CN112836272B - 一种基于神经网络模型的高速铁路钢轨廓形优化设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于神经网络模型的高速铁路钢轨廓形优化设计方法。包括：根据高速铁路钢轨的接触位置得到钢轨廓形优化区域，确定钢轨廓形优化目标函数和钢轨廓形优化区域的约束条件，根据钢轨廓形优化区域中的待优化点和约束条件生成备选钢轨廓形，计算待优化点的钢轨磨耗得到钢轨磨耗目标函数；根据备选钢轨廓形的坐标和钢轨磨耗目标函数生成输入及输出数据集，使用输入与输出数据集训练神经网络；基于遗传算法搭建钢轨廓形优化模型，通过训练好的神经网络计算遗传算法中的适应度函数值，输出各个待优化点的坐标值，形成优化后的钢轨廓形。本发明通过全局寻优得到的优化后的钢轨型面，能够明显减小轮轨磨耗，使轮轨磨耗区域分布更加均匀。

Description

一种基于神经网络模型的高速铁路钢轨廓形优化设计方法
技术领域
本发明涉及轨道工程技术领域，尤其涉及一种基于神经网络模型的高速铁路钢轨廓形优化设计方法。
背景技术
我国目前高速铁路运营里程已达到世界第一，随着高速铁路运营里程及列车开行密度的增加，钢轨不均匀磨耗已经逐渐成为轨道基础设施中最严重的病害之一，每年由于换轨及轮轨磨耗造成的相关养护维修开销达到数十亿元。并且钢轨不均匀磨耗会影响列车运行安全及稳定性，轮轨不均匀磨耗已经引起相关研究人员及铁路工务部门的重视。
钢轨磨耗的本质是轮轨型面匹配的问题，因为轮轨型面匹配会直接影响轮轨间相互作用，优化钢轨廓形以实现更好地轮轨型面匹配不仅会减少磨耗还会优化轮轨相互作用。但是，目前对于以减少高速铁路钢轨磨耗为目标的钢轨廓形优化问题尚无系统研究，并且由于轮轨之间的接触为复杂的非线性关系，很难得到目标函数的数值解析表达，为了明确轮轨相互作用的解析式，假设条件的提出是不可避免的，因此优化结果的准确性就大打折扣。考虑到神经网络模型现在已经被证明能够用来解决复杂的非线性问题而无需给定复杂的数学关系，所以利用神经网络模型能够克服上述钢轨廓形优化准确性问题。
由于高速铁路的特殊性，例如客流量大，线路繁忙等，所以养护维修的天窗时间短且工作量巨大，而优化后的钢轨廓形能够消除钢轨脱碳层缺陷和减少轮轨磨耗，能够延长钢轨的服役寿命，减少养护维修的支出和工作量。目前，现有技术中还没有一种采用神经网络模型和遗传算法相结合的方法，实现钢轨廓形优化的方法。
发明内容
本发明的实施例提供了一种基于神经网络模型的高速铁路钢轨廓形优化设计方法，以实现有效地进行钢轨廓形优化。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
一种基于神经网络模型的高速铁路钢轨廓形优化设计方法，根据高速铁路钢轨的接触位置得到钢轨廓形优化区域，根据所述钢轨廓形优化区域确定钢轨廓形优化目标函数和所述钢轨廓形优化区域的约束条件；
选取所述钢轨廓形优化区域中的设定数量的待优化点，根据所述待优化点和所述钢轨廓形优化区域的约束条件生成备选钢轨廓形；
使用多体动力学-钢轨磨耗计算模型MDRW计算所述待优化点的钢轨磨耗，根据待优化点的磨耗得到钢轨磨耗目标函数；
根据所述备选钢轨廓形的坐标和所述钢轨磨耗目标函数生成输入及输出数据集，使用所述输入与输出数据集训练神经网络模型；
基于遗传算法搭建钢轨廓形优化模型，通过训练好的神经网络模型计算遗传算法中的适应度函数值，输出各个待优化点的坐标值，利用各个待优化点的坐标值形成优化后的钢轨廓形。
优选地，所述的根据高速铁路钢轨的接触位置得到钢轨廓形优化区域，包括：
