CN112729279A - 一种基于cckf的水下无人潜器姿态测量方法 - Google Patents

一种基于cckf的水下无人潜器姿态测量方法 Download PDF

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CN112729279A CN202011290382.8A CN202011290382A CN112729279A CN 112729279 A CN112729279 A CN 112729279A CN 202011290382 A CN202011290382 A CN 202011290382A CN 112729279 A CN112729279 A CN 112729279A
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王亚波
杨建�
罗涛
魏世乐
王春
袁克非
杨宗元
黄蔚
张士涛
燕熊
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Wuhan No 2 Ship Design Institute No 719 Research Institute of China Shipbuilding Industry Corp
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Abstract

本发明提供一种基于CCKF的水下无人潜器姿态测量方法，具体过程为：在UUV上固定安装捷联惯性导航设备、磁强计，进行设备调试及时间校准；设定UUV组合测姿系统的状态方程；设定UUV组合测姿系统的量测方程；根据约束容积卡尔曼滤波的时间更新步骤，基于状态方程及捷联惯性导航设备测量的三维角速度，完成姿态测量滤波算法的时间更新；在时间更新的基础上，根据系统量测方及捷联惯导设备、磁强计输出的三维姿态信息，完成姿态测量滤波算法的量测更新；根据得到的状态估计，计算UUV的三个姿态角，实现基于捷联惯性导航设备/磁强计组合测姿的UUV姿态测量。

Description

一种基于CCKF的水下无人潜器姿态测量方法
技术领域
本发明涉及的是一种水下无人潜器(UUV)姿态测量方法，特别是涉及运 动状态受约束的UUV姿态测量方法，尤其是涉及一种基于CCKF(约束容积卡尔 曼滤波)的UUV姿态测量方法。
背景技术
随着海洋开发需求的拓展以及海军装备技术的进步，水下无人潜器(UUV) 以其体积灵活，操作便捷，功能强大的优势受到越来越多的关注。姿态测量 作为UUV导航、控制、制导能力的基础技术受到越来越多的关注，相对于 飞行器而言，UUV的运动变化相对缓慢，但是测量手段又相对单一，主要依 靠惯性以及磁场传感器。特别是由于水下环境复杂，在很多情况下，要求UUV 的姿态只能在一定范围内变化，因此考虑运动状态受约束的UUV姿态测量 方法显得尤为重要。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于CCKF的水下无人潜器姿态测 量方法，能够实现在UUV姿态受约束情况下的状态估计，提高UUV的导航能 力。
本发明通过以下步骤实现：
一种基于CCKF的水下无人潜器姿态测量方法，具体过程为：
(1)在UUV上固定安装捷联惯性导航设备、磁强计，进行设备调试及时 间校准；
(2)设定UUV组合测姿系统的状态方程，所述状态方程通过捷联惯性导 航设备输出的姿态角速度信息可进行更新；
(3)设定UUV组合测姿系统的量测方程，所述量测方程利用捷联惯性导 航设备、磁强计输出的载体姿态信息进行更新；
(4)根据约束容积卡尔曼滤波的时间更新步骤，基于步骤(2)定义的状 态方程及捷联惯性导航设备测量的三维角速度，完成姿态测量滤波算法的时间 更新；
(5)在时间更新的基础上，根据步骤(3)设定的系统量测方及捷联惯导 设备、磁强计输出的三维姿态信息，完成姿态测量滤波算法的量测更新；
(6)根据步骤(5)量测更新得到的状态估计，计算UUV的三个姿态角， 实现基于捷联惯性导航设备/磁强计组合测姿的UUV姿态测量。
具体过程为：
第一步，将捷联惯性导航设备、磁强计固定安装在UUV共用平台上，保证 两设备输出信息的时间轴同步，捷联惯性导航设备输出地理坐标系下UUV三维 姿态r、三维角速度ω，磁强计输出载体坐标系下UUV三维姿态b；
第二步，选取UUV载体坐标系与地理坐标系间的转动四元数 q＝[q1 q2 q3 q4]T作为组合测姿系统状态量，即：
