CN112702095A - Mimo-ofdm中基于建设性干扰预编码的papr抑制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种MIMO‑OFDM系统中基于建设性干扰预编码的PAPR抑制方法，其技术方案包括：以最小化基站的总发射功率为优化目标，以建设性干扰满足条件和PAPR限制作为约束条件，构建MIMO‑OFDM系统下行链路基于建设性干扰的PAPR抑制模型并矢量化；再松弛为凸优化问题并进一步转化为实数优化问题；再通过交替迭代算法求解对偶问题，最终得到时域发射信号。本发明在保证PAPR性能的前提下最大限度的提升了系统的传输性能，适合于实际系统应用。

Description

MIMO-OFDM中基于建设性干扰预编码的PAPR抑制方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种MIMO-OFDM系统中基于建设性干扰预编码的PAPR抑制的方法。
背景技术
随着移动通信系统的不断发展，正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing，OFDM)技术和多输入–多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技术由于其在数据吞吐量、链路可靠性、抗干扰能力等诸多方面的优异性能，已成为了当今移动通信系统的关键技术。然而，MIMO-OFDM技术也具有一些缺点，如发射信号具有很高的峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR)，即OFDM符号在时域上存在较大的幅度波动。高PAPR会使得发射信号容易超出功率放大器的动态范围，引起信号的非线性失真，导致整个系统性能严重下降。该问题在单天线OFDM系统中已经存在，在MIMO-OFDM系统中更为严重。
目前MIMO-OFDM系统中降低PAPR的方法大部分仍是基于单天线OFDM系统中所使用的传统方法及其改进版本，如预失真技术，概率类技术等。这类方法虽然可以降低发射信号的PAPR，但是存在一些不足，如预失真技术通常会带来系统误码率的提高，而概率类技术则降低了系统的传输效率。MIMO-OFDM系统中一种可行的解决方案是设计合适的预编码方案来进行PAPR抑制，例如恒包络预编码方法(constant envelope precoding，CEP)以及联合预编码调制方法(jointly perform MU precoding,OFDM modulation,and PARreduction，PMP)。
CEP方法主要思想是将发射信号的模值固定，寻找最优的发射信号使得系统的误码率最小。从PAPR性能上来说有最优的性能，但是其是以牺牲误码率性能为代价的。PMP方法利用发射天线的多余自由度，从满足误码率要求的发射信号空间中，寻找发射信号峰值功率最小的发射信号。该方案在发射天线有额外自由度时性能较好，但是当用户数接近发射端发射天线数时，其PAPR抑制能力较差。
上述预编码方案对于多用户间的干扰的出发点都是尽可能地消除，然而最近的研究表明，从符号层次设计预编码方案时，可以通过合适的预编码设计使得多用户间干扰有利于接收端的信号检测。这种预编码方案是基于信道状态信息和发送数据信息来设计的，随着数据符号的改变而改变，因此属于符号级预编码(Symbol Level Precoding，SLP)。这种有利于接收端有用信号检测的预编码方式被称为建设性干扰(ConstructiveInterference，CI)预编码。
目前，已有部分方案研究了基于CI预编码的低PAPR信号传输。但是这些方案也有不足之处，比如过于注重PAPR性能而忽视了系统传输性能，没有便于计算的快速求解算法等。为了解决这一问题，本发明提出了保证PAPR性能前提下提升系统传输性能的CI预编码，并提出相应算法快速求解该优化问题。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种MIMO-OFDM系统中基于建设性干扰预编码的PAPR抑制方法，保证PAPR性能前提下提升系统的传输性能，并提出相应算法快速求解该优化问题。
本发明采用以下的技术方案：
MIMO-OFDM系统中基于建设性干扰预编码的PAPR抑制方法，含有以下步骤：
(1)输入调制信号S，并对其进行预编码处理，得到预编码之后的频域发射信号X。
(2)将预编码后的频域发射信号X按行排列，分别传输到M个发射天线上。然后对每根发射天线上的传输数据分别进行OFDM调制，从而得到所有天线上的时域发射信号Z。
(3)以最小化基站的总发射功率为优化目标，以建设性干扰满足条件和PAPR限制作为约束条件，构建MIMO-OFDM系统下行链路基于建设性干扰的PAPR抑制模型，如优化问题P1所示。
