CN112786273B - 一种基于立方体永磁体块的仿星器磁体及其优化布置方法 - Google Patents

一种基于立方体永磁体块的仿星器磁体及其优化布置方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于立方体永磁体块的仿星器磁体及其优化布置方法。针对仿星器三维磁体线圈结构复杂的特点，本发明提供一种基于均匀磁化、磁化强度相同、尺寸相同的立方体永磁体块的仿星器磁体，立方体永磁体块的磁化方向固定在有限个备选方向上，通过这些永磁体块提供的偶极磁场，与平面线圈一起产生仿星器的磁场位形，降低仿星器的装置复杂度、磁体加工和安装的难度和成本。其中永磁体块的形状可替换为其他规则形状，仍然由同一形状、同一大小、均匀磁化、磁化强度相同的永磁体块组合构成。针对这种磁体，本发明提供一种“局部补偿”的永磁体布置优化方法，以及相关的“阈值截断”、“全局微调”等优化策略用于针对不同的磁场精度、磁体用量等优化需求，能够得到符合设计要求的磁场。

Description

一种基于立方体永磁体块的仿星器磁体及其优化布置方法
技术领域
本发明属于磁约束聚变能领域，涉及仿星器位形的磁约束聚变装置，具体涉及一种基于立方体永磁体块的仿星器磁体及其优化布置方法。
背景技术
仿星器是一种磁约束聚变装置，通过环形封闭的磁场位形约束等离子体，其磁力线为环向螺旋形结构。通过外部磁体产生螺旋磁场，其磁面结构为环向非对称并且具有扭转的形态。传统的仿星器是通过外部线圈产生磁场构成仿星器的磁场位形，线圈既要产生环向磁场，也要产生极向磁场，因此传统仿星器线圈的几何形态非常复杂，对其加工和制造会带来很大挑战，成本也随之大幅上升。
永磁体是能被外部磁场磁化从而对外产生偶极磁场，并且在撤掉外部磁场之后还能长期保持磁性的磁体。尽管通过物理原理可知，永磁体的任何布置都无法产生环形封闭磁场，但是如果通过平面线圈产生环向磁场，在仿星器等离子体平衡磁面上会产生法向磁场分量，而永磁体的双极磁场可以用来低效等离子体平衡磁面上的法向磁场分量，进而与平面线圈一道，形成闭合扭转的仿星器磁场位形。P.Helander等人以准轴对称仿星器为例，计算得到了真空室表面所需的永磁体的磁化强度分布，从原理上证明了通过永磁体可以产生仿星器所需要的极向磁场和旋转变换，与平面线圈相结合可以得到仿星器磁场位形(论文1：P.Helander,et.al.Stellarators with Permanent Magnets.Phys.Rev.Lett.2020,124 095001)。
基于此，近期也有一些研究针对用于仿星器的永磁体方案的设计和相关算法开展了一些有益探索。其中C.Zhu等人采用“多层法”来设计仿星器永磁体(论文2：C.Zhu,et.al.Designing stellarators using perpendicular permanentmagnets.Nucl.Fusion,2020 60 076016)，基于传统仿星器线圈设计程序NESCOIL或者REGCOIL来计算线圈绕组曲面的面电流分布，来等效线圈效绕组曲面上所需要的总磁化强度分布，进而迭代优化每层永磁体的磁化强度分布，其中永磁体的总厚度固定，各处永磁体磁化强度垂直于绕组曲面和等离子体磁面；K.C.Hammond等人提出并设计了基于“弯曲砖块”(curve bricks)和“四边形六面体”(论文3：K.C.Hammond,et.al.Concepts forstellarator permanent magnet arrays,Nucl.Fusion,2020 60 106010)形状永磁体块的布置方案，每一块永磁体的磁化强度不要求相同，只要求不超过永磁体所能达到的最大磁化强度，通过计算发现在所有永磁体块的磁化方向垂直于真空室绕组曲面的情况下，无法达到满足要求的磁场精度，而在磁化方向自由选取的情况下，能达到满足要求的精度；C.Zhu等人针对论文3的设计方案(“弯曲砖块”和“四边形六面体”两种永磁体形状)给出了新的设计优化算法(论文4：C.Zhu,et.al.Topology