CN113551622A - 一种基于三维激光扫描的碎石颗粒表面粗糙度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三维激光扫描的碎石颗粒表面粗糙度测量方法，包括以下步骤：S1：利用三维激光扫描仪对碎石颗粒进行扫描，获取碎石颗粒表面的三维点云数据，并对三维点云数据进行预处理，得到碎石点云模型；S2：获取预处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率；S3：对碎石点云模型进行平滑处理，得到平滑处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率；S4：确定碎石颗粒表面粗糙度。本发明通过三维激光扫描仪获取的表面点云信息为碎石颗粒三维空间位置下的表面情况，采用点云的均值平方根曲率具有非负性，可综合量化颗粒表面微观局部起伏特征，数值敏感度高、量化区间大，能够精确反映碎石表面粗糙程度。

Description

一种基于三维激光扫描的碎石颗粒表面粗糙度测量方法

技术领域

本发明属于岩土工程技术领域，具体涉及一种基于三维激光扫描的碎石颗粒表面粗糙度测量方法。

背景技术

碎石集料被广泛用于土石坝、铁路和道路等工程建设中，其力学特性直接影响工程的设计、施工和运行等各个环节。同颗粒自身强度、集料粒径组成一样，大量研究证明颗粒形态亦是影响集料整体宏观力学性能的重要因素。颗粒形态按不同尺度分为：宏观形状、中观棱角和细观粗糙度。其中，粗糙度是集料抗剪强度的主要来源之一，同时对沥青混凝土路面抗滑能力产生重要影响。

长期工程建设中，大多以人工直接判断粗颗粒的表面粗糙程度并投入使用，并没有定量化描述其粗糙程度，更无法提出控制性指标；《公路工程集料试验规程》JTG E42-2005采用磨光值来间接表征粗粒料表面粗糙度，即利用加速磨光机磨光集料，用摆式摩擦系数仪测定集料摩擦系数值。但该方法受限于磨光粒料的制成且摆式摩擦系数仪变化区间小难以精确定量化颗粒粗糙程度；

传统表面粗糙度测量设备如触针式轮廓仪可量测物件表面粗糙度，但该设备存在缺陷，测量尺度一般为毫米级，精度较差；激光轮廓仪同样能定量化测量颗粒粗糙度，精度可达到微米级别，原理为：通过传感器测头发出光信号并接受被测物体反射光强，从而得到其表面纹理轮廓曲线；在测量粗粒料表面粗糙度过程中，上述两种手段均通过获得其表面一维轮廓曲线，进而采用分形学等数学方法定量描述集料粗糙度。粗粒料表面是在三维空间内具有封闭的几何曲面，集料间接触摩擦行为可发生在颗粒表面的任意位置。故一维轮廓曲线难以描述颗粒整体粗糙度情况，其数值更无法正确反映与宏观力学行为间的关系；二维数字图像处理手段亦用来描述颗粒表面粗糙度，具体方法为：获取颗粒特定角度平面图像，经灰度化等处理过程后，利用颗粒轮廓相关几何特点建立粗糙度定量化参数。如周长法：将颗粒轮廓周长与对应外接多边形周长之比来衡量颗粒粗糙程度；分形维数法：采用不同尺度为δ的盒子进行轮廓覆盖并以盒子数N与δ间的数学关系作为粗糙度参数(盒维数法)、以不同观察尺码ε测得颗粒相应面积A与周长P，并以log_(P/ε)与log_(P/ε)间的定量关系衡量粗糙度(小岛法)等；同样，此类方式仅反映颗粒平面投影轮廓的粗糙度，与真实三维情况仍存在较大差距。

因此，有必要从三维空间角度对碎石颗粒粗糙度进行定量化评价。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有碎石颗粒粗糙度测量精度不足的问题，提出了一种基于三维激光扫描的碎石颗粒表面粗糙度测量方法。

