CN112420007B - 一种五度相生律的音律产生方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于现代音乐工业领域，具体涉及一种五度相生律的音律产生方法，其具体通过输入模块输入起始律频率、下行音律个数和上行音律个数，再利用计算模块算出相应的音律值，然后将其通过输出模块输出。与现有技术相比，本发明的优点是：本发明利用输入模块输入起始律频率、下行音律个数和上行音律个数，利用计算模块算出相应的音律律列，再将其通过输出模块输出，尤其是可以通过输出模块中的声音输出单元将得到的音律律列用各种乐器播放出来，以便音乐从业人员使用。

Description

一种五度相生律的音律产生方法

技术领域

本发明属于现代音乐工业领域，具体涉及一种五度相生律的音律产生方法。

背景技术

在音乐艺术领域，音律是音乐实践和音乐研究的主要内容之一，五度相生律是一种音律的律制，在西方国家常常被称为毕达哥拉斯律，在古代中国被称为三分损益律，它是分别由古希腊时期的毕达哥拉斯学派和中国先秦时期的音乐家各自独立提出的，已有二千多年的历史，在世界各地广为使用，存见的大多数乐器的都采用五度相生律为定律的方法，五度相生律为全人类的音乐事业的传承与发展做出了巨大贡献。

但是，现代世界已经进入了数字音乐时代，国际流行的五度相生律仍然采用毕达哥拉斯学派提出的古老的生律方法，已经不适合于数字音乐的飞速发展。图 1示出常用的毕达哥拉斯学派生律方法的音律结构图，它的基本规则是：人为给定起始律的频率，如通常以乐音体系的中央C的频率为261.63Hz，作为起始频率，按上行纯五度和下行纯五度两个方向链式生成音律。上行纯五度，就是当前音律的频率乘以乘法因子

或

如果当前音律的频率乘以

不超过起始律频率的2 倍，则下一律的频率为当前音律频率乘以

否则乘以

图1中的上一行(1) 表示从中央C出发，按纯五度上行生律，通过乘以

或

得到下一律。下行纯五度，就是当前音律的频率乘以乘法因子

或

如果当前音律的频率乘以

不超过起始律频率的2倍，则下一律的频率为当前音律频率乘以

否则乘以

图1 中的下一行(2)表示从中央C出发，按纯五度下行生律，通过乘以

或

得到下一律。这个方法虽然把生成的音律约束在了起始律频率的2倍以内，但是每计算一律都要选择乘法因子，同时，为了计算某一音律，必须先计算出它前面的各个音律，如要计算乐音b的频率，必须先分别计算出g、d、a、e等四个乐音的频率。

因此，迫切需要一种能方便计算的音律产生方法，从而解决数字音乐时代五度相生律的广泛应用问题。

发明内容

为了弥补现有技术的不足，本发明提供一种五度相生律的音律产生方法技术方案。

所述的一种五度相生律的音律产生方法，其特征在于包括产生系统，产生系统包括输入模块、处理计算模块和输出模块，处理计算模块包括上行指数计算单元、下行指数计算单元和音律值计算单元，其具体步骤为：

步骤一：通过输入模块输入频率f₀及需要计算的下行音律个数N和上行音律个数M，频率f₀作为起始律；

步骤二：通过上行指数计算单元得到数列G：根据公式计算M个值，

得到指数数列G；

步骤三：通过下行指数计算单元得到数列G’：根据公式计算N个值，

得到指数数列G’；

步骤四：通过音律值计算单元得到需要计算的音律的音律值：根据计算公式

计算上行M个音律的音律值，得到上行M个音律值的数列F；根据计算公式

计算下行N个音律的音律值，得到下行N个音律值的数列F’；

步骤五：通过输出模块输出音律数列F和F’。

所述的一种五度相生律的音律产生方法，其特征在于所述步骤二中，上行指数计算单元指数计算公式是：

其中

表示取数值 i×log₂3的整数部分值，i表示从1到M的整数值，利用此公式计算M个指数值，把计算得到值，按下标i的大小，从小到大排列，得到数列G，即 G＝<g₁,…,g_i-1,g_i,…,g_M>。

