CN112785563A - 一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法 - Google Patents

一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112785563A
CN112785563A CN202110045898.4A CN202110045898A CN112785563A CN 112785563 A CN112785563 A CN 112785563A CN 202110045898 A CN202110045898 A CN 202110045898A CN 112785563 A CN112785563 A CN 112785563A
Authority
CN
China
Prior art keywords
zernike
thermocouple
moments
dimension
image
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202110045898.4A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112785563B (zh
Inventor
玄玉波
赵增君
何群山
杜文聪
俞冯宁
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Jilin University
Original Assignee
Jilin University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Jilin University filed Critical Jilin University
Priority to CN202110045898.4A priority Critical patent/CN112785563B/zh
Publication of CN112785563A publication Critical patent/CN112785563A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112785563B publication Critical patent/CN112785563B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T7/00—Image analysis
    • G06T7/0002—Inspection of images, e.g. flaw detection
    • G06T7/0004—Industrial image inspection
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/21—Design or setup of recognition systems or techniques; Extraction of features in feature space; Blind source separation
    • G06F18/213—Feature extraction, e.g. by transforming the feature space; Summarisation; Mappings, e.g. subspace methods
    • G06F18/2135—Feature extraction, e.g. by transforming the feature space; Summarisation; Mappings, e.g. subspace methods based on approximation criteria, e.g. principal component analysis
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/21—Design or setup of recognition systems or techniques; Extraction of features in feature space; Blind source separation
    • G06F18/214—Generating training patterns; Bootstrap methods, e.g. bagging or boosting
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/24—Classification techniques
    • G06F18/241—Classification techniques relating to the classification model, e.g. parametric or non-parametric approaches
    • G06F18/2411—Classification techniques relating to the classification model, e.g. parametric or non-parametric approaches based on the proximity to a decision surface, e.g. support vector machines
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/24—Classification techniques
    • G06F18/245—Classification techniques relating to the decision surface
    • G06F18/2451—Classification techniques relating to the decision surface linear, e.g. hyperplane

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Image Analysis (AREA)

Abstract

本发明属于缺陷检测技术领域，具体涉及一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法，包括：采集热电偶的图像并进行预处理，将预处理后图像的Zernike矩作为特征，将特征进行定维映射和主成份分析后进行机器学习训练得到检测模型，用得到的模型对待检测的热电偶进行合格和不合格的分类检测，有效自动识别热电偶焊接成形缺陷，克服人工检测的耗费人力大，时间长，检测精度易受主观影响的缺点。

