CN112836296A - 一种虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法 - Google Patents

一种虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法，其包括获取目标虚拟轨道列车的结构参数和道路参数，将目标虚拟轨道列车的转向机构的结构参数变化为坐标化参数；根据坐标化参数，计算目标虚拟轨道列车的转向角度；根据转向角度和结构参数，计算目标虚拟轨道列车的转向约束条件；根据道路参数，建立目标虚拟轨道列车对应道路的不平顺度条件；根据坐标化参数和道路参数，计算目标虚拟轨道列车运动过程中的横向位移误差；根据横向位移误差计算目标虚拟轨道列车输出控制器模型。本发明能够解决现有技术中对于虚拟轨道列车的动态性能评估未考虑各部件相互作用的问题，覆盖影响因素全面、计算可靠、适用范围广。

Description

一种虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法
技术领域
本发明涉及岩土工程技术领域，具体涉及一种虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法。
背景技术
近年来，随着城市交通的快速发展，许多不同类型的城市交通系统被开发出来，以解决严重的交通堵塞、能源短缺和空气污染问题。与传统铁路相比，铰接式列车具有节能、环保、转弯半径小、运行噪声低、载客量大等优点。它不仅可以作为大型城市轨道交通系统的补充，而且可以作为中小城市的主要交通方式。近年来，中国提出了一种名为虚拟轨道列车系统的新型交通系统，该系统具有沿预期车道自动跟踪的能力。它由三辆车组成，采用橡胶轮胎和轮毂电机，使其能够在城市现有道路上运行。虚拟轨道列车具有结构复杂、机动性强、曲线通过性能小的特点。
为了优化虚拟轨道列车公交系统的结构设计，保证其运行的安全性和可靠性，有必要对其进行动态性能的评估。目前关于虚拟轨道列车的动态性能评估研究还很少，关于这类车的研究都是在基于简化动力学模型的控制器设计上，忽略了车辆系统的某些振动特性以及机械系统各部件之间的动态相互作用，也没有考虑路面不平顺的作用。
发明内容
本发明针对现有技术中的上述不足，提供了一种能够解决现有技术中对于虚拟轨道列车的动态性能评估未考虑各部件相互作用的问题的虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法。
为解决上述技术问题，本发明采用了下列技术方案：
提供了一种虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法，其包括如下步骤：
S1、获取目标虚拟轨道列车的结构参数和道路参数，将目标虚拟轨道列车的转向机构的结构参数变化为坐标化参数；
S2、根据坐标化参数，计算目标虚拟轨道列车的转向角度；
S3、根据转向角度和结构参数，计算目标虚拟轨道列车的转向约束条件；
S4、根据道路参数，建立目标虚拟轨道列车对应道路的不平顺度条件；
S5、根据坐标化参数和道路参数，计算目标虚拟轨道列车运动过程中的横向位移误差；
S6、根据横向位移误差计算目标虚拟轨道列车输出控制器模型；
S7、将目标虚拟轨道列车的输出控制器模型、转向约束条件与不平顺度条件联立，得到目标列车的空间动力学模型。
本发明提供的上述虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法的主要有益效果在于：
本发明通过将轮胎与路面的作用力与虚拟轨道列车内部转向机构的结构参数结合，并与道路状况共同作为模型的参数，使得本发明提供的模型能够将动力学模型、道路特征和控制器特征结合，更真实的揭示车辆系统的动力学行为，得到更加准确的虚拟轨道列车动力学分析结果，从而能对虚拟轨道列车的动态性能进行系统的稳定性和安全性评价。
附图说明
图1为本发明虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法的流程图。
图2为虚拟轨道列车的空间结构模型图。
图3为道路不平顺度与仿真结构的对比关系图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明：
如图1所示，其为本发明虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法的流程图。
本发明的虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法包括如下步骤：
S1、获取目标虚拟轨道列车的结构参数和道路参数，将目标虚拟轨道列车的转向机构的结构参数变化为坐标化参数。
进一步地，本方案中涉及的虚拟轨道列车转向系统均采用由齿轮齿条驱动的断开式转向梯形机构，后续描述也基于这一结构进行。
其中，如图2所示，结构参数包括转向机构中转向节臂的长度L3、拉杆的长度L2和两侧拉杆相邻端点间的距离L1，还包括各部件间的相对角度。
道路参数为道路的不平顺度等级，从好到差可分为五个等级。
进一步地，坐标化参数为基于前述的转向机构尺寸和相对角度，转化为的平面二维坐标，其包括：
转向节臂端部与车轮铰接点C1和C2的坐标
Figure BDA0002920262210000031
和
Figure BDA0002920262210000032
转向节臂另一端与拉杆铰接点A1和A2的坐标
Figure BDA0002920262210000033