optimization of permanent magnetsfor stellarators.Nucl.Fusion 2020 60 106002)，将每一块永磁体视为一个磁偶极子，并将每个永磁体的磁化强度和磁化方向转化为一个连续函数，进而将计算每一块永磁体的磁化强度和磁化方向的问题变成一个针对此连续函数的非线性优化问题，通过采用准牛顿法进行迭代计算；Matt Landreman等人提出了一种称之为“线性最小二乘法”的方法，根据永磁体磁化强度与体积的近似线性关系，采用最小二乘法迭代计算磁体的体积和方向，其中永磁体每个位置的磁化方向自由选取，可以用于仿星器永磁体的设计(论文5：MattLandreman,et.al.Calculation of permanent magnet arrangements forstellarators:A linear least-squares method.arXiv:2009.06535(physics))。
发明内容
针对仿星器磁体线圈结构复杂的特点，本发明提供一种基于均匀磁化、磁化强度相同、尺寸相同的立方体永磁体块的仿星器磁体方案，通过永磁体块提供的偶极磁场，与平面线圈一起产生仿星器磁场位形，降低仿星器的装置复杂度、磁体加工和安装的难度和成本。
一种基于立方体永磁体块的仿星器磁体，包括永磁体、永磁体支架、线圈系统、真空室和其他辅助的设备，用于约束等离子体；其特征在于：
所述的永磁体包括多个尺寸相同的立方体永磁体块；
所述的永磁体中每一个立方体永磁体块都均匀磁化且磁化强度相同；
所述的永磁体中每一个立方体永磁体块的磁化方向限定在有限个固定的备选方向上，所述的备选方向包括：垂直于该立方体永磁体块的一个面，或者是从立方体一条棱垂直指向与其平行的另一条棱，或者是从立方体一个顶点指向另一个顶点的方向；
所述的永磁体布置在真空室外部和在线圈系统所环绕的空间内；
所述的永磁体通过磁体支架固定，嵌入在磁体支架形成的隔间内。
每个立方体永磁体块的大小和位置通过在永磁体所在的空间划分大小相等的立方体网格确定，永磁体的尺寸小于立方体网格的尺寸，永磁体之间的间隙为永磁体支架所要占用的空间。
用于固定永磁体的支架中的隔间，部分隔间中不放置永磁体块，或用无磁材料顶替。
用于确定立方体永磁体块大小和位置的网格通过如下两种方式确定：
(1)通过在笛卡尔坐标系沿着x,y,z方向划分大小相同的立方体网格，立方体网格相邻的三个边分与x,y,z轴平行。
(2)通过与环形真空室同轴的直棱柱划分网格确定永磁体块的位置和大小，其中直棱柱被中心轴与侧棱的相连的切面划分成多个三棱柱，在每个三棱柱中分别划分大小相等的立方体网格，每个立方体网格的相邻两个面分别与棱柱侧面和底面平行。在多个三棱柱中放置立方体永磁体块时，部分网格与其他面相交会产生非立方体的网格，这部分网格中放置与此非立方体网格形状相同的永磁体块，非立方体永磁体块的磁化方向仍然限定在有限个固定的备选方向上，所述备选方向包括垂直于该非立方体永磁体块的一个面或一条棱。这种方案可以避免永磁体块的磁化方向与环向磁场方向反向而被消磁。
同时，上述永磁体块的形状可替换为其他规则形状，包括：不等边长方体、平行四边形棱柱、三棱柱、梯形棱柱等等。在采用其他某一规则形状的永磁体块时，永磁体块仍然由同一形状、同一大小、均匀磁化、磁化强度相同的永磁体块组合构成，且磁化方向固定在有限个备选方向上，对于此形状永磁体块填充不了的网格，再采用其他形状的永磁体作为补充，或者不做任何补充。
本发明与现有公开的永磁体仿星器方案完全不同，采用的每一块永磁体形状相同、大小相同、均匀磁化且磁化强度相同，本发明提出的第一类和第二类永磁体布置方案都采用立方体永磁体块，类似于乐高积木的堆叠方式围绕在等离子体外部，每个立方体永磁体块的磁化方向限制在与永磁体块形状有关的具体的有限个方向上，这与论文2、3、4公开的磁体形状为“四边形六面体”或“弯曲砖块”的形状完全不同，而且与其磁化方向固定在垂直等离子体表面或者磁化方向不受限制的方案完全不同。
