CN112762136A - 一种确定惯导系统衰减大冲击缓冲装置缓冲间隙的方法 - Google Patents

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CN112762136A CN202011630063.7A CN202011630063A CN112762136A CN 112762136 A CN112762136 A CN 112762136A CN 202011630063 A CN202011630063 A CN 202011630063A CN 112762136 A CN112762136 A CN 112762136A
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Abstract

本发明公开了一种确定惯导系统衰减大冲击缓冲装置缓冲间隙的方法，其步骤为：S1、对每个橡胶减振器进行六向刚度阻尼模型构建并定义物理参数；S2、构建惯性坐标系、惯导坐标系以及减振器坐标系，并定义各坐标系间关系；S3、定义系统物理参数、运动学参数、缓冲间隙和外界激励；S4、构建缓冲装置的六自由度动力学方程；S5、根据外界冲击计算并基于设计裕度得到y向和z向缓冲间隙设计量Ly和Lz；该确定惯导系统衰减大冲击缓冲装置缓冲间隙的方法计算简便，易于操作，结果准确性和可靠性高，能够有效保证惯导系统衰减大冲击缓冲装置的使用安全性，延长使用寿命。

Description

一种确定惯导系统衰减大冲击缓冲装置缓冲间隙的方法
技术领域
本发明涉及惯导系统衰减大冲击缓冲装置技术领域，特别涉及一种确定惯导系统衰减大冲击缓冲装置缓冲间隙的方法。
背景技术
火炮用惯导系统安装在炮管上，发射炮弹时冲击力很大，远远超过惯导系统的承受范围，因此必须使用能够衰减大冲击的缓冲装置将冲击量级衰减到惯导系统可以承受的范围。考虑到衰减大冲击的要求以及空间体积的限制，已公开专利CN20248550U提供了一种惯导系统衰减大冲击的缓冲装置，其具备冲击响应小、冲击位移空间充分的要求，已经广泛配备于火炮用惯导系统。
随着武器装备小型化设计与实施的深入推进，惯导系统衰减大冲击缓冲装置受到的空间体积限制更加严苛，缓冲装置必须开展小型化设计。其中，缓冲间隙是惯导系统衰减大冲击缓冲装置小型化设计的重要参数。若结构设计预留的缓冲间隙小于实际的缓冲间隙，将会导致在发射炮弹过程中惯导系统碰撞缓冲装置，造成惯导系统损坏的严重后果；若结构设计预留的缓冲间隙大于实际的缓冲间隙，将会导致缓冲装置总体尺寸增大，无法满足小型化的要求。因此，确定缓冲装置缓冲间隙是其小型化设计的关键技术。
发明内容
本发明的目的是提供一种解决上述技术问题实现确定惯导系统衰减大冲击缓冲装置缓冲间隙的方法。
为此，本发明技术方案如下：
一种确定惯导系统衰减大冲击缓冲装置缓冲间隙的方法，步骤如下：
S1、对每个橡胶减振器进行六向刚度阻尼模型构建，并定义橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的物理参数，包括其三个线性方向的刚度和阻尼、及三个扭转方向的刚度和阻尼；
S2、构建惯性坐标系、惯导坐标系以及减振器坐标系，并定义各坐标系之间的关系；
S3、定义系统物理参数，包括惯导和缓冲装置支架的组合重量，惯导和缓冲装置支架的组合相对于惯导坐标系
Figure BDA0002879878560000021
的转动惯量，缓冲装置相对于惯导坐标系
Figure BDA0002879878560000023
的阻尼矩阵，以及缓冲装置相对于惯导坐标系
Figure BDA0002879878560000022
的刚度矩阵；定义运动学参数，包括惯导相对缓冲装置底座的位移分量、以及惯导相对缓冲装置底座的旋转角度分量；定义缓冲间隙为惯导在减振器缓冲过程中相对缓冲装置底座的位移；定义外界激励由外界运动输入的各分量组成；
S4、基于步骤S3定义的系统物理参数、系统运动学参数和外界激励，构建缓冲装置的六自由度动力学方程；
S5、根据外界冲击计算得到y向缓冲间隙计算值的最大值和z向缓冲间隙计算值的最大值，进而基于设计裕度，得到第一缓冲间隙设计量Ly和第二缓冲间隙设计量Lz。
2、根据权利要求1所述的确定惯导系统衰减大冲击缓冲装置缓冲间隙的方法，其特征在于，步骤S1的具体实施步骤为：
S101、以单个橡胶减振器的重心为原点，将橡胶减振器底座的前端面的法线方向定义为前向轴方向，将橡胶减振器底座的右端面的法线方向定义为右向轴方向，将橡胶减振器的顶面的法线方向定义为天向轴方向；则第n个橡胶减振器坐标系的三个轴分别为：前向轴JnRn、右向轴JnPn和天向轴JnSn，n＝1,2,3,4；
S102、定义橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的三个线性方向的刚度分别为右向刚度kpn、前向刚度krn和朝上刚度ksn；三个线性方向的阻尼分别为右向阻尼cpn、前向阻尼crn和朝上阻尼csn；三个扭转方向的刚度分别为右旋刚度kλn、前旋刚度kξn和上旋刚度kυn；三个扭转方向阻尼分别为右旋阻尼cλn、前旋阻尼cξn和上旋阻尼cυn；
S103、采用矩阵形式对橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的各项参数进行表示：
定义橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的线性刚度矩阵为：
Figure BDA0002879878560000031
定义橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的线性阻尼矩阵为：
Figure BDA0002879878560000032
定义橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的扭转刚度矩阵为：
Figure BDA0002879878560000033
定义橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的扭转阻尼矩阵为：
Figure BDA0002879878560000034
进一步地，步骤S2的具体实施步骤为：
S201、构建惯性坐标系、惯导坐标系和减振器坐标系：构建惯性坐标系O-XYZ，其静态下O与惯导质心重合，OY朝惯导正前方，OZ垂直于惯导朝上，由右手定则得到OX，惯性坐标系O-XYZ的特征为相对于大地静止，即始终和初始状态一致；构建惯导坐标系
Figure BDA0002879878560000035
其静态下惯导坐标系
Figure BDA0002879878560000036
与惯性坐标系O-XYZ重合，且
Figure BDA0002879878560000037
固联于惯导，惯导坐标系
Figure BDA0002879878560000038
的特征为随惯导的运动而运动；构建减振器坐标系：对每个减振器构建减振器坐标系Jn-PnRnSn；其中，n为减振器位号，Jn为第n个减振器的减振中心，JnRn朝第n个减振器的正前方，JnSn垂直于第n个减振器朝上，由右手定则得到JnPn，n＝1,2,3,4；
S202、定义惯性坐标系和减振器坐标系的关系：
设定任一矢量在第n个减振器的减振器坐标系Jn-PnRnSn下表示为pn，在惯性坐标系O-XYZ下表示为x，则x与pn的转换关系为：
x＝An·pn+rn，
式中，rn为O相对于Jn的位移矢量，其由下式确定：
rn＝[rxn ryn rzn]T，
式中，rxn为O点相对于Jn的位移矢量在O-XYZ下在OX方向上的投影；ryn为O点相对于Jn的位移矢量在O-XYZ下在OY方向上的投影；rzn为O点相对于Jn的位移矢量在O-XYZ下在OZ方向上的投影；
An为Jn-PnRnSn与O-XYZ的正交转换矩阵，其由O-XYZ与Jn-PnRnSn间各个坐标轴的旋转角度确定：
Figure BDA0002879878560000041
式中，αn，βn和γn为O-XYZ相对于Jn-PnRnSn的旋转欧拉角的三个分量：γn为O-XYZ相对于Jn-PnRnSn的旋转欧拉角中第一步绕JnSn旋转的角度，βn为O-XYZ相对于Jn-PnRnSn的旋转欧拉角中第二步绕JnRn旋转的角度，αn为O-XYZ相对于Jn-PnRnSn的旋转欧拉角中第三步绕JnPn旋转的角度。
进一步地，步骤S3的具体实施步骤为：
S301、定义系统物理参数，包括：
定义惯导和缓冲装置支架的组合重量为m；
定义惯导和缓冲装置支架的组合相对于惯导坐标系
Figure BDA0002879878560000042
的转动惯量为：
Figure BDA0002879878560000043
其中，
Figure BDA0002879878560000044
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure BDA0002879878560000045
的转动惯量在
Figure BDA0002879878560000046
轴上的分量，
Figure BDA0002879878560000051
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure BDA0002879878560000052
的转动惯量在
Figure BDA0002879878560000053
轴上的分量，
Figure BDA0002879878560000054
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure BDA0002879878560000055
的转动惯量在
Figure BDA0002879878560000056
轴上的分量，
Figure BDA0002879878560000057
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure BDA0002879878560000058
的转动惯量在
Figure BDA0002879878560000059
轴上的分量，
Figure BDA00028798785600000510
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure BDA00028798785600000511
的转动惯量在
Figure BDA00028798785600000512
轴上的分量，
Figure BDA00028798785600000513
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure BDA00028798785600000514
的转动惯量在
Figure BDA00028798785600000515
轴上的分量，
Figure BDA00028798785600000516
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure BDA00028798785600000517
的转动惯量在