根据高速铁路现场实测钢轨的接触位置信息、光带宽度及分布情况，参考线路参数及运行列车的车轮廓形信息，采用轮轨接触关系相关理论分析得到钢轨的接触位置，根据钢轨的接触位置确定钢轨廓形优化区域。
优选地，所述的根据所述钢轨廓形优化区域确定钢轨廓形优化目标函数和所述钢轨廓形优化区域的约束条件，包括：
根据钢轨的磨耗区域及钢轨廓形优化区域范围确定钢轨廓形优化目标函数，该钢轨廓形优化目标函数如下式所示：
其中，m代表m型列车；αm为m型列车权重，z1,z2,z3,…,zn是设计变量的z坐标；代表m型列车对应的第i个钢轨廓形优化点的磨耗，/>是m型车对应的所有钢轨廓形优化点的平均磨耗；
所述钢轨廓形优化区域的约束条件由下式表达：
约束条件(1)
其中，(yi,zi)是钢轨型面优化区域内的第i个待优化点；
约束条件(2)
其中，li和ui分别是第i个优化点的上下限；Δzi是新廓形与原始廓形对应点的z坐标差值。
优选地，所述的选取所述钢轨廓形优化区域中的设定数量的待优化点，根据所述待优化点和所述钢轨廓形优化区域的约束条件生成备选钢轨廓形，包括：
基于平衡计算精度及计算效率的要求，选取钢轨廓形优化区域范围中设定数量个的待优化点，根据所述钢轨廓形优化区域的约束条件采用自编程序在可行域内进行廓形搜寻工作，采用三次样条插值生成符合约束条件的备选钢轨廓形。
优选地，所述的使用多体动力学-钢轨磨耗计算模型MDRW计算所述待优化点的钢轨磨耗，根据待优化点的磨耗得到所述钢轨磨耗目标函数，包括：
多体动力学-钢轨磨耗计算模型MDRW由多体动力学模型和磨耗模型两部分组成，多体动力学模型包括车辆模型及轨道模型，车辆模型包含一节车体和两个转向架，每个转向架分别由一个构架、两个轮对、四个轴箱组成，各部件之间通过一系和二系悬挂连接，悬挂系统通过非线性力元模拟；轨道模型的线形包括直线和曲线区段，采用实测不平顺作为外部激励；
磨耗模型基于Archard材料磨耗理论进行磨耗分析，磨耗体积损失由下式得到：
其中Vwear为磨耗体积(m3)；kwear为无量纲的磨耗系数；N为法向接触力(N)；s为滑动距离(m)；H为两种材料中较软材料的硬度；
在轮轨接触的接触斑区域内，切向接触采用FASTSIM算法进行分析，法向接触则采用Hertz接触理论进行计算，接触斑离散为多个长方形单元，离散单元中心的法向应力采用下式进行计算：
其中(x,y)为离散单元中心的坐标；a和b分别代表椭圆接触斑的长短半轴长度，假定单元中心的法向应力即为单元的法向应力，离散单元的磨耗深度由下式表示：
其中Δd为在时间间隔Δt内发生的弹性变形，其具体形式见下式：
其中S＝[sxsy]T是由FASTSIM算法得到的总滑动速度；Vc为相对于接触斑的离散单元的速度；Δx代表离散单元在前进方向的长度，离散单元的磨耗深度由下式得到：
其中磨耗系数kwear由试验得到；
根据各个离散单元的磨耗深度得到所述钢轨廓形优化区域的各个待优化点的磨耗情况，根据各个待优化点的磨耗通过数学处理后得到所述钢轨廓形优化区域的目标函数。
优选地，所述的根据所述备选钢轨廓形的坐标和所述钢轨磨耗目标函数生成输入及输出数据集，使用所述输入与输出数据集训练神经网络模型，包括：
将所述备选钢轨廓形的坐标和钢轨磨耗目标函数整理为矩阵形式，该矩阵的具体形式为每一行为一组廓形对应的数据，其中最后一列为目标函数，将所述矩阵通过神经网络模型处理为输入矩阵和输出矩阵；
构建神经网络模型，该神经网络模型的参数包括网络层数、隐含层神经元数目和激活函数，采用均方误差作为所述神经网络模型的损失函数，将所述输入矩阵和输出矩阵作为所述神经网络模型的输入数据集和输出数据集，采用Levenberg-Marquardt算法训练所述神经网络模型，得到训练好的神经网络模型。
