CN109617100A - 一种数据驱动的风电场储能容量规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种数据驱动的风电场储能容量规划方法，涉及新能源发电规划技术领域。首先收集风电、储能装置、弃风上限、输电线容量等有关数据，然后建立含储能的风电场日前运行优化模型以及基于分布鲁棒优化的风电场储能容量优化模型，并将风电场储能容量优化模型转化成混合整数线性规划的形式，最后利用数学规划求解器求解。本发明所提供的基于分布鲁棒优化的风电场储能容量规划方法能够充分利用风电功率历史数据，考虑历史数据近似概率分布的误差，兼顾经济性和保守性，易于编程求出最优解。

Description

一种数据驱动的风电场储能容量规划方法

技术领域

本发明涉及风电场储能容量规划方法，尤其涉及一种数据驱动的风电场储能容量规划方法，属于新能源发电规划技术领域。

背景技术

风力发电是一种清洁可再生的发电方式，近年来发展迅速。然而，由于风力发电的输出功率具有间歇性和随机性，风电功率、负荷需求和电力系统状态时常出现不匹配的情况，使得风电无法被电力系统完全消纳，进而导致弃风。在风电场安装合适的储能装置，能够在时间上转移无法被消纳的风力电能，有利于减少风力发电的间歇性和随机性，降低弃风率，减少电力系统所需备用容量。储能装置容量越大，转移电能的能力越强，减少弃风的效果越好，但同时设备投资成本和运行成本也随之增加。因此，风电场储能容量规划的目标是减少弃风和降低成本，二者需要合理折中。

现阶段主要采用的风电场储能容量规划方法可根据考虑风电随机性的方式分为两类。第一类采用随机优化的方法，假设已知风电功率的概率分布，从一定概率或者期望的角度考虑弃风量。然而，实际情况下难以精确获取风电功率的概率分布，只能得到风速的历史数据。因此这种方法容易引起较大误差，使得实际弃风量大于设定值。第二类采用鲁棒优化的方法，假设已知风电功率的取值范围，从取值最坏情形的角度规划储能容量。然而，风电功率的取值范围较大，通常包括不发电的情形，这使得鲁棒优化的结果非常保守。

分布鲁棒优化是一种新兴的数学工具，这种方法假设已知随机量概率分布的一些信息，即概率分布在一个已知集合内，但精确的概率分布未知。为了保证优化结果对于真正的概率分布满足优化问题的约束，考虑已知集合中导致最坏情形的概率分布，对此用随机优化的方法得出结果。在具有历史数据的情况下，一方面，分布鲁棒优化方法合理地弱化了随机优化的假设，使得结果具有更强的鲁棒性。另一方面，通过合理调节概率分布的集合，分布鲁棒优化方法可以减少鲁棒优化的保守性，使得优化结果更好。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的是提出一种风电场储能容量规划方法，对已有的规划方法进行改进，根据风速的历史数据，利用分布鲁棒优化、KL散度(Kullback–Leiblerdivergence)的数学工具，得到求解模型，以实现风电场储能容量的合理规划。

本发明提供一种数据驱动的风电场储能容量规划方法，该规划方法利用分布鲁棒优化、KL散度对容量规划中的模型进行求解，以实现风电场储能容量的合理规划，其中的KL散度是指Kullback–Leibler divergence。

优选地，该方法包括以下步骤：

步骤1，收集风电场储能容量规划所需的数据；

步骤2，建立含储能的风电场日前运行优化模型；

步骤3，建立基于分布鲁棒优化的风电场储能容量优化模型；

步骤4，将基于分布鲁棒优化的风电场储能容量优化模型转化成混合整数线性规划的形式；

步骤5，利用数学规划求解器求解所述混合整数线性规划，得到储能容量的规划结果。

优选地，步骤1中风电场储能容量规划所需的数据类别包括风电、储能装置、弃风上限、输电线容量。

优选地，步骤1中风电场储能容量规划所需的数据具体包括：风电场装机容量C_w；风电场和电网间传输线容量P_e；单位容量储能装置成本C_s；储能装置充电效率η_c、放电效率η_d；储能装置荷电状态下限S_l、上限S_u，其中荷电状态是储能装置存储的电能与容量的比例；单位容量储能充电功率上限P_c、放电功率上限P_d；弃风比例上限λ，即弃风能量与风电能量之比的上限；风电功率历史数据V；时段的长度Δt。

