CN110311743B - 一种变分推断估计主用户占空比的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变分推断估计主用户占空比的方法，其对连续的多个时隙内的信号进行采样；根据每个时隙内采集的样本计算每个时隙的平均功率；引入有多个高斯分布的混合高斯模型；利用变分推断方法计算每个高斯分布的混合系数对应的狄利克雷分布参数、均值的两个超参数及精度的两个超参数；根据五个参数计算变分下界；根据变分下界变更前后的值确定判决式，根据判决式确定是否更新每个时隙的平均功率服从各个高斯分布的概率；针对每个时隙的平均功率，根据其对应的多个概率将平均功率分类；根据平均值最小的类别中的平均功率个数及时隙总个数，得到主用户占空比的估计值；优点是能准确估计出主用户占空比，且无需知道噪声功率，也无需设置门限值。

Description

一种变分推断估计主用户占空比的方法

技术领域

本发明涉及一种认知无线电技术，尤其是涉及一种变分推断估计主用户占空比的方法。

背景技术

无线电频谱资源的有限性与人们对无线电频谱资源需求的大幅提升，构成了当今无线通信发展的一大矛盾。大量的研究表明现有的固定频谱资源分配策略使得频谱资源无法得到充分的利用，而充分提高频谱资源的利用率将有效缓解上述矛盾。动态频谱接入技术为提高频谱资源的利用率和缓解频谱资源短缺问题提供了一种可行的方案。动态频谱接入是指无线设备能够与所处通信环境进行交互并根据交互结果改变自身传输参数，从而实现以动态、自适应的方式灵活地利用潜在的空闲频谱。认知无线电是动态频谱接入的一项关键技术，它的性能受到频谱感知和信道选择性能的影响。不正确地识别频谱机会，再加上随后的次优信道选择，将导致认知无线电网络不必要的延迟、吞吐量的降低和整体性能的下降。主用户流量信息的获取可以显著提高次级用户的频谱感知和信道选择性能。表征主用户流量特征的一个关键参数是占空比，它表示主用户信号对许可信道的占用率。

为了提高频谱资源的利用率，主用户占空比的估计至关重要。现有的主用户占空比估计方法有平均估计法、加权估计法和贝叶斯估计方法。平均估计法将门限值与连续的多个时隙内的样本功率作比较，计算出功率大于门限值的时隙所占的比例，作为估计出的主用户占空比。加权估计法在平均估计法的基础上，对每个时隙的判决结果赋予一个权重。贝叶斯估计方法通过求出主用户占空比的后验概率来估计主用户占空比。上述的三种方法都需要先对每个时隙的状态做判决，也就是都需要设置门限值。目前使用较多的是通过恒虚警概率来设置门限值，但是，当虚警概率设置较高且信噪比较高时，上述的三种方法会严重高估主用户的占空比；当虚警概率设置较低且信噪比较低时，上述的三种方法会严重低估主用户的占空比。另外，上述的三种方法需要知道噪声功率才能通过恒虚警概率来设置门限值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种变分推断估计主用户占空比的方法，其能够准确估计出主用户占空比，而且其无需知道噪声功率，也无需设置门限值。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种变分推断估计主用户占空比的方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：在认知无线电系统中，对连续的N个时隙内的信号进行采样，且每个时隙内等时间间隔地采集L个样本，将对第n个时隙内的信号进行采样得到的第j个样本记为r_n(j)；其中，N≥1000，L≥100，n和j均为正整数，n和j的初始值均为1，1≤n≤N，1≤j≤L；

步骤2：计算每个时隙内采集的所有样本的平均功率，将第n个时隙内采集的所有样本的平均功率记为x_n，

其中，符号“||”为求复数的模值运算符号；

步骤3：引入混合高斯模型，混合高斯模型中的高斯分布的个数为K个，将混合高斯模型中的第k个高斯分布的均值和精度对应记为μ_k和λ_k，混合高斯模型中的所有高斯分布的混合系数的先验分布服从K维的狄利克雷分布；然后设置每个时隙内采集的所有样本的平均功率服从混合高斯模型中的各个高斯分布的概率的初始值，将x_n服从混合高斯模型中的第k个高斯分布的概率记为g_n,k，并设置g_n,k的初始值为

