CN112711846A - 一种建立基于vsc的hvdc系统状态空间模型的方法 - Google Patents

Abstract

一种建立基于VSC的HVDC系统状态空间模型的系统方法，它包括如下步骤：步骤一，构建各个子系统的状态空间模型；步骤二，将转换器的物理系统及其控制器通过使用矩阵关联例程算法链接在一起，建立基于VSC的HVDC数学模型；步骤三，对建立好的数学模型进行多种配置；步骤四，针对每种配置后的数学模型进行静态稳定性评估；根据评估结果，确定并调整HVDC数学模型。本发明构建各个子系统的状态空间模型，形成VSC站的数学模型。其次，直流电缆模型是单独建立的，并提出了连接VSC和电缆的一般关联程序，这也适用于直流网络。使用内置的DC电缆模型和VSC模型，选择两种系统组合来研究HVDC系统的不同配置。利用这些系统，可以评估静态稳定性。

Description

一种建立基于VSC的HVDC系统状态空间模型的方法

技术领域

本发明涉及一种建立基于VSC的HVDC系统状态空间模型的系统方法。

背景技术

由于温室气体排放的全球气候问题在政治，社会和经济领域发挥着越来越重要的作用。对使用可持续能源例如水电，太阳能和风能等的呼声越来越高。2008年，欧洲理事会确定了两个目标：

1.到2020年，温室气体减少至少20％。

2.到2020年，五分之一的欧盟能源消耗被可再生能源取代。

3.通过提高能源效率，整体一次能源使用将减少20％。

为实现这些目标，应建造大量可再生能源发电厂并投入运行。在可再生能源的几个来源中，由于经济和地理原因，在德国和北欧国家，风能已被证明是一种很有前景的能源替代方案。与传统的陆上风电场相比，海上风电场具有很多优点。例如，可获得更高的风速，可运输和安装更大的风力涡轮机等。因此，近年来海上风电场的数量迅速增长。从统计数据来看，2011年，欧洲安装了超过800兆瓦的海上风电，占欧洲新风电总量的9％。

如何从海上风电场传输风力发电是一个重要的课题。

海上风电场可以使用基于交流或直流技术的传输系统连接到陆上主交流电网。传输系统类型的选择取决于安装的成本。反过来，安装的成本取决于传输距离以及传输功率。在交流传输中补偿交流线路阻抗的需要使得安装价格随着距离的增加而增加。在直流传输的情况下，较大功率转换器的高固定成本是投资的主要部分。

越来越多的HVDC项目投入运营。稳定性是电力系统运行和控制的重要制约因素。根据电力系统稳定性的定义，它是在受到物理干扰后恢复平衡状态的能力。保持可靠的电力传输非常重要。作为电力传输的主要类型，在过去的几十年中，对现有交流输电系统的稳定性进行了很好的研究。然而，新建的连接可再生能源和交流网络的交直流混合输电系统是传统交流输电方案研究的新领域。例如，由于气候原因导致的风力的不可预测的变化可能导致电力传输的操作点的变化。因此，如何提高HVDC系统的稳定性是个重大课题。

发明内容

本发明的目的是提供一种建立基于VSC的HVDC系统状态空间模型的系统方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种建立基于VSC的HVDC系统状态空间模型的系统方法，它包括如下步骤：

步骤一，构建各个子系统的状态空间模型，即转换器的物理系统及其控制器；

步骤二，将转换器的物理系统及其控制器通过使用矩阵关联例程算法链接在一起，建立基于VSC的HVDC数学模型；

步骤三，对建立好的HVDC数学模型进行多种配置；

步骤四，针对每种配置后的HVDC数学模型进行静态稳定性评估；根据评估结果，确定并调整HVDC数学模型。

在步骤三中，多种配置包括单个VSC、点对点链接VSC以及MTDC配置。

MTDC配置是指，多端HVDC系统的测试系统由三个VSC站和三个相互连接的DC电缆组成。

采用上述技术方案的本发明，首先，构建各个子系统的状态空间模型，即转换器的物理系统及其控制器。它们通过使用矩阵关联例程算法链接在一起，形成一个VSC站的数学模型。其次，直流电缆模型是单独建立的，并提出了连接VSC和电缆的一般关联程序，这也适用于直流网络。使用内置的DC电缆模型和VSC模型，选择两种系统组合来研究HVDC系统的不同配置。这些HVDC系统是点对点链路以及MTDC配置。利用这些系统，可以评估静态稳定性。

