典型关联分析对变换后的数据进行降维，公式为：

其中，α＝[α₁,…,α_n]^T，β＝[β₁,…,β_n]^T，α、β为图像X，Y中光谱变量经非线性变换后的投影向量。

令D(α^TK_X)＝D(β^TK_Y)＝1，则有：

上式可转化为：

s.t.:α^TK_XK_Xα＝β^TK_YK_Yβ＝1

利用拉个朗日乘法，令所得方程为L，有：

其中，ρ_a和ρ_b是待求解参数。

对方程L分别求ρ_a和ρ_b的偏导得：

K_XK_Y(εK_YK_Y+(1-ε)K_Y)^-1K_YK_Xα

＝ρ²(εK_XK_X+(1-ε)K_X)α

K_YK_X(εK_XK_X+(1-ε)K_X)^-1K_XK_Yβ

＝ρ²(εK_YK_Y+(1-ε)K_Y)β

其中，ε为正则化参数，ε＝1×10^-5；ρ为方程的特征值，ρ＝ρ_a＝ρ_b＝α^TK_XK_Yβ；将ε、ρ代入上式，可得n组解：α_n,…,α₁和β_n,…,β₁，他们分别是上式特征值

对应的特征向量。每组解对应一维典型变量：α^TK_X，b^TK_Y。取前d组解，使每个像素点的变量维数由p降至d维，即有：X_d×n，Y_d×n。最后保留的典型变量数d需要使用者自行设置，可选取20～50之间，根据实际场景进行调整。

通过降维，依次选取出使两幅图像方差最大的典型变量，即对变化最敏感的变量，减少运算量，同时可以消除多余信息对检测结果的影响。

步骤3：计算降维后两幅图像X_d×n，Y_d×n上每个对应的像素点x_i，y_i之间的欧式距离，并将结果的形状由1×n转换为r×c，得到典型变量距离图。

步骤4：计算两幅原始图像上每个像素点光谱之间的欧式距离，并将结果归一化到0～1，得到形状为r×c的权重图。

步骤5：首先定义一个大小为m×m，每个像素点的值都为1的均值滤波器，其中，m的取值必须为奇数，可选取3、5或7，根据实际场景进行调整；然后用均值滤波器对权重图进行卷积操作；为了防止卷积造成图像尺寸减小，一般要进行边缘填充操作，常用的填充方法有填零、重复、镜像。本实施例中，卷积计算时，权重图边缘进行镜像填充。

通过平滑滤波操作，利用图像的空间信息，以及周围像素的辅助，可以有效的消除对异常点带来的影响。

步骤6：将r×c大小的典型变量距离图和空间权重图按像素对应位置相乘，即点乘，得到最终的检测结果图。

受光照、大气等条件影响，相同地物在不同时刻获取的原始高光谱曲线是不一样的。辐射归一化校正不能完全消除外界因素对光谱曲线的影响，因此在两幅图像上仍会存在一定数量的代表同一地物的像素对，其光谱曲线呈现非线性关系。图2，图3为江苏省某河流3月和12月通过HYPERION获得的高光谱遥感图像，经过辐射归一化校正的伪彩色图像。图4为人工标注的真实的变化区域，其中，变化区域为白色，未发生变化的区域为黑色。图5为采用本发明高光谱图像变化检测方法得到的变化检测结果图，可以看出，变化检测结果图中几乎没有孤立的点，接近真实地物变化结果。

以上仅是对本发明的优选实施方式进行了描述，并非对本发明技术方案的限制，本领域技术人员在本发明主要技术构思的基础上所作的任何公知变形都属于本发明所要保护的技术范畴。

Claims (6)

1.一种基于高斯函数典型关联分析的高光谱图像变化检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、利用两幅原始高光谱时间序列图像数据分别获得典型变量距离图和空间权重图；

