CN112733363A - 一种用于east托卡马克中三维全空间等离子体响应的模拟方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种用于EAST托卡马克中三维全空间等离子体响应的模拟方法。在数值模拟EAST托卡马克装置中的等离子体响应时，首先根据实验需求选取不同频率与幅值的单频波来设计外加扰动电流场的波形，然后分别采用选取的单频电流场波形作为驱动项求解包含外加驱动电流场的磁流体方程组，解得单频磁响应信号在三维全空间的分布情况，最后将多组单频磁响应信号叠加变换到时域空间便可得到任意时刻等离子体磁响应信号的三维全空间分布。本发明实现了模拟EAST托卡马克放电实验过程中任意时刻的等离子体相应的全空间分布，弥补了实验测量无法得到全空间磁信号分布的不足，模拟结果准确且实用性强，是一种稳定高效的数值模拟方法。

Description

一种用于EAST托卡马克中三维全空间等离子体响应的模拟 方法
技术领域
本发明涉及磁约束可控核聚变领域托卡马克装置的数值模拟，特别涉及一种用于EAST托卡马克实验放电过程中三维全空间等离子体响应的模拟方法。
背景技术
可控核聚变是永久性解决能源问题的终极方案。众多可控核聚变的方案中最有希望率先实现的是磁约束法。托卡马克作为磁约束聚变中最有前景的装置受到了科研人员的青睐。位于安徽合肥的东方超环(EAST)托卡马克是目前我国运行的全超导托卡马克装置。EAST装置各项参数均处于国际前列。在进行托卡马克放电实验过程中，为了检测等离子体状态，需要通过外加扰动电流场的方式激发等离子体响应，通过分析等离子体响应来判断等离子体状态。
目前在EAST托卡马克装置上，通常采用低场侧磁探针阵列对等离子体磁响应信号进行测量。然而，实验上的测量手段只能获得最外层磁扰动信号，等离子体芯部磁信号目前无法通过实验手段获得。为了获得等离子体芯部三维全空间的磁响应分布情况，更加直观的获得等离子状态信息，亟需一种结合实验使用的模拟方法，本发明提出的方法正好可以满足这种需求。该方法直接采用实验上外部线圈中施加的电流信号作为输入参数进行数值模拟，先在频域空间求解线性方程组，再将频域空间信息转换到时域空间，计算效率高且数值误差小，收敛性好，数值稳定性强，是一种精确高效的数值模拟方法。
发明内容
本发明的发明目的是实现了对EAST托卡马克放电实验中三维全空间等离子体磁响应信号的数值模拟，弥补了磁探针阵列只能测量有限位置处磁响应信号的不足。
本发明的技术方案：
一种用于EAST托卡马克中三维全空间等离子体响应的模拟方法，直接采用EAST托卡马克装置外部线圈中施加的扰动电流信号作为输入信息，求解单频率的三维全空间等离子体磁响应信号，最后将频域空间的磁信号变换到时域空间并叠加在一起，最终得到任意时刻的磁响应信号在三维全空间的分布。该方法计算效率高，数值结果精确，具体包括以下步骤：
步骤1：根据EAST托卡马克的截面形状，对实验中的芯部高温等离子体区域进行网格划分，计算过程中涉及到的物理量通过由网格划分得到的节点进行储存。
步骤2：根据实验需求设计外加扰动电流场δJ的波形，δJ通常由一组不同频率和幅值的扰动电流叠加而成，即δJ＝δJ1+δJ2+…+δJn。
步骤3：采用EAST装置上的诊断设备测量初始平衡信息(压强P0、磁场B0、和电流J0)并存储在网格节点中。
步骤4：将步骤2中施加的外部扰动电流信号δJ1存储到外部线圈对应位置的网格节点中。
步骤5：求解包含外部驱动项的线性化的磁流体方程组并得到磁响应信号δB1。
这里求解的方程组为：
Figure BDA0002891812610000021
Figure BDA0002891812610000022
Figure BDA0002891812610000023
Figure BDA0002891812610000024
其中i为虚数符号，Γ为绝热系数，ω为外加扰动电流场δJ1的频率，ρ为等离子体密度，P1为扰动压强，j1为扰动电流密度，v1为扰动速度，δB1即为所要求解的等离子体磁响应信号。
步骤6：将步骤4中的外部扰动电流信号δJ1替换为δJ2...δJn并重复步骤4、5多次直到得到所有的单频磁响应信号δB1...δBn。
步骤7：将频域空间的磁响应信号δB1...δBn变换到时域空间，并将其叠加在一起便可以得到任意时刻的三维全空间的等离子体磁响应信号δBt＝δB1t+δB2t+…+δBnt。
本发明的有益效果：本发明实现了对EAST托卡马克装置放电实验中三维全空间等离子体磁响应信号的模拟，弥补了实验上通过测量手段只能获得最外层磁响应信号的不足。同时采用单频率线性模型进行数值模拟，最后在将响应信号转换到时域空间，这样处理数值精度更高，且获得任意时刻的磁响应信号。该方法计算效率高，收敛性好，是一种的高效稳定的数值模拟方法。
附图说明
图1本发明所适用的EAST托卡马克装置的横截面示意图。
图2本发明用于模拟计算所采用的外加扰动电流场波形。
图3本发明应用于EAST托卡马克上模拟三维全空间等离子体磁响应信号的数值结果。
图4本发明用于模拟计算三维全空间等离子体响应的主要流程图。
具体实施方式
以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。
EAST托卡马克装置具有如附图1所示的横截面形状，装置上安装有上下两组外部线圈用于产生外部扰动电流场。根据图1所示的EAST几何位形对芯部等离子体区域进行网格点划分。在进行EAST托卡马克放电实验之前，需要先设计外部扰动电流场波形。本实施例采用的是比较通用的波形，如附图2所示。该扰动电流波形由频率为2Hz,5Hz,10Hz,30Hz,100Hz,150Hz单频率波叠加而成。初始平衡参数采用EAST放电实验常规参数，将平衡参数储存在划分好的网格内。施加该扰动电流场波形进行数值模拟。分别将上述6个单频率电流波形代入到包含外加驱动项的磁流体方程组中求解等离子体磁响应信号，可以求得6个单频率的磁响应信号。然后将频域空间的磁响应信号变换到时域空间并叠加在一起即可得到任意时刻的等离子体磁响应的三维全空间分布。如附图3所示，该图展示了本实施例中时间t＝0.1s和t＝0.4s时刻的等离子体磁响应信号在横截面内的分布情况。
具体实施步骤如下：
步骤1：根据EAST托卡马克的截面形状，对实验中的芯部高温等离子体区域进行网格划分，计算过程中涉及到的物理量通过由网格划分得到的节点进行储存。
步骤2：根据实验需求设计外加扰动电流场δJ的波形，δJ通常由一组不同频率和幅值的扰动电流叠加而成，即δJ＝δJ1+δJ2+…+δJn。
步骤3：采用EAST装置上的诊断设备测量初始平衡信息(压强P0、磁场B0、和电流J0)并存储在网格节点中。
步骤4：将步骤2中施加的外部扰动电流信号δJ1存储到外部线圈对应位置的网格节点中。
步骤5：求解包含外部驱动项的线性化的磁流体方程组并得到磁响应信号δB1。
这里求解的方程组为：
Figure BDA0002891812610000041
Figure BDA0002891812610000042
Figure BDA0002891812610000043
Figure BDA0002891812610000044
其中i为虚数符号，Γ为绝热系数，ω为外加扰动电流场δJ1的频率，ρ为等离子体密度，P1为扰动压强，j1为扰动电流密度，v1为扰动速度，δB1即为所要求解的等离子体磁响应信号。
步骤6：将步骤4中的外部扰动电流信号δJ1替换为δJ2...δJn并重复步骤4、5多次直到得到所有的单频磁响应信号δB1...δBn。
步骤7：将频域空间的磁响应信号δB1...δBn变换到时域空间，并将其叠加在一起便可以得到任意时刻的三维全空间的等离子体磁响应信号δBt＝δB1t+δB2t+…+δBnt。
以上内容是结合优选技术方案对本发明所做的进一步详细说明，不能认定发明的具体实施仅限于这些说明。对本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明的构思的前提下，还可以做出简单的推演及替换，都应当视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种用于EAST托卡马克中三维全空间等离子体响应的模拟方法，其特征在于，直接采用EAST托卡马克装置外部线圈中施加的扰动电流信号作为输入信息，求解单频率的三维全空间等离子体磁响应信号，最后将频域空间的磁信号变换到时域空间并叠加在一起，最终得到任意时刻的磁响应信号在三维全空间的分布；包括以下步骤：
步骤1：根据EAST托卡马克的截面形状，对实验中的芯部高温等离子体区域进行网格划分，计算过程中涉及到的物理量通过由网格划分得到的网格节点进行储存；
步骤2：根据实验需求设计外加扰动电流场δJ的波形，δJ由一组不同频率和幅值的扰动电流叠加而成，即δJ＝δJ1+δJ2+…+δJn；
步骤3：采用EAST装置上的诊断设备测量初始平衡信息：压强P0、磁场B0、和电流J0，并存储在网格节点中；
步骤4：将步骤2中施加的外部扰动电流信号δJ1存储到外部线圈对应位置的网格节点中；
步骤5：求解包含外部驱动项的线性化的磁流体方程组并得到磁响应信号δB1；
求解的方程组为：
Figure FDA0002891812600000011
Figure FDA0002891812600000012
Figure FDA0002891812600000013
Figure FDA0002891812600000014
其中i为虚数符号，Γ为绝热系数，ω为外加扰动电流场δJ1的频率，ρ为等离子体密度，P1为扰动压强，j1为扰动电流密度，v1为扰动速度，δB1即为所要求解的等离子体磁响应信号；
步骤6：将步骤4中的外部扰动电流信号δJ1替换为δJ2 ... δJn并重复步骤4、步骤5多次直到得到所有的单频磁响应信号δB1 ... δBn；
步骤7：将频域空间的磁响应信号δB1 ... δBn变换到时域空间，并将其叠加在一起便得到任意时刻的三维全空间的等离子体磁响应信号δBt＝δB1t+δB2t+…+δBnt。
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