CN112802194B - 一种基于点云数据的核设施高精度重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于点云数据的核设施高精度重构方法，包括以下步骤：步骤1、从多个视角获取待重构核设施的点云数据；步骤2、采用基于PPF点对特征的霍夫投票算法，自动识别出需要进行重构的核设施点云数据中的所有基本形面，提取出所有基本形面的位姿参数，并提取所有形面的领域点云；步骤3、基于Levenberg‑Marquard算法拟合各个形面领域点云的最优参数：步骤4、基于Brep数据结构实现对形面的重构，并对重构出的形面进行实体布尔运算，得到该核设施最终的三维实体模型。本发明结合Brep、CSG树数据结构，创新性地提出了一种基于形面检测的三维重构技术，利用LM算法优化三维霍夫投票算法识别后的形面结果，得出最优的形面参数，提高了三维重构的精度。

Description

一种基于点云数据的核设施高精度重构方法

技术领域

本发明属于三维模型构建技术领域，特别涉及一种基于点云数据的核设施高精度重构方法。

背景技术

核能作为一种新能源，以其高效、清洁的优势逐渐替代传统的高污染化石燃料。然而，不断发生的核事故对人类的安全造成了严重威胁。对核设施进行定期检测，将严重变形及损伤的核设施退役，是保障核安全的关键措施。虚拟仿真技术是核设施退役过程的主要手段，所有仿真技术的应用都建立在有精确的三维模型的基础上，然而早期建立的核设施工程资料多不齐全，即使有图纸资料的工程也没有三维实体模型，加上核设施处于人员无法到达的高放射性毒性及空间狭小的区域，退役人员难以采集核设施的信息对其进行三维建模，导致制定退役方案时无法使用先进的虚拟仿真工具，大大增加了退役过程的难度。通过对核设施进行三维重构，能直接解决退役过程中由于缺乏三维资料而无法使用先进虚拟仿真技术的难题，大大减小退役的难度和提高退役的效率。

激光三维扫描重构技术是目前一项崭新的检测技术，在不接触被测物体的情况下就能获得精确的三维信息。将该技术应用于核设施退役领域，可以充分发挥激光三维扫描技术独特的优势，比如可以实现在线测量和无损测量，使用灵活，速度快，有效弥补了传统测量方法在实际工业现场的诸多限制。但目前激光三维扫描重构技术在核设施退役这一领域还缺少深入的研究和应用，目前仍存在以下问题：(1)核电厂房内核设施安装环境复杂，激光三维扫描设备采集到的点云数据多存在数据量大、多噪声、数据缺失等问题，传统的特征检测算法如Ransac算法无法准确、高效地完成核设施点云数据的特征提取；(2)核设施结构较为复杂且重构精度要求较高，传统的三维重构技术难以高效率、高准确率的直接应用于核电厂房内核设施的重构。

因此需要针对核设施设计高精度的三维重构方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种结合Brep、CSG树数据结构，创新性地提出了一种基于形面检测的三维重构技术，利用LM算法优化三维霍夫投票算法识别后的形面结果，得出最优的形面参数，提高了三维重构的精度的基于点云数据的核设施高精度重构方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于点云数据的核设施高精度重构方法，包括以下步骤：

步骤1、从多个视角获取满足精度要求的待重构核设施的点云数据；

步骤2、采用基于PPF点对特征的霍夫投票算法，自动识别出步骤1中需要进行重构的核设施点云数据中的所有基本形面，提取出所有基本形面的位姿参数，并针对位姿参数提取所有形面的领域点云；

步骤3、基于Levenberg-Marquard算法拟合步骤2中各个形面领域点云的最优参数：

步骤4、基于Brep数据结构实现对形面的重构，并对重构出的形面进行实体布尔运算，得到该核设施最终的三维实体模型。

进一步地，所述步骤1包括以下子步骤：

步骤1.1、通过结构光双目扫描仪对重构精度要求高的核设施进行多视角扫描，获取该核设施的有向点云数据Local_PointCloud[1]、Local_PointCloud[2]、……、Local_PointCloud[n]，点云数据的每个点均带有法向量信息，其中n为扫描视角的总数量；

步骤1.2、以某一视角下的点云为基准点云，通过改进的ICP算法求得其余视角下的待配准点云到基准点云的变换矩阵[R_M T_M；01]，分别对其进行齐次坐标变换，使得待配准点云数据都统一到基准点云数据的基准坐标系中，合并所有视角下的点云数据以获得完整、高精度的核设施点云数据Nuclear_PointCloud[n]；具体包括如下步骤：

步骤1.2.1、初始化，以Local_PointCloud[1]为基准点云，令k＝2；

步骤1.2.2、通过改进的ICP算法计算Local_PointCloud[k]到Local_PointCloud[1]的变换矩阵[R_M T_M；01]，对点云数据Local_PointCloud[k]进行齐次坐标变换，得到Local_PointCloud[k]′，令Local_PointCloud[1]＝Local_PointCloud[k]′+Local_PointCloud[1]；

步骤1.2.3、令k＝k+1，返回步骤1.2.2；当k＝n时终止循环得到最终的点云数据Nuclear_PointCloud[n]＝Local_PointCloud[1]。

进一步地，所述步骤2具体实现方法为：用NuclearEquipment_para[i][k]表示识别到的第i个形面的第k维位姿参数；其中1≤i≤n，1≤k≤D，n为Nuclear_PointCloud[m]所识别到的基本形面的总数量，D为形面位姿参数的维数；对于平面ax+by+cz+d＝0，D＝4，位姿参数分别为a、b、c、d；对于圆柱面，D＝7，位姿参数分别为轴线向量n(n_x,n_y,n_z)、定位点P(p_x,p_y,p_z)以及半径R；对于球面，D＝4，位姿参数分别为定位点P(p_x,p_y,p_z)以及半径R；对于圆锥面，D＝8，位姿参数分别为轴线向量n(n_x,n_y,n_z)、锥顶点P_f(p_x,p_y,p_z)以及锥顶角θ；具体包括以下子步骤：

