CN112701700A - 一种基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法和系统 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法和系统，建立了考虑三相电流不平衡度最小和换相次数最少的多目标优化换相数学模型，采用数学优化方法求解得到最优解集，再根据侧重目标从最优解集中选出最佳最优解，得到最佳最优解对应的治理方案，给出了科学的人工调相方案，可以快速有效的实现台区三相不平衡治理，提高了最优换相策略的求解准确性，兼顾了经济成本，具有更好的适用性和推广性，解决了现有的配电台区三相不平衡治理缺少科学指导、在兼顾了经济成本的同时又能够快速有效地实现台区三相不平衡治理的方法的技术问题。

Description

一种基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法和系统

技术领域

本申请涉及配电网三相不平衡治理技术领域，尤其涉及一种基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法和系统。

背景技术

配电台区变压器长期处于三相不平衡运行状态会影响配电变压器和用电设备安全运行，还会增加配变和线路损耗，因此需要对三相不平衡进行治理。目前针对三相不平衡治理问题，所采取的治理方法包括人工换相、智能换相和相间无功补偿方式，然而，目前的治理三相不平衡方法存在以下缺陷：

1、当前的人工换相法，依赖于工程经验，不能从短期规划来考虑最优换相方案，换相效率低且经济性较差，治理效果欠佳；

2、当前的智能换相法，对智能换相装置的性能要求很高，使得智能换相装置装设投资成本过高，且需要对安装位置、安装数量和收益等综合因素权衡，在配电台区推广普及率较低；

3、相间无功补偿法，只能在一定程度上改善配变自身问题，不能够解决配电台区低压线路的三相负荷不平衡情况，没有从根本上改变负荷分布不均的现状，并且设备投入、维护成本高，不能连续调控，可能与电网发生谐振等，不具备推广性。

因此，急需提供一种科学指导治理台区三相不平衡、在兼顾了经济成本的同时又能够快速有效地实现台区三相不平衡治理的方法，用于解决以上现有技术存在的技术问题。

发明内容

本申请提供了一种基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法和系统，用于解决现有的配电台区三相不平衡治理缺少科学指导、在兼顾了经济成本的同时又能够快速有效地实现台区三相不平衡治理的方法的技术问题。

有鉴于此，本申请第一方面提供了一种基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法，包括：

采集配电台区低压母线和所述配电台区所有用户电表在预置数据采集周期内相同频次的电压和有功功率；

根据所述电压和所述有功功率计算所述配电台区低压母线的有功电流和所述用户电表的有功电流；

根据所述配电台区低压母线的有功电流和所述用户电表的有功电流，建立以三相电流不平衡度最小和换相次数最少的多目标优化最优换相数学模型；

对所述多目标优化最优换相数学模型进行最优解求解，得到最优解集；

根据优化目标从所述最优解集中选取与所述优化目标对应的最优解，输出所述最优解对应的人工换相方案，根据所述人工换相方案进行所述配电台区三相不平衡治理。

可选地，所述对所述多目标优化最优换相数学模型进行最优解求解，得到最优解集，包括：

将所述多目标优化最优换相数学模型转化为单目标数学模型；

对所述单目标数学模型进行最优解求解，得到最优解集。

可选地，所述多目标优化最优换相数学模型为：

f＝α₁f₁+α₂f₂

st JX＝K

其中，J＝[E E E]，E为M维单位矩阵，M为用户电表数量，X为换相后各用户电表的相序状态矩阵，K＝[H H H],H为(3×M)×1维全1的矩阵，f为目标函数，f₁为配电台区低压母线三相电流不平衡度最小的第一目标函数，f₂为配电台区换相过程所有用户相序调整次数最少的第二目标函数，α₁和α₂分别第一目标函数f₁和第二目标函数f₂的权重，且α₁+α₂＝1。