Description

一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法
技术领域
本发明属于缺陷检测技术领域，具体涉及一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法。
背景技术
热电偶是温度测量仪表中常用的测温元件，广泛应用于汽车、电力、冶金、化工、制药等行业。热电偶测量端通常是焊接而成，焊接质量直接影响热电偶测温的准确性。合格的焊接测量端应焊接牢固，呈球形，表面光滑且具有金属光泽，无气孔、杂质、裂纹等缺陷。然而，在焊接过程中会有焊接工艺不稳定等客观因素而导致漏焊、虚焊、焊点变形等情况的存在，因此，需要对热电偶测量端进行焊接的缺陷检测。
当前检测手段仍然为人工目视检测，检测精度受检测人员工作经验、情绪、视觉疲劳等人为因素的影响，且人工成本逐年上升，使得使用机器自动检测热电偶缺陷的需求愈加迫切。而自动化热电偶质量检测的核心是基于机器视觉的缺陷检测算法。由于工业生产中，对产品的质量要求较高，而热电偶的焊接缺陷合格品与不合格品差异不大，使得热电偶的自动检测方法成为当前缺陷检测行业的难点。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法，有效自动识别热电偶焊接成形缺陷，克服人工检测的耗费人力大，时间长，检测精度易受主观影响的缺点。
本发明是这样实现的，
一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法，该方法包括：采集热电偶的图像并进行预处理，将预处理后图像的Zernike矩作为特征，将特征进行定维映射和主成份分析后进行机器学习训练得到检测模型，用得到的模型对待检测的热电偶进行合格和不合格的分类检测，具体包括：
步骤1，建立热电偶数据集，将数据集中的图像标注为合格品与不合格品两类，对每一个热电偶图像进行预处理，包括定位、区域裁剪、图像去噪、增强等，然后进行20阶Zernike矩的计算，包括：
Zernike径向多项式：
一个输入图像的Zernike矩的获得始于Zernike径向多项式的计算，首先定义径向多项式Rn,m(ρ)：
Figure BDA0002897279910000021
其中0≤ρ≤1，ρ是图像中从原点到点(x，y)的半径，称为极半径，θ是半径ρ和x轴的夹角，称为极角，0≤θ≤2π，其中，径向多项式系数
Figure BDA0002897279910000022
n为阶数，m为角频，n是非负正整数，m是整数，且满足n-|m|为偶数，|m|＜n，s为[0-(n-|m|)/2]的整数；
由Zernike径向多项式得到Zernike多项式：
使用Zernike径向多项式Rn,m(ρ)构成Zernike多项式Vnm(x,y)，为一组定义在复数域单位圆x2+y2＝1上的复多项式：
Vnm(x，y)＝Rnm(ρ)cos(mθ)+jRnm(ρ)sin(mθ)
其中，
Figure BDA0002897279910000023
是像素(x，y)到原点的长度，θ＝tan-1(y/x)是向量ρ和x轴夹角；
求取Zernike多项式的Zernike矩：
由于Zernike多项式是定义在单位圆内的，相应的它的矩函数也是定义在单位圆内，图像函数f(x,y)，n阶m角频的Zernike矩的定义为：
Figure BDA0002897279910000031
变换为极坐标的形式：
Figure BDA0002897279910000032
式中f(ρ,θ)是图像f(x,y)从直角坐标系转换为极坐标系的形式，表示直角坐标系中点(x,y)的像素值，*表示共轭，Zernike矩表示为图像函数f(x,y)和Zernike多项式的内积，计算结果是一复数，由实部和虚部构成，计算20阶的Zernike矩共包括Z0，0，Z1，1，Z2，0，Z2，2………Z20，18，Z20，20共121项；
步骤2，将步骤1中的所有图像的Zernike矩进行定维映射和主成份PCA(PrincipalComponent Analysis)分析，降维得到由11维组成的主成份特征矩：
具体步骤如下：
把步骤1计算出的Zernike矩根据Znm中的n值分为21条11维数据按列组成矩阵X，不足11维补零升维，这一过程称为定维映射，用于整合相关性大的特征在同一维度，使得特征表达更高效；将矩阵X的每一列中的数据减去这一列的均值；求出矩阵X的协方差矩阵C；求出协方差矩阵C的特征值及对应的特征向量，并根据特征值大小从上到下排列，取第一行组成矩阵P，由Y＝PX降维到一维后的20阶Zernike矩的主成分；
步骤3，将步骤2得到的主成份特征矩组成训练数据集T，输入到支持向量机(support vector machines,SVM)网络中进行训练，得到分离超平面和分类决策函数模型：
具体步骤如下：
输入为：
T＝{(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5),……,(xN,yN)}
其中，xi∈RN，yi∈{+1，-1}，i＝1，2，……N；
T为数据集，xi为某一样品的主成分矩，yi为该样品所属类别，+1代表合格，-1代表不合格，N为样品总数.；
计算过程：
1)K(x,z)是一个正定核，表明存在一个从输出空间到特征空间的映射
Figure BDA0002897279910000045
对任意的输入空间x,z，都有
Figure BDA0002897279910000046
选择核函数K(x,z)和惩罚参数C>0，构造并求解凸二次规划：
Figure BDA0002897279910000041
Figure BDA0002897279910000042
0≤αi≤C，i＝1，2，...，N
得到最优解：
Figure BDA0002897279910000043
2)构造超平面函数：W·X+b＝0并计算
Figure BDA0002897279910000044
将以上等式带入拉格朗日目标函数并选择最优解的一个分量
Figure BDA0002897279910000051
满足
Figure BDA0002897279910000052
计算
Figure BDA0002897279910000053
最终通过训练得到分类决策函数；
选择的高斯核函数为：
Figure BDA0002897279910000054
输出为：
Figure BDA0002897279910000055
