CN112116553A - 一种基于k-d树的无源三维点云模型缺陷识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于K‑D树的无源三维点云模型缺陷识别方法步骤1：建立点云模型K‑D树结构；步骤2：将两种法向量估算方法进行对比；步骤3：得出随机霍夫变换在精度上高；步骤4：估算点云模型法向量和曲率；步骤5：根据法向量阈值和曲率阈值，共同确定需要分割的区域；步骤6：选择模型中曲率值最小的点为初始种子点x_i；步骤7：对于每个x_i，通过点云的拓扑结构找到其K近邻点y_i，计算x_i与y_i法线n_x和n_y的夹角α；步骤8：比较x_i与y_i的曲率k_x和k_y，如果k_y小于k_x，则将y_i添加到种子点集合中；步骤9：删除x_i，循环执行5到7，直到种子集合为空结束算法。

Description

一种基于K-D树的无源三维点云模型缺陷识别方法

技术领域

本发明属于缺陷识别领域；具体涉及一种基于K-D树的无源三维点云模型缺陷识别方法。

背景技术

在智能制造的大背景下，产品表面的缺陷识别是提高工业产品制造水平的关键环节。目前比较高效的产品表面缺陷识别的方法主要有五种，分别为基于磁通量、基于超声波、基于涡流、基于射线和基于机器视觉。

基于磁通量的基本原理是，首先将待检测工件通电磁化，然后将细磁粉颗粒沉积在其表面上，粉末将沿着磁力线排列，缺陷区域上的磁力线将会变形，即可通过粉末分布图案来识别缺陷。比较磁通量法的二维磁场分量，使用平行于感应磁场的y分量有效的识别出铁板背面的凹坑并估计出凹坑的大小。

基于超声波的基本原理是，超声波在工件表面传播时遇到缺陷部位会出现散射，通过波超声波传播的波形来即可确定是否存在缺陷，优点是成本低，但不能够直观的显示缺陷。使用超声波阵列识别缺陷，利用对可能散射体位置和方向的先验知识，使阵列缺陷识别的性能最大化。

基于涡流的基本原理是，导体在通电的线圈附近会产生涡流，若表面存在缺陷，则会改变涡流的强度，优点是速度快，但工件的材料需要能够导电。采用阵列式低频涡流技术提高了受热管缺陷识别的效率。

基于射线的基本原理是，将X射线或γ射线的能量注入工件中，能量与工件的物质发生交互作用，利用图像将能量与物质交互后的结果显示出来，然后判断是否存在缺陷，缺点是耗费胶片、周期性长、对人体有伤害。

基于机器视觉可以分为二维图像和三维模型，前者利用光源和图像传感器获取图像，然后通过计算机系统进行处理，在成本、准确度、实时性等方面有较大优势，但环境的光线，产品表面的材质，缺陷的形状等因素都会对产品的成像质量有影响。采用改进的Retinex算法降低了光照变化对成像的影响，对钢轨表面缺陷的图像进行了增强。以三维模型为载体的缺陷识别技术利用计算机设备进行处理，其识别的方法可以归纳为：将标准模型与待检测模型进行比较，根据两者的偏差情况识别产品表面的缺陷，如何有效并且快速的计算模型间的偏差是该技术的难点。

上述5种产品表面缺陷识别的方法均存在很大的缺陷。

发明内容

本发明提供一种基于K-D树的无源三维点云模型缺陷识别方法，在智能制造的大背景下，产品表面的缺陷识别是提高工业产品制造水平的关键环节；在没有标准模型的情况下，基于随机霍夫变换的法向量与特征值曲率估算对模型表面缺陷进行准确识别。

本发明通过以下技术方案实现：

一种基于K-D树的无源三维点云模型缺陷识别方法，所述识别方法包括以下步骤：

步骤1：建立点云模型K-D树结构；

步骤2：将主成分分析和随机霍夫变换这两种法向量估算方法进行对比；

步骤3：根据步骤2对比后得出随机霍夫变换在精度上高；

步骤4：根据步骤3的随机霍夫变换的法向量与特征值曲率估算，估算点云模型法向量和曲率；

步骤5：利用法向量阈值和曲率阈值对点云模型进行区域划分，使用待测目标表面的法线特征和曲率特征共同确定需要分割的区域；

步骤6：选择待测目标模型中曲率值最小的点为初始种子点x_i；

步骤7：对于每个x_i，通过点云的拓扑结构找到其K领域内的近邻点y_i，计算x_i与y_i法线n_x和n_y的夹角α，若α小于设定的阈值，则将y_i添加到x_i所在的区域；

