CN112821938A - 一种空天地卫星通信系统的总吞吐量及能耗优化方法 - Google Patents

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CN112821938A CN202110025379.1A CN202110025379A CN112821938A CN 112821938 A CN112821938 A CN 112821938A CN 202110025379 A CN202110025379 A CN 202110025379A CN 112821938 A CN112821938 A CN 112821938A
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Abstract

本发明涉及空天地一体化通信技术领域，具体公开了一种空天地卫星通信系统的总吞吐量及能耗优化方法，通过在地面卫星中继网络中部署天空中继，增加了地面卫星(低轨卫星)对地面移动设备的总服务时间，从而提升了系统的总吞吐量；通过对系统总吞吐量进行建模，得到一个非凸的模型函数，考虑到非凸问题难以求解，进一步将原问题转换为一个双层规划问题，最后结合遗传算法求得原始问题的全局最优解，即得到了能够最大化系统总吞吐量的天空中继最优高度以及天空中继最优的功率分配；通过对系统在卫星‑天空中继(S‑R)时间段内的总能耗进行建模，得到一个凸函数，经过凸优化方法及详细的数学分析，最终得到最小化能耗问题的最优解。

Description

一种空天地卫星通信系统的总吞吐量及能耗优化方法
技术领域
本发明涉及空天地一体化通信技术领域，尤其涉及一种空天地卫星通信系统的总吞吐量及能耗优化方法。
背景技术
地面卫星中继网络主要用于解决下一代无线网络中的大数据量问题。地面网络和卫星网络的整合极大地拓宽了通信范围，能够更好地满足下一代无线通信的要求。目前地面卫星中继网络中存在两大类中继，即地面中继和天空中继。地面中继包括地面部署的各种地球站以及基站等，而天空中继则包括无人机、飞艇，甚至卫星等。目前在地面卫星中继网络领域的工作主要通过部署地面中继来优化系统性能，包括容量优化、能效优化、中继选取以及信号防窃取研究等，却没有集中于对天空中继及其资源分配问题的研究。一般而言，地面中继离卫星的距离很远，只能接收到来自卫星的极其微弱的信号，这会导致卫星信号一定程度的失真，从而影响用户体验。与之相反的是，天空中继一般部署在离卫星更近的空中，从而能够确保接收到的卫星信号的质量更好。因此，在地面卫星中继网络中，对天空中继的研究是很有必要的。但是在以往的研究中，中继的位置都是固定的，即研究者很少研究中继位置对网络性能的影响。而在实际中，中继位置的选取取决于对系统性能(总吞吐量、能耗)做何种优化，因此，探寻中继的位置与系统性能之间的关系是很有实际意义的。
发明内容
本发明提供一种空天地卫星通信系统的总吞吐量及能耗优化方法，解决的技术问题在于：如何确定系统总吞吐量最大的天空中继的高度，以及如何确定系统能耗最低的天空中继的高度。
为解决以上技术问题，本发明提供一种空天地卫星通信系统的总吞吐量及能耗优化方法，包括步骤：
(1)总吞吐量优化
S1：以最大化吞吐量为目标建立空天地卫星通信系统的一个地面卫星网络的总吞吐量优化模型；所述地面卫星网络中包括N个地面移动设备、一个低轨卫星和一个天空中继，每个所述地面移动设备既能接收来自所述低轨卫星的无线信号，也能与所述天空中继进行通信；
S2：将所述总吞吐量优化模型转化为双层规划问题进行求解，得到所述天空中继的最优高度和对所述地面移动设备的最佳发送功率；
(2)能耗优化
X1：以最小化能耗为目标建立所述地面卫星网络在S-R时间段内的能耗优化模型，所述S-R时间段指的是所述低轨卫星对所述天空中继进行服务的时间段；
X2：对所述能耗优化模型进行求解。
进一步地，在所述步骤S1中，建立的所述总吞吐量优化模型具体为：
Figure BDA0002890135070000021
其中，Ci表示所述地面卫星网络的总吞吐量，
Figure BDA0002890135070000022
表示所述地面卫星网络在所述地面移动设备处的吞吐量，
Figure BDA0002890135070000023
表示所述地面卫星网络在S-D时间段内实现的总吞吐量，Cmin表示所述地面移动设备的最小吞吐量需求，Pmax表示所述地面卫星网络的最大平均功率，h、hmin和hmax分别表示所述天空中继的高度、最低高度和最高高度，
Figure BDA0002890135070000024
和
Figure BDA0002890135070000025
