CN112731813A - 基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法 - Google Patents

基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法 Download PDF

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CN112731813A CN202011602454.8A CN202011602454A CN112731813A CN 112731813 A CN112731813 A CN 112731813A CN 202011602454 A CN202011602454 A CN 202011602454A CN 112731813 A CN112731813 A CN 112731813A
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Abstract

本发明公开了一种基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法，该方法建立航天器姿态动力学模型，通过转化得到拉格朗日形式的航天器姿态动力学模型，进而得到状态空间下的航天器姿态动力学模型；将连续时间的航天器姿态动力学模型离散化为离散时间航天器姿态动力学模型；根据多源扰动类型设计复合扰动观测器对多源干扰进行观测，并将随机约束转化为确定性约束；采用随机模型预测控制与抗干扰控制相结合的混杂控制方法，从而得到航天器的控制量。本发明可以充分利用多源干扰的特点，设计复合扰动观测器，结合随机模型预测控制能够处理约束以及非匹配干扰的特点，对航天器姿态控制。

Description

基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制 方法
【技术领域】
本发明属于航天器控制技术领域，尤其涉及基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法。
【背景技术】
近年来，由于航天器在关键轨道任务中的重要作用，其姿态控制一直受到人们的关注。为了完成这些任务，航天器可能需要沿一个相对大的角振幅轨道旋转，这可以用非线性微分方程来描述。此外，在姿态控制问题中，还必须同时考虑航天器质量的不确定性、机载有效载荷的运动、太阳帆板的旋转和燃料消耗，这两个因素使得航天器的姿态控制非常困难。因此，需要研究一种方法来解决这个问题，其研究意义和对航天领域的工程价值不言而喻。
与理想环境下的成功不同，实际的控制系统不能保证在实际的干扰抑制问题中正常工作，而且仍然是需要研究的关键问题。改进的控制器设计显著地解决了这个问题。在所有可行的候选方案中，扰动观测器被广泛采用，以利用其对扰动的估计。另一方面，如果扰动不能用一个外生系统来表示，则未建模扰动可以作为一个缓慢的时变因子来处理，但扰动观测器不能准确估计。在这种情况下，扰动观测器的估计误差只能保证有界。尽管工程系统在实际中同时受到建模和未建模的干扰，但考虑多源干扰的研究还不多见。因此，设计一种同时估计模型扰动、未建模扰动，以及约束的方法是必要的。
【发明内容】
本发明的目的在于提供一种基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法，解决了现有技术在航天器姿态控制中的多源干扰存在的问题。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法，包括以下步骤：
步骤1，建立航天器的姿态动力学模型，将姿态动力学模型转换为状态空间下连续时间的航天器姿态动力学模型；
步骤2，将状态空间下连续时间的航天器姿态动力学模型进行离散，得到航天器姿态动力学的离散时间模型，并获得航天器受到的概率性状态约束和控制量约束；
步骤3，设计复合抗干扰观测器，并将受到的概率性状态约束和控制量约束转换为确定性状态约束和控制量约束；
步骤4，结合复合抗干扰观测器、确定性状态约束和控制量约束获得对航天器控制量。
本发明的进一步改进在于：
优选的，步骤1中，通过修正罗德里格斯参数将航天器姿态动力学模型转化为拉格朗日形式的航天器姿态动力学模型；将拉格朗日形式的航天器姿态动力学模型转化为状态空间下连续时间的航天器姿态动力学模型。
优选的，步骤1中，所述状态空间下连续时间的航天器姿态动力学模型为：
Figure BDA0002869184920000021
其中：
Figure BDA0002869184920000022
Figure BDA0002869184920000023
为x(t)的导数，
Figure BDA0002869184920000024
ds(t)为随机扰动，do(t)由如下外部系统产生的：
Figure BDA0002869184920000025
其中w(t)是外部系统的辅助状态，
Figure BDA0002869184920000026
和
Figure BDA0002869184920000027
是已知合适维数的矩阵。
优选的，步骤2中，所述航天器姿态动力学的离散时间模型为：
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+Gdf(k)+Gdo(k)+Gds(k) (5)
其中
Figure BDA0002869184920000028
优选的，式(5)中航天器受到概率性的状态约束和控制量约束为：
Figure BDA0002869184920000031
Figure BDA0002869184920000032
其中，Pr表示概率；bx、bu、hx、hu是给定的向量；lx和lu是介于0和1之间的概率值。
优选的，步骤3中，所述确定性的状态约束和控制量约束为：
Figure BDA0002869184920000033
Figure BDA0002869184920000034
其中，
Figure BDA0002869184920000035
Figure BDA0002869184920000036
其中，
Figure BDA0002869184920000037
δf为给定参数；Φx＝A+BK；K为控制器增益。