其中，K为正整数，K∈[2,20]，k为正整数，k的初始值为1，1≤k≤K，μ_k的先验分布服从均值为m_k且精度为β_kλ_k的高斯分布，m_k和β_k均为超参数，λ_k的先验分布服从超参数为a_k和b_k的Gamma分布，狄利克雷分布的K个参数分别为δ₁,δ₂,…,δ_k,…,δ_K，δ₁表示狄利克雷分布的第1个参数，δ₂表示狄利克雷分布的第2个参数，δ_k表示狄利克雷分布的第k个参数，δ_K表示狄利克雷分布的第K个参数；

步骤4：利用变分推断方法，计算混合高斯模型中的每个高斯分布的混合系数对应的狄利克雷分布参数、每个高斯分布的均值对应的两个超参数、每个高斯分布的精度对应的两个超参数，对于混合高斯模型中的第k个高斯分布，其混合系数对应的狄利克雷分布参数δ_k的计算公式为

其均值对应的一个超参数β_k的计算公式为

其均值对应的另一个超参数m_k的计算公式为

其精度对应的一个超参数a_k的计算公式为

其精度对应的另一个超参数b_k的计算公式为

其中，δ₀、β₀、a₀和b₀的值均为1，

步骤5：计算变分下界，记为ζ₁，

；其中，ψ()为Digamma函数，Γ()为Gamma函数，

步骤6：判断

是否成立，如果成立，则执行步骤8；如果不成立，则执行步骤7；其中，abs()为求绝对值函数，ζ₀的初始值为一个负实数，ε表示预设的判决阈值；

步骤7：将ζ₁赋值给ζ₀；然后更新每个时隙内采集的所有样本的平均功率服从混合高斯模型中的各个高斯分布的概率，将g_n,k更新后的值记为g'_n,k，

接着令g_n,k＝g'_n,k；再返回执行步骤4；其中，

exp()为以自然常数e为底的指数函数，g_n,k＝g'_n,k中的“＝”为赋值符号；

步骤8：构建K个空的集合，对应记为Ω₁,Ω₂,…,Ω_k,…,Ω_K；然后将每个时隙内采集的所有样本的平均功率划分到不同的集合中，对于x_n，从g_n,1,g_n,2,…,g_n,k,…,g_n,K中找出最大值，当最大值有多个时任选一个最大值，若最大值为g_n,k'，则将x_n划分到第k'个集合Ω_k'中；接着计算每个非空的集合中的所有元素的平均值；再统计平均值最小的一个非空的集合中的元素个数，记为N_x；其中，Ω₁表示第1个集合，Ω₂表示第2个集合，Ω_k表示第k个集合，Ω_K表示第K个集合，g_n,1表示x_n服从混合高斯模型中的第1个高斯分布的概率，g_n,2表示x_n服从混合高斯模型中的第2个高斯分布的概率，g_n,K表示x_n服从混合高斯模型中的第K个高斯分布的概率，k'为正整数，k'的初始值为1，1≤k'≤K，g_n,k'表示x_n服从混合高斯模型中的第k'个高斯分布的概率；

步骤9：计算主用户占空比的估计值，记为u，

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1)利用本发明方法估计主用户占空比的过程中，只需知道每个时隙内采集的所有样本的平均功率，而无需知道噪声功率，能够有效对抗噪声不确定性。

2)利用本发明方法估计主用户占空比的过程中，不存在判决过程，因此不需要设置门限值，避免了因门限值设置不恰当而带来的高估或者低估的问题。

3)本发明方法自动将所有时隙对应的平均功率划分到多个集合中，即划分成多个类别，这种方式能够有效地应对信道变化的情况。

4)变分推断可以有效地对数据进行分类，本发明方法通过变分推断对所有时隙对应的平均功率进行分类，可以有效地区别噪声和主用户信号，从而知道哪些时隙是存在主用户信号的，因此可以准确地估计出主用户占空比的大小。

附图说明

图1为本发明方法的总体流程框图；

图2为分别利用本发明方法和现有的平均估计法得到的主用户占空比的估计值的均方误差随信噪比变化的曲线对比图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

本发明提出的一种变分推断估计主用户占空比的方法，其总体流程框图如图1所示，其包括以下步骤：

步骤1：在认知无线电系统中，对连续的N个时隙内的信号进行采样，且每个时隙内等时间间隔地采集L个样本，将对第n个时隙内的信号进行采样得到的第j个样本记为r_n(j)；其中，N≥1000，如取N＝1500，L≥100，如取L＝100，n和j均为正整数，n和j的初始值均为1，1≤n≤N，1≤j≤L。

