CN102869111B - 一种认知无线电中基于三态学习策略的机会频谱接入方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种认知无线电中基于三态学习策略的机会频谱接入方法，其步骤为：认知用户对当前目标信道的进行拟合优度检验，每个时隙的检测结果包含三种状态：空闲、占用和过渡态；假设主用户的空闲占用状态时间服从指数分布，认知用户运用隐马尔可夫模型动态调整主用户信道利用参数；认知用户利用估计参数计算出机会频谱接入信道容量，并决定是否选择当前信道或接入下一信道；根据部分可观测马尔可夫决策过程更新当前的置信向量，认知用户决定是否在该时隙发送数据。本发明基于三态学习策略的机会频谱接入方法可以有效提高认知用户的信道利用率，从而更精确地反映授权信道的真实状态，信道接入、退出时延也显著降低，同时降低对主用户的干扰。

Description

一种认知无线电中基于三态学习策略的机会频谱接入方法

技术领域

本发明涉及一种无线电信道接入技术领域，具体涉及一种认知无线电中基于三态学习策略的机会频谱接入方法。

背景技术

认知无线电(Cognitive Radio,CR)作为一种智能无线通信技术，可以有效提高授权信道的频带利用率。一个完整的认知循环通常包括频谱感知，自主学习，信道选择，信道接入四个方面。机会频谱接入(Opportunist Spectrum Access,OSA)可以保证认知用户在接入授权信道的同时避免对主用户造成干扰。由于认知用户无法确知主用户的真实状态，只能通过频谱感知技术对授权频段进行检测。认知用户根据检测结果更新置信向量，并决定是否接入授权信道。

然而，现有的信道接入方法由于没有引入学习策略，认知用户无法跟踪信道参数的变化，也无法根据估计参数进行信道选择；同时，认知用户对每个时隙的检测结果只包含两种状态：空闲和占用，而没有考虑实际中可能出现的在空闲和占用状态间切换的情况，这些都会导致认知用户浪费大量的频谱空穴。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种认知无线电中基于三态学习策略的机会频谱接入方法。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明提供的认知无线电中基于三态学习策略的机会频谱接入方法，其实现包括以下步骤：

(1)认知用户对当前目标信道的进行拟合优度检验，每个时隙的检测结果包含三种状态：空闲、占用和过渡态；

(2)假设主用户的空闲占用状态时间服从指数分布，认知用户运用隐马尔可夫模型动态调整主用户信道利用参数；

(3)认知用户利用估计参数计算出机会频谱接入信道容量，并决定是否选择当前信道或接入下一信道；

(4)根据部分可观测马尔可夫决策过程更新当前的置信向量，认知用户决定是否在该时隙发送数据。

所述步骤(1)中的实现过程如下：

(1)认知用户接收采样数据Y={Y₁,Y₂,…,Y_i,…,Y_n}为本地接收机在一个时隙内的n个采样；Y_i=X_i+N_i，其中，X_i是主用户信号，N_i是加性高斯白噪声；当没有主用户时，Y_i~N(0,σ²)，f₀(y)表示Y_i的概率密度函数(pdf)，F₀(y)表示Y_i的分布函数(cdf)；当主用户发送信号时，Y_i~N(μ，σ²)，f₁(y)表示Y_i的概率密度函数，F₁(y)表示Y_i的分布函数。设F_n(y)是Y的经验分布函数(edf)，定义如下

F_n(y)＝|{i|Y_i≤y,1≤i≤n}|/n (1)

式中，对于任意有限集合S，|S|表示S的势；

基于拟合优度检验的频谱感知方法，提出的三元假设检验为

H₀：Y是独立同分布序列，且分布函数为F₀(y)

H₁：Y是独立同分布序列，且分布函数为F₁(y)

H₂：Y不是独立同分布序列，即存在信道状态的切换，Y的分布函数为tF₀(y)/T+(T–t)F₁(y)/T，(0<t<T)，式中，t取决于信道状态发生切换的时间；

假设H₀的检验统计量W₀ ²定义为

式中，Ψ(t)=1/[t(1–t)]。在AD检验中，假设H₀的拒绝域为W₀ ²>ξ₀，其中门限ξ₀对应的虚警概率为γ₀

Pr{W₀ ²＞ξ₀|H₀}＝γ₀ (3)

