CN112818477B - 一种整体式平底立铣刀的刀具失效界限图建立方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种整体式平底立铣刀的刀具失效界限图建立方法及系统，根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的后刀面磨损宽度变化率模型、前刀面月牙洼磨损深度变化率模型和临界断裂时许用应力模型，获得满足条件的第一切削参数、第二切削参数和第三切削参数，在同一坐标系中分别建立第一切削参数的后刀面失效曲线、第二切削参数的前刀面失效曲线和第三切削参数的切削刃破损失效曲线，根据三条失效界限曲线确定安全切削区域，并获得具有安全切削区域的刀具失效界面图。本发明通过结合三种失效形式不同的失效标准，建立刀具失效界限图，为刀具在铣削钛合金时，提供一个安全区域，避免刀具过快失效。

Description

一种整体式平底立铣刀的刀具失效界限图建立方法及系统

技术领域

本发明涉及钛合金切削加工领域，特别是涉及一种整体式平底立铣刀的刀具失效界限图建立方法及系统。

背景技术

钛合金Ti6Al4V因其具有密度小、强度-重量比高、耐高温以及耐腐蚀等一系列优良特性，而广泛应用在航空、航天、能源以及生物医疗等制造业领域。为满足上述领域对于加工效率和工件表面加工质量的更高应用要求，采用高速铣削加工方式显得尤为重要。但是由于自身导热率较低以及高温切削加工情况下化学活性较高导致其成为典型的难加工材料之一。硬质合金立铣刀因其硬度高、耐磨性好和抗氧化性等优良性能而广泛用于高速铣削加工钛合金材料。然而，在加工钛合金过程中，硬质合金立铣刀极易出现前后刀面磨损及切削刃破损等失效现象，将导致刀具寿命缩短、加工效率降低以及加工表面质量变差等问题。

因此，钛合金加工用硬质合金立铣刀失效的机理与解析建模预测研究显得尤为重要。

发明内容

本发明的目的是提供一种整体式平底立铣刀的刀具失效界限图建立方法及系统，为切削刀具提供了一个安全的操作区域，以保证安全区域内的切削用量组合不会在预定更换刀具时间之前发生故障。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种整体式平底立铣刀的刀具失效界限图建立方法，所述方法包括：

获取预设参数范围内整体式平底立铣刀的多个初始切削参数；每个初始切削参数包括切削厚度和切削速度，每个切削参数设置不同的切削厚度和切削速度；

根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的后刀面磨损宽度变化率模型；

确定每个后刀面磨损宽度变化率模型的磨损宽度的最大值，并筛选出磨损宽度的最大值大于或等于磨损宽度阈值的后刀面磨损宽度变化率模型，获得筛选出的后刀面磨损宽度变化率模型对应的初始切削参数，确定为第一切削参数；

根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面月牙洼磨损深度变化率模型；

确定每个前刀面月牙洼磨损深度模型的磨损深度的最大值，并筛选出磨损深度的最大值大于或等于磨损深度阈值的前刀面月牙洼磨损深度模型，获得筛选出的前刀面月牙洼磨损深度模型对应的初始切削参数，确定为第二切削参数；

根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的临界断裂时许用应力模型；

确定每个临界断裂时许用应力模型的临界断裂时许用应力，并筛选出临界断裂时许用应力大于或等于临界断裂时许用应力阈值的临界断裂时许用应力模型，获得筛选出的临界断裂时许用应力模型对应的初始切削参数，确定为第三切削参数；

在同一坐标系中分别建立第一切削参数的后刀面失效曲线、第二切削参数的前刀面失效曲线和第三切削参数的切削刃破损失效曲线；所述同一坐标系的横坐标为切削速度，纵坐标为切削宽度；

将所述后刀面失效曲线、所述前刀面失效曲线和所述切削刃破损失效曲线作为三条失效界限曲线，根据三条失效界限曲线确定安全切削区域，并获得具有安全切削区域的刀具失效界面图。

可选的，所述根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的后刀面磨损宽度变化率模型，具体包括：

根据每个初始切削参数，分别建立基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型为

建立基于几何的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型为

将基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型的体积等价于基于几何的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型的体积，获得每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的后刀面磨损宽度变化率模型为

其中，

为第z个基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积，σ_n-f(x")为后刀面磨损带位置x″处的正应力，w为切屑宽度，v_z为第z个初始切削参数的切削速度，Δt_z为第z个切削有效时间，

f_z为每齿进给量，R为刀具半径，

为第z个初始切削参数的切削宽度，H0为硬质合金硬度，a为与温度有关的系数，K为切削刃上剪应力和工件上剪切流动应力的比值，

为第z个刀具后刀面和工件接触面的温度，H_t为铣刀表面硬度值，n为三体磨粒磨损常数，VB为铣刀后刀面磨损宽度，d为粘结磨损系数，D₀为方程式系数，Q为扩散磨损过程活化能，R_Q为气体常数，

为第z个基于几何的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积，λ_s为刀具刃倾角，

为第z个后刀面磨损宽度变化率，ΔVB_z为第z个铣刀后刀面磨损宽度变化量，α为后角，γ_n为前角。

可选的，所述根据每个初始切削参数，分别建立基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型，具体包括：

建立整体式平底立铣刀的后刀面磨损带正应力分布模型为

根据每个初始切削参数的切削速度，建立整体式平底立铣刀的后刀面磨损带温度分布函数模型为

根据每个初始切削参数的切削厚度，计算一个刀齿切入到切出过程的切削有效时间为

根据后刀面磨损带正应力分布模型、后刀面磨损带温度分布函数模型、每个初始切削参数的切削速度以及每个切削有效时间，基于磨粒磨损机理，分别建立每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的后刀面磨粒磨损体积模型为

根据后刀面磨损带正应力分布模型、后刀面磨损带温度分布函数模型、每个初始切削参数的切削速度以及每个切削有效时间，基于粘结磨损机理，分别建立每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的后刀面粘结磨损体积模型为

根据后刀面磨损带温度分布函数模型、每个初始切削参数的切削速度以及每个切削有效时间，基于扩散磨损机理，分别建立每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的后刀面扩散磨损体积模型为

根据每个切削参数建立的后刀面磨粒磨损体积模型、后刀面粘结磨损体积模型和后刀面扩散磨损体积模型，分别建立每个初始切削参数的基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型为

其中，σ_tip-flank为微元刀尖上靠近后刀面磨损带的正应力，

ρ是材料密度，φ_n为剪切角，η_w为后刀面磨损带上摩擦力的滑移线场角，VB_CR为弹性接触区域的宽度，μ_c为后刀面摩擦系数，k是材料热导率，c是材料比热容，i为第一累加运算符号，j为第二累加运算符号，

和

均为排列组合运算，T₀为室温，

为泰勒展开式系数，t为切削时间，

为第z个后刀面磨粒磨损体积，C_{flank-abrasion}为无量纲磨粒磨损系数，

为第z个粘结磨损导致的铣刀后刀面磨损体积，C_{flank-adhension}为无量纲粘结磨损系数，

为第z个扩散磨损机理导致的铣刀后刀面磨损体积，C_{flank-diffusion}为无量纲扩散磨损系数，

为第z个刀具后刀面总磨损体积。

可选的，所述根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面月牙洼磨损深度变化率模型，具体包括：

根据每个初始切削参数的切削厚度，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面法向接触应力分布模型为

根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面温度分布函数模型为

根据每个初始切削参数的切削速度，基于磨粒磨损机理，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面磨粒磨损率模型为

根据每个前刀面法向接触应力分布模型和每个前刀面温度分布函数模型，基于粘结磨损机理，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面粘结磨损率模型为

根据每个前刀面温度分布函数模型和每个前刀面温度分布函数模型对应的切削速度，基于扩散磨损机理，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面扩散磨损率模型为

根据每个切削参数建立的前刀面磨粒磨损率模型、前刀面粘结磨损率模型和前刀面扩散磨损率模型，分别建立每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的前刀面月牙洼深度变化率模型为

其中，

为第z个初始切削参数的切削厚度对应的前刀面法向接触应力，σ_tip-rake是刀尖处最大法向接触应力，

是第z个初始切削参数的切削厚度对应的刀屑接触长度，

为第z个初始切削参数的切削厚度对应的最大切屑厚度，

φ_n为剪切角，γ_n为前角，β_n为摩擦角，ξ₁为相关幂指数，η_c为切屑流出角，R为刀具半径，f为每齿进给量，ξ为应力指数参数，x为刀屑接触距离，

为第z个初始切削参数对应的前刀面温度，

是刀屑平均摩擦系数，

为第z个初始切削参数的切削速度对应的切屑速度，

λ_s为刀具刃倾角，ρ是钛合金密度，k是钛合金热导率，c是钛合金比热容，T₀为室温，

为第z个磨粒磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面磨粒磨损率，Q_tool-chip为刀屑接触面之间的接触载荷，H_rake-face为刀具前刀面的硬度，θ_abrasion为磨粒平均粗糙角，