步骤4，将待检测样品的图像进行20阶Zernike矩的计算并将计算结果按照步骤3的方法进行主成份处理后，输入步骤3已训练好的函数模型中进行分类得到检测结果。
本发明与现有技术相比，有益效果在于：
本发明基于矩理论提出使用20阶Zernike矩对热电偶样品进行紧凑高效的特征表达。将这些特征进行定维映射，再进行PCA降维。然后将降维后的特征制作为特定格式，构成数据集。随后输入SVM进行训练，根据SVM的分类效果对Zernike矩的选择以及维度确定和PCA进行调整，最终得到了一个高精度的热电偶质量检测模型。
附图说明
图1为基于Zernike矩的热电偶质量检测方法流程图；
图2为预处理后的合格热电偶成像(a)示例1，(b)示例2，(c)示例3，(d)示例4，(e)示例5，(f)示例6，(g)示例7，(h)示例8；
图3为预处理后的不合格热电偶图像(a)示例1，(b)示例2，(c)示例3，(d)示例4，(e)示例5，(f)示例6，(g)示例7，(h)示例8。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
参见图1，一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法，包括步骤1首先对采集的热电偶图像进行预处理，包括定位、裁剪、图像去噪等。然后对预处理后的图像进行Zernike矩的计算，图像函数f(x,y)n阶m角频的Zernike矩的定义为
Figure BDA0002897279910000061
将这个定义变换为极坐标的形式：
Figure BDA0002897279910000062
式中f(ρ,θ)是图像f(x,y)从直角坐标系转换为极坐标系的形式，他表示直角坐标系中点(x,y)的像素值。*表示共轭，从定义可看出Zernike矩表示为图像函数f(x,y)和Zernike多项式的内积，其计算结果是一复数，即由实部和虚部构成。
根据以上公式分别计算出每一个预处理后热电偶图像的Z0，0，Z1，1，Z2，0，Z2，2………Z20，18，Z20，20共121项；
Zernike径向多项式：
一个输入图像的Zernike矩的获得始于Zernike径向多项式的计算，首先定义径向多项式Rn,m(ρ)：
Figure BDA0002897279910000071
其中0≤ρ≤1，ρ是图像中从原点到点(x，y)的半径，称为极半径，θ是半径ρ和x轴的夹角，称为极角，0≤θ≤2π，其中，径向多项式系数
Figure BDA0002897279910000072
n为阶数，m为角频，n是非负正整数，m是整数，且满足n-|m|为偶数，|m|＜n，s为[0-(n-|m|)/2]的整数；
由Zernike径向多项式得到Zernike多项式：
使用Zernike径向多项式Rn,m(ρ)构成Zernike多项式Vnm(x,y)，为一组定义在复数域单位圆x2+y2＝1上的复多项式：
Vnm(x，y)＝Rnm(ρ)cos(mθ)+jRnm(ρ)sin(mθ)
其中，
Figure BDA0002897279910000073
是像素(x，y)到原点的长度，θ＝tan-1(y/x)是向量ρ和x轴夹角；
步骤2，将计算出的121项Zernike矩根据Znm中的n值分为21条11维数据按列组成矩阵X，不足11维补零升维，如表1所示。这一过程称为定维映射，这一操作将相关性大的特征整合在同一维度，使得特征表达更高效，更利于后续的主成分降维处理。参见图2(a)示例1，(b)示例2，(c)示例3，(d)示例4，(e)示例5，(f)示例6，(g)示例7，(h)示例8预处理后的合格热电偶成像，预处理后的不合格热电偶图像图3(a)示例1，(b)示例2，(c)示例3，(d)示例4，(e)示例5，(f)示例6，(g)示例7，(h)示例8以图2(b)为例，计算数据如表2。
表1单个图像的121项Zernike矩组成的21条11维矩阵XT
Z<sub>20，0</sub> Z<sub>20，2</sub> Z<sub>20，4</sub> Z<sub>20，6</sub> Z<sub>20，8</sub> Z<sub>20，10</sub> Z<sub>20，12</sub> Z<sub>20，14</sub> Z<sub>20，16</sub> Z<sub>20，18</sub> Z<sub>20，20</sub>
Z<sub>19，1</sub> Z<sub>19，3</sub> Z<sub>19，5</sub> Z<sub>19，7</sub> Z<sub>19，9</sub> Z<sub>19，11</sub> Z<sub>19，13</sub> Z<sub>19，15</sub> Z<sub>19，17</sub> Z<sub>19，19</sub> 0
Z<sub>18，0</sub> Z<sub>18，2</sub> Z<sub>18，4</sub> Z<sub>18，6</sub> Z<sub>18，8</sub> Z<sub>18，10</sub> Z<sub>18，12</sub> Z<sub>18，14</sub> Z<sub>18，16</sub> Z<sub>18，18</sub> 0
Z<sub>17，1</sub> Z<sub>17，3</sub> Z<sub>17，5</sub> Z<sub>17，7</sub> Z<sub>17，9</sub> Z<sub>17，11</sub> Z<sub>17，13</sub> Z<sub>17，15</sub> Z<sub>17，17</sub> 0 0
Z<sub>16，0</sub> Z<sub>16，2</sub> Z<sub>16，4</sub> Z<sub>16，6</sub> Z<sub>16，8</sub> Z<sub>16，10</sub> Z<sub>16，12</sub> Z<sub>16，14</sub> Z<sub>16，16</sub> 0 0
Z<sub>15，1</sub> Z<sub>15，3</sub> Z<sub>15，5</sub> Z<sub>15，7</sub> Z<sub>15，9</sub> Z<sub>15，11</sub> Z<sub>15，13</sub> Z<sub>15，15</sub> 0 0 0