在假设H₀条件下，W₀ ²的分布不依赖于噪声分布F₀(y)，采样点数n对其影响也可以忽略；进而，当n→+∞时，W₀ ²的极限分布为

当n>5时，该极限分布收敛很快，以此代替W₀ ²的分布来求解Pr{W₀ ²≤ξ₀}；

定义假设H₁的检验统计量W₁ ²

在AD检验中，假设H₁的拒绝域为W₁ ²>ξ₁，其中门限ξ₁对应的漏检概率为γ₁

Pr{W₁ ²＞ξ₁|H₁}＝γ₁ (6)

(2)若W₀ ²≤ξ₀，则接受假设H₀，即在该时隙内信道状态为空闲；

若W₁ ²≤ξ₁，则接受假设H₁，即在该时隙内信道状态为占用；

若W₀ ²>ξ₀且W₁ ²>ξ₁，则接受假设H₂，即在该时隙内信道状态发生变化。

所述认知用户的帧结构中，每个复帧分为信道学习子帧和信道接入子帧；在信道学习子帧中，通过对主用户信道利用参数的估计，认知用户能够动态调整信道参数，以适应外界环境的变换；在信道接入子帧中，认知用户根据最近的感知结果和在信道学习子帧中估计得到的历史先验知识更新置信向量，并决定是否在当前时隙发送数据。

有益效果：本发明与现有技术相比，本发明所述的认知无线电中基于三态学习策略的机会频谱接入方法性能有所改善；本发明将认知用户的每个复帧分为信道学习子帧和信道接入子帧；在信道学习子帧中，通过对主用户信道利用参数的估计，认知用户能够动态调整信道参数，以适应外界环境的变换；引入机会频谱接入信道容量，认知用户能够选择主用户空闲时间长，信道质量好的授权信道；在信道接入子帧中，认知用户三元假设检验进行频谱感知，从而更精确地反映授权信道的真实状态，信道接入、退出时延也显著降低。因此，本发明提供的技术方案同时考虑了最近感知结果和历史先验知识，从而提高了认知用户的接入授权信道的效率，也降低了认知用户与主用户间的碰撞率。

附图说明

图1是本发明中的认知循环模型结构框图。

图2是本发明中的认知用户帧结构示意图。

图3是本发明中的三元假设检验流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示，本发明的认知无线电中基于三态学习策略的机会频谱接入方法，当接收机接收到无线信号后，认知循环通常包括频谱感知，自主学习，信道选择，信道接入四个阶段。宽带射频部分主要由发送/接收(Tx/Rx)射频模块、数字下变频(DDC)模块和数字信号处理(DSP)模块组成，采用多次变频的超外差式结构与全波段低噪声宽带器件，抑制交调、互调等干扰。其中，高速数字信号处理部分包括DDC模块和DSP模块，通过DDC和DSP解调，设计快速傅里叶变换(FFT)采样点数和解调的采样频率进一步提高分析精度。频谱感知阶段由认知用户对采集到的信号进行拟合优度检验，每个时隙的检测结果包含三种状态：空闲、占用和过渡态。在自主学习阶段，认知用户将频谱感知结果送入HMM模块，估计主用户信道利用参数，更新先验知识并及时反馈。信道选择阶段将主用户信道估计参数送入OSACC模块，并决定是否选择当前信道或接入下一信道。同时，快速频率合成部分采用直接数字频率合成(DDS)模块，保证频率合成器的高速扫描和快速锁定。在信道接入阶段，认知用户将先验知识连同最近感知结果送入POMDP模块，并由此判决是否在该时隙发送数据。

在本发明中，主用户网络拥有M个信道的授权频段，每个信道的带宽为W。图2用二态连续时间马尔可夫链(CTMC)来描述主用户的状态。信道状态在空闲(用“0”表示)和占用(用“1”表示)两种状态间交替变化，持续时间相互独立且服从均值分别为1/α和1/β的指数分布。考察加性高斯白噪声(AWGN)信道，接收信号服从正态分布N(μ，σ²)，μ为信号幅度，σ²为噪声功率。由此可见，主用户信道利用参数λ完全由四元素向量α,β,μ,σ决定λ=(α，β，μ，σ)∈Λ。实际中，主用户信道利用参数变化缓慢。因而，在一个复帧内，我们可以将其看作是各态历经的。

对于认知用户网络，每个复帧包括N_L时隙的信道学习子帧和N_A信道接入子帧。实际中，认知用户网络与主用户网络由于协议不同，时钟并不完全同步。为了以最优方式接入信道，在信道学习子帧内，认知用户估计主用户信道利用参数以跟踪外界环境的变化。在信道接入子帧内，认知用户根据最近感知结果和历史先验知识选择发送数据或频谱感知。