为第z个粘结磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面粘结磨损率，N₁为第一常数，N₂为第二常数，

为第z个扩散磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面扩散磨损率，C_o为扩散物质的浓度，ρ为刀具材料密度，D₀为方程式系数，Q为激活能，R₁为气体常数，KT(x,t)为第z个初始切削参数的前刀面月牙洼深度变化率，t为切削时间。

可选的，所述根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的临界断裂时许用应力模型，具体包括：

根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的临界断裂时许用应力模型为

其中，

为第z个临界断裂时许用应力，F_z为第z个初始切削参数的切削速度对应的导致刀齿破损的冲击力，

f_z为每齿进给量，ρ为材料密度，v_z为切削速度，a_p是切削深度，m_A为断裂面积相关比系数，VB为铣刀后刀面磨损宽度，τ为许用应力，

为第z个初始切削参数的切削厚度对应的损伤弹性模量值，γ为硬质合金的切应变，b_v为泊松比。

可选的，所述将所述后刀面失效曲线、所述前刀面失效曲线和所述切削刃破损失效曲线作为三条失效界限曲线，根据三条失效界限曲线确定安全切削区域，具体包括：

确定所述切削刃破损失效曲线上最小切削速度所在的第一坐标点，建立经过所述第一坐标点且平行于纵坐标轴的第一直线；

确定所述后刀面失效曲线上最大切削速度所在的第二坐标点，建立经过所述第二坐标点且平行于横坐标轴的第二直线；

将所述第一直线、所述第二直线、所述后刀面失效曲线、所述前刀面失效曲线和所述切削刃破损失效曲线形成的封闭区域确定为安全切削区域。

一种整体式平底立铣刀的刀具失效界限图建立系统，所述系统包括：

初始切削参数获取模块，用于获取预设参数范围内整体式平底立铣刀的多个初始切削参数；每个初始切削参数包括切削厚度和切削速度，每个切削参数设置不同的切削厚度和切削速度；

后刀面磨损宽度变化率模型建立模块，用于根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的后刀面磨损宽度变化率模型；

第一切削参数确定模块，用于确定每个后刀面磨损宽度变化率模型的磨损宽度的最大值，并筛选出磨损宽度的最大值大于或等于磨损宽度阈值的后刀面磨损宽度变化率模型，获得筛选出的后刀面磨损宽度变化率模型对应的初始切削参数，确定为第一切削参数；

前刀面月牙洼磨损深度变化率模型建立模块，用于根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面月牙洼磨损深度变化率模型；

第二切削参数确定模块，用于确定每个前刀面月牙洼磨损深度模型的磨损深度的最大值，并筛选出磨损深度的最大值大于或等于磨损深度阈值的前刀面月牙洼磨损深度模型，获得筛选出的前刀面月牙洼磨损深度模型对应的初始切削参数，确定为第二切削参数；

临界断裂时许用应力模型建立模块，用于根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的临界断裂时许用应力模型；

第三切削参数确定模块，用于确定每个临界断裂时许用应力模型的临界断裂时许用应力，并筛选出临界断裂时许用应力大于或等于临界断裂时许用应力阈值的临界断裂时许用应力模型，获得筛选出的临界断裂时许用应力模型对应的初始切削参数，确定为第三切削参数；

失效曲线建立模块，用于在同一坐标系中分别建立第一切削参数的后刀面失效曲线、第二切削参数的前刀面失效曲线和第三切削参数的切削刃破损失效曲线；所述同一坐标系的横坐标为切削速度，纵坐标为切削宽度；

刀具失效界面图获得模块，用于将所述后刀面失效曲线、所述前刀面失效曲线和所述切削刃破损失效曲线作为三条失效界限曲线，根据三条失效界限曲线确定安全切削区域，并获得具有安全切削区域的刀具失效界面图。

可选的，所述后刀面磨损宽度变化率模型建立模块，具体包括：

基于磨损机理的后刀面磨损体积模型建立子模块，用于根据每个初始切削参数，分别建立基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型为

基于几何的后刀面磨损体积模型建立子模块，用于建立基于几何的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型为

后刀面磨损宽度变化率模型获得子模块，用于将基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型的体积等价于基于几何的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型的体积，获得每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的后刀面磨损宽度变化率模型为

其中，

为第z个基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积，σ_n-f(x")为后刀面磨损带位置x″处的正应力，w为切屑宽度，v_z为第z个初始切削参数的切削速度，Δt_z为第z个切削有效时间，

f_z为每齿进给量，R为刀具半径，

为第z个初始切削参数的切削宽度，H0为硬质合金硬度，a为与温度有关的系数，K为切削刃上剪应力和工件上剪切流动应力的比值，

为第z个刀具后刀面和工件接触面的温度，H_t为铣刀表面硬度值，n为三体磨粒磨损常数，VB为铣刀后刀面磨损宽度，d为粘结磨损系数，D₀为方程式系数，Q为扩散磨损过程活化能，R_Q为气体常数，

为第z个基于几何的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积，λ_s为刀具刃倾角，

为第z个后刀面磨损宽度变化率，ΔVB_z为第z个铣刀后刀面磨损宽度变化量，α为后角，γ_n为前角。

可选的，所述前刀面月牙洼磨损深度变化率模型建立模块，具体包括：

前刀面法向接触应力分布模型建立子模块，用于根据每个初始切削参数的切削厚度，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面法向接触应力分布模型为

前刀面温度分布函数模型建立子模块，用于根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面温度分布函数模型为

前刀面磨粒磨损率模型建立子模块，用于根据每个初始切削参数的切削速度，基于磨粒磨损机理，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面磨粒磨损率模型为

前刀面粘结磨损率模型建立子模块，用于根据每个前刀面法向接触应力分布模型和每个前刀面温度分布函数模型，基于粘结磨损机理，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面粘结磨损率模型为

前刀面扩散磨损率模型建立子模块，用于根据每个前刀面温度分布函数模型和每个前刀面温度分布函数模型对应的切削速度，基于扩散磨损机理，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面扩散磨损率模型为

前刀面月牙洼深度变化率模型建立子模块，用于根据每个切削参数建立的前刀面磨粒磨损率模型、前刀面粘结磨损率模型和前刀面扩散磨损率模型，分别建立每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的前刀面月牙洼深度变化率模型为

其中，

为第z个初始切削参数的切削厚度对应的前刀面法向接触应力，σ_tip-rake是刀尖处最大法向接触应力，

是第z个初始切削参数的切削厚度对应的刀屑接触长度，

为第z个初始切削参数的切削厚度对应的最大切屑厚度，

φ_n为剪切角，γ_n为前角，β_n为摩擦角，ξ₁为相关幂指数，η_c为切屑流出角，R为刀具半径，f为每齿进给量，ξ为应力指数参数，x为刀屑接触距离，

为第z个初始切削参数对应的前刀面温度，

是刀屑平均摩擦系数，

为第z个初始切削参数的切削速度对应的切屑速度，

λ_s为刀具刃倾角，ρ是钛合金密度，k是钛合金热导率，c是钛合金比热容，T₀为室温，

为第z个磨粒磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面磨粒磨损率，Q_tool-chip为刀屑接触面之间的接触载荷，H_rake-face为刀具前刀面的硬度，θ_abrasion为磨粒平均粗糙角，

为第z个粘结磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面粘结磨损率，N₁为第一常数，N₂为第二常数，

为第z个扩散磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面扩散磨损率，C_o为扩散物质的浓度，ρ为刀具材料密度，D₀为方程式系数，Q为激活能，R₁为气体常数，KT(x,t)为第z个初始切削参数的前刀面月牙洼深度变化率，t为切削时间。

可选的，所述临界断裂时许用应力模型建立模块，具体包括：

临界断裂时许用应力模型建立子模块，用于根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的临界断裂时许用应力模型为

