CN108225332A - 基于监督的室内定位指纹地图降维方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于监督的室内定位指纹地图降维方法，采用监督核主成分分析方法，同时考虑样本方差和位置标签，然后优化目标函数公式的解使用监督核主成分分析方法进行样本特征的提取，得到的Z。在离线阶段，将P×N阶指纹地图降维变换到一个压缩的M×N阶指纹地图，其中M＜＜P；在在线阶段，将任何在线的RSS样本向量转换成低维表示，然后在低维指纹地图中进行搜索比对，完成定位。使得指纹地图从高维RSS空间投影到低维空间时可以充分利用位置标签信息，从而提高定位的精确性。

Description

基于监督的室内定位指纹地图降维方法

技术领域

本发明属于信息处理技术领域，特别是涉及一种基于监督的室内定位指纹地图降维方法。

背景技术

基于位置的服务(LBS)，指基于移动设备和移动网络位置的信息服务，是近几十年来学术界和工业界的一个热门话题。无线定位技术通常可分为室外定位技术和室内定位技术。目前，典型的室外定位系统主要包括全球卫星定位系统(Global Positioning System，GPS)和基站蜂窝定位系统。这两种定位技术在室外可以实现良好的定位效果，然而在室内环境中，由于建筑物墙壁、家具、装饰等障碍物的存在，GPS信号往往会被削弱而无法被正常接收，而蜂窝定位系统的定位精度又无法满足用户对室内定位的应用要求。因此，研究人员提出了多种基于不同技术的室内定位解决方案，主要利用各种无线通信与测距技术，如WiFi、蓝牙、超声波、RFID、UWB等。其中，基于WiFi的技术由于其速度快、覆盖度高、抗干扰性强、设备简单等特点，在室内定位领域显示出明显的优势。特别是基于WiFi接收信号强度(Received Signal Strength，RSS)的位置指纹法，仅利用无线网络与普通智能移动电话，就可以实现室内定位，已经成为了一种应用广泛的室内定位方法。一般来说，基于指纹的方法分为两个阶段：一是建立一个指纹地图的离线采集和建立阶段，二是基于指纹地图推断最有可能位置的在线定位阶段。显然，作为基于指纹的定位系统的核心组成部分，指纹地图在系统成本和定位精度方面都至关重要。因此，指纹地图的优化和校准一直是研究者努力的方向。

指纹地图校正方法中一个重要分支是降维，它不仅可以通过提取原始指纹地图中的关键特征来提高定位性能，还能降低定位的计算开销。大多数现有的室内定位的指纹库降维采用直接消除冗余APs(Access Point)的方法或采用无监督的降维方法。前者主要是根据接收到的信号强度值、熵、方差或最大RSS值的平均值来测量不同APs的性能，从而直接消除冗余的APs。虽然这种简单的解决方案是直观的，但是不可避免地丢失了与APs相关的信息，导致定位性能相当有限。后者主要是采用不同的变换方法对APs的RSS数值进行合并，例如，主成分分析方法(Principal Component Analysis，PCA)，核典型关联分析方法(Kernel Canonical Correlation Analysis，KCCA)，以及自编码的复杂非线性变换等方法，将一个指纹地图相关的高维RSS空间投影到低维空间。然而，上述所有的解决方案本质上是无监督的，因为可用信息(附加在指纹上的位置标签)没有得到充分利用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于监督的室内定位指纹地图降维方法，使得指纹地图从高维RSS空间投影到低维空间时可以充分利用位置标签信息，从而提高定位的精确性。解决了当前室内定位指纹地图降维方法中，位置标签信息没有充分利用，导致定位性能有限的问题。

本发明所采用的技术方案是，基于监督的室内定位指纹地图降维方法，按照以下步骤进行：

步骤1，采用监督核主成分分析方法，同时考虑样本方差和位置标签：其目标函数表示如下：

s.t. α^TKα＝I

其中，α是矩阵，Tr表示矩阵的迹，上标T表示矩阵的转置；K和L是用任意核函数计算的N阶核矩阵，这些函数分别对应于样本及其标签；I是一个N阶的单位矩阵；H是N阶的均值消去矩阵，定义为