在信道学习子帧中，认知用户在每个时隙长度T对授权信道进行拟合优度检验。基于三元假设检验，每个观测值有以下三种可能的状态：空闲、占用以及过渡态。运用隐马尔可夫模型，认知用户估计主用户信道利用参数。然后，认知用户计算机会频谱接入信道容量C_op并与给定的门限值比较，以决定是否选择当前信道接入。信道选择过程可以保证认知用户具有足够多的接入机会以满足服务质量(QoS)需求。

在信道接入子帧中，认知用户根据最近的频谱感知结果和在信道学习子帧中估计得到的历史先验知识决定当前时隙发送数据或进行频谱感知。运用部分可观测马尔可夫决策过程，认知用户可以避免无谓的感知以尽可能地提高信道利用率，同时降低对主用户的干扰。

下面详细说明基于三态学习策略的机会频谱接入方法。在频谱感知阶段，认知用户在每个时隙对授权信道进行检测。设Y={Y₁,Y₂,…,Y_i,…,Y_n}为本地接收机在一个时隙内的n个采样。于是，我们有Y_i=X_i+N_i，其中，X_i是主用户信号，N_i是加性高斯白噪声。当没有主用户时，Y_i~N(0,σ²)，f₀(y)表示Y_i的概率密度函数(pdf)，F₀(y)表示Y_i的分布函数(cdf)。当主用户发送信号时，Y_i~N(μ，σ²)，f₁(y)表示Y_i的概率密度函数，F₁(y)表示Y_i的分布函数。设F_n(y)是Y的经验分布函数(edf)，定义如下

F_n(y)＝|{i|Y_i≤y,1≤i≤n}|/n (1)

式中，对于任意有限集合S，|S|表示S的势。

本发明中基于拟合优度检验的频谱感知方法，我们提出的三元假设检验为

H₀：Y是独立同分布序列，且分布函数为F₀(y)

H₁：Y是独立同分布序列，且分布函数为F₁(y)

H₂：Y不是独立同分布序列，即存在信道状态的切换，Y的分布函数为tF₀(y)/T+(T–t)F₁(y)/T，(0<t<T)，式中，t取决于信道状态发生切换的时间。

在统计学上，Anderson-Darling (AD)检验是一种典型的拟合优度检验，可以用来检测信号。假设H₀的检验统计量W₀ ²定义为

式中，Ψ(t)=1/[t(1–t)]。在AD检验中，假设H₀的拒绝域为W₀ ²>ξ₀，其中门限ξ₀对应的虚警概率为γ₀

Pr{W₀ ²＞ξ₀|H₀}＝γ₀ (3)

研究表明，在假设H₀条件下，W₀ ²的分布不依赖于噪声分布F₀(y)，采样点数n对其影响也可以忽略。进而，当n→+∞时，W₀ ²的极限分布为

当n>5时，该极限分布收敛很快，以致于可以以此代替W₀ ²的分布来求解Pr{W₀ ²≤ξ₀}。

类似地，我们定义假设H₁的检验统计量W₁ ²

在AD检验中，假设H₁的拒绝域为W₁ ²>ξ₁，其中门限ξ₁对应的漏检概率为γ₁

Pr{W₁ ²＞ξ₁|H₁}＝γ₁ (6)

在三元假设检验中，需要严格区分集合{Y|W₀ ²≤ξ₀}和{Y|W₁ ²≤ξ₁}。幸运地是，这可以通过选取一个合适的采样点数n来满足上述要求。下面给出采样点数n的充分条件。首先，我们计算W₀ ²+W₁ ²的下界

式中，Ψ_min(F_*(y))=min{Ψ(F₀(y)),Ψ(F₁(y))}，f_min(y)=min{f₀(y),f₁(y)}。注意到

是一个与Y无关的常数。进而，当采样点数n满足

(7)可以简化为

W₀ ²+W₁ ²＞ξ₀+ξ₁ (10)

由式(10)得，对于Y∈S，

于是，集合{Y|W⁰2≤ξ₀}，{Y|W₁ ²≤ξ₁}和{Y|W₀ ²>ξ₀,W₁ ²>ξ₁}是样本空间S的一个划分。因此，三元假设检验流程图如图3所示。

对于三元假设检验，认知用户的感知结果包括三种状态：空闲、占用和过渡态。与二元假设检验相比，本发明所提方法对空闲和占用状态间的变化更敏感，这对即将到来的信道学习和接入阶段具有重要意义。

