CN112803498A - 概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法及系统 - Google Patents

概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明属于电力调度领域，提供了一种概率分布不确定下有功‑无功协调的实时调度方法及系统。其中该方法包括获取电力系统运行参数，采用电压幅值与相角解耦的线性潮流响应模型，兼顾运行调度成本和运行风险成本，构建概率分布不确定条件下有功‑无功协调的鲁棒实时调度模型；基于优化约束条件求解概率分布不确定条件下有功‑无功协调的鲁棒实时调度模型，得到电力系统总运行成本最低时对应的决策变量值，以用于形成电力系统的实时调度指令来实现同时提升电力系统的运行经济性及节点电压安全水平。

Description

概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法及系统
技术领域
本发明属于电力调度领域，尤其涉及一种概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
实时电力调度是电力系统运行调度的关键部分之一，其目标是在分钟的时间尺度上平衡负荷与可再生能源引起的供需波动。随着可再生能源的大规模渗透，在给环境带来巨大效益的同时，也存在着不可否认的挑战。实时电力调度方法需要改进以应对可再生能源带来的挑战，如可再生能源的间歇性带来的不确定性。
鲁棒优化和随机规划是解决电力调度中不确定性问题的两种常用方法。在随机规划方法中，一般假设不确定性遵循已知的概率分布，然后在假设的概率分布的基础上得到确定性问题。然而，假设的概率分布可能不是真实的概率分布。因为在实践中，由于历史样本数据的不足，真实的概率分布难以准确估计。因此随机规划方法可能会得到错误的决策。与之相反，鲁棒优化方法使用不确定性集合来建模不确定性，它不需要概率分布信息，因此建模可以简化。鲁棒优化可以保证在规定的不确定性集合内，每一种可能的场景的操作可行性，使得决策比随机规划方法更加可靠。与此同时,鲁棒优化方法通常比随机规划方法更高效，尤其适用于对时间敏感的应用。然而，鲁棒优化方法可能会增加决策的保守性。
为了克服随机规划方法和鲁棒优化方法的缺点，分布式鲁棒优化方法被提出。分布式鲁棒优化方法利用了概率分布信息而没有对确切的概率分布进行假设，通过构建包含所有可能的概率分布集合，实现对概率分布不确定性的建模，因而可以得到统计上的最优解。分布式鲁棒优化方法还具备数据挖掘能力，从而产生不那么保守的解决方案。近年来，分布式鲁棒优化方法已成功应用于电力系统运行问题。分布式鲁棒优化方法包括基于矩信息的分布式鲁棒优化模型和基于分布距离的分布式鲁棒优化模型。即构建基于矩信息的模糊集和基于分布距离的模糊集。基于矩信息的模糊集仅仅利用了不确定量历史数据中的矩信息，从历史数据中提取出相对较多的信息，往往导致一定的保守性。此外，基于矩信息的模糊集通常被转换成计算量很大的半定规划问题。针对这一缺点，提出了分布距离的分布式鲁棒优化模型，如基于Kullback-Leibler散度的模糊集和基于Wasserstein距离的模糊集。
然而，基于Kullback-Leibler散度的模糊集不能应用于带有重尾随机函数的随机优化模型。基于Wasserstein距离的分布式鲁棒优化模型已用于如考虑风电不确定性的储备和能源点调度问题，考虑动态线路额定值和线路过载风险的最优潮流问题等。虽然基于Wasserstein距离的分布式鲁棒优化模型的研究对不确定条件下的电力系统调度问题做出了很大贡献。但是该模型为了得到可跟踪的模型，通常使用松弛变换，这可能会导致不可行解，而且计算量随着使用数据的增加而增加。另一方面，现有模型应用忽略了电压的安全性，所获得的操作策略可能会导致一些关键母线的电压问题。同时也忽略了电压安全约束对风电可容许范围影响，不仅影响电力调度策略，而且影响问题的可解性，特别是在系统无功储备不足的情况下。
发明内容
为了解决上述背景技术中存在的至少一项技术问题，本发明提供一种概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法及系统，其在常规鲁棒方法的基础上，采用电压幅值与相角解耦的线性潮流模型，构建了概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型，从而在保持线性潮流模型高计算效率的同时，实现了在系统有功调度决策中计及节点电压安全约束。同时，将有功鲁棒调度中的线性决策规则引入到无功调度中，给出了风电场提供电压支撑的无功补偿策略，进而考虑了常规机组和风电场均提供电压支撑的情况，以充分挖掘系统中的电压支撑能力为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
本发明的第一个方面提供一种概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法。
一种概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法，其包括：
获取电力系统运行参数，采用电压幅值与相角解耦的线性潮流响应模型，兼顾运行调度成本和运行风险成本，构建概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型；
基于约束条件求解概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型，得到电力系统总运行成本最低时对应的决策变量值，以用于形成电力系统的实时调度指令来实现同时提升电力系统的运行经济性及节点电压安全水平。
进一步地，所述概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型的决策变量包括自动发电控制机组的输出有功运行基点、参与因子、所配置的上调备用容量、下调备用容量、发电节点的电压幅值、负荷节点的期望电压幅值、风电场输出功率扰动可接纳范围的上界、下界。
