CN112836341A - 基于阻抗拟合的参数未知并网逆变器的谐波劣化分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于阻抗拟合的参数未知并网逆变器的谐波劣化分析方法，包括以下步骤：S1，采集并网逆变器频率响应数据，将频率响应数据转换为时域数据，利用矩阵束算法计算初始阶数和初始极点；S2，利用矢量匹配更新极点，估计留数、一次项、常数项，进行阻抗拟合，获得频率响应拟合值；S3，计算频率响应拟合值与实测频率响应数据的相对误差百分比，与给定阈值比较，若大于给定阈值，则更新初始参数，重复S2形成迭代，直至小于给定阈值，输出阻抗拟合结果；S4，基于拟合结果，通过阻抗分析法，寻找谐波谐振点。本方法针对结构、参数、控制方式未知的并网逆变器，基于频率响应数据进行阻抗拟合，迭代计算耗时短，拟合结果精度高。

Description

基于阻抗拟合的参数未知并网逆变器的谐波劣化分析方法

技术领域

本发明涉及云计算、协作式渲染技术领域，特别是涉及一种基于阻抗拟合 的参数未知并网逆变器的谐波劣化分析方法。

背景技术

多种类、多工况运行的并网逆变器在电力电子化新能源电力系统中应用愈 加广泛。受网络阻抗特性的影响，并网逆变器并网电流中的谐波可能受电网中 背景谐波电压的激励而放大，由此产生谐波劣化现象，降低并网逆变器并网电 能质量，影响电力系统运行稳定性。对并网逆变器进行谐波劣化分析的关键是 阻抗建模，然而，当前发明方法均要求并网逆变器结构、参数、控制方式等内 部信息已知。实际工程现场存在大量已运行内部信息保密的商用并网逆变器， 针对于这类并网逆变器怎样获取其阻抗，尚没有很有效的方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于阻抗拟合的参数未知并网逆变器的谐波劣 化分析方法，针对结构、参数、控制方式等内部信息未知的并网逆变器，基于 频率响应数据进行阻抗拟合，迭代计算耗时短，拟合结果精度高。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于阻抗拟合的参数未知并网逆变器的谐波劣化分析方法，该方法包 括以下步骤：

S1，采集并网逆变器频率响应数据，将频率响应数据转换为时域数据，利 用矩阵束算法计算初始阶数和初始极点；

S2，在步骤S1基础上，利用矢量匹配更新极点，估计留数、一次项、常 数项，获得初始参数；

S3，在步骤S2基础上，计算频率响应拟合值与实测频率响应数据的相对 误差百分比，与给定阈值比较，若大于给定阈值，则返回步骤S2，更新初始 参数，重复步骤S2形成迭代，直至小于给定阈值，输出阻抗拟合结果；