Figure BDA00028798785600000518
轴上的分量，
Figure BDA00028798785600000519
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure BDA00028798785600000520
的转动惯量在
Figure BDA00028798785600000521
轴上的分量，
Figure BDA00028798785600000522
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure BDA00028798785600000523
的转动惯量在
Figure BDA00028798785600000524
轴上的分量；
定义缓冲装置相对于惯导坐标系
Figure BDA00028798785600000525
的阻尼矩阵
Figure BDA00028798785600000526
和刚度矩阵
Figure BDA00028798785600000527
分别为：
Figure BDA00028798785600000528
其中，惯导相对缓冲装置底座的位移分量为x、y和z；其中，x为惯导坐标系中心
Figure BDA00028798785600000529
相对于惯性坐标系中心O的位移在OX上的投影，y为惯导坐标系中心
Figure BDA00028798785600000530
相对于惯性坐标系中心O的位移在OY上的投影，z为惯导坐标系中心
Figure BDA00028798785600000531
相对于惯性坐标系中心O的位移在OZ上的投影；惯导相对缓冲装置底座的旋转角度分量为θ、φ和ψ；其中，θ为惯导坐标系中心坐标轴
Figure BDA00028798785600000532
相对于惯性坐标系坐标轴OX上的旋转角，φ为惯导坐标系中心坐标轴
Figure BDA00028798785600000533
相对于惯性坐标系坐标轴OY上的旋转角，ψ为惯导坐标系中心坐标轴
Figure BDA00028798785600000534
相对于惯性坐标系坐标轴OZ上的旋转角。因此，缓冲装置相对于惯导坐标系
Figure BDA00028798785600000535
的阻尼矩阵
Figure BDA00028798785600000536
中各个符号的含义为：Cxx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的x方向的阻尼力；Cxy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的x方向的阻尼力；Cxz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的x方向的阻尼力；Cxθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的x方向的阻尼力；Cxφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的x方向的阻尼力；Cxψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的x方向的阻尼力；Cyx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的y方向的阻尼力；Cyy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的y方向的阻尼力；Cyz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的y方向的阻尼力；Cyθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的y方向的阻尼力；Cyφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的y方向的阻尼力；Cyψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的y方向的阻尼力；Czx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的z方向的阻尼力；Czy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的z方向的阻尼力；Czz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的z方向的阻尼力；Czθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的z方向的阻尼力；Czφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的z方向的阻尼力；Czψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的z方向的阻尼力；Cθx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的θ方向的阻尼力矩；Cθy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的θ方向的阻尼力矩；Cθz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的θ方向的阻尼力矩；Cθθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的θ方向的阻尼力矩；Cθφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的θ方向的阻尼力矩；Cθψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的θ方向的阻尼力矩；Cφx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的φ方向的阻尼力矩；Cφy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的φ方向的阻尼力矩；Cφz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的φ方向的阻尼力矩；Cφθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的φ方向的阻尼力矩；Cφφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的φ方向的阻尼力矩；Cφψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的φ方向的阻尼力矩；Cψx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的ψ方向的阻尼力矩；Cψy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的ψ方向的阻尼力矩；Cψz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的ψ方向的阻尼力矩；Cψθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的ψ方向的阻尼力矩；Cψφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的ψ方向的阻尼力矩；Cψψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的ψ方向的阻尼力矩；
同理，缓冲装置相对于惯导坐标系
Figure BDA0002879878560000061
的刚度矩阵
Figure BDA0002879878560000062
中各个符号的含义为：Kxx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的x方向的弹簧力；Kxy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的x方向的弹簧力；Kxz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的x方向的弹簧力；Kxθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的x方向的弹簧力；Kxφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的x方向的弹簧力；Kxψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的x方向的弹簧力；Kyx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的y方向的弹簧力；Kyy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的y方向的弹簧力；Kyz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的y方向的弹簧力；Kyθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的y方向的弹簧力；Kyφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的y方向的弹簧力；Kyψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的y方向的弹簧力；Kzx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的z方向的弹簧力；Kzy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的z方向的弹簧力；Kzz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的z方向的弹簧力；Kzθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的z方向的弹簧力；Kzφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的z方向的弹簧力；Kzψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的z方向的弹簧力；Kθx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的θ方向的弹簧力矩；Kθy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的θ方向的弹簧力矩；Kθz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