进一步地，所述约束条件包括：期望场景下的节点功率平衡约束、系统运行风险约束、节点电压幅值约束、自动发电控制机组备用容量约束、参与因子约束、无功容量约束、自动发电控制机组发电容量约束、支路传输容量约束。
进一步地，在计及概率分布不确定性和电压安全的鲁棒实时调度中，采用自动发电控制策略作为系统有功扰动的补偿策略。
进一步地，考虑有功与无功的波动所导致的节点电压波动，采用自动电压控制策略和线性决策规则以确定系统节点电压的安全；
考虑常规发电机组和风机的无功电压支撑能力，即常规发电机组和提供无功电压支撑的风电场采用自动电压控制策略或线性决策规则控制其无功输出，补偿系统无功缺额。
进一步地，基于非精确迪利克雷模型和阶梯插值法，构建所有风电样本点处以及非风电样本点处的累积概率置信区间，组成随机变量累积概率密度函数的置信带，进而得到风电输出功率模糊集。
进一步地，基于约束条件求解概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型的过程为：
基于所构建的风电模糊集，对所述概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型中的运行风险成本进行可解化处理；
再将所述概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型中约束条件中的不确定参量进行确定化处理；
最后将所述概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型进行双线性约束线性化处理，将原模型转化为混合整数线性规划问题进行求解。
本发明的第二个方面提供一种概率分布不确定下的有功-无功协调的鲁棒实时调度系统。
一种概率分布不确定下的有功-无功协调的鲁棒实时调度系统，其包括：
鲁棒实时调度模型构建模块，其用于获取电力系统运行参数，采用电压幅值与相角解耦的线性潮流响应模型，兼顾运行调度成本和运行风险成本，构建概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型；
鲁棒实时调度模型求解模块，其用于基于优化约束条件求解概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型，得到电力系统总运行成本最低时对应的决策变量值，以用于形成电力系统的实时调度指令来实现同时提升电力系统的运行经济性及节点电压安全水平。
本发明的第三个方面提供一种计算机可读存储介质。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述所述的概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法中的步骤。
本发明的第四个方面提供一种计算机设备。
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法中的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)本发明提出了概率分布不确定条件下有功-无功协调的分布式鲁棒实时调度模型，该方法基于一种新型数据驱动的风电模糊集，具有数据挖掘能力，实现了对风电概率分布不确定性的有效描述。模型在平衡运行成本和风险的同时，保证系统有功调度决策过程中的节点电压安全约束。
(2)本发明提出了风电场提供电压支撑的无功补偿策略，进而通过同时计及火电机组和风电场的电压支撑能力，充分挖掘了系统中的电压支撑能力，有效降低了系统电压支撑能力不足对有功调度决策的影响，在有效提升了系统运行经济性的同时，也改善了系统的节点电压安全水平；
(3)本发明计及电压的线性潮流响应模型的提出与应用简化了优化模型的构建，降低了模型的复杂度。所提出的模型求解算法，在保证优化模型求取全局最优近似解的同时，提升了计算效率，增加了所提方法在实际大系统中的应用潜力。
本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为本发明实施例的概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法流程图；
图2(a)为本发明实例验证中样本容量为500的不同置信区间估计方法下的风电置信带对比示意图；
图2(b)为本发明实例验证中样本容量为1000的不同置信区间估计方法下的风电置信带对比示意图；
图2(c)为本发明实例验证中样本容量为5000的不同置信区间估计方法下的风电置信带对比示意图；
图3为本发明实例验证中不同置信区间估计方法对比示意图；
图4(a)为本发明实例验证中不同样本容量下相对误差对比示意图；
图4(b)为本发明实例验证中不同样本容量下不同方法总运行成本对比示意图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
实施例一
如图1所示，本实施例的概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法，其包括：
S101：获取电力系统运行参数，采用电压幅值与相角解耦的线性潮流响应模型，兼顾运行调度成本和运行风险成本，构建概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型。
在具体实施中，在计及概率分布不确定性和电压安全的鲁棒实时调度中，采用自动发电控制策略作为系统有功扰动的补偿策略。
考虑有功与无功的波动所导致的节点电压波动，采用自动电压控制策略和线性决策规则以确定系统节点电压的安全；
考虑常规发电机组和风机的无功电压支撑能力，即常规发电机组和提供无功电压支撑的风电场采用自动电压控制策略或线性决策规则控制其无功输出，补偿系统无功缺额。
具体地，在实时调度中，系统运行者通常采用自动发电控制(automaticgeneration control,AGC)策略来维持系统的有功实时平衡，即根据如下的仿射函数将系统中总的有功不平衡分配到所有的自动发电控制机组上。