S4，基于步骤S3的拟合结果，通过阻抗分析法，寻找谐波谐振点。

进一步的，所述步骤S1，采集并网逆变器频率响应数据，将频率响应数 据转换为时域数据，利用矩阵束算法计算初始阶数和初始极点，具体包括：

采集逆变器频率响应数据，经快速傅里叶逆变换后得到时域数据；

设该时域数据序列为y(i)，i＝1,2,…,n，由此建立Hankel矩阵Y：

式中，l为矩阵束参数，取l＝n/4；

对Hankel矩阵Y作奇异值分解得奇异值矩阵D，D的第i个对角线元素 为奇异值d_i，通过式(2)计算d_i的奇异熵增量：

由奇异熵增量通过式(3)计算k阶奇异熵E_k：

绘制E_k变化趋势图，获取拐点对应值即为矢量匹配计算初始阶数

由D的前N个奇异值组成对角矩阵D’，构造2个新矩阵

和

其中，V₁是V的前N个主导右特征向量的第1行至第l行，V₂是 V的前N个主导右特征向量的第2行至第l+1行；

计算矩阵G＝Y₁+Y₂的N个非零特征值λ_i，其中i＝1,2,…,N，求得矢量匹配 计算的初始极点

进一步的，在步骤S1基础上，利用矢量匹配更新极点，估计留数、一次 项、常数项，获得初始参数，基于所述初始参数进行阻抗拟合，获得频率响应 拟合值，具体包括：

基于矩阵束计算得到的初始极点

和初始阶数

建立目标函数，将目标 函数转化为线性方程组Ax＝b形式，如式(4)所示：

式中：s＝jw，单位rad/s，j为虚数单位，z_k和

为对应函数的零点，零点

即为f(s)的待求极点，从而实现极点更新；

基于更新后的极点，建立与式(4)类似的线性方程组并进行最小二乘求 解，实现留数、一次项、常数项的估计；

根据公式(5)计算频率响应拟合值：

式中：s＝jw，单位rad/s，j为虚数单位；N为方法阶数；a_k为实数极点； c_k为对应实数留数；a_k1、a_k2为共轭复数极点；c_k1、c_k2为对应共轭复数留数；d 和e分别为常数项和一次项实数系数。

进一步的，所述步骤S3，在步骤S2基础上，计算频率响应拟合值与实测 频率响应数据的相对误差百分比，与给定阈值比较，若大于给定阈值，则返回 步骤S2，更新初始参数，重复步骤S2形成迭代，直至小于给定阈值，输出阻 抗拟合结果，具体包括：

建立相对误差百分比ε_RE作为实测频率处拟合结果和实测频率响应数据间 的误差计算标准，通过式(6)进行计算：

式中：N_f为测量值总数；s_nf＝j*2πf_n，f_n表示第n个频率采样点的频率；f_fit (s_nf)表示频率响应拟合值；f_mea(s_nf)表示实测频率响应数据；

计算一次迭代后的ε_RR，给定阈值ε_RE0设置为1*10^-6％，相对误差百分比ε_RE大于给定阈值时，增大方法阶数，同时将本次迭代得到的函数参数作为初始值 重新带入矢量匹配进行迭代，直至相对误差百分比ε_RE小于给定阈值，输出阻 抗拟合结果。

进一步的，所述步骤S4，基于步骤S3的拟合结果，通过阻抗分析法，寻 找谐波谐振点，具体包括：

基于步骤S3的并网逆变器阻抗拟合结果，绘制电网阻抗曲线与并网逆变 器阻抗Bode图，寻找谐波谐振点，即为交截点频率，通过阻抗分析法，计算 曲线交截频率处的相角裕度，从而判断是否存在谐波劣化现象。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供 的基于阻抗拟合的参数未知并网逆变器的谐波劣化分析方法，以结构、参数、 控制方式等内部信息未知的并网逆变器为对象，以谐波劣化分析为目的，提出 一种快速精确的逆变器阻抗拟合方法，综合矩阵束与矢量匹配的优势，实现了 矢量匹配初始参数的自动获取，减少了迭代次数，缩短了计算耗时，可以满足 实际工程现场对快速精确阻抗建模的需求；基于阻抗拟合的计算结果可以寻找 谐波谐振点，有效开展并网逆变器谐波劣化分析，适用于并网逆变器内部信息 保密的实际工程场景。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施 例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是 本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性 的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明基于阻抗拟合的参数未知并网逆变器的谐波劣化分析方法 的流程图；

