CN112702133B - 一种基于动态贝叶斯隐马尔可夫模型的信道状态预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于动态贝叶斯隐马尔可夫模型的主用户信道状态预测方法。该方法的步骤为：基于动态贝叶斯感知度量的能量检测；生成时间序列X，利用状态空间模型对生成的时间序列建立隐马尔可夫模型；确定使用模型对生成的时间序列进行信道状态的预测的模型参数和模型参数β下观测输出概率P(Y|β)；采用Viterbi算法选择概率最高的路径计算隐藏状态的最可能序列，寻找状态序列的最大概率；采用Baum‑Welch算法估计模型参数，获取新模型的局部最优解β'＝(A',C',π')，预测当前检测信道状态前一步主用户信道状态；每一次变分贝叶斯迭代后对系统状态的对数似然进行证据下界，实现模型的验证和优化。本发明可以使次用户在主用户空闲时访问空闲频带，提高了信道分配效率和频谱利用率。

Description

一种基于动态贝叶斯隐马尔可夫模型的信道状态预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于动态贝叶斯隐马尔可夫模型的主用户信道状态预测方法，涉及认知无线电技术领域。

背景技术

随着无线通信技术的飞速发展，有限的频谱和低效固定的频谱分配使用政策导致频谱资源的匮乏。因为大多数频谱已专门分配给许可的无线系统，没有足够的频谱资源用于新兴的无线服务。另一方面，大量研究结果表明：频谱资源并非缺乏，而是由于大部分频谱资源有效利用率低，大多数授权频谱未得到充分利用。美国联邦通信委员会(FCC)研究表明，授权频谱的平均利用率为 15％-85％，已经分配的3GHz以下的频谱资源中多达70％未被充分利用。一项中国移动的研究数据表明，大多数频段的利用率不到5％。为解决频谱资源的有效利用问题，认知无线电技术得到了广泛的研究。

认知无线电技术被视为解决当前频谱资源利用率低的有效方案。频谱感知是认知无线电的核心概念。频谱感知最重要的挑战是找到一种在不干扰授权用户传输的情况下共享授权频谱的方法。利用先前检测到的信道状态信息预测主用户的近期信道状态，可以确保有效地利用频谱的空闲频带，并防止授权频谱用户“主用户”受到认知设备“次用户”试图访问正在使用主用户传输或占用的频谱。

近年来，许多研究都集中在隐马尔可夫模型的主用户信道状态预测方法上。例如，Chenzhe等人提出了一种基于改进的隐马尔可夫模型和软组合决策规则的主用户信道状态预测方法。然而，以往的工作大多集中在利用快速傅立叶变换将接收到的数字信号变换成频域，然后将感兴趣的量化频率段输入隐马尔可夫模型算法，从而预测主用户的信道状态。虽然这种方法在预测主用户信道状态方面有很好的效果，但是由于FFT计算过程的原因，也增加了系统的复杂度。本发明将一种基于能量检测的简单预测算法以识别当前主用户信道状态，并将时间序列输入到隐马尔可夫模型中，以便在当前检测信道状态前一步预测主用户信道状态。

发明内容

为了解决现有技术存在的问题，本发明提供一种基于动态贝叶斯隐马尔可夫模型的主用户信道状态预测方法，可以利用先前检测信道状态信息预测主用户的近期信道状态。解决了次用户在主用户空闲时有效利用频谱空闲频带，降低了主用户与次用户共同访问的冲突概率，提高了信道分配效率和频谱利用率。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于动态贝叶斯隐马尔可夫模型的主用户信道状态预测方法，其特征在于，该方法由以下步骤实现：

步骤一、采用动态贝叶斯感知度量的能量检测预测当前主用户信道状态；

步骤二、生成时间序列X，利用状态空间模型对生成的时间序列建立隐马尔可夫模型；

步骤三、确定使用隐马尔可夫模型对生成的时间序列进行信道占用状态的预测的模型参数；

步骤四、采用Viterbi算法，选择概率最高的路径来计算隐藏状态的最可能序列；

步骤五、采用Baum-Welch算法重新估计模型参数β'＝(A',C',π')，获得预测当前检测信道状态前一步主用户信道状态；

步骤六、每一次变分贝叶斯(VB)迭代后对系统状态的对数似然进行证据下界(ELB)，实现模型的优化验证。

本发明的有益效果：本发明提高了次用户在主用户空闲时有效利用频谱空闲频带的能力，降低了主用户在传输或占用频谱时受到次用户试图访问的干扰，提高了信道分配效率和频谱利用率。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为本发明所述的基于动态贝叶斯隐马尔可夫模型的系统框图；

图2为基于动态贝叶斯隐马尔可夫模型的主用户信道状态预测方法的流程图；

图3为PU信号为实高斯信号，噪声为加性实高斯信号时，能量检测的接收机工作特性曲线图。

图4为16-QAM在衰落信道下的BER与Eb/No的关系曲线图。

图5为主用户两个状态PU(1,0)、离散度0、5个特征、1000个观测值的动态贝叶斯隐马尔可夫模型仿真图；

图6为系统的证据下限(ELB)在每次变分贝叶斯(VB)迭代后状态的对数似然图

具体实施方式

结合图1至图6说明本实施方式，一种基于动态贝叶斯隐马尔可夫模型的主用户信道状态预测方法，包括以下步骤：

步骤一、采用动态贝叶斯感知度量的能量检测计算次用户接收信号的检测概率P_D和虚警概率P_f，获取当前主用户信道状态；

在基于能量检测的信号检测模型中，SU中的模拟或数字积分器的输出称为测试统计量。将测试统计量与阈值进行比较，以做出最终决策。无论主用户信号是否存在，次用户传感器通过对接收信号进行二元假设检验来观察授权频谱。为此，定义了接收信号在时间1≤t≤T的二元假设检验问题：

其中，y(n)表示SU节点的接收信号，x(n)表示PU节点的发射信号，w(n)为白噪声样本；H₁和H₀分别代表许可用户是否存在。噪声样本w(n)是AWGN信道中功率谱密度为

的加性高斯白噪声过程，即

假设除信号的平均功率外，没有关于信号x(n)的确定性知识。检验统计量为：

其中，D(y)为检验统计量，γ为检测阈值，N为样本数。如果噪声方差已知且无噪声不确定性，则中心极限定理(CLT)给出以下近似值：

其中，P为平均信号功率，

为噪声方差。能量检测的检测概率和虚警概率如下：

其中，Q(·)为互补累积分布函数，P_D为检测概率和P_f为虚警概率。

通过计算能量检测的检测概率和虚警概率，获得当前主用户信道状态。

步骤二、将检测到的能量表示为一个动态模型，生成时间序列X，利用状态空间模型对生成的时间序列建立隐马尔可夫模型；

由于隐马尔可夫模型是一种动态模型，因此，将检测到的能量表示为一个动态模型。假设存在一个相关的时域

它包含计算系统变量的所有时间t。时域是连续的，T＝[0,∞)。考虑在某一时刻t₁∈T和一个控制u(·)∈U时系统状态 x(t₁)＝x¹，系统状态x(t)的变化是在适当的时间间隔内对所有t唯一确定的。

在某个时刻t₁∈T给定x(t₁)＝x¹，以后的任何时间t∈T，t≥t₁的状态x(t)仅取决于s∈[t₁,t)的输入值u(s)。因此，在时刻t，当前状态x(t)不受控制的当前和未来值u(s)，s≥t的影响。时刻t的输出值完全由同时输入和状态值u(t)和x(t)决定。换言之，过去的输入仅通过对系统当前状态的累积影响作用于当前的输出。

假设每个时间步长Y_t都生成一个K维实值隐藏状态变量X_t。X的序列定义为一阶Markov过程，其中X＝{X₁,X₂,X_t，…X_T}。用短符号表示从t＝1到t＝T的观测序列。X_t∈K为隐藏状态个数，Y_t∈M为观察状态个数。状态空间模型为：

其中，P(X_t|X_t-1)为状态转移概率，为P(Y_t|X_t)为观测概率。

目标是在X(t+1)前一步估计信道状态。因此，考虑状态转移概率P(X_t+1|X_t)和观测概率P(Y_t|X_t)。假设转移函数和输出函数都是线性和时不变的，状态和观测噪声变量的分布是高斯的，模型变成线性高斯状态空间模型：

其中，A＝(a_ij)_K×K为给定在时间t(t＝1,2,3,…T)当前状态为x_i，下一个状态为x_j的转移矩阵。X_t∈{x₁,x₂,x₃,…x_k}(即状态空间)。转移概率如下：

a_ij＝P(X_t+1＝x_j|X_t＝x_i)(i,j＝1,2,…K) (8)