步骤8：比较x_i与y_i的曲率k_x和k_y，如果k_y小于k_x，则将y_i添加到种子点集合中；

步骤9：删除x_i，循环执行步骤5到步骤7，直到种子集合为空结束缺陷识别。

进一步的，所述步骤2中的随机霍夫变换法向量估算方法包括以下步骤：

步骤2.1：球型累加器的纬线代表参数

纬度圈之间的距离为定值

经线代表参数θ，经线的分辨率取决于所在纬度圈的长度，其步长dθ的计算如下：

其中，

为

在[0,180°]上平均划分的个数；n_θ为θ在

平均划分的个数； l_max为

所在纬线的长度；

为

处纬线长度；

步骤2.2：计算球型累加器中取得投票最多的一点

将其转换为确定一个选取平面次数的上界T_R；

步骤2.3：根据步骤2.2得到的上界T_R，投票数最多的单元m₁的概率为

投票数次多的单元m₂的概率为

当概率

的置信度区间与概率

不相交时，即可确认投票最多的单元不会改变，停止取平面操作；根据中心极限定理，定义一个服从正态分布N(0,1)的随机变量，

则置信区间为：

因为p_m∈[0,1]，所以有：

于是得到：

进一步的，所述步骤2.2具体包括以下步骤：

步骤2.2.1：定义一个函数f(t)，它表示第t∈{1,…,T}次选取平面并进行了霍夫变换后得到的累加器单元m∈{1,…,M}，其中T为法向量估算中选取平面的总次数，M为累加器的离散单元个数；

步骤2.2.2：定义一个相互独立的随机变量X_m,t为：

步骤2.2.3：同时记

为投票到累加器单元m的经验概率

由概率论得到实际概率p_m与观测概率

满足式(4)：

其中，δ∈[0,1]表示p_m与

的最大距离；α∈[0,1]表示p_m与

的差值不超过δ的可能性；

步骤2.2.4：因为X_m,t是独立的随机变量，通过霍夫丁不等式得到式(5)：

其中，[b_t-a_t]为X_m,t所在区间；

步骤2.2.5：根据步骤2.2.4得到式(6)：

步骤2.2.6：因为式(5)对任意的m都满足，所以可得：

然后可以得到式(7)：

又由式(6)，T_min满足下式：

步骤2.2.7：使用估算法向量时取平面的次数T能够取得T_min的最小值时，设定投票次数的上界为：

进一步的，所述步骤2的特征值曲率估算为，首先用二次曲面拟合点云模型邻域集合 N_p，采用PCA的协方差矩阵的特征值来计算曲率信息，具体为

给定采样点p的3×3协方差矩阵C；

其中，

是点云数据中的点，

是大小为N_p邻域的重心；协方差矩阵C的特征值的定义如下：

C·v_l＝λ_l·v_l,l∈{0,1,2}

其中，C是对称且半正定的，C的所有特征值λ_l都是实数并且特征向量v_l相互正交；特征值λ_l反应了p_i,i∈N_p沿着相应特征向量方向上的变化程度，总的变化程度是p_i与其重心距离的平方和，见式(8)，

其中，v₀为平面的法向量，特征值λ₀定量的描述了沿平面法线的变化程度，即邻域中的点与拟合平面T(x)的偏移量；定义大小为N_p的邻域中点p的曲率为沿平面法线变换程度式(8)的比值，得到式(9)：

如果式(9)为零，那么表示邻域中的点都在平面上，并且δ_n(p)的取值与邻域大小N_p有关；

综上所述，立方体点云模型因为在平面处的曲率为零，而在尖锐特征处的曲率大于零，因此，尖锐特征部分能够区分出来。

进一步的，所述K-D树根据坐标轴将空间递归地进行分割，左右子树所存储的点各占点云模型的一半，将坐标的方差

作为选择划分维度的依据，其中 p_i∈(x,y,z)为点云模型中的一点；将点云N中坐标分量的方差最大的作为划分轴，按照此规则递归执行直到没有点时停止。

进一步的，首先以X方向作为划分轴，选取在X维度上坐标的中值，将在X维度上比中值小的点划分到左子树，反之划分到右子树，然后再将左子树和右子树以Y方向为划分轴，直到将N中所有的点划分完；

