CN112834993A - 一种用于ipix雷达信号目标检测的lmsct时频分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析方法，该方法是基于线调频小波变换方法的局部最大值同步压缩变换的改进。首先将待分析信号进行CT处理，得到初步的时频分布结果。根据LMSST时频重排规则的思想，设计时频点重排规则，对CT的时频分布重新分配时频点，实现时频分布的高聚集度表现。本发明可以较好的提高IPIX雷达数据时频分布的能量聚集度，准确刻画目标物体运动所产生的时频曲线图，并且较好地改善了海杂波背景噪声对时频分布的干扰。

Description

一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析方法
技术领域
本发明涉及非平稳信号处理领域，尤其涉及一种用于IPIX雷达信号目标检 测的LMSCT时频分析方法。
背景技术
目前在军事方面，作战设备以复杂的海洋背景作为掩护，而雷达在检测海洋 表面的目标时，比如潜望镜、蛙人、冰块等，会受到海杂波的严重干扰，可能 直接威胁到船只的航行安全。
传统的海杂波目标检测需要建立随机统计模型，运用最大似然比检测准则的 统计检测原理，这种检测方法是基于海杂波为一种平稳随机过程的假设。然而 在多变的海杂波环境下，传统的统计分析方法不能提供可靠的检测结果。并且 海杂波通常随着时间和空间的变化而变化，具有较强的非平稳特性。
海杂波的干扰在不同程度上表现出低可观测性，增加雷达探测的难度。因此， 深入研究海上目标特性和海洋背景特性，开发适应复杂还战场环境的时频分析 方法雷达目标检测技术对于提升雷达对海探测能力具有重要意义。
发明内容
针对以上技术问题，本发明提出了一种用于IPIX雷达信号目标检测的 LMSCT时频分析方法，该方法是基于线调频小波变换方法的局部最大值同步压 缩变换的改进。首先将待分析信号进行CT处理，得到初步的时频分布结果。根 据LMSST时频重排规则的思想，设计时频点重排规则，对CT的时频分布重新 分配时频点，实现时频分布的高聚集度表现。本发明可以较好的提高IPIX雷达 数据时频分布的能量聚集度，准确刻画目标物体运动所产生的时频曲线图，并 且较好地改善了海杂波背景噪声对时频分布的干扰。
本发明提出的一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析方法，具 体包括以下步骤：
S101：对非平稳信号进行线调频小波变换CT，得到初步的非平稳信号时频 分布；
S102：利用局部最大值同步压缩变换LMSST对初步的非平稳信号时频分布 进行处理，在频率方向重新分配时频系数，提高非平稳信号时频分布的能量聚 集度，得到最终的非平稳信号时频分布。
进一步地，所述非平稳信号，具体为一个具有调幅和调频规律的多分量信号， 其表示为：
Figure BDA0002879677510000021
式(1)中，f(t)为非平稳信号，k为信号分量的标号，n为信号分量总数；Ak(t) 和
Figure BDA0002879677510000022
分别表示瞬时幅度IA和瞬时相位，t为时间。
进一步地，步骤S101中，所述线调频小波变换CT，具体如式(2)：
Figure BDA0002879677510000023
式(2)中，
Figure BDA0002879677510000024
为线调频小波变换CT变换后初步的非平稳信号时频分 布；ω为信号的瞬时频率；g为非平稳信号f对应的窗函数；u为微元；β为用于 调频率参数。
进一步地，步骤S102中，局部最大值同步压缩变换LMSST在频率方向重新 分配时频系数，具体如式(3)：
Figure BDA0002879677510000031
式(3)中，
Figure BDA0002879677510000032
为重新分配的时频系数，替代式(2)中的ω；Δ为预设值。
进一步地，步骤S102中，最终的非平稳信号时频分布，具体如式(4)：
Figure BDA0002879677510000033
式(4)中，LMSCT(t,η)表示最终的非平稳信号时频分布；η频率变量；δ为 单位冲激函数。
一种存储设备，所述存储设备存储指令及数据用于实现所述一种用于IPIX 雷达信号目标检测的LMSCT时频分析方法。
一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析设备，其特征在于：包 括：处理器及存储设备；所述处理器加载并执行存储设备中的指令及数据用于 实现所述一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析方法。
本发明提供的有益效果是：可以获取更加精确的目标运动产生的时频曲线， 抑制背景噪声对时频分布的干扰。可以提取有用的时频特征图像，从而可以有 效的区分海杂波和目标物体。
附图说明
图1是一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析方法的流程图；
图2是本发明硬件设备工作示意图；
图3是本发明实施例f1(t)信号的真实频率分布图；
图4是使用CT、SST、LMSCT对f1(t)信号处理后的结果图；
图5是图4标记框部门的局部放大图；
图6是本发明实施例f2(t)信号的真实频率分布与WVD处理结果图；
图7是使用CT、SST、LMSCT对f2(t)信号处理后的结果图；
图8是将图7的处理结果转换到三维中的示意图；
图9是在f2(t)信号加入信噪比为7dB的加性高斯白噪声后不同算法的处理 结果示意图；
图10是图9中标记框部分的局部放大效果示意图；
图11为单元1纯净海杂波使用三种算法的处理结果图；
图12为单元6纯净海杂波使用三种算法的处理结果图；
图13为单元7受影响海杂波使用三种算法的处理结果图；
图14为单元8含目标海杂波使用三种算法的处理结果图；
图15为单元9受影响海杂波使用三种算法的处理结果图；
图16为单元10受影响海杂波使用三种算法的处理结果图；
图17为单元1,6,7,8,9和10分别使用LMSCT算法得到的时频分布后，计算 取得的Rényi熵值折线图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明 实施方式作进一步地描述。
在具体阐述本发明前，先对相关专业术语统一解释如下：
(1)短时傅里叶变换(STFT，short-time Fourier transform，或short-termFouriertransform))是和傅里叶变换相关的一种数学变换，用以确定时变信号其 局部区域正弦波的频率与相位；
(2)线调频小波变换(CT:Chirplet Transform)，是一种时频分析的方法， 用线性调频波来表示信号成分的一种信号转换；
(3)同步压缩变换(SST：Synchrosqueezing Transform)；
(4)局部最大值同步压缩变换(LMSST:Local Maximum SynchrosqueezingTransform)；
(5)LMSCT：为本发明新定义方法，其实质为CT与LMSST的改进结合；
为了更好的阐述本发明的创新点，本发明首先对一般非平稳信号处理方法 进行解释。
一个具有调幅(AM)和调频(FM)规律的多分量信号(即本发明中所述的非平 稳信号)可以表示为
Figure BDA0002879677510000051
其中Ak(t)和
Figure BDA0002879677510000052
分别表示瞬时幅度 (InstantaneousAmplitude,IA)和瞬时频率(Instantaneous frequency,IF)，瞬时频率 由瞬时相位信息求导可得。
对于一个待分析信号f满足
Figure BDA0002879677510000053
对应的窗函数g是实函数且满足
Figure BDA0002879677510000054
(窗函数默认为高斯函数，函数表达式为：
Figure BDA0002879677510000055
)，那么此信号的STFT可 以定义为
Figure BDA0002879677510000056
式中，ω为信号的瞬时频率，|S(t,ω)|为STFT 的时频谱。
SST通过获得STFT的瞬时频率信息，然后进行频率点压缩来提高时频谱的 聚集度。
为了获得STFT的瞬时频率，首先求取公式对时间t的一阶导数
Figure BDA0002879677510000057
STFT的瞬时频率信息ω0(t,ω)可由公式
Figure BDA0002879677510000058
求得。
在数学中，同步压缩的计算过程为
Figure BDA0002879677510000059
因此SST的计算公式为
Figure BDA00028796775100000510
通过这一后处理操作，可以得到比原STFT聚集度更 高的时频分布。
作为SST算法的进一步的改进方法，LMSST算法定义了一个新的频率再赋 值规则，规则如公式
Figure BDA0002879677510000061
假如任意两个分 量相隔足够的距离，由于窗函数的傅里叶变换在0处达到最大值，公式可以简 化为
Figure BDA0002879677510000062
为了获得理想时频分布，所有的模糊时频 系数都应该沿频率方向分配到时频轨迹。因此，LMSST可以实现更高的时频能 量聚集度，可以表示为
Figure BDA0002879677510000063
CT同样是一个非常有效的时频分析方法，通过引入CR参数，其本身就变 成了STFT的推广形式，公式定义为
Figure BDA0002879677510000064
其中β为 调频率参数，如果参数β能够很好地匹配待分析信号的调频率，就能够获得能量 聚集度较高的时频分布结果。但是对于非线性调频信号而言，此时参数β不能够 很好地匹配变化的调频率，因此CT算法在处理这类信号时就会受到限制。
根据LMSST方法的思想，通过对CT的结果进一步处理，在频率方向重新 分配时频系数，压缩规则可以表示为
Figure BDA0002879677510000065
因此，提出一个新的时频分析方 法并命名为局部最大值同步压缩线调频小波变换，公式如式
Figure BDA0002879677510000066
因此，请参阅图1，图1是本发明改进点的示意图，本发明是CT与LMSST 的改进结合，具体包括下面步骤：
S101：对非平稳信号进行线调频小波变换CT，得到初步的非平稳信号时频 分布；
所述线调频小波变换CT，具体如下式：
Figure BDA0002879677510000071
式中，
Figure BDA0002879677510000072
为线调频小波变换CT变换后初步的非平稳信号时频分布；ω为信号的瞬时频率；g为非平稳信号f对应的窗函数；u为微元；β为用于调频率 参数。
S102：利用局部最大值同步压缩变换LMSST对初步的非平稳信号时频分布 进行处理，在频率方向重新分配时频系数，提高非平稳信号时频分布的能量聚 集度，得到最终的非平稳信号时频分布。
步骤S102中，局部最大值同步压缩变换LMSST在频率方向重新分配时频系 数，具体如下式：
Figure BDA0002879677510000073
式中，
Figure BDA0002879677510000074
为重新分配的时频系数；Δ为预设值。
最终的非平稳信号时频分布，具体如式：
Figure BDA0002879677510000075
式中，LMSCT(t,η)表示最终的非平稳信号时频分布；η为频率变量；δ为单位 冲击函数。
请参见图2，图2是本发明实施例的硬件设备工作示意图，所述硬件设备具 体包括：一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析设备401、处理 器402及存储设备403。
一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析设备401：所述一种A 设备401实现所述一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析方法。
处理器402：所述处理器402加载并执行所述存储设备403中的指令及数据 用于实现所述一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析方法。
存储设备403：所述存储设备403存储指令及数据；所述存储设备403用于 实现所述一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析方法。
基于以上，本发明通过Rényi熵是评价时频分布能量聚集度；Rényi熵是一 个评价时频分布能量聚集度的指标之一。Rényi熵越小代表时频聚集度越高，相 反Rényi熵越大，代表时频聚集度越低。α阶Rényi熵的计算公式
Figure BDA0002879677510000081
LMSCT方法能够有效的提高时频分布的聚集度，且具有良好的抗噪声性能。 下面将通过两组仿真信号验证该方法的有效性。
(1)仿真信号f1(t)：f1(t)＝sin(2π(10t+5t2/4+t3/9-t4/160))
信号f1(t)的瞬时频率是时变的并且是单分量的，实验中该信号的抽样频率为100Hz。根据式f1(t)，在图3(a)中绘制了信号的真实频率分布，图3(b)展示的是 该信号STFT结果，STFT存在严重的能量扩散，不适合分析信号频率随时间变 化的关系。在图4中分别使用CT、SST和LMSCT对信号f1(t)做进一步处理。
图4(a)的时频分布图由CT得到，且CR的值β＝4π。同STFT的结果相比， CT在一定程度上提高了该信号时频分布的聚集度。但是从图4(a)中的两处标记 可以看出，在瞬时频率较小标记处，CR的值与信号的瞬时频率相近，其时频分 布的聚集度相对较好，在瞬时频率较大标记处，CR的值与信号瞬时频率的差别 较大，时频能量扩散幅度较大。这两处的对比验证了前文提到的CR值的选取对 信号时频分布的影响。图4(b)和(c)分别由SST与LMSCT得到。与SST的结果 相比，LMSCT的聚集度更高。为了更加直观的比较，分别截取了SST和LMSCT的局部效果图进行展示，截取部分为图4(b)和(c)中的标记，局部效果如图5所 示。图5(a)和(b)分别为SST与LMSCT的局部展示。通过局部结果的展示可知， LMSCT的聚集度更高。