Figure BDA0002865405390000021
Figure BDA0002865405390000022
Figure BDA0002865405390000023
Figure BDA0002865405390000024
Figure BDA0002865405390000025
(4)对步骤3构建的峰均比抑制模型进行矢量化，得到等效的MIMO系统峰均比抑制模型，如优化问题P2所示。
Figure BDA0002865405390000031
Figure BDA0002865405390000032
Figure BDA0002865405390000033
Figure BDA0002865405390000034
(5)对步骤4构建的等效MIMO系统峰均比抑制模型进行松弛，得到松弛后的凸优化问题模型，如优化问题P3所示。
Figure BDA0002865405390000035
Figure BDA0002865405390000036
Figure BDA0002865405390000037
Figure BDA0002865405390000038
Figure BDA0002865405390000039
(6)对步骤5得到的凸优化问题模型，转换为等效的实数优化问题，如优化问题P4所示。
Figure BDA00028654053900000310
Figure BDA00028654053900000311
Figure BDA00028654053900000312
Figure BDA00028654053900000313
(7)对步骤6得到的实数优化问题，将无穷范数约束表示为多个不等式约束，从而构造对应的对偶问题，如优化问题P5所示。
Figure BDA00028654053900000314
s.t.μ≥0,λ≥0,α≥0
Figure BDA00028654053900000315
(8)对于步骤7得到的对偶问题，采用交替迭代算法快速求得对偶问题P5的最优解。
(8a)初始化拉格朗日乘子μ，α和λ。
(8b)固定变量α和λ，求解关于变量μ的优化问题，更新变量μ。
(8c)固定变量μ，求解关于变量α和λ的优化问题，更新变量α和λ。
(8d)判断变量μ，α和λ是否收敛，若未收敛则返回步骤(8b)；否则算法终止。
(9)由步骤8得到的对偶问题最优解得到松弛后的凸优化问题模型的最优解。
(9a)由对偶问题最优解μ，α和λ，可得实数优化问题P4的最优解
Figure BDA0002865405390000041
(9b)由实数优化问题P4的最优解
Figure BDA0002865405390000042
可得松弛后的凸优化问题模型的最优解
Figure BDA0002865405390000043
步骤(3)以最小化基站的总发射功率为优化目标，以建设性干扰满足条件和PAPR限制作为约束条件，构建MIMO-OFDM系统下行链路基于建设性干扰的PAPR抑制模型，如优化问题P1所示。
步骤(5)通过引入辅助参数t，将原本非凸的PAPR约束条件放缩为近似的两个凸约束条件，从而将非凸的优化问题P2转换为可求解的凸优化问题P3。
步骤(7)通过将无穷范数约束表示为多个不等式约束，可以将优化问题P4转为标准凸优化形式，从而构造对应的对偶问题P5。
步骤(8)通过交替迭代算法，将对偶问题P5转化为两个子问题的交替更新，降低了计算的复杂度。
步骤(8c)令向量p＝TμTAATμ，其中T＝[IMN,IMN]。将关于变量α和λ的优化问题拆分成多个子问题进行求解，其第m个子问题可以表示为：
Figure BDA0002865405390000044
s.t.λm≥0,α≥0
Figure BDA0002865405390000045
其中，pm＝[pm,pm+M,...,pm+(N-1)M]T表示第m个子问题对应的向量p的部分，pm,i表示pm的第i个元素，λm＝[λm,λm+M,...,λm+(N-1)M]T表示第m个子问题对应的向量λ的部分，λm,i表示λm的第i个元素；
子问题P8的具体实现步骤为：
(8c1)设最优解满足λm＞0的下标集合为S，初始设|S|＝1，k＝1，其中|S|表示集合S的个数；
(8c2)对于第k次计算，选取向量pm中|S|个最大元素对应的下标，构成集合S(k)；
(8c3)按下式计算此时最优的
Figure BDA0002865405390000051
和
Figure BDA0002865405390000052
Figure BDA0002865405390000053
(8c4)若按上式解得的
Figure BDA0002865405390000054
均满足λm≥0，则令|S|＝|S|+1，k＝k+1，返回步骤(8c2)；否则，子问题P8的最优解为
Figure BDA0002865405390000055