X＝q
X为UUV组合测姿系统状态量，根据四元数运动方程，状态方程定义为：
Figure BDA0002783609900000022
其中，qk+1、qk分别代表UUV在Tk+1、Tk时刻的四元数值，
Figure BDA0002783609900000023
为系统状态矩阵， ωk为Tk时刻惯导设备测量的三维角速度；且有：
Figure BDA0002783609900000031
其中，Δt＝Tk+1-Tk为设备采样周期，ψk为系统状态系数矩阵。
第三步，选取UUV姿态测量值作为组合测姿系统量测量，即：
Z＝b
Z为UUV量测量，则系统量测方程可定义为：
Figure BDA0002783609900000032
其中，bk、rk分别为磁强计、惯导设备在Tk时刻测量的三维姿态信息，
Figure BDA0002783609900000033
为地 理坐标系到载体坐标系的转换矩阵，vk为系统量测噪声；
根据姿态四元数q＝[q1 q2 q3 q4]T定义，可得到转换矩阵与四元数关系：
Figure BDA0002783609900000034
第四步，根据约束容积卡尔曼滤波(CCKF)的时间更新步骤，首先通过 Cholesky分解Tk-1时刻状态估计误差协方差Pk-1|k-1：
Figure BDA0002783609900000035
其中，Sk-1|k-1是Pk-1|k-1矩阵Cholesky分解产生的下三角因子矩阵；
然后进行下列定义：
Figure BDA0002783609900000036
其中，m＝2n＝6；[1]为完整全对称点集，表示对e＝[1,0 … 0]T的元素进行全排列和改变元素符号所产生的点集，[1]i表示集合[1]的第i列；ξi为常规参数矩阵；
Figure BDA0002783609900000041
为Tk-1时刻系统状态估计；
根据UUV姿态约束情况，可确定状态估计的可行域边界，定义
Figure BDA0002783609900000042
是
Figure BDA0002783609900000043
沿Sk-1|k-1方向与可行域边界的交点
Figure BDA0002783609900000044
的分量，定义约束参数矩阵为
Figure BDA0002783609900000045
且有：
Figure BDA0002783609900000046
其中，sign(βi)代表结果与βi正负号情况保持一致；
接着计算约束Cubature点(i＝1,2,...m,m＝2n)：
Figure BDA0002783609900000047
通过步骤(2)定义的状态方程传播Cubature点：
Figure BDA0002783609900000048
估计Tk时刻的状态预测值：
Figure BDA0002783609900000049
估计Tk时刻的状态误差协方差预测值：
Figure BDA0002783609900000051
其中，Qk-1为系统噪声阵。
第五步，首先通过Cholesky分解Pk|k-1：
Figure BDA0002783609900000052
计算Cubature点(i＝1,2,...m,m＝2n)：
Figure BDA0002783609900000053
通过所述观测方程传播Cubature点：
Figure BDA0002783609900000054
其中C(X)表示由X分量计算得到的转换矩阵，估计Tk时刻的观测预测值：
Figure BDA0002783609900000055
估计自相关协方差阵：
Figure BDA0002783609900000056
估计互相关协方差阵：
Figure BDA0002783609900000057
估计卡尔曼增益：
Figure BDA0002783609900000058
Tk时刻状态估计值：
Figure BDA0002783609900000059
Tk时刻状态误差协方差估计值：
Figure BDA00027836099000000510
第六步，利用量测更新得到的Tk时刻系统状态估计
Figure BDA0002783609900000061
解算得到UUV横摇角θ、纵摇角γ、航向角ψ三个姿态角：
Figure BDA0002783609900000062
有益效果
本发明方法由于在容积卡尔曼滤波过程中考虑了状态估计可行域边界的约 束条件，保证了姿态估计输出结果是在考虑受约束边界条件下的最优估计，从 而实现了在UUV姿态受约束情况下的姿态测量，提高了UUV在复杂工况下的 的导航能力。