步骤2.1、对待重构的核设施点云进行下采样得到点云子集S_r，将对全部点云的形面识别转换到下采样所得到的关键点上；下采样算法采用FPS算法，具体包括如下步骤：

步骤2.1.1、令K＝1，N为该核设施点云总数量的1/10，初始化点云子集S_r由核设施点云数据Nuclear_PointCloud[m]中任意一点P组成，P_r为Nuclear_PointCloud[m]中除P外所有点组成的集合；

步骤2.1.2、计算S_r与P_r中所有点之间的欧式距离，记最大欧式距离为D(s_i,p_j)，s_i∈S_r,p_j∈P_r，令S_r＝S_r∪p_j，同时从集合P_r中移除点p_j；

步骤2.1.3、令K＝K+1，若K＝N，则结束循环，得到采样点集合S_r，否则跳转至步骤2.1.2；

步骤2.2、计算S_r中所有不重复点对的PPF向量：p_r∈S_r,其法向量分别为n_i、n_r，令d＝p_i-p_r，按照下式计算所有不重复点对p_i与p_r的PPF向量：

上标T表示列向量的转置；

步骤2.3、初始化形面位姿列表NuclearEquipment_para以及霍夫投票空间Voting_space，投票空间设计采用维度为3的单位球；

步骤2.4、针对PPF向量对所有平面位姿进行投票：若p_i与p_r处于同一平面，则n_i、n_r⊥d，所述F(p_i,p_r)＝(||d||²,0,0,1)，设p_i与p_r所处平面方程为n_ix(x-p_ix)+n_iy(y-p_iy)+n_iz(z-p_iz)＝0，其中，p_ix、p_iy、p_iz分别为点p_i的xyz坐标，n_ix、n_iy、n_iz分别为点p_i法向量的xyz坐标，且平面参数自由度为3，于投票空间Voting_space中对该平面参数对应单元的投票数加1；遍历所述PPF向量，对所有平面位姿进行投票，最终将投票空间Voting_space中投票数≥100的位姿参数放进所述NuclearEquipment_para中；

步骤2.5、针对所述PPF向量对所有圆柱面位姿进行投票：令根据所述PPF定义有n^Tn_i＝n^Tn_r＝0，对于处于同一圆柱面上的两点p_i与p_r，法向量分别为n_i与n_r，所述PPF向量满足：F(p_r,p_i)＝(F₁,F₂,F₃,F₄)＝(||d||²,-λR,λR,1-λ)，令F₁、F₂、F₃、F₄分别为F(p_r,p_i)向量对应下标元素的计算值，计算p_i与p_r所处圆柱面的半径为：/>圆柱轴线向量/>定位点P＝p_i-Rn_i，故圆柱面的投票维度为3，分别为R、n_x、n_y；n_x、n_y分别为圆柱轴线向量/>的xy坐标，/>的z坐标/>对满足此PPF向量特征的两点p_i与p_r，计算R、n_x、n_y，并于投票空间Voting_space中对该圆柱面参数对应单元的投票数加1；遍历所述PPF向量，对所有圆柱面位姿进行投票，最终将投票空间Voting_space中投票数≥100的位姿参数放进所述NuclearEquipment_para中；

步骤2.6、针对所述PPF向量对所有圆锥面位姿进行投票：对于处于同一圆锥面上的两点p_i与p_r，令q_i、q_r分别为n_i、n_r与圆锥面轴线向量的交点，s_i为p_i与q_i的欧式距离，s_r为p_r与q_r的欧式距离，F₁、F₂、F₃、F₄分别为F(p_i,p_r)向量对应下标元素的计算值，则根据圆锥面特征计算/>轴线向量/>根据s_r与n计算圆锥面参数锥顶点P_f(p_x,p_y,p_z)以及锥顶角θ；因此圆锥面的投票维度为3，分别为s_r、n_x、n_y；对PPF向量F(p_r,p_i)，计算s_r、n_x、n_y，并于投票空间Voting_space中对该圆锥面参数对应单元的投票数加1；遍历PPF向量，对所有圆锥面位姿进行投票，最终将投票空间Voting_space中投票数≥100的位姿参数放进NuclearEquipment_para中；

步骤2.7、针对所述PPF向量对所有球面位姿进行投票：令α＝∠(n_i,n_r)，若p_i与p_r处于同一半径为R的球面上，则PPF向量满足：

F(p_r,p_i)＝(F₁,F₂,F₃,F₄)＝(2λR²,-λR,λR,1-λ)，计算p_i与p_r所处球面的半径同时根据R计算球面定位点P＝p_r-Rn_r；因此球面的投票维度为1，即为R，于投票空间Voting_space中对该球面半径参数对应单元的投票数加1；遍历PPF向量，对所有球面位姿进行投票，将投票空间Voting_space中投票数≥100的位姿参数放进NuclearEquipment_para中；

步骤2.8、针对NuclearEquipment_para中的位姿参数，提取所有对应形面的领域点云。

进一步地，所述步骤2.8包括以下子步骤：

步骤2.8.1、遍历点云数据Nuclear_PointCloud[m]中的点，将到NuclearEquipment_para中参数对应的平面方程n_ix(x-p_ix)+n_iy(y-p_iy)+n_iz(z-p_iz)＝0的距离≤ε以及法向量平行于平面法向量的点放进平面领域点云plane_region中，其中ε为预设阈值，并剔除所有平面区域的点；

步骤2.8.2、遍历Nuclear_PointCloud[m]中剩下的点，将到NuclearEquipment_para中参数对应的圆柱面轴线的距离≤R±ε以及法向量垂直于圆柱面法向量的点放进圆柱面领域点云cylinder_region中，并剔除所有圆柱区域的点；

步骤2.8.3、遍历Nuclear_PointCloud[m]中剩下的点，将到NuclearEquipment_para中参数对应的球面定位点的距离≤R±ε的点放进球面领域点云sphere_region中，并剔除所有球面区域的点；

步骤2.8.4、遍历Nuclear_PointCloud[m]中剩下的点，将到NuclearEquipment_para中参数对应的锥面距离≤ε以及法向量与锥面法向量夹角为θ的点放进锥面领域点云cone_region中，θ为所述圆锥面的锥顶角。