如图2所示，在自主学习阶段，运用隐马尔可夫模型估计主用户信道利用模式。主用户的真实状态对认知用户是未知的，感知结果容易受到噪声影响。状态转移概率取决于主用户状态的变化速率α和β，观测概率取决于主用户信号的均值μ和方差σ，假设初始状态分布等于稳态分布。因此，主用户信道利用模式λ是关于信道转移概率矩阵P，观测信号概率分布Q，以及初始状态分布π的函数。运用隐马尔可夫模型，可以计算给定信道模式下接收观测序列的最大似然函数ln(Pr{O|λ})。为了调整λ=(α，β，μ，σ)以期最大化ln(Pr{O|λ})，认知用户通过梯度算法迭代更新主用户信道利用参数的估计值。

在认知网络中，假设时隙长度足够短以致于主用户状态变化在一个时隙内不超过一次。因此，第n个时隙的状态量S_n可以定义为一个有序对，属于状态空间{(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}。其中，第一个元素表示主用户的起始状态，第二个元素表示结束状态。当状态值为(0,0)或(1,1)时，主用户在该时隙内始终保持空闲或占用。而当状态值为(0,1)或(1,0)时，主用户在该时隙状态发生一次变化。在信道学习子帧中，状态量序列可以表示为S=(S₁,S₂,…,S_NL)。第n个时隙的观测量O_n用来表示认知用户在该时隙的频谱感知结果。为了精确测得主用户的真实状态，在信道学习子帧，本发明的三态观测空间为{0,ξ，1}。授权信道观测值为0或1时，认知用户认为该时隙信道为空闲或占用。而当观测值为ξ时，认知用户认为该时隙内信道状态发生变化。

下面分别求解P，Q，π。P_k，l(i,j)表示从(k，l)到(i,j)状态转移概率矩阵，即P_k，l(i,j)=Pr{S_n+1=(i,j)|S_n=(k，l)}。注意到主用户在当前时隙末的状态等于下个时隙初的状态。根据信道模式的先验知识，状态转移概率矩阵可以表示为

Q_i,j(o)定义为在给定状态量S_n为(i,j)条件下，观测量O_n为o的概率，即Q_i,j(o)=Pr{O_n=o|S_n=(i,j)}。考虑到Q_0,0(0)=Pr{W₀ ²≤ξ₀|H₀}可以由(4)得到。研究表明，对于满足(9)，使得

式中， 为常数。考察Q_1,0(0)=Pr{W₀ ²≤ξ₀|H₂}，在假设H₂条件下检验统计量W₀ ²可以改写为

(14)

式中，F_n0(y)表示样本容量为n₀，正态总体N(0,σ²)的经验分布函数，F_n1(y)表示样本容量为n₁，正态总体N(μ，σ²)的经验分布函数。注意到当n充分大时，(F_n1(y)–F₀(y))依概率远大于(F_n0(y)–F₀(y))。由于切换时间t是随机变量，为了简化计算，我们用W₀ ²的均值代替边缘分布得

由于α和β与时隙长度相比非常小，(15)可以简化为

由此可得，Pr{W₀ ²≤ξ₀|H₂}近似于Pr{W₀ ²≤3ξ₀|H₁}，并最终通过(13)计算出。类似地，观测概率矩阵中的其它元素也可以通过相同的方法得到。因此，观测概率矩阵为

π_i,j表示初始状态分布，即π_i,j=Pr{S₁=(i,j)}。假设初始状态分布等于稳态分布。于是有

通常情况下，隐马尔可夫模型完全可以由P，Q，π三个矩阵来描述，最终由主用户信道利用参数λ=(α,β,μ,σ)决定，最大似然估计(ML)可以真实地反映信道参数。本发明中，选取ln(Pr{O|λ})作为给定信道参数λ下观测量O的似然函数

进而可以估计出真实的信道参数

为了简化计算，认知用户在信道学习子帧结束时更新信道模式的估计值，采用梯度算法更新递归式

式中，ε(n)是第n帧的迭代步长，表示ln(Pr{O|λ})的梯度，即

(22)可以运用前后算法分别对α,β,μ,σ偏导得到。

注意到，梯度算法沿ln(Pr{O|λ})的梯度方向更新信道模式的估计值。经过若干帧后，估计值逐渐收敛于真实的信道模式。然而，梯度算法只能收敛于局部最优值。因此，选取初始值需要接近真实的信道模式。

