CN112785096A - 一种基于pca与l-m算法的参考作物腾发量的计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种基于PCA与L‑M算法的参考作物腾发量的计算方法，用于解决现有参考作物腾发量的计算输入项较多，计算复杂的技术问题。其步骤为：首先，获取研究区域的历史气象数据，通过水文频率分析筛选出典型年份；其次，通过PCA统计方法提取典型年份的历史气象数据的综合指标；然后，利用L‑M算法对综合指标进行训练处理，得到基础网络；最后，利用基础网络计算待求时间段的参考作物腾发量，并判断该基础网络的模拟精度。本发明通过PCA统计方法对多元气象数据进行特征提取并降维，采用L‑M算法对提取后的综合指标进行训练处理得出参考作物腾发量，极大的简化了计算过程，拓展了计算蒸散发的理论基础，为研究蒸散发乃至水循环提供了理论支撑。
Description
技术领域
本发明涉及水资源高效利用和水资源优化配置管理领域，特别是指一种基于PCA与L-M算法的参考作物腾发量的计算方法。
背景技术
参考作物腾发量(ET0)是水文学的一个基础性概念，主要用于作物需水量计算，对于农业节水灌溉和农田水分管理具有重要作用。ET0除了用于灌区和田间的用水调度管理，对农业水土资源平衡及水资源优化配置的研究也具有重要意义。同时也是监测全球农业气候变化，生态环境恶化及全球干旱变化情况的一项重要指标。
作物蒸散发量很难直接测定，只能通过间接方式计算获得，作物蒸散发量的计算关键在于参考作物腾发量(ET0)的计算。国际比较常见的ET0计算方法主要包括PenmanMonteith方程、Priestley-Taylor模型、Hargreaves公式以及神经网络模型。国内外学者研究表明ET0与气象因素存在相关性较强且较复杂的非线性关系，应用较多且较为成熟的是Back-Propagation(简称BP)神经网络。研究发现，采用实测的气象数据资料作为神经网络输入项，通过误差反向传播可以实现ET0的模拟与预测，多项研究表明，通过神经网络模型对ET0的模拟与预测精度是可靠的。但同时也发现，在使用神经网络模拟预测ET0时需要输入较多气象因子，这些气象因子存在较大的相关性，部分信息重叠，BP神经网络模型在模拟训练时会出现过度拟合，过度训练和泛化能力不足等问题。但又因为有些因子之间存在不可替代性，若强行对某些气象因子进行删减，则会导致预测的不准确。L-M算法是在BP神经网络基础上改进的一种算法，计算原理相似，L-M算法在输入项的选择上相对BP神经网络进行了删减，但仍然存在输入气象因子较多，运算过程较复杂等问题。主成分分析是把多个具有相关性的因子简化为少数几个无相关的综合因子，获得的少数几个综合因子包含了原来众多因子的信息，而且综合因子间互不相关，从而达到简便计算，简化降维的目的。
发明内容
针对上述背景技术中存在的不足，本发明提出了一种基于PCA与L-M算法的参考作物腾发量的计算方法，解决了现有参考作物腾发量的计算输入项较多，计算复杂的技术问题，达到简化降维，简便计算的目的。
本发明的技术方案是这样实现的：
一种基于PCA与L-M算法的参考作物腾发量的计算方法，其步骤如下：
步骤一：搜集研究区域气象站点的历史气象数据与气象站点地理信息；
步骤二：通过皮尔逊Ⅲ型频率分布曲线对步骤一获取的历史气象数据进行水文频率分析，分别筛选出枯水年、平水年和丰水年的典型年份；
步骤三：利用Penman-Monteith公式计算步骤二中典型年份对应的历史气象数据和气象站点地理信息的参考作物腾发量ET0，并作为ET0验证值；
步骤四：通过PCA统计方法提取典型年份对应的历史气象数据的相互独立的气象数据作为综合指标；
步骤五：对步骤四中提取的综合指标进行归一化处理后作为数据集，并将数据集分为训练样本和验证样本；
步骤六：将训练样本输入到L-M算法工具箱中进行训练，得到基础网络；
步骤七：将验证样本输入基础网络中，输出仿真结果；
步骤八：对仿真结果进行反归一化计算，得到ET0预测值；
步骤九：将ET0预测值与ET0验证值进行对比，采用评价指标计算基础网络的精度，当精度小于设定的阈值时，保存基础网络，执行步骤十，否则，返回步骤六进行重新训练；
步骤十：利用基础网络计算除典型年份以外的其他年份的参考作物腾发量。
