CN112767902B - 一种三分损益法的音律生成方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于现代音乐工业领域，具体涉及一种三分损益法的音律生成方法，其具体通过输入模块输入起始律频率、音律个数和小数位数，再利用计算模块算出相应的分子值、分母值和小数式音律值，然后将其通过输出模块输出，可以方便实现与后端音乐应用软件相结合，可实现音乐软件应用多音律律制的目的。利用本发明可进一步的将输出的音律律列用各种乐器软件播放出来，以便音乐从业人员使用。

Description

一种三分损益法的音律生成方法
技术领域
本发明属于现代音乐工业领域，具体涉及一种三分损益法的音律生成方法。
背景技术
在音乐艺术领域，音律是音乐实践和音乐研究的主要内容之一，三分损益法是一种音律的律制，是古代中国的音律产生方法，它是由中国先秦时期的音乐家独立提出的，已有二千多年的历史，存见的大多数中国乐器都采用三分损益法为定律的方法，三分损益法为全人类的音乐事业的传承与发展做出了巨大贡献。
但是，现代世界已经进入了数字音乐时代，国内流行的三分损益法仍然采用古代音乐家提出的古老的生律方法，已经不适合于数字音乐的飞速发展。图1示出常用的三分损益法生律方法的音律结构图，它的基本规则是：人为给定起始律的频率f0，如通常以乐音体系的中央C的频率为f0＝261.63Hz，作为起始频率，按当前音律的频率乘以
Figure BDA0002879573660000011
或
Figure BDA0002879573660000012
如果当前音律的频率乘以
Figure BDA0002879573660000013
不低于起始律频率的
Figure BDA0002879573660000014
倍，则下一律的频率为当前音律频率乘以
Figure BDA0002879573660000015
否则乘以
Figure BDA0002879573660000016
图1表示从中央C出发，通过乘以
Figure BDA0002879573660000017
或
Figure BDA0002879573660000018
得到下一律。这个方法虽然把生成的音律约束在了起始律频率的
Figure BDA0002879573660000019
倍以内，但是每计算一律都要选择乘法因子，同时，为了计算某一音律，必须先计算出它前面的各个音律，如要计算乐音b的频率，必须先分别计算出g、d、a、e等四个乐音的频率。
因此，迫切需要一种能方便计算的音律计算公式和音律产生方法，从而解决数字音乐时代三分损益法的广泛应用问题。
发明内容
为了弥补现有技术的不足，本发明提供一种三分损益法的音律生成方法的技术方案。
所述的一种三分损益法的音律生成方法，其特征在于：设定频率f0作为起始音律，设定需要计算的音律个数N，设定需要计算的音律小数精度位数M，通过分数式计算单元计算得到两个整数数列，即分子值数列C和分母值数列D；再通过小数式计算单元计算得到小数式音律数列F。
所述的一种三分损益法的音律生成方法，其特征在于：所述分数式计算单元的计算公式是：
Figure BDA0002879573660000021
di＝3i,1≤i≤N,其中
Figure BDA0002879573660000025
表示取数值i×log2 3的整数部分值，i表示从1到N的整数值，利用此公式分别计算N个分子值和分母值，把计算得到分子值和分母值，按下标i的大小，从小到大排列，得到分子值数列C＝<c1,c2,Λ,ci,ci+1,Λ,cN>,1≤i≤N，分母值数列D＝<d1,d2,Λ,di,di+1,Λ,dN>,1≤i≤N。
所述的一种三分损益法的音律生成方法，其特征在于：所述小数式计算单元的计算公式是：
Figure BDA0002879573660000022
其中
Figure BDA0002879573660000023
表示取数值
Figure BDA0002879573660000024
的整数部分值，i表示从1到N的整数值，利用此公式计算N个音律的小数值,把计算得到的小数值，按下标i的大小，从小到大排列，得到小数式音律数列F，即F＝<f0,Λ,fi,fi+1,Λ,fN>。
与现有技术相比，本发明有以下优点：
本发明给出了三分损益法的音律生产方法，给出了三分损益法的音律计算公式，实现了能计算任意给定音律数量的音律频率的方法，进而达到可简便应用三分损益律的目的。
本发明给出了三分损益法的音律律列的构造方法，给出了三分损益法的音律的分子值与分母值之间的整数比，得到的整数比可以根据实际需要来计算所需要的小数精度，满足不同的音律使用场合。
本发明能够将音律计算公式与后端音乐应用软件相结合，利用输入模块输入起始律频率、音律个数和音律的小数位数，利用计算模块算出相应的分子值、分母值和指定小数位数的音律律列，再将其通过输出模块输出，方便实现与后端音乐应用软件相结合；利用本发明可进一步的将输出的音律律列用各种乐器软件播放出来，以便音乐从业人员使用。
附图说明
图1为现有技术中三分损益法生律方法的音律结构图；
图2为本发明中音律产生的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
图1所示，三分损益法的传统生律过程。