其中，

为第z个临界断裂时许用应力，F_z为第z个初始切削参数的切削速度对应的导致刀齿破损的冲击力，

f_z为每齿进给量，ρ为材料密度，v_z为切削速度，a_p是切削深度，m_A为断裂面积相关比系数，VB为铣刀后刀面磨损宽度，τ为许用应力，

为第z个初始切削参数的切削厚度对应的损伤弹性模量值，γ为硬质合金的切应变，b_v为泊松比。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供了一种整体式平底立铣刀的刀具失效界限图建立方法，根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的后刀面磨损宽度变化率模型，筛选出磨损宽度的最大值大于或等于磨损宽度阈值的后刀面磨损宽度变化率模型及对应的第一切削参数，根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面月牙洼磨损深度变化率模型，筛选出磨损深度的最大值大于或等于磨损深度阈值的前刀面月牙洼磨损深度模型及对应的第二切削参数，根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的临界断裂时许用应力模型，筛选出临界断裂时许用应力大于或等于临界断裂时许用应力阈值的临界断裂时许用应力模型及对应的第三切削参数，在同一坐标系中分别建立第一切削参数的后刀面失效曲线、第二切削参数的前刀面失效曲线和第三切削参数的切削刃破损失效曲线，将后刀面失效曲线、前刀面失效曲线和切削刃破损失效曲线作为三条失效界限曲线，根据三条失效界限曲线确定安全切削区域，并获得具有安全切削区域的刀具失效界面图。本发明通过结合三种失效形式不同的失效标准，建立刀具失效界限图，为刀具在铣削钛合金时，提供一个安全区域，避免刀具过快失效，保证安全区域内的切削用量组合不会在预定更换刀具时间之前发生故障。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的一种整体式平底立铣刀的刀具失效界限图建立方法的流程图；

图2为本发明提供的整体式平底立铣刀的后刀面失效界限原理图；

图3为本发明提供的整体式平底立铣刀的后刀面磨损带正应力示意图；

图4为本发明提供的基于几何的刀具后刀面磨损体积示意图；

图5为本发明提供的整体式平底立铣刀的前刀面月牙洼失效界限原理图；

图6为本发明提供的前刀面月牙洼磨损建模示意图；

图7为本发明提供的切削刃破损失效原理图；

图8为本发明提供的具有安全切削区域的刀具失效界面图的示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种整体式平底立铣刀的刀具失效界限图建立方法及系统，为切削刀具提供了一个安全的操作区域，以保证安全区域内的切削用量组合不会在预定更换刀具时间之前发生故障。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明提供了一种整体式平底立铣刀的刀具失效界限图建立方法，如图1所示，方法包括：

S101，获取预设参数范围内整体式平底立铣刀的多个初始切削参数；每个初始切削参数包括切削厚度和切削速度，每个切削参数设置不同的切削厚度和切削速度；

S102，根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的后刀面磨损宽度变化率模型；

S103，确定每个后刀面磨损宽度变化率模型的磨损宽度的最大值，并筛选出磨损宽度的最大值大于或等于磨损宽度阈值的后刀面磨损宽度变化率模型，获得筛选出的后刀面磨损宽度变化率模型对应的初始切削参数，确定为第一切削参数；

S104，根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面月牙洼磨损深度变化率模型；

S105，确定每个前刀面月牙洼磨损深度模型的磨损深度的最大值，并筛选出磨损深度的最大值大于或等于磨损深度阈值的前刀面月牙洼磨损深度模型，获得筛选出的前刀面月牙洼磨损深度模型对应的初始切削参数，确定为第二切削参数；

S106，根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的临界断裂时许用应力模型；

S107，确定每个临界断裂时许用应力模型的临界断裂时许用应力，并筛选出临界断裂时许用应力大于或等于临界断裂时许用应力阈值的临界断裂时许用应力模型，获得筛选出的临界断裂时许用应力模型对应的初始切削参数，确定为第三切削参数；

S108，在同一坐标系中分别建立第一切削参数的后刀面失效曲线、第二切削参数的前刀面失效曲线和第三切削参数的切削刃破损失效曲线；同一坐标系的横坐标为切削速度，纵坐标为切削宽度；

S109，将后刀面失效曲线、前刀面失效曲线和切削刃破损失效曲线作为三条失效界限曲线，根据三条失效界限曲线确定安全切削区域，并获得具有安全切削区域的刀具失效界面图。

具体过程如下：

步骤S102，根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的后刀面磨损宽度变化率模型，如图2所示，具体包括：

根据每个初始切削参数，分别建立基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型为

建立基于几何的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型为

将基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型的体积等价于基于几何的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型的体积，获得每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的后刀面磨损宽度变化率模型为

其中，

为第z个基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积，σ_n-f(x")为后刀面磨损带位置x″处的正应力，w为切屑宽度，v_z为第z个初始切削参数的切削速度，Δt_z为第z个切削有效时间，

f_z为每齿进给量，R为刀具半径，

为第z个初始切削参数的切削宽度，H0为硬质合金硬度，a为与温度有关的系数，K为切削刃上剪应力和工件上剪切流动应力的比值，

为第z个刀具后刀面和工件接触面的温度，H_t为铣刀表面硬度值，n为三体磨粒磨损常数，VB为铣刀后刀面磨损宽度，d为粘结磨损系数，D₀为方程式系数，Q为扩散磨损过程活化能，R_Q为气体常数，

为第z个基于几何的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积，λ_s为刀具刃倾角，

为第z个后刀面磨损宽度变化率，ΔVB_z为第z个铣刀后刀面磨损宽度变化量，α为后角，γ_n为前角。

步骤S102中，根据每个初始切削参数，分别建立基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型，具体包括：

建立整体式平底立铣刀的后刀面磨损带正应力分布模型为

根据每个初始切削参数的切削速度，建立整体式平底立铣刀的后刀面磨损带温度分布函数模型为

根据每个初始切削参数的切削厚度，计算一个刀齿切入到切出过程的切削有效时间为

根据后刀面磨损带正应力分布模型、后刀面磨损带温度分布函数模型、每个初始切削参数的切削速度以及每个切削有效时间，基于磨粒磨损机理，分别建立每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的后刀面磨粒磨损体积模型为

根据后刀面磨损带正应力分布模型、后刀面磨损带温度分布函数模型、每个初始切削参数的切削速度以及每个切削有效时间，基于粘结磨损机理，分别建立每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的后刀面粘结磨损体积模型为

根据后刀面磨损带温度分布函数模型、每个初始切削参数的切削速度以及每个切削有效时间，基于扩散磨损机理，分别建立每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的后刀面扩散磨损体积模型为

根据每个切削参数建立的后刀面磨粒磨损体积模型、后刀面粘结磨损体积模型和后刀面扩散磨损体积模型，分别建立每个初始切削参数的基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型为

其中，σ_tip-flank为微元刀尖上靠近后刀面磨损带的正应力，

ρ是材料密度，φ_n为剪切角，η_w为后刀面磨损带上摩擦力的滑移线场角，VB_CR为弹性接触区域的宽度，μ_c为后刀面摩擦系数，k是材料热导率，c是材料比热容，i为第一累加运算符号，j为第二累加运算符号，

和

均为排列组合运算，T₀为室温，

为泰勒展开式系数，t为切削时间，

为第z个后刀面磨粒磨损体积，C_{flank-abrasion}为无量纲磨粒磨损系数，

为第z个粘结磨损导致的铣刀后刀面磨损体积，C_{flank-adhension}为无量纲粘结磨损系数，

为第z个扩散磨损机理导致的铣刀后刀面磨损体积，C_{flank-diffusion}为无量纲扩散磨损系数，

为第z个刀具后刀面总磨损体积。

步骤S103，磨损宽度阈值为0.3mm。

步骤S104，根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面月牙洼磨损深度变化率模型，如图5所示，具体包括：

根据每个初始切削参数的切削厚度，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面法向接触应力分布模型为

根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面温度分布函数模型为

根据每个初始切削参数的切削速度，基于磨粒磨损机理，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面磨粒磨损率模型为

根据每个前刀面法向接触应力分布模型和每个前刀面温度分布函数模型，基于粘结磨损机理，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面粘结磨损率模型为

根据每个前刀面温度分布函数模型和每个前刀面温度分布函数模型对应的切削速度，基于扩散磨损机理，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面扩散磨损率模型为

根据每个切削参数建立的前刀面磨粒磨损率模型、前刀面粘结磨损率模型和前刀面扩散磨损率模型，分别建立每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的前刀面月牙洼深度变化率模型为

其中，

为第z个初始切削参数的切削厚度对应的前刀面法向接触应力，σ_tip-rake是刀尖处最大法向接触应力，

是第z个初始切削参数的切削厚度对应的刀屑接触长度，

为第z个初始切削参数的切削厚度对应的最大切屑厚度，

φ_n为剪切角，γ_n为前角，β_n为摩擦角，ξ₁为相关幂指数，η_c为切屑流出角，R为刀具半径，f为每齿进给量，ξ为应力指数参数，x为刀屑接触距离，

为第z个初始切削参数对应的前刀面温度，

是刀屑平均摩擦系数，

为第z个初始切削参数的切削速度对应的切屑速度，

λ_s为刀具刃倾角，ρ是钛合金密度，k是钛合金热导率，c是钛合金比热容，T₀为室温，

为第z个磨粒磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面磨粒磨损率，Q_tool-chip为刀屑接触面之间的接触载荷，H_rake-face为刀具前刀面的硬度，θ_abrasion为磨粒平均粗糙角，