Z<sub>14，0</sub> Z<sub>14，2</sub> Z<sub>14，4</sub> Z<sub>14，6</sub> Z<sub>14，8</sub> Z<sub>14，10</sub> Z<sub>14，12</sub> Z<sub>14，14</sub> 0 0 0
Z<sub>13，1</sub> Z<sub>13，3</sub> Z<sub>13，5</sub> Z<sub>13，7</sub> Z<sub>13，9</sub> Z<sub>13，11</sub> Z<sub>13，13</sub> 0 0 0 0
Z<sub>12，0</sub> Z<sub>12，2</sub> Z<sub>12，4</sub> Z<sub>12，6</sub> Z<sub>12，8</sub> Z<sub>12，10</sub> Z<sub>12，12</sub> 0 0 0 0
Z<sub>11，1</sub> Z<sub>11，3</sub> Z<sub>11，5</sub> Z<sub>11，7</sub> Z<sub>11，9</sub> Z<sub>11，11</sub> 0 0 0 0 0
Z<sub>10，0</sub> Z<sub>10，2</sub> Z<sub>10，4</sub> Z<sub>10，6</sub> Z<sub>10，8</sub> Z<sub>10，10</sub> 0 0 0 0 0
Z<sub>9，1</sub> Z<sub>9，3</sub> Z<sub>9，5</sub> Z<sub>9，7</sub> Z<sub>9，9</sub> 0 0 0 0 0 0
Z<sub>8，0</sub> Z<sub>8，2</sub> Z<sub>8，4</sub> Z<sub>8，6</sub> Z<sub>8，8</sub> 0 0 0 0 0 0
Z<sub>7，1</sub> Z<sub>7，3</sub> Z<sub>7，5</sub> Z<sub>7，7</sub> 0 0 0 0 0 0 0
Z<sub>6，0</sub> Z<sub>6，2</sub> Z<sub>6，4</sub> Z<sub>6，6</sub> 0 0 0 0 0 0 0
Z<sub>5，1</sub> Z<sub>5，3</sub> Z<sub>5，5</sub> 0 0 0 0 0 0 0 0
Z<sub>4，0</sub> Z<sub>4，2</sub> Z<sub>4，4</sub> 0 0 0 0 0 0 0 0
Z<sub>3，1</sub> Z<sub>3，3</sub> 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Z<sub>2，0</sub> Z<sub>2，2</sub> 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Z<sub>1，1</sub> 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Z<sub>0，0</sub> 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
表2图2(b)的121项Zernike矩组成的21条11维矩阵XT
Figure BDA0002897279910000081
Figure BDA0002897279910000091
将矩阵X的每一列中的数据减去这一列的均值；求出矩阵X的协方差矩阵C；求出协方差矩阵C的特征值及对应的特征向量，并根据特征值大小从上到下排列，取第一行组成矩阵P，由Y＝PX得到降维到一维后的20阶Zernike矩的主成分，如表3。表4是图2(b)的20阶Zernike矩降维后得到的主成分特征矩。
表3单个图像20阶Zernike矩降维后得到的主成分特征矩
Y<sub>0</sub> Y<sub>1</sub> Y<sub>2</sub> Y<sub>3</sub> Y<sub>4</sub> Y<sub>5</sub> Y<sub>6</sub> Y<sub>7</sub> Y<sub>8</sub> Y<sub>9</sub> Y<sub>10</sub>
表4是图2(b)的20阶Zernike矩降维后得到的主成分特征矩
0.8266 1.0952 1.9049 -0.7464 -0.5759 -0.8435 0.5521 1.6243 0.4702 -0.1729 0.8331
步骤3用步骤1和步骤2将训练集中每个图像的121项Zernike矩降维为由11维组成的主成分特征矩，将这些主成分矩组成训练数据集T，并输入到SVM网络中进行训练，最终得到分离超平面和分类决策函数，该分类函数可用于测试集分类和实际检测应用。
输入为：
T＝{(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5),……,(xN,yN)}
其中,xi∈RN，yi∈{+1，-1}，i＝1，2，……N；
T为数据集，xi为某一样品的主成分矩。yi为该样品所属类别，+1代表合格，-1代表不合格。N为样品总数.
计算过程：
①K(x,z)是一个正定核，表明存在一个从输出空间到特征空间的映射
Figure BDA0002897279910000106
对任意的输入空间x,z，都有
Figure BDA0002897279910000107
选择适当的核函数K(x,z)和惩罚参数C>0，构造并求解凸二次规划问题：
Figure BDA0002897279910000101
Figure BDA0002897279910000102
0≤αi≤C，i＝1，2，...，N
得到最优解：
Figure BDA0002897279910000103
②计算：
构造超平面函数：W·X+b＝0并计算
Figure BDA0002897279910000104
将以上等式带入拉格朗日目标函数并选择最优解的一个分量
Figure BDA0002897279910000105
满足
Figure BDA0002897279910000111
计算
Figure BDA0002897279910000112
最终通过训练得到分类决策函数
本申请选择高斯核函数：
Figure BDA0002897279910000113
故输出为：
Figure BDA0002897279910000114