进一步地，所述步骤3包括以下子步骤：

步骤3.1、对于平面点云plane_region中的点，建立优化目标函数如下：

其中，优化参数为n_x、n_y，为plane_region点云的重心；利用Levenberg-Marquard迭代求解优化目标函数的最优解n_x、n_y，令/>则平面最终法向量n_M＝(n_x,n_y,n_z)，并更新NuclearEquipment_para中对应的值；

步骤3.2、对于球面点云sphere_region中的点，建立优化目标函数如下：

其中，优化参数为R，P_x、P_y、P_z为球面定位点P的x、y、z坐标，R为该球面的半径，同理利用Levenberg-Marquard算法迭代求解所述优化问题的最优解，得到该球面优化后的半径R及定位点P，并更新NuclearEquipment_para中对应的值；

步骤3.3、对于圆柱面点云cylinder_region中的点，建立优化目标函数如下：

其中，L_i＝n_x(y_i-y₀)-n_y(x_i-x₀),M_i＝n_x(z_i-z₀)-n_z(x_i-x₀),N_i＝n_y(z_i-z₀)-n_z(y_i-y₀)，优化参数为n_x、n_y及R，x₀、y₀、z₀为圆柱面定位点P的x、y、z坐标，R为拟合前该圆柱面的半径，同理利用Levenberg-Marquard算法迭代求解优化问题的最优解，得到该圆柱面优化后的n_x、n_y及R，并更新NuclearEquipment_para中对应的值；

步骤3.4、对于圆锥面点云cone_region中的点，建立优化目标函数如下：

其中，q_i为p_i法向量n_i与该圆锥面轴线向量的交点，θ为锥顶角；优化参数为n_x、n_y及θ，同理利用Levenberg-Marquard算法迭代求解优化问题的最优解，得到该圆锥面优化后的n_x、n_y及θ，并更新NuclearEquipment_para中对应的值。

进一步地，所述步骤4包括以下子步骤：

步骤4.1、基于Brep对NuclearEquipment_para中NuclearEquipment_para[k]对应的形面进行Brep数据结构描述，形面类型包括平面、圆柱面、圆锥面、球面，具体包括如下步骤：

步骤4.1.1、对于NuclearEquipment_para中的所有平面参数，分别根据平面定位点P及轴线向量计算平面四个角点p₁、p₂、p₃、p₄，根据Brep数据结构构造边p₁p₂、p₂p₃、p₃p₄、p₄p₁，按照p₁p₂→p₂p₃→p₃p₄→p₄p₁→p₁p₂的顺序构造闭合环W，最终根据W构造面plane_face，面plane_face直接构成体plane_solid；

步骤4.1.2、对于NuclearEquipment_para中的所有圆柱面参数，根据圆柱半径R、轴线向量及定位点P，计算圆柱面上下圆上同一母线上的两点V₁、V₂，根据Brep数据结构构造边V₁V₂、C₁、C₂，其中，C₁、C₂为圆柱底面圆边，按照C₁→V₁V₂→C₂→V₂V₁的顺序构造闭合环W₁，W₂、W₃为C₁、C₂组成的闭合环，W₁、W₂、W₃分别对应面Face₁、Face₂及Face₃，根据Brep数据结构由面Face₁、Face₂、Face₃构成圆柱体cylinder_solid；

步骤4.1.3、对于NuclearEquipment_para中的所有圆锥面参数，根据圆锥轴线向量锥顶点及P_f及底面半径S_r，计算圆锥面底面圆上一点V₁及锥顶点V₂，根据Brep数据结构构造边C₁、V₁V₂、V₂V₁，其中，C₁为圆锥底面圆边，按照V₁V₂→C₁→V₂V₁的顺序构造闭合环W₁，W₂为C₁组成的闭合环，W₁、W₂分别对应面Face₁、Face₂，根据Brep数据结构由面Face₁、Face₂构成圆锥体cone_solid；

步骤4.1.4、对于NuclearEquipment_para中的所有球面参数，根据球半径R定位点P，计算球面上直径上的两点V₁、V₂，根据Brep数据结构构造边E₁、E₂、E₃；其中，E₁为圆心为定位点P，半径为R，且位于XOZ平面上的半圆边组成；E₂、E₃是退化边，即球面参数方程的奇点，为V₁、V₂为圆心的半径极小圆边；按照的顺序构造闭合环W₁，W₁对应球面Face₁，其中/>表示边E₁反向后的边，最后根据Brep数据结构由面Face₁构成体sphere_solid；

步骤4.2、基于CSG树数据结构，按照核设施的实体构造方式，对形面实体plane_solid、cylinder_solid、cone_solid、sphere_solid进行布尔运算；CSG树为记录形面实体之间布尔运算类型的一颗二叉树，在CSG树中，叶子节点保存的是实体的拓扑关系信息，分支节点保存的是实体之间的布尔运算类型；从底层叶子节点出发，逐层往上进行核设施实体构造方式对应的布尔交、并、差运算，最终到达CSG树的顶点，即得到该核设施最终的三维实体模型Nuclear_mode。

本发明的有益效果是：

1、针对传统的形面检测算法如Ransac算法无法准确、高效地完成海量数据、多噪声的核设施点云的形面特征提取，本发明基于点对特征描述子PPF及三维霍夫投票算法，提出了一种高效的形面检测算法，同时通过设置最低投票标准来提高形面识别的准确度；

2、针对重构精度要求较高的核设施，传统的三维重构技术，如三角网格化等，无法准确还原核设施的特征形貌，本发明结合Brep、CSG树数据结构，创新性地提出了一种基于形面检测的三维重构技术，利用LM算法优化三维霍夫投票算法识别后的形面结果，得出最优的形面参数，提高了三维重构的精度，通过实例表明，本发明算法重构的核设施精度在0.2mm/s以内，满足核设施重构精度的要求。

