CN110830089B - 一种空间频率索引调制传输方法 - Google Patents
一种空间频率索引调制传输方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN110830089B CN110830089B CN201911175119.1A CN201911175119A CN110830089B CN 110830089 B CN110830089 B CN 110830089B CN 201911175119 A CN201911175119 A CN 201911175119A CN 110830089 B CN110830089 B CN 110830089B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- sub
- block
- antenna
- index
- bits
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 title claims abstract description 31
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 15
- 238000013507 mapping Methods 0.000 claims description 15
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims description 6
- 125000004122 cyclic group Chemical group 0.000 claims description 6
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 6
- 230000004913 activation Effects 0.000 claims description 5
- 239000000969 carrier Substances 0.000 claims description 4
- 238000001514 detection method Methods 0.000 claims description 3
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 3
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims description 3
- 230000004044 response Effects 0.000 claims description 3
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims description 3
- 238000010606 normalization Methods 0.000 claims description 2
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 abstract description 8
- 238000004891 communication Methods 0.000 abstract description 4
- 230000006872 improvement Effects 0.000 abstract description 2
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 abstract description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 11
- 238000005562 fading Methods 0.000 description 4
- 230000008569 process Effects 0.000 description 2
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 2
- 230000003213 activating effect Effects 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 230000003595 spectral effect Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04B—TRANSMISSION
- H04B7/00—Radio transmission systems, i.e. using radiation field
- H04B7/02—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas
- H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
- H04B7/0413—MIMO systems
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04B—TRANSMISSION
- H04B7/00—Radio transmission systems, i.e. using radiation field
- H04B7/02—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas
- H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
- H04B7/0413—MIMO systems
- H04B7/0456—Selection of precoding matrices or codebooks, e.g. using matrices antenna weighting
