CN112818549B - 一种水电站负荷优化分配的分级降维动态规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水电站负荷优化分配的分级降维动态规划方法，基于动态规划法，采用分级规划的方法克服其“维数灾”的问题。采用存表待查的方法。先离线求出全厂最佳运行总表，运行过程中通过计算机查表获得最优运行方案。以电站的机组设计特性数据为基础，计算各单元、各台机组的动力特性。以此为依据，研究厂内所有机组均能正常工作的理想条件下(即所有机组均状态良好，不存在故障，能以设计动力特性工作)的负荷最优分配问题，给出该水电站机组负荷优化分配的方案，并得出其机组负荷分配的一般性结论。本发明的优点是：提高水电站机组负荷优化分配的运算效率。减少计算工作量，缩短计算时间，满足实时运行要求。

Description

一种水电站负荷优化分配的分级降维动态规划方法

技术领域

本发明涉及水电站经济运行技术领域，特别涉及一种水电站负荷优化分配的分级降维动态规划方法。

背景技术

随着国民经济的发展，电网规模不断增大。电网中用电负荷的峰谷差较大且具有很强的随机性，致使用电负荷需求经常地、较大幅度地进行调整。对参与电力系统调节的水电站而言，如何在满足电力系统调度的前提下，使水电站厂内机组运行经济性最好，即实时合理分配全厂各个机组间负荷满足电厂需发功率要求，是水电厂优化运行的一个重要课题。机组负荷分配是水电站短期发电计划中的一个非常重要的问题，合理的机组负荷分配能保障水电站机组安全，同时为水电站带来显著的经济效益。国内外大量资料表明，实行水电站厂内经济运行可提高经济效益1％～3％。这对水电站尤其是大型电站来说，经济效益是非常可观的。因此，对水电站厂内经济运行进行分析和研究很有必要。

水电站厂内经济运行是在满足电能生产的安全、可靠、优质的前提下，合理地组织调度电厂的发电生产设备、使机组保持在高效出力区运行，以获得尽可能大的经济效益。

主要研究水电站在总负荷给定的条件下其厂内工作机组最优台数、组合及启停次序的确定，机组间负荷的最优分配，即研究厂内最优运行方式制定和实现的相关问题。

关于解决水电站厂内经济运行问题，目前国内外已经展开许多研究工作，主要有水轮机组合效率曲线交点法、拉格朗日算子法和动态规划法等。水轮机组合效率曲线交点法根据制造厂提供的水轮机模型特性曲线，求出各种水头下不同运行机组数时的效率曲线η＝f(P,H,n)，又称水轮机组合效率曲线，通过交点连接的方法得出理论开停机特性曲线，依此求出最佳运行机组数。这种方法适合于水电站装设相同机组的情况，对于装设不同机组或各台机组间动力特性存在差异时，不合适采用此法。拉格朗日算子法广泛应用于优化问题的求解。对于本文的问题，采用拉格朗日算子法的关键是要找到适当的二次多项式来表示机组的流量-功率特性(通常采用最小二乘法来对原始特性进行逼近)。基于此流量-功率特性曲线，即可利用拉格朗日算子法求得给定电厂需发功率P时，各台机组的最优负荷分配，这种方法要求机组的耗量特性曲线单调增加。

动态规划法是运筹学的一个分支，是解决多阶段决策过程最优化的一种方法。对于本文的问题，可以把不同机组数参加运行看成不同的阶段。动态规划法实质上是一种空间搜索方法，为了求解电厂各运行工况下最优功率负荷分配方案，必须先求出对应全部电厂可能运行功率的最佳运行工况(全厂最佳运行总表)，并且计算步距的选择也是问题，大了可能会把最佳分配方案错过，小了增加制表工作量和计算工作量。因而动态规划法的计算工作量比较大，需存储的内容也较多，当机组台数较多时，这些数目急剧增加，出现“维数灾”问题。“维数灾”问题降低了动态规划法在机组台数较多时的计算效率，甚至使得动态规划法难以实行，本发明正是解决该“维数灾”问题的有效技术手段。