优选地，所述的基于遗传算法搭建钢轨廓形优化模型，通过所述训练好的神经网络模型计算遗传算法中的适应度函数值，输出各个待优化点的坐标值，利用各个待优化点的坐标值形成优化后的钢轨廓形，包括：
基于遗传算法搭建钢轨廓形优化模型，通过遗传算法生成表示待优化点的坐标的种群信息，利用所述钢轨廓形优化区域的约束条件对遗传算法生成的种群进行筛选，得到可进行遗传操作的种群，将可进行遗传操作的种群中的个体信息作为所述神经网络模型的输入；
将钢轨廓形优化转化为非线性约束问题，该非线性约束问题如下所示：
其中，F(x)是所述钢轨廓形优化目标函数；d和e分别是不等式和等式非线性约束数量；C(x)和Ceq(x)分别是不等式和等式约束条件；λ是非负的拉格朗日算子；l是松弛变量；ρ是罚参数；
将所述钢轨廓形优化目标函数作为遗传算法中的适应度函数，通过所述神经网络模型计算遗传算法中的适应度函数值，利用适应度值通过迭代寻优输出各个待优化点的坐标值，将各个待优化点的坐标值通过三次样条插值形成优化后的钢轨廓形。
由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例提供的基于神经网络模型和遗传算法耦合的高速铁路钢轨廓形优化设计方法能够基于轮轨磨耗的特点，以减小轮轨磨耗为优化目标，采用神经网络模型和遗传算法耦合的优化方法，对待优化的钢轨型面进行全局寻优，优化后的钢轨型面能够明显减小轮轨磨耗，使轮轨磨耗区域分布更加均匀，能明显降低集中磨耗现象。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种基于神经网络模型和遗传算法耦合的高速铁路钢轨廓形优化设计方法的处理流程图。
图2为本发明实施例所述的钢轨廓形优化区域示意图。
图3为本发明实施例所述的满足约束条件的备选钢轨廓形示意图。
图4为本发明实施例所述的磨耗系数示意图。
图5为本发明实施例所述的满足约束条件的钢轨廓形对应的目标函数示意图。
图6为本发明实施例所述的隐含层神经元数目与预测精度关系示意图。
图7为本发明实施例所述的优化前后车轮磨耗深度结果对比示意图。
图8为本发明实施例所述的优化前后钢轨磨耗深度结果对比示意图。
图9为本发明实施例所述的优化前后钢轨廓形示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。
本发明实施例采用神经网络模型和遗传算法相结合的方法，实现以减少高速铁路钢轨磨耗为目标的钢轨廓形优化，以此来提高列车运营安全性、舒适性并减少养护维修工作量。
图1为本发明实施例提供的一种基于神经网络模型和遗传算法耦合的高速铁路钢轨廓形优化设计方法的处理流程图，主要思路为：首先确定高速铁路钢轨主要接触区，以此作为钢轨廓形优化区域，根据钢轨廓形优化区域确定钢轨廓形优化目标函数及约束条件，生成符合约束条件的备选钢轨廓形，然后使用多体动力学-钢轨磨耗计算模型(MDRW)计算钢轨磨耗，将符合约束条件的钢轨廓形坐标及相应的钢轨磨耗目标函数处理后生成输入及输出数据集，使用输入与输出数据集训练神经网络模型，并将训练完成后的神经网络模型用在基于遗传算法搭建的钢轨廓形优化模型中来计算适应度，最后经过全局寻优后输出优化后的钢轨廓形。具体实施方法包括如下的处理步骤：
步骤S10、根据高速铁路现场实测钢轨的主要接触位置信息、光带宽度及分布情况，参考线路参数及主要运行列车的车轮廓形信息，采用轮轨接触关系相关理论分析得到钢轨主要接触位置，最终确定钢轨廓形优化区域。本实施例选用高速铁路最常铺设的60N钢轨为优化目标，钢轨廓形优化区域为钢轨y坐标±20mm范围内，图2为本发明实施例所述的钢轨廓形优化区域示意图。