的θ方向的弹簧力矩；Kθθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的θ方向的弹簧力矩；Kθφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的θ方向的弹簧力矩；Kθψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的θ方向的弹簧力矩；Kφx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的φ方向的弹簧力矩；Kφy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的φ方向的弹簧力矩；Kφz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的φ方向的弹簧力矩；Kφθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的φ方向的弹簧力矩；Kφφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的φ方向的弹簧力矩；Kφψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的φ方向的弹簧力矩；Kψx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的ψ方向的弹簧力矩；Kψy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的ψ方向的弹簧力矩；Kψz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的ψ方向的弹簧力矩；Kψθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的ψ方向的弹簧力矩；Kψφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的ψ方向的弹簧力矩；Kψψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的ψ方向的弹簧力矩；
S302、定义系统运动学参数，包括：
定义惯导相对缓冲装置底座的位移分量为x、y和z；其中，x为惯导坐标系中心
Figure BDA0002879878560000081
相对于惯性坐标系中心O的位移在OX上的投影，y为惯导坐标系中心
Figure BDA0002879878560000082
相对于惯性坐标系中心O的位移在OY上的投影，z为惯导坐标系中心
Figure BDA0002879878560000083
相对于惯性坐标系中心O的位移在OZ上的投影；
定义惯导相对缓冲装置底座的旋转角度分量为θ、φ和ψ；其中，θ为惯导坐标系中心坐标轴
Figure BDA0002879878560000084
相对于惯性坐标系坐标轴OX上的旋转角，φ为惯导坐标系中心坐标轴
Figure BDA0002879878560000085
相对于惯性坐标系坐标轴OY上的旋转角，ψ为惯导坐标系中心坐标轴
Figure BDA0002879878560000086
相对于惯性坐标系坐标轴OZ上的旋转角；
S303、定义缓冲间隙为惯导在减振器缓冲过程中相对缓冲装置底座的位移，包括：
定义OY方向的实际的缓冲间隙为y，即惯导坐标系中心
Figure BDA0002879878560000087
相对于惯性坐标系中心O的位移在OY上的投影；
定义OZ方向的实际的缓冲间隙为z，即惯导坐标系中心
Figure BDA0002879878560000088
相对于惯性坐标系中心O的位移在OZ上的投影；
S304、定义外界激励由外界运动输入分量由u，v，w，α，β和γ组成，其中，u为缓冲装置底座相对于惯性坐标系的位移在OX上的投影，v为缓冲装置底座相对于惯性坐标系的位移在OY上的投影，w为缓冲装置底座相对于惯性坐标系的位移在OZ上的投影；α为缓冲装置底座相对于惯性坐标系的旋转在OX上的分量，β为缓冲装置底座相对于惯性坐标系的旋转在OY上的分量，γ为缓冲装置底座相对于惯性坐标系的旋转在OZ上的分量。
进一步地，步骤S4的具体实施步骤为：
S401、基于步骤S3定义的系统物理参数、系统运动学参数和外界激励，确定该缓冲装置的六自由度动力学方程为：
Figure BDA0002879878560000091
S402、简化缓冲装置的动力学方程为分块矩阵形式：
Figure BDA0002879878560000092
其中，M为惯导和缓冲装置支架的组合的质量分块矩阵，
Figure BDA0002879878560000093
为惯导和缓冲装置支架的组合的转动惯量分块矩阵，X为惯导相对于缓冲装置底板在x，y，z三个方向上的位移分块矩阵，Θ为惯导相对于缓冲装置底板在θ，φ，ψ三个方向上的旋转分块矩阵，Cxx为缓冲装置由惯导的x，y，z三个方向的位移产生的在x，y，z三个方向上的阻尼力分块矩阵，Cxθ为缓冲装置由惯导的θ，φ，ψ三个方向的旋转产生的在x，y，z三个方向上的阻尼力分块矩阵，Cθx为缓冲装置由惯导的x，y，z三个方向的位移产生的在θ，φ，ψ三个方向上的阻尼力矩分块矩阵，Cθθ为缓冲装置由惯导的θ，φ，ψ三个方向的旋转产生的在θ，φ，ψ三个方向上的阻尼力矩分块矩阵，Kxx为缓冲装置由惯导的x，y，z三个方向的位移产生的在x，y，z三个方向上的弹簧力分块矩阵，Kxθ为缓冲装置由惯导的θ，φ，ψ三个方向的旋转产生的在x，y，z三个方向上的弹簧力分块矩阵，Kθx为缓冲装置由惯导的x，y，z三个方向的位移产生的在θ，φ，ψ三个方向上的弹簧力矩分块矩阵，Kθθ为缓冲装置由惯导的θ，φ，ψ三个方向的旋转产生的在θ，φ，ψ三个方向上的弹簧力矩分块矩阵，U为外界激励在x，y，z三个方向上的位移分块矩阵，α为外界激励在θ，φ，ψ三个方向上的旋转分块矩阵。
进一步地，步骤S5的具体实施步骤为：
S501、根据步骤S3的定义以及坐标转换，得到：
Figure BDA0002879878560000101
上两式中，Cxxn＝[An][Cpn][An]T，
Figure BDA0002879878560000102
Kxxn＝[An][Kpn][An]T；
S502、将上面计算所得各式以及步骤S304定义的外界激励带入动力学方程式中，通过Rung-Kutta法求解微分方程，得到缓冲装置在y和z方向上的缓冲间隙计算值；
S503、根据经过步骤S502确定的y向缓冲间隙计算值的最大值和z向缓冲间隙计算值的最大值，以及设计裕度，求得y向设计缓冲间隙，即第一缓冲间隙设计量Ly和z向设计缓冲间隙，即第二缓冲间隙设计量Lz。
与现有技术相比，该确定惯导系统衰减大冲击缓冲装置缓冲间隙的方法计算简便，易于操作，结果准确性和可靠性高，能够有效保证惯导系统衰减大冲击缓冲装置的使用安全性，延长使用寿命。
附图说明
图1为本发明的缓冲装置系统的结构示意图及缓冲间隙设计量示意图；
图2为本发明的确定缓冲装置缓冲间隙的方法的流程图；
图3(a)为本发明的缓冲装置中的橡胶减振器的正视图；
图3(b)为本发明的缓冲装置中的橡胶减振器的俯视图；
图3(c)为本发明的缓冲装置中的橡胶减振器的三维图；
图4为本发明的缓冲装置中的橡胶减振器的六向刚度阻尼模型；
图5为本发明的缓冲装置的坐标系定义；
图6为本发明具体实施例通过本发明提供的方法确定的y向缓冲间隙的计算结果；
图7为本发明具体实施例通过本发明提供的方法确定的z向缓冲间隙的计算结果。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的说明，但下述实施例绝非对本发明有任何限制。
如图1所示，惯导系统衰减大冲击缓冲装置系统包括惯导系统1、缓冲装置支架2、橡胶减振器3、橡胶减振器支柱4和缓冲装置底板5；其中，缓冲装置支架2和橡胶减振器支柱4的配置将惯导系统1的重心与四个橡胶减振器3构成的减振器阵列中心重合，减小冲击给惯导的运动耦合；大冲击从安装面通过缓冲装置底板5传向缓冲装置，四个橡胶减振器3构成的减振器阵列通过减振器变形衰减冲击，最终使到达缓冲装置支架2和惯导系统1上的冲击远小于缓冲装置底板5上的冲击输入，进而实现提高惯导系统1的使用精度的目的。
由于四个橡胶减振器3构成的减振器阵列的变形造成惯导系统1存在六自由度的运动，其中在两个方向存在着惯导系统1碰撞到橡胶减振器支柱4或缓冲装置底板5的可能。因此，参见附图1可知，在上述过程中共涉及两个缓冲间隙的尺寸设计问题，其一是缓冲装置支架2的侧板板面与其邻侧的橡胶减振器支柱4的侧壁之间的间隙尺寸，以下简称为第一缓冲间隙设计量Ly，其二是缓冲装置支架2的底板底面与缓冲装置底板顶面之间的间隙尺寸，以下简称为第二缓冲间隙设计量Lz。若上述两个缓冲间隙的设计量小于实际缓冲间隙，将导致惯导系统1碰撞到橡胶减振器支柱4或缓冲装置底板5造成整个系统的破坏，因此第一缓冲间隙设计量Ly和第二缓冲间隙设计量Lz必须大于实际使用中由于减振器变形产生的缓冲间隙；然而，若第一缓冲间隙设计量Ly和第二缓冲间隙设计量Lz太大又会造成空间的浪费；因此，在实际尺寸设计中需要在考虑裕度设计，即让第一缓冲间隙设计量Ly和第二缓冲间隙设计量Lz在缓冲过程中始终大于0mm，避免碰撞情况发生，同时最小值小于2mm以实现充分利用空间；基于上述设计思路，实际缓冲间隙的确定是缓冲装置小型化设计的关键。
如图2所示，本申请的确定惯导系统衰减大冲击缓冲装置缓冲间隙的方法的具体实施步骤如下：
S1、对每个橡胶减振器进行六向刚度阻尼模型构建，并定义橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的物理参数；具体地，
S101、对每个橡胶减振器进行六向刚度阻尼模型构建；
具体地，如图3(a)、图3(b)和图3(c)所示，以单个橡胶减振器的重心为原点，将橡胶减振器底座的前端面的法线方向定义为前向轴方向，将橡胶减振器底座的右端面的法线方向定义为右向轴方向，将橡胶减振器的顶面的法线方向定义为天向轴方向；对应地，第n个橡胶减振器坐标系的三个轴分别为：前向轴JnRn、右向轴JnPn和天向轴JnSn，n＝1,2,3,4；
S102、定义橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的物理参数；
具体地，如图4所示，橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的三个线性方向的刚度分别为右向刚度kpn、前向刚度krn和朝上刚度ksn；三个线性方向的阻尼分别为右向阻尼cpn、前向阻尼crn和朝上阻尼csn；三个扭转方向的刚度分别为右旋刚度kλn、前旋刚度kξn和上旋刚度kυn；三个扭转方向阻尼分别为右旋阻尼cλn、前旋阻尼cξn和上旋阻尼cυn；
S103、为方便系统动力学方程的简化，将采用矩阵形式对橡胶减振器的六向刚度阻尼模型参数进行表示；基于此，
定义橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的线性刚度矩阵为：