根据权利要求1所述的基于PCA与L-M算法的参考作物腾发量的计算方法，其特征在于，所述历史气象数据包括日最高气温、日最低气温、日平均气温、实际日照时数、相对湿度、饱和水汽压、风速；所述气象站点地理信息包括气象站点高程、气象站点经度和气象站点纬度。
优选地，所述Penman-Monteith公式为：
其中：ET0为参考作物腾发量，Rn为太阳净辐射，G为土壤热通量，γ为温度表常数，u2为风速，ea为饱和水汽压，ed为实际水汽压，
为日平均温度，
表示饱和水汽压与日平均温度的系数，Tmax表示日最高气温，Tmin表示日最低气温。
优选地，所述太阳净辐射Rn的计算公式为：
Rn＝Rns-Rnl，
其中，
表示净短波辐射，
表示净长波辐射，Ra＝37.6*dr(Ws*sinφ*sinδ+cosφ*cosδ*sin Ws)表示位于大气上层的太阳辐射，n表示实际日照时数，N＝7.64*Ws表示最大可能日照时数，
表示最高绝对温度，
表示最低绝对温度，dr表示日地相对距离，Ws表示日照时数角，φ为地理纬度，δ为日倾角。
优选地，所述饱和水汽压ea的计算方法为：
当气象数据完整时的实际水汽压ed的计算方法为：
其中，
表示Tmin时的实际水气压，
表示Tmax时的实际水气压，RHmin表示日最小相当湿度，RHmax表示日最大相当湿度，
表示Tmin时的饱和水汽压，
表示Tmax时的饱和水汽压；
当气象数据有缺失时的实际水汽压ed的计算方法为：
其中，
表示为平均相当湿度，
优选地，所述土壤热通量G的计算方法为：
G＝0.38*(Td-Td-1)，
其中，Td为第d天的日平均气温，Td-1为第d-1天的日平均气温。
优选地，所述对提取的综合指标进行归一化处理的方法为：
其中：xs表示归一化后的数值，x表示综合指标中某一变量的实际值，xmax表示综合指标x的最大值，xmin表示综合指标x的最小值。
优选地，所述将训练样本输入到L-M算法工具箱中进行训练的方法为：
S6.1、设置误差允许值ψ、常数u0和γ，初始化权值-阈值向量δ，令初始迭代次数k＝0，学习率u＝u0；
S6.2、计算训练过程中的误差指标函数E(wk)，其中，i＝1，2，...，n，n表示训练样本数量；
S6.3、判断E(wk)是否小于ψ，若是，执行步骤S6.6，否则，计算雅克比矩阵J(W)；
S6.4、计算权值增量Δw，并以wk+1＝wk+Δw为更新后的权值-阈值向量计算下一次迭代的误差指标函数E(wk+1)；
S6.5、若E(wk+1)＜E(wk)，令k＝k+1、u＝uγ，执行步骤S6.2，否则，权值-阈值向量不更新，并令k＝k+1、u＝u/γ，执行步骤S6.4；
S6.6、训练结束，保存权值-阈值向量，得到基础网络。
优选地，所述权值增量Δw的计算方法为：
Δw＝[JT(W)J(W)+uI]-1JT(W)ei(w)，
所述雅克比矩阵J(W)的计算方法为：
其中，ei(w)表示误差，i＝1，2，...，n，n表示样本数目；
所述误差指标函数的计算方法为：
式中：Yi表示期望的网络输出向量，Yi′表示实际的输出向量。
优选地，所述评价指标包括均方根误差RMSE，相关系数CC、IA指数和Nash-Sutcliffe效率系数，表达式分别为：
其中，n′为测试样本的数量，Pi′为第i′个测试样本的ET0预测值，
为ET0预测值的平均值，Ai′为第i′个测试样本的ET0验证值，
为ET0验证值的平均值。
本发明通过PCA统计方法对多元气象数据进行特征提取并降维，由多项相互相关的影响因子减少为少数几个相互独立的综合影响因子，采用L-M算法对提取后的综合指标进行训练处理得出ET0，极大的简化了计算过程，拓展了计算蒸散发的理论基础，为研究蒸散发乃至水循环提供了理论支撑。经过验证分析，计算精度足够满足实际生产研究需要，有效的协助区域水资源高效利用和农业水资源优化配置管理。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的流程图。
图2为本发明的水文频率曲线图。
图3为本发明的ET0验证值与ET0预测值结果对比。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明实施例提供了一种基于PCA与L-M算法的参考作物腾发量的计算方法，具体步骤如下：