通常物体表面受损部位边缘的法向量和曲率值都会与周围的非受损区域有差异，令Q 为被检测点云模型，根据不同的区域将Q分为n个子点云Q₁,Q₂,…,Q_n，n个子点云模型需满足三个条件：①

②Q_i是连通的区域，③当i≠j时，

本发明的有益效果是：

1.本发明基于随机霍夫变换(PHT)的法向量估计的算法，在模型的尖锐区域估算的非常准确，并且对噪声点和异常点不敏感。

2.本发明的立方体点云模型因为在平面处的曲率为零，而在尖锐特征处的曲率大于零，所以能够很尖锐特征部分比较容易能够区分出来。

3.本发明识别的准确性好，没有错误识别的部位。

附图说明

附图1霍夫变换原理图。

附图2球型累加器原理图。

附图3本发明PCA估算法向量示意图，图3-(a)K邻域半径为0.01cm，图3-(b) K邻域半径为0.1cm。

附图4本发明PHT估算法向量示意图，图4-(a)K邻域半径为0.05cm，图4-(b) K邻域半径为0.005cm。

附图5本发明尖锐特征的曲率示意图，图5-(a)兔子点云，图5-(b)立方体点云。

附图6本发明K-D树结构，图6-(a)是k-d树的二维情况的示意图，图6-(b)是 k-d树二维情况下的二叉树表示图。

附图7本发明缺陷表面的法线。

附图8曲面的缺陷识别示意图，图8-(a)待检测点云模型，图8-(b)缺陷识别结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

三维空间中的平面一般可以用到坐标系原点的距离ρ，在X轴、Y轴的斜率m_x和m_y来表示，见式(1)，而在平面垂直的情况下该方法不太适用，为此可以换Hesse法线式来表示平面，即通过平面到原点距离ρ和法向量n来确定平面，见式(2)，

z＝m_xx+m_xy+ρ (1)

ρ＝p·n＝p_xn_x+p_yn_y+p_zn_z (2)

其中，p＝(p_x,p_y,p_z)为平面上的任意一点。通过n与坐标系之间的角度关系，能够将n分解，然后得到

其中θ是n在XY平面的投影与X正向的夹角，

是n与Z轴正向的夹角，如图1所示。

θ和ρ定义了一个空间，该空间中

代表着欧式空间中的一个平面。随机霍夫变换的基本思想是：在点p的邻域N_P随机选择三个点p₁，p₂和p₃，将这三个点构成的平面映射到霍夫空间中一点。平面到原点的距离ρ、角度

和θ的计算如式(3)。

一种基于K-D树的无源三维点云模型缺陷识别方法，所述识别方法包括以下步骤：

步骤1：建立点云模型K-D树结构；

步骤2：将主成分分析和随机霍夫变换这两种法向量估算方法进行对比；

步骤3：根据步骤2对比后得出随机霍夫变换在精度上高；

步骤4：根据步骤3的随机霍夫变换的法向量与特征值曲率估算，估算点云模型法向量和曲率；

步骤5：利用法向量阈值和曲率阈值对点云模型进行区域划分，使用待测目标表面的法线特征和曲率特征共同确定需要分割的区域；

步骤6：选择待测目标模型中曲率值最小的点为初始种子点x_i；

步骤7：对于每个x_i，通过点云的拓扑结构找到其K领域内的近邻点y_i，计算x_i与y_i法线n_x和n_y的夹角α，若α小于设定的阈值，则将y_i添加到x_i所在的区域；

步骤8：比较x_i与y_i的曲率k_x和k_y，如果k_y小于k_x，则将y_i添加到种子点集合中；

步骤9：删除x_i，循环执行步骤5到步骤7，直到种子集合为空结束缺陷识别。

基于随机霍夫变换(PHT)提出了一种法向量估计的算法，在模型的尖锐区域估算的非常准确，并且对噪声点和异常点不敏感。

进一步的，所述步骤2中的随机霍夫变换法向量估算方法包括以下步骤：

累加器模型的选择是PHT估算法向量的核心之一，其类型需要根据点云的特征进行选择，其每个单元用来存储霍夫空间中的点，单元的数目取决于霍夫空间离散化点数的多少。设计了每个单元都有相同的尺寸并且极坐标的分辨率依据球体位置的不同而变换的累加器，称为球型累加器，如图2所示。