所述典型变量距离图的获取步骤为：

1.1)利用高斯函数分别对两幅原始高光谱时间序列图像数据进行非线性变换；

1.1.1)对两幅高光谱时间序列图像X_r×c×p和Y_r×c×p进行形状变换，变换后的形状为：X_p×n＝[x₁,…,x_n]，Y_p×n＝[y₁,…,y_n]；

其中，r代表光谱数据行数，c代表列数，p代表谱段数，n为总像素个数，n＝r×c，且n>p，r、c、p、n均为正整数；

1.1.2)定义一个非线性函数φ()，同时定义一个高斯函数k(x_i,x_j)

其中，x_i,x_j为原始高光谱图像中像素点的光谱向量，i＝1,…,n，j＝1,…,n；

σ为高斯函数带宽，σ＝0.1；

利用高斯函数k(x_i,x_j)求非线性函数φ()的点积，得到X_p×n，Y_p×n非线性变换后的矩阵K_X和K_Y：

1.2)对两幅非线性变换后的高光谱图像数据分别利用典型关联分析进行降维；

1.2.1)将1.1.2)得到的点积K_X和K_Y代入下式进行降维，求得α、β的n组解：α_n,…,α₁和β_n,…,β₁：

K_XK_Y(εK_YK_Y+(1-ε)K_Y)^-1K_YK_Xα

＝ρ²(εK_XK_X+(1-ε)K_X)α

K_YK_X(εK_XK_X+(1-ε)K_X)^-1K_XK_Yβ

＝ρ²(εK_YK_Y+(1-ε)K_Y)β

其中，α＝[α₁,…,α_n]^T，β＝[β₁,…,β_n]^T，α、β为图像X，Y中光谱变量经非线性变换后的投影向量，且α、β为方程的特征向量；

ε为正则化参数，ε＝1×10^-5；

ρ＝α^TK_XK_Yβ，是方程的特征值；

n组解α_n,…,α₁和β_n,…,β₁分别是特征值

对应的特征向量，每组解对应一维典型变量：α^TK_X，b^TK_Y；

1.2.2)取前d组解，原始数据由p维降至d维，得到高光谱图像X_d×n，Y_d×n，其中20≤d≤50；

1.3)计算两幅降维后的高光谱图像上对应的每个像素点典型变量之间的欧式距离，得到典型变量距离图；

所述空间权重图的获取步骤为：

1.4)计算两幅原始高光谱时间序列图像上对应的每个像素点光谱之间的欧式距离，得到权重图；

1.5)对权重图进行均值滤波，得到空间权重图；

步骤2、对典型变量距离图和空间权重图进行对应位置相乘，获得变化检测结果。

2.根据权利要求1所述的基于高斯函数典型关联分析的高光谱图像变化检测方法，其特征在于，步骤1.3)具体为：

计算两幅降维后的高光谱图像X_d×n，Y_d×n上每个对应的像素点x_i，y_i之间的欧式距离，并将结果的形状由1×n转换为r×c，得到典型变量距离图。

3.根据权利要求2所述的基于高斯函数典型关联分析的高光谱图像变化检测方法，其特征在于，步骤1.4)具体为：计算两幅原始高光谱图像上每个对应像素点之间的欧式距离，并将计算结果归一化到0～1之间，得到形状为r×c的权重图。

4.根据权利要求3所述的基于高斯函数典型关联分析的高光谱图像变化检测方法，其特征在于，步骤1.5)具体为：

首先定义一个形状为m×m、每个像素点的值都为1的均值滤波器，其中，m为3、5或7；然后用均值滤波器对权重图进行卷积计算，得到形状为r×c的空间权重图。

5.根据权利要求4所述的基于高斯函数典型关联分析的高光谱图像变化检测方法，其特征在于：步骤1.5)中，进行所述卷积计算时，权重图边缘进行镜像填充。

6.根据权利要求1至5任一所述的基于高斯函数典型关联分析的高光谱图像变化检测方法，其特征在于，步骤2具体为：将典型变量距离图和空间权重图按像素对应位置相乘，得到形状为r×c的变化检测结果图。

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