CN112735512A - 有机污染物影响下的水生生态系统种群数量的预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明所述有机污染物影响下的水生生态系统种群数量预测方法，通过分析污染物在生物体内传递转化的过程，建立单一物种的生物体内污染物转化模型(单一物种生物积累模型)，进而得到水生生态系统的生物体内有机污染物浓度受摄食行为影响下的变化情况模型；通过分析污染物浓度与种群死亡率之间的关系，建立了单一物种有机污染物毒性效应模型；在Lotka‑Volterra模型基础上，引入单一物种有机污染物毒性效应模型后，完成了污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量动态模型的构建，以对水生生态系统污染物影响下种群数量的变化进行预测，为研究种群生存阈值、如何保持生态平衡和健康的生态系统提供重要手段和科学的理论依据。

Description

有机污染物影响下的水生生态系统种群数量的预测方法
技术领域
本发明涉及有机污染物影响下不同生物多样性水平的生物种群数量变化情况技术领域，具体涉及一种有机污染物影响下的水生生态系统种群数量的预测方法。
背景技术
Lotka和Volterra分别在1925年和1928年提出描述种间关系的相同的数学模型，被称为Lotka-Volterra模型。它主要是通过把种内竞争关系和种间竞争关系相结合来描述两种群数量的动态变化过程(公式1-2)。
Figure BDA0002733579690000011
Figure BDA0002733579690000012
式中，α12,α21是竞争系数；K1和K2分别是针对物种1和物种2的环境承载力；N1和N2分别是物种1和物种2的种群数量；r1和r2分别是两物种相应的最大内禀增长率。该模型主要通过个体占据的资源空间来表示其对于种群增长的阻滞作用。1/K1可以理解为物种1的个体占据的资源空间，N1/K1就是物种1已占据的资源空间，则物种2已占据的资源空间对物种1的影响还需要在N2/K1的基础上乘以相应的竞争系数α12。物种2种群数量的表达方式同理。Lotka-Volterra模型从较为宏观的角度表示出了种群间相互作用的关系，到现在仍然是人们广泛研究的对象和实际应用的基础。
随着工业化进程的加快和环境污染问题的日益严重，污染物对自然界生物个体和种群的影响也越来越大，甚至已经威胁到了物种的日常生存。为了研究污染物对种群的作用机理和动态影响，基于种群生态模型研究的生态毒理动力学研究由T.G.Hallam教授及他的学生在20世纪80年代拉开了序幕。但是目前有关污染物影响下种群数量预测方法的研究更多还是集中在对于特定预测模型平衡点、各种群共存阈值条件以及生存灭绝分界曲线等理论特性上，缺乏可以直接应用于实际自然生态系统中去的预测方法。
发明内容
本发明通过分析污染物在生物体内传递转化的过程，建立单一物种的生物体内污染物转化模型(即生物积累模型)；通过分析污染物浓度与种群死亡率之间的关系，建立单一物种毒性效应模型；在Lotka-Volterra模型基础上，引入毒性效应模型，进而完成污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量动态模型的构建，以对水生生态系统污染物影响下种群数量的变化进行预测，为保持生态平衡和如何保持健康的生态系统提供重要手段和科学依据。
本发明技术方案如下：
有机污染物影响下的水生生态系统种群数量预测方法，包括如下步骤，
S1、通过有机污染物在生物体内的传递转化过程，构建生物体内污染物转化模型，进而得到水生生态系统生物体内有机污染物浓度受摄食行为影响下的变化情况模型；
S2、通过所述生物体内污染物转化模型，针对导致生物体死亡时累积的有机物污染物相同，建立等效关系式，获取水体中有机污染物浓度受生物体摄取的影响变化情况模型，
S3、通过分析有机污染物浓度与生物致死率的数据，对生物体的物种敏感度分布模型的拟合效果进行对比，构建单一物种有机污染物毒性效应模型；
S4、构建污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量动态模型；所述食物网种群数量动态变化模型至少与水生生态系统的食物网中各营养级生物种群的自然生长率和自然死亡率、各营养级生物种群之间的捕食与被捕食关系，以及污染物对各营养级生物种群的毒性致死作用相关；所述污染物对各营养级生物种群的毒性致死作用通过所述单一物种污染物毒性效应模型和所述生物体内污染物转化模型计算获取。
优选地，所述步骤S1中，通过有机污染物在生物体内的传递转化过程，构建生物体内污染物转化模型，进而得到水生生态系统生物体内有机污染物浓度受摄食行为影响下的变化情况模型，具体包括如下步骤：