永磁体块简单堆叠并不能产生符合要求的磁场，本发明中一个仿星器需要的永磁体块的数目大于104量级，每个永磁体块的磁化方向沿不同方向排列的组合为极大的数，现有计算机能力无法通过穷举法找到符合要求的设计，因此需要有合适的优化方法。本发明提供一套称之为“局部补偿”的磁体布置优化方法，发展了“阈值截断”、“全局微调”等优化策略用于针对不同的磁场精度、磁体用量等优化需求，形成了相应的优化算法，相比传统优化算法速度快、耗费计算资源低，能够得到符合设计要求的磁场。具体步骤如下：
(1)计算磁体线圈和等离子体电流在等离子体表面产生的总的法向磁场Bn，该法向磁场需要用永磁体产生的磁场进行抵消；
(2)优化永磁体布置方案时，首先把每个永磁体块按照与等离子体表面的距离从近到远进行排序，然后计算每一块永磁体块在等离子体表面产生的法向磁场分布，每块永磁体块有n个备选的磁化方向{Ni}，i＝1,2,...,n；记录每一个永磁体块分别在这n个备选磁化方向下在等离子体表面产生的n个法向磁场分布
Figure BDA0002878759230000041
及其绝对值的最大值所在的位置{pi}；永磁体块每个备选磁化方向Ni及其产生的法向磁场分布
Figure BDA0002878759230000042
和其绝对值的最大值所在的位置pi一一对应；其中
Figure BDA0002878759230000043
是永磁体块产生的，{Bn(pi)}是等离子体表面Bn在对应位置pi的磁场，该位置pi的磁场{Bn(pi)}需要由
Figure BDA0002878759230000044
来抵消；
(3)按照永磁体块的顺序逐个分析每一个永磁体块n个法向磁场分布对其绝对值的最大值位置pi的Bn(pi)的抵消情况，选出能够产生抵消效果的m个备选磁化方向，其中m≤n，若全部不产生抵消效果，则m＝0，代表此处无永磁体块；
(4)若m>0，则{Bn(pj)}中最大的Bn(p)对应的磁化方向N作为该永磁体块的磁化方向，然后将其产生的法向磁场分布Bblock叠加在Bn上形成新的需要抵消的法向磁场Bn，其中j＝1,2,...,m。步骤(3)(4)的本质含义是指：在确定每一个永磁体块的磁化方向时，选择可以对对应{Bn(pi)}产生抵消效果且对应{Bn(pi)}最大的磁化方向，若全部不产生抵消效果，代表此处无永磁体块；
(5)当所有永磁体块按照步骤(3)和(4)确定好磁化方向之后，计算等离子体表面法向磁通积分
Figure BDA0002878759230000045
然后重新按照步骤(3)和(4)继续迭代，直至
Figure BDA0002878759230000046
收敛到预定水平；
(6)在上述迭代循环过程中，根据需求设置等离子体表面法向磁场阈值
Figure BDA0002878759230000047
当永磁体块的某一个磁化方向Ni产生的法向磁场对应峰值位置等离子体表面需要抵消的法向磁场的绝对值|Bn(pi)|小于给定阈值
Figure BDA0002878759230000048
时，则舍去该磁化方向Ni，通过设置不同的阈值调整最终的优化结果，此为“阈值截断”优化策略；
(7)在上述步骤完成之后，再按照永磁体块的顺序逐个分析每个永磁体块n+1个磁化方向对应的等离子体表面法向磁通积分
Figure BDA0002878759230000049
k＝1,2,...,n,n+1，其中所述第n+1个磁化方向表示此处无该永磁体块，选出最小的
Figure BDA00028787592300000410
对应的磁化方向作为该永磁体块的磁化方向，同时得到新的法向磁场Bn和
Figure BDA00028787592300000411
将此步骤代替步骤(3)至(6)继续做循环迭代，直至
Figure BDA00028787592300000412