附图说明

图1是本发明使用的核设施试验样件的实物图；

图2是本发明的一种基于点云数据的核设施高精度重构方法的整体流程图；

图3是结构光双目扫描仪扫描试验样件上阀门的多视角点云数据；

图4是拼接后阀门的完整点云数据；

图5是阀门点云形面位姿识别及领域点云提取后的爆炸效果图；

图6是阀门形面点云的最优参数拟合效果图；

图7是基于Brep及CSG树数据结构的阀门形面实体构造效果图；

图8是试验样件上阀门的三维重构效果图。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。

本发明的一种针对核设施扫描点云的高精度重构方法，在windows操作系统中通过VS2019平台用C++编程语言实现核设施扫描点云的高精度重构方法的全部步骤及过程。本发明以核设施试验样件上的阀门为例，阀门的实物图如图1所示。

如图2所示，本发明的一种基于点云数据的核设施高精度重构方法，包括以下步骤：

步骤1、通过基于高精度的结构光双目扫描仪，高效率的从多个视角获取满足精度要求的待重构核设施的点云数据；包括以下子步骤：

步骤1.1、通过结构光双目扫描仪对重构精度要求高的核设施进行多视角扫描，获取该核设施的有向点云数据Local_PointCloud[1]、Local_PointCloud[2]、……、Local_PointCloud[n]，如图3所示，点云数据的每个点均带有法向量信息，其中n为扫描视角的总数量，以Nuclear_PointCloud[m]表示核电厂房内第m个需要重构的核设施多视角拼接后的点云；

步骤1.2、由于待拼接的多视角点云数据基于不同的基准坐标系，故为统一坐标系，以某一视角下的点云为基准点云，通过改进的ICP(Iterative Closest Point)算法求得其余视角下的待配准点云到基准点云的变换矩阵[R_M T_M；01]，分别对其进行齐次坐标变换，使得待配准点云数据都统一到基准点云数据的基准坐标系中，合并所有视角下的点云数据以获得完整、高精度的核设施点云数据Nuclear_PointCloud[n]，结果如图4所示；具体包括如下步骤：

步骤1.2.1、初始化，以Local_PointCloud[1]为基准点云，令k＝2；

步骤1.2.2、通过改进的ICP算法计算Local_PointCloud[k]到Local_PointCloud[1]的变换矩阵[R_M T_M；01]，对点云数据Local_PointCloud[k]进行齐次坐标变换，得到Local_PointCloud[k]′，令Local_PointCloud[1]＝Local_PointCloud[k]′

+Local_PointCloud[1]；改进的ICP算法可参考文献“徐兆阳.三维重建中的点云配准技术研究[D].2020”；

步骤1.2.3、令k＝k+1，返回步骤1.2.2；当k＝n时终止循环得到最终的点云数据Nuclear_PointCloud[n]＝Local_PointCloud[1]。

步骤2、核电厂房内绝大多数核设施均由四种基本形面组成，即平面、圆柱面、圆锥面、球面。故本发采用基于PPF(Point Pair Feature)点对特征的霍夫投票算法，自动识别出步骤1中需要进行重构的核设施点云数据Nuclear_PointCloud[m]中的所有基本形面，提取出所有基本形面的位姿参数，并针对位姿参数提取所有形面的领域点云。

具体实现方法为：用NuclearEquipment_para[i][k]表示识别到的第i个形面的第k维位姿参数；其中1≤i≤n，1≤k≤D，n为Nuclear_PointCloud[m]所识别到的基本形面的总数量，D为形面位姿参数的维数；对于平面ax+by+cz+d＝0，D＝4，位姿参数分别为a、b、c、d；对于圆柱面，D＝7，位姿参数分别为轴线向量n(n_x,n_y,n_z)、定位点P(p_x,p_y,p_z)以及半径R；对于球面，D＝4，位姿参数分别为定位点P(p_x,p_y,p_z)以及半径R；对于圆锥面，D＝8，位姿参数分别为轴线向量n(n_x,n_y,n_z)、锥顶点P_f(p_x,p_y,p_z)以及锥顶角θ；具体包括以下子步骤：

步骤2.1、由于高精度结构光扫描仪扫描得到的核设施点云数量较大，因此为提高识别效率首先对待重构的核设施点云进行下采样得到点云子集S_r，将对全部点云的形面识别转换到下采样所得到的关键点上，降低计算量；下采样算法采用FPS算法，具体包括如下步骤：

步骤2.1.1、令K＝1，N为该核设施点云总数量的1/10，初始化点云子集S_r由核设施点云数据Nuclear_PointCloud[m]中任意一点P组成，P_r为Nuclear_PointCloud[m]中除P外所有点组成的集合；

步骤2.1.2、计算S_r与P_r中所有点之间的欧式距离，记最大欧式距离为D(s_i,p_j)，s_i∈S_r,p_j∈P_r，令S_r＝S_r∪p_j，同时从集合P_r中移除点p_j；

步骤2.1.3、令K＝K+1，若K＝N，则结束循环，得到采样点集合S_r，否则跳转至步骤2.1.2；

步骤2.2、计算S_r中所有不重复点对的PPF向量：p_r∈S_r,其法向量分别为n_i、n_r，令d＝p_i-p_r，按照下式计算所有不重复点对p_i与p_r的PPF向量：

上标T表示列向量的转置；

步骤2.3、初始化形面位姿列表NuclearEquipment_para以及霍夫投票空间Voting_space，投票空间设计采用维度为3的单位球，投票空间设计的具体实施方法可参考文献“Borrmann D,Elseberg J,Lingemann K,et al.The 3D Hough Transform for planedetection in point clouds:A review and a new accumulator design[J].3DResearch,2011,0202(2):3”；本发明不再赘述。

步骤2.4、针对PPF向量对所有平面位姿进行投票：若p_i与p_r处于同一平面，则n_i、n_r⊥d，所述F(p_i,p_r)＝(||d||²,0,0,1)，设p_i与p_r所处平面方程为n_ix(x-p_ix)+n_iy(y-p_iy)+n_iz(z-p_iz)＝0，其中，p_ix、p_iy、p_iz分别为点p_i的xyz坐标，n_ix、n_iy、n_iz分别为点p_i法向量的xyz坐标，且平面参数自由度为3，于投票空间Voting_space中对该平面参数对应单元的投票数加1；遍历所述PPF向量，对所有平面位姿进行投票，最终将投票空间Voting_space中投票数≥100的位姿参数放进所述NuclearEquipment_para中；