可选地，所述配电台区低压母线的有功电流为：

其中，

为母线在z相在时刻t的有功电流值，A为A相，B为B相，C为C相，T为数据采集周期；

所述用户电表的有功电流为：

D＝[I₁,I₂,...,I_j,...,I_M]

其中，

为用户点表j在时刻t的有功电流值，M为用户电表数量。

可选地，所述第一目标函数f₁为：

st JX＝K

其中，

X_A、X_B和X_C分别为调相后用户电表的A相、B相和C相的相序状态，X_A、X_B和X_C的元素x为(0,1)变量，

对于每一个用户有x_A+x_B+x_C＝1，

J＝[E E E],

E为M维单位矩阵H为(3×M)×1维全1的矩阵。

可选地，所述第二目标函数f₂为：

f₂＝Min(M(X))

其中，

为整个配电台区在三相不平衡治理后的相序调整次数，

本申请第二方面提供了一种基于多目标优化的台区三相不平衡治理系统，包括：

采集单元，用于采集配电台区低压母线和所述配电台区所有用户电表在预置数据采集周期内相同频次的电压和有功功率；

计算单元，用于根据所述电压和所述有功功率计算所述配电台区低压母线的有功电流和所述用户电表的有功电流；

建模单元，用于根据所述配电台区低压母线的有功电流和所述用户电表的有功电流，建立以三相电流不平衡度最小和换相次数最少的多目标优化最优换相数学模型；

求解单元，用于对所述多目标优化最优换相数学模型进行最优解求解，得到最优解集；

输出单元，用于根据优化目标从所述最优解集中选取与所述优化目标对应的最优解，输出所述最优解对应的人工换相方案，根据所述人工换相方案进行所述配电台区三相不平衡治理。

可选地，所述求解单元具体用于：

将所述多目标优化最优换相数学模型转化为单目标数学模型；

对所述单目标数学模型进行最优解求解，得到最优解集。

可选地，所述多目标优化最优换相数学模型为：

f＝α₁f₁+α₂f₂

st JX＝K

其中，J＝[E E E]，E为M维单位矩阵，M为用户电表数量，X为换相后各用户电表的相序状态矩阵，K＝[H H H],H为(3×M)×1维全1的矩阵，f为目标函数，f₁为配电台区低压母线三相电流不平衡度最小的第一目标函数，f₂为配电台区换相过程所有用户相序调整次数最少的第二目标函数，α₁和α₂分别第一目标函数f₁和第二目标函数f₂的权重，且α₁+α₂＝1。

可选地，所述配电台区低压母线的有功电流为：

其中，

为母线在z相在时刻t的有功电流值，A为A相，B为B相，C为C相，T为数据采集周期；

所述用户电表的有功电流为：

D＝[I₁,I₂,...,I_j,...,I_M]

其中，

为用户点表j在时刻t的有功电流值，M为用户电表数量。

从以上技术方案可以看出，本申请实施例具有以下优点：

本申请中提供了一种基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法，包括：采集配电台区低压母线和配电台区所有用户电表在预置数据采集周期内相同频次的电压和有功功率；根据电压和有功功率计算配电台区低压母线的有功电流和用户电表的有功电流；根据配电台区低压母线的有功电流和用户电表的有功电流，建立以三相电流不平衡度最小和换相次数最少的多目标优化最优换相数学模型；对多目标优化最优换相数学模型进行最优解求解，得到最优解集；根据优化目标从最优解集中选取与优化目标对应的最优解，输出最优解对应的人工换相方案，根据人工换相方案进行配电台区三相不平衡治理。

本申请提供的基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法，建立了考虑三相电流不平衡度最小和换相次数最少的多目标优化换相数学模型，采用数学优化方法求解得到最优解集，再根据侧重目标从最优解集中选出最佳最优解，得到最佳最优解对应的治理方案，给出了科学的人工调相方案，可以快速有效的实现台区三相不平衡治理，提高了最优换相策略的求解准确性，同时兼顾了经济成本，具有更好的适用性和推广性，同时避免了现有技术中存在的人工换相、智能换相和相间无功补偿的换相方式存在的缺陷，解决了现有的配电台区三相不平衡治理缺少科学指导、在兼顾了经济成本的同时又能够快速有效地实现台区三相不平衡治理的方法的技术问题。