收敛到预定水平，此为“全局微调”优化策略。
其中，在采取所述的“全局微调”优化策略时，可以在全部磁体块上进行迭代优化，也可以根据需求选取部分永磁体进行迭代优化。对磁体空间的位置约束和磁化方向的选取，可以根据实际工程需求做更为细致的调整。
进一步的，本发明所述的“局部补偿”的磁体布置优化方法以及“阈值截断”、“全局微调”优化策略，也适用于其他领域针对封闭磁面磁场位形进行永磁体布置优化设计的情况，且每个永磁体块可以是任意大小和形状，每个永磁体块的磁化强度可以不相同，每个永磁体块的磁化方向可以是任意有限个备选方向。
有益效果：
本发明与现有已公开的永磁体仿星器磁体方案和相关永磁体布置优化方法相比的优点在于：本发明提出的立方体永磁体布置方案，每块立方体永磁体大小相同、磁化强度相同、磁化方向相同，因此非常有利于永磁体块的加工和制造。在永磁体块安装布置的时候，只需要根据设计在有限个方向上调整永磁体块的磁化方向与参考坐标轴的夹角即可；由于是基于立方体或者规则六面体网格进行排列，因此可以进行“抽屉式”安装，每一排或者每一列的永磁体块可以放置在一个抽屉形的结构里，布置好之后再插入到磁体框架中，这种方式非常有利于永磁体块的安装和维护。同时，如果永磁体块非常小，可以通过多个立方体永磁体块组成一个大的立方体(类似“魔方”)，再进行安装。而通过本发明提供的一种称之为“局部补偿”的磁体布置优化方法以及“阈值截断”、“全局微调”优化策略，能够得到永磁体块磁化强度固定、磁化方向离散的布置方案，且达到的精度更高，符合工程实际需求。而现有已知的其他磁体布置优化方法，要对磁化强度和磁化方向进行连续化处理，其结果与工程实际有一定的差距。采用非立方体的其他规则形状永磁体块时，也具备上述优点，也可采用上述磁体布置优化方法。因此，本发明具有很强的新颖性、创新型、实用性。
附图说明
图1一种基于立方体永磁体块的仿星器磁体(永磁体、永磁体支架、线圈系统和真空室只展示环向1/2周期)；
图2立方体永磁体块的备选磁化方向。(a)永磁体块的磁化方向取垂直于立方体相对的两个面的方向；(b)永磁体块的磁化方向取垂直于立方体相对的两个棱的方向，含垂直于相对的两个面的方向；(c)永磁体块的磁化方向取从立方体一个顶点指向另一个顶点的方向，含垂直于相对的两个面和垂直于相对的两个棱的方向；
图3十二多棱柱划分网格后的一个水平截面。十二棱柱被分为十二个三棱柱，同时在每个三棱柱中单独划分立方体网格，其中立方体网格相邻两个面分别与棱柱侧面和底面平行；
图4三棱柱划分立方体网格后的一个水平截面，其中非立方体网格可以由其他形状永磁体块填充；
图5三棱柱划分长方体网格后的一个水平截面，网格为三条边不完全相等的长方体，其中非长方体的网格可有三角形直棱柱永磁体块填充；
图6三棱柱划分网格后的一个水平截面。(a)三棱柱结构中划分平行四边形棱柱网格，空余部分用三角形直棱柱填充。(b)三棱柱结构中q全部划分为三角形棱柱；
图7平行四边形棱柱和三角形棱柱永磁体块的备选磁化方向；
图8仿星器ESTELL的等离子体边界形状的三维视图；
图9仿星器ESTELL的等离子体边界在不同环向角下的垂直截面；
图10仿星器ESTELL的线圈结构的三维视图；
图11采用平面线圈与立方体永磁体块结合的方式重新设计的ESTELL的磁体(只展示环向1/12周期)；
图12采用上述永磁体布置方案之后ESTELL的等离子体表面法向磁场的大小和分布：(a)法向磁场分布在等离子体表面的二维视图；(b)法向磁场分布在等离子体表面的三维视图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
根据本发明的实施例，提出一种基于立方体永磁体块的仿星器磁体，如图1所示，包括永磁体1、永磁体支架2、线圈系统3、真空室4和其他辅助的设备，用于约束等离子体5。
所述的永磁体包括多个尺寸相同的立方体永磁体块；
所述的永磁体中每一个立方体永磁体块都均匀磁化且磁化强度相同；