分别表示所述地面卫星网络在S-R时间段内和S-D时间段内的总能耗，TLEO表示所述低轨卫星的轨道周期，PRi表示所述天空中继对所述地面移动设备的发送功率，所述S-D时间段指的是所述低轨卫星对所述地面移动设备进行服务的时间段。
进一步地，
Figure BDA0002890135070000031
Figure BDA0002890135070000032
其中，TR、TL分别表示所述低轨卫星对所述天空中继、所述地面移动设备的服务时间，B表示系统带宽，hRi表示所述天空中继与所述地面移动设备之间的无线信道增益，hSi表示所述低轨卫星与所述地面移动设备之间的无线信道增益，σ2表示高斯白噪声功率，PSi表示所述低轨卫星对所述地面移动设备的发送功率。
进一步地，
Figure BDA0002890135070000033
Figure BDA0002890135070000034
Figure BDA0002890135070000035
其中，PSR表示所述低轨卫星对所述天空中继的发送功率，hSR表示所述低轨卫星与所述天空中继之间的无线信道增益，L和rE分别表示所述低轨卫星的高度和地球半径，μ表示开普勒常数。
进一步地，
Figure BDA0002890135070000036
Figure BDA0002890135070000037
其中，α、V1分别表示N个所述地面移动设备对所述低轨卫星的地心角和最小仰角，β、V2分别表示所述天空中继对所述低轨卫星的地心角和最小仰角。
进一步地，不考虑信道中的快衰落和慢衰落，所述地面卫星网络采用路损模型：
Lloss＝98.46+20×log10(d) (9)
其中，d表示源点和终点的距离；
则，所述低轨卫星与所述天空中继之间的路损
Figure BDA0002890135070000041
表示为：
Figure BDA0002890135070000042
则，所述天空中继与所述地面移动设备之间的路损
Figure BDA0002890135070000043
表示为：
Figure BDA0002890135070000044
则，所述低轨卫星与所述地面移动设备之间的路损
Figure BDA0002890135070000045
表示为：
Figure BDA0002890135070000046
基于式(10)、(11)、(12)，则：
Figure BDA0002890135070000047
Figure BDA0002890135070000048
Figure BDA0002890135070000049
进一步地，所述步骤S2具体包括步骤：
S21：将所述总吞吐量优化模型这一原始问题转化为双层规划问题：
Figure BDA00028901350700000410
其中，g(h)表示原始问题的内层问题；
S22：求解最优的PRi；该步骤具体为：
对于给定的h，g(h)是一个仅关于PRi的函数，当PRi基于最大平均功率约束取得最大值时，g(h)也取得最大值，此时
Figure BDA0002890135070000051
其中，Y＝(2rE 2+2rEh)(1-cosα)+h2+(L-h)2
S23：求解最优的h；该步骤具体包括：
1)将最优的PRi代入g(h)及式(16)中，得到式(1)的外层函数；
2)采用遗传算法求解所述外层函数，得到最优的h值。
进一步地，在所述步骤X1中，所述能耗优化模型表示为：
Figure BDA0002890135070000052
其中，基于式(9)所示的路损模型：
Figure BDA0002890135070000053
Figure BDA0002890135070000054
进一步地，所述能耗优化模型的最优解为：h＝hmax。
进一步地，在所述步骤X2中，求解所述能耗优化模型最优解的步骤包括：
X21：最小化E等效为最小化γ＝yβ·Y，其中
Figure BDA0002890135070000055
Y＝(2rE 2+2rEh)(1-cosα)+h2+(L-h)2；
X22：将γ对h一阶求导，得到：
Figure BDA0002890135070000056
X23：令
Figure BDA0002890135070000057
而最优解
Figure BDA0002890135070000058
与
Figure BDA0002890135070000059
的位置有关，通过分析γ相对
Figure BDA00028901350700000510
的单调性，得出γ的最小值在h＝hmax处取得。
本发明提供的一种空天地卫星通信系统的总吞吐量及能耗优化方法，实现了：
1、通过在地面卫星中继网络中部署天空中继，增加了地面卫星(低轨卫星)对地面移动设备的总服务时间，从而提升了系统的总吞吐量；
2、通过对系统总吞吐量进行建模，得到一个非凸的模型函数，考虑到非凸问题难以求解，进一步将原问题转换为一个双层规划问题，最后结合遗传算法求得原始问题的全局最优解，即得到了能够最大化系统总吞吐量的天空中继最优高度以及天空中继最优的功率分配；