优选地，所述风电功率历史数据V是一个T行N列的矩阵，包含N天的不计弃风的风电功率数据，每一列的T个元素分别表示这一天T个时段的风电功率。

优选地，步骤2中，所述含储能的风电场日前运行优化模型具体为：

s.t.W_t-c_t+d_t-a_t＝r_t,t＝1,2,…,T

0≤c_t≤P_cx,t＝1,2,…,T

0≤d_t≤P_dx,t＝1,2,…,T

a_t≥0,t＝1,2,…,T

0≤r_t≤P_e,t＝1,2,…,T

S_lx≤e_t≤S_ux,t＝1,2,…,T

e_T＝e₀

其中，T是时段数量，a_t是t时段的弃风功率，Δt是一个时段的长度，W_t是不计弃风的t时段风电功率，c_t是t时段储能装置充电功率，d_t是t时段储能装置放电功率，r_t是t时段风电场向电力系统传输的功率，x是储能装置容量，e_t是t时段结束时储能装置存储的能量，e₀是储能装置存储的初始能量。

优选地，步骤3中，所述基于分布鲁棒优化的风电场储能容量优化模型具体为：

min C_sx

x≥0

S_lx≤e₀≤S_ux

其中，C_s为单位容量储能装置成本，x是储能装置容量，P^F[·]表示在概率分布F下括号中事件的概率；D_KL是一个概率分布的集合，随机的风电功率向量(W₁,W₂,…,W_T)的概率分布F₀在D_KL中；D_KL由KL散度定义，KL散度用于刻画概率分布的差距；W_t是不计弃风的t时段风电功率；α表示弃风比例超过λ的概率的上限；x是储能装置容量；b表示含储能的风电场日前运行优化模型得出的最小弃风量；c_t是t时段储能装置充电功率，d_t是t时段储能装置放电功率，e₀是储能装置存储的初始能量，a_t是t时段的弃风功率，r_t是t时段风电场向电力系统传输的功率，e_t是t时段结束时储能装置存储的能量。

优选地，所述D_KL表示的概率分布的集合具体为：

其中，F₁是通过已知数据得到的近似分布，H是集合D_KL中KL散度的上限；因此，D_KL表示与F₁的KL散度不超过H的所有概率分布的集合；根据F₁的获取方式和保守程度，选取H，使得假设F₀在D_KL中是合理的。

优选地，步骤4中，基于分布鲁棒优化的风电场储能容量优化模型为以下形式：

min C_sx

s.t.x≥0

S_lx≤e₀≤S_ux

其中W＝(W₁,W₂,…,W_T)是表示风电功率的T维随机变量，G(x,e₀)是由x和e₀决定的一个集合，即在给定x和e₀下能使弃风不超过限制的风电功率随机变量W的取值范围，具体地，

式中，a_t是t时段的弃风功率，c_t是t时段储能装置充电功率，d_t是t时段储能装置放电功率，d_t是t时段储能装置放电功率，e_t是t时段结束时储能装置存储的能量，r_t是t时段风电场向电力系统传输的功率，W_t是不计弃风的t时段风电功率；e₀是储能装置存储的初始能量，，e_t是t时段结束时储能装置存储的能量；