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1.本发明利用建设性干扰的思想，通过将PAPR限制加入到优化问题的约束条件中，可以最大限度的在保证PAPR性能前提下提升系统的传输性能。并且本发明可以根据不同应用场景需求设置不同的PAPR门限，具有高度灵活性。
2.本发明采用的交替迭代算法可以将原本复杂的优化问题转化为两个可快速求解的子优化问题的交替求解，并且交替迭代次数较少，使得求解凸优化问题的计算复杂度大大降低。
附图说明
图1是本发明使用的基于建设性干扰的MIMO-OFDM系统下行链路收发端基本模型；
图2是本发明实现的具体流程图；
图3是本发明的传输功率性能与现有技术对比结果；
图4是本发明的PAPR性能与现有技术对比结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式和效果作进一步描述。
MIMO-OFDM系统下行链路收发端基本模型如图1所示。基站配置有M个发射天线，一共服务K(K≤M)个用户，每个用户分别配有单根接收天线。在发射端，基带调制方式为MPSK调制，每根发射天线上采用OFDM调制对抗多径衰落，OFDM符号子载波数为N。参考图2，本发明的实现步骤如下：
步骤1，输入调制信号S，并对其进行预编码处理，得到预编码之后的频域发射信号X。(1.1)设置基带调制方式为MPSK调制。根据用户数和子载波数生成调制后的用户数据
Figure BDA0002865405390000061
其中
Figure BDA0002865405390000062
表示第n个子载波上期望传给K个用户的数据。
(1.2)通过调制信号S和信道状态信息Hn设计预编码，得到预编码后的频域发射信号X
Figure BDA0002865405390000063
其中
Figure BDA0002865405390000064
表示第n个子载波上传输到M个发射天线上的数据，
Figure BDA0002865405390000065
表示第n个子载波对应的MIMO信道响应矩阵。
步骤2，将预编码后的频域发射信号X经过OFDM调制后得到时域发射信号Z。
(2.1)将预编码后的频域发射信号X按行排列，分别传输到M个发射天线上，即
Figure BDA0002865405390000066
其中
Figure BDA0002865405390000067
表示第m个发射天线上的传输数据，[·]T表示矩阵的转置。
(2.2)对每根发射天线上的传输数据x′m分别进行OFDM调制，从而得到所有天线上的时域发射信号
Figure BDA0002865405390000068
其与频域发射信号X的关系为：
Figure BDA0002865405390000069
其中
Figure BDA00028654053900000610
DFT(N)表示N点的DFT矩阵，
Figure BDA00028654053900000611
表示对矩阵FN取共轭操作，
Figure BDA00028654053900000612
表示对矩阵FN取共轭转置操作。
步骤3，构建MIMO-OFDM系统下行链路基于建设性干扰的PAPR抑制模型，如优化问题P1所示。
(3.1)考虑功率最小化问题，即用户接收信号质量大于某一门限的情况下使得基站的总发射功率最小。为最大化提升系统的传输性能，设定优化问题目标为基站的总发射功率。
(3.2)为了利用建设性干扰提升系统传输性能，对于第n个子载波上频域发射信号xn，其需要满足建设性干扰约束条件：
Figure BDA00028654053900000613
Figure BDA00028654053900000614
其中，
Figure BDA00028654053900000615
表示对用户数据sn进行旋转，diag(λn)表示以向量λn为对角线元素的对角矩阵，
Figure BDA0002865405390000071
表示对向量λn元素取实部得到的向量，
Figure BDA0002865405390000072
表示对向量λn元素取虚部得到的向量。
Figure BDA0002865405390000073
表示在频点n处各个用户接收信号的信干噪比门限，N0表示噪声功率，
Figure BDA0002865405390000074
表示与MPSK调制阶数
Figure BDA0002865405390000075
有关的参数。
(3.3)为了保证发射信号的PAPR性能，将PAPR限制加入到约束条件中。第m个发射天线上的时域PAPR约束可以表示为：
Figure BDA0002865405390000076
其中
Figure BDA0002865405390000077
表示第m个发射天线上的时域传输数据。α为PAPR的限制值，例如当要求PAPR在4dB以内时，