步骤4步骤3中训练所使用数据集为743张，合格样品600张，不合格样品143张。测试集6039张，3015张合格样品，不合格样品3024张。将测试集中的数据送入训练集所得到的模型中，确定对应的热电偶是否合格。分类结果准确率可达99.7％，查准率可达100％，召回率为99.2％，如表5。
表5测试集混淆矩阵
Figure BDA0002897279910000115
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法，其特征在于，该方法包括：采集热电偶的图像并进行预处理，将预处理后图像的Zernike矩作为特征，将特征进行定维映射和主成份分析后进行机器学习训练得到检测模型，用得到的模型对待检测的热电偶进行合格和不合格的分类检测，具体包括：
步骤1，建立热电偶数据集，将数据集中的图像标注为合格品与不合格品两类，对每一个热电偶图像进行预处理，包括定位、区域裁剪、图像去噪、增强等，然后进行20阶Zernike矩的计算，包括：
Zernike径向多项式：
一个输入图像的Zernike矩的获得始于Zernike径向多项式的计算，首先定义径向多项式Rn,m(ρ)：
Figure FDA0002897279900000011
其中0≤ρ≤1，ρ是图像中从原点到点(x，y)的半径，称为极半径，θ是半径ρ和x轴的夹角，称为极角，0≤θ≤2π，其中，径向多项式系数
Figure FDA0002897279900000012
n为阶数，m为角频，n是非负正整数，m是整数，且满足n-|m|为偶数，|m|＜n，s为[0-(n-|m|)/2]的整数；
由Zernike径向多项式得到Zernike多项式：
使用Zernike径向多项式Rn,m(ρ)构成Zernike多项式Vnm(x,y)，为一组定义在复数域单位圆x2+y2＝1上的复多项式：
Vnm(x，y)＝Rnm(ρ)cos(mθ)+jRnm(ρ)sin(mθ)
其中，
Figure FDA0002897279900000021
是像素(x，y)到原点的长度，θ＝tan-1(y/x)是向量ρ和x轴夹角；
求取Zernike多项式的Zernike矩：
由于Zernike多项式是定义在单位圆内的，相应的它的矩函数也是定义在单位圆内，图像函数f(x,y)，n阶m角频的Zernike矩的定义为：
Figure FDA0002897279900000022
变换为极坐标的形式：
Figure FDA0002897279900000023
式中f(ρ,θ)是图像f(x,y)从直角坐标系转换为极坐标系的形式，表示直角坐标系中点(x,y)的像素值，*表示共轭，Zernike矩表示为图像函数f(x,y)和Zernike多项式的内积，计算结果是一复数，由实部和虚部构成，计算20阶的Zernike矩共包括Z0，0，Z1，1，Z2，0，Z2，2………Z20，18，Z20，20共121项；
步骤2，将步骤1中的所有图像的Zernike矩进行定维映射和主成份PCA分析，降维得到由11维组成的主成份特征矩：
具体步骤如下：
把步骤1计算出的Zernike矩根据Znm中的n值分为21条11维数据按列组成矩阵X，不足11维补零升维，这一过程称为定维映射，用于整合相关性大的特征在同一维度；将矩阵X的每一列中的数据减去这一列的均值；求出矩阵X的协方差矩阵C；求出协方差矩阵C的特征值及对应的特征向量，并根据特征值大小从上到下排列，取第一行组成矩阵P，由Y＝PX降维到一维后的20阶Zernike矩的主成分；
步骤3，将步骤2得到的主成份特征矩组成训练数据集T，输入到支持向量机网络中进行训练，得到分离超平面和分类决策函数模型：
具体步骤如下：
输入为：
T＝{(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5),……,(xN,yN)}
其中，xi∈RN，yi∈{+1，-1}，i＝1，2，……N；
T为数据集，xi为某一样品的主成分矩，yi为该样品所属类别，+1代表合格，-1代表不合格，N为样品总数.；
计算过程：
1)K(x,z)是一个正定核，表明存在一个从输出空间到特征空间的映射
Figure FDA0002897279900000035
对任意的输入空间x,z，都有
Figure FDA0002897279900000036
选择核函数K(x,z)和惩罚参数C>0，构造并求解凸二次规划：
Figure FDA0002897279900000031
Figure FDA0002897279900000032
得到最优解：
Figure FDA0002897279900000033
2)构造超平面函数：W·X+b＝0并计算
Figure FDA0002897279900000034
将以上等式带入拉格朗日目标函数并选择最优解的一个分量
Figure FDA0002897279900000041
满足
Figure FDA0002897279900000042
计算
Figure FDA0002897279900000043
最终通过训练得到分类决策函数；
选择的高斯核函数为：
Figure FDA0002897279900000044
输出为：
Figure FDA0002897279900000045
步骤4，将待检测样品的图像进行20阶Zernike矩的计算并将计算结果按照步骤3的方法进行主成份处理后，输入步骤3已训练好的函数模型中进行分类得到检测结果。
CN202110045898.4A 2021-01-14 2021-01-14 一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法 Active CN112785563B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110045898.4A CN112785563B (zh) 2021-01-14 2021-01-14 一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110045898.4A CN112785563B (zh) 2021-01-14 2021-01-14 一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112785563A true CN112785563A (zh) 2021-05-11
CN112785563B CN112785563B (zh) 2022-05-13