图2为本发明实施例LCL型并网逆变器典型拓扑图；

图3为本发明实施例k阶奇异熵E_k变化趋势图；

图4为本发明实施例电网阻抗曲线与并网逆变器阻抗Bode图；

图5(a)为本发明实施例一中PCC点处逆变器并网电流波形图；

图5(b)为本发明实施例一中PCC点处频谱图；

图5(c)为本发明实施例二中PCC点处逆变器并网电流波形图；

图5(d)为本发明实施例二中PCC点处频谱图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清 楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是 全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造 性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种基于阻抗拟合的参数未知并网逆变器的谐波劣 化分析方法，针对结构、参数、控制方式等内部信息未知的并网逆变器，基于 频率响应数据进行阻抗拟合，迭代计算耗时短，拟合结果精度高。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和 具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图2为一种LCL型并网逆变器典型拓扑，U_dc为直流侧电压；并网逆变器 侧电感L₁、网侧电感L₂和滤波电容C共同组成LCL滤波器；Z_g为电网等效阻 抗；U_g为电网电压；i_C为滤波电容电流；i_g为并网逆变器并网电流；u_PCC为PCC 点电压；PCC为公共连接点(point ofcommon coupling，PCC)。

如图1所示，本发明提供的基于阻抗拟合的参数未知并网逆变器的谐波劣 化分析方法，基于图2所示拓扑结构，该方法包括以下步骤：

S1，采集并网逆变器频率响应数据，将频率响应数据转换为时域数据，利 用矩阵束算法计算初始阶数和初始极点；具体包括：

采集逆变器频率响应数据，经快速傅里叶逆变换后得到时域数据；

设该时域数据序列为y(i)，i＝1,2,…,n，由此建立Hankel矩阵Y：

式中，l为矩阵束参数，取l＝n/4；

对Hankel矩阵Y作奇异值分解得奇异值矩阵D，D的第i个对角线元素 为奇异值d_i，通过式(2)计算d_i的奇异熵增量：

由奇异熵增量通过式(3)计算k阶奇异熵E_k：

如图3所示，绘制E_k变化趋势图，获取拐点对应值即为矢量匹配计算初 始阶数

由D的前N个奇异值组成对角矩阵D’，构造2个新矩阵

和

其中，V₁是V的前N个主导右特征向量的第1行至第l行，V₂是 V的前N个主导右特征向量的第2行至第l+1行；

计算矩阵G＝Y₁+Y₂的N个非零特征值λ_i，其中i＝1,2,…,N，求得矢量匹配 计算的初始极点

S2，在步骤S1基础上，利用矢量匹配更新极点，估计留数、一次项、常 数项，获得初始参数；具体包括：

基于矩阵束计算得到的初始极点

和初始阶数

建立目标函数，将目标 函数转化为线性方程组Ax＝b形式，如式(4)所示：

式中：s＝jw，单位rad/s，j为虚数单位，z_k和

为对应函数的零点，零点

即为f(s)的待求极点，从而实现极点更新；

基于更新后的极点，建立与式(4)类似的线性方程组并进行最小二乘求 解，实现留数、一次项、常数项的估计；

根据公式(5)计算频率响应拟合值：

式中：s＝jw，单位rad/s，j为虚数单位；N为方法阶数；a_k为实数极点； c_k为对应实数留数；a_k1、a_k2为共轭复数极点；c_k1、c_k2为对应共轭复数留数；d 和e分别为常数项和一次项实数系数，

S3，在步骤S2基础上，计算频率响应拟合值与实测频率响应数据的相对 误差百分比，与给定阈值比较，若大于给定阈值，则返回步骤S2，更新初始 参数，重复步骤S2形成迭代，直至小于给定阈值，输出阻抗拟合结果；具体 包括：

建立相对误差百分比ε_RE作为实测频率处拟合结果和实测频率响应数据间 的误差计算标准，通过式(6)进行计算：

式中：N_f为测量值总数；s_nf＝j*2πf_n，f_n表示第n个频率采样点的频率；f_fit (s_nf)表示频率响应拟合值；f_mea(s_nf)表示实测频率响应数据；

计算一次迭代后的ε_RE，给定阈值ε_RE0设置为1*10^-6％，相对误差百分比ε_RE大于给定阈值时，增大方法阶数，同时将本次迭代得到的函数参数作为初始值 重新带入矢量匹配进行迭代，直至相对误差百分比ε_RE小于给定阈值，输出阻 抗拟合结果；