Figure BDA0002964018870000081
式中，pg、
Figure BDA0002964018870000082
分别为自动发电控制机组g有功运行基点、为应对系统扰动所需做出的有功调整量；αg为自动发电控制机组g的参与因子；
Figure BDA0002964018870000083
代表系统总的有功不平衡。由此，在计及概率分布不确定性和电压安全的鲁棒实时调度中，采用自动发电控制策略作为系统有功扰动的补偿策略。
同时，需要注意的是，系统有功的波动通常伴随着无功的波动。例如，以定速风机为主的风电场有功输出的波动通常也会导致其无功功率有类似趋势的波动。在实际运行中，风电场运行者通常借助电容等补偿装置，使得以定速风机为主的风电场运行在定功率因素模式上，其有功与无功的耦合关系可表示如下：
Figure BDA0002964018870000084
式中，cosθw1为风电场w1输出功率的功率因素，此处为给定值；
Figure BDA0002964018870000085
分别为风电场w1的随机有功输出、随机无功输出。考虑到有功与无功的波动均会引发节点电压的波动，本章采用自动电压控制策略和线性决策规则以确定系统节点电压的安全。自动电压控制策略通过无功补偿，将节点电压维持在设定值。而线性决策规则基于某个线性补偿函数对系统中的无功缺额进行补偿，其线性函数可表示如下：
Figure BDA0002964018870000091
式中，
Figure BDA0002964018870000092
为无功补偿量；
Figure BDA0002964018870000093
为系统中总的无功缺额；βcom为线性函数的系数。
需要指出的是，在实时调度中，除了常规发电机组，某些可再生能源发电机组也能提供无功电压支撑能力，例如，双馈风机，其能快速、灵活的解耦控制有功、无功，具有在实时调度中应用的潜力。因此，计及概率分布不确定性和电压安全的鲁棒实时调度同时考虑了常规发电机组和风机的无功电压支撑能力，即常规发电机组和提供无功电压支撑的风电场采用自动电压控制策略或线性决策规则控制其无功输出，补偿系统无功缺额。当提供无功电压支撑的风电场采用线性决策规则进行无功补偿时，其无功输出可由下式计算获得：
Figure BDA0002964018870000094
式中，
Figure BDA0002964018870000095
为风电场w2提供无功电压支撑时的无功输出；βw2为风电场w2采用的线性无功补偿函数的系数；
Figure BDA0002964018870000096
为系统总无功波动。
本实施例的基于电压幅值与相角解耦的线性潮流模型如下所示
Figure BDA0002964018870000097
Figure BDA0002964018870000098
式中，Pi和Qi分别为节点i的有功与无功；Gij+jBij为支路ij的导纳；Bi'j为不计并联电容影响的支路电纳；Vj和θj分别为节点i处的电压与相角；
Figure BDA0002964018870000099
为支路的线路潮流；gij+jbij为支路ij的导纳。基于系统参考节点、发电节点和负荷节点的已知状态信息，式(5)可进一步转化为如下的增量矩阵：
Figure BDA0002964018870000101
式中，
Figure BDA0002964018870000102
分别为平衡节点集合、发电节点集合、负荷节点集合；Δθ、ΔV、ΔP、ΔQ分别为节点电压相角扰动向量、电压幅值扰动向量、有功扰动向量、无功扰动向量；A、B均为常数矩阵。需要指出的是，平衡节点的电压相角维持不变，即
Figure BDA0002964018870000103
当采用自动发电控制策略和自动电压控制策略与线性决策规则分别作为有功、无功补偿策略时，式(7)可进一步转化为：
Figure BDA0002964018870000104
Figure BDA0002964018870000105
式(8)对应于提供无功电压支撑的风电场采用自动电压控制策略作为无功补偿策略的情况，式(9)对应于提供无功电压支撑的风电场采用线性决策规则作为无功补偿策略的情况。式中，C1、C2均为常数矩阵；cosθ为不提供无功电压支撑的风电场输出功率的功率因数；
Figure BDA0002964018870000106
为发电机组有功参与因子向量；
Figure BDA0002964018870000107
分别为不提供无功电压支撑的风电场的有功扰动向量、提供无功电压支撑的风电场的有功扰动向量；
Figure BDA0002964018870000108
为提供无功电压支撑的风电场采用的线性无功补偿函数的系数。基于式(6)，式(8)和式(9)，支路潮流扰动表示如下：
Figure BDA0002964018870000109
式中，Di,i＝1,2,...,5为常数矩阵；
Figure BDA00029640188700001010
为支路潮流扰动向量；
Figure BDA00029640188700001011
为支路集合。
进一步地，基于非精确迪利克雷模型和阶梯插值法，构建所有风电样本点处以及非风电样本点处的累积概率置信区间，组成随机变量累积概率密度函数的置信带，进而得到风电输出功率模糊集。
具体的风电输出功率模糊集构建过程设计为如下3个关键步骤：
(1)对于任意的风电随机功率x样本点(比如点A)，采用非精确迪利克雷模型，估计该点处概率置信水平为γ的累积概率置信区间，如下所示：
Figure BDA0002964018870000111
式中，bk和ak分别为累积概率置信区间的上界、下界；H和G分别为beta分布B(nk,s+n-nk)与beta分布B(s+nk,n-nk)的累积概率密度函数；nk为满足约束x≤A的风电样本数；n为风电的总样本数。通过这一步骤，可获得所有风电样本点处的累积概率置信区间。