如图2所示，一种三分损益法的音律生成方法，包括产生系统，产生系统包括输入模块、计算模块和输出模块，计算模块包括分数式计算单元和小数式计算单元，其具体步骤为：
1)通过输入模块输入按实际需要给定的频率f0，频率f0作为起始音律，输入需要计算音律个数N，输入需要计算的音律小数精度位数M；
2)通过分数式计算单元得到两个整数数列，分子值数列C和分母值数列D：分数式计算单元的计算公式是：
Figure BDA0002879573660000031
di＝3i,1≤i≤N,其中
Figure BDA0002879573660000032
表示取数值i×log23的整数部分值，i表示从1到N的整数值，利用此公式分别计算N个分子值和分母值，把计算得到分子值和分母值，按下标i的大小，从小到大排列，得到分子值数列C＝<c1,c2,Λ,ci,ci+1,Λ,cN>,1≤i≤N，分母值数列D＝<d1,d2,Λ,di,di+1,Λ,dN>,1≤i≤N；
3)通过小数式计算单元得到小数式音律数列F：小数式计算单元的计算公式是：
Figure BDA0002879573660000041
其中
Figure BDA0002879573660000042
表示取数值
Figure BDA0002879573660000043
的整数部分值，i表示从1到N的整数值，利用此公式计算N个音律的小数值,把计算得到的小数值，按下标i的大小，从小到大排列，得到小数式音律数列F，即F＝<f0,Λ,fi,fi+1,Λ,fN>；
4)通过输出模块输出分子值数列C、分母值数列D和小数式音律数列F，进而方便实现与后端音乐应用软件相结合。
本发明的优点如下：
1.本发明给出了三分损益法的音律生产方法，给出了三分损益法的音律计算公式，实现了能计算任意给定音律数量的音律频率的方法，进而达到可简便应用三分损益律的目的；本发明所述的三分损益法的音律产生方法，可方便地利用公式进行计算，如对任意一个音律，只要把音律的位置确定了，就能利用公式计算出音律的频率；而传统的三分损益律的音律计算方法，它利用乘法因子法因子
Figure BDA0002879573660000044
Figure BDA0002879573660000045
来计算，从人为指定的起始律频率开始，按不同音律多次生成所需要的音律，每次生成新音律需要人为判断来选择利用哪个乘法因子，而且计算任何一个音律，都需要先从起始律开始进行计算，如计算第12个音律，需要从起始律开始，一个音律一个音律顺次计算出，即按这样的顺序进行计算，f0→f1→f2→f3→f4→f5→f6→f7→f8→f9→f10→f11→f12。本发明所述的三分损益法的音律产生方法，利用音律计算公式，直接计算第12个音律的频率即可，极大地方便了音律的计算。
2.本发明给出了三分损益法的音律律列的构造方法，给出了三分损益法的音律的分子值与分母值之间的整数比，得到的整数比可以根据实际需要来计算所需要的小数精度，满足不同的音律使用场合。
在数字音乐时代，音乐软件几乎能为所有的音乐活动服务，无论是设计音乐采样器、音乐效果器、音乐音色库，还是在音乐创作时，都需要用到音律计算，为了计算方便，大多数的音乐软件往往采用十二平均律，十二平均律计算简单，容易理解，其计算公式为：
Figure BDA0002879573660000051
但是从音乐理论角度看，十二平均律是不和谐的音律律制。在人类的漫长的音乐实践中，三分损益法是使用最广泛的音律，但是三分损益法常用的生律方法需要有一定的音乐知识才能理解，而且其音律计算方法比十二平均律复杂，所以大大压缩了它的使用范围。
本发明提供了三分损益法的音律计算公式，计算和十二平均律一样简单，也容易理解，因此，本发明将极大地推动数字音乐时代音律的多样性使用，为丰富数字音乐产品的产业生态化提供了技术支撑。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (1)

1.一种三分损益法的音律生成方法，其特征在于：设定频率f0作为起始音律，设定需要计算的音律个数N，设定需要计算的音律小数精度位数M，通过分数式计算单元计算得到两个整数数列，即分子值数列C和分母值数列D；再通过小数式计算单元计算得到小数式音律数列F；
所述分数式计算单元的计算公式是：
Figure FDA0003635806110000011
di＝3i,1≤i≤N,其中
Figure FDA0003635806110000012
表示取数值i×log23的整数部分值，i表示从1到N的整数值，利用此公式分别计算N个分子值和分母值，把计算得到分子值和分母值，按下标i的大小，从小到大排列，得到分子值数列C＝<c1，c2，…，ci，ci+1，…，cN>，1≤i≤N，分母值数列D＝〈d1，d2，…，di，di+1，…，dN〉，1≤i≤N；
所述小数式计算单元的计算公式是：
Figure FDA0003635806110000013
其中
Figure FDA0003635806110000014
表示取数值
Figure FDA0003635806110000015
的整数部分值，i表示从1到N的整数值，利用此公式计算N个音律的小数值,把计算得到的小数值，按下标i的大小，从小到大排列，得到小数式音律数列F，即F＝〈f0，…，fi，fi+1，…，fN〉。
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