CN112765807B - 一种裂缝穿越海陆过渡相岩性界面偏转角计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种裂缝穿越海陆过渡相岩性界面偏转角计算方法，包括：1、计算海陆过渡相页岩目标层水平井压裂形成水力裂缝延伸过程中，其裂缝尖端周围应力场分布，以及所在层水力裂缝偏转角度；2、基于计算得到的第i层裂缝偏转角，建立裂缝穿越岩性界面偏转角度数学模型；3、基于弹性力学弹性体应变能理论，计算水力裂缝在第i层中延伸至岩性界面以及裂缝穿越岩性界面延伸至下一层时岩石破裂裂缝尖端所需弹性应变能；4、基于岩石破坏过程中能量变化，计算岩石发生破裂前岩石弹性能所占权重系数，进而得出岩石发生破裂所需能量，根据能量守恒原理，计算出穿层后偏转角度大小。本发明可为海陆过渡相复杂缝网建造提供理论基础。

Description

一种裂缝穿越海陆过渡相岩性界面偏转角计算方法

技术领域

本发明属于非常规油气增产改造技术领域，具体涉及一种裂缝穿越海陆过渡相岩性界面偏转角计算方法。

背景技术

我国海陆过渡相页岩气资源丰富，国内不同研究机构预测资源量达2.4～7.4万亿方，是继海相页岩气之后重要勘探接替领域。但我国海陆过渡相页岩储层地质特征和海相页岩储层差异较大，在工程技术上存在明显不同。在页岩气开发上，我国海相页岩气开发的工程技术已基本成熟，形成了水平井缝网压裂技术、水平井组工厂化作业技术等海相页岩气压裂技术，但以平台水平井缝网压裂为核心的本土化海相页岩气勘探开发理论和技术体系尚未形成。现业内尚未针对海陆过渡相页岩气开发的相关技术开展研究，因此，需要准确的裂缝延伸计算方法对多层叠置储层缝网压裂做出准确判断，利于压裂过程中形成复杂缝网。

裂缝几何形状与几何尺寸是设计大型水力裂缝以改善低渗透油藏天然气采收率的核心因素。目前，国内外学者研究主要围绕薄互层储层压裂开展了研究，Teufel(1981)发现至少两种不同的地质条件可以抑制层状岩石中水力压裂的垂直增长，层间的界面剪切强度较弱和边界层中最小水平压缩应力的增加。赵海峰(2009)采用岩石断裂力学的方法，分析了水力裂缝与地层界面相交时水力裂缝沿其高度方向可能发生的3种扩展行为，裂缝停止扩展、裂缝沿地层界面转向扩展以及裂缝直接穿过地层界面进入隔层内，并给出各种行为发生的判断准则。

目前，国内针对海陆过渡相页岩气的研究资料相对较少，一些关于薄互层储层和煤层中互层裂缝延伸、控缝高以及缝网形成方法不适用于海陆过渡相多层叠置储层改造，对多层叠置储层岩性界面对裂缝穿层影响因素尚考虑不足，目前国内外学者仅研究了不同层杨氏模量差异、裂缝穿层的判断准则，缺乏基于岩石固有性质的水力压裂过程中裂缝穿越岩性界面发生偏转角度计算，进而研究裂缝穿层后在下一层中扩展以及转向，为储层改造形成复杂缝网提供理论基础。

因此，亟需建立一种裂缝穿越海陆过渡相岩性界面偏转角计算方法，研究裂缝穿越多岩性界面延伸行为以及相应模拟方法。

发明内容

本发明主要是克服现有技术中的缺点，本发明提供一种裂缝穿越海陆过渡相岩性界面偏转角计算方法。

本发明解决上述技术问题，所提供的技术方案是：一种裂缝穿越海陆过渡相岩性界面偏转角计算方法，包括：

步骤S10、计算海陆过渡相页岩i层水平井压裂形成水力裂缝延伸过程中，其裂缝尖端周围应力场分布，并根据裂缝转向方程计算水平井段所在层的水力裂缝延伸偏转角；

步骤S20、基于步骤S1中计算得到第i层的水力裂缝延伸偏转角，建立裂缝穿越岩性界面偏转角度数学模型；

步骤S30、基于弹性力学弹性体应变能理论、裂缝穿越岩性界面偏转角度数学模型，计算水力裂缝在第i层中延伸至岩性界面时岩石破裂裂缝尖端所需的第i层弹性应变能，以及裂缝穿越岩性界面延伸至下一层j层时岩石破裂裂缝尖端所需的第j层弹性应变能；

步骤S40、基于岩石破坏过程中能量变化，计算岩石发生破裂前岩石弹性能所占权重系数，进而得出岩石发生破裂所需的岩石破裂能量，再根据能量守恒原理，计算出穿层后偏转角。