(2)考虑到累积概率密度函数为单调递增函数，因此，采用阶梯插值法，实现对非风电样本点处累积概率置信区间的构建。非风电样本点处的累积概率置信区间可构建如下：
Figure BDA0002964018870000112
式中，ak和bk+1分别为样本点Xk处累积概率置信区间的下界、样本点Xk+1处累积概率置信区间的上界；
Figure BDA0002964018870000113
和
Figure BDA0002964018870000114
分别为风电x位于连续样本点Xk和Xk+1之间的非样本点处的累积概率置信区间的上界、下界。
(3)将步骤1)与步骤2)中所得到的置信区间的上界与下界分别相连，即可得到随机变量累积概率密度函数的置信带，进而得到如下的风电模糊集。
Figure BDA0002964018870000121
概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度是在概率分布不确定条件下兼顾系统运行成本和运行风险成本，以追求电力系统总运行成本最低为目标，力求合理均衡系统运行的经济性和安全性。由此，概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型的目标函数可表示为：
Figure BDA0002964018870000122
式中，
Figure BDA0002964018870000123
分别为发电机组集合和风电场集合；cg为机组g的发电成本系数；
Figure BDA0002964018870000124
分别为机组g提供上调、下调备用的成本系数；pg为机组g的有功运行基点；
Figure BDA0002964018870000125
和
Figure BDA0002964018870000126
分别为机组g所配置的上调、下调备用容量；
Figure BDA0002964018870000127
为风电场m风电随机扰动所导致的风险成本，包括弃风风险成本和功率短缺风险成本。
其中，概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型的决策变量包括自动发电控制机组的输出有功运行基点pg、参与因子αg、所配置的上调备用容量
Figure BDA0002964018870000128
下调备用容量
Figure BDA0002964018870000129
发电节点的电压幅值
Figure BDA00029640188700001210
负荷节点的期望电压幅值
Figure BDA00029640188700001211
风电场输出功率扰动可接纳范围的上界
Figure BDA00029640188700001212
下界
Figure BDA00029640188700001213
S102：基于约束条件求解概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型，得到电力系统总运行成本最低时对应的决策变量值，以用于形成电力系统的实时调度指令来实现同时提升电力系统的运行经济性及节点电压安全水平。
其中，约束条件包括：期望场景下的节点功率平衡约束、系统运行风险约束、节点电压幅值约束、自动发电控制机组备用容量约束、参与因子约束、无功容量约束、自动发电控制机组发电容量约束、支路传输容量约束。
1)期望场景下的节点功率平衡约束：
Figure BDA0002964018870000131
式中，pi和qi分别为节点i的有功与无功；Gij+jBij为支路ij的导纳；Bi'j为不计并联电容影响的支路电纳；vj和θj分别为节点i处的电压与相角。
2)系统运行风险约束
Zr≤Riskdh, (16)
式中，Zr为系统运行风险；Riskdh为系统运行者所能接受的系统运行风险限值。
3)节点电压幅值约束
Figure BDA0002964018870000132
Figure BDA0002964018870000133
式(17)代表期望场景下的发电节点、负荷节点的电压幅值约束，式(18)代表扰动场景下的负荷节点电压幅值约束。式中，Vmax和Vmin分别为节点电压幅值的上、下限向量；
Figure BDA0002964018870000134
和
Figure BDA0002964018870000135
分别为发电机节点和负荷节点的电压幅值向量；
Figure BDA0002964018870000136
为负荷节点的随机电压幅值扰动向量。
4)自动发电控制机组备用容量约束
Figure BDA0002964018870000137
Figure BDA0002964018870000138
式中，
Figure BDA0002964018870000139
分别自动发电控制机组所配置的上调、下调备用容量向量；e为单位向量；
Figure BDA00029640188700001310
为风电预测值向量；
Figure BDA00029640188700001311
分别为风电扰动可接纳范围的上界向量、下界向量；
Figure BDA00029640188700001312
为发电机参与因子向量。
5)参与因子约束
Figure BDA0002964018870000141
6)自动发电控制机组发电容量约束
Figure BDA0002964018870000142
式中，
Figure BDA0002964018870000143
分别代表自动发电控制机组发电容量的上界向量、下界向量；代表自动发电控制机组输出有功的运行基点向量；
Figure BDA0002964018870000144
分别代表自动发电控制机组所配置的上调、下调备用容量向量。
7)无功容量约束
Figure BDA0002964018870000145
式中，
Figure BDA0002964018870000146
代表平衡节点与发电节点的无功输出运行基点向量、为应对电压波动所做出的无功调整量向量；
Figure BDA0002964018870000147
分别代表无功输出容量的上限向量、下限向量。
8)支路传输容量约束