步骤2.1：球型累加器的纬线代表参数

纬度圈之间的距离为定值

经线代表参数θ，经线的分辨率取决于所在纬度圈的长度，其步长dθ的计算如下：

其中，

为

在[0,180°]上平均划分的个数；n_θ为θ在

平均划分的个数； l_max为

所在纬线的长度；

为

处纬线长度；

步骤2.2：PHT算法估计点p的法向量需要其邻域N_P进行T次的随机选择三点p₁， p₂和p₃，将这三个点构成的平面映射到霍夫空间，同时在累加器中对经过霍夫变换后的点投票，直到累加器中得票数最高的点x超过设定的阈值时，即可认为x所对应的向量为点p的法向量；计算球型累加器中取得投票最多的一点

将其转换为确定一个选取平面次数的上界T_R；

步骤2.3：根据步骤2.2得到的上界T_R，通常判断累加器中的单元所对应的平面是否在点云中存在可以通过投票数超过阈值的大小，但实际可以在达到阈值前就能够做出判断，从而避免不必要的计算，投票数最多的单元m₁的概率为

投票数次多的单元m₂的概率为

当概率

的置信度区间与概率

不相交时，即可确认投票最多的单元不会改变，停止取平面操作；根据中心极限定理，定义一个服从正态分布N(0,1)的随机变量，

则置信区间为：

因为p_m∈[0,1]，所以有：

于是得到：

进一步的，所述步骤2.2具体包括以下步骤：

步骤2.2.1：定义一个函数f(t)，它表示第t∈{1,…,T}次选取平面并进行了霍夫变换后得到的累加器单元m∈{1,…,M}，其中T为法向量估算中选取平面的总次数，M为累加器的离散单元个数；

步骤2.2.2：定义一个相互独立的随机变量X_m,t为：

步骤2.2.3：同时记

为投票到累加器单元m的经验概率

由概率论得到实际概率p_m与观测概率

满足式(4)：

其中，δ∈[0,1]表示p_m与

的最大距离；α∈[0,1]表示p_m与

的差值不超过δ的可能性；

步骤2.2.4：因为X_m,t是独立的随机变量，通过霍夫丁不等式得到式(5)：

其中，[b_t-a_t]为X_m,t所在区间；

步骤2.2.5：根据步骤2.2.4得到式(6)：

步骤2.2.6：因为式(5)对任意的m都满足，所以可得：

然后可以得到式(7)：

又由式(6)，T_min满足下式：

步骤2.2.7：使用估算法向量时取平面的次数T能够取得T_min的最小值时，设定投票次数的上界为：

进一步的，选取具有尖锐特征无噪声的立方体点云模型，点云的数据量为599884个点，因为PCA估算用的是K邻域内的点，所以估算的准确度与邻域的大小密切相关，从图3(a)中立方体的法向量可以看到，若K邻域点数目过小会导致估计的法向量方向杂乱，明显不准确；图3(b)为PCA法向量估计算法在最优的K邻域半径下的估算结果，从图中立方体的边可以看到，点云模型光滑区域的法向量估计比较良好，但尖锐区域的结果很不理想；

图4(a)为PHT算法的法向量估算结果，当K邻域半径为0.05cm时，其结果在尖锐区域的估算仍然达不到很好的结果，通过调整K邻域半径为最优的值时，如图4(b)， PHT算法的估算结果不仅在光滑区域的估算结果准确，在尖锐区域的估算也是明显优于 PCA法向量估计算法图3(b)的法向量估算结果；

PHT和PCA估算方法对比的结果表明,前者的准确度更高。

进一步的，所述步骤2的特征值曲率估算为，在三维空间中曲率是曲面的基本形状信息，它的大小反应了物体表面的凹凸程度。在几何中有很多的方法可以定义曲面一点的曲率，例如有高斯曲率(K＝k₁k₂)、平均值曲率(H＝k₁+k₂/2)，其中，k₁和k₂是表面的主曲率，这两种曲率都被广泛的应用于计算曲率信息；首先用二次曲面拟合点云模型邻域集合N_p，采用PCA的协方差矩阵的特征值来计算曲率信息，具体为

给定采样点p的3×3协方差矩阵C；

其中，

是点云数据中的点，

是大小为N_p邻域的重心；协方差矩阵C的特征值的定义如下：

C·v_l＝λ_l·v_l,l∈{0,1,2}

其中，C是对称且半正定的，C的所有特征值λ_l都是实数并且特征向量v_l相互正交；特征值λ_l反应了p_i,i∈N_p沿着相应特征向量方向上的变化程度，总的变化程度是p_i与其重心距离的平方和，见式(8)，