发明内容

本发明针对常规动态规划法随着问题规模增加而出现的“维数灾”问题，提供了一种水电站负荷优化分配的分级降维动态规划方法，克服“维数灾”问题，使动态规划法在水电站负荷优化分配中得以实用，提高水电站机组负荷优化分配的运算效率。

为了实现以上发明目的，本发明采取的技术方案如下：

一种水电站负荷优化分配的分级降维动态规划方法，包括以下步骤：

步骤1：建立以最小流量发出所需的电厂功率为目标的厂内经济运行数学模型，目标函数设置为在满足各项约束条件下，用最小流量发出所需的电厂功率，用公式可表示如下：

式中，各数学符号含义为：

Q_st：为电厂流量，单位为立方米每秒；

Q_i：为第i台机组流量，单位为立方米每秒；

P_i：为第i台机组功率，单位为兆瓦；

H：为水头，单位为米；

N：为运行机组数；

另外，负荷优化分配分级降维动态规划模型的约束条件有：

a.电厂功率平衡约束：

其中，P_st是电厂需要发出的功率；

b.机组功率限制约束：

P_imin≤P_i≤P_imax (1-3)

其中，P_imin、P_imax分别是第i台机组的最小功率和最大功率；

c.必要时还可以考虑电厂备用容量限制约束：

其中，P_av,i是第i台机组的可利用功率，P_res是需要的电厂备用容量；

d.下游流量限制约束：

Q_st≥Q_min (1-5)

其中，Q_st是机组引流发电流量之和，Q_min是下游最小需求流量；

e.非负条件约束：上述变量均≥0。

步骤2：通过电站的历史数据或者水轮发电机组的设计特性数据，确定每台机组的动力特性，计算和编制机组的流量-负荷特性曲线，为制定厂内经济运行计划提供可靠依据，进行计算。

步骤3：将电站所有机组进行分级分组：对于总装机N台机组的水电站，若机组台数N大于一定数值，可将两至三台动力特性相似或设计布置上靠近的机组分为一个单元。整个N台机组可分为N/2左右个计算单元，而单元内的机组组合作为原问题的子问题，其计算规模可控制的适当的范围内。

步骤4：逐层对每个单元及模块进行动态规划求解，对每一层的计算结果进行比较可以得出不同范围内机组的启停方案。在最后一层计算结束后得到整个电站N台机组的离线最优方案表。

步骤5：整合所有动态规划计算结果，建立水电站完整的负荷优化分配表。

总功率按照一定的步长从电站机组的最小功率限制增加到电站最大总功率限制，输出每一个功率下的最小流量负荷分配方案。如果存在两种方案的流量相同，则储存两组数据。得出数据表格如下表所示：

步骤6：以水电站完整的负荷优化分配表为依据，对于任意给定的需发功率，可依负荷优化分配查表求得结果并进行结果输出。

进一步地，步骤4的子步骤如下：

4.1对底部第一层机组单元进行动态规划优化运算：

绘出一个单元内开启一台机组或开启两台机组的流量-负荷特性曲线。对第一层进行动态规划优化运算时，将各个单元一台机组运行的流量-负荷特性曲线进行比较，可以得出第几个单元的动力特性最优，按此优先顺序确定机组开启顺序。通过比较一台机组与两台机组的流量-负荷特性曲线，可以确定一个单元内的开机方式：在所需功率小于单台机组最大功率限制时，优先选择开启一台机组还是同时开启两台机组，当超过单台机组最大功率限制时，两台机组的输出功率如何分配能够达到较优效果。其他单元的流量-负荷特性曲线变化趋势相同。

4.2对两个单元构成的模块组进行动态规划优化运算：

在进行第二层动态规划计算时，将上一层的每个单元视为基本单位，不考虑其中各台机组的负荷分配问题(这些单元内的负荷分配问题再上一层优化计算中已解决)。以上一层动态规划最优解为基础，绘出各方案下的流量-负荷特性曲线，由发出相同功率所需流量最小的原则，可以得到在两个单元内发不同负荷P对应的最优机组负荷分配下所需的电厂流量。对于其他两个单元构成的模块组，可以得到类似的流量-负荷特性曲线。