所述的一种五度相生律的音律产生方法，其特征在于所述步骤三中，下行指数计算单元指数计算公式是：

其中

表示取数值 j×log₂3的整数部分值，j表示从1到N的整数值，利用此公式计算N个指数值, 把计算得到值，按下标j的大小，从小到大排列，得到数列G’，即 G’＝<g’₁,…,g’_j,g’_j+1,…,g’_N>。

所述的一种五度相生律的音律产生方法，其特征在于所述步骤四中，音律数列F、音律数列F’的计算公式分别是

和

它们都是分数比和起始律的频率的乘积，分数比的分子和分母都是整数2和3为底的指数值。

与现有技术相比，本发明有以下优点：

1)本发明利用输入模块输入起始律频率、下行音律个数和上行音律个数，利用计算模块算出相应的音律律列，再将其通过输出模块输出，计算效率高，便于音乐从业人员使用；

2)本发明给出了五度相生律的音律律列的构造方法，给出了五度相生律的音律计算公式，实现了能计算任意给定音律数量的音律频率的方法，进而可实现音乐软件应用多音律律制的目的；

3)本发明给出了五度相生律的音律律列的构造方法，给出了五度相生律的音律值与起始律之间的分数比，得到的分数比可以根据实际需要来计算所需要的小数精度，满足不同的音律使用场合。

附图说明

图1为现有技术中五度相生律生律方法的音律结构图；

图2为本发明的音律产生方法流程图；

图3为本发明的产生系统的电路关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

如图2、3所示，一种五度相生律的音律产生方法，包括产生系统，产生系统包括输入模块1、处理计算模块2和输出模块3，处理计算模块2包括上行指数计算单元20、下行指数计算单元21和音律值计算单元22，其具体步骤为：

步骤一：通过输入模块1输入频率f₀及需要计算的下行音律个数N和上行音律个数M，频率f₀作为起始律；

步骤二：通过上行指数计算单元20得到数列G：根据公式计算M个值，

得到指数数列G；

步骤三：通过下行指数计算单元21得到数列G’：根据公式计算N个值，

得到指数数列G’；

步骤四：通过音律值计算单元22得到需要计算的音律的音律值：根据计算公式

计算上行M个音律的音律值，得到上行M个音律值的数列F；根据计算公式

计算下行N个音律的音律值，得到下行N个音律值的数列F’；

步骤五：通过输出模块3输出音律数列F和F’。

对步骤二的进一步说明：所述步骤二中，上行指数计算单元20指数计算公式是：

其中

表示取数值i×log₂3的整数部分值，i表示从1到M的整数值，利用此公式计算M个指数值，把计算得到值，按下标i的大小，从小到大排列，得到数列G，即G＝<g₁,…,g_i-1,g_i,…,g_M>。

对步骤三的进一步说明：所述步骤三中，下行指数计算单元21指数计算公式是：

其中

表示取数值j×log₂3的整数部分值，j 表示从1到N的整数值，利用此公式计算N个指数值,把计算得到值，按下标j 的大小，从小到大排列，得到数列G’，即G’＝<g’₁,…,g’_j,g’_j+1,…,g’_N>。

对步骤四的进一步说明：所述步骤四中，音律数列F、音律数列F’的计算公式分别是

和

它们都是分数比和起始律的频率的乘积，分数比的分子和分母都是整数2和3为底的指数值。

作为优化：所述输入模块1可以为实体键盘、虚拟键盘等设备，所述输出模块3可以为显示器，所述处理计算模块2还包括处理器。

本发明的优点如下：

1.本发明所述的五度相生律的音律产生方法，可方便地利用公式

和

进行计算，如对任意一个调，只要把组成调的各音律对应的取值范围确定了，就能利用公式计算出此调的七个音律的频率。而传统的五度相生律的音律计算方法，它们利用乘法因子

和

来计算，从人为指定的起始律频率开始，按不同音律多次生成所需要的音律，每次生成新音律需要人为判断来选择利用哪个乘法因子，而且计算任何一个音律，都需要先从起始律开始进行计算，如计算带七个升号的^#C调的七个音律，需要从起始律开始，一个音律一个音律顺次计算出，即按这样的顺序进行计算， f₀→f₁→f₂→f₃→f₄→f₅→f₆→f₇→f₈→f₉→f₁₀→f₁₁→f₁₂，然后选取最后的七律构成^#C调。本发明所述的五度相生律的音律产生方法，利用音律计算公式，直接计算七个音律的频率即可，极大地方便了音律的计算。