为第z个粘结磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面粘结磨损率，N₁为第一常数，N₂为第二常数，

为第z个扩散磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面扩散磨损率，C_o为扩散物质的浓度，ρ为刀具材料密度，D₀为方程式系数，Q为激活能，R₁为气体常数，KT(x,t)为第z个初始切削参数的前刀面月牙洼深度变化率，t为切削时间。

步骤S105，磨损深度阈值为0.1mm。

步骤S106，根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的临界断裂时许用应力模型，具体包括：

根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的临界断裂时许用应力模型为

其中，

为第z个临界断裂时许用应力，F_z为第z个初始切削参数的切削速度对应的导致刀齿破损的冲击力，

f_z为每齿进给量，ρ为材料密度，v_z为切削速度，a_p是切削深度，m_A为断裂面积相关比系数，VB为铣刀后刀面磨损宽度，τ为许用应力，

为第z个初始切削参数的切削厚度对应的损伤弹性模量值，γ为硬质合金的切应变，b_v为泊松比。

步骤S109，将后刀面失效曲线、前刀面失效曲线和切削刃破损失效曲线作为三条失效界限曲线，根据三条失效界限曲线确定安全切削区域，具体包括：

确定切削刃破损失效曲线上最小切削速度所在的第一坐标点，建立经过第一坐标点且平行于纵坐标轴的第一直线；

确定后刀面失效曲线上最大切削速度所在的第二坐标点，建立经过第二坐标点且平行于横坐标轴的第二直线；

将第一直线、第二直线、后刀面失效曲线、前刀面失效曲线和切削刃破损失效曲线形成的封闭区域确定为安全切削区域。

本发明通过分析热-力耦合作用下刀具损伤机理及失效行为，建立了刀具损伤解析模型，利用Matlab软件预测高速干式切削刀具失效界限，建立刀具失效界限图，为刀具在铣削钛合金时，提供一个安全区域，避免刀具过快失效。刀具失效界限图是通过叠加不同类型的失效边界为切削刀具提供了一个安全的操作区域，以保证安全区域内的切削用量组合不会在预定更换刀具时间之前发生故障，为硬质合金刀具铣削钛合金加工领域提供借鉴意义。

本发明针对一种整体式平底立铣刀的刀具失效界限图建立方法，还提供了一个具体实施例。

建立整体式平底立铣刀后刀面磨损宽度VB变化率模型，具体包括：

建立由于磨粒磨损机理导致的整体式平底立铣刀后刀面磨粒磨损体积模型具体包括：

建立三体磨粒磨损体积模型：

其中，W_three-body为三体磨粒磨损体积，N_flank为刀具后刀面磨损带正压力，L是磨粒滑动距离，θ是磨粒平均粗糙度角，H_t为铣刀表面硬度值，H_a为磨粒硬度值，

为磨粒硬度值的n-1次方，

为刀具硬度值的n次方，n、K为三体磨粒磨损常数，n与K则有：

建立刀具后刀面磨损带正压力N_flank模型：

N_flank＝σ_flankA_slide (3)

其中，σ_flank为刀具后刀面磨损带正应力，A_slide为磨粒在刀具后刀面磨损带上滑动过的面积。

刀具后刀面磨损带上的正压力N_flank与作用在所有磨粒上的正压力存在关系。

N_flankp_{flank-abrasion-particles}％＝F_{flank-particle}n_{flank-particles}A_slide (4)

其中，p_{flank-abration-particles}％为磨粒上的正压力占平底立铣刀后刀面磨损带正压力的比例，F_{flank-particle}为作用在所有磨粒上的正压力，n_{flank-particles}为单位接触面上的磨粒数。

联立公式(3)和公式(4)，可得到作用在平底立铣刀后刀面磨损带上每个磨粒上的正压力F_{flank-particle}，如式(4)所示。

计算一段加工时间Δt之后，磨粒在刀具后刀面磨损带上滑动过的面积A_slide：

其中，w为切屑宽度，w'为斜角切削时的切屑厚度，λ_s为刀具刃倾角。

进一步得到所形成的滑动面积上的磨粒总数N_{flank-particles}：

N_{flank-particles}＝n_{flank-particles}A_slide＝n_{flank-particles}wvΔt (7)

联立公式(1)至公式(7)，可得由于磨粒磨损机理导致的铣刀后刀面磨损体积V_{flank-abrasion-wear}：

进一步对V_{flank-abrasion-wear}简化变形。

其中，C_{flank-abrasion}＝0.5P_{flank-abrasion-particles}％tanθ是一个无量纲磨粒磨损系数。

建立由于粘结磨损机理导致的整体式平底立铣刀后刀面粘结磨损体积模型具体包括：

计算加工工件的硬度H_w：

其中，VB为铣刀后刀面磨损宽度，n_flank为微焊点个数，

为微焊点横截面的平均面积。

进一步变形：

计算微焊点的体积V_flank-m：

其中，h_flank-m为微焊点的高度。

刀具材料硬度H_t与微焊点的高度h_flank-m存在关系：

其中，K₀为系数。

联立公式(10)-(13)，可得刀由于粘结磨损导致铣刀后刀面平均磨损量

计算经过一段铣削加工时间Δt之后，由于粘结磨损导致铣刀后刀面磨损量V_{flank-adhension-wear}：

其中，A_new为粘结磨损面积，A_new＝wvΔt，p₀为常数。

刀具后刀面和工件接触面的硬度取决于接触面的温度、应变以及应变率等因素。为简化计算，本文只考虑接触面温度因素。

因此，建立关于温度的指数函数模型为：

其中，c为粘结磨损系数，d为粘结磨损系数。

进一步对V_{flank-adhension-wear}变形：

其中，C_{flank-adhension}＝c^-1p₀K₀(1-p_{flank-adration-particles}％)是一个无量纲粘结磨损系数。

建立由于扩散磨损机理导致的整体式平底立铣刀后刀面扩散磨损体积模型具体包括：

计算沿后刀面和工件接触面上任意位置z″处的浓度扩散梯度：

图3中，X″和Z″建立后刀面和工件的接触面，X″为横坐标轴，Z″为纵坐标轴，x″为横坐标轴X″上一点，表示铣刀后刀面磨损宽度。

其中，元素扩散系数D与温度T_flank(VB)关系为：

其中，D₀为方程式系数，Q为扩散磨损过程活化能，R_Q为气体常数。

联立公式(18)-(19)，计算沿后刀面和工件接触面上任意位置处元素扩散通量J_y＝0：

计算后刀面和工件接触面上，新形成的接触点以速度v在其上滑动，所需要的滑动时间t_s：

计算经过一段铣削加工时间Δt之后，由于扩散磨损机理导致的平底立铣刀后刀面磨损体积V_{flank-diffusion-wear}：

其中，m_Co为Co元素的分子质量，P_Co为Co元素的硬度，ρ_t为时间t内的扩散密度。

进一步变形：

其中，C_{flank-diffusion}＝-2C₀·m_Co/P_Coρ_t是一个无量纲扩散磨损系数。

建立整体式平底立铣刀后刀面磨损影响的正应力分布模型：

其中，VB_CR为塑性流动区域和弹性接触区域临界点，此处亦为弹性接触区域的宽度，σ_tip-flank为微元刀尖上靠近后刀面磨损带的正应力，x″为图3中横坐标轴X″上的一点。

计算微元刀尖上靠近后刀面磨损带的正应力σ_tip-flank：

其中，η_w为后刀面磨损带上摩擦力的滑移线场角，η_w＝0.5cos^-1(m_w)，φ_n为剪切角，K为切削刃上剪应力和工件上剪切流动应力的比值，它在数值上等于靠近后刀面的切削刃摩擦系数(μ_c)，由于后刀面磨损带与已加工表面接触的粘结本质，认为μ_c是均匀的，m_w为后刀面摩擦系数，它的数值大小与靠近后刀面的切削刃摩擦系数μ_c相等。