附图说明

为了更清楚的说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本申请实施例中提供的一种基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法的流程示意图；

图2为本申请实施例中提供的一种基于多目标优化的台区三相不平衡治理系统的结构示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

实施例1

为了便于理解，请参阅图1，本申请提供了一种基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法的一个实施例，包括：

步骤101、采集配电台区低压母线和配电台区所有用户电表在预置数据采集周期内相同频次的电压和有功功率。

需要说明的是，本申请实施例中首先要采集配电台区的低压母线在预置数据采集周期内的相同频次的电压和有功功率，同时采集配电台区的所有用户电表在预置数据采集周期内相同频次的电压和有功功率。

步骤102、根据电压和有功功率计算配电台区低压母线的有功电流和用户电表的有功电流。

需要说明的是，根据电压、有功功率和电流的关系，根据配电台区低压母线的电压和有功功率计算配电台区低压母线电流，根据配电台区用户电表的电压和有功功率，计算配电台区所有用户电表的电流。

步骤103、根据配电台区低压母线的有功电流和用户电表的有功电流，建立以三相电流不平衡度最小和换相次数最少的多目标优化最优换相数学模型。

需要说明的是，根据配电台区低压母线的有功电流和用户电表的有功电流可以建立起以三相电流不平衡度最小和换相次数最少的多目标优化最优换相数学模型。

步骤104、对多目标优化最优换相数学模型进行最优解求解，得到最优解集。

需要说明的是，对多目标优化最优换相数学模型进行最优解求解，得到个目标对应的最优解构成的最优解集，最优解求解方式可以在matlab上调用cplex求解器求解。

步骤105、根据优化目标从最优解集中选取与优化目标对应的最优解，输出最优解对应的人工换相方案，根据人工换相方案进行配电台区三相不平衡治理。

需要说明的是，得到最优解集之后，根据所侧重的目标，选择与该目标对应的一组最优解作为多目标优化最优换相数学模型的最佳最优解，从而输出该最佳最优解对应的人工换相方案。

本申请实施例提供的基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法，建立了考虑三相电流不平衡度最小和换相次数最少的多目标优化换相数学模型，采用数学优化方法求解得到最优解集，再根据侧重目标从最优解集中选出最佳最优解，得到最佳最优解对应的治理方案，给出了科学的人工调相方案，可以快速有效的实现台区三相不平衡治理，提高了最优换相策略的求解准确性，同时兼顾了经济成本，具有更好的适用性和推广性，同时避免了现有技术中存在的人工换相、智能换相和相间无功补偿的换相方式存在的缺陷，解决了现有的配电台区三相不平衡治理缺少科学指导、在兼顾了经济成本的同时又能够快速有效地实现台区三相不平衡治理的方法的技术问题。

实施例2

本申请提供了一种基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法的另一个实施例，包括：

步骤201、采集配电台区低压母线和配电台区所有用户电表在预置数据采集周期内相同频次的电压和有功功率。

步骤202、根据电压和有功功率计算配电台区低压母线的有功电流和用户电表的有功电流。

配电台区低压母线的有功电流为：

其中，

为母线在z相在时刻t的有功电流值，A为A相，B为B相，C为C相，T为数据采集周期；

用户电表的有功电流为：

D＝[I₁,I₂,...,I_j,...,I_M]

其中，

为用户点表j在时刻t的有功电流值，M为用户电表数量。

步骤203、根据配电台区低压母线的有功电流和用户电表的有功电流，建立以三相电流不平衡度最小和换相次数最少的多目标优化最优换相数学模型。

对于以配变低压母线三相电流不平衡度最小的第一目标函数f₁，有：

其中，

X_A、X_B和X_C分别为调相后用户电表的A相、B相和C相的相序状态，X_A、X_B和X_C的元素x为(0,1)变量，x＝0表示用户不属于该相序，x＝1表示用户属于该相序，即：