步骤S20、根据60N钢轨主要磨耗区域及钢轨廓形优化区域范围，确定钢轨廓形优化目标函数，该钢轨廓形优化目标函数能够准确地描述待优化区域的钢轨磨耗情况，具体如下式所示：
其中，m代表m型列车；αm为m型列车权重，权重受列车的车轮廓形、运营速度等其他因素的影响，可以按照需求设定；z1,z2,z3,…,zn是设计变量的z坐标；代表m型列车对应的第i个钢轨廓形优化点的磨耗，/>是m型车对应的所有钢轨廓形优化点的平均磨耗。本实施例根据高速铁路主要运营车型选取LMa、S1002CN和XP55三种车轮廓形，每种廓形对应的权重系数均为1/3。
考虑到钢轨廓形是严格的凸曲线，也就是说相邻点的斜率应该随y坐标的增大而减小；并且优化后的钢轨廓形必须满足预打磨限制条件，故所选的优化点必须位于原始廓形之下，上述优化目标函数的具体约束条件可由下式表达：
约束条件(1)
其中，(yi,zi)是钢轨型面优化区域内的第i个待优化点。
约束条件(2)
其中，li和ui分别是第i个优化点的上下限；Δzi是新廓形与原始廓形对应点的z坐标差值。
步骤S30、在待优化区域内，优化点数目与计算精度密切相关，若优化点取值过密，结果的准确度会相应提高，但又会造成计算效率显著降低，所以需要平衡计算精度及计算效率的要求。经过系统分析之后，本实施例选择10个待优化点，并采用三次样条插值生成钢轨廓形，根据步骤S20中的钢轨廓形优化区域的约束条件采用自编程序在可行域内进行廓形搜寻工作，生成符合约束条件的备选钢轨廓形。
图3为本发明实施例所述的满足约束条件的备选钢轨廓形示意图。
步骤S40、多体动力学-钢轨磨耗计算模型(MDRW)由多体动力学模型和磨耗模型两部分组成，其中
多体动力学模型包括车辆模型及轨道模型，车辆模型包含一节车体和两个转向架，每个转向架分别由一个构架、两个轮对、四个轴箱组成，各部件之间通过一系和二系悬挂连接，悬挂系统通过非线性力元模拟。车体、构架和轮对考虑6个自由度(浮沉、横移、伸缩、点头、摇头和侧滚)，轴箱仅考虑点头自由度，模型总共包含50个自由度；轨道模型的线形包括直线和曲线区段，采用实测不平顺作为外部激励。
磨耗模型基于Archard材料磨耗理论进行磨耗分析，磨耗体积损失可由下式得到：
其中Vwear为磨耗体积(m3)；kwear为无量纲的磨耗系数；N为法向接触力(N)；s为滑动距离(m)；H为两种材料中较软材料的硬度(HB)。
在轮轨接触的接触斑区域内，切向接触采用FASTSIM算法进行分析，法向接触则采用Hertz接触理论进行计算。接触斑首先离散为多个长方形单元，然后离散单元中心的法向应力可以采用下式进行计算：
其中(x,y)为离散单元中心的坐标；a和b分别代表椭圆接触斑的长短半轴长度。为了能够计算离散单元的磨耗深度，假定单元中心的法向应力即为单元的法向应力，所以离散单元的磨耗深度可由下式表示：
其中Δd为在时间间隔Δt内发生的弹性变形，其具体形式见下式：
其中S＝[sxsy]T是由FASTSIM算法得到的总滑动速度；Vc为相对于接触斑的离散单元的速度；Δx代表离散单元在前进方向的长度。最终离散单元的磨耗深度可由下式得到。
其中磨耗系数kwear可由大量试验得到，本实施例采用的磨耗系数如图4所示。
根据各个离散单元的磨耗深度得到所述钢轨廓形优化区域的各个待优化点的磨耗情况，根据各个待优化点的磨耗通过数学处理后得到所述钢轨廓形优化区域的目标函数。
步骤S50、满足约束条件的备选钢轨廓形及对应的钢轨磨耗目标函数如图5所示，本实施例的目标函数为求和后的结果，将钢轨廓形坐标及钢轨磨耗目标函数整理为矩阵形式，该矩阵的具体形式为每一行为一组廓形对应的数据，其中最后一列为目标函数。该矩阵可被本实施例建立的神经网络模型自动处理为输入矩阵和输出矩阵。