建立整体式平底立铣刀后刀面温度分布函数模型：

其中：ρ是材料密度，k是材料热导率，c是材料比热容，μ_c为后刀面摩擦系数，

为泰勒展开式系数，等于2；i和j均为累加运算符号，

和

均为排列组合运算，T₀为室温。

计算一个刀齿切入到切出过程的有效时间：

铣削过程中，刀齿切入角、切出角与切削有效时间关系为：

其中，θ_in为切入角，θ_out为切出角，Δt为切削有效时间，f_z为每齿进给量，a_e为切削宽度，t为切削时间。

建立基于磨损机理的整体式平底立铣刀后刀面磨损体积模型：

假定上述建立的三种磨损模型互不影响，因此刀具后刀面总磨损体积V_{flank-wear-mechanism}为三种磨损模型的叠加。

其中，

H₀为硬质合金硬度，a为与温度有关的系数。

建立基于几何的整体式平底立铣刀后刀面磨损体积模型：

如图4所示，γ_n为前角，α为后角，w为切屑厚度，w′为斜角切削时的切屑厚度，A、B、C、D、E、F、G、H分别表示构成后刀面磨损侧面的各个顶点，FED所在平面为后刀面磨损平面，ABC所在平面为t时间后的后刀面磨损平面。

为简化式(29)，此处忽略高次项|AE|²，进一步变形：

建立整体式平底立铣刀后刀面磨损宽度变化率模型：

将建立的基于机理的整体式平底立铣刀后刀面磨损体积V_{flank-wear-mechanism}等价于基于几何的整体式平底立铣刀后刀面磨损体积V_{flank-wear-geometry}:

进一步，变形可得整体式平底立铣刀后刀面磨损宽度VB随时间的变化率：

建立整体式平底立铣刀前刀面月牙洼磨损模型，具体包括：

建立整体式平底立铣刀前刀面法向接触应力分布模型：

σ_rake(x)＝σ_tip-rake(1-x/l_tool-chip)^ξ (33)

其中：σ_tip-rake是刀尖处最大法向接触应力，l_tool-chip是刀屑接触长度，ξ是应力指数参数，x为图6中横坐标轴X上一点，表示刀屑接触距离。

计算刀具前刀面刀尖处最大正应力σ_tip-rake：

其中：φ_n是剪切角，γ_n是前角，β_n是摩擦角，τ_h为剪切区出口处的剪应力，b是相关指数，v为切削速度。

考虑在最大切屑厚度h_max位置处，刀具承受最大的应力和温度，此位置刀具磨损最严重，计算刀屑接触长度l_tool-chip：

其中：ξ₁是相关幂指数，η_c是切屑流出角。

计算最大切屑厚度h_max：

其中：R是刀具半径，f是每齿进给量，a_e是切削厚度。

建立与切屑速度、刀屑接触长度有关的前刀面温度分布函数模型：

其中：

是刀屑平均摩擦系数，v_c为切屑速度，ρ是钛合金密度，k是钛合金热导率，c是钛合金比热容。

计算流过前刀面的切屑速度：

建立由于磨粒磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面磨粒磨损率模型：

计算刀屑接触面之间的接触载荷为Q_tool-chip：

其中，H_rake-face为刀具前刀面的硬度，S_abrasion为磨粒与前刀面接触表面面积，d_abrasion为磨粒与前刀面接触划过凹坑表面直径。

计算磨粒在前刀面磨损带滑动L距离时，划过的单位磨粒磨损体积：

其中：θ_abrasion为磨粒平均粗糙角，v_c为相对滑移速度。

进一步，可得于磨粒磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面磨粒磨损率模型：

建立由于粘结磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面粘结磨损率模型：

铣刀前刀面粘结磨损体积dV_{rake-adhesion-wear}在滑移距离dl为：

其中：c、b分别为切屑上硬质颗粒的高度和两相邻硬质颗粒的平均间距，由于尺寸效应的存在，c/b可以近似看作是常数，Z为接触界面上硬质颗粒产生粘结磨损的Holm概率，H_{rake-particle}为粗糙颗粒的硬度。

由于粗糙颗粒硬度h与刀-屑接触表面对的整体性能有关，即它主要取决于接触表面上的应变、应变率以及温度，又因为应变和应变率也受温度的影响，忽略硬质合金刀具实际切削条件范围内的应变和应变速率的变化所以h可以用刀-屑接触表面上的温度来表示为：

其中：A₁、A₂为常数，T为接触表面温度。

由于粘结磨损的发生需要依赖温度激活，所以Holm概率Z表示为：

其中：B₁为常数，E为激活能，λ为玻尔兹曼常数。

联立以上三式可得：

其中：N₁为常数，(E+λA₂)/λ主要取决于接触表面的扩散层结构和元素浓度，如果切削条件的变化有限，我们可以认为它是近似恒定的，记为N₂。

进一步，将N₂带入式(50)，可得由于粘结磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面粘结磨损率模型：

建立由于扩散磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面扩散磨损率模型：

沿刀屑接触面上任意位置处的C₀元素浓度扩散梯度为：

计算扩散系数D_rake是与前刀面温度T_rake(x)有关的关系式：

根据FICK扩散定律，计算前刀面与刀屑接触界面任意一点沿y方向的扩散通量：

进一步，可得由于扩散磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面扩散磨损率模型：

其中：C_o为扩散物质的浓度，ρ为刀具材料密度，D₀为方程式系数，Q为激活能，R₁为气体常数。

建立整体式立铣刀前刀面月牙洼深度模型：

刀具前刀面磨损是多种磨损机理共同作用的结果，只考虑一种磨损机理并不能反映刀具磨损的真实情况。因此综合考虑三种磨损机理，假定他们彼此无关联，且不考虑切削过程中的非正常磨损，则前刀面复合磨损率模型为：

在某一切削时间t内的单位切削厚度的月牙洼磨损量V_rake为该点磨损率与单位距离dx的乘积，如图6所示，则有：

进一步，得到与刀屑接触界面温度，切削时间相关的前刀面不同位置处月牙洼磨损深度仿真模型：

建立所述整体式平底立铣刀临界断裂时许用应力模型：

如图7所示，建立作用在切削刃上的等效单轴的压应力模型：

采用损伤当量应力这一概念，可将复杂的三轴应力状态简化为单轴应力状态，并保证在同一损伤值下，这两种应力状态可以产生同等的弹性形变能应变能密度。这里假定原三轴应力状态以及转化后的单轴应力状态对刀具材料的损伤演变作用是相同的。将裂纹闭合的准单边条件考虑进去，则单轴应力模型为：

其中，σ_c是损伤当量应力，σ是三轴状态下的应力，b_v是刀具材料的泊松比，D是刀具材料的损伤值，h是相关系数可以取为0.2。

假设刀具材料单元预先存在N个初始的微裂纹。那么，如果不考虑微裂纹中间相互的作用，总的损伤应变就可以表达，选定的刀具材料单元的的总的应变可以表达为：

进一步，令ε₁＝ε，对上式化简就可以得到：

其中，S₁₁、S₁₂、S₂₁和S₂₂分别为无量纲矩阵的元素，S₁₁、S₁₂、S₂₁和S₂₂均为常量，且S₁₂＝S₂₁；ε₁和ε₂为刀具材料单元的两个方向的应变，

和

为无损伤刀具材料的弹性应变，Δε₁和Δε₂为由初始微裂纹滑动以及滑动裂纹扩展所导致的总的损伤应变，k由泊松比决定参数，对于平面应变条件k＝3-4b_v，而对于平面应力条件k＝[(3-b_v)(1+b_v)]，b_v为泊松比，E为弹性模量。

计算损伤弹性模量值E_D：

在单轴的压应力下，损伤材料的应变是由弹性模量E_D控制的，并且弹性模量这作为刀具的固有的参数，随着且切削不断地进行，刀具材料不断地进行损伤累积，因此随着用刀具材料退化的损伤模量来定义材料单元的损伤：

其中，E是弹性模量，N是初始的微裂纹数。

对刀具材料的损伤值与退化的弹性模量进行求解，可以分别求解张开裂纹扩展所导致的弹性应变能W_e，初始微裂纹滑动所释放的摩擦能W_f，施加的单轴压应力所做的功W₁，通过建立处于压应力作用下还有单个滑动裂纹体的能量平衡方程进行求解：

W₁作为单轴压应力所做的功，可以表达为

式中，σ₁和σ₂为平面内两个方向的正应力，a＝b是选定单元的长度与裂纹长度为同一数量级，单位是μm。

而进一步的，根据Li和Tada等人的研究，裂纹阵列的应力强度因子可以通过以下的式子进行计算

其中，l₁为第1次冲击裂纹长度，l₁＝0.27c，l₁的作用是对较小裂纹长度进行修正，2c是初始裂纹长度，2c＝d，其中d是刀具材料的粒径。l_n是第n次冲击裂纹长度，初始裂纹间距2w是4倍的裂纹长度就是在裂纹扩展初期也能是应力强度因子的计算结果保持准确。