S4，基于步骤S3的拟合结果，通过阻抗分析法，寻找谐波谐振点，具体 包括：

基于步骤S3的并网逆变器阻抗拟合结果，绘制电网阻抗曲线与并网逆变 器阻抗Bode图，寻找谐波谐振点，即为交截点频率，通过阻抗分析法，计算 曲线交截频率处的相角裕度，从而判断是否存在谐波劣化现象。

根据拟合结果绘制Bode图如图4所示，其中电网阻抗设置为1+1.5*10-3Ω。 从图4的幅值图中可以看出，708Hz处，电网阻抗曲线与并网逆变器阻抗拟合 曲线存在交截，从图4的相角图中可以看出：708Hz处，电网阻抗和并网逆变 器阻抗间相角差为182.6°，相角裕度为-2.6°<0°。这说明：根据本发明搭建的 方法，14次谐波为所寻谐波谐振点。

基于RT-LAB搭建半实物实时仿真平台，开展如下实验：实施例一：电网 处于无背景谐波状态，观察PCC点处逆变器并网电流波形，如图5(a)所示； 对其进行FFT分解，绘制频谱图如图5(b)所示。实施例二：电网电压中出 现14次背景谐波，谐波幅值为额定电压的5％，观察PCC点处逆变器并网电 流波形，如图5(c)所示；对其进行FFT分解，绘制频谱图如图5(d)所示。

电网中无背景谐波时，从图5(a)中可以看出：并网逆变器并网电流波 形未出现明显畸变；从图5(b)中可以看出：并网逆变器会向电网注入宽频 域谐波电流，但谐波电流含量普遍较低。当电网中出现14次背景谐波电压时， 从图5(c)中可以看出：并网逆变器并网电流波形出现明显畸变；从图5(d) 中可以看出：并网逆变器并网电流中的14次谐波被显著放大，谐波劣化现象 产生。经计算，无背景谐波电压时，并网逆变器并网电流谐波总畸变率(Total Harmonic Distortion，THD)为0.35％，存在14次背景谐波时，THD变为8.05％。 对比图5(c)、图5(d)可以发现：并网逆变器并网电流THD的显著增加主 要由并网电流中被放大的14次谐波导致。从上述实验现象中可以得出结论： 14次背景谐波电压确实会使并网逆变器并网电流出现谐波劣化现象。

本发明提供的基于阻抗拟合的参数未知并网逆变器的谐波劣化分析方法， 以结构、参数、控制方式等内部信息未知的并网逆变器为对象，以谐波劣化分 析为目的，提出一种快速精确的逆变器阻抗拟合方法，综合矩阵束与矢量匹配 的优势，实现了矢量匹配初始参数的自动获取，减少了迭代次数，缩短了计算 耗时，可以满足实际工程现场对快速精确阻抗建模的需求；基于阻抗拟合的计 算结果可以寻找谐波谐振点，有效开展并网逆变器谐波劣化分析，适用于并网 逆变器内部信息保密的实际工程场景。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是 与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于 实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较 简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本申请中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实 施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域 的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改 变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (5)

1.一种基于阻抗拟合的参数未知并网逆变器的谐波劣化分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，采集并网逆变器频率响应数据，将频率响应数据转换为时域数据，利用矩阵束算法计算初始阶数和初始极点；

S2，在步骤S1基础上，利用矢量匹配更新极点，估计留数、一次项、常数项，获得初始参数，基于所述初始参数进行阻抗拟合，获得频率响应拟合值；

S3，在步骤S2基础上，计算频率响应拟合值与实测频率响应数据的相对误差百分比，与给定阈值比较，若大于给定阈值，则返回步骤S2，更新初始参数，重复步骤S2形成迭代，直至小于给定阈值，输出阻抗拟合结果；

S4，基于步骤S3的拟合结果，通过阻抗分析法，寻找谐波谐振点。

2.根据权利要求1所述的基于阻抗拟合的参数未知并网逆变器的谐波劣化分析方法，其特征在于，所述步骤S1，采集并网逆变器频率响应数据，将频率响应数据转换为时域数据，利用矩阵束算法计算初始阶数和初始极点，具体包括：