Figure BDA0002865405390000078
||·||∞表示向量的无穷范数，||·||2表示向量的2范数。
(3.4)综上，将MIMO-OFDM系统下行链路基于建设性干扰的PAPR抑制构建为如下的优化问题：
Figure BDA0002865405390000079
Figure BDA00028654053900000710
Figure BDA00028654053900000711
Figure BDA00028654053900000712
Figure BDA00028654053900000713
其中||·||F表示矩阵的范德蒙范数，参数
Figure BDA00028654053900000714
步骤4，对步骤3构建的峰均比抑制模型进行矢量化，得到等效的MIMO系统峰均比抑制模型，如优化问题P2所示。
(4.1)引入矢量化，将相关的数据块用向量来表示，即，
Figure BDA00028654053900000715
Figure BDA00028654053900000716
相应的，等效时空信道可以表示成：
Figure BDA00028654053900000717
其中，diag(H1,…,HN)表示以H1,…,HN为对角线元素的块对角矩阵，
Figure BDA00028654053900000718
表示单位矩阵，
Figure BDA00028654053900000719
表示克罗内克积(Kronecker Product)。
(4.2)从而等效的MIMO系统峰均比抑制模型可以表示为如下的优化问题：
Figure BDA0002865405390000081
Figure BDA0002865405390000082
Figure BDA0002865405390000083
Figure BDA0002865405390000084
其中，gk表示等效时空信道G的第k行数据，
Figure BDA0002865405390000085
表示矢量化后的
Figure BDA0002865405390000086
的第k行元素。
Figure BDA0002865405390000087
表示对用户数据
Figure BDA0002865405390000088
进行旋转，
Figure BDA0002865405390000089
表示
Figure BDA00028654053900000810
的第k行元素，
Figure BDA00028654053900000811
和
Figure BDA00028654053900000812
分别表示
Figure BDA00028654053900000813
的实部和虚部。
Figure BDA00028654053900000814
表示
Figure BDA00028654053900000815
的第k行元素。
步骤5，对步骤4构建的等效MIMO系统峰均比抑制模型进行松弛，得到松弛后的凸优化问题模型，如优化问题P3所示。
具体的，引入参数
Figure BDA00028654053900000816
将原本非凸的PAPR约束条件放缩为近似的两个凸约束条件，从而放缩后的凸优化问题模型如下所示：
Figure BDA00028654053900000817
Figure BDA00028654053900000818
Figure BDA00028654053900000819
Figure BDA00028654053900000820
Figure BDA00028654053900000821
步骤6，对步骤5得到的凸优化问题模型，转换为等效的实数优化问题，如优化问题P4所示。
具体的，令
Figure BDA00028654053900000822
Figure BDA00028654053900000823
从而等效的实数优化问题可以表示为如下的优化问题：
Figure BDA0002865405390000091
Figure BDA0002865405390000092
Figure BDA0002865405390000093
Figure BDA0002865405390000094
其中，z′m可以表示为
Figure BDA0002865405390000095
的部分元素组合，从而有
Figure BDA0002865405390000096
Figure BDA0002865405390000097
步骤7，对步骤6得到的实数优化问题，构造对应的对偶问题，如优化问题P5所示。
(7.1)将无穷范数约束表示为多个不等式约束，可以将优化问题P4转为标准凸优化形式，并引入拉格朗日乘子
Figure BDA0002865405390000098
可得优化问题P4对应的拉格朗日函数为：
Figure BDA0002865405390000099