在信道选择阶段，根据第n帧信道模式的估计值，认知用户决定下一帧是否选择当前信道或接入下一信道。本发明引入机会接入信道容量作为判断服务质量的依据

对于给定的门限值C_t，当C_op≥C_t时，认知用户继续选择当前信道。而当C_op＜C_t时，认知用户在信道接入子帧接入当前信道，并在该帧结束时切换至下一信道。

在信道接入阶段，运用部分可观测马尔可夫决策过程研究信道接入子帧。认知用户将最近的感知结果与信道学习子帧先验知识相结合，决定发送数据或频谱感知。本发明涉及的信道接入方法可以最大化信道利用率，同时降低对主用户的干扰。

类似于隐马尔可夫模型，状态量，观测量和行动量用来描述部分可观测马尔可夫决策过程。状态量的定义与隐马尔可夫过程相同，状态转移概率可以由信道模式估计值得到。A_n定义为第n个时隙的行动，行动空间为{0,1}。当A_n=0时，认知用户在第n个时隙进行频谱感知。而当A_n=1时，认知用户在该时隙发送数据。在信道接入子帧中，行动量序列可以表示为A=(A₁,A₂,…，A_NA)。考虑到认知用户在一个时隙内只能选择频谱感知或发送数据其中的一个，观测概率既依赖于信道模式，又受到认知用户行动值的影响，即Q_i,j，m(o)=Pr{O_n=o|S_n=(i,j),A_n=m}。当认知用户在第n个时隙进行频谱感知时(A_n=0)，观测概率与信道学习子帧的感知结果相同。而当认知用户在该时隙发送数据时(A_n=1)，观测值O_n为空，即因此，信道接入子帧的观测空间为

第n个时隙的置信向量表示为π(n)=(π_0,0(n),π_0,1(n),π_1,0(n),π_1,1(n))。其中，π_i，j(n)表示第n个时隙状态值为(i,j)的概率，主要由先前的观测值和行动决定，即π_i，j(n)=Pr{S_n=(i,j)|π(1),A₁,A₂,…,A_n-1,O₁,O₂,…,O_n-1}，初始置信向量π(1)可由稳态分布(18)得到。当A_n=1时，决策过程没有获得关于真实信道状态的任何信息，只能通过状态转移概率更新置信向量。而当A_n=0时，除了状态转移外，感知结果也将影响决策过程。因此，根据贝叶斯定理，置信向量的更新式为

在信道学习子帧中，认知用户将置信向量映射为下一个时隙的行动。信道利用率和碰撞率是反映系统性能的两个评价参数。其中，信道利用率定义为认知用户正确发送数据的时隙数占总时隙数的比例，即

碰撞率定义为认知用户由于发送数据而对主用户造成干扰的时隙数占总时隙数的比例，即

式中，|·|表示有限元集合的势。

为了尽可能地提高信道利用率，同时降低对主用户的干扰，最优策略应最大化如下目标函数

(27)

式中，R((i,j),A_n)表示回报函数。回报函数值R((0,0),1)由于认知用户成功发送数据，应赋给正数。回报函数值R((0,1),1),R((1,0),1),R((1,1),1)由于对主用户造成了不同程度的干扰，应赋给负数。余下的回报函数值R((*,*),0)由于没有发送数据，应视情况赋给0或负数。

尽管最优化策略可以通过动态递归计算，但其高算法复杂度不能满足实时性要求。为了降低复杂度，本发明选择一种次优方法，对于第n个时隙，最优化问题可简化为

式中，δ表示判决门限。

本发明通过引入三态学习策略可以有效减少认知用户的接入和退出时延。若当前信道状态值S_n为(1，0)，认知用户基于三元假设检验的频谱感知观测结果为ξ，置信向量沿空闲状态更新，这意味着认知用户可以在下个时隙发送数据。然而，对于二元假设检验，观测结果通常为1，置信向量沿占用状态更新，这将会导致下个时隙不必要的感知。类似地性能改善同样会在认知用户退出信道时发生。因此，与二元假设检验空闲状态常受到保护不同，本发明所涉及的三元假设检验通过引入过渡态，可以更精确地反映授权信道的真实状态

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种认知无线电中基于三态学习策略的机会频谱接入方法，其特征在于，其实现包括以下步骤：