和
Figure BDA0002920262210000034
转向机构中的齿轮齿条机构与拉杆的铰接点B1和B2的坐标
Figure BDA0002920262210000035
和
Figure BDA0002920262210000036
S2、根据坐标化参数，计算目标虚拟轨道列车的转向角度。
进一步地，转向角度的计算方法为：
S2-1、当齿轮齿条机构中的齿条在转向时横向位移y时，B1的新坐标为：
Figure BDA0002920262210000037
其中，
Figure BDA0002920262210000038
和
Figure BDA0002920262210000039
分别为变化后的B1点横坐标和纵坐标。
S2-2、根据B1的新坐标和机械传动关系，计算A1的新坐标：
Figure BDA0002920262210000041
其中，
Figure BDA0002920262210000047
和
Figure BDA0002920262210000048
分别为变化后的A1、C1点横坐标和纵坐标。
S2-3、左侧车轮的转向角α为：
Figure BDA0002920262210000042
S2-4、重复步骤S2-1至S2-3，得到右侧车轮的转向角β：
Figure BDA0002920262210000043
由S2-3和S2-4的公式左右车轮的转向角度受到齿条横向位移的约束和决定。即齿条横向位移给定时，左右轮转向角度由转向系统规定。
S3、根据转向角度和结构参数，计算目标虚拟轨道列车的转向约束条件。
进一步地，转向约束条件为：
Figure BDA0002920262210000044
其中，
Figure BDA0002920262210000045
式中，kt、ct分别为车轮垂直刚度和阻尼，zt为轮胎的垂直位移，zr0为路面不平度，
Figure BDA0002920262210000046
为轮胎径向位移变化率，Δr为轮胎径向压缩。
κxw和αyw分别为车轮的滑移量和滑移角，Bx和By分别为纵向和横向的刚度系数，Cx和Cy分别为纵向和横向的形状系数，Dx和Dy分别为纵向和横向的峰值，Ex和Ey分别为纵向和横向的曲率因子。
此外，左右悬架系统和车轮在运动和受力是独立的，因此，在模型中要结合在一起，才能有效对列车的动力学特性进行评价。
S4、根据道路参数，建立目标虚拟轨道列车对应道路的不平顺度条件；
进一步地，不平顺度条件为：
S4-1、根据单侧道路的不平顺程度计算其不平顺度z1：
Figure BDA0002920262210000051
其中，G(n)为空间频率n的功率谱密度函数，其为：
Figure BDA0002920262210000052
式中，φi为表示相位角的随机数，设下-nmin和上-nmax频率限分别为0.01m-1和10m-1；
由于虚拟轨道列车实际上分别行驶在两个相互平行的道路上，因此需要对两侧道路的不平顺度进行分别计算。
S4-2、计算另一侧道路的不平顺性z2：
Figure BDA0002920262210000053
其中，βi是一个在0至2π之间的随机相位角，Gx(n)为互功率谱，A、B、C、D、E为多项式的拟合系数，均为经验参数。
本方案采用不同等级道路不平顺的不同参数，如下表1所示：
表1不同道路不平顺的参数
Figure BDA0002920262210000054
基于S4-1和S4-2的公式，可以模拟左右两侧的道路不平顺。图3为A类道路不平顺性。可以看出，左右侧的道路不平顺与建模得到的不平顺度保持良好的一致性，从而验证了模型的有效性。
S5、根据坐标化参数和道路参数，计算目标虚拟轨道列车运动过程中的横向位移误差。
在本方案中，车辆的转向控制是通过一个使用横向位移误差作为输入的PID控制器实现的。由此，基于S1至S3所建立的动力学模型，通过坐标和转向约束条件，可以在任何仿真时刻快速计算车辆重心位置。
进一步地，下面是对控制器的作用进行建模：
首先计算横向位移误差，横向位移误差为目标虚拟轨道列车转向时与目标车道中心线的正交投影点间的距离，其计算方法为：
Figure BDA0002920262210000061
其中，i的取值为1至n，xc(t)和yc(t)分别为CG的x、y坐标；xr和yr为所需车道的坐标。
S6、根据横向位移误差计算目标虚拟轨道列车输出控制器模型。
进一步地，输出控制器模型的计算方法为：
Figure BDA0002920262210000062
其中，kP为比例系数，TI为时间积分常数，TD为微分系数。
利用横向位移误差的反馈信号计算齿条的控制位移。而左右轮的转向角度都由转向系统施加，并可通过S2和S3得到的结果进行模拟。
横向位移误差可以直接反映车道保持性能，因此将其作为评价控制性能的主要指标。
S7、将目标虚拟轨道列车的输出控制器模型、转向约束条件与不平顺度条件联立，得到目标列车的空间动力学模型。
基于所建立的动力学模型、道路不平顺模型以及所设计的PID控制器，可以建立了具有路径跟踪性能的虚拟轨道列车仿真框架。从而可以实现不同速度、不同路面、不同悬挂参数、不同胎/地粘着系数、牵引力波动及不同横向粘着极限，不同曲线状态下等各种工况下的仿真，获取整列车辆的振动响应。
上面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (9)

1.一种虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、获取目标虚拟轨道列车的结构参数和道路参数，将目标虚拟轨道列车的转向机构的结构参数变化为坐标化参数；