其中，
Figure BDA00028654053900000910
(7.2)对拉格朗日函数求对应KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件，可得当凸优化问题P4取得最优解
Figure BDA00028654053900000911
时，有：
Figure BDA00028654053900000912
其中，(·)-1表示矩阵的逆。
(7.3)从而，由拉格朗日函数可得原问题的对偶问题如下所示：
Figure BDA00028654053900000913
s.t.μ≥0,λ≥0,α≥0
Figure BDA00028654053900000914
步骤8，对于步骤7得到的对偶问题，采用交替迭代算法快速求得对偶问题P5的最优解。
(8.1)初始化拉格朗日乘子，令
Figure BDA00028654053900000915
即α元素均为1，λ元素均为0。
(8.2)固定变量α和λ，求解关于变量μ的优化问题，更新变量μ。
具体的，令
Figure BDA0002865405390000101
则关于变量μ的优化问题可以表示为：
Figure BDA0002865405390000102
s.t.μ≥0
该问题是典型的二次规划(Quadratic Programming，QP)问题，可以通过一些典型方法求解，如拉格朗日乘子法、内点法、椭球算法等。
(8.3)固定变量μ，求解关于变量α和λ的优化问题，更新变量α和λ。
(8.3.1)令向量p＝TμTAATμ，其中
Figure BDA0002865405390000103
则关于变量α和λ的优化问题可以表示为：
Figure BDA0002865405390000104
s.t.λ≥0,α≥0
Figure BDA0002865405390000105
(8.3.2)将优化问题P7拆分成M个子问题，其第m个子问题可以表示为：
Figure BDA0002865405390000106
s.t.λm≥0,α≥0
Figure BDA0002865405390000107
其中pm＝[pm,pm+M,...,pm+(N-1)M]T表示第m个子问题对应的向量p的部分，pm,i表示pm的第i个元素。λm＝[λm,λm+M,...,λm+(N-1)M]T表示第m个子问题对应的向量λ的部分，λm,i表示λm的第i个元素。
(8.3.3)对于子优化问题P8，其具体求解算法如下(8.3.3.1)～(8.3.3.4)所示：
(8.3.3.1)设最优解满足λm＞0的下标集合为S，初始设|S|＝1，k＝1，其中|S|表示集合S的个数。
(8.3.3.2)对于第k次计算，选取向量pm中|S|个最大元素对应的下标，构成集合S(k)。
(8.3.3.3)按下式计算此时最优的
Figure BDA0002865405390000108
和
Figure BDA0002865405390000109
Figure BDA0002865405390000111
(8.3.3.4)若按上式解得的
Figure BDA0002865405390000112
均满足λm≥0，则令|S|＝|S|+1，k＝k+1，返回步骤(8.3.3.2)；否则，子优化问题P8的最优解为
Figure BDA0002865405390000113
(8.4)判断变量μ，α和λ是否收敛，若未收敛则返回步骤(8.2)；否则算法终止，此时的变量μ，α和λ则是对偶问题P5的最优解。
步骤9，由步骤8得到的对偶问题最优解得到松弛后的凸优化问题模型的最优解。
(9.1)由对偶问题最优解μ，α和λ，可得实数优化问题P4的最优解
Figure BDA0002865405390000114
即
Figure BDA0002865405390000115
(9.2)由实数优化问题P4的最优解
Figure BDA0002865405390000116
可得松弛后的凸优化问题模型的最优解
Figure BDA0002865405390000117
即
Figure BDA0002865405390000118
其中U＝[IKN,j·IKN]，j表示虚数单位。
本发明的效果可通过以下仿真做进一步的说明：
1.仿真条件
本发明的仿真实验是在运行系统为Intel(R)Core(TM)i5-4670 CPU@3.40GHz，64位Windows操作系统进行的，仿真软件采用MATLAB。本仿真实验基带调制方式为QPSK调制，发射端天线数目N＝16，单天线用户数K＝12，OFDM调制子载波数N＝32。系统工作在多径瑞利衰落信道下，多径数目为6径。本发明方法中设置的PAPR门限为2dB，对比技术方案为PMP方法，其通过最小化发射信号峰值功率来寻找具有最小PAPR的发射信号。
2.仿真内容及结果分析