约束等价于

其中表示括号中事件在概率分布F₁下的概率；α₁₊是由α和H决定的常数，

因此，基于分布鲁棒优化的风电场储能容量优化模型等价于以下随机优化模型

min C_sx

s.t.x≥0

S_lx≤e₀≤S_ux

风电历史数据V是T行N列的矩阵，即共包含N组数据，每组数据是一天T个时段的风电功率，用V_k表示V中第k列的T维向量；用z_k表示第k组风电功率数据是否在集合G(x,e₀)中，如果是则z_k＝0，否则z_k＝1；用N组数据中事件出现的频率近似概率，则所述随机优化模型转化为

min C_sx

s.t.x≥0

S_lx≤e₀≤S_ux

优化问题等价于如下混合整数线性规划

min C_sx

s.t.x≥0

S_lx≤e₀≤S_ux

V_t,k-c_t,k+d_t,k-a_t,k＝r_t,k,t＝1,2,…,T,k＝1,2,…,N

0≤c_t,k≤P_cx,t＝1,2,…,T,k＝1,2,…,N

0≤d_t,k≤P_dx,t＝1,2,…,T,k＝1,2,…,N

a_t,k≥0,t＝1,2,…,T,k＝1,2,…,N

0≤r_t,k≤P_e,t＝1,2,…,T,k＝1,2,…,N

S_lx≤e_t,k≤S_ux,t＝1,2,…,T,k＝1,2,…,N

e_T,k＝e_0,k＝e₀,k＝1,2,…,N

其中a_t,k表示第k组风电功率数据下t时段的弃风功率，V_t,k表示第k组数据中t时段的风电功率，M＝TC是常数，c_t,k表示第k组风电功率数据下t时段的储能装置充电功率，d_t,k表示第k组风电功率数据下t时段的储能装置放电功率，r_t,k表示第k组风电功率数据下t时段风电场向电力系统传输的功率，e_t,k表示第k组风电功率数据下t时段结束时储能装置储存的能量。

优选地，所述α₁₊通过以下公式求解凸优化求出

其中y是求解中的辅助变量。

本发明的有益效果在于：应用分布鲁棒优化的数学方法，充分利用历史数据，并且考虑用历史数据描述概率分布的误差，使得规划结果的经济性效果和保守性两者之间能够合理平衡，且平衡关系能够通过调节关键参数控制。

相比两类传统方法，本发明方法比随机优化方法鲁棒性更强，即不完全依赖于风电功率的历史数据的准确性。本发明方法比鲁棒优化方法的经济性效果更好，因为本发明方法利用数据建立概率分布集合的范围，利用更多的数据，降低了保守性。同时，本发明方法的计算归结于一个混合整数线性规划问题，此类问题可以由商业求解器求出最优解。因此，本发明方法具有合理平衡经济性和保守程度、容易编程求解、易于求出最优解等优点。

附图说明

图1为本发明提出的风电场储能容量规划方法的流程框图；

图2为本发明实施例中一组风电功率数据下的运行优化结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

如图1所示，本发明提供一种数据驱动的风电场储能容量规划方法，具体实施步骤如下：

(1)收集风电、储能装置、弃风上限、输电线容量等有关数据，具体包括：风电场装机容量C_w是5兆瓦；风电场和电网间传输线容量P_e是3兆瓦；单位容量储能装置成本C_s是200万人民币每兆瓦时；储能装置充电效率η_c是95％、放电效率η_d是95％；储能装置荷电状态下限S_l是10％、上限S_u是90％，荷电状态是储能装置存储的电能与容量的比例；单位容量储能充电功率上限P_c是0.3兆瓦每兆瓦时、放电功率上限P_d是0.3兆瓦每兆瓦时；弃风比例上限λ是10％，即弃风能量与风电能量之比的上限；风电功率历史数据V，是一个T行N列的矩阵，包含N＝200天的不计弃风的风电功率数据，每一列的T＝24个元素分别表示这一天T个时段的风电功率，单位是兆瓦；Δt是一个时段的长度，即1小时。

(2)建立含储能的风电场日前运行优化模型。

s.t.W_t-c_t+d_t-a_t＝r_t,t＝1,2,…,T

0≤c_t≤P_cx,t＝1,2,…,T

0≤d_t≤P_dx,t＝1,2,…,T

a_t≥0,t＝1,2,…,T

0≤r_t≤P_e,t＝1,2,…,T

S_lx≤e_t≤S_ux,t＝1,2,…,T

e_T＝e₀

其中，T是时段数量，a_t是t时段的弃风功率，W_t是t时段风电功率(不计弃风)，c_t是t时段储能装置充电功率，d_t是t时段储能装置放电功率，r_t是t时段风电场向电力系统传输的功率，x是储能装置容量，e_t是t时段结束时储能装置存储的能量，e₀是储能装置存储的初始能量。

