CN113922393A - 一种基于最小二乘法的低压台区三相不平衡治理方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于最小二乘法的低压台区三相不平衡治理方法。采集低压台区配变低压母线及用户电表固定周期内相同频次的分相电压曲线、分相有功功率曲线，计算分相有功电流曲线，收集台区电表的供电相位信息；建立面向台区三相不平衡治理的电表相位调整模型；采用带迭代修正机制的最小二乘解法求解电表相位调整模型，得到调整后的电表相位结果，对比调整前后的电表相位信息并不断迭代优化得到最终相位调整方案进行不平衡治理。本发明方法基于台区用电数据的特征挖掘，能够快速获取面向台区三相不平衡治理的电表相位优化调整方案，有效解决人工换相等传统方法治理效果差问题，并且无需外加设备模块，经济性高，具有良好的工程实用价值。

Description

一种基于最小二乘法的低压台区三相不平衡治理方法
技术领域
本发明涉及一种电网平衡控制方法，特别涉及一种基于最小二乘法的低压台区三相不平衡治理方法。
背景技术
由于用户用电的极强随机性和电表相位分配的不均衡性导致低压台区极易出现三相不平衡现象。三相不平衡不仅会引起配变可用容量减小、设备资产寿命缩短、线损增加、电能质量降低，而且还会增加配电网运维压力，影响供电局供电指标考核。因此，三相不平衡治理已成为当下供电企业精细化控制中的一项重要工作。目前三相不平衡治理主要采取在变压器低压侧安装无功补偿装置进行调补、在低压线路侧配置适量在线换相开关自动调整用户相位、依靠人工经验采用试错法离线调整用户接入相位等几种方法，但以上几种方法存在一些难题使得三相不平衡治理工作成效甚低：1)投入成本大，维护成本高，2)换相开关选点难度大，3)治理效果差。因此，提供一种有效可靠的三相不平衡治理方法可大大减少运维人员压力，提高电网经济效益，提升用户用电体验。
现有方法由于运算复杂、求解时间长、还需要调用商用软件进行配合，不利于算法下沉到工程应用，另外，智能优化算法难以保证能找到最优三相不平衡度配置方案，所以以上方法比较适合进行理论研究，直接应用到工程中条件尚且不足。现有技术缺少了一种既有应用效果又能方便控制的低压台区三相不平衡治理方法。
发明内容
本发明的目的是采用最小二乘算法获取三相不平衡度最小的相位调整方案，为低压台区三相不平衡治理提供理论依据和实践指导，有助于提高低压台区精细化控制，方便快速实现工程化，能够解决三相不平衡治理难题。
为实现上述目的，本发明技术方案包括以下步骤：
步骤1：采集低压台区配变低压母线及所有用户电表固定周期内相同频次的分相电压曲线、分相有功功率曲线，再计算各自的分相有功电流曲线，收集台区电表的供电相位信息作为调整前的电表相位信息；
本发明所述的低压是指380v以下。
分相有功电流计算公式如下所示：
Figure BDA0003308121470000021
其中，
Figure BDA0003308121470000022
Figure BDA0003308121470000023
其中，j＝1,2,…,N
式中，
Figure BDA0003308121470000024
分别为k时刻配变低压母线
Figure BDA00033081214700000220
相的有功功率值和电压值；
Figure BDA0003308121470000025
分别为k时刻用户电表j的有功功率值和电压值。
步骤2：根据分相有功电流曲线建立面向台区三相不平衡治理的电表相位调整模型；
步骤3：采用带迭代修正机制的最小二乘解法求解电表相位调整模型，得到调整后的电表相位结果作为调整后的电表相位信息，通过对比调整前后的电表相位信息，不断迭代优化得到电表的最终相位调整方案，进行台区三相不平衡治理。
所述步骤2具体按照以下公式建立面向台区三相不平衡治理的电表相位调整模型：
Figure BDA0003308121470000026
Figure BDA0003308121470000027
Figure BDA0003308121470000028
Figure BDA0003308121470000029
式中，D表示台区用户电表多时段有功电流矩阵；
Figure BDA00033081214700000210
表示k时刻用户电表j的分相有功电流；N表示台区用户电表总数；K表示采集数据时段总数；
Figure BDA00033081214700000211
表示用户电表归属
Figure BDA00033081214700000212
相的0-1列向量，0表征用户不归属该
Figure BDA00033081214700000213
相位，1表征用户归属该
Figure BDA00033081214700000214
相位，
Figure BDA00033081214700000215
或者C，A、B、C分别表示三相；
Figure BDA00033081214700000216
表示配变低压母线
Figure BDA00033081214700000217
相的有功电流列向量，
Figure BDA00033081214700000218
表示k时刻配变低压母线
Figure BDA00033081214700000219
相的有功电流；E为N维单位矩阵；ε为相间电流偏差调整系数；H为3N维全1列向量。
所述的采集数据时段总数K应大于台区用户总数N，确保模型求解结果的有效性。
所述步骤3具体为：