Figure BDA0002879878560000131
定义橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的线性阻尼矩阵为：
Figure BDA0002879878560000132
定义橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的扭转刚度矩阵为：
Figure BDA0002879878560000133
定义橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的扭转阻尼矩阵为：
Figure BDA0002879878560000134
在本实施例中，四个橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的线性刚度矩阵均相等，
Figure BDA0002879878560000135
四个橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的线性阻尼矩阵均相等，
Figure BDA0002879878560000136
四个橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的扭转刚度矩阵均相等，
Figure BDA0002879878560000137
四个橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的扭转阻尼矩阵均相等，
Figure BDA0002879878560000138
S2、构建惯性坐标系、惯导坐标系以及减振器坐标系，定义各坐标系间关系：
S201、如图5所示，构建惯性坐标系、惯导坐标系和减振器坐标系；具体地，
构建惯性坐标系O-XYZ，其静态下O与惯导质心重合，OY朝惯导正前方，OZ垂直于惯导朝上，由右手定则得到OX，惯性坐标系O-XYZ的特征为相对于大地静止，即始终和初始状态一致；
构建惯导坐标系
Figure BDA0002879878560000141
其静态下惯导坐标系
Figure BDA0002879878560000142
与惯性坐标系O-XYZ重合，且
Figure BDA0002879878560000143
固联于惯导，惯导坐标系
Figure BDA0002879878560000144
的特征为随惯导的运动而运动；
构建减振器坐标系：对每个减振器构建减振器坐标系Jn-PnRnSn；其中，n为减振器位号，Jn为第n个减振器的减振中心，JnRn朝第n个减振器的正前方，JnSn垂直于第n个减振器朝上，由右手定则得到JnPn，n＝1,2,3,4；其中，减振器坐标系Jn-PnRnSn的特点为随减振器运动而运动；
S202、定义惯性坐标系和减振器坐标系的关系：
设定任一矢量在第n个减振器的减振器坐标系Jn-PnRnSn下表示为pn，在惯性坐标系O-XYZ下表示为x，则x与pn的转换关系为：
x＝An·pn+rn，
式中，rn为O相对于Jn的位移矢量，其由下式确定：
rn＝[rxn ryn rzn]T，
式中，rxn为O点相对于Jn的位移矢量在O-XYZ下在OX方向上的投影；ryn为O点相对于Jn的位移矢量在O-XYZ下在OY方向上的投影；rzn为O点相对于Jn的位移矢量在O-XYZ下在OZ方向上的投影；
An为Jn-PnRnSn与O-XYZ的正交转换矩阵，其由O-XYZ与Jn-PnRnSn间各个坐标轴的旋转角度确定：
Figure BDA0002879878560000145
式中，αn，βn和γn为O-XYZ相对于Jn-PnRnSn的旋转欧拉角的三个分量：γn为O-XYZ相对于Jn-PnRnSn的旋转欧拉角中第一步绕JnSn旋转的角度，βn为O-XYZ相对于Jn-PnRnSn的旋转欧拉角中第二步绕JnRn旋转的角度，αn为O-XYZ相对于Jn-PnRnSn的旋转欧拉角中第三步绕JnPn旋转的角度；
具体地，在本实施例中：
r1＝[208 233 0]Tmm；r2＝[-178 233 0]Tmm；r3＝[-178 -203 0]Tmm；r4＝[208 -203 0]Tmm；
α1＝α2＝α3＝α4＝0；β1＝β2＝β3＝β4＝0；γ1＝γ2＝γ3＝γ4＝0；
根据：
Figure BDA0002879878560000151
计算得到：
Figure BDA0002879878560000152
S3、定义系统物理参数、运动学参数、缓冲间隙和外界激励：
S301、定义系统物理参数，包括：惯导和缓冲装置支架的组合重量，惯导和缓冲装置支架的组合相对于惯导坐标系
Figure BDA0002879878560000153
的转动惯量，缓冲装置相对于惯导坐标系
Figure BDA0002879878560000154
的阻尼矩阵，以及缓冲装置相对于惯导坐标系
Figure BDA0002879878560000155
的刚度矩阵；
具体地，
(1)定义惯导和缓冲装置支架的组合重量为m；
(2)定义惯导和缓冲装置支架的组合相对于惯导坐标系
Figure BDA0002879878560000156
的转动惯量为：
Figure BDA0002879878560000157
其中，
Figure BDA0002879878560000158
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure BDA0002879878560000159
的转动惯量在
Figure BDA00028798785600001510
轴上的分量，
Figure BDA00028798785600001512
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure BDA00028798785600001513
的转动惯量在
Figure BDA00028798785600001514
轴上的分量，
Figure BDA00028798785600001515
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure BDA00028798785600001516
的转动惯量在
Figure BDA00028798785600001517
轴上的分量，
Figure BDA00028798785600001518
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure BDA00028798785600001519
的转动惯量在
Figure BDA00028798785600001520
轴上的分量，
Figure BDA00028798785600001521
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure BDA00028798785600001522
的转动惯量在
Figure BDA00028798785600001523
轴上的分量，
Figure BDA00028798785600001524
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure BDA0002879878560000161
的转动惯量在
Figure BDA0002879878560000162
轴上的分量，
Figure BDA0002879878560000163
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure BDA0002879878560000164
的转动惯量在
Figure BDA0002879878560000165
轴上的分量，
Figure BDA0002879878560000166
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure BDA0002879878560000167
的转动惯量在
Figure BDA0002879878560000168
轴上的分量，
Figure BDA0002879878560000169
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure BDA00028798785600001610
的转动惯量在
Figure BDA00028798785600001611
轴上的分量；
具体地，本实施例中：m＝20Kg；
Figure BDA00028798785600001612
(3)定义缓冲装置相对于惯导坐标系
Figure BDA00028798785600001613
的阻尼矩阵
Figure BDA00028798785600001614
和刚度矩阵
Figure BDA00028798785600001615
分别为：
Figure BDA00028798785600001616
其中，惯导相对缓冲装置底座的位移分量为x、y和z；其中，x为惯导坐标系中心
Figure BDA00028798785600001617
相对于惯性坐标系中心O的位移在OX上的投影，y为惯导坐标系中心
Figure BDA00028798785600001618
相对于惯性坐标系中心O的位移在OY上的投影，z为惯导坐标系中心
Figure BDA00028798785600001619
相对于惯性坐标系中心O的位移在OZ上的投影；惯导相对缓冲装置底座的旋转角度分量为θ、φ和ψ；其中，θ为惯导坐标系中心坐标轴
Figure BDA00028798785600001620
相对于惯性坐标系坐标轴OX上的旋转角，φ为惯导坐标系中心坐标轴
Figure BDA00028798785600001621
相对于惯性坐标系坐标轴OY上的旋转角，ψ为惯导坐标系中心坐标轴
Figure BDA00028798785600001622
相对于惯性坐标系坐标轴OZ上的旋转角。因此，缓冲装置相对于惯导坐标系
Figure BDA00028798785600001623
的阻尼矩阵
Figure BDA00028798785600001624