在上述环境下应用本发明和无PAPR抑制算法(ZF)、现有技术(PMP)时进行对比，传输功率性能结果如图3所示，PAPR性能结果如图4所示。其中PAPR性能是比较发送信号峰均比的互补累积分布函数(CCDF)曲线。
从图2中可看出，本发明的传输功率性能明显优于现有技术以及无PAPR抑制算法时的性能，这是由于建设性干扰的引入提升了系统的传输性能。从图3中可以看出，本发明的PAPR性能能够保持在给定的PAPR门限以内，大大优于无PAPR抑制算法时PAPR性能，相对于现有技术也有较好的PAPR抑制性能。纵览全结果可知，本发明相比于现有技术能够有效的在保证PAPR性能的前提下提升系统的传输性能。

Claims (6)

1.MIMO-OFDM中基于建设性干扰预编码的PAPR抑制方法，其特征在于，包括如下：
(1)输入调制信号S，并对其进行预编码处理，得到预编码之后的频域发射信号X；
(2)将预编码后的频域发射信号X按行排列，分别传输到所有发射天线上，然后对每根发射天线上的传输数据分别进行OFDM调制，从而得到所有天线上的时域发射信号Z；
(3)以最小化基站的总发射功率为优化目标，以建设性干扰满足条件和PAPR限制作为约束条件，构建MIMO-OFDM系统下行链路基于建设性干扰的PAPR抑制模型，如优化问题P1所示；
Figure FDA0002865405380000011
Figure FDA0002865405380000012
Figure FDA0002865405380000013
Figure FDA0002865405380000014
Figure FDA0002865405380000015
Figure FDA0002865405380000016
其中，M表示发射天线数，N表示OFDM符号子载波数，||·||F表示矩阵的范德蒙范数，
Figure FDA0002865405380000017
DFT(N)表示N点的DFT矩阵，Hn表示第n个子载波对应的MIMO信道响应矩阵，xn表示第n个子载波上所有发射天线上的数据，sn表示第n个子载波上用户数据，z′m表示第m个发射天线上的时域传输数据，λn表示对用户数据sn进行旋转，
Figure FDA0002865405380000018
和
Figure FDA0002865405380000019
表示其实部和虚部，diag(λn)表示以向量λn为对角线元素的对角矩阵，Γn表示在频点n处各个用户接收信号的信干噪比门限，N0表示噪声功率，
Figure FDA00028654053800000110
表示与MPSK调制阶数
Figure FDA00028654053800000111
有关的参数，参数
Figure FDA00028654053800000112
α为PAPR的限制值；
(4)对步骤3构建的峰均比抑制模型进行矢量化，得到等效的MIMO系统峰均比抑制模型，如优化问题P2所示；
Figure FDA0002865405380000021
Figure FDA0002865405380000022
Figure FDA0002865405380000023
Figure FDA0002865405380000024
Figure FDA0002865405380000025
其中，
Figure FDA0002865405380000026
gk表示等效时空信道G的第k行数据，
Figure FDA0002865405380000027
diag(H1,…,HN)表示以H1,…,HN为对角线元素的块对角矩阵，IM表示单位矩阵，
Figure FDA0002865405380000028
表示克罗内克积(Kronecker Product)，
Figure FDA0002865405380000029
表示对用户数据
Figure FDA00028654053800000210
进行旋转，
Figure FDA00028654053800000211
和
Figure FDA00028654053800000212
分别表示
Figure FDA00028654053800000213
的实部和虚部；
(5)对步骤4构建的等效MIMO系统峰均比抑制模型进行松弛，得到松弛后的凸优化问题模型，如优化问题P3所示；
Figure FDA00028654053800000214
Figure FDA00028654053800000215
Figure FDA00028654053800000216
Figure FDA00028654053800000217
Figure FDA00028654053800000218
Figure FDA00028654053800000219
其中参数t＝[t1,...,tM]T为引入的辅助变量，将非凸约束条件转换为两个凸约束条件；
(6)对步骤5得到的凸优化问题模型，转换为等效的实数优化问题，如优化问题P4所示；