C＝(c_jm)_K×M为给定当前状态为x_j，在t时刻当前观测值为y(m)的发射矩阵。 y(m)＝{y₁,y₂,y₃,…y_M}。转换概率如下：

c_jm＝P(Y_t＝y_m|X_t＝x_j)(m＝1,2,…M) (9)

步骤三、使用隐马尔可夫模型对生成的时间序列进行信道占用状态的预测，确定HMM模型参数β＝(A,C,π)和模型参数β下观测输出概率P(Y|β)；

首先，定义隐马尔可夫模型参数β＝(A,C,π)，其中π为主用户的初始状态分布，A_ij为从状态i到状态j的转换数，C_jm为从状态j的m发射数。给定观测集合O(t)＝{o₁,o₂,…,o_t,…,o_T}，假设观测时间的最大值为T，并且o_t＝{u₁,u₂,…u_M}是时间序列集合。然后，通过将这些观测值输入模型训练，对模型参数进行调整。

步骤四、给定观测集合O(t)＝{o₁,o₂,…,o_t,…,o_T}和隐马尔可夫模型参数β＝(A,C,π)，采用Viterbi算法，选择概率最高的路径来计算隐藏状态的最可能序列，寻找状态序列的最大概率；

在给定隐马尔可夫模型及参数基础上，希望最大化状态序列的概率。Viterbi 算法可以通过选择概率最高的路径来计算隐藏状态的最可能序列。输入为模型β＝(A,C,π)和观测状态O(t)＝{o₁,o₂,…,o_t,…,o_T}，输出为求出最优路径。σ_t(i)为长度为t且以状态结束的状态序列的最大概率，公式表示为：

ζ_t(i)为存储最大化σ_t(i)参数的数组，通过计算发生的所有特定跃迁和发射来重新估计模型参数

(1)初始化参数

(2)重复递推，对于t＝2,3,…T

σ_t(j)＝max_1≤i≤k[σ_t-1(i)a_ij]c_j(o_t)t＝2,…T；j＝1,…K (12)

ζ_t(j)＝argmax_1≤i≤k[σ_t-1(i)a_ij]t＝2,…T；j＝1,…K (13)

(3)最后的终止状态(T状态)计算

V^*＝max_1≤i≤kσ_T(i) (14)

式中，a_ij为转换概率，V^*为计算出的最大似然概率，

为T时刻最可能的终止状态。

步骤五、采用Baum-Welch算法不断迭代重新估计模型参数β＝(A,C,π)，得到隐马尔可夫模型的局部最优解β'＝(A',C',π')，从而预测当前检测到的信道状态前一步主用户的信道状态；

如果已知隐藏状态和观测状态的个数，则通过迭代更新Baum-Welch算法的权重，直到满足一定的收敛准则，就可以获得模型的局部最优解β'。σ_t(i)为从观测序列O(t)中获得的概率的前向变量，当它终止于状态i时，表示为：

α_t(i)＝P(o₁,o₂,…o_L,x_t＝i|β)1≤i≤L (16)

ρ_t(i,j)为在时间t时处于状态i且在时间t+1时在状态j处通过的概率，公式表示为：

ρ_t(i,j)＝P(o₁,o₂,…o_L,x_t＝i,x_t+1＝j|β)1≤t≤L (17)

1≤t≤L路径中从状态i的期望转换次数为：

路径中从状态i到状态j的期望转换次数为：

基于已有概率估计和期望值，利用原有隐马尔可夫模型β＝(A,C,π)，估计新模型β'＝(A',C',π')(两个模型共享状态和观测值)。新的初始条件分布通过平滑得到：

α₁(i)为时间为1(t＝1)时状态i的预期频率。新的转移矩阵如下：

获得估计新模型β'，便可预测当前检测信道状态前一步主用户的信道状态。

步骤六、在每一次变分贝叶斯(VB)迭代后对系统状态的对数似然进行证据下界(ELB)，实现模型的验证和优化。

根据贝叶斯定理：

可以直接利用Jensen不等式得到它的下界：

其中，β'为新模型参数，X(t+1)为关于新模型参数β'的主用户状态的下一步，Y_t为观察的优化输出。

Claims (7)

1.一种基于动态贝叶斯隐马尔可夫模型的主用户信道状态预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、采用动态贝叶斯感知度量的能量检测计算次用户接收信号的检测概率P_D和虚警概率P_f，获得当前主用户的信道状态；