本发明的技术方案是：一种基于三维激光扫描的碎石颗粒表面粗糙度测量方法包括以下步骤：

S1：利用三维激光扫描仪对碎石颗粒进行扫描，获取碎石颗粒表面的三维点云数据，并对三维点云数据进行预处理，得到碎石点云模型；

S2：获取预处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率；

S3：对碎石点云模型进行平滑处理，得到平滑处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率；

S4：根据预处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率和平滑处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率，确定碎石颗粒表面粗糙度。

进一步地，步骤S1中，对三维点云数据进行预处理的方法为：删除离群点云、填补缺失点云和重构碎石颗粒表面三角面片网格。

进一步地，步骤S2包括以下子步骤：

S21：获取预处理后三维点云数据中各个点云对应的最小法曲率k_min和最大法曲率k_max；

S22：根据各个点云对应的最小法曲率k_min和最大法曲率k_max计算预处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率k_rms。

进一步地，步骤S21中，确定各个点云对应的最小法曲率k_min和最大法曲率k_max的方法为：利用各个点云的KD树确定若干个近邻点，分别计算若干个近邻点的法截线曲率，将其最大值和最小值分别作为各个点云对应的最大法曲率k_max和最小法曲率k_min；

第i个近邻点的法截线曲率k_i的计算公式为：

其中，β表示利用三维点云数据的法向量和切平面构建的三维直角坐标系中第i个近邻点法向量和该点云法向量的夹角，p表示三维直角坐标系的原点，q_i表示第i个近邻点在三维直角坐标系中的坐标，|pq_i|表示三维直角坐标系的原点和第i个近邻点的欧式距离，α表示第i个近邻点法向量和原点的夹角；

步骤S22中，预处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率k_rms的计算公式为：

进一步地，步骤S3中，进行平滑处理的具体方法为：利用Taubin滤波平滑处理方法对预处理后三维点云数据进行平滑迭代，直至三维点云数据中当前迭代平滑后的均值平方根曲率与上一次迭代平滑后的均值平方根曲率的差值小于设定阈值，并将当前迭代平滑后的均值平方根曲率作为平滑处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率k′_rms。

进一步地，步骤S4中，碎石颗粒表面粗糙度TI计算公式为：

其中，k_rms表示预处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率，k′_rms表示平滑处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率，n表示碎石点云模型中所有点云数量。

本发明的有益效果是：

(1)本发明通过三维激光扫描仪获取的表面点云信息为碎石颗粒三维空间位置下的表面情况，采用点云的均值平方根曲率具有非负性，可综合量化颗粒表面微观局部起伏特征，数值敏感度高、量化区间大，能够精确反映碎石表面粗糙程度。

(2)本发明计算的粗糙度量化参数反映了碎石真实表面与具有相同形状和棱角特征的光滑颗粒表面间的差异，同时避免了颗粒棱角和粒径尺寸对其数值的影响，几何物理意义明确。

(3)本发明确定的碎石颗粒粗糙度结果可靠，处理和计算过程简便，可在工程建设和科学研究中迅速测量较多样本颗粒的表面粗糙度。该方法能够准确反映真实三维空间下的粗粒料表面纹理特征，数学意义明确，精度高。

附图说明

图1为碎石颗粒粗糙度测量方法的流程图；

图2为预处理后颗粒模型的平滑处理过程；

图3为碎石颗粒表面均值平方根曲率灰度图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作进一步的说明。

在描述本发明的具体实施例之前，为使本发明的方案更加清楚完整，首先对本发明中出现的缩略语和关键术语定义进行说明：

KD树：用于解决在k维空间为数据集建立索引的问题，主要思想是利用已有数据对k维空间进行切分。

Taubin滤波平滑方法：用于平滑封闭曲面的一种方法，主要思想是将点云的三维空间位置转化为数字信号，调整起伏较大点云，使得曲面更加光滑平顺。

如图1所示，本发明提供了一种基于三维激光扫描的碎石颗粒表面粗糙度测量方法，包括以下步骤：

S1：利用三维激光扫描仪对碎石颗粒进行扫描，获取碎石颗粒表面的三维点云数据，并对三维点云数据进行预处理，得到碎石点云模型；

S2：获取预处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率；

S3：对碎石点云模型进行平滑处理，得到平滑处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率；

S4：根据预处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率和平滑处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率，确定碎石颗粒表面粗糙度。