2.本发明所述的面向五度相生律的音律产生方法，可以方便地利用公式

和

计算任意指定生律次数k的音律频率，只需要计算一次即可直接得到音律频率。而传统的五度相生律的音律计算方法需要计算从起始律开始到指定位置的所有音律。本发明极大地提高了计算效率。

上行指数计算单元20：它对应常用的五度相生律的上行纯五度方法，它产生从起始律开始上行生成所需的音律的分母的指数，本发明通过给出分数式计算的音律计算公式，不需要选择利用常用方法时的乘法因子，就能直接计算音律。

下行指数计算单元21：它对应常用的五度相生律的下行纯五度方法，它产生从起始律开始下行生成所需的音律的分子的指数，本发明通过给出分数式计算的音律计算公式，不需要选择利用常用方法时的乘法因子，就能直接计算音律。

音律值计算单元22：把上下指数计算单元20和下行指数计算单元21生成的指数，分别利用公式

和

计算上行的M个音律值和下行的N个音律值。

在数字音乐时代，音乐软件几乎能为所有的音乐活动服务，无论是设计音乐采样器、音乐效果器、音乐音色库，还是在音乐创作时，都需要用到音律计算，为了计算方便，大多数的音乐软件往往采用十二平均律，十二平均律计算简单，容易理解，其计算公式为：

但是从音乐理论角度看，十二平均律是不和谐的音律律制。在人类的漫长的音乐实践中，五度相生律是使用最广泛的音律，但是五度相生律常用的生律方法需要有一定的音乐知识才能理解，而且其音律计算方法比十二平均律复杂，所以大大压缩了它的使用范围。

本发明提供了五度相生律的音律计算公式，计算和十二平均律一样简单，也容易理解，因此，本发明将极大地推动数字音乐时代音律的多样性使用，为丰富数字音乐产品的产业生态化提供了技术支撑。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (4)

1.一种五度相生律的音律产生方法，其特征在于包括产生系统，产生系统包括输入模块(1)、处理计算模块(2)和输出模块(3)，处理计算模块(2)包括上行指数计算单元(20)、下行指数计算单元(21)和音律值计算单元(22)，其具体步骤为：

步骤一：通过输入模块(1)输入频率f₀及需要计算的下行音律个数N和上行音律个数M，频率f₀作为起始律；

步骤二：通过上行指数计算单元(20)得到数列G：根据公式计算M个值，

得到指数数列G；

步骤三：通过下行指数计算单元(21)得到数列G'：根据公式计算N个值，

得到指数数列G'；

步骤四：通过音律值计算单元(22)得到需要计算的音律的音律值：根据计算公式

计算上行M个音律的音律值，得到上行M个音律值的数列F；根据计算公式

计算下行N个音律的音律值，得到下行N个音律值的数列F’；

步骤五：通过输出模块(3)输出音律数列F和F’。

2.根据权利要求1所述的一种五度相生律的音律产生方法，其特征在于所述步骤二中，上行指数计算单元(20)指数计算公式是：

其中

表示取数值i×log₂3的整数部分值，i表示从1到M的整数值，利用此公式计算M个指数值，把计算得到值，按下标i的大小，从小到大排列，得到数列G，即G＝<g₁,…,g_i-1,g_i,…,g_M>。

3.根据权利要求1所述的一种五度相生律的音律产生方法，其特征在于所述步骤三中，下行指数计算单元(21)指数计算公式是：

其中

表示取数值j×log₂3的整数部分值，j表示从1到N的整数值，利用此公式计算N个指数值,把计算得到值，按下标j的大小，从小到大排列，得到数列G’，即G'＝<g′₁,…,g′_j,g′_j+1,…,g′_N>。

4.根据权利要求1所述的一种五度相生律的音律产生方法，其特征在于所述步骤四中，音律数列F、音律数列F’的计算公式分别是

和

它们都是分数比和起始律的频率的乘积，分数比的分子和分母都是整数2和3为底的指数值。

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