(1)认知用户对当前目标信道进行拟合优度检验，每个时隙的检测结果包含三种状态：空闲、占用和过渡态；所述步骤(1)中的实现过程如下：

(1.1)认知用户接收采样数据Y＝{Y₁,Y₂,…,Y_i,…,Y_n}为本地接收机在一个时隙内的n个采样；Y_i＝X_i+N_i，其中，X_i是主用户信号，N_i是加性高斯白噪声；当没有主用户时，Y_i～N(0,σ²)，f₀(y)表示Y_i的概率密度函数(pdf)，F₀(y)表示Y_i的分布函数(cdf)；当主用户发送信号时，Y_i～N(μ,σ²)，f₁(y)表示Y_i的概率密度函数，F₁(y)表示Y_i的分布函数，设F_n(y)是Y的经验分布函数(edf)，定义如下

F_n(y)＝|{i|Y_i≤y,1≤i≤n}|/n (1)

基于拟合优度检验的频谱感知方法，提出的三元假设检验为

H₀：Y是独立同分布序列，且分布函数为F₀(y)

H₁：Y是独立同分布序列，且分布函数为F₁(y)

H₂：Y不是独立同分布序列，即存在信道状态的切换，Y的分布函数为tF₀(y)/T+(T–t)F₁(y)/T，(0<t<T)，式中，t取决于信道状态发生切换的时间，T为时隙长度；

假设H₀的检验统计量W₀ ²定义为

$W_0^2=n{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{\left(F_n\right(y)-F_0(y\left)\right)}^2\mathrm{\&psi;}\left(F_0\right(y\left)\right){\mathrm{dF}}_0\left(y\right)---\left(2\right)$

式中，Ψ(t)＝1/[t(1–t)]，在拟合优度检验中，假设H₀的拒绝域为W₀ ²>ξ₀，其中门限ξ₀对应的虚警概率为γ₀

$\mathrm{Pr}\{W_0^2>{\mathrm{\&xi;}}_0|H_0\}={\mathrm{\&gamma;}}_0---\left(3\right)$

在假设H₀条件下，W₀ ²的分布不依赖于噪声分布F₀(y)，采样点数n对其影响也可以忽略；进而，当n→+∞时，W₀ ²的极限分布为

$\begin{array}{c}\mathrm{Pr}\{W_0^2\&le;{\mathrm{\&xi;}}_0\}=\frac{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{{\mathrm{\&xi;}}_0}\underset{j=0}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}\left(\begin{array}{c}-1/2\\ j\end{array}\right)(4j+1)\exp (-{\left(4j+1\right)}^2{\mathrm{\&pi;}}^2/(8{\mathrm{\&xi;}}_0\left)\right)\\ \&CenterDot;{\&Integral;}_0^{+\mathrm{\&infin;}}\exp ({\mathrm{\&xi;}}_0/(8\left(w^2+1\right))-{\left(4j+1\right)}^2{\mathrm{\&pi;}}^2{w}^2/(8{\mathrm{\&xi;}}_0\left)\right)dw\end{array}---\left(4\right)$

当n>5时，该极限分布收敛很快，以此代替W₀ ²的分布来求解Pr{W₀ ²≤ξ₀}；

定义假设H₁的检验统计量W₁ ²

$W_1^2=n{\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{+\mathrm{\&infin;}}{\left(F_n\right(y)-F_1(y\left)\right)}^2\mathrm{\&psi;}\left(F_1\right(y\left)\right){\mathrm{dF}}_1\left(y\right)---\left(5\right)$

在拟合优度检验中，假设H₁的拒绝域为W₁ ²>ξ₁，其中门限ξ₁对应的漏检概率为γ₁

Pr{W₁ ²＞ξ₁|H₁}＝γ₁ (6)

(1.2)若W₀ ²≤ξ₀，则接受假设H₀，即在该时隙内信道状态为空闲；

若W₁ ²≤ξ₁，则接受假设H₁，即在该时隙内信道状态为占用；

若W₀ ²>ξ₀且W₁ ²>ξ₁，则接受假设H₂，即在该时隙内信道状态发生变化即过渡态；

(2)假设主用户的空闲状态、占用状态时间服从指数分布，认知用户运用隐马尔可夫模型动态调整主用户信道利用参数；

(3)认知用户利用主用户信道利用参数计算出机会频谱接入信道容量，并决定是否选择当前信道或接入下一信道；

(4)根据部分可观测马尔可夫决策过程更新当前的置信向量，认知用户决定是否在更新当前的置信向量时发送数据。