其中，e表示N阶全1列向量；

优化目标函数公式(1)的解是包含(KHLHK，K)前M个的广义特征向量的矩阵；因此，使用监督核主成分分析方法进行样本特征的提取，得到的Z表示为

步骤2，

1)在离线阶段，将P×N阶指纹地图降维变换到一个压缩的M×N阶指纹地图，其中M＜＜P；

2)在在线阶段，将任何在线的RSS样本向量转换成低维表示，然后在低维指纹地图中进行搜索比对，完成定位。

进一步的，所述步骤1中，核函数为线性核函数、多项式核函数、高斯核，核心指数，拉普拉斯核中的一种。

进一步的，所述步骤2，在离线阶段，将P×N阶指纹地图降维变换到一个压缩的M×N阶指纹地图的具体步骤是：假设X是一个指纹地图，它的列向量X_i(i＝1，…，N)表示一个在参考位置上的指纹，用二维坐标表示；列向量X_i相应的参考位置可以排列成一个2×N阶矩阵Y；首先用核函数计算核矩阵X和Y的N阶核矩阵K和L，即

其中，k(·,·)表示核函数，然后可以得出目标函数(1)的解Z是M×N阶矩阵，Z是新的低维的指纹地图。

进一步的，所述步骤2，在在线阶段，将任何在线的RSS样本向量转换成低维表示，然后低维指纹地图中进行搜索比对完成定位的具体步骤是：假设X_new是从需要定位的移动设备处获得的一个在线RSS样本向量，用K_new表示是用核函数计算X_new和X_i(i＝1，…，N)得到的向量，即

K_new＝[k(x₁,x_new)，...，k(x_N,x_new)]^T (6)

因此，基于监督核主成分分析方法的X_new在低维指纹地图Z上的投影用下式表示：

在这之后，z(X_new)和Z可以被进一步用于传统的基于指纹的定位系统来对移动设备进行定位。

本发明的有益效果：采用有监督的机器学习方法，即监督核主成分分析方法(Supervised Krnel PCA，SKPCA)，训练得到从高维指纹地图到低维指纹地图特征的非线性映射，并且通过变换特征和相应位置标签之间相关性的最大化，使得位置标签信息被充分利用。使用基于SKPCA的有监督非线性变换降低用于室内定位的指纹地图的维度，尽可能多的使用了样本所依附的位置标签的信息，不仅降低了定位计算的开销，还提高了定位的精度。通过公开数据集和实验室数据集的实验结果显示，提出的基于SKPCA的方法与两种著名的无监督降维方法(PCA，PCA-MLE)和原始高维指纹地图相比，展现了优越的定位性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是基于SKPCA的室内定位系统图。

图2是本文实验中所用到的教学楼第三层平面图。

图3是UJI数据集下的平均误差对比图。

图4是实验室数据集下的平均误差对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，给出了基于SKPCA降维方法的WiFi指纹定位系统结构，分为离线和在线两个阶段。离线阶段主要分为两部分：一是在原始采集的RSS向量的基础上构建高维指纹地图，一是基于SKPCA的有监督非线性变换对高维指纹地图进行特征提取得到一个低维指纹地图。在线阶段主要是基于SKPCA对任意位置实时获得的指纹进行维度的缩减，之后与离线阶段获得的低维指纹地图进行匹配，从而得到估计的位置。

下面将首先介绍SKPCA方法，其次分别介绍基于SKPCA的离线阶段和在线阶段的计算方法。

(1)SKPCA

主成分分析方法PCA能够从原始高维空间到相关的子空间完成线性变换，同时保留尽可能多的样本中的方差，来降低原始样本空间的维数。现有技术中提出的核主成分分析方法KPCA是PCA的一种非线性扩展，可以利用隐式非线性映射函数挖掘样本中包含的非线性信息。这两种方法都没有使用高维指纹地图中依附于每个样本的位置标签的信息，导致了降维过程中浪费了位置标签的信息。为了解决这个问题，提出了有监督的KPCA，即SKPCA，同时考虑样本方差和位置标签，其目标函数表示如下：

s.t. α^TKα＝I

其中，α是矩阵，Tr表示矩阵的迹，上标T表示矩阵的转置；K和L是用任意核函数计算的N阶核矩阵，如线性核函数、多项式核函数、高斯核，核心指数，拉普拉斯核，等等，这些函数分别对应于样本及其标签；I是一个N阶的单位矩阵；H是N阶的均值消去矩阵，定义为