所述的永磁体中每一个立方体永磁体块的磁化方向限定在有限个固定的备选方向上，如垂直于该立方体永磁体块的一个面或一条棱；
所述的永磁体布置在真空室外部和在线圈系统所环绕的空间内；
所述的永磁体块通过磁体支架固定，嵌入在磁体支架形成的隔间内；
每个立方体永磁体块的大小和位置可通过在永磁体所在的空间划分大小相等的立方体网格确定，永磁体块的尺寸略小于网格的尺寸，永磁体块之间的间隙为永磁体支架所要占用的空间。磁体支架形成的部分隔间内允许不放置永磁体块，或用其他无磁材料顶替。
根据本发明的实施例，在永磁体的布置方案中，可以有如下两类布置方案：
第一类是将永磁体所在的空间在笛卡尔坐标系下划分立方体网格，每个网格中放置一个立方体永磁体块，每个永磁体块的磁化方向取垂直于立方体相对的两个面的方向,共有6个方向，如图2(a)所示，实际上由于立方体的对称性，在加工时只取一个方向，如图中所示的方向①；每个永磁体块的磁化方向也可以取垂直于立方体相对的两个棱的方向，含垂直于相对的两个面的方向，共18个方向，如图2(b)所示，实际上由于立方体的对称性，在加工时只需取两个方向中的一个，如图中所示的方向①⑦；每个永磁体块的磁化方向也可以取从立方体一个顶点指向另一个顶点的方向，含垂直于相对的两个面和垂直于相对的两个棱的方向，共26个方向，如图2(c)，实际上由于立方体的对称性，在加工时只需取三个方向中的一个，如图中所示的方向①⑦
Figure BDA0002878759230000071
第二类布置方案是将永磁体所在的空间在真空室外围构建一个多棱柱结构，多棱柱的底面可以是正六边形、正八边形、正十二边形等等，由其中心轴与每条棱所在的平面将棱柱划分成多个三棱柱，通过在每个三棱柱内划分立方体网格或者平行六面体网格，每个网格的相邻两个面分别与棱柱侧面和底面平行，永磁体块就布置在这样的网格当中。如图3所示，展示的是一个多棱柱底面为正十二边形的情况。
对于采用立方体网格的情况，每个永磁体块的磁化方向仍然可以参考图2所示的三种情况。但是对于环向磁场比较大的大型仿星器装置，采用图2(a)的更为合适，在对于每个永磁体块磁化方向布置设计的时候，通过避免其磁化方向与仿星器环向磁场反向来防止永磁体块被消磁。
所述的立方体网格的部分立方体网格在与其他表面，比如线圈系统围绕的环面、真空室外表面、切割直棱柱的切面等相交，这些网格为非立方体网格，由于不是完整的立方体，因此可以不放置永磁体块，或者放置与这些网格形状相同的永磁体块；或者划分更小的其他规则形状的网格放置他规则形状的永磁体块。如图4所示。
所述永磁体块的形状可以是其他规则形状，比如不等边长方体、平行四边形棱柱、三棱柱、梯形棱柱等等，可以通过在笛卡尔坐标系或者前面所述的多棱柱中划分规则网格产生。在采用某一规则形状的永磁体块时，永磁体块仍然由同一形状、同一大小、均匀磁化、磁化强度相同的永磁体块组合构成，且磁化方向固定在有限个备选方向上，对于此形状永磁体填充不了的网格，再采用其他形状的永磁体作为补充，或者不做任何补充。如图5、图6所示。
所述的其他规则形状如不等边长方体、平行四边形棱柱、三棱柱、梯形棱柱等等的永磁体块，其磁化方向也为有限个固定的方向，如垂直于该永磁体块的一个面或一条棱，如图7所示。
通过上述方案确定好永磁体块的形状、大小和可放置的位置，在永磁体安装布置的时候，只需要根据设计在有限个方向上调整永磁体块的磁化方向与参考坐标轴的夹角即可。
每个永磁体块的磁化方向的布置可通过本发明提供的“局部补偿”方法来进行优化得到，针对不同的精度和磁体用量的要求，可以采用“阈值截断”、“全局微调”等优化策略来实现，具体步骤如下：
(1)计算磁体线圈和等离子体电流在等离子体表面产生的总的法向磁场Bn，该法向磁场需要用永磁体产生的磁场进行抵消；
(2)优化永磁体布置方案时，首先把每个永磁体块按照与等离子体表面的距离从近到远进行排序，然后计算每一块永磁体块在等离子体表面产生的法向磁场分布，每块永磁体块有n个备选的磁化方向{Ni}，i＝1,2,...,n；记录每一个永磁体块分别在这n个备选磁化方向下在等离子体表面产生的n个法向磁场分布