对于每一个用户都满足约束条件：x_A+x_B+x_C＝1，推广到配电台区所有用户，有：

E为M维单位矩阵，H为(3×M)×1维全1的矩阵。

令

J＝[E E E],

则第一目标函数f₁可以表示为：

对于以换相次数最少的第二目标函数f₂，有：

对于调相的用户，其调相后的相位将与原相位不同；对于未调相的用户，其相位依然与原相位一致。在台区进行调相后，用m来表示用户的相序是否有改变。对比每一个用户在调相前后的相序变化情况可确定m的值，m值确定方法为：

那么整个配电台区在三相不平衡治理后的相序调整次数可以记为：

配电台区换相过程所有用户相序调整次数最少的目标函数第二目标函数f₂为：

f₂＝Min(M(X))

因此，配电台区的多目标优化最优换相数学模型可以表示为：

st JX＝K。

步骤204、对步骤203中的多目标优化最优换相数学模型进行求解。

将多目标优化最优换相数学模型转化为单目标数学模型，表示为：

f＝α₁f₁+α₂f₂

st JX＝K

其中，J＝[E E E]，E为M维单位矩阵，M为用户电表数量，X为换相后各用户电表的相序状态矩阵，K＝[H H H],H为(3×M)×1维全1的矩阵，f为目标函数，f₁为配电台区低压母线三相电流不平衡度最小的第一目标函数，f₂为配电台区换相过程所有用户相序调整次数最少的第二目标函数，α₁和α₂分别第一目标函数f₁和第二目标函数f₂的权重，且α₁+α₂＝1。

采用逐次改变f₁和f₂的权值α₁和α₂来求解目标f的最优解，具体地，α₁和α₂值随求解次数取值如下：

Input:α₁＝1,α₂＝0,Δα＝0.001,f₁,f₂

Output:f

whileα₁＞＝0orα₂＜＝1

f＝α₁f₁+α₂f₂

α₁＝α₁-Δα

α₂＝α₂+Δα

end while

所建立的目标函数模型为整数二次规划问题，拟采用数学优化方法对目标模型进行求解，在matlab上建模调用cplex求解器即可，按照上面的步骤逐步求解目标f值，取使得f最小时α₁和α₂的值作为此目标数学模型的最佳权值，进而求得目标f₁和f₂的值，以一些列的解集组成的Pareto前沿，即得到了多目标数学模型的Pareto前沿解。

步骤205、基于步骤204对模型求解得到最优相序的Pareto前沿解，根据不同目标的侧重选取其中一组解作为本模型求解的最优解，输出人工换相方案，以该换相方案进行三相不平衡治理。