其中，e表示N阶全1列向量。

优化目标函数公式(1)的解是包含(KHLHK，K)前M个的广义特征向量的矩阵。因此，使用SKPCA进行样本特征的提取，得到的Z可以表示为

(2)离线阶段

通常一个指纹地图可以被表示为一个P×N阶矩阵，每一列代表在任何给定参考位置的一个指纹，而每一行对应一个AP。在离线阶段，目的是降维变换P×N阶指纹地图到一个压缩的M×N阶指纹地图，其中M＜＜P。

假设X是一个指纹地图，它的列向量X_i(i＝1，…，N)表示一个在参考位置上的指纹，用二维坐标表示。列向量X_i相应的参考位置可以排列成一个2×N阶矩阵Y。为了获得指纹地图的一个低维版本，使用SKPCA方法，首先用核函数(如高斯核函数)计算核矩阵X和Y的N阶核矩阵K和L，即

其中，k(·,·)表示核函数。然后，可以得出目标函数(1)的解Z是M×N阶矩阵，Z是新的低维的指纹地图。

在离线阶段，对于一个参考位置会收集一定数量的RSS样本，但是如果采用确定性的方法来构建指纹地图，只有这些RSS样本向量的均值才能作为一个指纹进行评估。

因此，另一种替代前面提到的方法是直接使用指纹和相应位置标签，即使用所有原始的RSS样本向量和相关的位置标签。这种替代方法的优点在于以下几个方面：首先，从信息的角度来看，RSS样本向量的分布可以得到更充分的利用；其次，确定性和概率的方法都可以应用于建立低维地指纹地图。然而，过多的样本向量会导致较大的N值，因此需要很高的计算复杂度。作为我们研究的开始，我们将只考虑使用可用的指纹而不是原始的RSS样本向量。

(3)在线阶段

在在线阶段，首先需要将任何在线的RSS样本向量转换成低维表示，然后低维指纹地图(如Z)中进行搜索比对，完成定位。

假设X_new是从需要定位的移动设备处获得的一个在线RSS样本向量。用K_new表示是用核函数计算X_new和X_i(i＝1，…，N)得到的向量，即

K_new＝[k(x₁,x_new)，...,k(x_N,x_eew)]^T (6)

因此，基于SKPCA的X_new在低维指纹地图Z上的投影可以用如下公式表示

在这之后，z(X_new)和Z可以被进一步用于传统的基于指纹的定位系统来对移动设备进行定位。

1.实验

(1)实验设置

在实验中，我们考虑了两个指纹地图，一个是公开的UJI数据集，一个是我们在实验室自己建立的。

原始的UJI数据集包括了JaumeI大学的3个4层的建筑物，共计110000平米。我们使用了数据集中关于0号楼的1,2,3层和2号楼的1,2,3层的480个参考位置的520个WiFiAP的数据。对于在参考位置没有检测到信号的AP，我们设置成-110dBM，而不是-100BM，目的是满足信号的变化趋势。在变化数据集中挑选了663个相关的RSS样本向量进行测试。

图2是实验室316-318所在楼层的平面图。为了更好的满足现实的定位环境，我们用四个智能手机(小米6，红米，华为P7，华为Nova)采集了175个参考点的RSS测量值，每个参考点相距1m，参考点的位置如图2中的点所示。在每一个参考位置，其中一个智能手机被置于1.5米高的三脚架上，每隔一秒扫描一次周围可以感知的WiFi AP，持续5分钟，这样每个位置会得到差不多300个RSS样本向量。实验过程中，智能手机共发现了153个不同的AP，然而，由于干扰和传输冲突，一些AP偶尔会无法被智能手机发现，因此RSS样本向量中相应的RSS测量被设置为-100dBm。然后，在每个参考位置使用200个RSS样本向量进行训练，剩下的样本用于测试。此外，57个位置随机挑选出来用于测试，并在每一个位置，RSS的采集操作持续了2.5分钟。

关于训练数据，对于UJI数据集和实验室数据集的每个参考位置，将得到的RSS样本向量进行求均值处理，分别构建了一个520*480的指纹地图和一个153*175的指纹地图。