4.3对步骤4.2进行递归运算，涉及到上一层分配方案时，直接引用前述的计算结果，相应的可以得出对应层级的流量-负荷曲线，表示不同模块组发不同负荷P对应的最优机组负荷分配下所需的电厂流量。

4.4进行最后一层的整合计算并输出机组运行工况表：

通过最后一层的计算，将计算得到的数据进行储存，数据储存格式为列表嵌套方式。建议按照水电机组装机容量8％～12％的负荷增长步长增加，当功率小于单台机组最小功率限制的列与行数据均为NaN。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

采用分级降维动态规划进行寻优计算，大幅减少了计算次数，有效的解决了常规动态法求解过程中因为数据量的增加而导致的“维数灾”问题。

大大减少了计算量，节约了计算时间，效果十分显著，能够在水电站机组负荷优化分配中得到更有效的利用。

附图说明

图1是本发明实施分级降维动态规划法流程图；

图2是本发明实施电站机组分组分层示意图；

图3是本发明实施试点水电站机组分层分组具体方案示意图；

图4是本发明实施试点水电站同一个单元的两台机组两种分配方案下流量-负荷特性曲线图；

图5是本发明实施试点水电站不同单元机组流量-负荷特性曲线差异图；

图6是本发明实施试点水电站一、四两单元间机组负荷优化分配流量-负荷特性曲线；

图7是本发明试点电站实施优化运行工况表数据结构图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下根据附图并列举实例，对本发明做进一步详细说明。

本发明实施例以锦屏二级水电站为试点对象，该水电站一共安装八台混流式水轮发电机组，单机容量600MW，总装机容量4800MW，采用一洞两机布置，共4洞8机的布置方案。根据电站的实际情况，同一引水隧洞的两台机组动力特性非常相近，将同一引水隧洞的两台机组设立为一个单元，共4个单元，两个单元组成一个模块，两个模块构成整个水电站的厂级负荷优化结构。

如图1所示，在对实际研究对象进行负荷优化分配时，首先是计算和编制机组的动力特性并绘制运转特性曲线，通过电站的历史数据或者水轮发电机组的设计特性数据进行计算；其次根据电站实际情况进行发电机组的分组与分层，为了减少每一层的寻优运算，每次组合都只将两到三个单位分为一组；接着，在完成分组分层后，进行逐层寻优，按照一定的功率增长步长计算出每一层的优化运算表；然后将每一层的优化运算表整合为全厂最佳运行总表。最后对于任意给定的功率进行优化分配并进行结果输出。

如图2所示，为电站机组的分层分组示意图，对机组进行分组分层的目的是降低每一次寻优的数据维度，减少每次寻优的数据计算量，避免常规动态规划法中机组台数增加时，随着数据的增加而出现“维数灾”。实际计算时是从下往上计算，在进行下一层计算时，是对上一层计算结果的整合与再次对更多机组的情况寻优。在进行最上方一层的计算时可以得到全电站的运行工况表。图3为试点水电站机组的具体分层分组方案，其中各符号的解释如下：U1：计算一单元开1台机运行的最小流量及对应负荷分配方案；U112：计算一单元内开2台机运行的最小流量及对应负荷分配方案；UC14：计算一、四两单元模块内发出不同功率所需的最小流量及对应的负荷分配方案；UnitCommitment：在两模块内计算发出不同功率所需最小流量及对应的负荷分配方案。其余函数类似解释。

如图4所示，是同一个单元的两台机组两种分配方案下流量-负荷特性曲线，通过比较两种方案的特性曲线，可以确定一个单元内机组的开机方式。如图5所示，由于引水系统等条件的差异，不同单元间的机组动力特性会存在差异，以耗水量最小为规划目标，通过比较发出同等功率条件下的流量-负荷特性曲线可以确定不同单元之间的开机顺序。

由此，在进行动态规划法分级的方式上，本文首先对电站所有机组的动力特性和运转特性曲线进行计算，将动力特性相近的两至三台机组分为一组。然后对每一层进行动态规划寻优，每一层的个体相对于电站机组数量要少很多，计算量就会小很多，数据维度也减少很多，避免了“维数灾”。最后将每一层的寻优结果进行整合，得到电站的最佳运行工况表，并输出保存。