Family

ID=75755913

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110045898.4A Active CN112785563B (zh) 2021-01-14 2021-01-14 一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112785563B (zh)

Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20040235206A1 (en) * 2003-05-19 2004-11-25 Kla-Tencor Technologies Corporation Apparatus and methods for enabling robust separation between signals of interest and noise
CN102129173A (zh) * 2010-01-12 2011-07-20 上海微电子装备有限公司 一种光刻机投影物镜波像差现场测量方法
CN102236268A (zh) * 2011-07-20 2011-11-09 中国科学院上海光学精密机械研究所 基于空间像频谱的光刻投影物镜波像差检测方法
CN104257346A (zh) * 2014-10-21 2015-01-07 吉林大学 无视标人眼波前像差检测装置
CN106485279A (zh) * 2016-10-13 2017-03-08 东南大学 一种基于Zernike矩网络的图像分类方法
CN107662875A (zh) * 2016-07-29 2018-02-06 奥的斯电梯公司 乘客运输机的梯级与梳齿板的啮合状态监检测
CN107741881A (zh) * 2017-11-02 2018-02-27 吉林大学 基于GPU的Zernike矩快速计算方法
CN107907960A (zh) * 2017-12-08 2018-04-13 长春国科精密光学技术有限公司 一种光学系统及其冷却装置
CN108883575A (zh) * 2016-02-18 2018-11-23 维洛3D公司 准确的三维打印