步骤一：搜集研究区域气象站点的历史气象数据(本发明选取郑州站1960年-2019年)与气象站点地理信息；所述历史气象数据包括日最高气温(Tmax)、日最低气温(Tmin)、日平均气温(Tmean)、实际日照时数(N)、相对湿度(RH)、饱和水汽压(ea)和风速(u)；所述气象站点地理信息包括气象站点高程(Z)、气象站点经度(β)和气象站点纬度
气象数据和地理位置简称、名称及单位如下表1所示。
表1 气象站点的气象数据与气象站点地理信息
步骤二：通过皮尔逊Ⅲ型频率分布曲线对步骤一获取的历史气象数据进行水文频率分析，分别筛选出枯水年、平水年和丰水年的典型年份。
典型年选择标准根据水文频率选取，如图2所示。丰水年(P＝5％，P＝15％，P＝25％)，平水年(P＝50％)，枯水年(P＝75％，P＝85％，P＝95％)，每个水文频率分别取3个对应典型年份，选取年份如表2所示：
表2 选取的典型年
其中选取2003(P＝5％)、2011(P＝25％)、1972(P＝50％)、1997(P＝95％)4年作为验证年份，其他作为训练年份，验证结果如图3所示。
步骤三：利用FAO推荐的Penman-Monteith公式计算步骤二中典型年份对应的历史气象数据和气象站点地理信息的参考作物腾发量ET0，并作为ET0验证值。
所述Penman-Monteith公式为：
其中：ET0为参考作物腾发量，Rn为太阳净辐射(MJ/m2·d-1)，G为土壤热通量(MJ/m2·d)，γ＝0.00163P/λ为温度表常数(kPa·℃)，P为当地气压(kPa)，λ＝2.501-(2.361*10-3)*T表示潜热(MJ/kg)，u2＝4.87uh/ln(67.8-5.42)为离地面2m高处的风速(m/s)，h为风标高度(m)，uh为实际风速(m/s)，ea为饱和水汽压(kPa)，ed为实际水汽压(kPa)，
为日平均温度(℃)，
表示饱和水汽压与日平均温度的系数(kPa/℃)，Tmax表示日最高气温(℃)，Tmin表示日最低气温(℃)。
所述太阳净辐射Rn的计算公式为：
Rn＝Rns-Rnl，
其中，
表示净短波辐射(MJ/m2·d-1)，
表示净长波辐射(MJ/m2·d-1)，Ra＝37.6*dr(Ws*sinφ*sinδ+cosφ*cosδ*sin Ws)表示位于大气上层的太阳辐射(MJ/m2·d-1)，n表示实际日照时数，N＝7.64*Ws表示最大可能日照时数，
表示最高绝对温度，
表示最低绝对温度，dr＝1+0.33cos(0.0172J)表示日地相对距离，Ws＝arccos(-tanφ*tanδ)表示日照时数角(rad)，φ为地理纬度(rad)，δ为日倾角(rad)，δ＝0.409*sin(0.0172J-1.39)，J为日序数。
所述饱和水汽压ea的计算方法为：
当气象数据完整时的实际水汽压ed的计算方法为：
其中，
表示Tmin时的实际水气压(kPa)，
表示Tmax时的实际水气压(kPa)，RHmin表示日最小相当湿度(％)，RHmax表示日最大相当湿度(％)，
表示Tmin时的饱和水汽压(kPa)，
表示Tmax时的饱和水汽压(kPa)。
当气象数据有缺失时的实际水汽压ed的计算方法为：
其中，
表示为平均相当湿度(％)，
所述土壤热通量G的计算方法为：
G＝0.38*(Td-Td-1)，
其中，Td为第d天的日平均气温，Td-1为第d-1天的日平均气温。
步骤四：通过PCA统计方法提取典型年份对应的历史气象数据的相互独立的气象数据作为综合指标；步骤二中典型年份的气象数据种类较多，这些气象数据间存在相关关系的重叠信息，通过PCA统计方法在不损失或尽量少损失原有数据信息的情况下，将多个具有相关性的数据转换成少数几个相互独立的综合指标。
步骤五：对步骤四中提取的综合指标进行归一化处理后作为数据集，并将数据集分为训练样本和验证样本；训练样本与验证样本的比例为8∶2。
所述对提取的综合指标进行归一化处理的方法为：
其中：xs表示归一化后的数值，x表示综合指标中某一变量的实际值，xmax表示综合指标x的最大值，xmin表示综合指标x的最小值。
步骤六：将训练样本输入到L-M算法工具箱中进行训练，得到基础网络；为满足训练条件，本发明的输入层数目定为综合指标的个数，输出层数目定为1，隐含层数目采取输入层数目加1，选择L-M算法中取值范围在[0，1]之间的sigmoid传递函数。具体训练过程为：