步骤二、将检测到的能量表示为一个动态模型，生成时间序列X，利用状态空间模型对生成的时间序列建立隐马尔可夫模型；

步骤三、确定使用隐马尔可夫模型对生成的时间序列进行信道占用状态的预测的模型参数β＝(A,C,π)和模型参数β下观测输出概率P(Y|β)；

步骤四、给定观测集合O(t)＝{o₁,o₂,…,o_t,…,o_T}和模型参数β＝(A,C,π)，采用Viterbi算法，选择概率最高的路径来计算隐藏状态的最可能序列，寻找状态序列的最大概率；

步骤五、采用Baum-Welch算法不断迭代重新估计模型参数β＝(A,C,π)，得到隐马尔可夫模型的局部最优解β'＝(A',C',π')，从而预测当前检测信道状态前一步主用户的信道状态；

步骤六、每一次变分贝叶斯(VB)迭代后对系统状态的对数似然进行证据下界(ELB)，实现模型的验证和优化。

2.根据权利要求1所述的基于动态贝叶斯隐马尔可夫模型的主用户信道状态预测方法，其特征在于：步骤一中，次用户接收信号的检测概率P_D和虚警概率P_f为：

式中，N为样本数，γ为检测阈值，

为噪声方差，D(y)为检验统计量，P为平均信号功率，H₁和H₀分别代表许可用户是否存在，Q(·)为互补累积分布函数。

3.根据权利要求1所述的基于动态贝叶斯隐马尔可夫模型的主用户信道状态预测方法，其特征在于：步骤二中，生成时间序列X＝{X₁,X₂,X_t,...X_T}定义为一阶Markov过程，状态空间模型用公式表示为：

式中，X_t为隐藏状态，Y_t为观测状态，P(X_t|X_t-1)为状态转移概率，P(Y_t|X_t)为观测概率。

4.根据权利要求1所述的基于动态贝叶斯隐马尔可夫模型的主用户信道状态预测方法，其特征在于：步骤三中，给定观测集合O(t)＝{o₁,o₂,…,o_t,…,o_T}，隐马尔可夫模型参数为β＝(A,C,π)，其中π为主用户的初始状态分布，A_ij为从状态i到状态j的转换数，C_jm为从状态j的m发射数。

5.根据权利要求1所述的基于动态贝叶斯隐马尔可夫模型的主用户信道状态预测方法，其特征在于：步骤四中，σ_t(i)为长度为t且以状态结束的状态序列的最大概率，公式表示为：

ζ_t(i)为存储最大化σ_t(i)参数的数组，通过计算发生的所有特定跃迁和发射来重新估计模型参数

(1)初始化参数

σ_t(i)＝π_ic_i(o₁)

ζ_t(i)＝null

(2)重复递推，对于t＝2,3,…T

σ_t(j)＝max_1≤i≤k[σ_t-1(i)a_ij]c_j(o_t)t＝2，…T；j＝1，…K

ζ_t(j)＝argmax_1≤i≤k[σ_t-1(i)a_ij]t＝2,…T；j＝1,…K

(3)最后的终止状态(T状态)计算

V^*＝max_1≤i≤kσ_T(i)

式中，a_ij为转换概率，V^*为计算出的最大似然概率，

为T时刻最可能的终止状态。

6.根据权利要求1所述的基于动态贝叶斯隐马尔可夫模型的主用户信道状态预测方法，其特征在于：步骤五中，σ_t(i)为从观测序列O(t)中获得的概率的前向变量，当它终止于状态i时，表示为：

α_t(i)＝P(o₁,o₂,…o_L，x_t＝i|β)1≤i≤L

ρ_t(i,j)为在时间t时处于状态i且在时间t+1时在状态j处通过的概率，公式表示为：

ρ_t(i,j)＝P(o₁,o₂,…o_L，x_t＝i，x_t+1＝j|β)1≤t≤L

1≤t≤L路径中从状态i的期望转换次数为：

路径中从状态i到状态j的期望转换次数为：

基于已有概率估计和期望值，利用原有隐马尔可夫模型β＝(A,C,π)，估计新模型β'＝(A',C',π')(两个模型共享状态和观测值)，新的初始条件分布通过平滑得到：

-π'_t＝α₁(i)

α₁(i)为时间为1(t＝1)时状态i的预期频率，新的转移矩阵如下：

。

7.根据权利要求1所述的基于动态贝叶斯隐马尔可夫模型的主用户信道状态预测方法，其特征在于：步骤六中，利用Jensen不等式可以直接获得它的下界，实现模型的优化验证：

式中，β'为新模型参数，X(t+1)为关于新模型参数β'的主用户状态的下一步，Y_t为观察的优化输出。

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