相比于现有技术，本申请实施例提供的基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法具备以下优点：

(1)相比于现有的人工换相方案，提出了多目标优化的科学的人工换相方案，减少了装设换相开关的智能换相和相间无功补偿换相方法带来的设备的投资和运维成本。

(2)采用数学优化方法，求解效率和准确率更高，相比于智能换相算法寻优，能够得到全局最优解，提高了最优换相策略的准确性。

(3)同时解决了现有技术中存在的人工换相、智能换相和相间无功补偿的换相方式存在的缺陷，兼顾了经济成本，具有更好的适用性和推广性。

实施例3

为了便于理解，请参阅图2，本申请提供的一种基于多目标优化的台区三相不平衡治理系统的一个实施例，包括：

采集单元，用于采集配电台区低压母线和配电台区所有用户电表在预置数据采集周期内相同频次的电压和有功功率。

计算单元，用于根据电压和有功功率计算所述配电台区低压母线的有功电流和用户电表的有功电流。

建模单元，用于根据配电台区低压母线的有功电流和所述用户电表的有功电流，建立以三相电流不平衡度最小和换相次数最少的多目标优化最优换相数学模型。

求解单元，用于对多目标优化最优换相数学模型进行最优解求解，得到最优解集。

输出单元，用于根据优化目标从最优解集中选取与优化目标对应的最优解，输出最优解对应的人工换相方案，根据人工换相方案进行所述配电台区三相不平衡治理。

进一步地，求解单元具体用于：

将多目标优化最优换相数学模型转化为单目标数学模型；

对单目标数学模型进行最优解求解，得到最优解集。

进一步地，多目标优化最优换相数学模型为：

f＝α₁f₁+α₂f₂

st JX＝K

其中，J＝[E E E]，E为M维单位矩阵，M为用户电表数量，X为换相后各用户电表的相序状态矩阵，K＝[H H H],H为(3×M)×1维全1的矩阵，f为目标函数，f₁为配电台区低压母线三相电流不平衡度最小的第一目标函数，f₂为配电台区换相过程所有用户相序调整次数最少的第二目标函数，α₁和α₂分别第一目标函数f₁和第二目标函数f₂的权重，且α₁+α₂＝1。

进一步地，配电台区低压母线的有功电流为：

其中，

为母线在z相在时刻t的有功电流值，A为A相，B为B相，C为C相，T为数据采集周期；

用户电表的有功电流为：

D＝[I₁,I₂,...,I_j,...,I_M]

其中，

为用户点表j在时刻t的有功电流值，M为用户电表数量。

进一步地，第一目标函数f₁为：

st JX＝K

其中，

X_A、X_B和X_C分别为调相后用户电表的A相、B相和C相的相序状态，X_A、X_B和X_C的元素x为(0,1)变量，

对于每一个用户有x_A+x_B+x_C＝1，

J＝[E E E],

E为M维单位矩阵H为(3×M)×1维全1的矩阵。

进一步地，第二目标函数f₂为：

f₂＝Min(M(X))

其中，

为整个配电台区在三相不平衡治理后的相序调整次数，

本申请实施例中提供的基于多目标优化的台区三相不平衡治理系统，用于执行前述实施例1或实施例2中的基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法，能够取得与实施例1和实施例2中的方法相同的技术效果。

相比于现有技术，本申请实施例提供的基于多目标优化的台区三相不平衡治理系统具备以下优点：

(1)相比于现有的人工换相方案，提出了多目标优化的科学的人工换相方案，减少了装设换相开关的智能换相和相间无功补偿换相方法带来的设备的投资和运维成本。

(2)采用数学优化方法，求解效率和准确率更高，相比于智能换相算法寻优，能够得到全局最优解，提高了最优换相策略的准确性。

(3)同时解决了现有技术中存在的人工换相、智能换相和相间无功补偿的换相方式存在的缺陷，兼顾了经济成本，具有更好的适用性和推广性。

以上所述，以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法，其特征在于，包括：

采集配电台区低压母线和所述配电台区所有用户电表在预置数据采集周期内相同频次的电压和有功功率；

根据所述电压和所述有功功率计算所述配电台区低压母线的有功电流和所述用户电表的有功电流；

根据所述配电台区低压母线的有功电流和所述用户电表的有功电流，建立以三相电流不平衡度最小和换相次数最少的多目标优化最优换相数学模型；

对所述多目标优化最优换相数学模型进行最优解求解，得到最优解集；

根据优化目标从所述最优解集中选取与所述优化目标对应的最优解，输出所述最优解对应的人工换相方案，根据所述人工换相方案进行所述配电台区三相不平衡治理。

2.根据权利要求1所述的基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法，其特征在于，所述对所述多目标优化最优换相数学模型进行最优解求解，得到最优解集，包括：