中各个符号的含义为：Cxx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的x方向的阻尼力；Cxy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的x方向的阻尼力；Cxz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的x方向的阻尼力；Cxθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的x方向的阻尼力；Cxφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的x方向的阻尼力；Cxψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的x方向的阻尼力；Cyx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的y方向的阻尼力；Cyy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的y方向的阻尼力；Cyz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的y方向的阻尼力；Cyθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的y方向的阻尼力；Cyφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的y方向的阻尼力；Cyψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的y方向的阻尼力；Czx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的z方向的阻尼力；Czy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的z方向的阻尼力；Czz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的z方向的阻尼力；Czθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的z方向的阻尼力；Czφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的z方向的阻尼力；Czψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的z方向的阻尼力；Cθx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的θ方向的阻尼力矩；Cθy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的θ方向的阻尼力矩；Cθz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的θ方向的阻尼力矩；Cθθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的θ方向的阻尼力矩；Cθφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的θ方向的阻尼力矩；Cθψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的θ方向的阻尼力矩；Cφx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的φ方向的阻尼力矩；Cφy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的φ方向的阻尼力矩；Cφz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的φ方向的阻尼力矩；Cφθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的φ方向的阻尼力矩；Cφφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的φ方向的阻尼力矩；Cφψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的φ方向的阻尼力矩；Cψx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的ψ方向的阻尼力矩；Cψy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的ψ方向的阻尼力矩；Cψz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的ψ方向的阻尼力矩；Cψθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的ψ方向的阻尼力矩；Cψφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的ψ方向的阻尼力矩；Cψψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的ψ方向的阻尼力矩；
同理，缓冲装置相对于惯导坐标系
Figure BDA0002879878560000171
的刚度矩阵
Figure BDA0002879878560000172
中各个符号的含义为：Kxx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的x方向的弹簧力；Kxy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的x方向的弹簧力；Kxz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的x方向的弹簧力；Kxθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的x方向的弹簧力；Kxφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的x方向的弹簧力；Kxψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的x方向的弹簧力；Kyx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的y方向的弹簧力；Kyy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的y方向的弹簧力；Kyz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的y方向的弹簧力；Kyθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的y方向的弹簧力；Kyφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的y方向的弹簧力；Kyψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的y方向的弹簧力；Kzx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的z方向的弹簧力；Kzy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的z方向的弹簧力；Kzz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的z方向的弹簧力；Kzθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的z方向的弹簧力；Kzφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的z方向的弹簧力；Kzψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的z方向的弹簧力；Kθx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的θ方向的弹簧力矩；Kθy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的θ方向的弹簧力矩；Kθz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的θ方向的弹簧力矩；Kθθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的θ方向的弹簧力矩；Kθφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的θ方向的弹簧力矩；Kθψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的θ方向的弹簧力矩；Kφx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的φ方向的弹簧力矩；Kφy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的φ方向的弹簧力矩；Kφz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的φ方向的弹簧力矩；Kφθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的φ方向的弹簧力矩；Kφφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的φ方向的弹簧力矩；Kφψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的φ方向的弹簧力矩；Kψx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的ψ方向的弹簧力矩；Kψy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的ψ方向的弹簧力矩；Kψz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的ψ方向的弹簧力矩；Kψθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的ψ方向的弹簧力矩；Kψφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的ψ方向的弹簧力矩；Kψψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的ψ方向的弹簧力矩；
S302、定义系统运动学参数，包括：
(1)定义惯导相对缓冲装置底座的位移分量为x、y和z；其中，x为惯导坐标系中心
Figure BDA0002879878560000191
相对于惯性坐标系中心O的位移在OX上的投影，y为惯导坐标系中心
Figure BDA0002879878560000192
相对于惯性坐标系中心O的位移在OY上的投影，z为惯导坐标系中心
Figure BDA0002879878560000193
相对于惯性坐标系中心O的位移在OZ上的投影；
(2)定义惯导相对缓冲装置底座的旋转角度分量为θ、φ和ψ；其中，θ为惯导坐标系中心坐标轴
Figure BDA0002879878560000194
相对于惯性坐标系坐标轴OX上的旋转角，φ为惯导坐标系中心坐标轴
Figure BDA0002879878560000195
相对于惯性坐标系坐标轴OY上的旋转角，ψ为惯导坐标系中心坐标轴
Figure BDA0002879878560000196
相对于惯性坐标系坐标轴OZ上的旋转角；
S303、根据系统运动学参数定义缓冲间隙：
缓冲间隙为惯导在减振器缓冲过程中相对缓冲装置底座的位移，由于惯导相对缓冲装置底座的旋转角度分量为θ、φ和ψ为相对小量，在计算实际的缓冲间隙时可忽略，并且OX方向的实际的缓冲间隙不影响设计；
基于此，定义OY方向的实际的缓冲间隙为y，即惯导坐标系中心
Figure BDA0002879878560000197
相对于惯性坐标系中心O的位移在OY上的投影；定义OZ方向的实际的缓冲间隙为z，即惯导坐标系中心
Figure BDA0002879878560000198
相对于惯性坐标系中心O的位移在OZ上的投影；
S304、定义外界激励：
定义外界激励由外界运动输入分量u，v，w，α，β和γ组成，其中，u为缓冲装置底座相对于惯性坐标系的位移在OX上的投影，v为缓冲装置底座相对于惯性坐标系的位移在OY上的投影，w为缓冲装置底座相对于惯性坐标系的位移在OZ上的投影；α为缓冲装置底座相对于惯性坐标系的旋转在OX上的分量，β为缓冲装置底座相对于惯性坐标系的旋转在OY上的分量，γ为缓冲装置底座相对于惯性坐标系的旋转在OZ上的分量；
具体地，本实施例中，根据用户的设计要求，为得到y向缓冲间隙设计量，即第一缓冲间隙Ly，令y向的外界输入为幅值为200g，周期为10ms的半正弦波冲击，其余方向外界输入为0，即：
Figure BDA0002879878560000201
u＝w＝α＝β＝γ＝0；式中，g＝9.8m/s2，T＝10ms；
根据用户的设计要求，为得到z向缓冲间隙设计量，即第二缓冲间隙Lz，令z向的外界输入为幅值为200g，周期为10ms的半正弦波冲击，其余方向外界输入为0，即：
Figure BDA0002879878560000202
u＝v＝α＝β＝γ＝0；式中，g＝9.8m/s2，T＝10ms；
S4、构建并简化缓冲装置的动力学方程：
基于步骤S3定义的系统物理参数、系统运动学参数和外界激励，确定该缓冲装置的六自由度动力学方程为：
Figure BDA0002879878560000203
为简化缓冲装置的动力学方程，将上式划分为分块矩阵形式：
Figure BDA0002879878560000211
将上式中的各个分块矩阵按简化的矩阵符号代替，得到：
Figure BDA0002879878560000212
其中，M为惯导和缓冲装置支架的组合的质量分块矩阵，
Figure BDA0002879878560000213
为惯导和缓冲装置支架的组合的转动惯量分块矩阵，X为惯导相对于缓冲装置底板在x，y，z三个方向上的位移分块矩阵，Θ为惯导相对于缓冲装置底板在θ，φ，ψ三个方向上的旋转分块矩阵，Cxx为缓冲装置由惯导的x，y，z三个方向的位移产生的在x，y，z三个方向上的阻尼力分块矩阵，Cxθ为缓冲装置由惯导的θ，φ，ψ三个方向的旋转产生的在x，y，z三个方向上的阻尼力分块矩阵，Cθx为缓冲装置由惯导的x，y，z三个方向的位移产生的在θ，φ，ψ三个方向上的阻尼力矩分块矩阵，Cθθ为缓冲装置由惯导的θ，φ，ψ三个方向的旋转产生的在θ，φ，ψ三个方向上的阻尼力矩分块矩阵，Kxx为缓冲装置由惯导的x，y，z三个方向的位移产生的在x，y，z三个方向上的弹簧力分块矩阵，Kxθ为缓冲装置由惯导的θ，φ，ψ三个方向的旋转产生的在x，y，z三个方向上的弹簧力分块矩阵，Kθx为缓冲装置由惯导的x，y，z三个方向的位移产生的在θ，φ，ψ三个方向上的弹簧力矩分块矩阵，Kθθ为缓冲装置由惯导的θ，φ，ψ三个方向的旋转产生的在θ，φ，ψ三个方向上的弹簧力矩分块矩阵，U为外界激励在x，y，z三个方向上的位移分块矩阵，α为外界激励在θ，φ，ψ三个方向上的旋转分块矩阵。
S5、根据外界冲击计算得到缓冲间隙：
在步骤S4的缓冲装置的动力学方程中，X与Θ为需要求解的量，M与
Figure BDA0002879878560000221
为已知的系统物理参数，U与α为已知的外界输入，因此，求解缓冲装置的动力学方程式需要首先计算得到Cxx、Cxθ、Cθx、Cθθ、Kxx、Kxθ、Kθx和Kθθ；
根据步骤S3的定义以及坐标转换，得到：
Figure BDA0002879878560000222
上两式中，Cxxn＝[An][Cpn][An]T，
Figure BDA0002879878560000223
Kxxn＝[An][Kpn][An]T；
具体地，在本实施例中，通过计算得到：
Figure BDA0002879878560000224
将上面计算所得各式带入动力学方程式中；并将步骤S304定义的外界激励同时带入动力学方程式中，即外界激励为：
首先为y向的外界激励：y向的外界输入为幅值为200g，周期为10ms的半正弦波冲击，其余方向外界输入为0，即：
Figure BDA0002879878560000225
u＝w＝α＝β＝γ＝0；
在上式中，g＝9.8m/s2，T＝10ms；
然后为z向的外界激励：z向的外界输入为幅值为200g，周期为10ms的半正弦波冲击，其余方向外界输入为0，即：
Figure BDA0002879878560000231
u＝v＝α＝β＝γ＝0；
在上式中，g＝9.8m/s2，T＝10ms；
通过Rung-Kutta法求解微分方程，即可得到缓冲装置在y和z方向上的缓冲间隙计算值；具体地，如图6所示，y向实际的缓冲间隙最大为16.5mm，考虑1mm的裕度设计，因此y向设计缓冲间隙，即第一缓冲间隙设计量Ly＝17.5mm；如图7所示，z向实际的缓冲间隙最大为19mm，考虑1mm的裕度设计，因此，z向设计缓冲间隙，即第二缓冲间隙设计量Lz＝20mm。
为验证本申请提供的确定惯导系统衰减大冲击缓冲装置缓冲间隙方法可靠性，根据本申请方法计算得到第一缓冲间隙设计量Ly和第二缓冲间隙设计量Lz制造出如图1的实际的带衰减大冲击缓冲装置的惯导系统，使该系统中的第一缓冲间隙设计量Ly＝17.5mm，第二缓冲间隙设计量Lz＝20mm，并将该带衰减大冲击缓冲装置的惯导系统安装于冲击台上。
具体性能测试步骤如下：
首先，给冲击台的y向施加幅值为200g，周期为10ms的半正弦波冲击的外界激励，其余方向的外界输入为0，即：
Figure BDA0002879878560000232
u＝w＝α＝β＝γ＝0；式中，g＝9.8m/s2，T＝10ms；
用高速相机拍摄记录带衰减大冲击缓冲装置的惯导系统在y向冲击下的缓冲过程影像，并在视频处理软件中打开记录的影像，找到试验中y向的缓冲间隙余量，即当缓冲装置支架的侧板板面与橡胶减振器支柱距离最近时的距离；
然后，给冲击台的z向施加幅值为200g，周期为10ms的半正弦波冲击的外界激励，其余方向的外界输入为0，即：
Figure BDA0002879878560000241
u＝v＝α＝β＝γ＝0；式中，g＝9.8m/s2，T＝10ms；
用高速相机拍摄记录带衰减大冲击缓冲装置的惯导系统在z向冲击下的缓冲过程影像，并在视频处理软件中打开记录的影像，找到试验中z向的缓冲间隙余量，即当缓冲装置支架的底板底面与缓冲装置底板顶面之间距离最近时的距离。
在本实施例中，通过试验验证方法得到试验中y向的缓冲间隙余量为1.5mm，z向的缓冲间隙余量为1.2mm，均满足大于0且小于2mm的要求。可见，本申请提出的确定惯导系统衰减大冲击缓冲装置缓冲间隙方法能够有效保证惯导系统衰减大冲击缓冲装置的使用安全性，延长使用寿命，并且充分利用了空间，满足小型化设计要求。

Claims (6)

1.一种确定惯导系统衰减大冲击缓冲装置缓冲间隙的方法，其特征在于，步骤如下：
S1、对每个橡胶减振器进行六向刚度阻尼模型构建，并定义橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的物理参数，包括其三个线性方向的刚度和阻尼、及三个扭转方向的刚度和阻尼；
S2、构建惯性坐标系、惯导坐标系以及减振器坐标系，并定义各坐标系之间的关系；
S3、定义系统物理参数，包括惯导和缓冲装置支架的组合重量，惯导和缓冲装置支架的组合相对于惯导坐标系
Figure FDA0002879878550000011
的转动惯量，缓冲装置相对于惯导坐标系
Figure FDA0002879878550000012
的阻尼矩阵，以及缓冲装置相对于惯导坐标系
Figure FDA0002879878550000013
的刚度矩阵；定义运动学参数，包括惯导相对缓冲装置底座的位移分量、以及惯导相对缓冲装置底座的旋转角度分量；定义缓冲间隙为惯导在减振器缓冲过程中相对缓冲装置底座的位移；定义外界激励由外界运动输入的各分量组成；
S4、基于步骤S3定义的系统物理参数、系统运动学参数和外界激励，构建缓冲装置的六自由度动力学方程；
S5、根据外界冲击计算得到y向缓冲间隙计算值的最大值和z向缓冲间隙计算值的最大值，进而基于设计裕度，得到第一缓冲间隙设计量Ly和第二缓冲间隙设计量Lz。
2.根据权利要求1所述的确定惯导系统衰减大冲击缓冲装置缓冲间隙的方法，其特征在于，步骤S1的具体实施步骤为：
S101、以单个橡胶减振器的重心为原点，将橡胶减振器底座的前端面的法线方向定义为前向轴方向，将橡胶减振器底座的右端面的法线方向定义为右向轴方向，将橡胶减振器的顶面的法线方向定义为天向轴方向；则第n个橡胶减振器坐标系的三个轴分别为：前向轴JnRn、右向轴JnPn和天向轴JnSn，n＝1,2,3,4；
S102、定义橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的三个线性方向的刚度分别为右向刚度kpn、前向刚度krn和朝上刚度ksn；三个线性方向的阻尼分别为右向阻尼cpn、前向阻尼crn和朝上阻尼csn；三个扭转方向的刚度分别为右旋刚度kλn、前旋刚度kξn和上旋刚度kυn；三个扭转方向阻尼分别为右旋阻尼cλn、前旋阻尼cξn和上旋阻尼cυn；
S103、采用矩阵形式对橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的各项参数进行表示：
定义橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的线性刚度矩阵为：
Figure FDA0002879878550000021
定义橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的线性阻尼矩阵为：
Figure FDA0002879878550000022
定义橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的扭转刚度矩阵为：
Figure FDA0002879878550000023
定义橡胶减振器的六向刚度阻尼模型的扭转阻尼矩阵为：
Figure FDA0002879878550000024
3.根据权利要求2所述的确定惯导系统衰减大冲击缓冲装置缓冲间隙的方法，其特征在于，步骤S2的具体实施步骤为：
S201、构建惯性坐标系、惯导坐标系和减振器坐标系：构建惯性坐标系O-XYZ，其静态下O与惯导质心重合，OY朝惯导正前方，OZ垂直于惯导朝上，由右手定则得到OX，惯性坐标系O-XYZ的特征为相对于大地静止，即始终和初始状态一致；构建惯导坐标系
Figure FDA0002879878550000025
其静态下惯导坐标系
Figure FDA0002879878550000026
与惯性坐标系O-XYZ重合，且
Figure FDA0002879878550000027
固联于惯导，惯导坐标系
Figure FDA0002879878550000028
的特征为随惯导的运动而运动；构建减振器坐标系：对每个减振器构建减振器坐标系Jn-PnRnSn；其中，n为减振器位号，Jn为第n个减振器的减振中心，JnRn朝第n个减振器的正前方，JnSn垂直于第n个减振器朝上，由右手定则得到JnPn，n＝1,2,3,4；
S202、定义惯性坐标系和减振器坐标系的关系：
设定任一矢量在第n个减振器的减振器坐标系Jn-PnRnSn下表示为pn，在惯性坐标系O-XYZ下表示为x，则x与pn的转换关系为：
x＝An·pn+rn，
式中，rn为O相对于Jn的位移矢量，其由下式确定：
rn＝[rxn ryn rzn]T，
式中，rxn为O点相对于Jn的位移矢量在O-XYZ下在OX方向上的投影；ryn为O点相对于Jn的位移矢量在O-XYZ下在OY方向上的投影；rzn为O点相对于Jn的位移矢量在O-XYZ下在OZ方向上的投影；
An为Jn-PnRnSn与O-XYZ的正交转换矩阵，其由O-XYZ与Jn-PnRnSn间各个坐标轴的旋转角度确定：
Figure FDA0002879878550000031
式中，αn，βn和γn为O-XYZ相对于Jn-PnRnSn的旋转欧拉角的三个分量：γn为O-XYZ相对于Jn-PnRnSn的旋转欧拉角中第一步绕JnSn旋转的角度，βn为O-XYZ相对于Jn-PnRnSn的旋转欧拉角中第二步绕JnRn旋转的角度，αn为O-XYZ相对于Jn-PnRnSn的旋转欧拉角中第三步绕JnPn旋转的角度。
4.根据权利要求3所述的确定惯导系统衰减大冲击缓冲装置缓冲间隙的方法，其特征在于，步骤S3的具体实施步骤为：
S301、定义系统物理参数，包括：
定义惯导和缓冲装置支架的组合重量为m；
定义惯导和缓冲装置支架的组合相对于惯导坐标系
Figure FDA0002879878550000032
的转动惯量为：
Figure FDA0002879878550000041
其中，
Figure FDA0002879878550000042
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure FDA0002879878550000043
的转动惯量在
Figure FDA0002879878550000044
轴上的分量，
Figure FDA0002879878550000045
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure FDA0002879878550000046
的转动惯量在
Figure FDA0002879878550000047
轴上的分量，
Figure FDA0002879878550000048
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure FDA0002879878550000049
的转动惯量在
Figure FDA00028798785500000410
轴上的分量，
Figure FDA00028798785500000411
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure FDA00028798785500000412
的转动惯量在
Figure FDA00028798785500000413
轴上的分量，
Figure FDA00028798785500000414
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure FDA00028798785500000415
的转动惯量在
Figure FDA00028798785500000416
轴上的分量，
Figure FDA00028798785500000417
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure FDA00028798785500000418
的转动惯量在
Figure FDA00028798785500000419
轴上的分量，
Figure FDA00028798785500000420
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure FDA00028798785500000421
的转动惯量在
Figure FDA00028798785500000422
轴上的分量，
Figure FDA00028798785500000423
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure FDA00028798785500000424
的转动惯量在
Figure FDA00028798785500000425
轴上的分量，
Figure FDA00028798785500000426
为惯导和缓冲装置支架的组合相对于轴
Figure FDA00028798785500000427
的转动惯量在
Figure FDA00028798785500000428
轴上的分量；
定义缓冲装置相对于惯导坐标系
Figure FDA00028798785500000429
的阻尼矩阵
Figure FDA00028798785500000430
和刚度矩阵
Figure FDA00028798785500000431
分别为：
Figure FDA00028798785500000432
其中，惯导相对缓冲装置底座的位移分量为x、y和z；其中，x为惯导坐标系中心
Figure FDA00028798785500000433
相对于惯性坐标系中心O的位移在OX上的投影，y为惯导坐标系中心
Figure FDA00028798785500000434
相对于惯性坐标系中心O的位移在OY上的投影，z为惯导坐标系中心
Figure FDA00028798785500000435
相对于惯性坐标系中心O的位移在OZ上的投影；惯导相对缓冲装置底座的旋转角度分量为θ、φ和ψ；其中，θ为惯导坐标系中心坐标轴
Figure FDA00028798785500000436
相对于惯性坐标系坐标轴OX上的旋转角，φ为惯导坐标系中心坐标轴
Figure FDA00028798785500000437
相对于惯性坐标系坐标轴OY上的旋转角，ψ为惯导坐标系中心坐标轴
Figure FDA00028798785500000438
相对于惯性坐标系坐标轴OZ上的旋转角。因此，缓冲装置相对于惯导坐标系
Figure FDA00028798785500000439
的阻尼矩阵
Figure FDA00028798785500000440
中各个符号的含义为：Cxx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的x方向的阻尼力；Cxy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的x方向的阻尼力；Cxz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的x方向的阻尼力；Cxθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的x方向的阻尼力；Cxφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的x方向的阻尼力；Cxψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的x方向的阻尼力；Cyx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的y方向的阻尼力；Cyy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的y方向的阻尼力；Cyz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的y方向的阻尼力；Cyθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的y方向的阻尼力；Cyφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的y方向的阻尼力；Cyψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的y方向的阻尼力；Czx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的z方向的阻尼力；Czy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的z方向的阻尼力；Czz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的z方向的阻尼力；Czθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的z方向的阻尼力；Czφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的z方向的阻尼力；Czψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的z方向的阻尼力；Cθx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的θ方向的阻尼力矩；Cθy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的θ方向的阻尼力矩；Cθz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的θ方向的阻尼力矩；Cθθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的θ方向的阻尼力矩；Cθφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的θ方向的阻尼力矩；Cθψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的θ方向的阻尼力矩；Cφx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的φ方向的阻尼力矩；Cφy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的φ方向的阻尼力矩；Cφz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的φ方向的阻尼力矩；Cφθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的φ方向的阻尼力矩；Cφφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的φ方向的阻尼力矩；Cφψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的φ方向的阻尼力矩；Cψx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的ψ方向的阻尼力矩；Cψy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的ψ方向的阻尼力矩；Cψz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的ψ方向的阻尼力矩；Cψθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的ψ方向的阻尼力矩；Cψφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的ψ方向的阻尼力矩；Cψψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的ψ方向的阻尼力矩；
同理，缓冲装置相对于惯导坐标系
Figure FDA0002879878550000061
的刚度矩阵
Figure FDA0002879878550000062
中各个符号的含义为：Kxx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的x方向的弹簧力；Kxy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的x方向的弹簧力；Kxz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的x方向的弹簧力；Kxθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的x方向的弹簧力；Kxφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的x方向的弹簧力；Kxψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的x方向的弹簧力；Kyx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的y方向的弹簧力；Kyy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的y方向的弹簧力；Kyz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的y方向的弹簧力；Kyθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的y方向的弹簧力；Kyφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的y方向的弹簧力；Kyψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的y方向的弹簧力；Kzx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的z方向的弹簧力；Kzy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的z方向的弹簧力；Kzz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的z方向的弹簧力；Kzθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的z方向的弹簧力；Kzφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的z方向的弹簧力；Kzψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的z方向的弹簧力；Kθx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的θ方向的弹簧力矩；Kθy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的θ方向的弹簧力矩；Kθz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的θ方向的弹簧力矩；Kθθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的θ方向的弹簧力矩；Kθφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的θ方向的弹簧力矩；Kθψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的θ方向的弹簧力矩；Kφx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的φ方向的弹簧力矩；Kφy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的φ方向的弹簧力矩；Kφz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的φ方向的弹簧力矩；Kφθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的φ方向的弹簧力矩；Kφφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的φ方向的弹簧力矩；Kφψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的φ方向的弹簧力矩；Kψx为缓冲装置由惯导的x方向位移产生的ψ方向的弹簧力矩；Kψy为缓冲装置由惯导的y方向位移产生的ψ方向的弹簧力矩；Kψz为缓冲装置由惯导的z方向位移产生的ψ方向的弹簧力矩；Kψθ为缓冲装置由惯导的θ方向旋转产生的ψ方向的弹簧力矩；Kψφ为缓冲装置由惯导的φ方向旋转产生的ψ方向的弹簧力矩；Kψψ为缓冲装置由惯导的ψ方向旋转产生的ψ方向的弹簧力矩；
S302、定义系统运动学参数，包括：
定义惯导相对缓冲装置底座的位移分量为x、y和z；其中，x为惯导坐标系中心
Figure FDA0002879878550000071
相对于惯性坐标系中心O的位移在OX上的投影，y为惯导坐标系中心
Figure FDA0002879878550000072
相对于惯性坐标系中心O的位移在OY上的投影，z为惯导坐标系中心
Figure FDA0002879878550000073
相对于惯性坐标系中心O的位移在OZ上的投影；
定义惯导相对缓冲装置底座的旋转角度分量为θ、φ和ψ；其中，θ为惯导坐标系中心坐标轴
Figure FDA0002879878550000074
相对于惯性坐标系坐标轴OX上的旋转角，φ为惯导坐标系中心坐标轴
Figure FDA0002879878550000075
相对于惯性坐标系坐标轴OY上的旋转角，ψ为惯导坐标系中心坐标轴
Figure FDA0002879878550000076
相对于惯性坐标系坐标轴OZ上的旋转角；
S303、定义缓冲间隙为惯导在减振器缓冲过程中相对缓冲装置底座的位移，包括：
定义OY方向的实际的缓冲间隙为y，即惯导坐标系中心
Figure FDA0002879878550000077
相对于惯性坐标系中心O的位移在OY上的投影；
定义OZ方向的实际的缓冲间隙为z，即惯导坐标系中心
Figure FDA0002879878550000078
相对于惯性坐标系中心O的位移在OZ上的投影；
S304、定义外界激励由外界运动输入分量由u，v，w，α，β和γ组成，其中，u为缓冲装置底座相对于惯性坐标系的位移在OX上的投影，v为缓冲装置底座相对于惯性坐标系的位移在OY上的投影，w为缓冲装置底座相对于惯性坐标系的位移在OZ上的投影；α为缓冲装置底座相对于惯性坐标系的旋转在OX上的分量，β为缓冲装置底座相对于惯性坐标系的旋转在OY上的分量，γ为缓冲装置底座相对于惯性坐标系的旋转在OZ上的分量。
5.根据权利要求4所述的确定惯导系统衰减大冲击缓冲装置缓冲间隙的方法，其特征在于，步骤S4的具体实施步骤为：
S401、基于步骤S3定义的系统物理参数、系统运动学参数和外界激励，确定该缓冲装置的六自由度动力学方程为：
Figure FDA0002879878550000081
S402、简化缓冲装置的动力学方程为分块矩阵形式：
Figure FDA0002879878550000082
其中，M为惯导和缓冲装置支架的组合的质量分块矩阵，
Figure FDA0002879878550000083
为惯导和缓冲装置支架的组合的转动惯量分块矩阵，X为惯导相对于缓冲装置底板在x，y，z三个方向上的位移分块矩阵，Θ为惯导相对于缓冲装置底板在θ，φ，ψ三个方向上的旋转分块矩阵，Cxx为缓冲装置由惯导的x，y，z三个方向的位移产生的在x，y，z三个方向上的阻尼力分块矩阵，Cxθ为缓冲装置由惯导的θ，φ，ψ三个方向的旋转产生的在x，y，z三个方向上的阻尼力分块矩阵，Cθx为缓冲装置由惯导的x，y，z三个方向的位移产生的在θ，φ，ψ三个方向上的阻尼力矩分块矩阵，Cθθ为缓冲装置由惯导的θ，φ，ψ三个方向的旋转产生的在θ，φ，ψ三个方向上的阻尼力矩分块矩阵，Kxx为缓冲装置由惯导的x，y，z三个方向的位移产生的在x，y，z三个方向上的弹簧力分块矩阵，Kxθ为缓冲装置由惯导的θ，φ，ψ三个方向的旋转产生的在x，y，z三个方向上的弹簧力分块矩阵，Kθx为缓冲装置由惯导的x，y，z三个方向的位移产生的在θ，φ，ψ三个方向上的弹簧力矩分块矩阵，Kθθ为缓冲装置由惯导的θ，φ，ψ三个方向的旋转产生的在θ，φ，ψ三个方向上的弹簧力矩分块矩阵，U为外界激励在x，y，z三个方向上的位移分块矩阵，α为外界激励在θ，φ，ψ三个方向上的旋转分块矩阵。
6.根据权利要求5所述的确定惯导系统衰减大冲击缓冲装置缓冲间隙的方法，其特征在于，步骤S5的具体实施步骤为：
S501、根据步骤S3的定义以及坐标转换，得到：
Figure FDA0002879878550000091
上两式中，Cxxn＝[An][Cpn][An]T，
Figure FDA0002879878550000092
Kxxn＝[An][Kpn][An]T；
S502、将上面计算所得各式以及步骤S304定义的外界激励带入动力学方程式中，通过Rung-Kutta法求解微分方程，得到缓冲装置在y和z方向上的缓冲间隙计算值；
S503、根据经过步骤S502确定的y向缓冲间隙计算值的最大值和z向缓冲间隙计算值的最大值，以及设计裕度，求得y向设计缓冲间隙，即第一缓冲间隙设计量Ly和z向设计缓冲间隙，即第二缓冲间隙设计量Lz。
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