在本发明实施例中，步骤S1中，对三维点云数据进行预处理的方法为：删除离群点云、填补缺失点云和重构碎石颗粒表面三角面片网格。

在本发明中，三维激光扫描仪在采集颗粒表面点云过程中，将不可避免地出现一些离群点(不属于颗粒表面信息的点云)，应将其删除；扫描过程中，因为设备和操作人员等因素，颗粒局部的表面点云数量可能比其他位置较为稀疏。在三角面片重构过程中易造成曲面不封闭、出现孔洞等现象，故可人工将其填补。

在本发明实施例中，步骤S2包括以下子步骤：

S21：获取预处理后三维点云数据中各个点云对应的最小法曲率k_min和最大法曲率k_max；

S22：根据各个点云对应的最小法曲率k_min和最大法曲率k_max计算预处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率k_rms。

在本发明中，均值平方根曲率k_rms为几何数学概念，即一种描述三维空间曲面凹凸特性的量化指数。根据碎石表面点云重构后的网格模型，对于其中某一点云，该点云与其相邻点云构成一单位曲面，故基于此可计算碎石表面各点云的k_rms值；该曲率具有非负性，能够综合量化颗粒表面微观局部起伏特征，且数值敏感度高、量化区间大。

在本发明实施例中，步骤S21中，确定各个点云对应的最小法曲率k_min和最大法曲率k_max的方法为：利用各个点云的KD树确定若干个近邻点，分别计算若干个近邻点的法截线曲率，将其最大值和最小值分别作为各个点云对应的最大法曲率k_max和最小法曲率k_min；

第i个近邻点的法截线曲率k_i的计算公式为：

其中，β表示利用三维点云数据的法向量和切平面构建的三维直角坐标系中第i个近邻点法向量和该点云法向量的夹角，p表示三维直角坐标系的原点，q_i表示第i个近邻点在三维直角坐标系中的坐标，|pq_i|表示三维直角坐标系的原点和第i个近邻点的欧式距离，α表示第i个近邻点法向量和原点的夹角；

步骤S22中，预处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率k_rms的计算公式为：

在本发明实施例中，步骤S3中，进行平滑处理的具体方法为：利用Taubin滤波平滑处理方法对预处理后三维点云数据进行平滑迭代，直至三维点云数据中当前迭代平滑后的均值平方根曲率与上一次迭代平滑后的均值平方根曲率的差值小于设定阈值，并将当前迭代平滑后的均值平方根曲率作为平滑处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率k′_rms。

在本发明中，平滑处理方式采用Taubin滤波平滑方法，该方法基于低通滤波的思想，将点云的三维空间位置转化为数字信号，调整起伏较大点云与相邻点云间的位置关系，使得碎石颗粒表面更为平顺。但在进行平滑处理前，应确定平滑参数，以控制碎石颗粒表面点云被平滑处理的程度。Taubin滤波的平滑程度由其传递函数描述，具体如下

f(k_i)＝(1-λk_i)(1-μk_i)

式中，λ为正因子，0＜λ＜1；μ为负因子，-1＜μ＜0，且μ＜-λ，此两个参数控制起伏较大点云调整位置的程度；k_i为通带截止频率，其数值代表低频、高频点云数字信号的界限；通过实际操作与经验，统一确定上述参数值为：λ＝0.6307、μ＝-0.6732、k_i＝0.1。

