CN112750511B - 一种基于迭代法重构水泥基体孔隙分布的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于迭代法重构水泥基体孔隙分布的方法，包括以下步骤：步骤一，通过压汞法获取水泥基体孔隙分布的测试数据，包括施加压力、水银的压入体积和水泥基体的总体积；步骤二，确定重构水泥基体孔隙尺寸的分布范围；步骤三，求解迭代过程的相关迭代参数，包括L、n、i、bi，其中，L为立方体的边长，n为迭代速率，i为迭代次数，bi为第i次迭代过程中迭代单元的数目；步骤四，对重构的水泥基体孔隙分布进行可视化。本发明利用迭代技术，方便定量描述水泥基体孔隙分布的非均质性与多尺度性，参数设置简单、操作性较强；对比水泥基体孔隙分布的测试结果和重构结果，二者吻合度高。
Description
技术领域
本发明属于孔隙重构方法，具体为一种基于迭代法重构水泥基体孔隙分布的方法。
背景技术
水泥基体作为胶结相，在混凝土材料中占有重要的地位。从材料科学角度看，水泥基体属于典型的多孔介质，其孔隙分布在很大程度上决定着物理力学性能。换言之，通过构建水泥基体的孔隙分布，结合物理力学定律，便可合理预测水泥基体的物理力学性能，进而减少实际测试所耗费的大量人力物力成本。对此，关键在于准确构建水泥基体的孔隙分布。
国内外研究人员提出不同途径构建水泥基体的孔隙分布，有基于水化动力学理论的数值方法，也有基于CT技术的实验方法。已有研究表明，水泥基体的孔隙分布表现出复杂的非均匀性与多尺度性：大约5纳米大小的本征单元(Basic Building Block)组成的水化硅酸钙凝胶具有纳米尺寸的孔隙，水化产物和未水化颗粒的随机堆积形成的水泥基体具有微米尺寸的孔隙。当前途径构建水泥基体孔隙分布在从纳米尺度到微米尺度进行跨尺度描述时大多需要设置繁冗的参数，通常存在效率较低、操作性较差等技术问题。
因此，开发关于水泥基体孔隙分布的高效准确构建方法对于混凝土材料研究具有重要的科学与工程意义。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明目的是提供一种参数设置简单、准确度高的基于迭代法重构水泥基体孔隙分布的方法。
技术方案：本发明所述的一种基于迭代法重构水泥基体孔隙分布的方法，包括以下步骤：
步骤一，通过压汞法获取水泥基体孔隙分布的测试数据，包括施加压力、水银的压入体积和水泥基体的总体积；
步骤二，确定重构水泥基体孔隙尺寸的分布范围；
步骤三，求解迭代过程的相关迭代参数，包括L、n、i、bi，其中，L为立方体的边长，n为迭代速率，i为迭代次数，bi为第i次迭代过程中迭代单元的数目；
步骤四，对重构的水泥基体孔隙分布进行可视化。
进一步地，步骤一中，将施加压力转换成孔隙尺寸，计算公式如下：
其中，l为孔隙尺寸，P为施加压力，γ、θ为常数分别是常温下水银的表面张力、水银与水泥基体的接触角；
水银的压入体积等于孔隙体积，累计孔隙率的计算公式如下：
其中，f(l)为累计孔隙率，V0为水泥基体的总体积，V(l)为水银的压入体积。
进一步地，步骤二中，根据孔隙尺寸、累计孔隙率，绘制累计孔隙率与孔隙尺寸的关系曲线，确定重构水泥基体孔隙尺寸的分布范围lmin～lmax；其中，lmin为最小孔隙尺寸，lmax为最大孔隙尺寸。具体方法是：观察孔隙率曲线f(l)的变化趋势，随着l的减小，当f(l)呈现显著增加时的临界l取为lmax，而当f(l)不再增加时的临界l取为lmin。
进一步地，步骤三中，在每个维度上将边长L进行n等分，得到边长为L/n、总数为n3的小立方体以进行迭代，L与n满足如下关系式：
L＝lmax·n。
迭代速率n与迭代次数i事实上是基于迭代技术对水泥基体孔隙分布按照孔隙尺寸进行分解操作，即将累计孔隙率与孔隙尺寸的关系曲线上连续的孔隙尺寸分解成离散的孔隙尺寸L/ni、...、L/n2、L/n，lmin、lmax与i之间满足关系式为：
n数值最大，迭代速率越快。对于给定的孔隙尺寸分布范围lmin～lmax，n的数值越大将导致i的数值越小。对于孔隙分布重构来说，总是希望i的数值越大，因为其代表着重构后的孔隙尺寸范围越宽，也即与测试数据更为接近。由此，通过试错法确定出n、i的最佳取值。
其中，bi个小立方体为迭代单元，剩余n3-bi个小立方体为孔隙单元。每次迭代过程针对的是迭代单元，而孔隙单元不进行迭代操作，bi满足关系如下关系式：
bi＝b+δb
b＝Dn
其中，δb为微小变化，即bi由基准值b赋予微小变化根据试错法求解；b、δb均为正整数；D为变量。变量D由下列关系式确定：
进一步地，步骤四中，使重构的水泥基体孔隙率与测试孔隙率尽可能接近，满足以下关系式：
f(li)＝f(l)+min(||δf||)
其中，f(li)为重构的水泥基体孔隙率，f(l)为累计孔隙率。
重构的水泥基体孔隙率满足以下关系式：
有益效果：本发明和现有技术相比，具有如下显著性特点：利用迭代技术，方便定量描述水泥基体孔隙分布的非均质性与多尺度性，参数设置简单、操作性较强；对比水泥基体孔隙分布的测试结果和重构结果，二者吻合度高。
附图说明
图1为本发明水银的压入体积与施加压力的关系曲线图；
图2为本发明根据孔隙率变化确定孔隙尺寸的分布范围；
图3为本发明利用迭代技术重构水泥基体孔隙分布示意图，其中，(a)i＝1，(b)i＝2，(c)i＝3；
图4为本发明根据孔隙率变化曲线f(l)计算变量D(l)和D；
图5为本发明水泥基体孔隙分布重构结果与测试结果对比图；
图6为本发明重构水泥基体孔隙分布的可视化图像。
具体实施方式
以下实施例中所提及的水泥基体由普通硅酸盐水泥、磨细高炉矿渣粉掺合料加水拌合配制。养护硬化后的水泥基体孔隙结构包含有凝胶孔及毛细孔，表现为复杂的几何形貌与随机的空间分布。
一种基于迭代法重构水泥基体孔隙分布的方法，包括以下步骤：
(1)普通硅酸盐水泥、磨细高炉矿渣粉料加纯净水按4:1:2比例混合，搅拌均匀，注入模具(40mm×40mm×160mm)中成型，送入标准养护室养护，24小时后拆模，重新送入标准养护室养护28天；
(2)普通硅酸盐水泥、磨细高炉矿渣粉料加纯净水混合，搅拌均匀，注入模具(40mm×40mm×160mm)中成型，送入标准养护室养护，24小时后拆模，重新送入标准养护室养护28天；
(3)对冷冻干燥处理得到的样品开展压汞测试，施加压力P由0逐渐增加至242MPa，记录水银的压入体积V(l)和水泥基体的总体积V0，如图1所示；
(4)将水银的压入体积转换成孔隙率，同时根据拉普拉斯(Laplace)关系将将施加压力转换成孔隙尺寸，计算公式如下：
其中，l为孔隙尺寸，P为施加压力，γ、θ为常数分别是常温下水银的表面张力、水银与水泥基体的接触角；
水银的压入体积等于孔隙体积，累计孔隙率的计算公式如下：
取拉普拉斯关系中的常数为γ＝0.48N/m、θ＝140°，根据孔隙尺寸、累计孔隙率，绘制累计孔隙率与孔隙尺寸的关系曲线，确定重构水泥基体孔隙尺寸的分布范围lmin～lmax，如图2所示；其中，lmin为最小孔隙尺寸，lmax为最大孔隙尺寸。具体方法是：观察孔隙率曲线f(l)的变化趋势，随着l的减小，当f(l)呈现显著增加时的临界l取为lmax，而当f(l)不再增加时的临界l取为lmin；
(5)利用迭代技术重构水泥基体孔隙分布，如图3所示，求解迭代过程的相关迭代参数，包括L、n、i、bi，其中，L为立方体的边长，n为迭代速率，i为迭代次数，bi为第i次迭代过程中迭代单元的数目；
在每个维度上将边长L进行n等分，得到边长为L/n、总数为n3的小立方体以进行迭代，L与n满足如下关系式：
L＝lmax·n。
迭代速率n与迭代次数i事实上是基于迭代技术对水泥基体孔隙分布按照孔隙尺寸进行分解操作，即将累计孔隙率与孔隙尺寸的关系曲线上连续的孔隙尺寸分解成离散的孔隙尺寸L/ni、...、L/n2、L/n，lmin、lmax与i之间满足关系式为：
n数值最大，迭代速率越快。对于给定的孔隙尺寸分布范围lmin～lmax，n的数值越大将导致i的数值越小。对于孔隙分布重构来说，总是希望i的数值越大，因为其代表着重构后的孔隙尺寸范围越宽，也即与测试数据更为接近，由此，通过试错法确定出n、i的最佳取值；