将所述多目标优化最优换相数学模型转化为单目标数学模型；

对所述单目标数学模型进行最优解求解，得到最优解集。

3.根据权利要求1所述的基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法，其特征在于，所述多目标优化最优换相数学模型为：

f＝α₁f₁+α₂f₂

st JX＝K

其中，J＝[E E E]，E为M维单位矩阵，M为用户电表数量，X为换相后各用户电表的相序状态矩阵，K＝[H H H],H为(3×M)×1维全1的矩阵，f为目标函数，f₁为配电台区低压母线三相电流不平衡度最小的第一目标函数，f₂为配电台区换相过程所有用户相序调整次数最少的第二目标函数，α₁和α₂分别第一目标函数f₁和第二目标函数f₂的权重，且α₁+α₂＝1。

4.根据权利要求3所述的基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法，其特征在于，所述配电台区低压母线的有功电流为：

其中，

为母线在z相在时刻t的有功电流值，A为A相，B为B相，C为C相，T为数据采集周期；

所述用户电表的有功电流为：

D＝[I₁,I₂,...,I_j,...,I_M]

其中，

为用户点表j在时刻t的有功电流值，M为用户电表数量。

5.根据权利要求4所述的基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法，其特征在于，所述第一目标函数f₁为：

st JX＝K

其中，

X_A、X_B和X_C分别为调相后用户电表的A相、B相和C相的相序状态，X_A、X_B和X_C的元素x为(0,1)变量，

对于每一个用户有x_A+x_B+x_C＝1，

J＝[E E E],

E为M维单位矩阵H为(3×M)×1维全1的矩阵。

6.根据权利要求5所述的基于多目标优化的台区三相不平衡治理方法，其特征在于，所述第二目标函数f₂为：

f₂＝Min(M(X))

其中，

为整个配电台区在三相不平衡治理后的相序调整次数，

7.一种基于多目标优化的台区三相不平衡治理系统，其特征在于，包括：

采集单元，用于采集配电台区低压母线和所述配电台区所有用户电表在预置数据采集周期内相同频次的电压和有功功率；

计算单元，用于根据所述电压和所述有功功率计算所述配电台区低压母线的有功电流和所述用户电表的有功电流；

建模单元，用于根据所述配电台区低压母线的有功电流和所述用户电表的有功电流，建立以三相电流不平衡度最小和换相次数最少的多目标优化最优换相数学模型；

求解单元，用于对所述多目标优化最优换相数学模型进行最优解求解，得到最优解集；

输出单元，用于根据优化目标从所述最优解集中选取与所述优化目标对应的最优解，输出所述最优解对应的人工换相方案，根据所述人工换相方案进行所述配电台区三相不平衡治理。

8.根据权利要求7所述的基于多目标优化的台区三相不平衡治理系统，其特征在于，所述求解单元具体用于：

将所述多目标优化最优换相数学模型转化为单目标数学模型；

对所述单目标数学模型进行最优解求解，得到最优解集。

9.根据权利要求7所述的基于多目标优化的台区三相不平衡治理系统，其特征在于，所述多目标优化最优换相数学模型为：

f＝α₁f₁+α₂f₂

st JX＝K

其中，J＝[E E E]，E为M维单位矩阵，M为用户电表数量，X为换相后各用户电表的相序状态矩阵，K＝[H H H],H为(3×M)×1维全1的矩阵，f为目标函数，f₁为配电台区低压母线三相电流不平衡度最小的第一目标函数，f₂为配电台区换相过程所有用户相序调整次数最少的第二目标函数，α₁和α₂分别第一目标函数f₁和第二目标函数f₂的权重，且α₁+α₂＝1。

10.根据权利要求9所述的基于多目标优化的台区三相不平衡治理系统，其特征在于，所述配电台区低压母线的有功电流为：

其中，

为母线在z相在时刻t的有功电流值，A为A相，B为B相，C为C相，T为数据采集周期；

所述用户电表的有功电流为：

D＝[I₁,I₂,...,I_j,...,I_M]

其中，

为用户点表j在时刻t的有功电流值，M为用户电表数量。

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