在上述平滑参数下，仅进行一次Taubin滤波平滑处理的过程不足以使颗粒表面达到光顺，故迭代次数也需进行确定和统一。

如图2所示，对某一碎石颗粒样本在三维激光扫描仪下进行点云的采集，并进行相关预处理，进而对颗粒模型进行Taubin滤波平滑处理过程。该颗粒模型对应的均值平方根曲率最大值随着Taubin滤波迭代次数的增加而减小，当平滑迭代次数大于45次后，该颗粒模型的均值平方根曲率最大值与前一次平滑迭代后的曲率最大值相差小于1％，当平滑迭代次数大于30次后，该颗粒模型的均值平方根曲率平均值与前一次平滑迭代后的曲率平均值相差亦小于1％，即曲率趋势不发生变化，可结束平滑迭代过程。此时，颗粒粗糙纹理特征基本去除。为保证不同粒径大小的碎石颗粒模型能得到足够的平滑程度，Taubin滤波平滑迭代次数统一设置为50次。

经上述平滑处理后，碎石表面点云对应的均值平方根曲率发生变化，各点云的均值平方根曲率记为k′_rms。可知，平滑后模型点云的k′_rms值仅反映颗粒棱角、棱边的起伏状态，此时碎石表面为光滑状态。

在本发明实施例中，步骤S4中，碎石颗粒表面粗糙度TI计算公式为：

其中，k_rms表示预处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率，k′_rms表示平滑处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率，n表示碎石点云模型中所有点云数量。

在本发明中，首先对颗粒模型平滑处理前后的所有点云对应k_rms和k′_rms进行求和，并计算差值，该差值表示碎石颗粒表面粗糙度在平滑前后的变化。进一步，考虑颗粒的棱角亦会影响其点云的均值平方根曲率值，即相较于颗粒的平整区域，棱角区域的粗糙表面点云曲率值由棱角与粗糙度共同影响，故将差值与平滑后颗粒模型点云

的比值定义为粗糙度参数TI，TI数值大小代表碎石颗粒的粗糙程度，TI值越大，碎石颗粒的表面愈加粗糙。

工程应用中的碎石颗粒粗糙度属于微观的表面特性，建议采用精度较高的三维激光扫描仪。参考机械加工与摩擦领域对表面粗糙度的定义，如通过触针和激光轮廓仪等获取的颗粒表面一维曲线中，通常以该波距(曲线相邻两波峰或波谷之间的距离)与波高之比的大小进行划分，比值大于1000对应于颗粒的形状尺度，比值介于50～1000对应于颗粒棱角尺度，比值小于50即颗粒表面纹理尺度；或直接以波距长度进行划分，当波距大于10mm为形状尺度，波距处于1～10mm为棱角尺度，波距小于1mm为粗糙度尺度。故碎石颗粒采用的三维激光扫描仪精度应达到微米级别。

在本发明实施例中，基于上述方法对碎石颗粒样本进行表面粗糙度的测定：三维激光扫描仪采用KONICA MINOLTA公司制造的Range7非接触式激光扫描仪，其精度为±40μm，满足颗粒表面粗糙度测定要求；碎石颗粒样本取自某高速铁路现场施工的碎石填料；将待测颗粒样本至于旋转台上，通过计算机控制系统对其进行表面点云采集，并进行点云相关预处理工作。

选取2个表面粗糙程度区别较为明显的颗粒样本进行扫描。如图2所示，为未平滑前颗粒模型点云k_rms值的灰度图，颗粒较亮部分即代表着颗粒起伏较大的表面。可见图3中，颗粒模型(a)和(b)的表面粗糙度有明显差异。

统计2个颗粒样本平滑前后所有点云均值平方根曲率值和对应粗糙度参数TI值，如表1所示：

表1

测定结果显示，颗粒模型(a)和(b)对应粗糙度TI值分别为0.3174和0.9777，表明该参数能有效描述碎石颗粒表面粗糙程度，方法可行。

本发明的工作原理及过程为：首先，用三维激光扫描仪对碎石颗粒进行扫描，收集碎石表面三维点云信息，并对点云数据进行预处理；再获取碎石表面点云对应的均值平方根曲率k_rms，并对碎石点云模型进行平滑处理，得到平滑后碎石表面点云对应的均值平方根曲率k′_rms；最后，根据碎石表面平滑前所有点云的k_rms与平滑后所有点云的k′_rms间的差值，确定碎石颗粒表面粗糙度。