其中，v₀为平面的法向量，特征值λ₀定量的描述了沿平面法线的变化程度，即邻域中的点与拟合平面T(x)的偏移量；定义大小为N_p的邻域中点p的曲率为沿平面法线变换程度式(8)的比值，得到式(9)：

如果式(9)为零，那么表示邻域中的点都在平面上，并且δ_n(p)的取值与邻域大小N_p有关；

综上所述，图5为尖锐部分曲率的可视化结果，图5(a)为兔子模型，图5(b)为立方体模型，曲率值大的点用红色进行标记，曲率低的点用灰色进行标记。在曲率估算过程中，需要对点云的邻域大小进行人为设置，这需要根据不同的点云模型的数据量、点云的密度等来不断的测试。对兔子模型这种尖锐特征比较多的点云模型，其邻域大小的确定相对比较困难，很难确定一个合适的大小，本发明通过实验得到兔子点云模型的邻域半径取值为0.5厘米时估算的结果比较准确，立方体点云模型因为在平面处的曲率为零，而在尖锐特征处的曲率大于零，因此，尖锐特征部分能够区分出来。

K-D树是构建空间中点的拓扑关系的二叉树。通过K-D树可以快速的对最近邻点进行搜索，由于点云模型所在的空间是三维的，因此本发明所用的K-D树对应也是三维的；进一步的，所述K-D树根据坐标轴将空间递归地进行分割，左右子树所存储的点各占点云模型的一半，将坐标的方差

作为选择划分维度的依据，其中p_i∈(x,y,z)为点云模型中的一点；K-D树是构建空间中点的拓扑关系的二叉树。通过K-D树可以快速的对最近邻点进行搜索，由于点云模型所在的空间是三维的，因此本发明所用的K-D树对应也是三维的，将点云N中坐标分量的方差最大的作为划分轴，按照此规则递归执行直到没有点时停止。

进一步的，首先以X方向作为划分轴，选取在X维度上坐标的中值，将在X维度上比中值小的点划分到左子树，反之划分到右子树，然后再将左子树和右子树以Y方向为划分轴，直到将N中所有的点划分完；当K＝3时，分割的过程与二维相同，区别是增加了一个分割的维度；

通常物体表面受损部位边缘的法向量和曲率值都会与周围的非受损区域有差异，如图 7所示；令Q为被检测点云模型，根据不同的区域将Q分为n个子点云Q₁,Q₂,…,Q_n，n个子点云模型需满足三个条件：①

②Q_i是连通的区域，③当i≠j时，

在没有标准点云模型的情况下，本发明采用基于点云的法线和曲率对表面进行缺陷识别。图8(a)为待检测模型，图8(b)为缺陷识别后的模型，红色标记为识别出的缺陷部位,从图中可以看到识别的准确性比较好，没有错误识别的部位。

Claims (6)

1.一种基于K-D树的无源三维点云模型缺陷识别方法，其特征在于，所述识别方法包括以下步骤：

步骤1：建立点云模型K-D树结构；

步骤2：利用随机霍夫变换的法向量与特征值曲率估算，估算点云模型法向量和曲率；

步骤3：利用法向量阈值和曲率阈值对点云模型进行区域划分，使用待测目标表面的法线特征和曲率特征共同确定需要分割的区域；

步骤4：选择待测目标模型中曲率值最小的点为初始种子点x_i；

步骤5：对于每个x_i，通过点云的拓扑结构找到其K领域内的近邻点y_i，计算x_i与y_i法线n_x和n_y的夹角α，若α小于设定的阈值，则将y_i添加到x_i所在的区域；