Figure BDA0002878759230000081
及其绝对值的最大值所在的位置{pi}；永磁体块每个备选磁化方向Ni及其产生的法向磁场分布
Figure BDA0002878759230000082
和其绝对值的最大值所在的位置pi一一对应；其中
Figure BDA0002878759230000083
是永磁体块产生的，{Bn(pi)}是等离子体表面Bn在对应位置pi的磁场，该位置pi的磁场{Bn(pi)}需要由
Figure BDA0002878759230000084
来抵消；
(3)按照永磁体块的顺序逐个分析每一个永磁体块n个法向磁场分布对其绝对值的最大值位置pi的Bn(pi)的抵消情况，选出能够产生抵消效果的m个备选磁化方向，其中m≤n，若全部不产生抵消效果，则m＝0，代表此处无永磁体块；
(4)若m>0，则{Bn(pj)}中最大的Bn(p)对应的磁化方向N作为该永磁体块的磁化方向，然后将其产生的法向磁场分布Bblock叠加在Bn上形成新的需要抵消的法向磁场Bn，其中j＝1,2,...,m。步骤(3)(4)的本质含义是指：在确定每一个永磁体块的磁化方向时，选择可以对对应{Bn(pi)}产生抵消效果且对应{Bn(pi)}最大的磁化方向，若全部不产生抵消效果，代表此处无永磁体块；
(5)当所有永磁体块按照步骤(3)和(4)确定好磁化方向之后，计算等离子体表面法向磁通积分
Figure BDA0002878759230000085
然后重新按照步骤(3)和(4)继续迭代，直至
Figure BDA0002878759230000086
收敛到预定水平；
(6)在上述迭代循环过程中，根据需求设置等离子体表面法向磁场阈值
Figure BDA0002878759230000087
当永磁体块的某一个磁化方向Ni产生的法向磁场对应峰值位置等离子体表面需要抵消的法向磁场的绝对值|Bn(pi)|小于给定阈值
Figure BDA0002878759230000088
时，则舍去该磁化方向Ni，通过设置不同的阈值调整最终的优化结果，此为“阈值截断”优化策略；
(7)在上述步骤完成之后，再按照永磁体块的顺序逐个分析每个永磁体块n+1个磁化方向对应的等离子体表面法向磁通积分
Figure BDA0002878759230000091
k＝1,2,...,n,n+1，其中所述第n+1个磁化方向表示此处无该永磁体块，选出最小的
Figure BDA0002878759230000092
对应的磁化方向作为该永磁体块的磁化方向，同时得到新的法向磁场Bn和
Figure BDA0002878759230000093
将此步骤代替步骤(3)至(6)继续做循环迭代，直至
Figure BDA0002878759230000094
收敛到预定水平，此为“全局微调”优化策略。
其中，在采取所述的“全局微调”优化策略时，可以在全部磁体块上进行迭代优化，也可以根据需求选取部分永磁体进行迭代优化。对磁体空间的位置约束和磁化方向的选取，可以根据实际工程需求做更为细致的调整。
根据本发明的一个实施例，提供一个将仿星器ESTELL的磁体改为本发明所述的磁体的应用实例。
ESTELL是法国University of Lorraine计划建造的准轴对称仿星器(参考文献：M.Drevlak,et.al.ESTELL:A Quasi-Toroidally Symmetric StellaratorContrib.Plasma Phys.2013.53 459)，用于研究准轴对称仿星器对等离子体的约束和湍流问题。其主要参数为：大半径R＝1.4m，环径比A＝5，平均磁场强度＝0.5T，磁场周期N＝2，磁轴的旋转变换ι＝0.21，等离子体边界位形、等离子体平衡磁面的形状截面分别如图8、9所示。ESTELL采用模块化线圈设计，线圈需要同时提供环向磁场和极向磁场，因此根据仿星器的特点，线圈呈现三维结构的特点，如图10所示。