优化目标是最小化一天的总弃风。约束第一行表示风电场能量平衡。约束第二行和第三行分别表示储能装置充电功率和放电功率的取值范围。约束第四行表示弃风功率非负。约束第五行表示风电场向电力系统传输功率的取值范围是非负的且不超过传输线容量限制。约束第六行是储能装置储存的能量的变化方程，即t时段结束时储存的能量等于t-1时段结束时储存的能量加上t时段充入的电能减去t时段放出的电能。约束第七行表示储能装置储存的能量的上下限。约束第七行表示T时段结束时储能装置储存的能量等于初始值，目的是实现储能装置的可持续运行。在含储能的风电场日前运行优化模型中，优化变量是a_t、c_t、d_t、r_t、e_t。

(3)建立基于分布鲁棒优化的风电场储能容量优化模型。

min C_sx

x≥0

S_lx≤e₀≤S_ux

其中，P^F[·]表示在概率分布F下括号中事件的概率。D_KL是一个概率分布的集合，随机的风电功率向量(W₁,W₂,…,W_T)的概率分布F₀在D_KL中。D_KL由KL散度定义，KL散度可以用于刻画概率分布之间的差距。

其中，F₁是通过已知数据得到的近似分布，H是集合D_KL中KL散度的上限。因此，D_KL表示与F₁的KL散度不超过H的所有概率分布的集合。根据已知数据量和文献，取H＝0.1。

b表示含储能的风电场日前运行优化模型得出的最小弃风量。α表示弃风比例超过λ的概率的上限，取α＝10％。因此，基于分布鲁棒优化的风电场储能容量优化模型的优化目标是最小化储能装置成本。约束第一行表示对于概率分布集合D_KL中的所有概率分布，最小弃风比例超过λ的概率不超过α。约束第二行表示储能装置容量非负。约束第三行表示储能装置的储存的初始能量在荷电状态允许的范围内。约束第四行开始是最小弃风量b的定义，b由含储能的风电场日前运行优化模型给出。该模型中的优化变量是x和e₀。

(4)将基于分布鲁棒优化的风电场储能容量优化模型转化成混合整数线性规划的形式。基于分布鲁棒优化的风电场储能容量优化模型可写成以下形式

min C_sx

s.t.x≥0

S_lx≤e₀≤S_ux

其中W＝(W₁,W₂,…,W_T)是表示风电功率的T维随机变量，G(x,e₀)是由x和e₀决定的一个集合，即在给定x和e₀下能使弃风不超过限制的风电功率随机变量W的取值范围。

根据文献，约束等价于

其中表示括号中事件在概率分布F₁下的概率。α₁₊是由α和H决定的常数，可以通过以下公式求解凸优化求出

其中y是求解中的辅助变量。

因此，基于分布鲁棒优化的风电场储能容量优化模型等价于以下随机优化模型

min C_sx

s.t.x≥0

S_lx≤e₀≤S_ux

风电历史数据V是T行N列的矩阵，即共包含N组数据，每组数据是一天T个时段的风电功率，用V_k表示V中第k列的T维向量。用z_k表示第k组风电功率数据是否在集合G(x,e₀)中，如果是则z_k＝0，否则z_k＝1。用N组数据中事件出现的频率近似概率，则以上随机优化模型可转化为