步骤2.5、针对所述PPF向量对所有圆柱面位姿进行投票：令根据所述PPF定义有n^Tn_i＝n^Tn_r＝0，对于处于同一圆柱面上的两点p_i与p_r，法向量分别为n_i与n_r，所述PPF向量满足：F(p_r,p_i)＝(F₁,F₂,F₃,F₄)＝(||d||²,-λR,λR,1-λ)，令F₁、F₂、F₃、F₄分别为F(p_r,p_i)向量对应下标元素的计算值，计算pi与pr所处圆柱面的半径为：/>圆柱轴线向量/>定位点P＝p_i-Rn_i，故圆柱面的投票维度为3，分别为R、n_x、n_y；n_x、n_y分别为圆柱轴线向量/>的xy坐标，/>的z坐标/>对满足此PPF向量特征的两点p_i与p_r，计算R、n_x、n_y，并于投票空间Voting_space中对该圆柱面参数对应单元的投票数加1；遍历所述PPF向量，对所有圆柱面位姿进行投票，最终将投票空间Voting_space中投票数≥100的位姿参数放进所述NuclearEquipment_para中；

步骤2.6、针对所述PPF向量对所有圆锥面位姿进行投票：对于处于同一圆锥面上的两点p_i与p_r，其法向量分别为n_i、n_r，所述PPF向量为令q_i、q_r分别为n_i、n_r与圆锥面轴线向量/>的交点，s_i为p_i与q_i的欧式距离，s_r为p_r与q_r的欧式距离，F₁、F₂、F₃、F₄分别为F(p_i,p_r)向量对应下标元素的计算值，则根据圆锥面特征计算轴线向量/>根据s_r与/>计算圆锥面参数锥顶点P_f(p_x,p_y,p_z)以及锥顶角θ；因此圆锥面的投票维度为3，分别为s_r、n_x、n_y；对PPF向量F(p_r,p_i)，计算s_r、n_x、n_y，并于投票空间Voting_space中对该圆锥面参数对应单元的投票数加1；遍历PPF向量，对所有圆锥面位姿进行投票，最终将投票空间Voting_space中投票数≥100的位姿参数放进NuclearEquipment_para中；

步骤2.7、针对所述PPF向量对所有球面位姿进行投票：对于点云中两点p_i与p_r，其法向量分别为n_i、n_r，令d＝p_i-p_r,α＝∠(n_i,n_r)，

若p_i与p_r处于同一半径为R的球面上，则PPF向量满足：

F(p_r,p_i)＝(F₁,F₂,F₃,F₄)＝(2λR²,-λR,λR,1-λ)，计算p_i与p_r所处球面的半径同时根据R计算球面定位点P＝p_r-Rn_r；因此球面的投票维度为1，即为R，于投票空间Voting_space中对该球面半径参数对应单元的投票数加1；遍历PPF向量，对所有球面位姿进行投票，将投票空间Voting_space中投票数≥100的位姿参数放进NuclearEquipment_para中；

步骤2.8、针对NuclearEquipment_para中的位姿参数，提取所有对应形面的领域点云。

步骤2.8具体包括以下子步骤：

步骤2.8.1、遍历点云数据Nuclear_PointCloud[m]中的点，将到NuclearEquipment_para中参数对应的平面方程n_ix(x-p_ix)+n_iy(y-p_iy)+n_iz(z-p_iz)＝0的距离≤ε以及法向量平行于平面法向量的点放进平面领域点云plane_region中，如图5中平面点云所示，其中ε为预设阈值，并剔除所有平面区域的点；

步骤2.8.2、遍历Nuclear_PointCloud[m]中剩下的点，将到NuclearEquipment_para中参数对应的圆柱面轴线的距离≤R±ε以及法向量垂直于圆柱面法向量的点放进圆柱面领域点云cylinder_region中，如图5中圆柱面点云所示，并剔除所有圆柱区域的点；

步骤2.8.3、遍历Nuclear_PointCloud[m]中剩下的点，将到NuclearEquipment_para中参数对应的球面定位点的距离≤R±ε的点放进球面领域点云sphere_region中，并剔除所有球面区域的点；

步骤2.8.4、遍历Nuclear_PointCloud[m]中剩下的点，将到NuclearEquipment_para中参数对应的锥面距离≤ε以及法向量与锥面法向量夹角为θ的点放进锥面领域点云cone_region中，θ为所述圆锥面的锥顶角。

步骤3、基于Levenberg-Marquard算法拟合步骤2中各个形面领域点云的最优参数，优化后的形面位姿如图6所示。

步骤3具体包括以下步骤：

步骤3.1、对于平面点云plane_region中的点，建立优化目标函数如下：

其中，优化参数为n_x、n_y，为plane_region点云的重心；利用Levenberg-Marquard迭代求解优化目标函数的最优解n_x、n_y，令/>则平面最终的法向量n_M＝(n_x,n_y,n_z)，更新NuclearEquipment_para中对应的值；Levenberg-Marquard算法可参考文献“More J J.The Levenberg-Marquardt algorithm:Implementation and theory[J].Lecture Notes in Mathematics,1978,630”，本发明不再赘述。

步骤3.2、对于球面点云sphere_region中的点，建立优化目标函数如下：

其中，优化参数为R，P_x、P_y、P_z为球面定位点P的x、y、z坐标，R为该球面的半径，同理利用Levenberg-Marquard算法迭代求解所述优化问题的最优解，得到该球面优化后的半径R及定位点P，并更新NuclearEquipment_para中对应的值；

步骤3.3、对于圆柱面点云cylinder_region中的点，建立优化目标函数如下：

其中，L_i＝n_x(y_i-y₀)-n_y(x_i-x₀),M_i＝n_x(z_i-z₀)-n_z(x_i-x₀),N_i＝n_y(z_i-z₀)-n_z(y_i-y₀)，优化参数为n_x、n_y及R，x₀、y₀、z₀为圆柱面定位点P的x、y、z坐标，R为拟合前该圆柱面的半径，同理利用Levenberg-Marquard算法迭代求解优化问题的最优解，得到该圆柱面优化后的n_x、n_y及R，并更新NuclearEquipment_para中对应的值；