所述水电站负荷优化分配的分级动态规划方法，包括如下步骤：

步骤1：以最小流量发出所需的电厂功率为目标建立厂内经济运行数学模型。目标函数设置为发出电厂所需功率8台机组流量之和的最小值，单台机组功率限制最小为100MW，最大为600MW。

步骤2：计算和编制机组动力特性，为制定厂内经济运行计划提供可靠依据，通过电站的历史数据或者水轮发电机组的设计特性数据进行计算。对于锦屏二级水电站，安装的是八台相同的混流式水轮发电机组，采用一洞两机式布置方式，同一引水隧洞下的两台机组动力特性十分相近。因为引水长度等因素的差异，不同引水隧洞下的机组动力特性并不完全一致。

步骤3：对所有机组进行分组与分层，将同一引水隧洞下的两台动力特性曲线与流量—负荷特性曲线几乎相同的分为一个单元，共分为4个单元，随机将1、4单元分为一组，2、3单元分为一组。

步骤4：逐层对每个单元与模块组进行寻优计算，对每一层的计算结果进行比较可以得出不同范围内机组的开启方案。在最后一层计算结束后可以达到整个电站8台机组的离线最优方案表。

4.1对底部第一层机组进行优化运算：

如图4所示为第一单元开一台机组和两台机组的流量-负荷特性曲线图。因为采用的是同一种机型，其他三个单元的流量-负荷特性曲线虽然与第一单元的有所差异，但变化趋势很相同。确定一个单元内的开机方式为：在所需功率小于单台机组最大功率限制时，优先选择开启一台机组，当超过单台机组最大功率限制时，两台机组的的输出功率相同或者相近能够达到较优效果。对第一层进行动态规划优化运算时，将四个单元一台机组运行的流量-负荷特性曲线进行比较，从图5可以看出，第四单元运行动力特性最优，三单元最次。在实际机组负荷分配中，应该按此优先顺序依次开启机组。

4.2对第一、第四两个单元构成的模块组进行优化运算：

在进行第二层计算时，两不同单元4台机组间的机组负荷分配有多种不同方案：一台机组方案(开四台机组中的任一台)；两台机组方案(同一单元内两台机组、两不同单元分别各开一台)；三台机组方案(一单元两台+四单元一台、一单元一台+四单元两台)；四台机组方案(同时开两单元四台机组)。图6为各种方案下的流量-负荷特性曲线，其中红色虚线表示在一、四单元内发不同负荷P对应的最优机组负荷分配下所需的电厂流量。对于二、三单元，可以得到类似的流量-负荷特性曲线。

4.3对第一、四单元组成的模块组与第二、三单元组成的模块组进行优化计算得到全电站各种工况下的优化运行工况表。通过最后一层的计算，将计算得到的数据进行储存，数据储存格式为列表嵌套方式。负荷增长步长为50MW，单台机组最低功率限制为100MW，所以第二行与第二列的数据均为NaN；数据结如图7所示。

图7中标注的列表元素如下表所示：

其中单元4为100MW，表示第4单元中的7、8号机组随机开启一台，其他单元同理。

步骤5：整合所有的动态规划计算结果，建立离线优化表。

总功率按照50MW的步长从100MW增加到电站总功率4800MW，输出每一个功率下的最小流量负荷分配方案。如果存在两种方案的流量相同，则储存两组数据。

最终得出下表数据。

本发明采用分级降维动态规划进行寻优计算，大幅减少了计算次数，有效的解决了常规动态法求解过程中因为数据量的增加而导致的“维数灾”问题。

以本实施例的试点水电站为例，电站一共8台机组，每台机组按照50MW的步长增加功率，每台机组一共有12种状态(0，100，150，200，......，600MW，机组的最低启动功率为100MW，所以没有50MW的状态)。