将符合约束条件的备选钢轨廓形的坐标及相应的钢轨磨耗目标函数经读取分类处理后生成输入及输出数据集。
步骤S60、建立一个神经网络模型需要确定一系列重要参数，参数的选取关系到预测精度及预测效率，具体的参数确定如下：
a.网络层数。理论证明，3层BP神经网络模型能够以任意精度逼近任意非线性函数，故本实施例采用3层反向传播神经网络模型。
b.隐含层神经元数目。目前，神经网络模型隐含层神经元数目的确定方法还未形成一个完善的理论，本实施例采用试错法确定隐含层神经元数目如图6所示，最终选取隐含层神经元数目为15。
c.激活函数。本实施例采用双曲正切S形函数和线形函数分别作为隐含层和输出层的激活函数。
d.训练算法。本实施例采用Levenberg-Marquardt算法训练神经网络模型。
e.损失函数。本实施例采用均方误差(MSE)作为损失函数，其定义如下：
其中，N为样本数；Ai为实际值；Pi为预测值。
f.数据分组。本实施例选用“留出法”(hold-out)将上述输入数据集和输出数据集划分为两个互斥的集合，分别是训练集和测试集，用于训练和测试神经网络模型，随机选取70％数据作为训练集，剩余30％作为测试集。
本实施例建立的神经网络模型经测试集测试后的预测精度如下表所示，可以看出预测结果的相对误差均低于3％，因此可以说本实施例建立的神经网络模型能够有效地表征输入与输出之间的映射关系。
预测结果(×10-7mm) 目标值(×10-7mm) 相对误差(％)
12.6435 10.5575 0.9141
13.6080 9.7627 -2.2523
12.7234 10.3132 -0.5516
步骤S70、基于遗传算法搭建钢轨廓形优化模型，其中使用步骤S60中训练完成的神经网络模型计算遗传算法中的适应度。
神经网络模型的输出及遗传算法中的适应度函数均为钢轨廓形优化目标函数，钢轨廓形优化区域的约束条件则用于遗传算法中筛选可进行遗传操作的种群。
基于遗传算法搭建钢轨廓形优化模型，通过遗传算法生成表示待优化点的坐标的种群信息，利用所述钢轨廓形优化区域的约束条件对遗传算法生成的种群进行筛选，得到可进行遗传操作的种群，将可进行遗传操作的种群中的个体信息作为所述神经网络模型的输入。神经网络模型的输出则作为遗传算法中需要评估的适应度，二者相互耦合，不断迭代直到寻找到最优解。由于本实施例的钢轨廓形优化是典型的具有非线性约束条件的优化问题，一般通过为原问题创建一个增广拉格朗日形式的子问题来解决非线性约束问题，具体表达式如下所示：
其中，F(x)是上述钢轨廓形优化目标函数；d和e分别是不等式和等式非线性约束数量；C(x)和Ceq(x)分别是不等式和等式约束条件；λ是非负的拉格朗日算子；l是松弛变量；ρ是罚参数。
步骤S80、将所述钢轨廓形优化目标函数作为遗传算法中的适应度函数，通过所述神经网络模型计算遗传算法中的适应度函数值，所述神经网络模型输出遗传算法中的适应度值，利用适应度值通过迭代寻优输出各个待优化点的坐标值，将各个待优化点的坐标值通过三次样条插值形成优化后的钢轨廓形。
由于本实施例求得的最优解是基于神经网络模型的预测结果，故需要将最优解的坐标参数经三次样条插值后形成优化后的钢轨廓形，将其输入到多体动力学-钢轨磨耗计算模型(MDRW)中计算钢轨磨耗，本实施例预测结果与计算结果分别为11.936×10-7mm and11.785×10-7mm，相对误差仅为1.28％，满足精度要求。计算采用原始和优化后钢轨廓形对应的车轮与钢轨的磨耗深度，其结果对比如图7、8所示。可以明显看出采用优化后钢轨廓形对应的轮轨磨耗均有明显减小，轮轨磨耗分布多集中于中心区域且有扩大趋势，表明采用优化后钢轨廓形可使轮轨磨耗区域分布更加均匀，并能明显减少集中磨耗现象，最终确定该廓形为有效的钢轨优化廓形，如图9所示。