步骤3.4、对于圆锥面点云cone_region中的点，建立优化目标函数如下：

其中，q_i为p_i法向量n_i与该圆锥面轴线向量的交点，θ为锥顶角；优化参数为n_x、n_y及θ，同理利用Levenberg-Marquard算法迭代求解优化问题的最优解，得到该圆锥面优化后的n_x、n_y及θ，并更新NuclearEquipment_para中对应的值。

步骤4、基于Brep(实体构造法)数据结构实现对形面的重构，并对重构出的形面进行实体布尔运算，得到该核设施最终的三维实体模型。包括以下子步骤：

步骤4.1、基于Brep对NuclearEquipment_para中NuclearEquipment_para[k]对应的形面进行Brep数据结构描述，形面类型包括平面、圆柱面、圆锥面、球面，具体包括如下步骤：

步骤4.1.1、对于NuclearEquipment_para中的所有平面参数，分别根据平面定位点P及轴线向量计算平面四个角点p₁、p₂、p₃、p₄，根据Brep数据结构构造边p₁p₂、p₂p₃、p₃p₄、p₄p₁，按照p₁p₂→p₂p₃→p₃p₄→p₄p₁→p₁p₂的顺序构造闭合环W，最终根据W构造面plane_face，面plane_face直接构成体plane_solid，如图7中对应平面实体所示；Brep数据结构描述方法可参考文献“王鑫.实体模型边界表示向构造实体几何表示转换方法研究[D].2013”，本发明不再赘述。

步骤4.1.2、对于NuclearEquipment_para中的所有圆柱面参数，根据圆柱半径R、轴线向量及定位点P，计算圆柱面上下圆上同一母线上的两点V₁、V₂，根据Brep数据结构构造边V₁V₂、C₁、C₂，其中，C₁、C₂为圆柱底面圆边，按照C₁→V₁V₂→C₂→V₂V₁的顺序构造闭合环W₁，W₂、W₃为C₁、C₂组成的闭合环，W₁、W₂、W₃分别对应面Face₁、Face₂及Face₃，根据Brep数据结构由面Face₁、Face₂、Face₃构成圆柱体cylinder_solid，如图7中对应圆柱实体所示；

步骤4.1.3、对于NuclearEquipment_para中的所有圆锥面参数，根据圆锥轴线向量锥顶点及P_f及底面半径S_r，计算圆锥面底面圆上一点V₁及锥顶点V₂，根据Brep数据结构构造边C₁、V₁V₂、V₂V₁，其中，C₁为圆锥底面圆边，按照V₁V₂→C₁→V₂V₁的顺序构造闭合环W₁，W₂为C₁组成的闭合环，W₁、W₂分别对应面Face₁、Face₂，根据Brep数据结构由面Face₁、Face₂构成圆锥体cone_solid；

步骤4.1.4、对于NuclearEquipment_para中的所有球面参数，根据球半径R定位点P，计算球面上直径上的两点V₁、V₂，根据Brep数据结构构造边E₁、E₂、E₃；其中，E₁为圆心为定位点P，半径为R，且位于XOZ平面上的半圆边组成；E₂、E₃是退化边，即球面参数方程的奇点，为V₁、V₂为圆心的半径极小圆边；按照的顺序构造闭合环W₁，W₁对应球面Face₁，其中/>表示边E₁反向后的边，最后根据Brep数据结构由面Face₁构成体sphere_solid；

步骤4.2、基于CSG树数据结构，按照核设施的实体构造方式，对形面实体plane_solid、cylinder_solid、cone_solid、sphere_solid进行布尔运算；CSG树描述布尔运算的具体算法可参考文献“吉王博.三维实体的人机交互建模技术研究[D].2018”，本发明不再赘述。CSG树为记录形面实体之间布尔运算类型的一颗二叉树，在CSG树中，叶子节点保存的是实体的拓扑关系信息，分支节点保存的是实体之间的布尔运算类型；从底层叶子节点出发，逐层往上进行核设施实体构造方式对应的布尔交、并、差运算，最终到达CSG树的顶点，即得到该核设施最终的三维实体模型Nuclear_mode，本实施例阀门最终的三维实体模型Nuclear_mode如图8所示。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于点云数据的核设施高精度重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、从多个视角获取满足精度要求的待重构核设施的点云数据；包括以下子步骤：

步骤1.1、通过结构光双目扫描仪对重构精度要求高的核设施进行多视角扫描，获取该核设施的有向点云数据Local_PointCloud[1]、Local_PointCloud[2]、……、Local_PointCloud[n]，点云数据的每个点均带有法向量信息，其中n为扫描视角的总数量；

步骤1.2、以某一视角下的点云为基准点云，通过改进的ICP算法求得其余视角下的待配准点云到基准点云的变换矩阵[R_M T_M；0 1]，分别对其进行齐次坐标变换，使得待配准点云数据都统一到基准点云数据的基准坐标系中，合并所有视角下的点云数据以获得完整、高精度的核设施点云数据Nuclear_PointCloud[n]；具体包括如下步骤：

步骤1.2.1、初始化，以Local_PointCloud[1]为基准点云，令k＝2；

步骤1.2.2、通过改进的ICP算法计算Local_PointCloud[k]到Local_PointCloud[1]的变换矩阵[R_M T_M；01]，对点云数据Local_PointCloud[k]进行齐次坐标变换，得到

Local_PointCloud[k]′，令Local_PointCloud[1]＝Local_PointCloud[k]′+Local_PointCloud[1]；

步骤1.2.3、令k＝k+1，返回步骤1.2.2；当k＝n时终止循环得到最终的点云数据Nuclear_PointCloud[n]＝Local_PointCloud[1]；