目前在工程中应用最为广泛的方法依然是1963年由Paris和Erdogan在实验基础上提出的疲劳裂纹扩展公式，这就是著名的Paris公式，它建立了应力强度因子和裂纹扩展速率之间的关系，是当今工程应用中预测疲劳裂纹扩展寿命理论的基础，其形式为：

其中，n是应力循环次数也就是刀具的切削次数，C、m都是材料常数，可以根据实验数据拟合得到。

根据裂纹长度随着载荷的循环次数的变化规律，裂纹扩展速率dl/dn与应力强度因子ΔK之间的关系可以根据Paris公式进行描述，通过三点弯曲试验可以得到硬质合金材料的裂纹扩展速率可以表示为：

W_f＝2cτ_fχ (64)

其中，W_e是裂纹扩展的弹性应变能，W_f是初始滑动裂纹的摩擦能，τ_f为单轴压应力引起的应力法向分量的裂纹表而切向分量，χ为初始微裂纹表面的滑动距离，k为相关系数。

式中，dl_n/dn表示刀具材料承受第n次冲击时的裂纹扩展速度。

和l₀分别为刀具材料的初始损伤值和初始裂纹扩展速率。在刀具材料承受n次冲击后，刀具材料损伤值为D_n，张开裂纹扩展长度为l_n。确定损伤值D_n和张开裂纹扩展长度l_n是刀具材料承受(n+1)次冲击时的初始条件。在(n+1)次冲击前，张开裂纹扩展速度为0。

2We+W_f＝W₁ (67)

其中，W_e为张开裂纹扩展所导致的弹性应变能，W_f是有初始微裂纹滑动所释放的摩擦能，W₁是施加的单轴压应力所做的功。

将式(63)、(64)带入到式(67)中即可得到式(57)中的S₁₁，并进一步获得刀具材料的损伤值和损伤后的弹性模量。

在进行刀具冲击破损计算时，铣刀作为断续切削导致刀齿破损的冲击力F：

F＝f_za_pv²ρ (68)

其中，L为冲击行程，f_z为每齿进给量，ρ为材料密度,v为切削速度。

建立刀具损伤以后的冲击断裂失效标准：

假设冲击过程中没有能量损失，即冲击过程中动能全部转化成用于刀齿断裂时能量，那么硬质合金刀具冲击断裂临界条件为：

F≥τA＝GγA (69)

其中，G为硬质合金刀具的切变模量，γ为硬质合金的切应变，A为断裂时横截面积。

进一步，根据剪切胡克定律可知：

其中，E_D为弹性模量，b_v为泊松比。

失效标准为刀具临界断裂时应力为ξ_B：

其中，a_p是切削深度，m_A是由实验获得断裂面积相关比系数。

建立所述整体式立铣刀失效界限图具体包括：

刀具失效界限图是通过叠加不同类型的失效边界为切削刀具提供了一个安全的操作区域，以保证安全区域内的切削用量组合不会在预定更换刀具时间之前发生故障。本阶段通过分析热-力耦合作用下刀具损伤机理及失效行为，建立了刀具损伤解析模型，利用Matlab软件预测高速干式切削刀具失效界限。

基于钛合金的加工特性，失效界限图主要考虑了三种刀具失效的原因：后刀面磨损、月牙洼磨损和切削刃破损。

(1)后刀面磨损失效标准为后刀面磨损量VB_max为0.3mm，建立后刀面失效界限。

(2)前刀面月牙洼磨损失效标准为月牙洼深度KT_max为0.1mm，建立前刀面月牙洼失效界限。

(3)切削刃破损，失效标准为刀具临界断裂时许用应力为ξ_B时，刀具因破损失效，建立切削刃破损失效界限。

目前铣削Ti6Al4V的刀具寿命至少应为30分钟，因此当刀具在30分钟以内达到某一失效形式的失效标准时，认为该刀具提前失效。如图8所示，横坐标为热载荷用切削速度表征，纵坐标为机械载荷用切削宽度表征的二维，根据三种失效形式不同的失效标准，分别获得三条失效界限曲线，以三种失效界限交点为中心，进行合理区间取值，建立了在不同切削参数下的刀具失效界限图。

本发明还提供了一种整体式平底立铣刀的刀具失效界限图建立系统，系统包括：

初始切削参数获取模块，用于获取预设参数范围内整体式平底立铣刀的多个初始切削参数；每个初始切削参数包括切削厚度和切削速度，每个切削参数设置不同的切削厚度和切削速度；

后刀面磨损宽度变化率模型建立模块，用于根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的后刀面磨损宽度变化率模型；

第一切削参数确定模块，用于确定每个后刀面磨损宽度变化率模型的磨损宽度的最大值，并筛选出磨损宽度的最大值大于或等于磨损宽度阈值的后刀面磨损宽度变化率模型，获得筛选出的后刀面磨损宽度变化率模型对应的初始切削参数，确定为第一切削参数；

前刀面月牙洼磨损深度变化率模型建立模块，用于根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面月牙洼磨损深度变化率模型；

第二切削参数确定模块，用于确定每个前刀面月牙洼磨损深度模型的磨损深度的最大值，并筛选出磨损深度的最大值大于或等于磨损深度阈值的前刀面月牙洼磨损深度模型，获得筛选出的前刀面月牙洼磨损深度模型对应的初始切削参数，确定为第二切削参数；

临界断裂时许用应力模型建立模块，用于根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的临界断裂时许用应力模型；

第三切削参数确定模块，用于确定每个临界断裂时许用应力模型的临界断裂时许用应力，并筛选出临界断裂时许用应力大于或等于临界断裂时许用应力阈值的临界断裂时许用应力模型，获得筛选出的临界断裂时许用应力模型对应的初始切削参数，确定为第三切削参数；

失效曲线建立模块，用于在同一坐标系中分别建立第一切削参数的后刀面失效曲线、第二切削参数的前刀面失效曲线和第三切削参数的切削刃破损失效曲线；同一坐标系的横坐标为切削速度，纵坐标为切削宽度；

刀具失效界面图获得模块，用于将后刀面失效曲线、前刀面失效曲线和切削刃破损失效曲线作为三条失效界限曲线，根据三条失效界限曲线确定安全切削区域，并获得具有安全切削区域的刀具失效界面图。

后刀面磨损宽度变化率模型建立模块，具体包括：

基于磨损机理的后刀面磨损体积模型建立子模块，用于根据每个初始切削参数，分别建立基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型为

基于几何的后刀面磨损体积模型建立子模块，用于建立基于几何的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型为

后刀面磨损宽度变化率模型获得子模块，用于将基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型的体积等价于基于几何的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型的体积，获得每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的后刀面磨损宽度变化率模型为

其中，

为第z个基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积，σ_n-f(x")为后刀面磨损带位置x″处的正应力，w为切屑宽度，v_z为第z个初始切削参数的切削速度，Δt_z为第z个切削有效时间，

f_z为每齿进给量，R为刀具半径，

为第z个初始切削参数的切削宽度，H0为硬质合金硬度，a为与温度有关的系数，K为切削刃上剪应力和工件上剪切流动应力的比值，

为第z个刀具后刀面和工件接触面的温度，H_t为铣刀表面硬度值，n为三体磨粒磨损常数，VB为铣刀后刀面磨损宽度，d为粘结磨损系数，D₀为方程式系数，Q为扩散磨损过程活化能，R_Q为气体常数，

为第z个基于几何的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积，λ_s为刀具刃倾角，

为第z个后刀面磨损宽度变化率，ΔVB_z为第z个铣刀后刀面磨损宽度变化量，α为后角，γ_n为前角。

前刀面月牙洼磨损深度变化率模型建立模块，具体包括：

前刀面法向接触应力分布模型建立子模块，用于根据每个初始切削参数的切削厚度，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面法向接触应力分布模型为

前刀面温度分布函数模型建立子模块，用于根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面温度分布函数模型为

前刀面磨粒磨损率模型建立子模块，用于根据每个初始切削参数的切削速度，基于磨粒磨损机理，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面磨粒磨损率模型为

前刀面粘结磨损率模型建立子模块，用于根据每个前刀面法向接触应力分布模型和每个前刀面温度分布函数模型，基于粘结磨损机理，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面粘结磨损率模型为

前刀面扩散磨损率模型建立子模块，用于根据每个前刀面温度分布函数模型和每个前刀面温度分布函数模型对应的切削速度，基于扩散磨损机理，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面扩散磨损率模型为

前刀面月牙洼深度变化率模型建立子模块，用于根据每个切削参数建立的前刀面磨粒磨损率模型、前刀面粘结磨损率模型和前刀面扩散磨损率模型，分别建立每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的前刀面月牙洼深度变化率模型为