附图说明
图1为本发明基于约束容积卡尔曼滤波的UUV姿态测量方法的流程图；
图2为本发明提出的CCKF滤波计算流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实例对本发明进行详细说明。
本发明一种基于CCKF的水下无人潜器姿态测量方法，如图1所示，具体 过程为：
(1)在UUV上固定安装捷联惯性导航设备、磁强计，进行设备调试及时 间校准；
(2)设定UUV组合测姿系统的状态方程，所述状态方程通过捷联惯性导 航设备输出的姿态角速度信息可进行更新；
(3)设定UUV组合测姿系统的量测方程，所述量测方程可利用捷联惯性导 航设备、磁强计输出的载体姿态信息可进行更新；
(4)根据约束容积卡尔曼滤波的时间更新步骤，基于步骤(2)设定的状 态方程及捷联惯性导航设备测量的三维角速度，完成姿态测量滤波算法的时间 更新；
(5)在时间更新的基础上，根据步骤(3)设定的系统量测方及捷联惯导 设备、磁强计输出的三维姿态信息，完成姿态测量滤波算法的量测更新；
(6)根据步骤(5)量测更新得到的状态估计，计算UUV的三个姿态角， 实现基于捷联惯性导航设备/磁强计组合测姿的UUV姿态测量。
第一步：设备固定安装、调试：
将捷联惯性导航设备、磁强计两套设备固定安装在UUV共用平台上，保证 两台设备之间无结构变形，设备测量轴指向一致，安装完成后开机调试，保证 两设备输出信息的时间轴同步，捷联惯性导航设备输出地理坐标系下三维姿态r、 三维角速度ω，磁强计输出载体坐标系下三维姿态b。
第二步：选取UUV载体坐标系与地理坐标系间的转动四元数 q＝[q1 q2 q3 q4]T作为组合测姿系统状态量，即：
X＝q
X为UUV组合测姿系统状态量，根据四元数运动方程，状态方程可定义为：
Figure BDA0002783609900000072
其中，qk+1、qk分别代表UUV在Tk+1、Tk时刻的四元数值，
Figure BDA0002783609900000073
为系统状态矩阵， ωk为Tk时刻惯导设备测量的三维角速度。且有：
Figure BDA0002783609900000074
其中，Δt＝Tk+1-Tk为设备采样周期，ψk为系统状态系数矩阵。
根据上述公式，在Tk时刻利用惯导设备输出的三维角速度ωk即可实现系统 状态方程的更新。
第三步：选取UUV姿态测量值作为组合测姿系统量测量，即：
Z＝b
Z为UUV量测量，则系统量测方程可定义为：
Figure BDA0002783609900000081
其中，bk、rk分别为磁强计、惯导设备在Tk时刻测量的三维姿态信息，
Figure BDA0002783609900000082
为地 理坐标系到载体坐标系的转换矩阵，vk为系统量测噪声。
根据姿态四元数q＝[q1 q2 q3 q4]T定义，可得到转换矩阵与四元数关系：
Figure BDA0002783609900000083
第四步：根据约束容积卡尔曼滤波(CCKF)的时间更新：
首先通过Cholesky分解Tk-1时刻状态估计误差协方差Pk-1|k-1：
Figure BDA0002783609900000084
其中，Sk-1|k-1是Pk-1|k-1矩阵Cholesky分解产生的下三角因子矩阵。
然后进行下列定义：
Figure BDA0002783609900000085
其中，m＝2n＝6；[1]为完整全对称点集，表示对e＝[1,0 … 0]T的元素进行 全排列和改变元素符号所产生的点集，[1]i表示集合[1]的第i列；ξi为常规参数矩 阵。
Figure BDA0002783609900000091
为Tk-1时刻系统状态估计。
根据UUV姿态约束情况，可确定状态估计的可行域边界，定义
Figure BDA0002783609900000092
是
Figure BDA0002783609900000093
沿Sk-1|k-1方向与可行域边界的交点
Figure BDA0002783609900000094
的分量，定义约束参数矩阵为
Figure BDA0002783609900000095
且有：
Figure BDA0002783609900000096
其中，sign(βi)代表结果与βi正负号情况保持一致，上式虽然看起来较复杂，但 是考虑到
Figure BDA0002783609900000097
的选取使得大部分βi为0，因此计算量相对于CKF而言并不 会大幅提升。接着计算约束Cubature点(i＝1,2,...m,m＝2n)：