按照常规动态规划法计算，理论的计算量达到：

12⁸＝429,981,696，

按照本发明提出的分级降维动态规划法，每一次寻优只存在两个个体，理论计算量为：

4×12²+2×25²+49²＝4,227

两种方法相比较，本发明所提出的分级动态规划方法大大减少了计算量，节约了计算时间，效果十分显著。随着电站机组的台数增加，常规动态规划方法的计算量更是将呈现指数级的增长，如果功率增长步长缩小同样会使计算次数急速增加，出现“维数灾”问题。本发明所提出的分级动态规划方法有效的减少了计算量，克服了动态规划法的“维数灾”问题，使其能够在水电站机组负荷优化分配中得到更有效的利用。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种水电站负荷优化分配的分级降维动态规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立以最小流量发出所需的电厂功率为目标的厂内经济运行数学模型，目标函数设置为在满足各项约束条件下，用最小流量发出所需的电厂功率，用公式表示如下：

式中，各数学符号含义为：

Q_st：为电厂流量，单位为立方米每秒；

Q_i：为第i台机组流量，单位为立方米每秒；

P_i：为第i台机组功率，单位为兆瓦；

H：为水头，单位为米；

N：为运行机组数；

另外，负荷优化分配分级降维动态规划模型的约束条件有：

a.电厂功率平衡约束：

其中，P_st是电厂需要发出的功率；

b.机组功率限制约束：

P_imin≤P_i≤P_imax (1-3)

其中，P_imin、P_imax分别是第i台机组的最小功率和最大功率；

c.考虑电厂备用容量限制约束：

其中，P_av,i是第i台机组的可利用功率，P_res是需要的电厂备用容量；

d.下游流量限制约束：

Q_st≥Q_min (1-5)

其中，Q_st是机组引流发电流量之和，Q_min是下游最小需求流量；

e.非负条件约束：上述变量均≥0；

步骤2：通过电站的历史数据或者水轮发电机组的设计特性数据，确定每台机组的动力特性，计算和编制机组的流量-负荷特性曲线，为制定厂内经济运行计划提供可靠依据，进行计算；

步骤3：将电站所有机组进行分级分组：对于总装机N台机组的水电站，若机组台数N大于规定值，将两至三台动力特性相似或设计布置上靠近的机组分为一个单元；整个N台机组分为N/2个计算单元；

步骤4：逐层对每个单元及模块进行动态规划求解，对每一层的计算结果进行比较得出不同范围内机组的启停方案；在最后一层计算结束后得到整个电站N台机组的离线最优方案表；

步骤4的子步骤如下：

4.1对底部第一层机组单元进行动态规划优化运算：

绘出一个单元内开启一台机组或开启两台机组的流量-负荷特性曲线；对第一层进行动态规划优化运算时，将各个单元一台机组运行的流量-负荷特性曲线进行比较，得出第几个单元的动力特性最优，按此优先顺序确定机组开启顺序；

4.2对两个单元构成的模块组进行动态规划优化运算：

在进行第二层动态规划计算时，将上一层的每个单元视为基本单位；以上一层动态规划最优解为基础，绘出各方案下的流量-负荷特性曲线，由发出相同功率所需流量最小的原则，得到在两个单元内发不同负荷P对应的最优机组负荷分配下所需的电厂流量；对于其他两个单元构成的模块组，得到类似的流量-负荷特性曲线；

4.3对步骤4.2进行递归运算，涉及到上一层分配方案时，直接引用前述的计算结果，相应的得出对应层级的流量-负荷曲线，表示不同模块组发不同负荷P对应的最优机组负荷分配下所需的电厂流量；

4.4进行最后一层的整合计算并输出机组运行工况表：

通过最后一层的计算，将计算得到的数据进行储存，数据储存格式为列表嵌套方式；按照水电机组装机容量8％～12％的负荷增长步长增加，当功率小于单台机组最小功率限制的列与行数据均为NaN；

步骤5：整合所有动态规划计算结果，建立水电站完整的负荷优化分配表；

总功率按照设定的步长从电站机组的最小功率限制增加到电站最大总功率限制，输出每一个功率下的最小流量负荷分配方案；如果存在两种方案的流量相同，则储存两组数据；

步骤6：以水电站完整的负荷优化分配表为依据，对于任意给定的需发功率，依负荷优化分配查表求得结果并进行结果输出。

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