附图说明

图1为现有技术HVDC原理图；

图2为本发明VSC-HVDC系统图；

图3为开环物理系统；

图4为物理系统的框图；

图5为矢量电流控制器的线性化模型；

图6为有源功率控制器的线性化模型；

图7为无功功率控制器的线性化模型；

图8为电压功率下垂控制器的线性化模型；

图9为节点j和节点k之间的线的π-模型；

图10为整个VSC模型的子系统；

图11为点到点配置的数学连接；

图12为3端子HVDC系统的数学连接；

图13为正常情况下MTDC3测试系统拓扑图。

图14为故障情况下MTDC系统的操作点2。

具体实施方式

高压直流电压HVDC传输是直流高压电力传输技术。它使用架空线或电缆远距离传输电力。

在HVDC系统中，转换器用于在AC和DC之间转换电压。图1显示了HVDC项目的一般工作原理。在以整流器模式(VSC1)工作的转换器站处，从AC网络(AC总线1)获取的三相AC电压被整流为DC电压。然后，DC形式的电力通过DC链路传输，该DC链路可以是架空线路或电缆到逆变器模式(VSC2)工作的转换器站。然后，DC电压(两个VSC站处的DC电压的差异是由于来自DC链路的电压降)被转换器反转为三相AC电压。最后，倒置的AC电压被馈送到接收AC网络中以供使用。

如图2所示，两个VSC站通过DC传输线(电缆或架空线)相互连接。为了控制传输线上的传输功率，通常设置一个VSC来调节连接的DC节点的DC电压，而另一个VSC调节传输的功率。

为了产生具有期望幅度，频率以及期望相位角的期望交流电压，需要在转换器的DC侧具有足够刚性的直流电压。基于该理论，必须控制VSC操作的直流电压。在HVDC系统中使用的电缆长度远小于电磁波的波长，电感的动态以及电容可以用π模型建模。

在本发明中，HVDC测试系统是建模的。在逐步过程中，首先导出状态空间形式中的各个控制器的线性化模型。物理系统以及电缆系统是第二个，毕竟，使用Matrix-Association-Routine-Procedure(MARA)将上述模型合并在一起。

在构建系统的小信号模型之前，在保持模型的主要特征的同时，对简单的建模过程进行以下假设：

1.电阻器，电感器和电容器的电气特性是线性的，它们还与频率和温度无关；

2.测量设备是理想的，这意味着可以考虑无噪声测量和无失真测量，测量时间延迟也未考虑；

3.转换器具有线性特性，并且忽略了由于半导体开关的开关动作而产生的谐波；此外，转换器的功率损耗也被忽略。

图3显示了d-q参考系中转换器物理系统的单线图。因此，V_ac,dq是PCC处的电压。V_ac，k，dq是转换器的交流侧电压，而V_dc是直流侧电压。L_trans和R_trans分别是简化的电抗器电感和电阻。I_ac，dq and I_dc，k分别是在交流和直流侧流过转换器的电流。I_dc，C是通过直流侧电容器的电流，I_dc是流过直流线路的电流。

图4显示了转换器的线性化框图。

根据图3，公式(41)和(42)可以在AC侧导出。

从而使用d-q参考帧。V_ac，d和V_ac，q分别是d和q轴上的PCC处的电压。V_ac，k，d和V_ac，k，q分别是转换器在d和q轴上的AC侧电压。I_ac，d和I_ac，q电流跟随转换器的交流侧在d和q轴上。R_trans和L_trans来自简化阻抗，它是变压器，交流侧滤波器和相电抗器的阻抗的组合。ω是电力系统的角频率。

通过线性化和重排(41)和(42)，可以找到(43)和(44)。

根据图3，可以找到(42)直流侧，即I_dc，k。.

重新排列等式(45)，找到(46)。

通过线性化和重新排列(46)，可以找到(47)。

现在考虑转换器的无损功率传输，交流电源和直流电源必须相同，因此(48)是有效的。

V_ac，k，d·I_ac，d+V_ac，k，q·I_ac，q＝V_dc·I_dc，k (8)

通过线性化(48)，导出(49)。

扩展(49)并忽略高阶项，得到(50)和通过重新排列到(51)。

通过将(51)引入(47)，得到(52)。

物理系统的状态空间表示可以定义为(53)，其中具有状态空间变量的矢量以及输入和输出变量在(54)中定义。(55)显示了状态空间表示的结果矩阵。

利用这些方程式，完整地描述了物理系统。

图5显示了电流控制器的小信号模型。通过PI控制器操纵d-q帧中的测量电流ΔI_ac，dq和它们的参考值

的差异。转换器的交流侧电压ΔV_ac，k，dq被馈入图4所示的物理系统。

根据图5，可以得到(56)和(57)。

因此，K_p，cc，d和K_p，cc，q分别是电流控制器在d和q轴上的比例增益。K_i，cc，d和K_i，cc，q分别是电流控制器在d和q轴上的积分增益。

在(58)和(59)中，引入Δz_cc，d(s)和Δz_cc，q(s)。

重新排列(58)和(59)，可以得到(60)和(61)。

通过将(58)和(59)引入(60)和(61)，分别找到(62)和(63)。

利用(60)，(61)，(62)和(63)，可以找到矢量电流控制器的状态空间表示，如

所示。

A_CC＝0_2×2 (26)

利用这些等式，完整描述了电流控制器。

计算的有功功率ΔP_g与其设定值

的差值由PI控制器控制。输出值是d轴电流设定点

对于无功功率控制器，设定点

与计算值ΔQg之间的误差由PI控制器控制，输出为q轴电流设定点

如图6和图7所示，有功和无功功率控制器的状态空间表示的推导如下：将PLL考虑在内，视在功率和有功功率和无功功率由

给出，即V_ac，q＝0。

P_g＝V_ac，d·I_ac，d+V_ac，q·I_ac，q＝V_ac，d·I_ac，d (28)

Q_g＝-V_ac，d·I_ac，q+V_ac，q·I_ac，d＝-V_ac，d·I_ac，q (29)

线性化(68)和(69)分别导出(70)和(71)。

ΔP_g＝ΔV_ac，d·I_ac，d，0+V_ac，d，0·ΔI_ac，d (30)

ΔQ_g＝-ΔV_ac，d·I_ac，q，0-V_ac，d，0·ΔI_ac，q (31)

从图6和图7中，根据公式(29)得到

(33)得到

在(74)和(75)中，引入项Δz_pc(s)和Δz_qc(s)

重新排列(74)和(75)，可以得到(76)和(77)。

利用(72)，(73)，(76)，(77)，可以定义有源功率控制器和无功功率控制器的状态空间表示，如

中所示，其中索引’PC’指实际功率控制器，’QC’指无功功率控制器。

利用这些等式，完整描述了功率控制器。

图8显示了下垂控制器和有源功率控制器的组合模型。电压和有功功率设定点分别为

和

功率差是电压差的乘积和下垂值的反转，并被馈入有功功率控制器。输出是d轴电流设定点

根据图8，可以得到(81)和(82)。

通过引入(74)中定义的术语，可以将(82)转换为(84)。

对于(77)和(83)，电压下垂控制器的状态空间表示在

中描述。

利用上面的等式，完整描述了电压功率下垂控制器。

直流电缆采用π模型建模。首先，导出了2节点配置的数学表示，然后给出了n个节点，m个分支和p个VSC站的一般模型。

节点是连接分支和并联元件(例如连接到转换器的直流侧的等效电容)的电气点。节点的特征在于其电压。分支是连接不同节点的系列元素。对于DC电网的π模型的情况，分支由电感和电阻组成。分支电流是分支的特征属性。图9为节点j和节点k之间的线的π-模型。

根据图9，电缆的动态可以通过以下等式产生，其中描述了电缆电流i_cable，i和节点电压V_j and V_k的动态特性。

根据上述关系，一般情况可以得到，

由此，节点电压矢量V，分支电流矢量Icable和VSC输出电流矢量I_VSC在

中定义。

V＝[V₁ V₂ … V_n]^T (52)

I_cable＝[I_cable，1 I_cable，2 … I_cable，m]^T (53)

I_VSC＝[IV_SC，1 I_VsC，2 … I_VSC，p]^T (54)

节点电容矩阵C，分支电感矩阵L和分支电阻矩阵R根据定义。

根据(95)定义节点电容矩阵c_jk的元素。

因此，元件C_eqj是附加到节点j的等效电容。它由(96)计算，其中h是连接到节点j的电缆数量，C_j，VSC是连接到节点j的VSC的电容(如果有的话)。节点电容矩阵的大小为n×n。

C_eqj＝C_{cable，j，1}+C_{cable，j，2}+…+C_{cable，j，h}+C_j，VSC (56)

L是分支电感矩阵，其元素l_ik根据(97)计算。

因此，L_cable，j是电缆j的等效电感。它的值来自π模型的电感。对角矩阵L的大小为m×m。R是分支电阻矩阵，其元素r_jk根据(95)计算。

因此，R_cable，j是电缆j的等效电阻。它的价值来自π模型的阻力。对角矩阵R的大小为m×m。

此外，所谓的入射矩阵T给出了电缆分支和节点的连接以及电流方向的信息。其元素t_jk遵循(99)，其中j与分支号相关，k与节点号相关。入射矩阵T的大小是m×n。

Q称为VSC电流注入矩阵。它提供了VSC输出DC电流注入哪个节点的信息。其元素q_jk根据(100)定义。矩阵Q的大小为n×p。

根据这些定义，可以根据

总结网格的状态空间模型。

上面提供了控制器的各个模型以及状态空间形式的VSC的物理系统模型。下面将先前检索的子系统关联在一起。通过上述过程，可以将几个VSC与DC网格组合以获得所研究系统的状态空间模型。

MARA的推导：应该有两个子系统，系统一由(104)和(105)描述。

Y₁＝C₁·X₁+D₁·U₁ (65)

系统2由(106)和(107)描述。

Y₂＝C₂·X₂+D₂·U₂ (67)

此外，两个子系统之间的输入-输出-关系是已知的，如(108)和(109)中所述。

U₁＝T₁₂·Y₂ (68)

U₂＝T₂₁·Y₁ (69)

重要的是要注意，这些矩阵没有进一步定义，即不可能说明是否存在来自单个元素的贡献。因此，以下推导应该定义数学推导过程的一般方式。

通过首先开发(104)，必须区分U₁中具有来自T₁₂并因此来自Y₂的贡献的元素和不具有贡献的元素。因此得出(110)。

通过应用(110)到(104)，得到(111)。

在(111)内，矩阵B1必须分开。利用该定义，可以将(111)进一步发展为(112)。

通过应用(107)到(112)，得到(113)。

对于U2，与(110)内的U1相同，因此定义了(114)。

通过应用(114)到(113)，得到(115)。

最后，将(109)应用于(115)，其进一步使用(109)。因此，必须考虑进一步的贡献，并且因此最终获得(116)。

在(116)内，再次找到U1。由于其影响已经在这里考虑过，因此被忽略了。因此，

最终在整个(117)中定义。

通过(117)，可以找到最终链接状态空间模型的几个部分：(118)定义X₁对

的贡献，即A₁₁，而(119)定义X₂对

的贡献，即A₁₂。相同的结论对于B的部分是有效的，因此在(120)中为B₁₁定义，在(121)中定义为B₁₂。

以前一推导的相同方式，定义了

基于(122)，从

可以找到链接状态空间模型。

以相同的方式，C和D的组合可以到达

通过这些推导，可以像表1中所示定义算法：MARA。

表1

在矩阵A中，对角线元素表示Xi的影响，而额外对角线元素表示Xj的影响；在矩阵B中，对角线元素表示Ui的影响，而额外对角线元素表示Uj的影响；在矩阵C中，对角线元素表示Xi的影响，而额外对角线元素表示Xj的影响；在矩阵D中，对角线元素表示Ui的影响，而额外对角线元素表示Uj的影响。

被调查系统的关联是逐步完成的。首先，VSC全站仪的状态空间模型是从物理系统和引入的控制器构建的。然后，VSC模型与DC网格链接，形成测试点对点配置以及多终端配置。

图10显示了一个VSC站内状态变量，输入变量和输出变量之间的连接关系。该关联是通过之前提出的MARA完成的。利用一个VSC的完整数学模型，可以形成所研究的HVDC系统。由于控制动作以及VSC的动态彼此独立，因此不同的VSC直接相互作用。基于此，图11和图12示出了点对点配置以及具有3个VSC站的多终端HVDC的连接关系。

基于状态矩阵A的特征值研究了HVDC系统的静态稳定性。首先，通过控制器设置的变化来研究一个VSC的静态稳定性。然后，通过改变控制器参数来研究具有2个VSC和电缆的点对点配置。最后，研究了多端HVDC系统3VSC和三个3DC电缆的配置，这三个VSC连接三个VSC，形成三角配置，关于操作点和下垂增益。

调整个人控制器：为了研究控制器参数对HVDC系统静态稳定性的影响，第一步是计算基本控制器参数，调谐过程总结如下：

电流控制器：d-q参考系中的电流控制器在数学上被描述为(135)。

由于d和q轴分量是正交的，因此电流的d和q分量完全去耦。两个轴的传递函数是相同的，如(136)中所述。

根据极点配置方法，将(136)的分母与二阶振荡特性(137)进行比较。因此，ζ是阻尼比，ω_n是振荡频率。

阻尼比选择为0.7，这对应于当系统输出进入并保持在最终值的±5％边界时选择的5％过冲和稳定时间。

自然频率由(138)计算，

因此，A是容差分数，Ts是稳定时间。

阻尼比和超调之间的关系在(139)中描述，

因此，k是白分比的过冲。

比较方程(137)，(138)和(139)，(140)和(141)被纠正，

K_p，cc＝2ζω_nL_reactor-R_reactor (101)

电源控制器：与电流控制器类似，PI控制功率控制器的传递函数描述为(142)。

为了避免环路之间的相互作用，功率控制器的动态调整比内部电流控制器慢10倍。基于此，当电源控制器采取控制动作时，认为电流控制器的动态已经完成。因此，电流控制内环的增益设定为1。用于有功功率的控制回路的传递函数可以简化为(143)并且将无功功率简化为(144)。

传递函数可以调整为一阶传递函数，因此(145)和(146)有效，

K_p，PQ＝0 (106)

下垂增益：下垂控制器广泛用于HVDC系统的多终端配置。与交流网络中的频率控制一样，下垂控制器根据直流侧的功率平衡调节直流电压。然而，与AC系统中的频率不同，DC电压不是全局测量，因为不同DC总线的电压取决于相应节点的功率流。下垂控制的VSC系统的主要优点是功率过剩或功率不足分布在VSC站的所有下垂控制中。由于下垂常数是直流电压偏差与功率偏差之比，因此选择下垂增益有两个相互矛盾的考虑因素。一方面，不同VSC的功率共享应独立于DC布局的配置，这意味着下垂常数应足够大。另一方面，故障后电压的偏差应尽可能小，这要求下垂常数较小，选择为初始值0.1，这意味着每单位功率不平衡1导致每单位直流电压偏差0.1。

在本发明中，研究了具有不同配置的HVDC系统的静态稳定性。逐步过程从单个VSC开始到点对点链接，然后是MTDC配置。

对于MTDC配置，多端HVDC系统的测试系统由三个VSC站和三个相互连接的DC电缆组成，如图13所示，特征值和参与因子(30％或更多)列于表2中。

表2

从上表2中，MTDC3系统的所有特征值都具有负实部，因此证明了静态稳定性。

我们假设在故障情况下，VSC2的有功功耗从500MW降至100MW。

表3：基本情景和情况2与特征值之间的比较

从比较中，可以发现λ₁，λ₂，λ₃，λ₈，λ₉，λ₁₀，λ₁₅，λ₁₆，λ₁₇，λ₂₀，λ₂₁是当操作点改变时变化的特征值。在这些特征值中，根据表14，λ₁，λ₂，λ₃与状态变量ΔI_ac，d1，ΔV_dc，1，Δz_pc，1相关。λ₈，λ₉，λ₁₀与状态变量ΔI_ac，d2，ΔV_dc，2，Δz_pc，2有关。λ₁₅，λ₁₆，λ₁₇与状态变量ΔI_ac，d3，ΔV_dc，3，Δz_pc，3有关。

特征值的变化是由于VSC站的有功功率和无功功率的设定点的变化。在VSC2处的功耗较小时，相关特征值的总体趋势朝向实轴的负方向移动，这表明系统变得更加稳定。可以得出结论，在较小的传输功率下，系统变得更加稳定。

本发明提出了一种建立基于VSC的HVDC系统状态空间模型的系统方法。首先，构建各个子系统的状态空间模型，即转换器的物理系统及其控制器。它们通过使用矩阵关联例程算法链接在一起，形成一个VSC站的数学模型。其次，直流电缆模型是单独建立的，并提出了连接VSC和电缆的一般关联程序，这也适用于直流网络。使用内置的DC电缆模型和VSC模型，选择两种系统组合来研究HVDC系统的不同配置。这些HVDC系统是点对点链路以及MTDC配置。利用这些系统，可以评估静态稳定性。

该评估基于Lyapunov的第一种方法，即系统特征方程的根，即状态矩阵的特征值可用于确定系统的小信号稳定性。与诸如阻尼比，振荡固有频率和时间常数的物理指标一起，研究了不同方面，即控制器增益，操作点等。

从一个VSC站的情况和点到点配置，控制器设置被优化。在控制器增益优化之后，系统的临界特征值的阻尼比显着增加。随着振荡模式的阻尼越来越大，对稳定性的潜在威胁的振荡衰减得更快。因此，系统不太容易受到小扰动的影响并且变得更稳定。

在MTDC配置中，研究了有关系统故障的不同操作点。这两种情况都假设MTDC系统工作在稳定状态。唯一的区别在于，在故障情况下，一个VSC的功耗越小，系统中的传输功率越小。故障系统的特征值具有朝向实轴的负方向移动的趋势，这说明系统变得更稳定。可能的原因是，在较小的传输功率下，系统的功率容量裕度变大。

Claims (3)

1.一种建立基于VSC的HVDC系统状态空间模型的方法，其特征在于，它包括如下步骤：

步骤一，构建各个子系统的状态空间模型，即转换器的物理系统及其控制器；

步骤二，将转换器的物理系统及其控制器通过使用矩阵关联例程算法链接在一起，建立基于VSC的HVDC数学模型；

步骤三，对建立好的HVDC数学模型进行多种配置；

步骤四，针对每种配置后的HVDC数学模型进行静态稳定性评估；根据评估结果，确定并调整HVDC数学模型。

2.根据权利要求1所述的建立基于VSC的HVDC系统状态空间模型的方法，其特征在于：在步骤三中，多种配置包括单个VSC、点对点链接VSC以及MTDC配置。

3.根据权利要求2所述的建立基于VSC的HVDC系统状态空间模型的方法，其特征在于：MTDC配置是指，多端HVDC系统的测试系统由三个VSC站和三个相互连接的DC电缆组成。

Images