3、通过对系统在S-R时间段内的总能耗进行建模，得到一个凸函数，经过凸优化方法及其详细的数学分析，最终得到最小化能耗问题的最优解；
由于本发明所考虑的总吞吐量问题和能耗问题都能得到对应的最优解，因此在实际算法实现中应用本发明能够极大地简化算法实现流程，具有很好的实际意义。
附图说明
图1是本发明实施例提供的空天地卫星通信系统的模型图；
图2是本发明实施例提供的计算最优天空中继高度的遗传算法图；
图3是本发明实施例提供的分析能耗优化模型最优解的曲线图；
图4是本发明实施例提供的低轨卫星高度对吞吐量性能的影响图；
图5是本发明实施例提供的天空中继最小仰角对吞吐量性能的影响图；
图6是本发明实施例提供的吞吐量对能耗的影响图(S-R时间段内)。
具体实施方式
下面结合附图具体阐明本发明的实施方式，实施例的给出仅仅是为了说明目的，并不能理解为对本发明的限定，包括附图仅供参考和说明使用，不构成对本发明专利保护范围的限制，因为在不脱离本发明精神和范围基础上，可以对本发明进行许多改变。
本发明实施例提供的一种空天地卫星通信系统的总吞吐量及能耗优化方法，具体分为总吞吐量优化和能耗优化两个过程。
(1)总吞吐量优化
S1：以最大化吞吐量为目标建立空天地卫星通信系统的一个地面卫星网络的总吞吐量优化模型；
S2：将总吞吐量优化模型转化为双层规划问题进行求解，得到天空中继的最优高度和对地面移动设备的最佳发送功率。
如图1所示，一个地面卫星网络中包括N个地面移动设备(本实施例或简称为“地面设备”)、一个低轨卫星(本实施例或简称为“卫星”)和一个天空中继(本实施例中简称为“中继”)，每个地面移动设备装配有两套天线，既能接收来自低轨卫星的无线信号，也能与天空中继进行通信。设N个地面移动设备处于很小的一个固定范围内(地面站)，从而地面站对卫星的最小仰角V1和地心角α都相同。用L和rE分别表示低轨卫星的高度和地球半径。地面站对卫星的地心角α可以表示为：
Figure BDA0002890135070000071
卫星通信具有特殊性，即卫星只有在2α的范围内才能与地面移动设备进行数据传输。将天空中继的水平位置设定在地面移动设备地心角的一边上，天空中继的高度设为h。
分别用V2和β表示天空中继对卫星的最小仰角和地心角。类似地，β可以表示为：
Figure BDA0002890135070000072
根据开普勒第三定律，得到卫星的轨道周期为：
Figure BDA0002890135070000073
其中，μ＝398，601.58km3/s2为开普勒常数。卫星对地面设备和天空中继的服务时间窗分别为：
Figure BDA0002890135070000074
Figure BDA0002890135070000081
将卫星对地面移动设备的服务分成两个时间段，分别为卫星-中继时间段(S-R)和卫星-移动设备(S-D)时间段。在S-R时间段里，只存在卫星对地面移动设备的中继通信，即卫星经由天空中继转发数据给地面设备，而在S-D时间段内，只存在卫星对地面设备的直接通信。设卫星对地面移动设备的服务周期等于其轨道周期，且在每个服务周期内至多只有一个地面移动设备能够被服务。
接下来，对网络总吞吐量进行建模和求解。
在S-R时间段内，卫星对地面移动设备的服务时间为
Figure BDA0002890135070000082
其通信的实现可以分成两步。第一步，卫星将无线数据传输给天空中继，设卫星的发送功率为PSR，卫星与天空中继之间的无线信道增益为hSR，σ2为高斯白噪声功率。在天空中继处实现的吞吐量为：
Figure BDA0002890135070000083
第二步，类似地，在地面移动设备处的吞吐量为：
Figure BDA0002890135070000084
其中，PRi为天空中继对地面移动设备的发送功率，hRi为天空中继与地面移动设备之间的无线信道增益，B表示系统带宽。为了防止包丢失，自然有
Figure BDA0002890135070000085
从而得到
Figure BDA0002890135070000086
网络在S-R时间段内的总功耗为：
Figure BDA0002890135070000087
在S-D时间段内，卫星对地面移动设备的服务时间为TL。设PSi为低轨卫星对地面设备的发送功率，hSi为卫星与地面设备之间的无线信道增益。在S-D时间段内，网络实现的总吞吐量为：
Figure BDA0002890135070000091
总能耗为：
Figure BDA0002890135070000092
不考虑信道中的快衰落和慢衰落，本实施例采用的路损模型为：
Lloss＝98.46+20×log10(d) (9)。
其中d表示源点和终点的距离，且网络中的操作频率为2GHz。用