Patent Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20040235206A1 (en) * 2003-05-19 2004-11-25 Kla-Tencor Technologies Corporation Apparatus and methods for enabling robust separation between signals of interest and noise
CN102129173A (zh) * 2010-01-12 2011-07-20 上海微电子装备有限公司 一种光刻机投影物镜波像差现场测量方法
CN102236268A (zh) * 2011-07-20 2011-11-09 中国科学院上海光学精密机械研究所 基于空间像频谱的光刻投影物镜波像差检测方法
CN104257346A (zh) * 2014-10-21 2015-01-07 吉林大学 无视标人眼波前像差检测装置
CN108883575A (zh) * 2016-02-18 2018-11-23 维洛3D公司 准确的三维打印
CN107662875A (zh) * 2016-07-29 2018-02-06 奥的斯电梯公司 乘客运输机的梯级与梳齿板的啮合状态监检测
CN106485279A (zh) * 2016-10-13 2017-03-08 东南大学 一种基于Zernike矩网络的图像分类方法
CN107741881A (zh) * 2017-11-02 2018-02-27 吉林大学 基于GPU的Zernike矩快速计算方法
CN107907960A (zh) * 2017-12-08 2018-04-13 长春国科精密光学技术有限公司 一种光学系统及其冷却装置

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
玄玉波: "基于GPU的Zemike矩快速算法研究", 《中国博士学位论文全文数据库 (信息科技辑)》 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN112785563B (zh) 2022-05-13

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN106934800B (zh) 一种基于yolo9000网络的金属板带表面缺陷检测方法及装置
Martins et al. Automatic detection of surface defects on rolled steel using computer vision and artificial neural networks
CN100489870C (zh) 用于过程统计控制的方法和多维系统
Khodayari-Rostamabad et al. Machine learning techniques for the analysis of magnetic flux leakage images in pipeline inspection
CN109270079B (zh) 一种基于点云模型的工件表面缺陷精确检测方法
CN107622277B (zh) 一种基于贝叶斯分类器的复杂曲面缺陷分类方法
CN112798648B (zh) 基于生成核主成分热影像分析的复合材料缺陷检测方法
CN108008006B (zh) 一种焊缝缺陷检测方法、装置、设备及系统
CN112446597B (zh) 贮箱质量评估方法、系统、存储介质、计算机设备及应用
CN109990711B (zh) 一种冲孔镀镍钢带的外观质量检测方法
CN117351006B (zh) 一种基于深度学习的汽车钣金件表面缺陷检测方法及系统
Jiang et al. Weld defect classification based on texture features and principal component analysis
CN106682278A (zh) 基于图像处理的超声速流场预测准确度判定装置及方法
CN111402236A (zh) 一种基于图像灰度值的热轧带钢表面缺陷分级方法
CN112785563B (zh) 一种基于Zernike矩的热电偶质量检测方法
Wang et al. A deep convolutional neural network-based method for self-piercing rivet joint defect detection
CN111639715B (zh) 基于ls-svm的汽车仪表组装质量预测方法与系统
CN110880170A (zh) 一种复合材料缺陷的深度预测方法
CN114972353B (zh) 一种金属高压特种管件质量评估方法及系统
JP2015004544A (ja) 検査方法及び検査装置
Sun et al. Research on Both the Classification and Quality Control Methods of the Car Seat Backrest Based on Machine Vision
Yao et al. Robust locally weighted regression for profile measurement of magnesium alloy tube in hot bending process
CN108920428A (zh) 一种基于联合模糊扩张原理的模糊距离判别方法
CN114937174A (zh) 一种基于数字全息机器视觉的精密件的检测方法及装置
CN115908275A (zh) 基于深度学习的热态环件轧制变形几何状态在线测量方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant