CN112712486A - 一种基于激活函数的射电天文图像重建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于激活函数的射电天文图像重建方法，通过引入一系列激活函数优化模型分量，来计算并更新残差图像。激活函数能够调整循环增益g使算法更容易达到全局最优解，并稳定收敛。这样可以有效地减少伪影，使得重建后的图像更加逼近真实天空图像，保留更多的细节结构，对图像质量有很大提升，同时在一定程度上减小了运算开销。
Description
技术领域
本发明涉及射电天文图像及数据处理领域，特别涉及一种基于激活函数的射电天文图像重建方法。
背景技术
射电天文学是天文学的一个重要分支，它主要通过接收和处理来自宇宙天体的无线电辐射，研究宇宙现象，探索天体奥秘。射电综合成像是使用干涉仪对天空的傅里叶模式进行采样，并通过计算干涉可见度数据的傅里叶反变换形成天空图像。然而，由于干涉测量阵列对傅里叶平面的采样不完全，使得阵列的点扩展函数存在弥散的主瓣及旁瓣，导致天空图像受到点扩展函数的影响并含有噪声，使得图像的清晰度不高，这样的图像被称之为脏图。为了更好地对天文领域进行探索研究，我们需要解决图像模糊问题，以获得更加清晰的图像。如果通过更新射电天文望远镜来提高图像质量，在许多情况下常常带来巨大成本。
一种有效的方法是通过更新软件的处理算法，来实现对脏图的清洁重建得到干净的图像，CLEAN反卷积算法是一类用于消除脏束影响的算法。这一类算法可以弥补傅里叶平面的稀疏采样，以估计真实天空亮度。这些方法可以被分为无尺度反卷积的方法和多尺度反卷积的方法。多尺度反卷积方法被证明能够有效解决CLEAN算法在处理扩展源时出现伪影的问题，例如自适应尺度的反卷积算法，它在反卷积过程中拟合扩展分量，具有良好的反卷积性能，但是成本较高，运算时间较长。无尺度反卷积算法对点源集合和扩展源的处理都非常有效，运算时间也有很大提升，得到广泛的关注与应用。这种算法的基本思想是是经过多次迭代，寻找最可能的真实分量，去除点扩展函数的影响，以不断逼近真实天空亮度分布。它将潜在的真实图像参数化为一系列的delta函数，通过循环增益改变前残差图像的峰值，得到模型分量；提取当前模型分量的影响得到下一个残差图像，循环执行直至满足终止条件；最后所有模型分量被迭代累积在模型中，来逼近真实天空图像。然而这种方法有很大的缺点是在处理扩展源时往往产生一些引起的伪影，这种伪影造成反卷积后的图像仍然存在失真，对图像质量产生影响。
发明内容
（一）要解决的技术问题
在处理扩展源时产生的伪影（模型图像中的条纹）大多是由点源分解和PSF的旁瓣引起的。解决该问题的一种方法是直接压制模型图像中的条纹，一种方法是正确处理旁瓣，从而减少或者去除模型图像中的条纹。经研究发现，脏束的旁瓣是产生图像模糊的主要原因，因此可以使用较小的循环增益，以抑制模型图像中产生的条纹。
本发明针对现有技术的不足，在以往研究基础上提出一种新的CLEAN算法，通过引入一系列激活函数优化模型分量，以计算并更新残差图像。激活函数能够调整循环增益g使算法更容易达到全局最优解，并稳定收敛。这样可以有效地减少伪影，使得重建后的图像更加逼近真实天空图像，保留更多的细节结构，对图像质量有很大提升，并在一定程度上减小了运算开销。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于激活函数的射电天文图像重建方法，其特征在于：该方法基于Högbom 算法实现了新的无尺度CLEAN算法，通过引入一系列激活函数优化模型分量，以计算并更新残差图像；激活函数能够调整循环增益g使算法更容易达到全局最优解，并稳定收敛；这样可以有效地减少伪影，使得重建后的图像更加逼近真实天空图像，保留更多的细节结构，能提升图像质量，减小了运算开销。
本发明的进一步方案包括以下步骤：
步骤一、获得脏图
并通过计算，得到第一次的模型分量
步骤二、计算得出第一个残差图像
步骤三、计算下一次迭代的模型分量；
步骤四、将上一次的模型分量与循环增益g作乘积后，累加到本次的模型图像
中；
步骤五、引入激励函数，优化模型分量
；
步骤六、在上一次得到的残差图像中移除更新后的模型分量，计算差值以更新残差图像；重复步骤三至步骤六，直到满足下列其一条件时停止，即达到最大迭代次数、最后得到的脏图接近背景噪声或者达到某一阈值时，终止循环，得到最后一次迭代后的残差图像；
步骤七、生成干净的图像
；
步骤八、生成重建图像
。
本发明的进一步方案：所述步骤一中第一次模型分量
的运算方法指通过射电天文望远镜对天空图像进行拍摄，得到原始的脏图，从脏图
中找到全局极大值，即峰值的强度和位置，将其对应分量的幅度记为
，中心位置记为
。
本发明的进一步方案：所述步骤二中第一个残差图像
的运算方法指脏束
对应全局最大值的中心位置，与峰值强度和循环增益g（或被称为loop gain）做乘积运算，并在脏图
中减去前面的乘积运算结果。
本发明的进一步方案：所述循环增益g的取值范围为0<g<1。
本发明的进一步方案：所述步骤三中下一次迭代的模型分量的运算方法指将上一次的残差图像
与脏束
做Toeplitz矩阵算子变换，计算第i（i>1）次迭代的模型分量。
本发明的进一步方案：所述步骤五具体运算方法是引入激励函数，优化模型分量
。根据激活函数的特性，对模型图像参数作出调整，其中
表示经过调整后的模型分量；
本发明的进一步方案：所述步骤六中更新后残差图像的运算方法指在上一次得到的残差图像中移除更新后的模型分量
及
的影响，计算差值以更新残差图像；
在此过程中，需要计算最优分量参数；通过最小化算法优化初始分量参数来获得最优分量参数。在这里相当于最小化目标函数；
其中，
表示欧几里得范数，该算法基于梯度下降法方法。
本发明的进一步方案：所述步骤七中生成干净的图像
指生成CLEAN图像
。将清洁波束
与模型图像
做卷积，得到CLEAN图像
；
其中
表示最后的模型图像。清洁光束
是一个Toeplitz矩阵, 其行元素由洁束的离散值组成。
本发明的进一步方案：所述步骤八中的重建图像
通过
添加到最后的残差图像
中得到。
与现有技术相比，本发明的方法适用于射电综合图像重建，引入恰当的激活函数来更加精确地重建原始图像，减少了处理扩展源时的伪影，并且降低了运算成本。有如下优势：
1. 本发明的方法基于原始的Högbom CLEAN算法，保留了其能够有效处理点源集合和扩展源的优势。相对于原始算法，本发明的方法得到的图像具有更高的鲁棒性，并且能够有效构建更为精准的天空图像。
2. 本发明的方法通过引入激活函数，能够有效防止梯度消失现象的发生，增强算法的稳定性，使算法具有更小的损耗、更快的运算速度，结果是能够在更短的时间里使清洁后的图像快速而准确的逼近真实天空图像。
3. 本发明的方法嵌套在常规的迭代清洁过程中，因此可以使用类似于CLEAN的变种算法提出的优化方案来降低计算成本，或可适用于Clark、Cotton-Schwab 等其他算法的改进中。
附图说明
图1是基于激活函数的射电天文图像重建算法的流程图；
图2是一幅用于做射电天文图像重建的脏图；
图3是Högbom CLEAN算法重建出来的模型图像；
图4是本发明方法重建出来的模型图像。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-4，本发明提供一种技术方案：一种基于激活函数的射电天文图像重建方法，该方法基于Högbom 算法实现了一种新的无尺度CLEAN算法，它使用一系列函数优化模型分量，来计算并更新残差图像。实验表明，对比改进前的算法，该算法成像性能进一步提高，使重建后的图像更加逼近真实天空图像，并且具有较低的运算开销。
图1为本发明提出基于激活函数的射电天文图像重建方法的流程图。
参照图1，该方法包括步骤：
步骤1，脏图是设备点扩展函数与天空亮度分布的卷积, 同时包含噪声的影响.相关信息可以通过成像设备的参数说明或者测试获得。通过射电天文望远镜对天空图像进行拍摄，得到原始的脏图，从脏图
中找到全局极大值，即峰值的强度和位置（也就是最大的绝对强度），将其对应分量的幅度记为
，中心位置记为
。对脏图做Toeplitz矩阵算子变换，得到初次的模型分量
。
步骤2，脏束
对应全局最大值的中心位置，与峰值强度和循环增益g（或被称为loop gain）做乘积运算，并在脏图
中减去其运算结果，得到第一个残差图像
。其中循环增益g取值范围小于或等于1。
步骤3，将上一次的残差图像与脏束做Toeplitz矩阵算子变换，计算第i（i>1）次迭代的模型分量。
步骤4，更新模型图像。将上一次迭代的模型分量与循环增益g作乘积后，累加到本次的模型图像中
其中，循环增益g的取值范围在0到1之间，它被用于定义适当的步长，其数值对反卷积的速度产生影响。
步骤5，引入激励函数，优化模型分量
，根据激活函数的特性，对模型图像参数作出调整，其中
表示经过调整后的模型分量。
这一步说明在模型构建的过程中，将迭代后的模型分量作为输入，通过ReLU函数进行激活后输出。本发明提出的技术能够修正原始算法中只激活单个神经元的效果，使每个神经元都能最大化的发挥它筛选的作用，由ReLU函数实现稀疏后的模型分量能够更好地挖掘相关特征，拟合训练数据，提高了网络性能。ReLU函数的引入使算法具有更稳定的收敛性，和更快的收敛速度。改进后的算法具有更小的损耗、更快的运算速度，结果是能够在更短的时间里使清洁后的图像快速而准确的逼近真实天空图像。
步骤6，在上一次得到的残差图像中移除更新后的模型分量，计算差值以更新残差图像。 
在此过程中，需要计算最优分量参数。通过最小化算法优化初始分量参数来获得最优分量参数. 在这里相当于最小化目标函数
其中，表示欧几里得范数，该算法基于梯度下降方法，从函数优化的角度出发，我们需要计算一阶导数来确定每次迭代的更新方向。由于原始算法中采用梯度下降法优化模型的思想，根据损失函数计算的误差通过反向传播的方式，使网络参数的更新优化。这种方式导致算法在求解时不能有效得出全局最优解。原始算法中的循环增益g为固定的步长，也导致全局搜索能力较差，容易陷入局部最优，算法不适用于扩展源检测，当图像存在噪声且存在点源时，该算法具有邻域性，易于丢弃噪声像素。我们通过引入激活函数，有助于得到全局最优解。改进后的算法随机性提高，使循环增益g变异有利跳出局部最优，提高全局搜索能力。
重复步骤3到6步骤，直到满足下列其一条件时停止，即达到最大迭代次数、最后得到的脏图接近背景噪声或者达到某一阈值，并得到最后一次迭代后的残差图像。
步骤7，生成清洁后的图像
。生成CLEAN图像
。将清洁光束
（通常是在脏光束的中心波瓣上的一个椭圆高斯函数）与模型图像
做卷积，得到CLEAN图像
其中
表示最后的模型图像。清洁光束
是一个Toeplitz矩阵, 其行元素由洁束的离散值组成.
步骤8，生成重建图像
。将
添加到最后的残差图像
中得到重建图像
。
这一步骤能够确保信号的完整性，并且提供信息以清除图像中由噪声引起的残余旁瓣。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (10)
1.一种基于激活函数的射电天文图像重建方法，其特征在于：该方法基于
算法实现了新的无尺度CLEAN算法，通过引入一系列激活函数优化模型分量，来计算并更新残差图像；激活函数能够调整循环增益g使算法更容易达到全局最优解，并稳定收敛；这样可以有效地减少伪影，使得重建后的图像更加逼近真实天空图像，保留更多的细节结构，能提升图像质量，减小了运算开销。
2.根据权利要求1所述的一种基于激活函数的射电天文图像重建方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一、获得脏图Idirty并通过计算，得到第一次的模型分量Icomp；
步骤二、计算得出第一个残差图像Iresidual；
步骤三、计算下一次迭代的模型分量；
步骤四、将上一次的模型分量与循环增益g作乘积后，累加到本次的模型图像Imodel中；
步骤五、引入激励函数，优化模型分量IReLU_Model；
步骤六、在上一次得到的残差图像中移除更新后的模型分量，计算差值以更新残差图像；重复步骤三至步骤六，直到满足下列其一条件时停止，即达到最大迭代次数、最后得到的脏图接近背景噪声或者达到某一阈值时，终止循环，得到最后一次迭代后的残差图像；
步骤七、生成干净的的图像Iclean；
步骤八、生成重建图像Irestored。
3.根据权利要求1所述的一种基于激活函数的射电天文图像重建方法，其特征在于：所述步骤一中第一次的模型分量Icomp运算方法指通过射电天文望远镜对天空图像进行拍摄，得到原始的脏图，从脏图Idirty中找到全局极大值，即峰值的强度和位置，将其对应分量的幅度记为A1，中心位置记为(x1，y1)。对脏图做Toeplitz矩阵算子变换所得。
4.根据权利要求1所述的一种基于激活函数的射电天文图像重建方法，其特征在于：所述步骤二中第一个残差图像Iresidual的运算方法指脏束Bdirty对应全局最大值的中心位置，与峰值强度和循环增益g(或被称为loop gain)做乘积运算，并在脏图Idirty中减去其运算结果所得。
5.根据权利要求1或4任一所述的一种基于激活函数的射电天文图像重建方法，其特征在于：所述循环增益g的取值范围为0＜g＜1。
6.根据权利要求1所述的一种基于激活函数的射电天文图像重建方法，其特征在于：所述步骤三中下一次迭代的模型分量的运算方法指将上一次的残差图像Iresidual与脏束Bdirty做Toeplitz矩阵算子变换，计算第i(i＞1)次迭代的模型分量。
7.根据权利要求1所述的一种基于激活函数的射电天文图像重建方法，其特征在于：所述步骤五具体运算方法是引入激励函数，优化模型分量IReLU_Model，根据激活函数的特性，对模型图像参数作出调整，其中
表示经过调整后的模型分量；
8.根据权利要求1所述的一种基于激活函数的射电天文图像重建方法，其特征在于：所述步骤六中更新后残差图像的运算方法指在上一次得到的残差图像中移除更新后的模型分量
计算差值以更新残差图像；
在此过程中，需要计算最优分量参数；通过最小化算法优化初始分量参数来获得最优分量参数.在这里相当于最小化目标函数；
其中，|| ||2表示欧几里得范数，该算法基于梯度下降法方法。
9.根据权利要求1所述的一种基于激活函数的射电天文图像重建方法，其特征在于：所述步骤七中生成清洁后的图像Iclean指生成CLEAN图像Iclean。将清洁光束Bclean与模型图像Imodel做卷积，得到CLEAN图像Iclean；
Iclean＝Bclean*Imodel；
其中Imodel表示最后的模型图像。清洁光束Bclean是一个Toeplitz矩阵，其行元素由洁束的离散值组成。
10.根据权利要求1所述的一种基于激活函数的射电天文图像重建方法，其特征在于：所述步骤八中重建图像Irestored通过Iclean添加到最后的残差图像Iresidual中得到重建图像Irestored。
Irestored＝Iclean+Iresidual。
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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