(6)根据孔隙率变化曲线f(l)计算变量D(l)、D，如图4所示；其中，bi个小立方体为迭代单元，剩余n3-bi个小立方体为孔隙单元，每次迭代过程针对的是迭代单元，而孔隙单元不进行迭代操作，bi满足关系如下关系式：
bi＝b+δb
b＝Dn
其中，δb为微小变化，即bi由基准值b赋予微小变化根据试错法求解；b、δb均为正整数；D为变量，变量D由下列关系式确定：
(7)基于D的数值根据试错法求解迭代过程的相关迭代参数，对比水泥基体孔隙分布重构结果与测试结果，如图5所示；
使重构的水泥基体孔隙率与测试孔隙率尽可能接近，满足以下关系式：
f(li)＝f(l)+min(||δf||)
其中，f(li)为重构的水泥基体孔隙率，f(l)为累计孔隙率；
(8)对重构的水泥基体孔隙分布进行可视化，如图6所示：
重构的水泥基体孔隙率满足以下关系式：
模拟结果表明：采用本发明的方法可准确重构水泥基体孔隙分布，理论与计算体系成熟完备，参数设置简单、操作性较强。从纳米尺度到微米尺度进行跨尺度描述时不再需要设置繁冗的参数，这一点对于预测水泥基体的物理力学性能，进而减少实际测试所耗费的大量人力物力成本具有重要的科学与工程意义。
Claims (7)
1.一种基于迭代法重构水泥基体孔隙分布的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，通过压汞法获取水泥基体孔隙分布的测试数据，包括施加压力、水银的压入体积和水泥基体的总体积；
步骤二，确定重构水泥基体孔隙尺寸的分布范围；
步骤三，求解迭代过程的相关迭代参数，包括L、n、i、bi，其中，L为立方体的边长，n为迭代速率，i为迭代次数，bi为第i次迭代过程中迭代单元的数目；
步骤四，对重构的水泥基体孔隙分布进行可视化；
所述步骤三中，bi满足关系如下关系式：
bi＝b+δb
b＝Dn
其中，δb为微小变化，即bi由基准值b赋予微小变化根据试错法求解；b、δb均为正整数；D为变量；
所述变量D由下列关系式确定：
2.根据权利要求1所述的一种基于迭代法重构水泥基体孔隙分布的方法，其特征在于，所述步骤一中，将施加压力转换成孔隙尺寸，计算公式如下：
其中，l为孔隙尺寸，P为施加压力，γ、θ为常数分别是常温下水银的表面张力、水银与水泥基体的接触角；
水银的压入体积等于孔隙体积，累计孔隙率的计算公式如下：
其中，f(l)为累计孔隙率，V0为水泥基体的总体积，V(l)为水银的压入体积。
3.根据权利要求2所述的一种基于迭代法重构水泥基体孔隙分布的方法，其特征在于：所述步骤二中，根据孔隙尺寸、累计孔隙率，绘制累计孔隙率与孔隙尺寸的关系曲线，确定重构水泥基体孔隙尺寸的分布范围lmin～lmax；其中，lmin为最小孔隙尺寸，lmax为最大孔隙尺寸。
4.根据权利要求3所述的一种基于迭代法重构水泥基体孔隙分布的方法，其特征在于：所述步骤三中，在每个维度上将边长L进行n等分，得到边长为L/n、总数为n3的小立方体以进行迭代，L与n满足如下关系式：
L＝lmax·n。
5.根据权利要求4所述的一种基于迭代法重构水泥基体孔隙分布的方法，其特征在于：所述步骤三中，将累计孔隙率与孔隙尺寸的关系曲线上连续的孔隙尺寸分解成离散的孔隙尺寸L/ni、...、L/n2、L/n，lmin、lmax与i之间满足关系式为：
通过试错法确定出n、i的最佳取值。
6.根据权利要求1所述的一种基于迭代法重构水泥基体孔隙分布的方法，其特征在于：所述步骤四中，使重构的水泥基体孔隙率与测试孔隙率尽可能接近，满足以下关系式：
f(li)＝f(l)+min(||δf||)
其中，f(li)为重构的水泥基体孔隙率，f(l)为累计孔隙率。
7.根据权利要求6所述的一种基于迭代法重构水泥基体孔隙分布的方法，其特征在于：所述重构的水泥基体孔隙率满足以下关系式：
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