本发明的有益效果为：

(1)本发明通过三维激光扫描仪获取的表面点云信息为碎石颗粒三维空间位置下的表面情况，采用点云的均值平方根曲率具有非负性，可综合量化颗粒表面微观局部起伏特征，数值敏感度高、量化区间大，能够精确反映碎石表面粗糙程度。

(2)本发明计算的粗糙度量化参数反映了碎石真实表面与具有相同形状和棱角特征的光滑颗粒表面间的差异，同时避免了颗粒棱角和粒径尺寸对其数值的影响，几何物理意义明确。

(3)本发明确定的碎石颗粒粗糙度结果可靠，处理和计算过程简便，可在工程建设和科学研究中迅速测量较多样本颗粒的表面粗糙度。该方法能够准确反映真实三维空间下的粗粒料表面纹理特征，数学意义明确，精度高。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于三维激光扫描的碎石颗粒表面粗糙度测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：利用三维激光扫描仪对碎石颗粒进行扫描，获取碎石颗粒表面的三维点云数据，并对三维点云数据进行预处理，得到碎石点云模型；

S2：获取预处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率；

S3：对碎石点云模型进行平滑处理，得到平滑处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率；

S4：根据预处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率和平滑处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率，确定碎石颗粒表面粗糙度。

2.根据权利要求1所述的基于三维激光扫描的碎石颗粒表面粗糙度测量方法，其特征在于，所述步骤S1中，对三维点云数据进行预处理的方法为：删除离群点云、填补缺失点云和重构碎石颗粒表面三角面片网格。

3.根据权利要求1所述的基于三维激光扫描的碎石颗粒表面粗糙度测量方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下子步骤：

S21：获取预处理后三维点云数据中各个点云对应的最小法曲率k_min和最大法曲率k_max；

S22：根据各个点云对应的最小法曲率k_min和最大法曲率k_max计算预处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率k_rms。

4.根据权利要求3所述的基于三维激光扫描的碎石颗粒表面粗糙度测量方法，其特征在于，所述步骤S21中，确定各个点云对应的最小法曲率k_min和最大法曲率k_max的方法为：利用各个点云的KD树确定若干个近邻点，分别计算若干个近邻点的法截线曲率，将其最大值和最小值分别作为各个点云对应的最大法曲率k_max和最小法曲率k_min；

第i个近邻点的法截线曲率k_i的计算公式为：

其中，β表示利用三维点云数据的法向量和切平面构建的三维直角坐标系中第i个近邻点法向量和该点云法向量的夹角，p表示三维直角坐标系的原点，q_i表示第i个近邻点在三维直角坐标系中的坐标，|pq_i|表示三维直角坐标系的原点和第i个近邻点的欧式距离，α表示第i个近邻点法向量和原点的夹角；

所述步骤S22中，预处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率k_rms的计算公式为：

5.根据权利要求1所述的基于三维激光扫描的碎石颗粒表面粗糙度测量方法，其特征在于，所述步骤S3中，进行平滑处理的具体方法为：利用Taubin滤波平滑处理方法对预处理后三维点云数据进行平滑迭代，直至三维点云数据中当前迭代平滑后的均值平方根曲率与上一次迭代平滑后的均值平方根曲率的差值小于设定阈值，并将当前迭代平滑后的均值平方根曲率作为平滑处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率k′_rms。

6.根据权利要求5所述的基于三维激光扫描的碎石颗粒表面粗糙度测量方法，其特征在于，所述步骤S4中，碎石颗粒表面粗糙度TI计算公式为：

其中，k_rms表示预处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率，k′_rms表示平滑处理后三维点云数据对应的均值平方根曲率，n表示碎石点云模型中所有点云数量。

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