优选的，步骤3中，所述复合抗干扰观测器为：
Figure BDA0002869184920000038
Figure BDA0002869184920000039
Figure BDA00028691849200000310
Figure BDA00028691849200000311
Figure BDA00028691849200000312
ew(k)＝w(k)-w(k) (13)
Figure BDA00028691849200000313
其中，
Figure BDA00028691849200000314
是辅助扰动的观测值；
Figure BDA00028691849200000315
是外部扰动的观测值；
Figure BDA00028691849200000316
是未知非线性的观测值；vw(k)和vf(k)是辅助变量；Lw和Lf是观测器的增益；ewf(k)为观测误差。
优选的，步骤4中，航天器的控制量为：
Figure BDA0002869184920000041
其中，u(k)为航天器的控制量；
Figure BDA0002869184920000042
为标称系统控制量；
Figure BDA0002869184920000043
为标称系统状态量。
优选的，式(17)中，
Figure BDA0002869184920000044
通过求解下述优化问题得到：
Figure BDA0002869184920000045
约束为
Figure BDA0002869184920000046
Figure BDA0002869184920000047
Figure BDA0002869184920000048
Figure BDA0002869184920000049
Figure BDA00028691849200000410
其中，(k+i|k)代表k时刻对k+i时刻的预测，
Figure BDA00028691849200000411
为最优的模型预测控制量，且有
Figure BDA00028691849200000412
为预测状态量，
Figure BDA00028691849200000413
为预测控制量，
Figure BDA00028691849200000414
为终端状态约束集合。
优选的，式(17)需满足：
Figure BDA00028691849200000415
其中，Q，R，和P为权值矩阵。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明公开了一种基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法，该方法建立航天器姿态动力学模型，通过转化得到拉格朗日形式的航天器姿态动力学模型，进而得到状态空间下的航天器姿态动力学模型；将连续时间的航天器姿态动力学模型离散化为离散时间航天器姿态动力学模型；根据多源扰动类型设计复合扰动观测器对多源干扰进行观测，并将随机约束转化为确定性约束；采用随机模型预测控制与抗干扰控制相结合的混杂控制方法，从而得到航天器的控制量。本发明可以充分利用多源干扰的特点，设计复合扰动观测器，结合随机模型预测控制能够处理约束以及非匹配干扰的特点，对航天器姿态控制。本发明提供的基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法，通过考虑航天器上的多源扰动，针对每一种扰动的特点设计设计了复合扰动观测器。通过设计混杂控制算法，利用随机模型预测控制量与前馈干扰补偿项，解决了抗扰不足的问题。本发明可以充分利用多源干扰的特点，设计复合扰动观测器，结合随机模型预测控制能够处理约束以及非匹配干扰的特点，对航天器姿态进行控制。
【附图说明】
图1为本发明提供的基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法的流程框图。
图2为本发明提供的实施例中的航天器的状态曲线图；
【具体实施方式】
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制；术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性；此外，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
参见图1，基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法，包括以下步骤：
步骤1)：建立航天器的姿态动力学模型，采用修正罗德里格斯参数将航天器姿态动力学模型转化，从而得到拉格朗日形式的航天器姿态动力学模型；将拉格朗日形式的航天器姿态动力学模型转化为状态空间下的航天器姿态动力学模型；
步骤1)具体包括如下步骤：
步骤1.1)：建立航天器姿态动力学模型，具体如公式(1)：
Figure BDA0002869184920000061
其中，Js/c为航天器的转动惯量，ω为航天器角速度向量，
Figure BDA0002869184920000062
为航天器角加速度向量，u1为航天器的控制量，dext为航天器的外部扰动力矩；
步骤1.2)：采用修正罗德里格参数将航天器姿态动力学模型转化，从而得到拉格朗日形式的航天器姿态动力学模型，具体包括以下步骤：
步骤1.2.1)：获取航天器在惯性坐标系Oxnynzn和航天器体坐标系Oxbybzb的关系，具体如公式(2)：
Figure BDA0002869184920000063
其中，q为修正罗德里格斯参数，
Figure BDA0002869184920000064
为修正罗德里格斯参数的导数；且有：
Figure BDA0002869184920000065
Figure BDA0002869184920000066
其中，q1为q向量的第一个分量，q2为q向量的第二个分量，q3为q向量的第三个分量；
步骤1.2.2)：联立公式(1)和公式(2)获得拉格朗日形式的航天器姿态动力学模型：
Figure BDA0002869184920000067
其中，τu＝Z-T(q)u1.，τext＝Z-T(q)dext，M(q)＝Z-T(q)Js/cZ-1(q)；
Figure BDA0002869184920000071
步骤1.3)：将拉格朗日形式的航天器姿态动力学模型转化为状态空间下的连续时间的航天器姿态动力学模型，具体如下：
令x1＝q，
Figure BDA0002869184920000072
df(t)+do(t)+ds(t)＝dext(t)则公式(3)可以表示为：
Figure BDA0002869184920000073
其中：
Figure BDA0002869184920000074
Figure BDA0002869184920000075
为x(t)的导数，
Figure BDA0002869184920000076
ds(t)为随机扰动，do(t)是由如下外部系统产生的：
Figure BDA0002869184920000077
u1为航天器的控制量；df为扰动量。
其中w(t)是外部系统的辅助状态，
Figure BDA0002869184920000078
和
Figure BDA0002869184920000079
是已知合适维数的矩阵。
步骤2)：将连续时间的航天器姿态动力学模型离散化为离散时间的航天器姿态动力学模型；
步骤2)将公式(4)中的连续时间模型离散化得到航天器姿态动力学的离散时间模型，具体如下：
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+Gdf(k)+Gdo(k)+Gds(k) (5)
其中
Figure BDA00028691849200000710
其中，航天器受状态约束与控制量约束的限制，表示为：
Figure BDA00028691849200000711
Figure BDA00028691849200000712
其中，Pr表示概率；bx、bu、hx、hu是给定的向量；lx和lu是介于0和1之间的概率值，因此式(6)和式(7)的约束均为概率约束。
步骤3)：根据多源扰动类型设计复合抗扰观测器对航天器的多源干扰进行观测，并将概率约束转化为确定性约束。
在步骤3)种，包括设计复合抗扰观测器：
Figure BDA0002869184920000081
Figure BDA0002869184920000082
Figure BDA0002869184920000083
Figure BDA0002869184920000084
Figure BDA0002869184920000085
ew(k)＝w(k)-w(k) (13)
Figure BDA0002869184920000086
其中，
Figure BDA0002869184920000087
是辅助扰动的观测值；
Figure BDA0002869184920000088
是外部扰动的观测值；
Figure BDA0002869184920000089
是未知非线性的观测值；vw(k)和vf(k)是辅助变量；Lw和Lf是观测器的增益；ewf(k)为观测误差。
在步骤3)中，将概率约束(6)和(7)转化为确定性约束，具体如公式(15)和(16)：
Figure BDA00028691849200000810
Figure BDA00028691849200000811
其中，
Figure BDA00028691849200000812
Figure BDA00028691849200000813
其中，
Figure BDA00028691849200000814
δf为给定参数；Φx＝A+BK；K为控制器增益。
步骤4)：采用随机模型预测控制与复合抗干扰控制相结合的混杂控制方法，从而得到航天器的控制量。
在步骤4)中，对航天器设计如下的控制量：
Figure BDA0002869184920000091
其中，u(k)为航天器的控制量；
Figure BDA0002869184920000092
为标称系统控制量；
Figure BDA0002869184920000093
为标称系统状态量。
Figure BDA0002869184920000094
通过求解下述优化问题得到：
Figure BDA0002869184920000095
约束为
Figure BDA0002869184920000096
Figure BDA0002869184920000097
Figure BDA0002869184920000098
Figure BDA0002869184920000099
Figure BDA00028691849200000910
其中，(k+i|k)代表k时刻对k+i时刻的预测，
Figure BDA00028691849200000911
为最优的模型预测控制量，且有
Figure BDA00028691849200000912
为预测状态量，
Figure BDA00028691849200000913
为预测控制量，
Figure BDA00028691849200000914
为终端状态约束集合，另外，
Figure BDA00028691849200000915
Figure BDA00028691849200000916
另外，还需满足：
Figure BDA00028691849200000917
其中，Q，R，和P为权值矩阵。
下面结合具体实施例对本发明进行说明：
本实施例采用上述基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法。需要说明的是，在本实施例中，在公式(8)-(14)中，
Figure BDA0002869184920000101
Figure BDA0002869184920000102
在本实施例中，参见图2，给出了航天器的状态曲线，其中，xi,CDO(k)(i＝1,2,3,4)表示航天器的状态，可以看出，在本发明设计的控制方法下，状态平稳收敛。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立航天器的姿态动力学模型，将姿态动力学模型转换为状态空间下连续时间的航天器姿态动力学模型；
步骤2，将状态空间下连续时间的航天器姿态动力学模型进行离散，得到航天器姿态动力学的离散时间模型，并获得航天器受到的概率性状态约束和控制量约束；
步骤3，设计复合抗干扰观测器，并将受到的概率性状态约束和控制量约束转换为确定性状态约束和控制量约束；
步骤4，结合复合抗干扰观测器、确定性状态约束和控制量约束获得对航天器控制量。
2.根据权利要求1所述的基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法，其特征在于，步骤1中，通过修正罗德里格斯参数将航天器姿态动力学模型转化为拉格朗日形式的航天器姿态动力学模型；将拉格朗日形式的航天器姿态动力学模型转化为状态空间下连续时间的航天器姿态动力学模型。
3.根据权利要求2所述的基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法，其特征在于，步骤1中，所述状态空间下连续时间的航天器姿态动力学模型为：
Figure FDA0002869184910000011
其中：
Figure FDA0002869184910000012
Figure FDA0002869184910000013
为x(t)的导数，
Figure FDA0002869184910000014
ds(t)为随机扰动，do(t)由如下外部系统产生的：
Figure FDA0002869184910000015
其中w(t)是外部系统的辅助状态，
Figure FDA0002869184910000016
和
Figure FDA0002869184910000017
是已知合适维数的矩阵。
4.根据权利要求1所述的基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法，其特征在于，步骤2中，所述航天器姿态动力学的离散时间模型为：
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+Gdf(k)+Gdo(k)+Gds(k) (5)
其中
Figure FDA0002869184910000021
5.根据权利要求4所述的基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法，其特征在于，式(5)中航天器受到概率性的状态约束和控制量约束为：
Figure FDA0002869184910000022
Figure FDA0002869184910000023
其中，Pr表示概率；bx、bu、hx、hu是给定的向量；lx和lu是介于0和1之间的概率值。
6.根据权利要求5所述的基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法，其特征在于，步骤3中，所述确定性的状态约束和控制量约束为：
Figure FDA0002869184910000024
Figure FDA0002869184910000025
其中，
Figure FDA0002869184910000026
Figure FDA0002869184910000027
其中，
Figure FDA0002869184910000028
Figure FDA0002869184910000029
δf为给定参数；Φx＝A+BK；K为控制器增益。
7.根据权利要求1所述的基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法，其特征在于，步骤3中，所述复合抗干扰观测器为：
Figure FDA00028691849100000210
Figure FDA0002869184910000031
Figure FDA0002869184910000032
Figure FDA0002869184910000033
Figure FDA0002869184910000034
ew(k)＝w(k)-w(k) (13)
Figure FDA0002869184910000035
其中，
Figure FDA0002869184910000036
是辅助扰动的观测值；
Figure FDA0002869184910000037
是外部扰动的观测值；
Figure FDA0002869184910000038
是未知非线性的观测值；vw(k)和vf(k)是辅助变量；Lw和Lf是观测器的增益；ewf(k)为观测误差。
8.根据权利要求1所述的基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法，其特征在于，步骤4中，航天器的控制量为：
Figure FDA0002869184910000039
其中，u(k)为航天器的控制量；
Figure FDA00028691849100000310
为标称系统控制量；
Figure FDA00028691849100000311
为标称系统状态量。
9.根据权利要求1所述的基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法，其特征在于，式(17)中，
Figure FDA00028691849100000312
通过求解下述优化问题得到：
Figure FDA00028691849100000313
约束为
Figure FDA00028691849100000314
Figure FDA00028691849100000315
Figure FDA00028691849100000316
Figure FDA00028691849100000317
Figure FDA00028691849100000318
其中，(k+i|k)代表k时刻对k+i时刻的预测，
Figure FDA00028691849100000319
为最优的模型预测控制量，且有
Figure FDA0002869184910000041
Figure FDA0002869184910000042
为预测状态量，
Figure FDA0002869184910000043
为预测控制量，
Figure FDA0002869184910000044
为终端状态约束集合。
10.根据权利要求1所述的基于复合扰动观测器的航天器多源干扰随机模型预测控制方法，其特征在于，式(17)需满足：
Figure FDA0002869184910000045
其中，Q，R，和P为权值矩阵。
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