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L27/00—Modulated-carrier systems
- H04L27/26—Systems using multi-frequency codes
- H04L27/2601—Multicarrier modulation systems
- H04L27/2602—Signal structure
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L27/00—Modulated-carrier systems
- H04L27/26—Systems using multi-frequency codes
- H04L27/2601—Multicarrier modulation systems
- H04L27/2697—Multicarrier modulation systems in combination with other modulation techniques
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Radio Transmission System (AREA)
Abstract
本发明属于无线通信技术领域,具体涉及一种空间频率索引调制传输方法。本发明首先引入空频索引调制,利用空间和频域索引调制的优势,避免了天线间干扰,降低PAPR以及对频偏的敏感性,以提高系统误码性能。同时利用空间和频域两个维度的索引信息来传递额外的比特信息,以弥补系统频谱效率的损失。其次通过利用信道信息预编码,在激活的子载波上进行天线偏移,进一步实现了系统误码率性能的提升。
Description
技术领域
本发明属于无线通信技术领域,具体涉及一种空间频率索引调制传输方法。
背景技术
随着人们对通信业务需求的日益增长,进一步发掘更高带宽效率和可靠传输性能的无线通信技术迫在眉睫。正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing,OFDM)技术由于其频谱利用率高、抗多径衰落能力好、硬件简单成本低等原因,成为目前最流行的多载波传输技术之一。
多数入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)传输技术通过在收发端设置多根天线进行传输,在不需要占用额外频谱资源的情况下,能够有效提高数据率和系统容量,近年来得到了广泛的关注和研究。空间调制(Spatial Modulation,SM)作为一种新型多天线技术,利用天线的索引信息来传输额外的比特信息,以其高传输效率、高能量效率以及低复杂度的发射机设计而闻名。由于每个发送时隙只有一根发射天线被激活,避免了天线间同步和干扰问题,同时,由于只需要一个射频单元传输数据,相比传统MIMO技术,降低了硬件实现成本。
索引调制OFDM(Index Modulation OFDM,OFDM-IM)是一种新型的多载波传输技术,已被提出作为传统OFDM的替代方案。受到SM的启发,索引调制被应用到OFDM系统中,利用子载波的索引来传输额外的比特信息。与传统OFDM不同,OFDM-IM只激活部分子载波来传输信息,已被证明在中低频谱效率下相比于传统OFDM具有更好的误码率性能,且能降低OFDM系统的峰均比。
为了进一步挖掘IM的潜力,研究者提出将OFDM-IM和MIMO技术相结合,以发挥两者的优势,该系统被定义为MIMO-OFDM-IM。与传统MIMO-OFDM相比,其能获得更高的信噪比增益。但是,该系统只在每个天线上独立进行子载波索引调制,忽略了空间维度上的索引信息。为解决这一局限性,空频索引调制方案被提出,进一步来提高频谱效率和传输可靠性能。
发明内容
本发明基于提高多载波系统误码性能的目的,提出一种新的空频索引调制传输方案。本发明首先引入空频索引调制,利用空间和频域索引调制的优势,避免了天线间干扰,降低PAPR以及对频偏的敏感性,以提高系统误码性能。同时利用空间和频域两个维度的索引信息来传递额外的比特信息,以弥补系统频谱效率的损失。其次通过利用信道信息预编码,在激活的子载波上进行天线偏移,进一步实现了系统误码率性能的提升。
本发明的技术方案是:
假设多载波空频索引调制(SFIM-OFDM)系统有Nt根发射天线,一根接收天线,每根天线发射的OFDM信号的IFFT长度为N,则每个OFDM符号周期有Nt×N个空间频率资源单元,将空频资源划分为G个子块,每个子块有nSF=Nt×L个单元,其中L为每个子块上的每个发射天线选择的子载波数。系统以空频资源块为单位进行比特映射,每个子块相互独立,故可以任意一个空频资源块为例进行说明,假设系统每个子块只激活k个资源单元,且每个激活单元只能在不同频率域上,其余保持静默。发射机结构如图1所示,系统具体实现过程包括以下步骤:
发送端:
a.划分信息比特流:将信息比特流划分为索引比特和调制比特,其中索引比特用于选择每个空频资源块上具体的传输图案,即激活的资源单元,调制比特经过M-QAM调制被映射成星座点符号并在激活的资源单元上进行传输。对于任意子块,其中索引比特的长度为 表示向下取整;调制比特长度p2=k·log2M。则系统一帧符号当中索引比特共有m1=p1·G位,调制比特共有m2=p2·G位,总比特数为mtotal=m1+m2位。
b.进行索引调制和信息映射:对于每个子块,按照p1位索引比特与传输图案之间的映射关系,激活相应的资源单元;将p2位调制比特由M元星座点集合Ω调制映射成星座点符号,并经ρ=L/k的归一化功率配置,放置在激活单元上。
c.生成OFDM块并交织:G个子块经过信息映射后连接生成OFDM块,分配给Nt根天线并对每根天线上的OFDM块进行交织。
d.按块进行天线偏移:对于交织后的Nt×N个空频资源单元再重新分成G个子块。对于任意子块,若第n个子载波上的符号表示为其中子块传输符号为X=[X1,X2,…,XL]T。第n个子载波上的信道信息为其中|Ha,n|表示第n个子载波上第a根天线与接收天线之间所对应的信道频率响应,a∈Φ={1,2,…,Nt},整个子块的频域信道矩阵为