进一步的技术方案是，所述步骤S10中裂缝尖端周围应力场分布计算公式为：

式中：σ_r为裂缝尖端径向应力，MPa；σ_θ为裂缝尖端周向应力，MPa；τ_rθ为裂缝尖端切向应力，MPa；r，θ为裂缝尖端附近点极坐标，m；K_Ⅰ、K_Ⅱ为第一、第二类应力强度因子，MPa·m^{1 /2}。

进一步的技术方案是，所述步骤S10中水力裂缝延伸偏转角的计算公式为：

K_Isinθ_HF+K_II(3cosθ_HF-1)＝0

式中：D_n、D_s为裂缝尖端元法向、切向应变，m；θ_HF为水力裂缝延伸转向角，°；G为储层岩石剪切模量，GPa；a为单层DDM模型离散裂缝单元长度一半，m；K_Ⅰ、K_Ⅱ为第一、第二类应力强度因子，MPa·m^1/2。

进一步的技术方案是，所述步骤S20中裂缝穿越岩性界面偏转角度数学模型为：

式中：L为裂缝穿越岩性界面水平方向微小变化，m；ε_zi为第i层裂缝沿水平方向变化后微元线应变，ε_zj为第j层裂缝沿水平方向变化后微元线应变，θ₁为裂缝在第i层转向角，θ₂为裂缝在第j层偏转角。

进一步的技术方案是，所述步骤S30中第i层弹性应变能的计算公式为：

式中：E_i为第i层的岩石杨氏模量，GPa；μ_i为第i层的岩石泊松比，无量纲；V_εi为第i层弹性应变能；θ₁为裂缝在第i层转向角；L为裂缝穿越岩性界面水平方向微小变化。

进一步的技术方案是，所述步骤S30中第j层弹性应变能的计算公式为：

式中：E_j为第j层的岩石杨氏模量，GPa；μ_j为第j层的岩石泊松比，无量纲；V_εj为第j层弹性应变能；θ₁为裂缝在第j层偏转角；L为裂缝穿越岩性界面水平方向微小变化。

进一步的技术方案是，所述步骤S40中权重系数的计算公式为：

式中：A_i为第i层弹性能所占权重；S1_i为第i层岩石内部结构黏聚力破坏能量；S2_i为第i层岩石弹性能；A_j为第j层弹性能所占权重；S1_j为第j层岩石内部结构黏聚力破坏能量；S2_j为第j层岩石弹性能。

进一步的技术方案是，所述步骤S40中岩石破裂能量的计算公式为：

式中：A_i为第i层弹性能所占权重；A_j为第j层弹性能所占权重；θ₁为裂缝在第i层转向角；θ₂为裂缝在第j层偏转角；E_i为第i层的岩石杨氏模量；L为裂缝穿越岩性界面水平方向微小变化；E_j为第j层的岩石杨氏模量；μ_i为第i层的岩石泊松比；V_εi为第i层弹性应变能；μ_j为第j层的岩石泊松比，无量纲；V_εj为第j层弹性应变能；U_i为第i层岩石破裂能量；U_j为第j层岩石破裂能量。

进一步的技术方案是，所述步骤S40中出穿层后偏转角的计算公式为：

式中：A_i为第i层弹性能所占权重；A_j为第j层弹性能所占权重；θ₁为裂缝在第i层转向角；θ₂为裂缝在第j层偏转角；E_i为第i层的岩石杨氏模量；E_j为第j层的岩石杨氏模量；μ_i为第i层的岩石泊松比；μ_j为第j层的岩石泊松比，无量纲。

本发明具有以下有益效果：本发明可精确计算得到出穿层后偏转角度大小，为海陆过渡相复杂缝网建造提供理论基础。

附图说明

图1为本发明方法的计算流程框图；

图2为裂缝尖端应力分布图；

图3为裂缝穿越岩性界面偏转示意图；

图4为岩石破坏过程中能量转化示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的一种裂缝穿越海陆过渡相岩性界面偏转角计算方法，具体包括以下步骤：

步骤1、计算海陆过渡相页岩目标层(记为i层)水平井压裂形成水力裂缝延伸过程中，其裂缝尖端周围应力场分布，根据裂缝转向方程计算水平井段所在层水力裂缝偏转角度：

(1)裂缝尖端应力分布计算

考虑到应力强度因子理论计算应力强度因子最为简便，工程上常采用应力强度因子理论来判别裂缝失稳；应力强度因子理论认为裂缝沿最大周向应力方向开裂，当此方向的周向应力达到临界值时，裂缝失稳。水力裂缝延伸过程中，裂缝尖端的应力状态如图2所示；其应力场分布为：