从上述计算结果可知，本发明公开的基于神经网络模型和遗传算法耦合的高速铁路钢轨廓形优化设计方法，对以减小轮轨磨耗为目标的钢轨型面优化具有较好的适用性。
综上所述，本发明实施例提供的基于神经网络模型和遗传算法耦合的高速铁路钢轨廓形优化设计方法能够基于轮轨磨耗的特点，以减小轮轨磨耗为优化目标，采用神经网络模型和遗传算法耦合的优化方法，对待优化的钢轨型面进行全局寻优，优化后的钢轨型面能够明显减小轮轨磨耗，使轮轨磨耗区域分布更加均匀，能明显降低集中磨耗现象。
本发明实施例的基于神经网络模型和遗传算法耦合的高速铁路钢轨廓形优化设计方法操作简单，可视化效果好，适用范围广，可适用于高速铁路不同的轮轨廓形，并且在钢轨廓形进一步优化以降低轮轨磨耗方面具有较高的应用价值。
本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于神经网络模型的高速铁路钢轨廓形优化设计方法，其特征在于：
根据高速铁路钢轨的接触位置得到钢轨廓形优化区域，根据所述钢轨廓形优化区域确定钢轨廓形优化目标函数和所述钢轨廓形优化区域的约束条件；
选取所述钢轨廓形优化区域中的设定数量的待优化点，根据所述待优化点和所述钢轨廓形优化区域的约束条件生成备选钢轨廓形；
使用多体动力学-钢轨磨耗计算模型MDRW计算所述待优化点的钢轨磨耗，根据待优化点的磨耗得到钢轨磨耗目标函数；
根据所述备选钢轨廓形的坐标和所述钢轨磨耗目标函数生成输入及输出数据集，使用所述输入与输出数据集训练神经网络模型；
基于遗传算法搭建钢轨廓形优化模型，通过训练好的神经网络模型计算遗传算法中的适应度函数值，输出各个待优化点的坐标值，利用各个待优化点的坐标值形成优化后的钢轨廓形；
所述的根据所述钢轨廓形优化区域确定钢轨廓形优化目标函数和所述钢轨廓形优化区域的约束条件，包括：
根据钢轨的磨耗区域及钢轨廓形优化区域范围确定钢轨廓形优化目标函数，该钢轨廓形优化目标函数如下式所示：
其中，m代表m型列车；αm为m型列车权重，z1,z2,z3,…,zn是设计变量的z坐标；代表m型列车对应的第i个钢轨廓形优化点的磨耗，/>是m型车对应的所有钢轨廓形优化点的平均磨耗；
所述钢轨廓形优化区域的约束条件由下式表达：
约束条件(1)
其中，(yi,zi)是钢轨型面优化区域内的第i个待优化点；
约束条件(2)
其中，li和ui分别是第i个优化点的上下限；Δzi是新廓形与原始廓形对应点的z坐标差值；
所述的使用多体动力学-钢轨磨耗计算模型MDRW计算所述待优化点的钢轨磨耗，根据待优化点的磨耗得到所述钢轨磨耗目标函数，包括：
多体动力学-钢轨磨耗计算模型MDRW由多体动力学模型和磨耗模型两部分组成，多体动力学模型包括车辆模型及轨道模型，车辆模型包含一节车体和两个转向架，每个转向架分别由一个构架、两个轮对、四个轴箱组成，各部件之间通过一系和二系悬挂连接，悬挂系统通过非线性力元模拟；轨道模型的线形包括直线和曲线区段，采用实测不平顺作为外部激励；
磨耗模型基于Archard材料磨耗理论进行磨耗分析，磨耗体积损失由下式得到：
其中Vwear为磨耗体积m3；kwear为无量纲的磨耗系数；N为法向接触力N；s为滑动距离m；H为两种材料中较软材料的硬度；
在轮轨接触的接触斑区域内，切向接触采用FASTSIM算法进行分析，法向接触则采用Hertz接触理论进行计算，接触斑离散为多个长方形单元，离散单元中心的法向应力采用下式进行计算：
其中(x,y)为离散单元中心的坐标；a和b分别代表椭圆接触斑的长短半轴长度，假定单元中心的法向应力即为单元的法向应力，离散单元的磨耗深度由下式表示：