步骤2、采用基于PPF点对特征的霍夫投票算法，自动识别出需要进行重构的核设施点云数据中的所有基本形面，提取出所有基本形面的位姿参数，并针对位姿参数提取所有形面的领域点云；具体实现方法为：用NuclearEquipment_para[i][k]表示识别到的第i个形面的第k维位姿参数；其中1≤i≤n，1≤k≤D，n为Nuclear_PointCloud[n]所识别到的基本形面的总数量，D为形面位姿参数的维数；对于平面ax+by+cz+d＝0，D＝4，位姿参数分别为a、b、c、d；对于圆柱面，D＝7，位姿参数分别为轴线向量、定位点P(p_x,p_y,p_z)以及半径R；对于球面，D＝4，位姿参数分别为定位点P(p_x,p_y,p_z)以及半径R；对于圆锥面，D＝8，位姿参数分别为轴线向量/>、锥顶点P_f(p_x,p_y,p_z)以及锥顶角θ；具体包括以下子步骤：

步骤2.1、对待重构的核设施点云进行下采样得到点云子集S_r，将对全部点云的形面识别转换到下采样所得到的关键点上；下采样算法采用FPS算法，具体包括如下步骤：

步骤2.1.1、令K＝1，N为该核设施点云总数量的1/10，初始化点云子集S_r由核设施点云数据Nuclear_PointCloud[n]中任意一点P组成，P_r为Nuclear_PointCloud[n]中除P外所有点组成的集合；

步骤2.1.2、计算S_r与P_r中所有点之间的欧式距离，记最大欧式距离为D(s_i,p_j)，s_i∈S_r,p_j∈P_r，令S_r＝S_r∪p_j，同时从集合P_r中移除点p_j；

步骤2.1.3、令K＝K+1，若K＝N，则结束循环，得到采样点集合S_r，否则跳转至步骤2.1.2；

步骤2.2、计算S_r中所有不重复点对的PPF向量：p_r∈S_r,p_i≠p_r，其法向量分别为n_i、n_r，令d＝p_i-p_r，按照下式计算所有不重复点对p_i与p_r的PPF向量：

上标T表示列向量的转置；

步骤2.3、初始化形面位姿列表NuclearEquipment_para以及霍夫投票空间Voting_space，投票空间设计采用维度为3的单位球；

步骤2.4、针对PPF向量对所有平面位姿进行投票：若p_i与p_r处于同一平面，则n_i、n_r⊥d，F(p_i,p_r)＝||d||²,0,0,1)，设p_i与p_r所处平面方程为n_ix(x-p_ix)+n_iy(y-p_iy)+n_iz(z-p_iz)＝0，其中，p_ix、p_iy、p_iz分别为点p_i的xyz坐标，n_ix、n_iy、n_iz分别为点p_i法向量的xyz坐标，且平面参数自由度为3，于投票空间Voting_space中对该平面参数对应单元的投票数加1；遍历所述PPF向量，对所有平面位姿进行投票，最终将投票空间Voting_space中投票数≥100的位姿参数放进所述NuclearEquipment_para中；

步骤2.5、针对所述PPF向量对所有圆柱面位姿进行投票：令根据所述PPF定义有n^Tn_i＝n^Tn_r＝0，对于处于同一圆柱面上的两点p_i与p_r，法向量分别为n_i与n_r，所述PPF向量满足：F(p_r,p_i)＝(F₁,F₂,F₃,F₄)＝(||d||²,-λR,λR,1-λ)，令F₁、F₂、F₃、F₄分别为F(p_r,p_i)向量对应下标元素的计算值，计算p_i与p_r所处圆柱面的半径为：/>圆柱轴线向量定位点P＝p_i-Rn_i，故圆柱面的投票维度为3，分别为R、n_x、n_y；n_x、n_y分别为圆柱轴线向量/>的 xy坐标，/>的z坐标/>对满足此PPF向量特征的两点p_i与p_r，计算R、n_x、n_y，并于投票空间Voting_space中对该圆柱面参数对应单元的投票数加1；遍历所述PPF向量，对所有圆柱面位姿进行投票，最终将投票空间Voting_space中投票数≥100的位姿参数放进所述NuclearEquipment_para中；

步骤2.6、针对所述PPF向量对所有圆锥面位姿进行投票：对于处于同一圆锥面上的两点p_i与p_r，令q_i、q_r分别为n_i、n_r与圆锥面轴线向量的交点，s_i为p_i与q_i的欧式距离，s_r为p_r与q_r的欧式距离，F₁、F₂、F₃、F₄分别为F(p_i,p_r)向量对应下标元素的计算值，则根据圆锥面特征计算/>轴线向量/>根据s_r与n计算圆锥面参数锥顶点P_f(p_x,p_y,p_z)以及锥顶角θ；因此圆锥面的投票维度为3，分别为s_r、n_x、n_y；对PPF向量F(p_r,p_i)，计算s_r、n_x、n_y，并于投票空间Voting_space中对该圆锥面参数对应单元的投票数加1；遍历PPF向量，对所有圆锥面位姿进行投票，最终将投票空间Voting_space中投票数≥100的位姿参数放进NuclearEquipment_para中；

步骤2.7、针对所述PPF向量对所有球面位姿进行投票：令α＝∠(n_i,n_r)，若p_i与p_r处于同一半径为R的球面上，则PPF向量满足：

F(p_r,p_i)＝(F₁,F₂,F₃,F₄)＝(2λR²,-λR,λR,1-λ)，计算p_i与p_r所处球面的半径同时根据R计算球面定位点P＝p_r-Rn_r；因此球面的投票维度为1，即为R，于投票空间Voting_space中对该球面半径参数对应单元的投票数加1；遍历PPF向量，对所有球面位姿进行投票，将投票空间Voting_space中投票数≥100的位姿参数放进NuclearEquipment_para中；

步骤2.8、针对NuclearEquipment_para中的位姿参数，提取所有对应形面的领域点云；包括以下子步骤：

步骤2.8.1、遍历点云数据Nuclear_PointCloud[n]中的点，将到NuclearEquipment_para中参数对应的平面方程n_ix(x-p_ix)+n_iy(y-p_iy)+n_iz(z-p_iz)＝0的距离≤ε以及法向量平行于平面法向量的点放进平面领域点云plane_region中，其中ε为预设阈值，并剔除所有平面区域的点；