式中：σ_r为裂缝尖端径向应力，MPa；σ_θ为裂缝尖端周向应力，MPa；τ_rθ为裂缝尖端切向应力，MPa；r，θ为裂缝尖端附近点极坐标，m；K_Ⅰ、K_Ⅱ为第一、第二类应力强度因子，MPa·m^{1 /2}；

(2)第i层裂缝层内转向计算

根据最大周向应力理论，裂缝尖端失稳破坏方向应该沿着周向应力(σ_θ)达到最大时的方向，即需满足：

将式(4)代入裂缝尖端应力场方程中，得到：

显然，裂缝只能向前扩展，故θ_HF≠±π，式(5)可简化为：

K_Isinθ_HF+K_II(3cosθ_HF-1)＝0 (6)

需要指出的是，裂缝缝尖单元的第一类与第二类应力强度因子K_Ⅰ、K_Ⅱ：

式中：D_n、D_s为裂缝尖端元法向、切向应变，m；θ_HF为水力裂缝延伸转向角，°；G为储层岩石剪切模量，GPa；a为单层DDM模型离散裂缝单元长度一半，m；

步骤2、裂缝穿越岩性界面偏转角度数学模型如下：

式中：L为裂缝穿越岩性界面水平方向微小变化，m；ε_zi为第i层裂缝沿水平方向变化后微元线应变，ε_zj为第j层裂缝沿水平方向变化后微元线应变，θ₁为裂缝在第i层转向角，θ₂裂缝在第j层偏转角度。

步骤3、计算水力裂缝在第i层中延伸至岩性界面时岩石破裂裂缝尖端所需弹性应变能，以及裂缝穿越岩性界面延伸至下一层时(记为j层)岩石破裂裂缝尖端所需弹性应变能计算如下：

以x方向为例，第i层中，假设受均匀正应力，相应正应变，则其单位体积内具有的应变能，即应变能密度为：

第i层弹性应变能：

其中θ_i＝ε_xi+ε_yi+ε_zi

同理第j层弹性应变能：

只考虑第i，j层垂向上裂缝延伸，即z方向岩石微元体发生弹性变形，忽略x，y方向微元体变形，不考虑微元体切应变，则式(15)简化成：

假设第i层岩石的弹性模量和泊松比只与岩石类型有关，与位置无关。

式中：E_i为第i层的岩石杨氏模量，GPa；μ_i为第i层的岩石泊松比，无量纲；V_εi为第i层弹性应变能；θ₁为裂缝在第i层转向角；E_j为第j层的岩石杨氏模量，GPa；μ_j为第j层的岩石泊松比，无量纲；V_εj为第j层弹性应变能；θ₁为裂缝在第j层偏转角；L为裂缝穿越岩性界面水平方向微小变化；

步骤4、计算破裂前岩石弹性能所占权重系数、岩石破裂能量以及偏转角计算如下：

(1)权重系数计算

岩石破坏之前，第i层岩石内部能量由岩石内部微元结构耗散能S1_i和岩石弹性能S2_i构成，如图4所示，岩石弹性能S2_i所占权重A计算：

式中：A_i为第i层弹性能所占权重；S1_i为第i层岩石内部结构黏聚力破坏能量；S2_i为第i层岩石弹性能；A_j为第j层弹性能所占权重；S1_j为第j层岩石内部结构黏聚力破坏能量；S2_j为第j层岩石弹性能；

(2)岩石破裂能量计算

(3)偏转角计算

根据能量守恒原理：

U_i＝U_j (22)

式中：A_i为第i层弹性能所占权重；A_j为第j层弹性能所占权重；θ₁为裂缝在第i层转向角；θ₂为裂缝在第j层偏转角；E_i为第i层的岩石杨氏模量；E_j为第j层的岩石杨氏模量；μ_i为第i层的岩石泊松比；μ_j为第j层的岩石泊松比，无量纲。

实施例

以下结合附图及现场运用实例，对本发明进一步详细说明，具体如下：

(1)裂缝尖端应力分布计算。水力裂缝延伸过程中，裂缝尖端的应力状态如图1所示。根据公式(1)、(2)、(3)就算其应力场分布；

(2)第i层裂缝层内转向计算；根据最大周向应力理论，裂缝尖端失稳破坏方向应该沿着周向应力(σθ)达到最大时的方向，根据公式(4)～(8)计算出第i层内裂缝扩展转向角；