Figure BDA0002964018870000148
式中，
Figure BDA0002964018870000149
分别为支路在期望场景下的线路潮流向量、扰动场景下的潮流扰动向量；
Figure BDA00029640188700001410
分别为支路传输容量的上限向量、下限向量。
在一些实施例中，基于约束条件求解概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型的过程为：
基于所构建的风电模糊集，对所述概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型中的运行风险成本进行可解化处理；
再将所述概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型中约束条件中的不确定参量进行确定化处理；
最后将所述概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型进行双线性约束线性化处理，将原模型转化为混合整数线性规划问题进行求解。
具体地，运行风险成本的可解化处理：
基于所构建的风电模糊集，与风电场w有关的系统运行风险
Figure BDA0002964018870000151
可表示为：
Figure BDA0002964018870000152
式中，Fμ为风电输出功率的累积概率密度函数，包含在风电模糊集
Figure BDA0002964018870000153
中；
Figure BDA0002964018870000154
为基于累计概率密度函数Fμ的期望；
Figure BDA0002964018870000155
和
Figure BDA0002964018870000156
分别为风电扰动可接纳范围ARWP的上界、下界；
Figure BDA0002964018870000157
为风电随机功率，为随机变量；ρl和ρu分别为甩负荷风险、弃风风险的成本系数。式(25)可进一步转化为：
Figure BDA0002964018870000158
式中，
Figure BDA0002964018870000159
为风电可能扰动的最大值；Pμ为风电输出功率的累积概率密度函数Fμ对应的概率密度函数。基于分部积分法，式(26)可进一步转化为：
Figure BDA00029640188700001510
式(27)可整理为：
Figure BDA00029640188700001511
此处通过构建式(28)的上界，实现对式(28)的鲁棒近似估计，从而提高式(28)的计算效率。式(28)的上界可构建如下：
Figure BDA00029640188700001512
式(29)的第一项可作如下转换：
Figure BDA00029640188700001513
式(29)的第二项可转换如下：
Figure BDA00029640188700001514
然后，采用累积方法，对式(30)和式(31)进行精确估计。以式(30)为例，对上述基于累积方法的精确估计过程进行说明。首先离散化随机风电
Figure BDA0002964018870000161
的取值范围，得到一系列离散点
Figure BDA0002964018870000162
需要注意的是，此处假设风电扰动可接纳范围的边界只能在离散点处取值。然后，将风电样本重新按照升序排列为
Figure BDA0002964018870000163
其中
Figure BDA0002964018870000164
当
Figure BDA0002964018870000165
时，式(30)可通过下式精确估计：
Figure BDA0002964018870000166
式中，
Figure BDA0002964018870000167
和
Figure BDA0002964018870000168
分别为风电随机输出功率累积概率密度函数置信带在点
Figure BDA0002964018870000169
和点
Figure BDA00029640188700001610
处的上界。
不确定参量的处理：
在概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型中，约束含有不确定参量，不利于优化模型的求解，需要先将其转化为确定的约束。首先，将含有不确定参量的约束(18)、(23)和(24)简写为如下的向量形式：
Figure BDA00029640188700001611
式中，Hi,i＝1,2,3,4,5为常数矩阵。式(33)中的第一个约束等价于如下的约束：
Figure BDA00029640188700001612
式(34)中第二个约束的第一项可进一步转化为：
Figure BDA00029640188700001613
式(34)中第二个约束的第二项也可进行类似的转化。由此，式(34)中的第二个含有不确定参量的约束可改写如下的确定约束：
Figure BDA0002964018870000171
同理，式(34)中的第一个约束也可进行类似的转化。由此，优化模型中含有不确定参量的约束转化为了确定的约束。
双线性约束的线性化：
至此，优化模型形成了双线性规划问题，采用Big-M法线性化优化模型中的双线性项αgΔpw、
Figure BDA0002964018870000172
和
Figure BDA0002964018870000173
此处以双线性项
Figure BDA0002964018870000174
的线性化为例进行说明，具体步骤如下：
步骤1)：首先借助一系列的分段点
Figure BDA0002964018870000175
将风电
Figure BDA0002964018870000176
的扰动范围等距分段。进而假设风电可接纳范围的上界
Figure BDA0002964018870000177
只能在上述分段点上取值，那么双线性项中的
Figure BDA0002964018870000178