Figure BDA0002890135070000093
表示低轨卫星与天空中继之间的路损，
Figure BDA0002890135070000094
表示天空中继与地面移动设备间的路损，
Figure BDA0002890135070000095
表示卫星与地面移动设备间的路损，其分别可以表示为：
Figure BDA0002890135070000096
Figure BDA0002890135070000097
Figure BDA0002890135070000098
各无线信道增益可以用路损分别表示为：
Figure BDA0002890135070000099
Figure BDA00028901350700000910
Figure BDA00028901350700000911
以最大化网络内总吞吐量为优化目标，建立网络的总吞吐量优化模型如下：
Figure BDA00028901350700000912
其中，Cmin为地面移动设备的最小吞吐量需求，Pmax表示地面卫星网络的最大平均功率，hmin和hmax分别为天空中继的最低高度和最高高度。
由于该吞吐量优化模型为非凸函数，因此很难直接求得最优解。本实施例将其转化成双层规划问题求解。具体而言，包括三步：
S21：将总吞吐量优化模型这一原始问题转化为双层规划问题，双层规划将原始问题分成内层问题和外层问题，要求解式(1)所示的吞吐量优化模型，相当于求解：
Figure BDA0002890135070000101
其中，g(h)表示原始问题的内层问题；
S22：求解最优的PRi；该步骤具体为：
对于给定的h，通过求g(h)对PRi的一阶导数大于零，因此g(h)关于PRi单调递增。因此，当PRi基于最大平均功率约束取得最大值时，g(h)也取得最大值，此时：
Figure BDA0002890135070000102
其中，Y＝(2rE 2+2rEh)(1-cosα)+h2+(L-h)2；
S23：求解最优的h；该步骤具体包括：
1)将最优的PRi代入g(h)及式(16)中，得到式(1)的外层函数；
2)考虑到g(h)关于h的求导复杂，采用遗传算法求解外层函数，得到最优的h值。遗传算法的流程图如附图2所示。
(2)能耗优化
X1：以最小化能耗为目标建立地面卫星网络在S-R时间段内的能耗优化模型，S-R时间段指的是低轨卫星对天空中继进行服务的时间段；
X2：对能耗优化模型进行求解。
在步骤X1中，通过加入天空中继，地面卫星网络中的网络总吞吐量能够实现提升，但同时伴随着网络总能耗的增加。因此，对于S-R时间段内能耗的研究显得极为重要。设S-R时间段内实现的总吞吐量为常数C0，则有：
Figure BDA0002890135070000111
基于式(9)的信道路损模型，能够得到：
Figure BDA0002890135070000112
Figure BDA0002890135070000113
因此，S-R时间段内的能耗优化模型可以表示为：
Figure BDA0002890135070000114
下面对该能耗优化模型进行求解(即步骤X2)。
在步骤X2中，求解能耗优化模型最优解的步骤包括：
X21：最小化E等效为最小化γ＝yβ·Y，其中
Figure BDA0002890135070000115
Y＝(2rE 2+2rEh)(1-cosα)+h2+(L-h)2；
X22：将γ对h一阶求导，得到：
Figure BDA0002890135070000116
X23：令
Figure BDA0002890135070000117
而最优解
Figure BDA0002890135070000118
与
Figure BDA0002890135070000119
的位置有关，通过分析γ相对
Figure BDA00028901350700001110
的单调性，得出γ的最小值在h＝hmax处取得。
其中，步骤X23的分析过程具体为：
最优解
Figure BDA00028901350700001111
与
Figure BDA00028901350700001112
的位置有关，对
Figure BDA00028901350700001115
进行讨论如附图3所示。由图3(a)可见，当
Figure BDA00028901350700001113
时，γ在[hmin，hmax]范围内单调递减，因此γ的最小值在h＝hmax处取得。这里不必要讨论
Figure BDA00028901350700001114
的情况，因为在实际中，天空中继的高度不会太高。由图3(b)可见，当
Figure BDA0002890135070000121
时，γ在
Figure BDA0002890135070000122