(3)根据公式(9)建立裂缝穿越岩性界面偏转角度微元数学模型；

(4)根据公式(10)～(18)计算岩石弹性应变能密度、弹性应变能；

(5)根据公式(19)～(24)计算破裂前岩石弹性能所占权重系数、岩石破裂能量以及偏转角。

表1海陆过渡相页岩水平井裂缝穿层偏转角计算表

以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (1)

1.一种裂缝穿越海陆过渡相岩性界面偏转角计算方法，其特征在于，包括：

步骤S10、计算海陆过渡相页岩i层水平井压裂形成水力裂缝延伸过程中，其裂缝尖端周围应力场分布，并根据裂缝转向方程计算水平井段所在层的水力裂缝延伸偏转角；

步骤S20、基于步骤S1中计算得到第i层的水力裂缝延伸偏转角，建立裂缝穿越岩性界面偏转角度数学模型；

步骤S30、基于弹性力学弹性体应变能理论、裂缝穿越岩性界面偏转角度数学模型，计算水力裂缝在第i层中延伸至岩性界面时岩石破裂裂缝尖端所需的第i层弹性应变能，以及裂缝穿越岩性界面延伸至下一层j层时岩石破裂裂缝尖端所需的第j层弹性应变能；

步骤S40、基于岩石破坏过程中能量变化，计算岩石发生破裂前岩石弹性能所占权重系数，进而得出岩石发生破裂所需的岩石破裂能量，再根据能量守恒原理，计算出穿层后偏转角；

所述步骤S10中裂缝尖端周围应力场分布计算公式为：

式中：σ_r为裂缝尖端径向应力，MPa；σ_θ为裂缝尖端周向应力，MPa；τ_rθ为裂缝尖端切向应力，MPa；r，θ为裂缝尖端附近点极坐标，m；K_Ⅰ、K_Ⅱ为第一、第二类应力强度因子，MPa·m^1/2；

所述步骤S10中水力裂缝延伸偏转角的计算公式为：

K_Isinθ_HF+K_II(3cosθ_HF-1)＝0

式中：D_n、D_s为裂缝尖端元法向、切向应变，m；θ_HF为水力裂缝延伸转向角，°；G为储层岩石剪切模量，GPa；a为单层DDM模型离散裂缝单元长度一半，m；K_Ⅰ、K_Ⅱ为第一、第二类应力强度因子，MPa·m^1/2；

所述步骤S20中裂缝穿越岩性界面偏转角度数学模型为：

式中：L为裂缝穿越岩性界面水平方向微小变化，m；ε_zi为第i层裂缝沿水平方向变化后微元线应变，ε_zj为第j层裂缝沿水平方向变化后微元线应变，θ₁为裂缝在第i层转向角，θ₂为裂缝在第j层偏转角。

所述步骤S30中第i层弹性应变能的计算公式为：

式中：E_i为第i层的岩石杨氏模量，GPa；μ_i为第i层的岩石泊松比，无量纲；V_εi为第i层弹性应变能；θ₁为裂缝在第i层转向角；L为裂缝穿越岩性界面水平方向微小变化；

所述步骤S30中第j层弹性应变能的计算公式为：

式中：E_j为第j层的岩石杨氏模量，GPa；μ_j为第j层的岩石泊松比，无量纲；V_εj为第j层弹性应变能；θ₁为裂缝在第j层偏转角；L为裂缝穿越岩性界面水平方向微小变化；

所述步骤S40中权重系数的计算公式为：

式中：A_i为第i层弹性能所占权重；S1_i为第i层岩石内部结构黏聚力破坏能量；S2_i为第i层岩石弹性能；A_j为第j层弹性能所占权重；S1_j为第j层岩石内部结构黏聚力破坏能量；S2_j为第j层岩石弹性能；

所述步骤S40中岩石破裂能量的计算公式为：

式中：A_i为第i层弹性能所占权重；A_j为第j层弹性能所占权重；θ₁为裂缝在第i层转向角；θ₂为裂缝在第j层偏转角；E_i为第i层的岩石杨氏模量；L为裂缝穿越岩性界面水平方向微小变化；E_j为第j层的岩石杨氏模量；μ_i为第i层的岩石泊松比；V_εi为第i层弹性应变能；μ_j为第j层的岩石泊松比，无量纲；V_εj为第j层弹性应变能；U_i为第i层岩石破裂能量；U_j为第j层岩石破裂能量；

所述步骤S40中出穿层后偏转角的计算公式为：

式中：A_i为第i层弹性能所占权重；A_j为第j层弹性能所占权重；θ₁为裂缝在第i层转向角；θ₂为裂缝在第j层偏转角；E_i为第i层的岩石杨氏模量；E_j为第j层的岩石杨氏模量；μ_i为第i层的岩石泊松比；μ_j为第j层的岩石泊松比，无量纲。

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