其中，

为第z个初始切削参数的切削厚度对应的前刀面法向接触应力，σ_tip-rake是刀尖处最大法向接触应力，

是第z个初始切削参数的切削厚度对应的刀屑接触长度，

为第z个初始切削参数的切削厚度对应的最大切屑厚度，

φ_n为剪切角，γ_n为前角，β_n为摩擦角，ξ₁为相关幂指数，η_c为切屑流出角，R为刀具半径，f为每齿进给量，ξ为应力指数参数，x为刀屑接触距离，

为第z个初始切削参数对应的前刀面温度，

是刀屑平均摩擦系数，

为第z个初始切削参数的切削速度对应的切屑速度，

λ_s为刀具刃倾角，ρ是钛合金密度，k是钛合金热导率，c是钛合金比热容，T₀为室温，

为第z个磨粒磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面磨粒磨损率，Q_tool-chip为刀屑接触面之间的接触载荷，H_rake-face为刀具前刀面的硬度，θ_abrasion为磨粒平均粗糙角，

为第z个粘结磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面粘结磨损率，N₁为第一常数，N₂为第二常数，

为第z个扩散磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面扩散磨损率，C_o为扩散物质的浓度，ρ为刀具材料密度，D₀为方程式系数，Q为激活能，R₁为气体常数，KT(x,t)为第z个初始切削参数的前刀面月牙洼深度变化率，t为切削时间。

临界断裂时许用应力模型建立模块，具体包括：

临界断裂时许用应力模型建立子模块，用于根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的临界断裂时许用应力模型为

其中，

为第z个临界断裂时许用应力，F_z为第z个初始切削参数的切削速度对应的导致刀齿破损的冲击力，

f_z为每齿进给量，ρ为材料密度，v_z为切削速度，a_p是切削深度，m_A为断裂面积相关比系数，VB为铣刀后刀面磨损宽度，τ为许用应力，

为第z个初始切削参数的切削厚度对应的损伤弹性模量值，γ为硬质合金的切应变，b_v为泊松比。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种整体式平底立铣刀的刀具失效界限图建立方法，其特征在于，所述方法包括：

获取预设参数范围内整体式平底立铣刀的多个初始切削参数；每个初始切削参数包括切削厚度和切削速度，每个切削参数设置不同的切削厚度和切削速度；

根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的后刀面磨损宽度变化率模型，具体包括：根据每个初始切削参数，分别建立基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型为

建立基于几何的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型为

将基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型的体积等价于基于几何的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型的体积，获得每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的后刀面磨损宽度变化率模型为

其中，

为第z个基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积，σ_n-f(x")为后刀面磨损带位置x″处的正应力，w为切屑宽度，v_z为第z个初始切削参数的切削速度，Δt_z为第z个切削有效时间，

f_z为每齿进给量，R为刀具半径，

为第z个初始切削参数的切削厚度，H0为硬质合金硬度，a为与温度有关的系数，K为切削刃上剪应力和工件上剪切流动应力的比值，

为第z个刀具后刀面和工件接触面的温度，H_t为铣刀表面硬度值，n为三体磨粒磨损常数，VB为铣刀后刀面磨损宽度，d为粘结磨损系数，D₀为方程式系数，Q为扩散磨损过程活化能，R_Q为气体常数，

为第z个基于几何的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积，λ_s为刀具刃倾角，

为第z个后刀面磨损宽度变化率，ΔVB_z为第z个铣刀后刀面磨损宽度变化量，α为后角，γ_n为前角；

确定每个后刀面磨损宽度变化率模型的磨损宽度的最大值，并筛选出磨损宽度的最大值大于或等于磨损宽度阈值的后刀面磨损宽度变化率模型，获得筛选出的后刀面磨损宽度变化率模型对应的初始切削参数，确定为第一切削参数；

根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面月牙洼磨损深度变化率模型，具体包括：根据每个初始切削参数的切削厚度，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面法向接触应力分布模型为

根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面温度分布函数模型为

根据每个初始切削参数的切削速度，基于磨粒磨损机理，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面磨粒磨损率模型为

根据每个前刀面法向接触应力分布模型和每个前刀面温度分布函数模型，基于粘结磨损机理，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面粘结磨损率模型为

根据每个前刀面温度分布函数模型和每个前刀面温度分布函数模型对应的切削速度，基于扩散磨损机理，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面扩散磨损率模型为

根据每个切削参数建立的前刀面磨粒磨损率模型、前刀面粘结磨损率模型和前刀面扩散磨损率模型，分别建立每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的前刀面月牙洼深度变化率模型为

其中，

为第z个初始切削参数的切削厚度对应的前刀面法向接触应力，σ_tip-rake是刀尖处最大法向接触应力，

是第z个初始切削参数的切削厚度对应的刀屑接触长度，

为第z个初始切削参数的切削厚度对应的最大切屑厚度，

φ_n为剪切角，γ_n为前角，β_n为摩擦角，ξ₁为相关幂指数，η_c为切屑流出角，R为刀具半径，f为每齿进给量，ξ为应力指数参数，x为刀屑接触距离，

为第z个初始切削参数对应的前刀面温度，

是刀屑平均摩擦系数，

为第z个初始切削参数的切削速度对应的切屑速度，

λ_s为刀具刃倾角，ρ是钛合金密度，k是钛合金热导率，c是钛合金比热容，T₀为室温，

为第z个磨粒磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面磨粒磨损率，Q_tool-chip为刀屑接触面之间的接触载荷，H_rake-face为刀具前刀面的硬度，θ_abrasion为磨粒平均粗糙角，

为第z个粘结磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面粘结磨损率，N₁为第一常数，N₂为第二常数，

为第z个扩散磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面扩散磨损率，C_o为扩散物质的浓度，ρ为刀具材料密度，D₀为方程式系数，Q为激活能，R₁为气体常数，KT(x,t)为第z个初始切削参数的前刀面月牙洼深度变化率，t为切削时间；

确定每个前刀面月牙洼磨损深度模型的磨损深度的最大值，并筛选出磨损深度的最大值大于或等于磨损深度阈值的前刀面月牙洼磨损深度模型，获得筛选出的前刀面月牙洼磨损深度模型对应的初始切削参数，确定为第二切削参数；

根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的临界断裂时许用应力模型，具体包括：根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的临界断裂时许用应力模型为

其中，

为第z个临界断裂时许用应力，F_z为第z个初始切削参数的切削速度对应的导致刀齿破损的冲击力，

f_z为每齿进给量，ρ为材料密度，v_z为切削速度，a_p是切削深度，m_A为断裂面积相关比系数，VB为铣刀后刀面磨损宽度，τ为许用应力，

为第z个初始切削参数的切削厚度对应的损伤弹性模量值，γ为硬质合金的切应变，b_v为泊松比；

确定每个临界断裂时许用应力模型的临界断裂时许用应力，并筛选出临界断裂时许用应力大于或等于临界断裂时许用应力阈值的临界断裂时许用应力模型，获得筛选出的临界断裂时许用应力模型对应的初始切削参数，确定为第三切削参数；

在同一坐标系中分别建立第一切削参数的后刀面失效曲线、第二切削参数的前刀面失效曲线和第三切削参数的切削刃破损失效曲线；所述同一坐标系的横坐标为切削速度，纵坐标为切削厚度；

将所述后刀面失效曲线、所述前刀面失效曲线和所述切削刃破损失效曲线作为三条失效界限曲线，根据三条失效界限曲线确定安全切削区域，并获得具有安全切削区域的刀具失效界面图。

2.根据权利要求1所述的整体式平底立铣刀的刀具失效界限图建立方法，其特征在于，所述根据每个初始切削参数，分别建立基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型，具体包括：

建立整体式平底立铣刀的后刀面磨损带正应力分布模型为

根据每个初始切削参数的切削速度，建立整体式平底立铣刀的后刀面磨损带温度分布函数模型为

根据每个初始切削参数的切削厚度，计算一个刀齿切入到切出过程的切削有效时间为

根据后刀面磨损带正应力分布模型、后刀面磨损带温度分布函数模型、每个初始切削参数的切削速度以及每个切削有效时间，基于磨粒磨损机理，分别建立每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的后刀面磨粒磨损体积模型为

根据后刀面磨损带正应力分布模型、后刀面磨损带温度分布函数模型、每个初始切削参数的切削速度以及每个切削有效时间，基于粘结磨损机理，分别建立每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的后刀面粘结磨损体积模型为

根据后刀面磨损带温度分布函数模型、每个初始切削参数的切削速度以及每个切削有效时间，基于扩散磨损机理，分别建立每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的后刀面扩散磨损体积模型为