步骤2.8.2、遍历Nuclear_PointCloud[n]中剩下的点，将到NuclearEquipment_para中参数对应的圆柱面轴线的距离≤R±ε以及法向量垂直于圆柱面法向量的点放进圆柱面领域点云cylinder_region中，并剔除所有圆柱区域的点；

步骤2.8.3、遍历Nuclear_PointCloud[n]中剩下的点，将到NuclearEquipment_para中参数对应的球面定位点的距离≤R±ε的点放进球面领域点云sphere_region中，并剔除所有球面区域的点；

步骤2.8.4、遍历Nuclear_PointCloud[n]中剩下的点，将到NuclearEquipment_para中参数对应的锥面距离≤ε以及法向量与锥面法向量夹角为θ的点放进锥面领域点云cone_region中，θ为所述圆锥面的锥顶角；步骤3、基于Levenberg-Marquard算法拟合步骤2中各个形面领域点云的最优参数：

步骤4、基于Brep数据结构实现对形面的重构，并对重构出的形面进行实体布尔运算，得到该核设施最终的三维实体模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于点云数据的核设施高精度重构方法，其特征在于，所述步骤3包括以下子步骤：

步骤3.1、对于平面点云plane_region中的点，建立优化目标函数如下：

其中，优化参数为n_x、n_y，为plane_region点云的重心；利用Levenberg-Marquard迭代求解优化目标函数的最优解n_x、n_y，令/>则平面最终法向量n_M＝(n_x,n_y,n_z)，并更新NuclearEquipment_para中对应的值；

步骤3.2、对于球面点云sphere_region中的点，建立优化目标函数如下：

其中，优化参数为R，P_x、P_y、P_z为球面定位点P的x、y、z坐标，R为该球面的半径，同理利用Levenberg-Marquard算法迭代求解优化目标函数的最优解，得到该球面优化后的半径R及定位点P，并更新NuclearEquipment_para中对应的值；

步骤3.3、对于圆柱面点云cylinder_region中的点，建立优化目标函数如下：

其中，L_i＝n_x(y_i-y₀)-n_y(x_i-x₀),M_i＝n_x(z_i-z₀)-n_z(x_i-x₀),N_i＝n_y(z_i-z₀)-n_z(y_i-y₀)，优化参数为n_x、n_y及R，x₀、y₀、z₀为圆柱面定位点P的x、y、z坐标，R为拟合前该圆柱面的半径，同理利用Levenberg-Marquard算法迭代求解优化问题的最优解，得到该圆柱面优化后的n_x、n_y及R，并更新NuclearEquipment_para中对应的值；

步骤3.4、对于圆锥面点云cone_region中的点，建立优化目标函数如下：

其中，q_i为p_i法向量n_i与该圆锥面轴线向量的交点，θ为锥顶角；优化参数为n_x、n_y及θ，同理利用Levenberg-Marquard算法迭代求解优化问题的最优解，得到该圆锥面优化后的n_x、n_y及θ，并更新NuclearEquipment_para中对应的值。

3.根据权利要求1所述的一种基于点云数据的核设施高精度重构方法，其特征在于，所述步骤4包括以下子步骤：

步骤4.1、基于Brep对NuclearEquipment_para中NuclearEquipment_para[k]对应的形面进行Brep数据结构描述，形面类型包括平面、圆柱面、圆锥面、球面，具体包括如下步骤：

步骤4.1.1、对于NuclearEquipment_para中的所有平面参数，分别根据平面定位点P及轴线向量计算平面四个角点p₁、p₂、p₃、p₄，根据Brep数据结构构造边p₁p₂、p₂p₃、p₃p₄、p₄p₁，按照p₁p₂→p₂p₃→p₃p₄→p₄p₁→p₁p₂的顺序构造闭合环W，最终根据W构造面plane_face，面plane_face直接构成体plane_solid；

步骤4.1.2、对于NuclearEquipment_para中的所有圆柱面参数，根据圆柱半径R、轴线向量及定位点P，计算圆柱面上下圆上同一母线上的两点V₁、V₂，根据Brep数据结构构造边V₁V₂、C₁、C₂，其中，C₁、C₂为圆柱底面圆边，按照C₁→V₁V₂→C₂→V₂V₁的顺序构造闭合环W₁，W₂、W₃为C₁、C₂组成的闭合环，W₁、W₂、W₃分别对应面Face₁、Face₂及Face₃，根据Brep数据结构由面Face₁、Face₂、Face₃构成圆柱体cylinder_solid；

步骤4.1.3、对于NuclearEquipment_para中的所有圆锥面参数，根据圆锥轴线向量、锥顶点及P_f及底面半径S_r，计算圆锥面底面圆上一点V₁及锥顶点V₂，根据Brep数据结构构造边C₁、V₁V₂、V₂V₁，其中，C₁为圆锥底面圆边，按照V₁V₂→C₁→V₂V₁的顺序构造闭合环W₁，W₂为C₁组成的闭合环，W₁、W₂分别对应面Face₁、Face₂，根据Brep数据结构由面Face₁、Face₂构成圆锥体cone_solid；

步骤4.1.4、对于NuclearEquipment_para中的所有球面参数，根据球半径R定位点P，计算球面上直径上的两点V₁、V₂，根据Brep数据结构构造边E₁、E₂、E₃；其中，E₁为圆心为定位点P，半径为R，且位于XOZ平面上的半圆边组成；E₂、E₃是退化边，即球面参数方程的奇点，为V₁、V₂为圆心的半径极小圆边；按照的顺序构造闭合环W₁，W₁对应球面Face₁，其中/>表示边E₁反向后的边，最后根据Brep数据结构由面Face₁构成体sphere_solid；

步骤4.2、基于CSG树数据结构，按照核设施的实体构造方式，对形面实体plane_solid、cylinder_solid、cone_solid、sphere_solid进行布尔运算；CSG树为记录形面实体之间布尔运算类型的一颗二叉树，在CSG树中，叶子节点保存的是实体的拓扑关系信息，分支节点保存的是实体之间的布尔运算类型；从底层叶子节点出发，逐层往上进行核设施实体构造方式对应的布尔交、并、差运算，最终到达CSG树的顶点，即得到该核设施最终的三维实体模型Nuclear_mode。