步骤2：计算每个时隙内采集的所有样本的平均功率，将第n个时隙内采集的所有样本的平均功率记为x_n，

其中，符号“||”为求复数的模值运算符号。

步骤3：引入混合高斯模型，混合高斯模型中的高斯分布的个数为K个，将混合高斯模型中的第k个高斯分布的均值和精度对应记为μ_k和λ_k，混合高斯模型中的所有高斯分布的混合系数的先验分布服从K维的狄利克雷分布；然后设置每个时隙内采集的所有样本的平均功率服从混合高斯模型中的各个高斯分布的概率的初始值，将x_n服从混合高斯模型中的第k个高斯分布的概率记为g_n,k，并设置g_n,k的初始值为

其中，K为正整数，K∈[2,20]，k为正整数，k的初始值为1，1≤k≤K，μ_k的先验分布服从均值为m_k且精度为β_kλ_k的高斯分布，m_k和β_k均为超参数，λ_k的先验分布服从超参数为a_k和b_k的Gamma分布，狄利克雷分布的K个参数分别为δ₁,δ₂,…,δ_k,…,δ_K，δ₁表示狄利克雷分布的第1个参数，δ₂表示狄利克雷分布的第2个参数，δ_k表示狄利克雷分布的第k个参数，δ_K表示狄利克雷分布的第K个参数。

步骤4：利用变分推断方法，计算混合高斯模型中的每个高斯分布的混合系数对应的狄利克雷分布参数、每个高斯分布的均值对应的两个超参数、每个高斯分布的精度对应的两个超参数，对于混合高斯模型中的第k个高斯分布，其混合系数对应的狄利克雷分布参数δ_k的计算公式为

其均值对应的一个超参数β_k的计算公式为

其均值对应的另一个超参数m_k的计算公式为

其精度对应的一个超参数a_k的计算公式为

其精度对应的另一个超参数b_k的计算公式为

其中，δ₀、β₀、a₀和b₀的值均为1，

步骤5：计算变分下界，记为ζ₁，

；其中，ψ()为Digamma函数，Γ()为Gamma函数，

步骤6：判断

是否成立，如果成立，则执行步骤8；如果不成立，则执行步骤7；其中，abs()为求绝对值函数，ζ₀的初始值为一个较小的任意负实数，如取ζ₀＝-1000，ε表示预设的判决阈值，ε是一个很小的值，如取ε＝10^-8。

步骤7：将ζ₁赋值给ζ₀；然后更新每个时隙内采集的所有样本的平均功率服从混合高斯模型中的各个高斯分布的概率，将g_n,k更新后的值记为g'_n,k，

接着令g_n,k＝g'_n,k；再返回执行步骤4；其中，

exp()为以自然常数e为底的指数函数，g_n,k＝g'_n,k中的“＝”为赋值符号。

步骤8：构建K个空的集合，对应记为Ω₁,Ω₂,…,Ω_k,…,Ω_K；然后将每个时隙内采集的所有样本的平均功率划分到不同的集合中，对于x_n，从g_n,1,g_n,2,…,g_n,k,…,g_n,K中找出最大值，当最大值有多个时任选一个最大值，若最大值为g_n,k'，则将x_n划分到第k'个集合Ω_k'中；接着计算每个非空的集合中的所有元素的平均值；再统计平均值最小的一个非空的集合中的元素个数，记为N_x，平均值最小的一个非空的集合作为噪声，其它集合存在主用户信号；其中，Ω₁表示第1个集合，Ω₂表示第2个集合，Ω_k表示第k个集合，Ω_K表示第K个集合，g_n,1表示x_n服从混合高斯模型中的第1个高斯分布的概率，g_n,2表示x_n服从混合高斯模型中的第2个高斯分布的概率，g_n,K表示x_n服从混合高斯模型中的第K个高斯分布的概率，k'为正整数，k'的初始值为1，1≤k'≤K，g_n,k'表示x_n服从混合高斯模型中的第k'个高斯分布的概率。

步骤9：计算主用户占空比的估计值，记为u，

通过以下仿真来进一步说明本发明方法的可行性和有效性。

图2给出了分别利用本发明方法和现有的平均估计法得到的主用户占空比的估计值的均方误差随信噪比变化的曲线对比图。在仿真中，取L＝100，主用户的信噪比由小到大从-10dB到10dB变化，同时还考虑了0.5dB的噪声不确定度，真实的主用户占空比为0.3。从图2中可以看出，两种方法的均方误差都随着信噪比的增大而减小，并且本发明方法的均方误差要比现有的平均估计法的均方误差小，即本发明方法的性能要优于现有的平均估计法；同时也可以发现，本发明方法在信噪比低的情况下，估计的主用户占空比还是较差的，这时如果条件允许则可以通过增大每个时隙的采样数L来提高估计的准确性。综上，本发明方法的估计性能优于现有的平均估计法。