S1.1、由于有机污染物在生物体内的主要摄取途径包括从食物中摄取和直接从水体中获取，故而生物体内污染物转化模型用如下的污染物在生物体内传递转化的微分方程表示为：
Figure BDA0002733579690000021
式中，CB——生物体内有机污染物浓度，mg/g；
Cw——水体中有机污染物浓度，mg/L；
Cf——食物中有机污染物浓度，mg/g；
kw——水体中有机污染物吸收速率常数，无单位；
kf——食物中有机污染物吸收速率常数，无单位；
k2——有机污染物排出速率常数，无单位；
S1.2、由于需要模拟有机污染物的长期毒性效果，故而认为生物体和水体环境中的有机污染物传递达到平衡状态，即dCB/dt＝0；所以生物体内有机污染物浓度CB可由下述公式表示：
Figure BDA0002733579690000031
作为优选，所述步骤S2中，通过所述生物体内有机污染物转化模型，针对导致生物体死亡时累积的有机物污染物相同，建立等效关系式，获取水体中有机污染物浓度受生物体摄取的影响变化情况模型，
具体为：
CB＝C′B (2.1)
即，
Figure BDA0002733579690000032
kwCw＝kwC′w+kfCf (2.3)
由此，得水体中有机污染物浓度受生物体摄取的影响变化情况模型的表达式为：
Figure BDA0002733579690000033
式中，Cw——未考虑生物体通过食物摄取有机污染物时水体中有机污染物的浓度，mg/L；
Cw′——考虑生物体通过食物摄取有机污染物时水体中有机污染物的浓度，mg/L；
作为优选，所述水体中有机污染物吸收速率常数kw简化为：
Figure BDA0002733579690000034
式中，Ew——生物体通过水体环境暴露途径摄取的有机污染物效率，无单位；
Gv——生物体的呼吸速率，L/d；
WB——生物体湿重，g；
其中，Ew与有机污染物特性logKow有关，根据不同的logKow取值范围会对应不同的关系式，为有机污染物正辛醇水分配系数；Gv是生物吸水的速率，与生物消耗氧气的速率有关，表示为：
Figure BDA0002733579690000035
式中，Vox——生物消耗氧气的速率，mg O2/d；
Cox——水体中氧气浓度，mg O2/L；
Cox与水体的温度和氧饱和度有关，表示为:
Gox＝(-0.24T+14.04)S (1.5)
式中，T——水温，℃；
S——水体中溶解氧含量，％；
而生物消耗氧气的速率Vox与生物体的质量有关:
Figure BDA0002733579690000041
结合公式1.4-1.6，得到如下同时适用于鱼类、无脊椎动物和浮游动物的Gv表达式：
Figure BDA0002733579690000042
所述食物中有机污染物吸收速率常数kf简化为：
kf＝EfR (1.8)
式中，Ef——有机污染物食物暴露途径摄取的效率，无单位；对于不同的物种类型有不同的Ef值；
R——食物摄取量，g prey/(g·d)；
所述有机污染物排出速率常数k2表达式为：
Figure BDA0002733579690000043
式中，p——物种常数，鱼取445，无脊椎动物取890，无单位；
L——生物体内脂质含量，g lipid/g organism；
作为优选，将所述水体中有机污染物吸收速率常数kw表达式和所述食物中有机污染物吸收速率常数kf的表达式代入所述水体中有机污染物浓度受生物体摄取的影响变化情况模型，可得所述水体中有机污染物浓度受生物体摄取的影响变化情况模型表达式为：
Figure BDA0002733579690000051
6、根据权利要求5所述的水生生态系统种群数量预测方法，其特征在于，所述有机污染物包括多氯联苯(PCBs)，针对多氯联苯(PCBs)，对生物体的物种敏感度分布模型进行对比，选取拟合效果更好的韦伯分布模型，根据韦伯分布的累积概率函数表达式，得到单一物种有机污染物毒性效应模型的表达式为：
Figure BDA0002733579690000052
式中，m、n——分别为确定韦伯分布范围和形状的参数；
Cw——考虑生物体通过食物摄取有机污染物时前水体中污染物的含量，mg/L；
Pi——有机污染物对i种群的致死率。
作为优选，所述步骤S4中，构建污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量动态模型包括如下步骤：
S4.1确定水生生态系统食物网中生物体的营养级数量并将每一个营养级简化为一个代表物种，
S4.2确定各代表物种之间的捕食关系，并简化为线性捕食关系，
S4.3确定第一营养级简化出的第一代表物种的自然增长率、除第一营养级外的其余营养级简化出的代表物种的自然死亡率、各营养级代表物种的环境容纳量、各营养级之间的捕食率及供养率和有机污染物对各代表物种的致死率，基于Lotka-Volterra模型建立污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量动态模型。
作为优选，所述水生生态系统食物网中生物体的营养级包括第一营养级、第二营养级和第三营养级，所述步骤S4中，构建污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量动态模型包括如下步骤：
S4.1将第一营养级简化为X种群，第二营养级简化为Y种群，第三营养级简化为Z种群，其种群数量分别记为x，y，z；
S4.2所述X种群为生产者，Y种群和Z种群为消费者，所述X种群、Y种群和Z种群之间为线性捕食关系；
S4.3基于Lotka-Volterra模型建立有机污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量动态模型，其表达式为：
Figure BDA0002733579690000053
Figure BDA0002733579690000054
Figure BDA0002733579690000061
式中，K1——第一营养级物种环境容纳量，单位为只；
K2——第二营养级物种环境容纳量，单位为只；
K3——第三营养级物种环境容纳量，单位为只；
r——X种群自然增长率，无单位；
d1——Y种群自然死亡率，无单位；
d2——Z种群自然死亡率，无单位；
a1——Y对X的捕食率，无单位；
a2——X对Y的供养率，无单位；
b1——Z对Y的捕食率，无单位；
b2——Y对Z的供养率，无单位；
P1——有机污染物对X种群的致死率，无单位；
P2——有机污染物对Y种群的致死率，无单位；
P3——有机污染物对Z种群的致死率，无单位；
将式(2.5)代入式(3.1)后代入式(4.1)-(4.3)，即可计算有机污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量的变化情况。
作为优选，所述水生生态系统种群数量预测方法，还包括步骤S5，将式(1.1)-(1.9)、(2.1)-(2.5)、(3.1)和(4.1)-(4.3)录入数值模拟软件，并在数值模拟软件中将式(2.5)代入式(3.1)后代入式(4.1)-(4.3)，便得到有机污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量的动态模型仿真模型。
本发明相对于现有技术优势在于：本发明所述有机污染物影响下的水生生态系统种群数量预测方法，通过分析污染物在生物体内传递转化的过程，建立单一物种的生物体内污染物转化模型(单一物种生物积累模型)，进而得到水生生态系统的生物体内有机污染物浓度受摄食行为影响下的变化情况模型；通过分析污染物浓度与种群死亡率之间的关系，建立了单一物种有机污染物毒性效应模型；在Lotka-Volterra模型基础上，引入单一物种有机污染物毒性效应模型后，完成了污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量动态模型的构建，以对水生生态系统污染物影响下种群数量的变化进行预测，为研究种群生存阈值、如何保持生态平衡和健康的生态系统提供重要手段和科学的理论依据。
附图说明
图1是本发明有机污染物影响下的水生生态系统种群数量预测方法中，生物体内有机污染物转化示意图；
图2是本发明有机污染物影响下的水生生态系统种群数量预测方法中，三营养级生态系统捕食关系图，其中图2(a)为线性捕食关系，图2(b)为三角捕食关系；
图3是本发明有机污染物影响下的水生生态系统种群数量预测方法的流程图；
图4(a)是本发明有机污染物影响下的水生生态系统种群数量预测方法中，有机污染物影响下种群数量动态模型仿真模拟模型模拟出的特定污染物浓度影响影响下X、Y、Z种群数量变化曲线，其中，其中A区线条为X种群数量变化曲线，B区线条为Y、Z种群数量变化曲线，虚线是有机污染物浓度为0mg/L时的种群数量变化曲线，实线是有机污染物浓度为0.1mg/L时的种群数量变化曲线；
图4(b)是本发明有机污染物影响下的水生生态系统种群数量预测方法中，有机污染物影响下种群数量动态模型仿真模拟模型模拟出的特定污染物浓度影响影响下X、Y、Z种群数量变化曲线的局部放大图，其中，B1区线条为Y种群数量变化曲线，B2区线条为Z种群数量变化曲线，虚线是有机污染物浓度为0mg/L时的种群数量变化曲线，实线是有机污染物浓度为0.1mg/L时的种群数量变化曲线；
图5是本发明有机污染物影响下的水生生态系统种群数量预测方法中，有机污染物影响下种群数量动态模型仿真模拟模型模拟出的不同污染物浓度影响下X、Y、Z种群数量变化曲线，其中A区线条为X种群数量变化曲线，B区线条为Y、Z种群数量变化曲线，虚线是有机污染物浓度为0mg/L时的种群数量变化曲线，实线是有机污染物浓度在0.01mg/L到0.05mg/L范围内的种群数量变化曲线；
图6是本发明有机污染物影响下的水生生态系统种群数量预测方法中，有机污染物影响下种群数量动态模型仿真模拟模型模拟出的不同污染物浓度影响下X、Y、Z种群数量变化曲线的局部放大图，其中，B1区线条为Y种群数量变化曲线，B2区线条为Z种群数量变化曲线，虚线是有机污染物浓度为0mg/L时的种群数量变化曲线，实线是有机污染物浓度在0.01mg/L到0.05mg/L范围内的种群数量变化曲线；
图7是本发明有机污染物影响下的水生生态系统种群数量预测方法中，有机污染物影响下种群数量动态模型仿真模拟模型模拟出的不同污染物浓度影响下X、Y、Z种群数量变化曲线的进一步局部放大图，其中B2区线条为Z种群数量变化曲线，虚线是有机污染物浓度为0mg/L时的种群数量变化曲线，实线是有机污染物浓度在0.01mg/L到0.05mg/L范围内的种群数量变化曲线。
具体实施方式
为了便于理解本发明，下面结合具体实施例和对比例，对本发明进行更详细的说明。
实施例1
有机污染物影响下的水生生态系统种群数量预测方法，其流程图如图3所示，以三级营养级为例，对X，Y，Z种群在有机污染物影响下的水生生态系统种群数量进行预测，包括如下步骤，
S1、构建水生生态系统的生物体内有机污染物浓度受摄食行为影响下的变化情况模型；
通过有机污染物在生物体内的传递转化过程，如图1所示，污染物在水生生物体内的主要摄取途径包括途径1从水体中摄取污染物和途径2从食物中摄取污染物，排出途径主要是途径3向水体中排出污染物，因此，有机化合物在生物与周围环境之间的交换可以用如下的污染物在生物体内传递转化的微分方程，即生物体内污染物转化模型为：
Figure BDA0002733579690000081
式中，CB——生物体内有机污染物浓度，mg/g；
Cw——水体中有机污染物浓度，mg/L；
Cf——食物中有机污染物浓度，mg/g；
kw——水体中有机污染物吸收速率常数，无单位；
kf——食物中有机污染物吸收速率常数，无单位；
k2——有机污染物排出速率常数，无单位；
由于需要模拟有机污染物的长期毒性效果，故而认为生物体和水体环境中的有机污染物传递达到平衡状态，即dCE/dt＝0；所以生物体内有机污染物浓度CB可由下述公式表示：
Figure BDA0002733579690000082
其中，所述水体中有机污染物吸收速率常数kw简化为：
Figure BDA0002733579690000083
式中，Ew——生物体通过水体环境暴露途径摄取的有机污染物效率，无单位；
GV——生物体的呼吸速率，L/d；
WB——生物体湿重，g；
其中，Ew与有机污染物特性logKow有关，根据不同的logKow取值范围会对应不同的关系式，见(表1.1):
表1 Ew与logKow的关系式
Figure BDA0002733579690000084
Figure BDA0002733579690000091
式中，Kow——污染物正辛醇水分配系数，无单位；
其中，GV是生物吸水的速率，与生物消耗氧气的速率有关，表示为：
Figure BDA0002733579690000092
式中，Vox——生物消耗氧气的速率，mg O2/d；
Cox——水体中氧气浓度，mg O2/L；
Cox与水体的温度和氧饱和度有关，表示为:
Cox＝(-0.24T+14.04)S (1.5)
式中，T——水温，℃；
S——水体中溶解氧含量，％；
而生物消耗氧气的速率Vox与生物体的质量有关:
Figure BDA0002733579690000093
结合公式1.4-1.6，得到如下同时适用于鱼类、无脊椎动物和浮游动物的GV表达式：
Figure BDA0002733579690000094
所述食物中有机污染物吸收速率常数kf简化为：
kf＝EfR (1.8)
式中，Ef——有机污染物食物暴露途径摄取的效率，无单位；对于不同的物种类型有不同的Ef值；R——食物摄取量，g prey/(g·d)；其中，对于不同的物种类型有不同的Ef值见表2：
表2不同物种的Ef值
Figure BDA0002733579690000095
Figure BDA0002733579690000101
所述有机污染物排出速率常数k2表达式为：
Figure BDA0002733579690000102
式中，p——物种常数，鱼取445，无脊椎动物取890，无单位；
L——生物体内脂质含量，g lipid/g organism；
S2、通过所述生物体内污染物转化模型，针对导致生物体死亡时累积的有机物污染物相同，建立等效关系式，获取水体中有机污染物浓度受生物体摄取的影响变化情况模型为：
CB＝C′B (2.1)
即，
Figure BDA0002733579690000103
kwCw＝kwC′w+kfCf (2.3)
由此，得水体中有机污染物浓度受生物体摄取的影响变化情况模型的表达式为：
Figure BDA0002733579690000104
式中，Cw——未考虑生物体通过食物摄取有机污染物时水体中有机污染物的浓度，mg/L；
Cw′——考虑生物体通过食物摄取有机污染物时水体中有机污染物的浓度，mg/L；
将所述水体中有机污染物吸收速率常数kw表达式和所述食物中有机污染物吸收速率常数kf的表达式代入所述水体中有机污染物浓度受生物体摄取的影响变化情况模型，可得所述水体中有机污染物浓度受生物体摄取的影响变化情况模型表达式为：
Figure BDA0002733579690000105
S3、通过分析有机污染物浓度与生物致死率的数据，对生物体的物种敏感度分布模型的拟合效果进行对比，构建单一物种有机污染物毒性效应模型；
其中，关于污染物浓度和污染物对X，Y，Z种群的致死率之间的关系已有很多研究。但在这里，我们关注的是有机污染物，并且将PCBs设定为主要研究对象，所以对三种常用的物种敏感度分布模型进行了对比，最终确定使用拟合效果更好的韦伯分布。
表3三种常用物种敏感度分布模型拟合结果对比
Figure BDA0002733579690000111
根据韦伯分布的累积概率函数表达式，得到单一物种有机污染物毒性效应模型的表达式为：
Figure BDA0002733579690000112
式中，m、n——分别为确定韦伯分布范围和形状的参数；
Cw——考虑生物体通过食物摄取有机污染物时水体中污染物的含量，mg/L；
Pi——有机污染物对i种群的致死率。
S4、构建污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量动态模型；
S4.1将X种群、Y种群和Z种群的种群数量分别记为x，y，z；食物网种群数量变化模型是对Lotka-Volterra模型在污染物影响下的完善。该食物网是一个三营养级生态系统，每个营养级简化为一个物种代表。对于三营养级生态系统可能存在两种捕食关系如图2所示，图2(a)为线性捕食关系，图2(b)为三角捕食关系。
S4.2所述X种群为生产者，Y种群和Z种群为消费者，所述X种群、Y种群和Z种群之间为线性捕食关系，见图2(a)；
S4.3基于Lotka-Volterra模型建立有机污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量动态模型，其表达式为：
Figure BDA0002733579690000113
Figure BDA0002733579690000114
Figure BDA0002733579690000115
式中，K1——第一营养级物种环境容纳量，单位为只；
K2——第二营养级物种环境容纳量，单位为只；
K3——第三营养级物种环境容纳量，单位为只；
r——X种群自然增长率，无单位；
d1——Y种群自然死亡率，无单位；
d2——Z种群自然死亡率，无单位；
a1——Y对X的捕食率，无单位；
a2——X对Y的供养率，无单位；
b1——Z对Y的捕食率，无单位；
b2——Y对Z的供养率，无单位；
P1——有机污染物对X种群的致死率，无单位；
P2——有机污染物对Y种群的致死率，无单位；
P3——有机污染物对Z种群的致死率，无单位；
将式(2.5)代入式(3.1)后代入式(4.1)-(4.3)，即可计算有机污染物影响下的水生生态系统食物网中X种群、Y种群和Z种群数量的变化情况。
综上所述，该模型使用时需要的参数汇总如下：
表4有机污染物影响下种群数量动态模型参数一览表
Figure BDA0002733579690000121
Figure BDA0002733579690000131
针对任意三营养级构成的水生生态系统，只要获得了如上表所示的环境参数和物种参数，即可代入构建好的污染物影响下种群数量动态模型对种群数量变化情况进行预测。
实施例2
除了上述实施例中所述步骤，有机污染物影响下的水生生态系统种群数量预测方法，还包括以下步骤：
S5、将式(1.1)-(1.9)、(2.1)-(2.5)、(3.1)和(4.1)-(4.3)录入数值模拟软件，并在数值模拟软件中将式(2.5)代入式(3.1)后代入式(4.1)-(4.3)，便得到有机污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量的动态模型仿真模型。
在数值模拟软件中，通过有机污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量的动态模型仿真模型获取到可靠的有机污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量的动态模型仿真模拟结果，还需注意以下几点：
S5.1、确定有机污染物种类和食物网包含的物种
水生生态系统中的污染物会发生多次转移，从水体环境中到生物体内，从一种生物体内转移到另一种生物体内，再从每种生物体内排泄出一部分到水体环境中。在化合物每一次转移的过程中，其最终状态都是达到平衡状态。目前，该预测技术主要针对亲脂性有机化合物，由于亲脂性有机化合物主要存在于生物脂质含量较高的组织中，所以这类化合物的转移过程实际上就是一个不断在两相中分配扩散的过程，可以直接通过它的正辛醇-水分配系数的对数，即logKow，进行表示。所以，我们首先需要确定的是研究的亲脂性有机化合物的种类，这里我们用多氯联苯(PCBs)作为示例。
除此之外，模型中用于预测种群数量变化的很多参数(例如：生物体湿重、Lotka-Volterra模型参数等等)还和具体的物种有关。实际应用的时候，这些取值是随不同物种构成的食物网而变化的。本实施例以摇蚊—蓝腮太阳鱼－大口黑鲈鱼构成的食物链为例进行说明。
S5.2、确定有机污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量的动态模型仿真模型所需参数取值；
将所需的参数根据其特性进行分类。第一类是仅与水体和有机污染物相关的参数：CW，Kow，T和S；第二类是有机污染物生物毒性相关的参数：p，Ef，L，WB，R，m和n；第三类是Lotka-Volterra模型相关的参数：r，d1，d2，a1，a2，b1，b2，K1，K2和K3。
(1)水体和污染物相关的参数
其中，Cw和KOW的取值可以直接根据污染物的种类从文献中获取，这里的Cw取略高于水质标准中给出的浓度。T和S的取值主要参考了针对有机物BCF和BAF评价方法的综述文献中给出的标准：对于大多数物种BCF测定的推荐温度为20-25℃；同时，与鱼类相关的BCF和BAF的测定，水体中的溶氧量必须要大于60％。因此，水温T的取值是20℃，水中溶氧量的取值是90％，使水体环境维持在较好的状态。
(2)污染物生物毒性相关的参数
其中，p和Ef的取值主要参考的是美国环保署建立的AQUATOX模型数据库(https://www.epa.gov/ceam/aquatox)给出的数据；WB的取值来源于Fish base数据库(https://www.fishbase.in/search.php)；L的取值主要参考了OECD测定BCF和BAF实验的标准，由于鱼类本身脂质含量相差不大，在这里三物种的脂质含量L均取5％；R的取值参考的同样是OECD测定BCF和BAF实验的标准，在给水生生物喂食的过程中应将它们的摄食量控制在自身湿重的1％左右。韦伯分布范围参数m和形状参数n依据物种实际敏感度分布拟合结果进行取值。
(3)Lotka-Volterra模型相关的参数
最后，A、C和F可以理解为三物种各自对应的物种内禀增长率，因而可以通过对各物种有关种群数量变化和种群增长率的文献进行检索得到相应的取值。B、D、E和G表示的则是种间捕食效应对各物种种群数量的影响，而目前这一部分没有明确的参考取值，只能根据捕食效应对捕食者和被捕食者数量不同大小的影响进行估计取值。K1、K2和K3分别为各营养级物种的环境容纳量，由于该参数与水生环境规模有关，所以这里是按比例取值，可随实际情况再赋予单位。
用于后续仿真模拟的参数取值汇总于表5：
表5污染物影响下三种群数量动态模型数值模拟参数一览表
Figure BDA0002733579690000141
Figure BDA0002733579690000151
注：种群数量按比例取值，可按实际生态系统大小赋予相应的单位，时间以月为单位；
S5.3、在数值模拟软件进行仿真模拟
利用MATLAB编程实现有机污染物影响下种群数量动态模型仿真模拟，即对有机污染物影响下种群数量变化进行预测。仿真模拟中可以改变下列变量观察种群数量预测的不同结果：
(1)模拟时长：一般情况下，模拟时长根据具体模拟结果种群数量趋于恒定不变的时间为依据确定；也可以按自己的预测需求进行设定。
(2)水体中污染物的浓度：可以分别对水体中污染物不同的浓度条件进行预测。
水生生态系统在PCBs影响下食物网(摇蚊－蓝腮太阳鱼－大口黑鲈鱼)种群数量预测结果示例：
(2.1)某一特定污染物浓度影响下三种群数量变化曲线
当三种群数量初值设定为[800000,800,80]且污染物浓度分别为0mg/L(虚线)和0.1mg/L时，污染物影响下种群数量变化曲线如图4(a)和图4(b)所示：
从图4(a)和图4(b)中，我们可以看出在该条件下第一营养级物种种群数量先快速减少后缓慢增加至恒定不变；第二营养级物种种群数量缓慢减少至恒定不变；第三营养级物种种群数量缓慢减少至恒定不变。在有污染物存在的情况下，三物种种群数量最终恒定值均小于没有污染物存在的情况。
(2.2)不同污染物浓度影响下三种群数量变化曲线
当三种群数量初值设定为[800000,800,80]，在0.01mg/L到0.05mg/L范围内改变水体污染物浓度CW时，污染物影响下种群数量变化曲线如图5-7所示，由此得出，随污染物浓度的增加，第一、二营养级物种种群数量变化趋势没有明显的改变，第三营养级物种种群数量由增加趋势变为减少趋势，但最终仍趋于恒定值。随水体中污染物浓度的增加，各营养级物种种群数量最终恒定值不断减少，其中第三营养级最终恒定值存在为零的情况。
应当指出，以上所述具体实施方式可以使本领域的技术人员更全面地理解本发明，但不以任何方式限制本发明。因此，尽管本说明书参照附图和实施例对本发明已进行了详细的说明，但是，本领域技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或者等同替换，总之，一切不脱离本发明的精神和范围的技术方案及其改变，其均应涵盖在本发明专利的保护范围当中。

Claims (9)

1.有机污染物影响下的水生生态系统种群数量预测方法，其特征在于，包括如下步骤，
S1、通过有机污染物在生物体内的传递转化过程，构建生物体内污染物转化模型，进而得到水生生态系统生物体内有机污染物浓度受摄食行为影响下的变化情况模型；
S2、通过所述生物体内污染物转化模型，针对导致生物体死亡时累积的有机物污染物相同，建立等效关系式，获取水体中有机污染物浓度受生物体摄取的影响变化情况模型，
S3、通过分析有机污染物浓度与生物致死率的数据，对生物体的物种敏感度分布模型的拟合效果进行对比，构建单一物种有机污染物毒性效应模型；
S4、构建污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量动态模型；所述食物网种群数量动态变化模型至少与水生生态系统的食物网中各营养级生物种群的自然生长率和自然死亡率、各营养级生物种群之间的捕食与被捕食关系，以及污染物对各营养级生物种群的毒性致死作用相关；所述污染物对各营养级生物种群的毒性致死作用通过所述单一物种污染物毒性效应模型和所述生物体内污染物转化模型计算获取。
2.根据权利要求2所述的水生生态系统种群数量预测方法，其特征在于，所述步骤S1中，通过有机污染物在生物体内的传递转化过程，构建生物体内污染物转化模型，进而得到水生生态系统生物体内有机污染物浓度受摄食行为影响下的变化情况模型，具体包括如下步骤：
S1.1、由于有机污染物在生物体内的主要摄取途径包括从食物中摄取和直接从水体中获取，故而生物体内污染物转化模型用如下的污染物在生物体内传递转化的微分方程表示为：
Figure FDA0002733579680000011
式中，CB——生物体内有机污染物浓度，mg/g；
Cw——水体中有机污染物浓度，mg/L；
Cf——食物中有机污染物浓度，mg/g；
kw——水体中有机污染物吸收速率常数，无单位；
kf——食物中有机污染物吸收速率常数，无单位；
k2——有机污染物排出速率常数，无单位；
S1.2、由于需要模拟有机污染物的长期毒性效果，故而认为生物体和水体环境中的有机污染物传递达到平衡状态，即dCB/dt＝0；所以生物体内有机污染物浓度CB可由下述公式表示：
Figure FDA0002733579680000021
3.根据权利要求2所述的水生生态系统种群数量预测方法，其特征在于，所述步骤S2中，通过所述生物体内有机污染物转化模型，针对导致生物体死亡时累积的有机物污染物相同，建立等效关系式，获取水体中有机污染物浓度受生物体摄取的影响变化情况模型，
具体为：
CB＝C′B (2.1)
即，
Figure FDA0002733579680000022
kwCw＝kwC′ω+kfCf (2.3)
由此，得水体中有机污染物浓度受生物体摄取的影响变化情况模型的表达式为：
Figure FDA0002733579680000023
式中，Cw——未考虑生物体通过食物摄取有机污染物时水体中有机污染物的浓度，mg/L；
Cw′——考虑生物体通过食物摄取有机污染物时水体中有机污染物的浓度，mg/L。
4.根据权利要求2或3所述的水生生态系统种群数量预测方法，其特征在于，所述水体中有机污染物吸收速率常数kw简化为：
Figure FDA0002733579680000024
式中，Ew——生物体通过水体环境暴露途径摄取的有机污染物效率，无单位；
Gv——生物体的呼吸速率，L/d；
WB——生物体湿重，g；
其中，Ew与有机污染物特性logKow有关，根据不同的logKow取值范围会对应不同的关系式，为有机污染物正辛醇水分配系数；Gv是生物吸水的速率，与生物消耗氧气的速率有关，表示为：
Figure FDA0002733579680000025
式中，Vox——生物消耗氧气的速率，mg O2/d；
Cox——水体中氧气浓度，mg O2/L；
Cox与水体的温度和氧饱和度有关，表示为:
Cox＝(-0.24T+14.04)S (1.5)
式中，T——水温，℃；
s——水体中溶解氧含量，％；
而生物消耗氧气的速率Vox与生物体的质量有关:
Figure FDA0002733579680000031
结合公式1.4-1.6，得到如下同时适用于鱼类、无脊椎动物和浮游动物的Gv表达式：
Figure FDA0002733579680000032
所述食物中有机污染物吸收速率常数kf简化为：
kf＝EfR(1.8)
式中，Ef——有机污染物食物暴露途径摄取的效率，无单位；对于不同的物种类型有不同的Ef值；
R——食物摄取量，g prey/(g·d)；
所述有机污染物排出速率常数k2表达式为：
Figure FDA0002733579680000033
式中，p——物种常数，鱼取445，无脊椎动物取890，无单位；
L——生物体内脂质含量，g lipid/g organism。
5.根据权利要求4所述的水生生态系统种群数量预测方法，其特征在于，将所述水体中有机污染物吸收速率常数kw表达式和所述食物中有机污染物吸收速率常数kf的表达式代入所述水体中有机污染物浓度受生物体摄取的影响变化情况模型，可得所述水体中有机污染物浓度受生物体摄取的影响变化情况模型表达式为：
Figure FDA0002733579680000041
6.根据权利要求5所述的水生生态系统种群数量预测方法，其特征在于，所述有机污染物包括多氯联苯(PCBs)，针对多氯联苯(PCBs)，对生物体的物种敏感度分布模型进行对比，选取拟合效果更好的韦伯分布模型，根据韦伯分布的累积概率函数表达式，得到单一物种有机污染物毒性效应模型的表达式为：
Figure FDA0002733579680000042
式中，m、n——分别为确定韦伯分布范围和形状的参数；
Cw——考虑生物体通过食物摄取有机污染物时水体中污染物的含量，mg/L；
Pi——有机污染物对i种群的致死率。
7.根据权利要求1所述的水生生态系统种群数量预测方法，其特征在于，所述步骤S4中，构建污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量动态模型包括如下步骤：
S4.1确定水生生态系统食物网中生物体的营养级数量并将每一个营养级简化为一个代表物种，
S4.2确定各代表物种之间的捕食关系，并简化为线性捕食关系，
S4.3确定第一营养级简化出的第一代表物种的自然增长率、除第一营养级外的其余营养级简化出的代表物种的自然死亡率、各营养级代表物种的环境容纳量、各营养级之间的捕食率及供养率和有机污染物对各代表物种的致死率，基于Lotka-Volterra模型建立污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量动态模型。
8.根据权利要求6所述的水生生态系统种群数量预测方法，其特征在于，所述水生生态系统食物网中生物体的营养级包括第一营养级、第二营养级和第三营养级，所述步骤S4中，构建污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量动态模型包括如下步骤：
S4.1将第一营养级简化为X种群，第二营养级简化为Y种群，第三营养级简化为Z种群，其种群数量分别记为x，y，z；
S4.2所述X种群为生产者，Y种群和Z种群为消费者，所述X种群、Y种群和Z种群之间为线性捕食关系；
S4.3基于Lotka-Volterra模型建立有机污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量动态模型，其表达式为：
Figure FDA0002733579680000043
Figure FDA0002733579680000051
式中，K1——第一营养级物种环境容纳量，单位为只；
K2——第二营养级物种环境容纳量，单位为只；
K3——第三营养级物种环境容纳量，单位为只；
r——X种群自然增长率，无单位；
d1，d2——Y，Z种群自然死亡率，无单位；
a1——Y对X的捕食率，无单位；
a2——X对Y的供养率，无单位；
b1——Z对Y的捕食率，无单位；
b2——Y对Z的供养率，无单位；
P1——有机污染物对X种群的致死率，无单位；
P2——有机污染物对Y种群的致死率，无单位；
P3——有机污染物对Z种群的致死率，无单位；
将式(2.5)代入式(3.1)后代入式(4.1)-(4.3)，即可计算有机污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量的变化情况。
9.根据权利要求8所述的水生生态系统种群数量预测方法，其特征在于，还包括步骤S5，将式(1.1)-(1.9)、(2.1)-(2.5)、(3.1)和(4.1)-(4.3)录入数值模拟软件，并在数值模拟软件中将式(2.5)代入式(3.1)后代入式(4.1)-(4.3)，便得到有机污染物影响下的水生生态系统食物网种群数量的动态模型仿真模型。
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