S6.1、设置误差允许值ψ、常数u0和γ，初始化权值-阈值向量δ，令初始迭代次数k＝0，学习率u＝u0；
S6.2、计算训练过程中的误差指标函数E(wk)，其中，i＝1，2，...，n，n表示训练样本数量；
S6.3、判断E(wk)是否小于ψ，若是，执行步骤S6.6，否则，计算雅克比矩阵J(W)；
其中，ei(w)表示误差，i＝1，2，...，n，n表示样本数目。
所述误差指标函数的计算方法为：
式中：Yi表示期望的网络输出向量，Yi′表示实际的输出向量。
S6.4、计算权值增量Δw，并以wk+1＝wk+Δw为更新后的权值-阈值向量计算下一次迭代的误差指标函数E(wk+1)；
Δw＝[JT(W)J(W)+uI]-1JT(W)ei(w)，
S6.5、若E(wk+1)＜E(wk)，令k＝k+1、u＝uγ，执行步骤S6.2，否则，权值-阈值向量不更新，并令k＝k+1、u＝u/γ，执行步骤S6.4；
S6.6、训练结束，保存权值-阈值向量，得到基础网络。基础网络用于后续验证样本的模拟与检验。
步骤七：将验证样本输入基础网络中，输出仿真结果。
步骤八：对仿真结果进行反归一化计算，得到ET0预测值。
步骤九：将ET0预测值与ET0验证值进行对比，采用评价指标计算基础网络的精度，当精度小于设定的阈值时，保存基础网络，执行步骤十，否则，返回步骤六进行重新训练；
所述评价指标包括均方根误差RMSE，相关系数CC、IA指数和Nash-Sutcliffe效率系数，表达式分别为：
其中，n′为测试样本的数量，Pi′为第i′个测试样本的ET0预测值，
为ET0预测值的平均值，Ai′为第i′个测试样本的ET0验证值，
为ET0验证值的平均值。
若上述四个精度评价指标均符合对应的阈值要求，则基础网络验证完毕，该基础网络即为最终得到的ET0计算网络，可进行下一步的预测计算；若任一精度评价指标不符合其对应的阈值要求，则重新返回步骤六重新验算输出训练基础网络，直到三个精度评价指标均符合对应的阈值要求，模型验证完毕。
步骤十：利用基础网络计算除典型年份以外的其他年份的参考作物腾发量。具体操作为：
a)选取实际需要的时间段，获取该时间段内对应的常规的气象数据；
b)通过PCA统计方法提取常规的气象数据中的综合指标；
c)将获取的综合指标经过归一化方程进行归一化处理；
d)归一化处理后的数据作为基础网络的输入项，输出仿真结果；
e)将仿真结果进行反归一化计算，即可获取该时间段内的参考作为腾发量ET0值。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于PCA与L-M算法的参考作物腾发量的计算方法，其特征在于，其步骤如下：
步骤一：搜集研究区域气象站点的历史气象数据与气象站点地理信息；
步骤二：通过皮尔逊Ⅲ型频率分布曲线对步骤一获取的历史气象数据进行水文频率分析，分别筛选出枯水年、平水年和丰水年的典型年份；
步骤三：利用Penman-Monteith公式计算步骤二中典型年份对应的历史气象数据和气象站点地理信息的参考作物腾发量ET0，并作为ET0验证值；
步骤四：通过PCA统计方法提取典型年份对应的历史气象数据的相互独立的气象数据作为综合指标；
步骤五：对步骤四中提取的综合指标进行归一化处理后作为数据集，并将数据集分为训练样本和验证样本；
步骤六：将训练样本输入到L-M算法工具箱中进行训练，得到基础网络；
步骤七：将验证样本输入基础网络中，输出仿真结果；
步骤八：对仿真结果进行反归一化计算，得到ET0预测值；
步骤九：将ET0预测值与ET0验证值进行对比，采用评价指标计算基础网络的精度，当精度小于设定的阈值时，保存基础网络，执行步骤十，否则，返回步骤六进行重新训练；
步骤十：利用基础网络计算除典型年份以外的其他年份的参考作物腾发量。
2.根据权利要求1所述的基于PCA与L-M算法的参考作物腾发量的计算方法，其特征在于，所述历史气象数据包括日最高气温、日最低气温、日平均气温、实际日照时数、相对湿度、饱和水汽压、风速；所述气象站点地理信息包括气象站点高程、气象站点经度和气象站点纬度。
3.根据权利要求2所述的基于PCA与L-M算法的参考作物腾发量的计算方法，其特征在于，所述Penman-Monteith公式为：
其中：ET0为参考作物腾发量，Rn为太阳净辐射，G为土壤热通量，γ为温度表常数，u2为风速，ea为饱和水汽压，ed为实际水汽压，