Claims (1)

1.一种变分推断估计主用户占空比的方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：在认知无线电系统中，对连续的N个时隙内的信号进行采样，且每个时隙内等时间间隔地采集L个样本，将对第n个时隙内的信号进行采样得到的第j个样本记为r_n(j)；其中，N≥1000，L≥100，n和j均为正整数，n和j的初始值均为1，1≤n≤N，1≤j≤L；

步骤2：计算每个时隙内采集的所有样本的平均功率，将第n个时隙内采集的所有样本的平均功率记为x_n，

其中，符号“| |”为求复数的模值运算符号；

步骤3：引入混合高斯模型，混合高斯模型中的高斯分布的个数为K个，将混合高斯模型中的第k个高斯分布的均值和精度对应记为μ_k和λ_k，混合高斯模型中的所有高斯分布的混合系数的先验分布服从K维的狄利克雷分布；然后设置每个时隙内采集的所有样本的平均功率服从混合高斯模型中的各个高斯分布的概率的初始值，将x_n服从混合高斯模型中的第k个高斯分布的概率记为g_n,k，并设置g_n,k的初始值为

其中，K为正整数，K∈[2,20]，k为正整数，k的初始值为1，1≤k≤K，μ_k的先验分布服从均值为m_k且精度为β_kλ_k的高斯分布，m_k和β_k均为超参数，λ_k的先验分布服从超参数为a_k和b_k的Gamma分布，狄利克雷分布的K个参数分别为δ₁,δ₂,…,δ_k,…,δ_K，δ₁表示狄利克雷分布的第1个参数，δ₂表示狄利克雷分布的第2个参数，δ_k表示狄利克雷分布的第k个参数，δ_K表示狄利克雷分布的第K个参数；

步骤4：利用变分推断方法，计算混合高斯模型中的每个高斯分布的混合系数对应的狄利克雷分布参数、每个高斯分布的均值对应的两个超参数、每个高斯分布的精度对应的两个超参数，对于混合高斯模型中的第k个高斯分布，其混合系数对应的狄利克雷分布参数δ_k的计算公式为

其均值对应的一个超参数β_k的计算公式为

其均值对应的另一个超参数m_k的计算公式为

其精度对应的一个超参数a_k的计算公式为

其精度对应的另一个超参数b_k的计算公式为

其中，δ₀、β₀、a₀和b₀的值均为1，

步骤5：计算变分下界，记为ζ₁，

；其中，ψ()为Digamma函数，Γ()为Gamma函数，

步骤6：判断

是否成立，如果成立，则执行步骤8；如果不成立，则执行步骤7；其中，abs()为求绝对值函数，ζ₀的初始值为一个负实数，ε表示预设的判决阈值；

步骤7：将ζ₁赋值给ζ₀；然后更新每个时隙内采集的所有样本的平均功率服从混合高斯模型中的各个高斯分布的概率，将g_n,k更新后的值记为g'_n,k，

接着令g_n,k＝g'_n,k；再返回执行步骤4；其中，

exp()为以自然常数e为底的指数函数，g_n,k＝g'_n,k中的“＝”为赋值符号；

步骤8：构建K个空的集合，对应记为Ω₁,Ω₂,…,Ω_k,…,Ω_K；然后将每个时隙内采集的所有样本的平均功率划分到不同的集合中，对于x_n，从g_n,1,g_n,2,…,g_n,k,…,g_n,K中找出最大值，当最大值有多个时任选一个最大值，若最大值为g_n,k'，则将x_n划分到第k'个集合Ω_k'中；接着计算每个非空的集合中的所有元素的平均值；再统计平均值最小的一个非空的集合中的元素个数，记为N_x；其中，Ω₁表示第1个集合，Ω₂表示第2个集合，Ω_k表示第k个集合，Ω_K表示第K个集合，g_n,1表示x_n服从混合高斯模型中的第1个高斯分布的概率，g_n,2表示x_n服从混合高斯模型中的第2个高斯分布的概率，g_n,K表示x_n服从混合高斯模型中的第K个高斯分布的概率，k'为正整数，k'的初始值为1，1≤k'≤K，g_n,k'表示x_n服从混合高斯模型中的第k'个高斯分布的概率；

步骤9：计算主用户占空比的估计值，记为u，

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