min C_sx

s.t.x≥0

S_lx≤e₀≤S_ux

以上优化问题等价于以下混合整数线性规划

min C_sx

s.t.x≥0

S_lx≤e₀≤S_ux

V_t,k-c_t,k+d_t,k-a_t,k＝r_t,k,t＝1,2,…,T,k＝1,2,…,N

0≤c_t,k≤P_cx,t＝1,2,…,T,k＝1,2,…,N

0≤d_t,k≤P_dx,t＝1,2,…,T,k＝1,2,…,N

a_t,k≥0,t＝1,2,…,T,k＝1,2,…,N

0≤r_t,k≤P_e,t＝1,2,…,T,k＝1,2,…,N

S_lx≤e_t,k≤S_ux,t＝1,2,…,T,k＝1,2,…,N

e_T,k＝e_0,k＝e₀,k＝1,2,…,N

其中a_t,k表示第k组风电功率数据下t时段的弃风功率，V_t,k表示第k组数据中t时段的的风电功率，M＝TC_w是常数，c_t,k表示第k组风电功率数据下t时段的储能装置充电功率，d_t,k表示第k组风电功率数据下t时段的储能装置放电功率，r_t,k表示第k组风电功率数据下t时段风电场向电力系统传输的功率，e_t,k表示第k组风电功率数据下t时段结束时储能装置储存的能量。

(5)利用数学规划求解器求解(4)中的混合整数线性规划问题，得到储能容量x的规划结果为4.73兆瓦。在用于测试的200组风电功率数据中，在指定概率下弃风比例不超过设定值。一组风电功率数据下的运行优化结果如图2所示，其中风电场向电力系统传输功率不超过传输线容量限制。在风电功率较高时储能装置充电，并在其他时段放电。在风电功率较高时有少量弃风，但弃风比例不超过设定值。

综上所示，本发明的基于分布鲁棒优化的风电场储能容量规划方法能够在一定程度上利用风电功率的历史数据并考虑数据描述概率分布的误差，平衡储能规划的经济性和保守程度。

Claims (10)

1.一种数据驱动的风电场储能容量规划方法，其特征在于：该规划方法利用分布鲁棒优化、KL散度对容量规划中的模型进行求解，以实现风电场储能容量的合理规划，其中的KL散度是指Kullback–Leibler divergence。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤1，收集风电场储能容量规划所需的数据；

步骤2，建立含储能的风电场日前运行优化模型；

步骤3，建立基于分布鲁棒优化的风电场储能容量优化模型；

步骤4，将基于分布鲁棒优化的风电场储能容量优化模型转化成混合整数线性规划的形式；

步骤5，利用数学规划求解器求解所述混合整数线性规划，得到储能容量的规划结果。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：步骤1中风电场储能容量规划所需的数据类别包括风电、储能装置、弃风上限、输电线容量。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：步骤1中风电场储能容量规划所需的数据具体包括：风电场装机容量C_w；风电场和电网间传输线容量P_e；单位容量储能装置成本C_s；储能装置充电效率η_c、放电效率η_d；储能装置荷电状态下限S_l、上限S_u，其中荷电状态是储能装置存储的电能与容量的比例；单位容量储能充电功率上限P_c、放电功率上限P_d；弃风比例上限λ，即弃风能量与风电能量之比的上限；风电功率历史数据V；时段的长度Δt。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：所述风电功率历史数据V是一个T行N列的矩阵，包含N天的不计弃风的风电功率数据，每一列的T个元素分别表示这一天T个时段的风电功率。

6.根据权利要求2或4或5所述的方法，其特征在于：步骤2中，所述含储能的风电场日前运行优化模型具体为：

s.t.W_t-c_t+d_t-a_t＝r_t,t＝1,2,…,T

0≤c_t≤P_cx,t＝1,2,…,T

0≤d_t≤P_dx,t＝1,2,…,T

a_t≥0,t＝1,2,…,T

0≤r_t≤P_e,t＝1,2,…,T

S_lx≤e_t≤S_ux,t＝1,2,…,T

e_T＝e₀

其中，T是时段数量，a_t是t时段的弃风功率，Δt是一个时段的长度，W_t是不计弃风的t时段风电功率，c_t是t时段储能装置充电功率，d_t是t时段储能装置放电功率，r_t是t时段风电场向电力系统传输的功率，x是储能装置容量，e_t是t时段结束时储能装置存储的能量，e₀是储能装置存储的初始能量。