范围内单调递减。又因为当γ在L处的一阶导数小于零，且基于γ′的形式得到γ′的值不会产生突变，因此γ在[hmin，L]范围内单调递减，所以γ的最小值在h＝hmax处取得。
故，S-R时间段内能耗优化模型的最优解为h＝hmax。
考虑一个具体实施的场景，网络参数设置如下表所示：
Figure BDA0002890135070000123
其中，Rmin表示网络最小的吞吐量要求。
在吞吐量性能上，本实施例对比了半优化算法HOMT及其对应的最小吞吐量要求为零的算法(HOMT0，对应的本实施例算法则为JOMT0)，吞吐量性能的仿真如附图4-5所示。从附图4可以看到，随着卫星高度L的增加，吞吐量单调递减。这是因为L的增加导致卫星信号经历的路损增加。同时可以看到本实施例所提出的JOMT算法优于半优化算法HOMT。在附图5中，随着天空中继最小仰角的增加，吞吐量单调下降，这是因为大的V2对应于小的卫星对天空中继的服务时间窗。同时可以发现，随着V2的进一步增大，JOMT算法和HOMT算法趋于一致，这是因为此时卫星对天空中继的服务时间窗很小，从而可以忽略天空中继高度对网络吞吐量性能的影响。
在能耗性能上，本实施例对比了最优化传输功率高度算法(OPAR，能使天空中继处于最小化传输功率高度处的算法)以及随机高度算法(RAR，天空中继的高度随机生成的算法)，能耗性能的仿真如附图6所示。在附图6中，随着S-R时间段内吞吐量C0的增加，能耗先缓慢增加后急剧增加，且本实施例所提算法OAR的能耗低于OPAR和RAR算法，这种变化的原理基于香农公式可以轻易得到。
综上，本发明实施例提供的一种空天地卫星通信网络的总吞吐量及能耗优化方法，实现了：
1、通过在地面卫星中继网络中部署天空中继，增加了地面卫星(低轨卫星)对地面移动设备的总服务时间，从而提升了网络的总吞吐量；
2、通过对网络总吞吐量进行建模，得到一个非凸的模型函数，考虑到非凸问题难以求解，进一步将原问题转换为一个双层规划问题，最后结合遗传算法求得原始问题的全局最优解，即得到了能够最大化网络总吞吐量的天空中继最优高度以及天空中继最优的功率分配；
3、通过对网络在S-R时间段内的总能耗进行建模，得到一个凸函数，经过凸优化方法及其详细的数学分析，最终得到最小化能耗问题的最优解。
由于本发明所考虑的总吞吐量问题和能耗问题都能得到对应的最优解，因此在实际算法实现中应用本发明能够极大地简化算法实现流程，具有很好的实际意义。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种空天地卫星通信系统的总吞吐量及能耗优化方法，其特征在于，包括步骤：
(1)总吞吐量优化
S1：以最大化吞吐量为目标建立空天地卫星通信系统的一个地面卫星网络的总吞吐量优化模型；所述地面卫星网络中包括N个地面移动设备、一个低轨卫星和一个天空中继，每个所述地面移动设备既能接收来自所述低轨卫星的无线信号，也能与所述天空中继进行通信；
S2：将所述总吞吐量优化模型转化为双层规划问题进行求解，得到所述天空中继的最优高度和对所述地面移动设备的最佳发送功率；
(2)能耗优化
X1：以最小化能耗为目标建立所述地面卫星网络在S-R时间段内的能耗优化模型，所述S-R时间段指的是所述低轨卫星对所述天空中继进行服务的时间段；
X2：对所述能耗优化模型进行求解。
2.如权利要求1所述的一种空天地卫星通信系统的总吞吐量及能耗优化方法，其特征在于：在所述步骤S1中，建立的所述总吞吐量优化模型具体为：
Figure FDA0002890135060000011
其中，Ci表示所述地面卫星网络的总吞吐量，
Figure FDA0002890135060000012
表示所述地面卫星网络在所述地面移动设备处的吞吐量，
Figure FDA0002890135060000013
表示所述地面卫星网络在卫星-地面移动设备(S-D)时间段内实现的总吞吐量，Cmin表示所述地面移动设备的最小吞吐量需求，Pmax表示所述地面卫星网络的最大平均功率，h、hmin和hmax分别表示所述天空中继的高度、最低高度和最高高度，
Figure FDA0002890135060000014
和
Figure FDA0002890135060000015
分别表示所述地面卫星网络在S-R时间段内和S-D时间段内的总能耗，TLEO表示所述低轨卫星的轨道周期，PRi表示所述天空中继对所述地面移动设备的发送功率，所述S-D时间段指的是所述低轨卫星对所述地面移动设备进行服务的时间段。
3.如权利要求2所述的一种空天地卫星通信系统的总吞吐量及能耗优化方法，其特征在于：
Figure FDA0002890135060000021
Figure FDA0002890135060000022