Figure BDA0002783609900000098
通过状态方程传播Cubature点：
Figure BDA0002783609900000099
估计Tk时刻的状态预测值：
Figure BDA00027836099000000910
估计Tk时刻的状态误差协方差预测值：
Figure BDA0002783609900000101
其中Qk-1为系统噪声阵。
第五步：在时间更新的基础上，利用联惯性导航设备、磁强计输出的三维 姿态信息完成量测更新。首先通过Cholesky分解Pk|k-1：
Figure BDA0002783609900000102
计算Cubature点(i＝1,2,...m,m＝2n)：
Figure BDA0002783609900000103
通过观测方程传播Cubature点：
Figure BDA0002783609900000104
其中C(X)表示由X分量计算得到的转换矩阵，估计Tk时刻的观测预测值：
Figure BDA0002783609900000105
估计自相关协方差阵：
Figure BDA0002783609900000106
其中，Rk为量测噪声阵。
估计互相关协方差阵：
Figure BDA0002783609900000107
估计卡尔曼增益：
Figure BDA0002783609900000108
Tk时刻状态估计值：
Figure BDA0002783609900000109
Tk时刻状态误差协方差估计值：
Figure BDA0002783609900000111
结合上述CCKF时间以及量测更新，可以将约束CKF计算流程总结为如图 1所示。
第六步：利用量测更新得到的Tk时刻系统状态估计
Figure BDA0002783609900000112
解算得到UUV横摇角θ、纵摇角γ、航向角ψ三个姿态角：
Figure BDA0002783609900000113
利用上述过程解算UUV三个姿态角时，先完成步骤(1)-(3)的准备工作， 然后设定初始时刻状态估计误差协方差和系统状态估计，按照步骤(4)-(6) 的过程进行迭代，每次迭代时需要利用捷联惯性导航设备、强磁计输出的测量 值，即可得到各个时刻UUV的三个姿态角，实现UUV的姿态测量。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保 护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等， 均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于CCKF的水下无人潜器姿态测量方法，其特征在于，具体过程为：
(1)在UUV上固定安装捷联惯性导航设备、磁强计，进行设备调试及时间校准；
(2)设定UUV组合测姿系统的状态方程，所述状态方程通过捷联惯性导航设备输出的姿态角速度信息可进行更新；
(3)设定UUV组合测姿系统的量测方程，所述量测方程利用捷联惯性导航设备、磁强计输出的载体姿态信息进行更新；
(4)根据约束容积卡尔曼滤波的时间更新步骤，基于步骤(2)定义的状态方程及捷联惯性导航设备测量的三维角速度，完成姿态测量滤波算法的时间更新；
(5)在时间更新的基础上，根据步骤(3)设定的系统量测方及捷联惯导设备、磁强计输出的三维姿态信息，完成姿态测量滤波算法的量测更新；
(6)根据步骤(5)量测更新得到的状态估计，计算UUV的三个姿态角，实现基于捷联惯性导航设备/磁强计组合测姿的UUV姿态测量。
2.根据权利要求1所述基于CCKF的水下无人潜器姿态测量方法，其特征在于，所述步骤(1)的具体过程为：将捷联惯性导航设备、磁强计固定安装在UUV共用平台上，保证两设备输出信息的时间轴同步，捷联惯性导航设备输出地理坐标系下UUV三维姿态r、三维角速度ω，磁强计输出载体坐标系下UUV三维姿态b。
3.根据权利要求2所述基于CCKF的水下无人潜器姿态测量方法，其特征在于，所述步骤(2)的具体过程为：选取UUV载体坐标系与地理坐标系间的转动四元数q＝[q1 q2 q3 q4]T作为组合测姿系统状态量，即：
X＝q
X为UUV组合测姿系统状态量，根据四元数运动方程，状态方程定义为：
Figure FDA0002783609890000021
其中，qk+1、qk分别代表UUV在Tk+1、Tk时刻的四元数值，
Figure FDA0002783609890000022
为系统状态矩阵，ωk为Tk时刻惯导设备测量的三维角速度；且有：
Figure FDA0002783609890000023
其中，Δt＝Tk+1-Tk为设备采样周期，ψk为系统状态系数矩阵。
4.根据权利要求3所述基于CCKF的水下无人潜器姿态测量方法，其特征在于，所述步骤(3)的具体过程为：选取UUV姿态测量值作为组合测姿系统量测量，即：
Z＝b
Z为UUV量测量，则系统量测方程可定义为：
Figure FDA0002783609890000024
其中，bk、rk分别为磁强计、惯导设备在Tk时刻测量的三维姿态信息，
Figure FDA0002783609890000025
为地理坐标系到载体坐标系的转换矩阵，vk为系统量测噪声；
根据姿态四元数q＝[q1 q2 q3 q4]T定义，可得到转换矩阵与四元数关系：
Figure FDA0002783609890000026
5.根据权利要求3所述基于CCKF的水下无人潜器姿态测量方法，其特征在于，所述步骤(4)的具体过程为：根据约束容积卡尔曼滤波(CCKF)的时间更新步骤，首先通过Cholesky分解Tk-1时刻状态估计误差协方差Pk-1|k-1：
Figure FDA0002783609890000031
其中，Sk-1|k-1是Pk-1|k-1矩阵Cholesky分解产生的下三角因子矩阵；
然后进行下列定义：
Figure FDA0002783609890000032
其中，m＝2n＝6；[1]为完整全对称点集，表示对e＝[1,0…0]T的元素进行全排列和改变元素符号所产生的点集，[1]i表示集合[1]的第i列；ξi为常规参数矩阵；
Figure FDA0002783609890000033
为Tk-1时刻系统状态估计；
根据UUV姿态约束情况，可确定状态估计的可行域边界，定义
Figure FDA0002783609890000034
是
Figure FDA0002783609890000035
沿Sk-1|k-1方向与可行域边界的交点
Figure FDA0002783609890000036
的分量，定义约束参数矩阵为
Figure FDA0002783609890000037
且有：
Figure FDA0002783609890000038
其中，sign(βi)代表结果与βi正负号情况保持一致；
接着计算约束Cubature点(i＝1,2,...m,m＝2n)：
Figure FDA0002783609890000041
通过步骤(2)定义的状态方程传播Cubature点：
Figure FDA0002783609890000042
估计Tk时刻的状态预测值：
Figure FDA0002783609890000043
估计Tk时刻的状态误差协方差预测值：
Figure FDA0002783609890000044
其中，Qk-1为系统噪声阵。
6.根据权利要求5所述基于CCKF的水下无人潜器姿态测量方法，其特征在于，所述步骤(5)的具体过程为：首先通过Cholesky分解Pk|k-1：
Figure FDA0002783609890000045
计算Cubature点(i＝1,2,...m,m＝2n)：
Figure FDA0002783609890000046
通过所述观测方程传播Cubature点：
Figure FDA0002783609890000047
其中C(X)表示由X分量计算得到的转换矩阵，估计Tk时刻的观测预测值：
Figure FDA0002783609890000048
估计自相关协方差阵：
Figure FDA0002783609890000049
估计互相关协方差阵：
Figure FDA0002783609890000051
估计卡尔曼增益：
Figure FDA0002783609890000052
Tk时刻状态估计值：
Figure FDA0002783609890000053
Tk时刻状态误差协方差估计值：
Figure FDA0002783609890000054
7.根据权利要求6所述基于CCKF的水下无人潜器姿态测量方法，其特征在于，所述步骤(6)的具体过程为：利用量测更新得到的Tk时刻系统状态估计
Figure FDA0002783609890000055
解算得到UUV横摇角θ、纵摇角γ、航向角ψ三个姿态角：
Figure FDA0002783609890000056
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