为日平均温度，
表示饱和水汽压与日平均温度的系数，Tmax表示日最高气温，Tmin表示日最低气温。
4.根据权利要求3所述的基于PCA与L-M算法的参考作物腾发量的计算方法，其特征在于，所述太阳净辐射Rn的计算公式为：
Rn＝Rns-Rnl，
其中，
表示净短波辐射，
表示净长波辐射，Ra＝37.6*dr(Ws*sinφ*sinδ+cosφ*cosδ*sin Ws)表示位于大气上层的太阳辐射，n表示实际日照时数，N＝7.64*Ws表示最大可能日照时数，
表示最高绝对温度，
表示最低绝对温度，dr表示日地相对距离，Ws表示日照时数角，φ为地理纬度，δ为日倾角。
5.根据权利要求3或4所述的基于PCA与L-M算法的参考作物腾发量的计算方法，其特征在于，所述饱和水汽压ea的计算方法为：
当气象数据完整时的实际水汽压ed的计算方法为：
其中，ed(Tmin)表示Tmin时的实际水气压，ed(Tmax)表示Tmax时的实际水气压，RHmin表示日最小相当湿度，RHmax表示日最大相当湿度，ea(Tmin)表示Tmin时的饱和水汽压，ea(Tmax)表示Tmax时的饱和水汽压；
当气象数据有缺失时的实际水汽压ed的计算方法为：
其中，
表示为平均相当湿度，
6.根据权利要求3所述的基于PCA与L-M算法的参考作物腾发量的计算方法，其特征在于，所述土壤热通量G的计算方法为：
G＝0.38*(Td-Td-1)，
其中，Td为第d天的日平均气温，Td-1为第d-1天的日平均气温。
7.根据权利要求1所述的基于PCA与L-M算法的参考作物腾发量的计算方法，其特征在于，所述对提取的综合指标进行归一化处理的方法为：
其中：xs表示归一化后的数值，x表示综合指标中某一变量的实际值，xmax表示综合指标x的最大值，xmin表示综合指标x的最小值。
8.根据权利要求1或3所述的基于PCA与L-M算法的参考作物腾发量的计算方法，其特征在于，所述将训练样本输入到L-M算法工具箱中进行训练的方法为：
S6.1、设置误差允许值ψ、常数u0和γ，初始化权值-阈值向量δ，令初始迭代次数k＝0，学习率u＝u0；
S6.2、计算训练过程中的误差指标函数E(wk)，其中，i＝1,2,…,n，n表示训练样本数量；
S6.3、判断E(wk)是否小于ψ，若是，执行步骤S6.6，否则，计算雅克比矩阵J(W)；
S6.4、计算权值增量Δw，并以wk+1＝wk+Δw为更新后的权值-阈值向量计算下一次迭代的误差指标函数E(wk+1)；
S6.5、若E(wk+1)<E(wk)，令k＝k+1、u＝uγ，执行步骤S6.2，否则，权值-阈值向量不更新，并令k＝k+1、u＝u/γ，执行步骤S6.4；
S6.6、训练结束，保存权值-阈值向量，得到基础网络。
9.根据权利要求8所述的基于PCA与L-M算法的参考作物腾发量的计算方法，其特征在于，所述权值增量Δw的计算方法为：
Δw＝[JT(W)J(W)+uI]-1JT(W)ei(w)，
所述雅克比矩阵J(W)的计算方法为：
其中，ei(w)表示误差，i＝1,2,…,n，n表示样本数目；
所述误差指标函数的计算方法为：
式中：Yi表示期望的网络输出向量，Yi′表示实际的输出向量。
10.根据权利要求1所述的基于PCA与L-M算法的参考作物腾发量的计算方法，其特征在于，所述评价指标包括均方根误差RMSE，相关系数CC、IA指数和Nash-Sutcliffe效率系数，表达式分别为：
其中，n′为测试样本的数量，Pi′为第i′个测试样本的ET0预测值，
为ET0预测值的平均值，Ai′为第i′个测试样本的ET0验证值，
为ET0验证值的平均值。
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| CN107862148A (zh) * | 2017-11-16 | 2018-03-30 | 清华大学 | 一种基于遥感数据的参考作物腾发量计算方法 |
| CN111783987A (zh) * | 2020-07-14 | 2020-10-16 | 中国水利水电科学研究院 | 基于改进bp神经网络的农田参考作物蒸散量预测方法 |
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