Figure FDA00028654053800000220
Figure FDA00028654053800000221
Figure FDA00028654053800000222
Figure FDA00028654053800000223
Figure FDA00028654053800000224
其中，
Figure FDA00028654053800000225
Figure FDA0002865405380000031
(7)对步骤6得到的实数优化问题，将无穷范数约束表示为多个不等式约束，从而构造对应的对偶问题，如优化问题P5所示；
Figure FDA0002865405380000032
Figure FDA0002865405380000033
s.t.μ≥0,λ≥0,α≥0
Figure FDA0002865405380000034
其中
Figure FDA0002865405380000035
为拉格朗日乘子，
Figure FDA0002865405380000036
Figure FDA0002865405380000037
(8)对于步骤7得到的对偶问题，采用交替迭代算法快速求得对偶问题P5的最优解；
(8a)初始化拉格朗日乘子μ，α和λ；
(8b)固定变量α和λ，求解关于变量μ的优化问题，更新变量μ；
(8c)固定变量μ，求解关于变量α和λ的优化问题，更新变量α和λ；
(8d)判断变量μ，α和λ是否收敛，若未收敛则返回步骤(8b)；否则算法终止；
(9)由步骤8得到的对偶问题最优解得到松弛后的凸优化问题模型的最优解；
(9a)由对偶问题最优解μ，α和λ，可得实数优化问题P4的最优解
Figure FDA0002865405380000038
(9b)由实数优化问题P4的最优解
Figure FDA0002865405380000039
可得松弛后的凸优化问题模型的最优解
Figure FDA00028654053800000310
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(3)以最小化基站的总发射功率为优化目标，以建设性干扰满足条件和PAPR限制作为约束条件，构建MIMO-OFDM系统下行链路基于建设性干扰的PAPR抑制模型，如优化问题P1所示。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(5)通过引入辅助参数t，将原本非凸的PAPR约束条件放缩为近似的两个凸约束条件，从而将非凸的优化问题P2转换为可求解的凸优化问题P3。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(7)通过将无穷范数约束表示为多个不等式约束，可以将优化问题P4转为标准凸优化形式，从而构造对应的对偶问题P5。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(8)通过交替迭代算法，将对偶问题P5转化为两个子问题的交替更新，降低了计算的复杂度。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(8c)令向量p＝TμTAATμ，其中T＝[IMN,IMN]，将关于变量α和λ的优化问题拆分成多个子问题进行求解，其第m个子问题可以表示为：
Figure FDA0002865405380000041
Figure FDA0002865405380000042
s.t.λm≥0,α≥0
Figure FDA0002865405380000043
其中，pm＝[pm,pm+M,...,pm+(N-1)M]T表示第m个子问题对应的向量p的部分，pm,i表示pm的第i个元素，λm＝[λm,λm+M,...,λm+(N-1)M]T表示第m个子问题对应的向量λ的部分，λm,i表示λm的第i个元素；
子问题P8的具体实现步骤为：
(8c1)设最优解满足λm＞0的下标集合为S，初始设|S|＝1，k＝1，其中|S|表示集合S的个数；
(8c2)对于第k次计算，选取向量pm中|S|个最大元素对应的下标，构成集合S(k)；
(8c3)按下式计算此时最优的
Figure FDA0002865405380000044
和
Figure FDA0002865405380000045
Figure FDA0002865405380000046
(8c4)若按上式解得的
Figure FDA0002865405380000047
均满足λm≥0，则令|S|＝|S|+1，k＝k+1，返回步骤(8c2)；否则，子问题P8的最优解为
Figure FDA0002865405380000048
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