采集逆变器频率响应数据，经快速傅里叶逆变换后得到时域数据；

设该时域数据序列为y(i)，i＝1,2,…,n，由此建立Hankel矩阵Y：

式中，l为矩阵束参数，取l＝n/4；

对Hankel矩阵Y作奇异值分解得奇异值矩阵D，D的第i个对角线元素为奇异值d_i，通过式(2)计算d_i的奇异熵增量：

由奇异熵增量通过式(3)计算k阶奇异熵E_k：

绘制E_k变化趋势图，获取拐点对应值即为矢量匹配计算初始阶数

由D的前N个奇异值组成对角矩阵D’，构造2个新矩阵

和

其中，V₁是V的前N个主导右特征向量的第1行至第l行，V₂是V的前N个主导右特征向量的第2行至第l+1行；

计算矩阵G＝Y₁+Y₂的N个非零特征值λ_i，其中i＝1,2,…,N，求得矢量匹配计算的初始极点

3.根据权利要求2所述的基于阻抗拟合的参数未知并网逆变器的谐波劣化分析方法，其特征在于，所述步骤S2中，在步骤S1基础上，利用矢量匹配更新极点，估计留数、一次项、常数项，获得初始参数，基于所述初始参数进行阻抗拟合，获得频率响应拟合值，具体包括：

基于矩阵束计算得到的初始极点

和初始阶数

建立目标函数，将目标函数转化为线性方程组Ax＝b形式，如式(4)所示：

式中：s＝jw，单位rad/s，j为虚数单位；z_k和

为对应函数的零点，零点

即为f(s)的待求极点，从而实现极点更新；

基于更新后的极点，建立与式(4)类似的线性方程组并进行最小二乘求解，实现留数、一次项、常数项的估计；

根据公式(5)计算频率响应拟合值：

式中：s＝jw，单位rad/s，j为虚数单位；N为方法阶数；a_k为实数极点；c_k为对应实数留数；a_k1、a_k2为共轭复数极点；c_k1、c_k2为对应共轭复数留数；d和e分别为常数项和一次项实数系数。

4.根据权利要求3所述的基于阻抗拟合的参数未知并网逆变器的谐波劣化分析方法，其特征在于，所述步骤S3，在步骤S2基础上，计算频率响应拟合值与实测频率响应数据的相对误差百分比，与给定阈值比较，若大于给定阈值，则返回步骤S2，更新初始参数，重复步骤S2形成迭代，直至小于给定阈值，输出阻抗拟合结果，具体包括：

建立相对误差百分比ε_RE作为实测频率处拟合结果和实测频率响应数据间的误差计算标准，通过式(6)进行计算：

式中：N_f为测量值总数；s_nf＝j*2πf_n，f_n表示第n个频率采样点的频率；f_fit(s_nf)表示频率响应拟合值；f_mea(s_nf)表示实测频率响应数据；

计算一次迭代后的ε_RE，给定阈值ε_RE0设置为1*10^-6％，相对误差百分比ε_RE大于给定阈值时，增大方法阶数，同时将本次迭代得到的函数参数作为初始值重新带入矢量匹配进行迭代，直至相对误差百分比ε_RE小于给定阈值，输出阻抗拟合结果。

5.根据权利要求4所述的基于阻抗拟合的参数未知并网逆变器的谐波劣化分析方法，其特征在于，所述步骤S4，基于步骤S3的拟合结果，通过阻抗分析法，寻找谐波谐振点，具体包括：

基于步骤S3的并网逆变器阻抗拟合结果，绘制电网阻抗曲线与并网逆变器阻抗Bode图，寻找谐波谐振点，即为交截点频率，通过阻抗分析法，计算曲线交截频率处的相角裕度，从而判断是否存在谐波劣化现象。

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