可离散化如下：
Figure BDA0002964018870000179
式中，ηw1,s为0-1整数变量，表示风电可接纳范围的上界
Figure BDA00029640188700001710
是否在分段点
Figure BDA00029640188700001711
处取值；
Figure BDA00029640188700001712
为风电可接纳范围的上界
Figure BDA00029640188700001713
的离散取值点；
Figure BDA00029640188700001714
为风电的期望输出功率。
步骤2)：采用Big-M法将步骤1)形成的新的双线性项转化为混合整数线性形式，可表示如下：
Figure BDA00029640188700001715
式中，Mb为一个足够大的正常数。同理，优化模型中的其他双线性项也可进行类似的转化。由此，优化模型中的双线性约束被转化为了混合整数线性约束，原双线性规划问题被转化为混合整数线性规划问题。
下面通过在一个简单的6节点系统、修改的IEEE 118节点系统和山东省实际电网等效的445节点系统上进行所提方法的算例仿真分析，验证所提方法的可行性和有效性。所有算例仿真分析均在一台配置为Intel Xeon E5-1620 v4处理器、3.50GHz主频、64G内存的台式工作站上实现，采用GAMS 23.8.2优化软件中的CPLEX求解器对所提优化模型形成的混合整数线性规划问题进行求解。除非额外说明，算例仿真分析中的参数设定如下：风电模糊集的置信概率水平设置为0.95；所有风电场的装机容量均设置为50MW；弃风和甩负荷的风险成本系数分别设置为300元/兆瓦时和3000元/兆瓦时。在实际运行中，弃风和甩负荷的风险成本系数可从历史数据或长期电力合同中估计获得。假设风电输出功率的真实分布为一个正态分布，其标准差设置为期望值的20％。所有的风电样本均基于这一正态分布产生。
下面对6节点测试系统进行算例仿真分析。假设6节点测试系统中的所有发电机组均采用为自动电压控制策略，发电机组G1与G2为自动发电控制机组。节点3、节点5和节点6的负荷分别设定为70MW、150MW和90MW，且它们的功率因数均为0.95。节点4和节点5分别接入了一个不可提供无功电压支撑的风电场和一个可提供无功电压支撑的风电场，其风电预测值分别设定为30.3MW和22.6MW。6节点测试系统支路参数数据见表1。
表1 6节点系统相关数据
Figure BDA0002964018870000181
Figure BDA0002964018870000191
为验证所提方法的有效性，对如下的5种情况进行了对比分析，对比分析的结果见表2。除场景1以外，每种场景中的电压幅值允许波动范围设置为[0.96,1.05]。
场景1：采用所提方法，但不考虑节点电压安全约束；
场景2：采用所提方法，但不考虑风电场提供无功电压支撑；
场景3：采用所提方法，其中风电场提供恒定的无功电压支撑；
场景4：采用所提方法，其中考虑风电场采用线性决策规则提供电压支撑；
场景5：采用所提方法，其中考虑风电场采用自动电压控制提供电压支撑；
表2不同优化方法的决策结果
Figure BDA0002964018870000192
首先，从表2中可以看到，如果在有功的调度决策过程中不考虑节点电压安全约束(即场景1)，那么系统的电压安全将得不到保证，表明了在有功的调度决策过程中考虑节点电压安全约束的必要性。这是因为，有功的扰动通常也会伴随着无功的扰动，从而导致节点电压发生波动。而且，虽然节点电压受有功的影响小，但是大幅度的有功波动也将引起节点电压的明显波动。其次，与场景2相比，场景3-5均能获得更优的决策结果，即更低的总运行成本和更大的风电扰动可接纳范围。这是因为，当风电场W2能够提供无功电压支撑时，系统有了更多的无功电压支撑能力应对风电扰动导致的节点电压的波动，火电机组的无功需求得以降低。因此，一方面，火电机组能够运行在最佳经济运行点附近，能够降低了火电机组的发电成本。另一方面，降低了电压安全约束对有功调度的影响，系统能够允许更大的风电可接纳范围，从而降低了系统运行风险成本。另外，虽然线性决策规则下的风电可接纳范围与自动电压控制策略下的风电可接纳范围相似，但是与自动电压控制策略相比，采用线性决策规则能够获得经济性更好的决策结果。这是因为，自动电压控制策略是一个本地控制方法，仅利用本地信息作出局部最优决策。而线性决策规则利用了全局信息，因此能够获得全局最优解。另一方面，线性决策规则下风电场W2的节点电压允许在一定范围内波动，而自动电压控制策略下风电场W2的节点电压必须维持恒定，导致了更小的寻优空间。
表3展示了所提方法中采用的线性潮流模型所导致的计算误差，其中，总成本误差指的是所提模型的总成本与基于交流潮流模型的总成本的相对误差，电压误差指的是所提模型的电压幅值与将锁体模型决策结果应用于交流潮流模型中的电压幅值的相对误差。从表3中可以看到，基于线性潮流模型的所提方法具有较高的计算精度。
表3不同风电预测误差下的计算误差
Figure BDA0002964018870000201
修改IEEE 118节点系统在17节点和99节点处分别接入一个以固定功率因数运行的风电场，在66节点处接入一个可提供无功支撑的风电场，这三个风电场的容量均设置为50MW。66节点处的风电场采用线性决策规则提供无功支撑。风电场W2采用线性决策规则提供无功电压支撑。
不同样本容量下和不同置信区间估计方法下的风电累积概率密度函数置信带对比结果图2(a)-图2(c)，图3展示了不同样本容量下和不同置信区间估计方法下的调度决策结果，其中“PW-CI”代表本公开所提方法采用的置信区间估计方法，“FW-CI”代表作为对比的置信区间估计方法，“The True PD”代表真实分布已知的方法。从图中可以看出，随着样本容量的增加，“PW-CI”和“FW-CI”两类方法下的决策结果逐渐逼近于真实分布已知情况下的决策结果。因此，在实际应用中，应尽可能地扩大样本容量，以更好的决策结果。当然，如果仅能获得少量的样本数据，虽然所提方法决策结果的保守性偏高，但能够保证其决策结果的可靠性。此外，从图中也可看出，在相同样本容量下，“PW-CI”方法构建的累积概率密度函数置信带总比“FW-CI”方法的窄，从而得到保守性更低的决策结果，表明了所提方法在改善决策结果保守性方面的优势。