根据每个切削参数建立的后刀面磨粒磨损体积模型、后刀面粘结磨损体积模型和后刀面扩散磨损体积模型，分别建立每个初始切削参数的基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型为

其中，σ_tip-flank为微元刀尖上靠近后刀面磨损带的正应力，

ρ是材料密度，φ_n为剪切角，η_w为后刀面磨损带上摩擦力的滑移线场角，VB_CR为弹性接触区域的宽度，μ_c为后刀面摩擦系数，k是材料热导率，c是材料比热容，i为第一累加运算符号，j为第二累加运算符号，

和

均为排列组合运算，T₀为室温，

为泰勒展开式系数，t为切削时间，

为第z个后刀面磨粒磨损体积，C_{flank-abrasion}为无量纲磨粒磨损系数，

为第z个粘结磨损导致的铣刀后刀面磨损体积，C_{flank-adhension}为无量纲粘结磨损系数，

为第z个扩散磨损机理导致的铣刀后刀面磨损体积，C_{flank-diffusion}为无量纲扩散磨损系数，

为第z个刀具后刀面总磨损体积。

3.根据权利要求1所述的整体式平底立铣刀的刀具失效界限图建立方法，其特征在于，所述将所述后刀面失效曲线、所述前刀面失效曲线和所述切削刃破损失效曲线作为三条失效界限曲线，根据三条失效界限曲线确定安全切削区域，具体包括：

确定所述切削刃破损失效曲线上最小切削速度所在的第一坐标点，建立经过所述第一坐标点且平行于纵坐标轴的第一直线；

确定所述后刀面失效曲线上最大切削速度所在的第二坐标点，建立经过所述第二坐标点且平行于横坐标轴的第二直线；

将所述第一直线、所述第二直线、所述后刀面失效曲线、所述前刀面失效曲线和所述切削刃破损失效曲线形成的封闭区域确定为安全切削区域。

4.一种整体式平底立铣刀的刀具失效界限图建立系统，其特征在于，所述系统包括：

初始切削参数获取模块，用于获取预设参数范围内整体式平底立铣刀的多个初始切削参数；每个初始切削参数包括切削厚度和切削速度，每个切削参数设置不同的切削厚度和切削速度；

后刀面磨损宽度变化率模型建立模块，用于根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的后刀面磨损宽度变化率模型，具体包括：基于磨损机理的后刀面磨损体积模型建立子模块，用于根据每个初始切削参数，分别建立基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型为

基于几何的后刀面磨损体积模型建立子模块，用于建立基于几何的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型为

后刀面磨损宽度变化率模型获得子模块，用于将基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型的体积等价于基于几何的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积模型的体积，获得每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的后刀面磨损宽度变化率模型为

其中，

为第z个基于磨损机理的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积，σ_n-f(x")为后刀面磨损带位置x″处的正应力，w为切屑宽度，v_z为第z个初始切削参数的切削速度，Δt_z为第z个切削有效时间，

f_z为每齿进给量，R为刀具半径，

为第z个初始切削参数的切削厚度，H0为硬质合金硬度，a为与温度有关的系数，K为切削刃上剪应力和工件上剪切流动应力的比值，

为第z个刀具后刀面和工件接触面的温度，H_t为铣刀表面硬度值，n为三体磨粒磨损常数，VB为铣刀后刀面磨损宽度，d为粘结磨损系数，D₀为方程式系数，Q为扩散磨损过程活化能，R_Q为气体常数，

为第z个基于几何的整体式平底立铣刀的后刀面磨损体积，λ_s为刀具刃倾角，

为第z个后刀面磨损宽度变化率，ΔVB_z为第z个铣刀后刀面磨损宽度变化量，α为后角，γ_n为前角；

第一切削参数确定模块，用于确定每个后刀面磨损宽度变化率模型的磨损宽度的最大值，并筛选出磨损宽度的最大值大于或等于磨损宽度阈值的后刀面磨损宽度变化率模型，获得筛选出的后刀面磨损宽度变化率模型对应的初始切削参数，确定为第一切削参数；

前刀面月牙洼磨损深度变化率模型建立模块，用于根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面月牙洼磨损深度变化率模型，具体包括：前刀面法向接触应力分布模型建立子模块，用于根据每个初始切削参数的切削厚度，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面法向接触应力分布模型为

前刀面温度分布函数模型建立子模块，用于根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面温度分布函数模型为

前刀面磨粒磨损率模型建立子模块，用于根据每个初始切削参数的切削速度，基于磨粒磨损机理，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面磨粒磨损率模型为

前刀面粘结磨损率模型建立子模块，用于根据每个前刀面法向接触应力分布模型和每个前刀面温度分布函数模型，基于粘结磨损机理，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面粘结磨损率模型为

前刀面扩散磨损率模型建立子模块，用于根据每个前刀面温度分布函数模型和每个前刀面温度分布函数模型对应的切削速度，基于扩散磨损机理，分别建立整体式平底立铣刀的前刀面扩散磨损率模型为

前刀面月牙洼深度变化率模型建立子模块，用于根据每个切削参数建立的前刀面磨粒磨损率模型、前刀面粘结磨损率模型和前刀面扩散磨损率模型，分别建立每个初始切削参数的整体式平底立铣刀的前刀面月牙洼深度变化率模型为

其中，

为第z个初始切削参数的切削厚度对应的前刀面法向接触应力，σ_tip-rake是刀尖处最大法向接触应力，

是第z个初始切削参数的切削厚度对应的刀屑接触长度，

为第z个初始切削参数的切削厚度对应的最大切屑厚度，

φ_n为剪切角，γ_n为前角，β_n为摩擦角，ξ₁为相关幂指数，η_c为切屑流出角，R为刀具半径，f为每齿进给量，ξ为应力指数参数，x为刀屑接触距离，

为第z个初始切削参数对应的前刀面温度，

是刀屑平均摩擦系数，

为第z个初始切削参数的切削速度对应的切屑速度，

λ_s为刀具刃倾角，ρ是钛合金密度，k是钛合金热导率，c是钛合金比热容，T₀为室温，

为第z个磨粒磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面磨粒磨损率，Q_tool-chip为刀屑接触面之间的接触载荷，H_rake-face为刀具前刀面的硬度，θ_abrasion为磨粒平均粗糙角，

为第z个粘结磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面粘结磨损率，N₁为第一常数，N₂为第二常数，

为第z个扩散磨损机理导致的整体式立铣刀前刀面扩散磨损率，C_o为扩散物质的浓度，ρ为刀具材料密度，D₀为方程式系数，Q为激活能，R₁为气体常数，KT(x,t)为第z个初始切削参数的前刀面月牙洼深度变化率，t为切削时间；

第二切削参数确定模块，用于确定每个前刀面月牙洼磨损深度模型的磨损深度的最大值，并筛选出磨损深度的最大值大于或等于磨损深度阈值的前刀面月牙洼磨损深度模型，获得筛选出的前刀面月牙洼磨损深度模型对应的初始切削参数，确定为第二切削参数；

临界断裂时许用应力模型建立模块，用于根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的临界断裂时许用应力模型，具体包括：临界断裂时许用应力模型建立子模块，用于根据每个初始切削参数，分别建立整体式平底立铣刀的临界断裂时许用应力模型为

其中，

为第z个临界断裂时许用应力，F_z为第z个初始切削参数的切削速度对应的导致刀齿破损的冲击力，

f_z为每齿进给量，ρ为材料密度，v_z为切削速度，a_p是切削深度，m_A为断裂面积相关比系数，VB为铣刀后刀面磨损宽度，τ为许用应力，

为第z个初始切削参数的切削厚度对应的损伤弹性模量值，γ为硬质合金的切应变，b_v为泊松比；

第三切削参数确定模块，用于确定每个临界断裂时许用应力模型的临界断裂时许用应力，并筛选出临界断裂时许用应力大于或等于临界断裂时许用应力阈值的临界断裂时许用应力模型，获得筛选出的临界断裂时许用应力模型对应的初始切削参数，确定为第三切削参数；

失效曲线建立模块，用于在同一坐标系中分别建立第一切削参数的后刀面失效曲线、第二切削参数的前刀面失效曲线和第三切削参数的切削刃破损失效曲线；所述同一坐标系的横坐标为切削速度，纵坐标为切削厚度；

刀具失效界面图获得模块，用于将所述后刀面失效曲线、所述前刀面失效曲线和所述切削刃破损失效曲线作为三条失效界限曲线，根据三条失效界限曲线确定安全切削区域，并获得具有安全切削区域的刀具失效界面图。

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