利用本发明对ESTELL的线圈进行重新设计，采用平面线圈加方块永磁体的形式，其中平面线圈共12组，每组线圈电流595.6kA，在磁轴上产生的环向磁场为1.0T。在真空室外紧密排列且均匀磁化、剩磁Br为1.4T，边长为4cm的立方体永磁体块，每块永磁体块的磁化方向固定在8有限个方向上(平行于笛卡尔坐标系下的X,Y,Z坐标轴，8个备选方向如图2(a)所示)。采用本发明独创的“局部补偿”的优化方法，计算得到总共需要40221块永磁体以及每一块永磁体的磁化方向。图11展示了局部环向1/12周期的永磁体的布置情况和磁化方向，其中相同磁化方向的永磁体块用同一种颜色灰度展示，图例中+X、-X、+Y、-Y、+Z、-Z的方向参考图示的笛卡尔坐标系。图12(a)、(b)展示了采用上述永磁体布置方案之后等离子体表面法向磁场的大小和分布，最大法向磁场Bn降到了15Gs，<|B·n|/|B|>降低到了2.47×10-4的量级，达到了仿星器设计的要求(小于0.002)。
本发明未详细阐述的部分属于本领域公知技术。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (10)

1.一种基于立方体永磁体块的仿星器磁体，包括永磁体(1)、永磁体支架(2)、线圈系统(3)、真空室(4)和其他辅助的设备；其特征在于：
所述的永磁体(1)包括多个尺寸相同的立方体永磁体块；
所述的永磁体(1)中每一个立方体永磁体块都均匀磁化且磁化强度相同；
所述的永磁体(1)中每一个立方体永磁体块的磁化方向限定在有限个固定的备选方向上，所述的备选方向包括：垂直于该立方体永磁体块的一个面，或者是从立方体一条棱垂直指向与其平行的另一条棱，或者是从立方体一个顶点指向另一个顶点的方向；
所述的永磁体(1)布置在真空室(4)外部和在线圈系统(3)所环绕的空间内；
所述的永磁体(1)通过永磁体支架(2)固定，嵌入在永磁体支架(2)形成的隔间内。
2.根据权利要求1所述的基于立方体永磁体块的仿星器磁体，其特征在于：每个立方体永磁体块的大小和位置通过在永磁体所在的空间划分大小相等的立方体网格确定，永磁体的尺寸小于立方体网格的尺寸，永磁体之间的间隙为永磁体支架(2)所要占用的空间。
3.根据权利要求1或2所述的基于立方体永磁体块的仿星器磁体，其特征在于：用于固定永磁体的支架中的隔间，部分隔间中不放置永磁体块，或用无磁材料顶替。
4.根据权利要求2所述的基于立方体永磁体块的仿星器磁体，其特征在于：用于确定立方体永磁体块大小和位置的网格通过如下方式确定：通过在笛卡尔坐标系沿着x,y,z方向划分大小相同的立方体网格，立方体网格相邻的三个边分别与x,y,z轴平行。
5.根据权利要求2所述的基于立方体永磁体块的仿星器磁体，其特征在于：用于确定立方体永磁体块大小和位置的网格通过如下方式确定：通过与环形真空室(4)同轴的直棱柱划分网格确定永磁体块的位置和大小，其中直棱柱被中心轴与侧棱的相连的切面划分成多个三棱柱，在每个三棱柱中分别划分大小相等的立方体网格，每个立方体网格的相邻两个面分别与棱柱侧面和底面平行。
6.根据权利要求5所述的基于立方体永磁体块的仿星器磁体，其特征在于：在多个三棱柱中放置立方体永磁体块时，部分网格与其他面相交会产生非立方体的网格，这部分网格中放置与此非立方体网格形状相同的非立方体永磁体块，非立方体永磁体块的磁化方向仍然限定在有限个固定的备选方向上，所述备选方向包括垂直于该非立方体永磁体块的一个面或一条棱。
7.根据权利要求1所述的基于立方体永磁体块的仿星器磁体，其特征在于：永磁体块的形状可替换为其他规则形状，包括：不等边长方体、平行四边形棱柱、三棱柱、梯形棱柱。
8.根据权利要求7所述的基于立方体永磁体块的仿星器磁体，其特征在于：在采用其他规则形状的永磁体块时，永磁体块仍然由同一形状、同一大小、均匀磁化、磁化强度相同的永磁体块组合构成，且磁化方向固定在有限个备选方向上，对于此形状永磁体填充不了的网格，再采用其他形状的永磁体块作为补充，或者不做任何补充。