关于测试集，每个RSS样本向量作为一个实时指纹输入基于K近邻算法(KNN)k＝8的指纹定位算法中，评价不同方法在不同维度大小的平均定位误差。

我们采用不同核函数实现了基于SKPCA的指纹定位算法，即SKPCA-Linear(Linear核),SKPCA-Gaussian(Gaussian核)，SKPCA-Laplacian(Laplacian核)和以及SKPCA-Polynomial(Polynomial核)，和两种无监督的降维方法(PCA和PCA-MLE)进行性能比较。

为了评估降维方法的性能，维度设定为从1到30增长。此外，不降维采用原始高维地图的方法(HDRM)参与了评价，所有得评价都是在Matlab中实现的。

(2)实验结果

两种场景下产生的平均定位误差分别如图3、图4所示。可以看出，基于SKPCA的方法明显优于PCA和PCA-MLE的无监督方法，这是由于无监督方法丢失了包含在原始指纹地图中指纹的位置标签信息。

此外，从图3可以看出，提出的基于SKPCA的方法甚至略优于HDRM的情况，特别是在实验室数据集中，这表明了提出的方法能够从原始的指纹地图中提取有利于基于指纹定位的关键特征。具体来说，当维度大小为2时，提出的方法能够实现平均定位精度10米左右，接近HDRM的性能。当维度大小上升到4时，提出的方法中SKPCA-Gaussian和SKPCA-Laplacian实现了比HDRM情况下更高的定位精度。

此外，随着维度大小的增加，PCA方法的误差逐渐减小，但下降速率显然比提出的方法慢得多。PCA-MLE方法的误差看起来不是很正常。相反，我们提出的方法随着尺寸的增大，性能趋于稳定，这也激励我们在不明显损失定位精度的情况下转换高维指纹地图进入极低的维度。

从这两个结果还可以看出，在SKPCA方法中，高斯核函数表现出了比其他的三个核函数稍好的性能。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.基于监督的室内定位指纹地图降维方法，其特征在于，按照以下步骤进行：

步骤1，采用监督核主成分分析方法，同时考虑样本方差和位置标签：其目标函数表示如下：

s.t. α^TKα＝I

其中，α是矩阵，Tr表示矩阵的迹，上标T表示矩阵的转置；K和L是用任意核函数计算的N阶核矩阵，这些函数分别对应于样本及其标签；I是一个N阶的单位矩阵；H是N阶的均值消去矩阵，定义为

其中，e表示N阶全1列向量；

优化目标函数公式(1)的解是包含(KHLHK，K)前M个的广义特征向量的矩阵；因此，使用监督核主成分分析方法进行样本特征的提取，得到的Z表示为

步骤2，

1)在离线阶段，将P×N阶指纹地图降维变换到一个压缩的M×N阶指纹地图，其中M＜＜P；

2)在在线阶段，将任何在线的RSS样本向量转换成低维表示，然后在低维指纹地图中进行搜索比对，完成定位。

2.根据权利要求1所述的基于监督的室内定位指纹地图降维方法，其特征在于，所述步骤1中，核函数为线性核函数、多项式核函数、高斯核，核心指数，拉普拉斯核中的一种。

3.根据权利要求1所述的基于监督的室内定位指纹地图降维方法，其特征在于，所述步骤2，在离线阶段，将P×N阶指纹地图降维变换到一个压缩的M×N阶指纹地图的具体步骤是：

假设X是一个指纹地图，它的列向量X_i(i＝1，…，N)表示一个在参考位置上的指纹，用二维坐标表示；列向量X_i相应的参考位置可以排列成一个2×N阶矩阵Y；首先用核函数计算核矩阵X和Y的N阶核矩阵K和L，即

其中，k(·,·)表示核函数，然后可以得出目标函数(1)的解Z是M×N阶矩阵，Z是新的低维的指纹地图。

4.根据权利要求3所述的基于监督的室内定位指纹地图降维方法，其特征在于，所述步骤2，在在线阶段，将任何在线的RSS样本向量转换成低维表示，然后低维指纹地图中进行搜索比对完成定位的具体步骤是：

假设X_new是从需要定位的移动设备处获得的一个在线RSS样本向量，用K_new表示是用核函数计算X_new和X_i(i＝1，…，N)得到的向量，即

K_new＝[k(x₁,x_new)，...，k(x_N，x_new)]^T (6)

因此，基于监督核主成分分析方法的X_new在低维指纹地图Z上的投影用下式表示：

在这之后，z(X_new)和Z可以被进一步用于传统的基于指纹的定位系统来对移动设备进行定位。