其中Δd为在时间间隔Δt内发生的弹性变形，其具体形式见下式：
其中S＝[sxsy]T是由FASTSIM算法得到的总滑动速度；Vc为相对于接触斑的离散单元的速度；Δx代表离散单元在前进方向的长度，离散单元的磨耗深度由下式得到：
其中磨耗系数kwear由试验得到；
根据各个离散单元的磨耗深度得到所述钢轨廓形优化区域的各个待优化点的磨耗情况，根据各个待优化点的磨耗通过数学处理后得到所述钢轨廓形优化区域的目标函数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的根据高速铁路钢轨的接触位置得到钢轨廓形优化区域，包括：
根据高速铁路现场实测钢轨的接触位置信息、光带宽度及分布情况，参考线路参数及运行列车的车轮廓形信息，采用轮轨接触关系相关理论分析得到钢轨的接触位置，根据钢轨的接触位置确定钢轨廓形优化区域。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的选取所述钢轨廓形优化区域中的设定数量的待优化点，根据所述待优化点和所述钢轨廓形优化区域的约束条件生成备选钢轨廓形，包括：
基于平衡计算精度及计算效率的要求，选取钢轨廓形优化区域范围中设定数量个的待优化点，根据所述钢轨廓形优化区域的约束条件采用自编程序在可行域内进行廓形搜寻工作，采用三次样条插值生成符合约束条件的备选钢轨廓形。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的根据所述备选钢轨廓形的坐标和所述钢轨磨耗目标函数生成输入及输出数据集，使用所述输入与输出数据集训练神经网络模型，包括：
将所述备选钢轨廓形的坐标和钢轨磨耗目标函数整理为矩阵形式，该矩阵的具体形式为每一行为一组廓形对应的数据，其中最后一列为目标函数，将所述矩阵通过神经网络模型处理为输入矩阵和输出矩阵；
构建神经网络模型，该神经网络模型的参数包括网络层数、隐含层神经元数目和激活函数，采用均方误差作为所述神经网络模型的损失函数，将所述输入矩阵和输出矩阵作为所述神经网络模型的输入数据集和输出数据集，采用Levenberg-Marquardt算法训练所述神经网络模型，得到训练好的神经网络模型。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的基于遗传算法搭建钢轨廓形优化模型，通过所述训练好的神经网络模型计算遗传算法中的适应度函数值，输出各个待优化点的坐标值，利用各个待优化点的坐标值形成优化后的钢轨廓形，包括：
基于遗传算法搭建钢轨廓形优化模型，通过遗传算法生成表示待优化点的坐标的种群信息，利用所述钢轨廓形优化区域的约束条件对遗传算法生成的种群进行筛选，得到可进行遗传操作的种群，将可进行遗传操作的种群中的个体信息作为所述神经网络模型的输入；
将钢轨廓形优化转化为非线性约束问题，该非线性约束问题如下所示：
其中，F(x)是所述钢轨廓形优化目标函数；d和e分别是不等式和等式非线性约束数量；C(x)和Ceq(x)分别是不等式和等式约束条件；λ是非负的拉格朗日算子；l是松弛变量；ρ是罚参数；
将所述钢轨廓形优化目标函数作为遗传算法中的适应度函数，通过所述神经网络模型计算遗传算法中的适应度函数值，利用适应度值通过迭代寻优输出各个待优化点的坐标值，将各个待优化点的坐标值通过三次样条插值形成优化后的钢轨廓形。
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重载铁路曲线钢轨廓形多目标优化设计;唐彦玲;机械;全文 *

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