S2、根据坐标化参数，计算目标虚拟轨道列车的转向角度；
S3、根据转向角度和结构参数，计算目标虚拟轨道列车的转向约束条件；
S4、根据道路参数，建立目标虚拟轨道列车对应道路的不平顺度条件；
S5、根据坐标化参数和道路参数，计算目标虚拟轨道列车运动过程中的横向位移误差；
S6、根据横向位移误差计算目标虚拟轨道列车输出控制器模型；
S7、将目标虚拟轨道列车的输出控制器模型、转向约束条件与不平顺度条件联立，得到目标列车的空间动力学模型。
2.根据权利要求1所述的虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法，其特征在于，所述结构参数包括转向机构中转向节臂的长度L3、拉杆的长度L2和两侧拉杆相邻端点间的距离L1。
3.根据权利要求2所述的虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法，其特征在于，所述道路参数为道路的不平顺度等级。
4.根据权利要求3所述的虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法，其特征在于，所述坐标化参数包括：
转向节臂端部与车轮铰接点C1和C2的坐标
Figure FDA0002920262200000011
和
Figure FDA0002920262200000012
转向节臂另一端与拉杆铰接点A1和A2的坐标
Figure FDA0002920262200000013
和
Figure FDA0002920262200000014
转向机构中的齿轮齿条机构与拉杆的铰接点B1和B2的坐标
Figure FDA0002920262200000015
和
Figure FDA0002920262200000016
5.根据权利要求4所述的虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法，其特征在于，所述转向角度的计算方法为：
S2-1、当齿轮齿条机构中的齿条在转向时横向位移y时，B1的新坐标为：
Figure FDA0002920262200000021
其中，
Figure FDA0002920262200000022
和
Figure FDA0002920262200000023
分别为变化后的B1点横坐标和纵坐标；
S2-2、根据B1的新坐标和机械传动关系，计算A1的新坐标：
Figure FDA0002920262200000024
其中，
Figure FDA0002920262200000025
和
Figure FDA0002920262200000026
分别为变化后的A1、C1点横坐标和纵坐标；
S2-3、左侧车轮的转向角α为：
Figure FDA0002920262200000027
S2-4、重复步骤S2-1至S2-3，得到右侧车轮的转向角β：
Figure FDA0002920262200000028
6.根据权利要求2所述的虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法，其特征在于，所述转向约束条件为：
Figure FDA0002920262200000029
其中，
Figure FDA00029202622000000210
式中，kt、ct分别为车轮垂直刚度和阻尼，zt为轮胎的垂直位移，zr0为路面不平度，
Figure FDA0002920262200000031
为轮胎径向位移变化率，Δr为轮胎径向压缩。
κxw和αyw分别为车轮的滑移量和滑移角，Bx和By分别为纵向和横向的刚度系数，Cx和Cy分别为纵向和横向的形状系数，Dx和Dy分别为纵向和横向的峰值，Ex和Ey分别为纵向和横向的曲率因子。
7.根据权利要求6所述的虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法，其特征在于，所述不平顺度条件为：
S4-1、根据单侧道路的不平顺程度计算其不平顺度z1：
Figure FDA0002920262200000032
其中，G(n)为空间频率n的功率谱密度函数，其为：
Figure FDA0002920262200000033
式中，φi为表示相位角的随机数，设下-nmin和上-nmax频率限分别为0.01m-1和10m-1；
S4-2、计算另一侧道路的不平顺性z2：
Figure FDA0002920262200000034
其中，βi是一个在0至2π之间的随机相位角，Gx(n)为互功率谱，A、B、C、D、E为多项式的拟合系数。
8.根据权利要求7所述的虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法，其特征在于，所述横向位移误差为目标虚拟轨道列车转向时与目标车道中心线的正交投影点间的距离，其计算方法为：
Figure FDA0002920262200000035
其中，i的取值为1至n，xc(t)和yc(t)分别为CG的x、y坐标；xr和yr为所需车道的坐标。
9.根据权利要求8所述的虚拟轨道列车空间动力学模型的建模方法，其特征在于，所述输出控制器模型的计算方法为：
Figure FDA0002920262200000041
其中，kP为比例系数，TI为时间积分常数，TD为微分系数。
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