d1.偏移天线选择:对于任意子块,假设第l个合法的空频索引调制符号被选择,其中根据索引比特映射关系,第i个发射天线和块内第m个子载波所指向的资源单元被激活,则子块符号为在所激活的子载波上根据信道信息Hm选择出模值最大的元素所对应的发射天线,即:j表示激活的第m个子载波所选择的最优发射天线,即偏移天线。
d2.预编码:为使接收端能够正确检测并恢复数据,需对选择的待发送符号Si,m进行预编码处理:则预编码后的发送向量可表示为:其中是发送信号功率归一化系数,可视为发送信号的预编码系数。i为步骤d1中索引比特激活的资源单元对应的发射天线,j为激活资源单元对应的第m子载波上选出的偏移天线。
e.频域-时域变换:将预编码后的G个子块的发送向量连接生成OFDM块并根据所选偏移天线分配给对应的Nt根天线,再依次在对应天线上进行串并转换、IFFT、并串转换和加循环前缀操作后发射出去。
接收端:
当传输信号从发射天线发射并经历瑞利衰落信道后,接收端对收到信号进行去循环前缀和FFT操作,对于任意子块,若索引比特映射为第l个合法空频索引调制信号模式Xl,其在频域上的接收信号可表示为:且W服从均值为0,方差为N0的复高斯分布。
表达式具体可写成以下形式:
上式可进一步表示为:
Y=βHXl+W
本发明的有益效果为:相比于传统多载波空间调制系统,本发明在空间维度的基础上,扩展到了频域维度,利用空间和频域的索引信息进行额外的比特传输,提高了系统的频谱效率。相比于传统空频索引多载波(SFIM-OFDM)技术,本发明引入偏移天线的概念,利用CSI信息对发送信号进行预编码,进一步提高了系统的误码率性能。
附图说明
图1为本发明提出的新型空频索引调制技术的发送端框图。
图2为实施例的误码率性能对比仿真图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例,详细描述本发明的技术方案:
实施例:
假设SFIM-OFDM系统有Nt=2根发射天线,一根接收天线,每根天线发射的OFDM信号的IFFT长度为N=128,则每个OFDM符号周期有Nt×N=256个空间频率资源单元,将空频资源划分为G=64个子块,每个子块有nSF=Nt×L=4个单元,每个子块上的每个发射天线选择的子载波数为L=2。系统以空频资源块为单位进行比特映射,每个子块相互独立,以任意一个空频资源块为例进行说明,假设系统每个子块只激活k=1个资源单元,其余保持静默。系统具体实现过程包括以下步骤:
发送端:
a.划分信息比特流:将信息比特流划分为索引比特和调制比特,其中索引比特用于选择每个空频资源块上具体的传输图案,即激活的资源单元,调制比特经过QPSK调制(M=4)被映射成星座点符号并在激活的资源单元上进行传输。对于任意子块,其中索引比特的长度为 表示向下取整;调制比特长度p2=k·log2M=2。则系统一帧符号当中索引比特共有m1=p1·G=128位,调制比特共有m2=p2·G=128位,总比特数为mtotal=m1+m2=256位。
b.进行索引调制和信息映射:对于每个子块,按照索引比特与传输图案之间的映射关系,激活相应的资源单元;将调制比特由QPSK星座点集合Ω调制映射成星座点符号,并经ρ=L/k=2的归一化功率配置,放置在激活单元上。
c.生成OFDM块并交织:64个子块经过信息映射后连接生成OFDM块,分配给Nt=2根天线,并对每根天线上的OFDM块进行交织,确保同一块之间的不同子载波之间的信道衰落相互独立。
d.按块进行天线偏移:对于交织后的256个空间频率资源单元再重新分成64个子块。对于任意子块,若第n个子载波上的符号表示为其中子块上的传输符号为X=[X1,X2,…,XL]T。第n个子载波上的信道信息为其中|Ha,n|表示第n个子载波第a根天线与接收天线之间的信道频率响应,a∈Φ={1,2,…,Nt},整个子块的频域信道矩阵为
d1.偏移天线选择:对于任意子块,假设第l个合法的空频索引调制符号被选择,其中根据索引比特映射关系,第i个发射天线和块内第m个子载波所指向的资源单元被激活,则子块符号为在所激活的子载波上根据信道信息Hm选择出模值最大的元素所对应的发射天线,即:j表示激活的第m个子载波所选择的最优发射天线,即偏移天线。
d2.预编码:为使接收端能够正确检测并恢复数据,需对选择的待发送符号Si,m进行预编码处理:则预编码后的发送向量可表示为:i为步骤d1中索引比特激活的资源单元对应的发射天线,j为激活资源单元对应的第m子载波上选出的偏移天线。
e.频域-时域变换:将预编码后的所有子块的发送向量连接生成OFDM块并根据所选择的偏移天线分配给两根天线,再依次在对应天线上进行串并转换、IFFT、并串转换和加循环前缀操作后发射出去。
接收端:
当传输信号从发射天线发射并经历瑞利衰落信道后,接收端对收到信号进行去循环前缀和FFT操作,对于任意子块,若索引比特映射为第l个合法空频索引调制信号模式Xl,其在频域上的接收信号可表示为:且W服从均值为0,方差为N0的复高斯分布。
表达式进一步可表示为:
Y=βHXl+W
由图2实施例的仿真结果可以看出,本发明所提的新型空频索引调制技术,能明显提高系统的误码率性能。相比于传统的多载波空间调制(SM-OFDM)和基于天线偏移的多载波空间调制(OSM-OFDM)技术,本发明从空间维度进一步扩展到频域维度,利用空间和子载波两个维度的索引来传输额外信息,提高了频谱效率。在相同频谱效率下,当误码率为10-2时,相比于传统SM-OFDM技术和OSM-OFDM技术,本发明分别能带来3.3dB和1.6dB的信噪比增益。本发明通过引入偏移天线的方法,利用信道信息进行预编码,相比于传统的空频索引调制(SFIM-OFDM)技术,同样提高了误码性能,当误码率为10-2时,能带来2dB的性能增益。
Claims (1)
1.一种空间频率索引调制传输方法,定义多载波空间频率索引调制系统有Nt根发射天线,1根接收天线,每根发射天线发射的OFDM信号的IFFT长度为N,则每个OFDM符号周期有Nt×N个空间频率资源单元,将空间频率资源划分为G个子块,每个子块有nSF=Nt×L个单元,其中L为每个子块上的每根发射天线选择的子载波数;令系统以空间频率块为单位进行比特映射,每个子块相互独立,且系统每个子块只激活k个空间频率资源单元,每个激活单元只能在不同频率域上;所述传输方法包括:
发送端:
a.划分信息比特流:将信息比特流划分为索引比特和调制比特,其中索引比特用于选择每个空间频率资源块上具体的传输图案,即激活的空间频率资源单元,调制比特经过M-QAM调制被映射成星座点符号并在激活的空间频率资源单元上进行传输;对于任意子块,其中索引比特的长度为 表示向下取整,调制比特长度p2=k·log2M;系统一帧符号当中索引比特共有m1=p1·G位,调制比特共有m2=p2·G位,总比特数为mtotal=m1+m2位;
b.进行索引调制和信息映射:对于每个子块,按照p1位索引比特与传输图案之间的映射关系,激活相应的资源单元;将p2位调制比特由M元星座点集合Ω调制映射成星座点符号,并经ρ=L/k的归一化功率配置,放置在激活单元上;
c.生成OFDM块并交织:G个子块经过信息映射后连接生成OFDM块,分配给Nt根天线并对每根天线上的OFDM块进行交织;
d.按块进行天线偏移:对于交织后的Nt×N个空间频率资源单元再重新分成G个子块,对于任意子块,若第n个子载波上的符号表示为其中子块传输符号为X=[X1,X2,…,XL]T,第n个子载波上的信道信息为其中Ha,n表示第n个子载波上第a根天线与接收天线之间所对应的信道频率响应,a∈Φ={1,2,…,Nt},整个子块的频域信道矩阵为
d1.偏移天线选择:对于任意子块,假设第l个合法的空间频率索引调制符号被选择,其中根据索引比特映射关系,第i个发射天线和块内第m个子载波所指向的资源单元被激活,则子块符号为在所激活的子载波上根据信道信息Hm选择出模值最大的元素所对应的发射天线,即:j表示激活的第m个子载波所选择的最优发射天线,即偏移天线;
d2.预编码:为使接收端能够正确检测并恢复数据,需对选择的待发送符号Si,m进行预编码处理:则预编码后的发送向量为:其中是发送信号功率归一化系数,为发送信号的预编码系数,i为步骤d1中索引比特激活的资源单元对应的发射天线,j为激活资源单元对应的第m子载波上选出的偏移天线;
e.频域-时域变换:将预编码后的G个子块的发送向量连接生成OFDM块并根据所选偏移天线分配给对应的Nt根天线,再依次在对应天线上进行串并转换、IFFT、并串转换和加循环前缀操作后发射出去;
接收端:
当传输信号从发射天线发射并经历瑞利衰落信道后,接收端对收到信号进行去循环前缀和FFT操作,对于任意子块,若索引比特映射为第l个合法空间频率索引调制信号模式Xl,其在频域上的接收信号为:且W服从均值为0,方差为N0的复高斯分布,表达式为:
上式可进一步表示为:
Y=βHXl+W
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201911175119.1A CN110830089B (zh) | 2019-11-26 | 2019-11-26 | 一种空间频率索引调制传输方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201911175119.1A CN110830089B (zh) | 2019-11-26 | 2019-11-26 | 一种空间频率索引调制传输方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN110830089A CN110830089A (zh) | 2020-02-21 |
CN110830089B true CN110830089B (zh) | 2021-07-09 |
Family
ID=69559579
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201911175119.1A Expired - Fee Related CN110830089B (zh) | 2019-11-26 | 2019-11-26 | 一种空间频率索引调制传输方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN110830089B (zh) |
Families Citing this family (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN111884983B (zh) * | 2020-07-22 | 2022-07-15 | 中国人民解放军海军航空大学 | 基于星座图优化的多载波信号索引调制和解调方法 |
CN111917678B (zh) * | 2020-07-24 | 2021-06-11 | 华中科技大学 | 一种索引调制映射方法 |
CN112350971B (zh) * | 2020-10-29 | 2021-09-24 | 电子科技大学 | 一种用于隐蔽通信的码域索引调制方法 |
CN112769463B (zh) * | 2020-12-21 | 2022-04-22 | 西安交通大学 | 一种基于对角空频码的正交索引调制方法 |
CN113194056A (zh) * | 2021-04-22 | 2021-07-30 | 西安交通大学 | 采用Givens预编码及对角码字结构的正交空频索引调制方法 |
Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN106713193A (zh) * | 2015-07-20 | 2017-05-24 | 北京三星通信技术研究有限公司 | 一种多用户复用传输的方法和设备 |
CN107624237A (zh) * | 2015-05-21 | 2018-01-23 | 瑞典爱立信有限公司 | 用于无线通信网络的调制 |
Family Cites Families (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US8670390B2 (en) * | 2000-11-22 | 2014-03-11 | Genghiscomm Holdings, LLC | Cooperative beam-forming in wireless networks |
EP2774310B1 (en) * | 2011-11-04 | 2020-01-01 | Telefonaktiebolaget LM Ericsson (publ) | Network node, user equipment and methods therein |