7.根据权利要求2或4或5所述的方法，其特征在于：步骤3中，所述基于分布鲁棒优化的风电场储能容量优化模型具体为：

minC_sx

x≥0

S_lx≤e₀≤S_ux

其中，C_s为单位容量储能装置成本，x是储能装置容量，P^F[·]表示在概率分布F下括号中事件的概率；D_KL是一个概率分布的集合，随机的风电功率向量(W₁,W₂,…,W_T)的概率分布F₀在D_KL中；D_KL由KL散度定义，KL散度用于刻画概率分布的差距；W_t是不计弃风的t时段风电功率；α表示弃风比例超过λ的概率的上限；x是储能装置容量；b表示含储能的风电场日前运行优化模型得出的最小弃风量；c_t是t时段储能装置充电功率，d_t是t时段储能装置放电功率，e₀是储能装置存储的初始能量，a_t是t时段的弃风功率，r_t是t时段风电场向电力系统传输的功率，e_t是t时段结束时储能装置存储的能量。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述D_KL表示的概率分布的集合具体为：

其中，F₁是通过已知数据得到的近似分布，H是集合D_KL中KL散度的上限；因此，D_KL表示与F₁的KL散度不超过H的所有概率分布的集合；根据F₁的获取方式和保守程度，选取H，使得假设F₀在D_KL中是合理的。

9.根据权利要求2或4或5所述的方法，其特征在于：步骤4中，基于分布鲁棒优化的风电场储能容量优化模型为以下形式：

minC_sx

s.t.x≥0

S_lx≤e₀≤S_ux

其中W＝(W₁,W₂,…,W_T)是表示风电功率的T维随机变量，G(x,e₀)是由x和e₀决定的一个集合，即在给定x和e₀下能使弃风不超过限制的风电功率随机变量W的取值范围，具体地，

式中，a_t是t时段的弃风功率，c_t是t时段储能装置充电功率，d_t是t时段储能装置放电功率，d_t是t时段储能装置放电功率，e_t是t时段结束时储能装置存储的能量，r_t是t时段风电场向电力系统传输的功率，W_t是不计弃风的t时段风电功率；e₀是储能装置存储的初始能量，，e_t是t时段结束时储能装置存储的能量；

约束等价于

其中表示括号中事件在概率分布F₁下的概率；α₁₊是由α和H决定的常数；

因此，基于分布鲁棒优化的风电场储能容量优化模型等价于以下随机优化模型

minC_sx

s.t.x≥0

S_lx≤e₀≤S_ux

风电历史数据V是T行N列的矩阵，即共包含N组数据，每组数据是一天T个时段的风电功率，用V_k表示V中第k列的T维向量；用z_k表示第k组风电功率数据是否在集合G(x,e₀)中，如果是则z_k＝0，否则z_k＝1；用N组数据中事件出现的频率近似概率，则所述随机优化模型转化为min C_sx

s.t.x≥0

S_lx≤e₀≤S_ux

优化问题等价于如下混合整数线性规划

minC_sx

s.t.x≥0

S_lx≤e₀≤S_ux

V_t,k-c_t,k+d_t,k-a_t,k＝r_t,k,t＝1,2,…,T,k＝1,2,…,N

0≤c_t,k≤P_cx,t＝1,2,…,T,k＝1,2,…,N

0≤d_t,k≤P_dx,t＝1,2,…,T,k＝1,2,…,N

a_t,k≥0,t＝1,2,…,T,k＝1,2,…,N

0≤r_t,k≤P_e,t＝1,2,…,T,k＝1,2,…,N

S_lx≤e_t,k≤S_ux,t＝1,2,…,T,k＝1,2,…,N

e_T,k＝e_0,k＝e₀,k＝1,2,…,N

其中a_t,k表示第k组风电功率数据下t时段的弃风功率，V_t,k表示第k组数据中t时段的风电功率，M＝TC是常数，c_t,k表示第k组风电功率数据下t时段的储能装置充电功率，d_t,k表示第k组风电功率数据下t时段的储能装置放电功率，r_t,k表示第k组风电功率数据下t时段风电场向电力系统传输的功率，e_t,k表示第k组风电功率数据下t时段结束时储能装置储存的能量。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于：所述α₁₊通过以下公式求解凸优化求出

其中y是求解中的辅助变量。