其中，TR、TL分别表示所述低轨卫星对所述天空中继、所述地面移动设备的服务时间，B表示系统带宽，hRi表示所述天空中继与所述地面移动设备之间的无线信道增益，hSi表示所述低轨卫星与所述地面移动设备之间的无线信道增益，σ2表示高斯白噪声功率，PSi表示所述低轨卫星对所述地面移动设备的发送功率。
4.如权利要求3所述的一种空天地卫星通信系统的总吞吐量及能耗优化方法，其特征在于：
Figure FDA0002890135060000023
Figure FDA0002890135060000024
Figure FDA0002890135060000025
其中，PSR表示所述低轨卫星对所述天空中继的发送功率，hSR表示所述低轨卫星与所述天空中继之间的无线信道增益，L和rE分别表示所述低轨卫星的高度和地球半径，μ表示开普勒常数。
5.如权利要求4所述的一种空天地卫星通信系统的总吞吐量及能耗优化方法，其特征在于：
Figure FDA0002890135060000031
Figure FDA0002890135060000032
其中，α、V1分别表示N个所述地面移动设备对所述低轨卫星的地心角和最小仰角，β、V2分别表示所述天空中继对所述低轨卫星的地心角和最小仰角。
6.如权利要求5所述的一种空天地卫星通信系统的总吞吐量及能耗优化方法，其特征在于，不考虑信道中的快衰落和慢衰落，所述地面卫星网络采用路损模型：
Lloss＝98.46+20×log10(d) (9)
其中，d表示源点和终点的距离；
则，所述低轨卫星与所述天空中继之间的路损
Figure FDA0002890135060000033
表示为：
Figure FDA0002890135060000034
则，所述天空中继与所述地面移动设备之间的路损
Figure FDA0002890135060000035
表示为：
Figure FDA0002890135060000036
则，所述低轨卫星与所述地面移动设备之间的路损
Figure FDA0002890135060000037
表示为：
Figure FDA0002890135060000038
基于式(10)、(11)、(12)，则：
Figure FDA0002890135060000039
Figure FDA00028901350600000310
Figure FDA0002890135060000041
7.如权利要求6所述的一种空天地卫星通信系统的总吞吐量及能耗优化方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括步骤：
S21：将所述总吞吐量优化模型这一原始问题转化为双层规划问题：
Figure FDA0002890135060000042
其中，g(h)表示原始问题的内层问题；
S22：求解最优的PRi；该步骤具体为：
对于给定的h，g(h)是一个仅关于PRi的函数，当PRi基于最大平均功率约束取得最大值时，g(h)也取得最大值，此时：
Figure FDA0002890135060000043
其中，Y＝(2rE 2+2rEh)(1-cosα)+h2+(L-h)2；
S23：求解最优的h；该步骤具体包括：
1)将最优的PRi代入g(h)及式(16)中，得到式(1)的外层函数；
2)采用遗传算法求解所述外层函数，得到最优的h值。
8.如权利要求6或7所述的一种空天地卫星通信系统的总吞吐量及能耗优化方法，其特征在于，在所述步骤X1中，所述能耗优化模型表示为：
Figure FDA0002890135060000044
其中，基于式(9)所示的路损模型：
Figure FDA0002890135060000051
Figure FDA0002890135060000052
9.如权利要求8所述的一种空天地卫星通信系统的总吞吐量及能耗优化方法，其特征在于，所述能耗优化模型的最优解为：h＝hmax。
10.如权利要求9所述的一种空天地卫星通信系统的总吞吐量及能耗优化方法，其特征在于：在所述步骤X2中，求解所述能耗优化模型最优解的步骤包括：
X21：最小化E等效为最小化γ＝yβ·Y，其中
Figure FDA0002890135060000053
Y＝(2rE 2+2rEh)(1-cosα)+h2+(L-h)2；
X22：将γ对h一阶求导，得到：
Figure FDA0002890135060000054
X23：令
Figure FDA0002890135060000055
而最优解
Figure FDA0002890135060000056
与
Figure FDA0002890135060000057
的位置有关，通过分析γ相对
Figure FDA0002890135060000058
的单调性，得出γ的最小值在h＝hmax处取得。
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