CN106961318B (zh) * | 2016-01-11 | 2020-07-10 | 中兴通讯股份有限公司 | 一种确定编码调制参数的方法、装置和系统 |
US10693692B2 (en) * | 2016-03-23 | 2020-06-23 | Cohere Technologies, Inc. | Receiver-side processing of orthogonal time frequency space modulated signals |
-
2019
- 2019-11-26 CN CN201911175119.1A patent/CN110830089B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN107624237A (zh) * | 2015-05-21 | 2018-01-23 | 瑞典爱立信有限公司 | 用于无线通信网络的调制 |
CN106713193A (zh) * | 2015-07-20 | 2017-05-24 | 北京三星通信技术研究有限公司 | 一种多用户复用传输的方法和设备 |
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
Carrier Frequency Offset Compensation for SCM-SM;Jiesi Kang;《IEEE》;20181121 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN110830089A (zh) | 2020-02-21 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN110830089B (zh) | 一种空间频率索引调制传输方法 | |
EP1608081B1 (en) | Apparatus and method for space-frequency block coding/decoding in a communication system | |
RU2340100C1 (ru) | Устройство и способ частотно-пространственно-временного блочного кодирования для повышения производительности | |
KR101434704B1 (ko) | 무선 데이터 방사 방법, 이를 이용한 방사기 및 송신기 | |
KR101286996B1 (ko) | 공간 시간/공간 주파수/공간 다이버시티 전송기의 기저대역처리를 위한 방법 및 디바이스 | |
WO2006019253A1 (en) | Apparatus and method for space-time-frequency block coding for increasing performance | |
EP1851887A2 (en) | Ofdm-mimo communication system using smart spatial symbol mapping and associated methods | |
KR20100002108A (ko) | Stbc 기법을 이용한 데이터 전송방법 | |
CN102340341A (zh) | 一种上行系统中多天线的信号处理方法及装置 | |
CN101771648B (zh) | 一种多天线信号处理系统及方法 | |
CN101141167B (zh) | 一种dft-cdma系统中单载波频域均衡方法和系统 | |
CN102075222B (zh) | 一种降低空频编码的mimo-ofdm信号的峰均功率比的方法 | |
CN108234102A (zh) | 一种具有低复杂度检测算法的sm-gfdm系统 | |
CN110932766B (zh) | 一种用于降低射频切换次数的多载波空间调制传输方法 | |
CN101374036A (zh) | 多入多出正交频分复用系统的发射分集方法与系统 | |
CN111525946B (zh) | 适用于宽带大规模毫米波系统的抗时变波束序号调制方法 | |
JP7304406B2 (ja) | 信号の送信および受信 | |
KR101535171B1 (ko) | Ofdm 시스템들에서 심볼들의 프리코딩 및 프리-디코딩을 가속하기 위한 방법 | |
US20050007946A1 (en) | Multi-carrier transmission | |
CN112769463B (zh) | 一种基于对角空频码的正交索引调制方法 | |
Vora et al. | Index Modulation with PAPR and Beamforming for 5G MIMO-OFDM | |
CN108616475B (zh) | 一种用于ofdm系统的子载波索引差分调制方法 | |
Kim et al. | A decision directed receiver for Alamouti coded OFDM systems | |
Fan et al. | Differential spatial frequency modulation with orthogonal frequency division multiplexing | |
Wu et al. | Linear dispersion over time and frequency |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant | ||
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee | ||
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20210709 |