步骤6：比较x_i与y_i的曲率k_x和k_y，如果k_y小于k_x，则将y_i添加到种子点集合中；

步骤7：删除x_i，循环执行步骤5到步骤7，直到种子集合为空，结束缺陷识别。

2.根据权利要求1所述一种基于K-D树的无源三维点云模型缺陷识别方法，其特征在于，所述步骤2中的随机霍夫变换法向量估算方法包括以下步骤：

步骤2.1：球型累加器的纬线代表参数

纬度圈之间的距离为定值

经线代表参数θ，经线的分辨率取决于所在纬度圈的长度，其步长dθ的计算如下：

其中，

为

在[0,180°]上平均划分的个数；n_θ为θ在

平均划分的个数；l_max为

所在纬线的长度；

为

处纬线长度；

步骤2.2：计算球型累加器中取得投票最多的一点

将其转换为确定一个选取平面次数的上界T_R；

步骤2.3：根据步骤2.2得到的上界T_R，投票数最多的单元m₁的概率为

投票数次多的单元m₂的概率为

当概率

的置信度区间与概率

不相交时，即可确认投票最多的单元不会改变，停止取平面操作；根据中心极限定理，定义一个服从正态分布N(0,1)的随机变量，

则置信区间为：

因为p_m∈[0,1]，所以有：

于是得到：

3.根据权利要求2所述一种基于K-D树的无源三维点云模型缺陷识别方法，其特征在于，所述步骤2.2具体包括以下步骤：

步骤2.2.1：定义一个函数f(t)，它表示第t∈{1,…,T}次选取平面并进行了霍夫变换后得到的累加器单元m∈{1,…,M}，其中T为法向量估算中选取平面的总次数，M为累加器的离散单元个数；

步骤2.2.2：定义一个相互独立的随机变量X_m,t为：

步骤2.2.3：同时记

为投票到累加器单元m的经验概率

由概率论得到实际概率p_m与观测概率

满足式(4)：

其中，δ∈[0,1]表示p_m与

的最大距离；α∈[0,1]表示p_m与

的差值不超过δ的可能性；

步骤2.2.4：因为X_m,t是独立的随机变量，通过霍夫丁不等式得到式(5)：

其中，[b_t-a_t]为X_m,t所在区间；

步骤2.2.5：根据步骤2.2.4得到式(6)：

步骤2.2.6：因为式(5)对任意的m都满足，所以可得：

然后可以得到式(7)：

又由式(6)，T_min满足下式：

步骤2.2.7：使用估算法向量时取平面的次数T能够取得T_min的最小值时，设定投票次数的上界为：

4.根据权利要求1所述一种基于K-D树的无源三维点云模型缺陷识别方法，其特征在于，所述步骤2的特征值曲率估算为，首先用二次曲面拟合点云模型邻域集合N_p，采用PCA的协方差矩阵的特征值来计算曲率信息，具体为

给定采样点p的3×3协方差矩阵C；

其中，

是点云数据中的点，

是大小为N_p邻域的重心；协方差矩阵C的特征值的定义如下：

C·v_l＝λ_l·v_l,l∈{0,1,2}

其中，C是对称且半正定的，C的所有特征值λ_l都是实数并且特征向量v_l相互正交；特征值λ_l反应了p_i,i∈N_p沿着相应特征向量方向上的变化程度，总的变化程度是p_i与其重心距离的平方和，见式(8)，

其中，v₀为平面的法向量，特征值λ₀定量的描述了沿平面法线的变化程度，即邻域中的点与拟合平面T(x)的偏移量；定义大小为N_p的邻域中点p的曲率为沿平面法线变换程度式(8)的比值，得到式(9)：

如果式(9)为零，那么表示邻域中的点都在平面上，并且δ_n(p)的取值与邻域大小N_p有关；

综上所述，立方体点云模型因为在平面处的曲率为零，而在尖锐特征处的曲率大于零，因此，尖锐特征部分能够区分出来。

5.根据权利要求1所述一种基于K-D树的无源三维点云模型缺陷识别方法，其特征在于，所述K-D树根据坐标轴将空间递归地进行分割，左右子树所存储的点各占点云模型的一半，将坐标的方差

作为选择划分维度的依据，其中p_i∈(x,y,z)为点云模型中的一点；将点云N中坐标分量的方差最大的作为划分轴，按照此规则递归执行直到没有点时停止。

6.根据权利要求5所述一种基于K-D树的无源三维点云模型缺陷识别方法，其特征在于，首先以X方向作为划分轴，选取在X维度上坐标的中值，将在X维度上比中值小的点划分到左子树，反之划分到右子树，然后再将左子树和右子树以Y方向为划分轴，直到将N中所有的点划分完；

通常物体表面受损部位边缘的法向量和曲率值都会与周围的非受损区域有差异，令Q为被检测点云模型，根据不同的区域将Q分为n个子点云Q₁,Q₂,…,Q_n，n个子点云模型需满足三个条件：①

②Q_i是连通的区域，③当i≠j时，

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