9.一种基于立方体永磁体块的仿星器磁体优化布置方法，称之为“局部补偿”法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)计算磁体线圈和等离子体电流在等离子体表面产生的总的法向磁场Bn，该法向磁场需要用永磁体产生的磁场进行抵消；
(2)优化永磁体布置方案时，首先把每个永磁体块按照与等离子体表面的距离从近到远进行排序，然后计算每一块永磁体块在等离子体表面产生的法向磁场分布，每块永磁体块有n个备选的磁化方向{Ni}，i＝1,2,...,n；记录每一个永磁体块分别在这n个备选磁化方向下在等离子体表面产生的n个法向磁场分布
Figure FDA0003692735830000021
及其绝对值的最大值所在的位置{pi}；永磁体块每个备选磁化方向Ni及其产生的法向磁场分布
Figure FDA0003692735830000022
和其绝对值的最大值所在的位置pi一一对应；其中
Figure FDA0003692735830000023
是永磁体块产生的，{Bn(pi)}是等离子体表面Bn在对应位置pi的磁场，该位置pi的磁场{Bn(pi)}需要由
Figure FDA0003692735830000024
来抵消；
(3)按照永磁体块的顺序逐个分析每一个永磁体块n个法向磁场分布对其绝对值的最大值位置pi的Bn(pi)的抵消情况，选出能够产生抵消效果的m个备选磁化方向，其中m≤n，若全部不产生抵消效果，则m＝0，代表此处无永磁体块；
(4)若m>0，则{Bn(pj)}中最大的Bn(p)对应的磁化方向N作为该永磁体块的磁化方向，然后将其产生的法向磁场分布Bblock叠加在Bn上形成新的需要抵消的法向磁场Bn，其中j＝1,2,...,m，步骤(3)(4)的本质含义是指：在确定每一个永磁体块的磁化方向时，选择可以对对应{Bn(pi)}产生抵消效果且对应{Bn(pi)}最大的磁化方向，若全部不产生抵消效果，代表此处无永磁体块；
(5)当所有永磁体块按照步骤(3)和(4)确定好磁化方向之后，计算等离子体表面法向磁通积分
Figure FDA0003692735830000025
然后重新按照步骤(3)和(4)继续迭代，直至
Figure FDA0003692735830000026
收敛到预定水平；
(6)在上述迭代循环过程中，根据需求设置等离子体表面法向磁场阈值
Figure FDA0003692735830000027
当永磁体块的某一个磁化方向Ni产生的法向磁场对应峰值位置等离子体表面需要抵消的法向磁场的绝对值|Bn(pi)|小于给定阈值
Figure FDA0003692735830000028
时，则舍去该磁化方向Ni，通过设置不同的阈值调整最终的优化结果，此为“阈值截断”优化策略；
(7)在上述步骤完成之后，再按照永磁体块的顺序逐个分析每个永磁体块n+1个磁化方向对应的等离子体表面法向磁通积分
Figure FDA0003692735830000031
其中所述第n+1个磁化方向表示此处无该永磁体块，选出最小的
Figure FDA0003692735830000032
对应的磁化方向作为该永磁体块的磁化方向，同时得到新的法向磁场Bn和
Figure FDA0003692735830000033
将此步骤代替步骤(3)至(6)继续做循环迭代，直至
Figure FDA0003692735830000034
收敛到预定水平，此为“全局微调”优化策略。
10.根据权利要求9所述的一种基于立方体永磁体块的仿星器磁体优化布置方法，其特征在于，在采取所述的“全局微调”优化策略时，可在全部磁体块上进行迭代优化，或根据需求选取部分永磁体进行迭代优化。
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