信号f1(t)在不同算法下的Rényi熵值如表1所示
表1不同算法计算信号f1(t)时频分布的Rényi熵值
Figure BDA0002879677510000091
(2)仿真信号f2(t)：f2(t)＝sin(2π(40t+sin(1.5t)))+sin(2π(17t+6sin(1.5t)))
仿真实验中，设置信号抽样频率为100Hz，抽样时间为4s。信号实际频率分 布如图6(a)所示，图6(b)为WVD的时频分布结果，从图中可以观察到，对于多 分量信号，由于交叉项干扰的存在，不能有效提取频率随时间变化的信息。将 常见的几种时频分析方法与本文提出的方法进行比较，对比结果如图7所示。 由LMSCT算法得到的时频分布的能量聚集度比STFT、CT和SST更高。在图 8中，将图7中的时频分布转换到三维中，可以清晰的观察到，STFT和CT的 时频分布的存在能量扩散的情况；SST与LMSCT能量聚集度较高，然而相较于 SST的结果，LMSCT的幅度比较一致，结果更加准确。
信号f2(t)在不同算法下的Rényi熵值如表2所示。
表2不同算法计算信号f2(t)时频分布的Rényi熵值
Figure BDA0002879677510000092
通过表2，可以确定本文提出的算法具有更高的时频聚集度。通常情况下， 现实生活中的真实信号都会含有噪声，将会影响信号时频分布的可读性。接下 来对信号2添加高斯白噪声，然后再进行时频分析算法处理，评估不同算法的 抗噪声性能。
在信号f2(t)中加入信噪比为7dB的加性高斯白噪声，不同算法的处理结果如 图9所示。从图9(a)和(b)可以看出，受噪声影响，STFT与CT的时频分布不是 连续的，严重影响信号时频变化特征的提取。图9(c)和(d)分别为SST与LMSCT 的结果，同STFT、CT结果相比，时频谱能量聚集度都有较大的改善。为了进 一步比较SST与LMSCT的抗噪性能，分别截取SST和LMSCT的部分时频表 示进行对比，截取部分为图9(c)和(d)标记部分，局部结果如图10所示。图10(a) 和(b)分别为SST与LMSCT的局部效果。通过对比可以看出，在相同的频率点 范围，LMSCT的频率变化曲线比SST更加平滑，而且没有出现能量消失的情况， 受噪声影响较小。综上所述，LMSCT算法的时频聚集度更高，且抗噪性能更好。
本发明进一步验证该方法在海杂波背景下IPIX雷达数据处理分析中的性能。IPIX雷达(Ice Multiparameter Imaging X-Band Radar)由加拿大McMaster大学 ASL实验室设计，Haykin教授带领其团队分别于1993年和1998年利用IPIX雷 达采集并公开了大量高分辨海杂波数据，该数据已经成为测试雷达检测算法的 重要基准数据。每组数据包含14个距离单元的回波信号，目标位于第8个单元。
单元1不是单元8的邻近单元，在数据采集过程中不会受到目标起伏和漂移 的影响。首先处理该单元的数据，分析纯净海杂波信号的时频分布结果。图11 所示为单元1纯净海杂波使用三种算法的处理结果，从图11(a)和(b)中可以看出， 时频分布结果包含了大量的背景噪声，并且从图11(c)的标记部分展示的结果可 知，LMSCT算法较好地抑制了噪声的影响，可以为后续的含噪声信号。接下来 将对目标单元及其邻近单元的数据进行处理，对目标单元和其他单元数据的时 频分布结果进行分析，提取有效的时变特征信息。
图14为含目标的单元8处理结果，图12、13、15和16为单元8的邻近单 元处理结果，分别为单元6、单元7、单元9和单元10。如图14所示，对含目 标的单元8进行处理后，与单元1的处理结果相比，可以观察到在0频附近出 现清晰的频率曲线，并且通过对比图14(a),(b)及(c)的时频结果发现，LMSCT的 频率曲线更加精细，更有利于时频变化特征的提取。从图13、15和16的处理 结果图中可以看出，由于距离目标单元较近，所以也会出现相似的频率曲线。 图12中，同样距离目标单元较近的单元6却没有受到影响。这个现象说明，此 影响并不是均匀向两边扩散。若不能提前确定单元8是含目标的数据，很难从 单元7,8,9,10中确定出目标单元。为了能够进一步确定目标所在单元的位置，采 用前文提到的Rényi熵。熵代表信号的无序性，也就是信息量越大，不确定性越 小，对应熵值越小。时频分布Rényi熵越小的单元，其含有的信息量越大，即出 现目标的可能性越大。单元1,6,7,8,9和10分别使用LMSCT算法得到的时频分 布后，计算取得的Rényi熵值如图17所示。从每个单元Rényi熵的散点图可以 得出，在单元8的Rényi熵值最小，此单元含有的信息量最大，因此可以判定单元8就是含目标的单元。