为了验证所提方法在处理不确定性方面的优势，对比以下方法：
1)本公开所提方法；
2)传统的鲁棒优化方法，其不确定集预先给定为风电的扰动域；
3)随机规划方法，其假设风电的真实分布为拉普拉斯分布；
4)基于矩信息的分布鲁棒方法，其基于风电样本数据的均值和方差构建风电模糊集。
在每个方法求解获得决策结果之后，采用蒙特卡洛模拟方法根据风电真实分布产生另外106个风电样本，测试上述方法决策结果在实际运行中的表现。图3和表4展示了所提方法决策结果的相对误差和不同方法决策结果中总运行成本的对比结果。从图4(a)和图4(b)和表4可以得到如下结论：1)通过增加样本的容量，可以改善所提方法决策结果的保守性，表明了所提方法具有较强的数据挖掘能力。这是因为当样本容量增加时，根据大数定律，能够估计获得更精确的每个风电样本点处的累积概率，从而每个风电样本点处累积概率的置信区间得以缩小，进而能够将更多不可能的概率分布排除在模糊集之外。此时，基于最差分布的所提方法将能获得保守性更低的决策结果。2)所提方法决策结果中的总成本介于鲁棒方法和随机规划方法之间。这是因为所提方法充分利用了风电的概率分布信息，而鲁棒优化仅关注于风电扰动的边界，忽略了风电的概率分布信息。同时，所提方法构建模糊集描述风电概率分布的不确定性，而随机规划直接采用了基于历史数据的经验分布，忽略了风电概率分布的不确定性，导致了更激进的决策结果。虽然随机规划方法能够获得经济性更佳的决策结果，但这是以降低系统运行可靠性为代价的结果，将导致系统的运行风险水平无法满足要求，如表5所示。3)当样本容量较少时，M-DRO方法的总成本与所提方法的总成本接近，但随着样本容量的增多，M-DRO方法总成本与所提方法总成本的差距逐渐增大。这是因为M-DRO方法仅仅利用了历史数据中的矩信息，当样本容量较多时，也仅仅是能够获得更为精确的概率分布矩信息。即使能够获得精确的矩信息，M-DRO方法也必须要考虑所有有相同矩信息的概率分布。与之不同的是，所提方法在模糊集构建过程中，计及了更多的概率分布信息，因此，能够将更多的不可能分布排除在模糊集之外。
表4还展示了不同方法计算效率的对比结果。显然，所提方法的计算效率远高于随机规划方法，与鲁棒优化方法和M-DRO方法类似，表明了所提方法具有较高的计算效率。另一方面，随着样本容量的增加，所提方法的计算时间仅有较小的波动，这为增加样本容量以降低决策结果的保守性提供了可能。
表4不同优化方法的决策结果对比
Figure BDA0002964018870000221
Figure BDA0002964018870000231
其中，R-DRTD代表所提方法，M-DRO代表基于矩信息的分布鲁棒方法，SP代表随机规划方法，RO代表鲁棒优化方法。
表5展示了不同方法决策结果运行风险置信水平的对比结果，其中，系统运行风险的置信概率设定为95％。显然，所提方法决策结果的运行风险置信水平高于随机规划方法，尤其是在样本较少时。这是因为，当样本较少时，随机规划方法基于历史样本数据估计获得的经验分布的不确定性更大，而所提方法借助模糊集，计及了概率分布的不确定性，以此，能够保证决策结果运行风险的置信水平。因此，虽然随机规划方法决策结果的经济性更佳，但其无法保证决策结果运行风险的置信水平，也就不适合应用于对决策结果运行风险的置信水平要求较高的优化问题。当然，如果优化问题更倾向于获得经济性更好的决策结果，随机规划方法不失为一个合适的选择。
表5不同优化方法下的系统风险指标
Figure BDA0002964018870000232
表6展示了修改的IEEE 118节点系统下所提方法的分段线性化中采用不同分段点数量的对比结果。从表中可以看到，当分段点的数量增长到10以后，系统总成本基本不随分段点数量的增长而改变。这表明，对于修改的IEEE 118节点系统而言，所提方法采用10个分段点即能得到精度足够高的决策结果。当然，随着分段点数量的增加，所提方法的计算时间也在不断增加。但是在采用10个分段点的情况下，所提方法的计算效率能够满足在线应用的要求。
表6不同分段线性化分段数目下的决策结果
Figure BDA0002964018870000241
表7展示了山东实际电网等效的445节点系统下所提方法的计算效率，其中，所提方法的分段线性化中采用10个分段点。从表中可以看到，即使在电网中接入50个风电场的情况下，所提方法的计算时间也能够满足在线应用的要求，表明了所提方法的大系统应用潜力。
表7不同风电场数量下的计算效率
Figure BDA0002964018870000242
实施例二
本实施例提供了一种概率分布不确定下的有功-无功协调的鲁棒实时调度系统，其具体包括：
鲁棒实时调度模型构建模块，其用于获取电力系统运行参数，采用电压幅值与相角解耦的线性潮流响应模型，兼顾运行调度成本和运行风险成本，构建概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型；
鲁棒实时调度模型求解模块，其用于基于优化约束条件求解概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型，得到电力系统总运行成本最低时对应的决策变量值，以用于形成电力系统的实时调度指令来实现同时提升电力系统的运行经济性及节点电压安全水平。
此处需要说明的是，本实施例的概率分布不确定下的有功-无功协调的鲁棒实时调度系统中的各个模块，与实施例一中的概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法中的各个步骤一一对应，其具体实施过程相同，此处不再累述。
实施例三
本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述所述的概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法中的步骤。
实施例四
本实施例提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法中的步骤。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用硬件实施例、软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(RandomAccessMemory，RAM)等。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法，其特征在于，包括：
获取电力系统运行参数，采用电压幅值与相角解耦的线性潮流响应模型，兼顾运行调度成本和运行风险成本，构建概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型；
基于约束条件求解概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型，得到电力系统总运行成本最低时对应的决策变量值，以用于形成电力系统的实时调度指令来实现同时提升电力系统的运行经济性及节点电压安全水平。
2.如权利要求1所述的概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法，其特征在于，所述概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型的决策变量包括自动发电控制机组的输出有功运行基点、参与因子、所配置的上调备用容量、下调备用容量、发电节点的电压幅值、负荷节点的期望电压幅值、风电场输出功率扰动可接纳范围的上界、下界。
3.如权利要求1所述的概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法，其特征在于，所述约束条件包括：期望场景下的节点功率平衡约束、系统运行风险约束、节点电压幅值约束、自动发电控制机组备用容量约束、参与因子约束、无功容量约束、自动发电控制机组发电容量约束、支路传输容量约束。
4.如权利要求1所述的概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法，其特征在于，在计及概率分布不确定性和电压安全的鲁棒实时调度中，采用自动发电控制策略作为系统有功扰动的补偿策略。
5.如权利要求1所述的概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法，其特征在于，考虑有功与无功的波动所导致的节点电压波动，采用自动电压控制策略和线性决策规则以确定系统节点电压的安全；
考虑常规发电机组和风机的无功电压支撑能力，即常规发电机组和提供无功电压支撑的风电场采用自动电压控制策略或线性决策规则控制其无功输出，补偿系统无功缺额。
6.如权利要求1所述的概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法，其特征在于，基于非精确迪利克雷模型和阶梯插值法，构建所有风电样本点处以及非风电样本点处的累积概率置信区间，组成随机变量累积概率密度函数的置信带，进而得到风电输出功率模糊集。
7.如权利要求6所述的概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法，其特征在于，基于约束条件求解概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型的过程为：
基于所构建的风电模糊集，对所述概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型中的运行风险成本进行可解化处理；
再将所述概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型中约束条件中的不确定参量进行确定化处理；
最后将所述概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型进行双线性约束线性化处理，将原模型转化为混合整数线性规划问题进行求解。
8.一种概率分布不确定下的有功-无功协调的鲁棒实时调度系统，其特征在于，包括：
鲁棒实时调度模型构建模块，其用于获取电力系统运行参数，采用电压幅值与相角解耦的线性潮流响应模型，兼顾运行调度成本和运行风险成本，构建概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型；
鲁棒实时调度模型求解模块，其用于基于优化约束条件求解概率分布不确定条件下有功-无功协调的鲁棒实时调度模型，得到电力系统总运行成本最低时对应的决策变量值，以用于形成电力系统的实时调度指令来实现同时提升电力系统的运行经济性及节点电压安全水平。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述的概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法中的步骤。
10.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7中任一项所述的概率分布不确定下有功-无功协调的实时调度方法中的步骤。
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CN113393054A (zh) * 2021-07-05 2021-09-14 华北电力大学 一种风储联合系统的优化调度方法及优化调度系统
CN113393054B (zh) * 2021-07-05 2023-11-24 华北电力大学 一种风储联合系统的优化调度方法及优化调度系统

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