本发明重点在于实现对线调频小波变换(CT:Chirplet Transform)和局部最 大值同步压缩变换(LMSST:Local Maximum Synchrosqueezing Transform)的有 效结合。将改进的方法用于非平稳信号的处理，提高时频分布的能量聚集度， 改善噪声对时频分布的影响，从而更加精确地估计信号瞬时频率。
本发明应用于海杂波环境下的小目标检测，对雷达数据采用时频分析方法处 理，提取有用的时频分布特征，实现复杂噪声环境下雷达数据中小目标检测。
利用本方法进行海杂波背景下IPIX雷达回波数据的时频分析处理，可以获 取更加精确的目标运动产生的时频曲线，抑制背景噪声对时频分布的干扰。可 以提取有用的时频特征图像，从而可以有效的区分海杂波和目标物体。
本发明提供的有益效果是：可以获取更加精确的目标运动产生的时频曲线， 抑制背景噪声对时频分布的干扰。可以提取有用的时频特征图像，从而可以有 效的区分海杂波和目标物体。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精 神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保 护范围之内。

Claims (7)

1.一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
S101：对非平稳信号进行线调频小波变换CT，得到初步的非平稳信号时频分布；
S102：利用局部最大值同步压缩变换LMSST对初步的非平稳信号时频分布进行处理，在频率方向重新分配时频系数，提高非平稳信号时频分布的能量聚集度，得到最终的非平稳信号时频分布。
2.如权利要求1所述的一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析方法，其特征在于：所述非平稳信号，具体为一个具有调幅和调频规律的多分量信号，其表示为：
Figure FDA0002879677500000011
式(1)中，f(t)为非平稳信号，k为信号分量的标号，n为信号分量总数；Ak(t)和
Figure FDA0002879677500000012
分别表示瞬时幅度IA和瞬时相位，t为时间。
3.如权利要求1所述的一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析方法，其特征在于：步骤S101中，所述线调频小波变换CT，具体如式(2)：
Figure FDA0002879677500000013
式(2)中，
Figure FDA0002879677500000014
为线调频小波变换CT变换后初步的非平稳信号时频分布；ω为信号的瞬时频率；g为非平稳信号f对应的窗函数；u为微元；β为用于调频率参数。
4.如权利要求3所述的一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析方法，其特征在于：步骤S102中，局部最大值同步压缩变换LMSST在频率方向重新分配时频系数，具体如式(3)：
Figure FDA0002879677500000021
式(3)中，
Figure FDA0002879677500000022
为重新分配的时频系数，替代式(2)中的ω；Δ为预设值。
5.如权利要求4所述的一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析方法，其特征在于：步骤S102中，最终的非平稳信号时频分布，具体如式(4)：
Figure FDA0002879677500000023
式(4)中，LMSCT(t,η)表示最终的非平稳信号时频分布；η为表示频率变量；δ表示单位冲击函数。
6.一种存储设备，其特征在于：所述存储设备存储指令及数据用于实现权利要求1～5所述的任意一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析方法。
7.一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析设备，其特征在于：包括：处理器及存储设备；所述处理器加载并执行存储设备中的指令及数据用于实现权利要求1～5所述的任意一种用于IPIX雷达信号目标检测的LMSCT时频分析方法。
CN202011639785.9A 2020-12-31 2020-12-31 用于ipix雷达信号目标检测的lmsct时频分析方法 Active CN112834993B (zh)

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