S1、给定相间电流偏差调整系数初值ε0，在电表相位调整模型中，方程组右边系数确定，此时，方程组中方程个数为(3K+N)个，变量数为3N个，由于K>N，则该方程组为超定方程组，采用最小二乘法进行求解，具体如下。
令
Figure BDA0003308121470000031
F表示由台区用户电表多时段有功电流矩阵与N维单位矩阵构成的扩展系数矩阵，ΔI表示配变低压母线相间有功电流偏差矩阵，使得电表相位调整模型表示为：
F′X＝ΔI
利用左乘矩阵FT构建正定矩阵(FTF)，通过逆矩阵求解调整后的电表相位结果X，即：
FTF′X＝FTΔI
X＝(FTF)-1FTΔI
S2、按照以下公式计算调整前后的配变低压母线三相电流不平衡度，再利用配变低压母线三相电流不平衡度计算三相电流不平衡改善度：
Figure BDA0003308121470000032
Figure BDA0003308121470000033
其中
Figure BDA0003308121470000034
Figure BDA0003308121470000035
式中，gb、ga分别为调整前、后的台区三相电流不平衡度；Δg为台区三相不平衡改善度；
Figure BDA0003308121470000036
表示同属A、B、C相的电表t时刻有功电流之和；
Figure BDA0003308121470000037
表示用户电表j的相位；
S3、对当前次迭代获得的三相电流不平衡改善度进行判断：
若当前次迭代的三相电流不平衡改善度比上一次迭代的三相电流不平衡改善度更大，则回到S1并采用线性方法迭代修正更新相间电流偏差调整系数进行处理；
若当前次迭代的三相电流不平衡改善度比上一次迭代的三相电流不平衡改善度不更大，则停止迭代，以最后次迭代获得的调整后的电表相位结果X作为最终相位调整方案，施加到低压台区的各个用户电表上。
所述的采用线性方法迭代修正更新相间电流偏差调整系数，具体为：采用以下公式重新设置相间电流偏差调整系数ε：
εi＝ε0+Δε*i
其中，εi表示第i次迭代的相间电流偏差调整系数，Δε为相间电流偏差调整系数的迭代步长。
由此本发明采用最小二乘法求解调整后的电表相位结果，并计算调整后的台区三相不平衡改善度，比较各次迭代计算得到的台区三相不平衡改善度，选取三相不平衡改善度最大值对应的电表相位结果作为电表调整后的相位结果，用于与调整前的电表相位作比较，进而获得台区电表相位的最终调整方案。
本发明的有益效果是：
本发明方法基于台区用电数据的特征挖掘，能够快速获取面向台区三相不平衡治理的电表相位优化调整方案，有效解决人工换相等传统方法治理效果差问题，并且无需外加设备模块，经济性高，具有良好的工程实用价值。
附图说明
附图1为本发明方法的步骤逻辑示意图；
附图2为某实际台区网络接线示意图；
附图3为某实际台区三相不平衡治理前配变终端电流时序数据；
附图4为某实际台区三相不平衡治理后配变终端电流时序数据。
具体实施方式
以下结合附图和实例对本发明的具体实施做进一步说明。
按照本发明发明内容完整方法实施的实施例如下：
如附图2所示，该低压台区共有9个单相用户。
步骤1：采集台区配变低压母线及所有用户电表一定周期内相同频次的分相电压、分相有功功率曲线数据，并计算各自的分相有功电流曲线；本实施案例设定采集周期为1天，采集频次为15min/次，即采集台区配变低压母线及所有用户电表一天96点的分相电压、分相有功功率曲线数据；其中，配变低压母线分相有功电流曲线如附图2所示；收集台区电表的供电相位信息，如附图1所示；
步骤2：建立面向台区三相不平衡治理的电表相位调整模型；
步骤3：采用带迭代修正机制的最小二乘解法求解电表相位调整模型，得到调整后的电表相位结果，调整后的配变低压母线有功电流如附图3所示，此时，台区三相不平衡改善度可达56.3％；
步骤4：通过对比调整前后的电表相位信息，得到电表的相位调整方案，指导台区三相不平衡治理。
综上所述，通过某实际台区的仿真分析，验证了采用本发明提供方法的有效性。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他任何未背离本发明的精神实质和原理下所作的修改、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于最小二乘法的低压台区三相不平衡治理方法，其特征在于方法包括以下步骤：
步骤1：采集低压台区配变低压母线及所有用户电表固定周期内相同频次的分相电压曲线、分相有功功率曲线，再计算分相有功电流曲线，收集台区电表的供电相位信息作为调整前的电表相位信息；
步骤2：根据分相有功电流曲线建立面向台区三相不平衡治理的电表相位调整模型；
步骤3：采用带迭代修正机制的最小二乘解法求解电表相位调整模型，得到调整后的电表相位结果作为调整后的电表相位信息，通过对比调整前后的电表相位信息，不断迭代优化得到电表的最终相位调整方案，进行台区三相不平衡治理。
2.根据权利要求1所述的一种基于最小二乘法的低压台区三相不平衡治理方法，其特征在于：所述步骤2具体按照以下公式建立面向台区三相不平衡治理的电表相位调整模型：
Figure FDA0003308121460000011
Figure FDA0003308121460000012
Figure FDA0003308121460000013
Figure FDA0003308121460000014
式中，D表示台区用户电表多时段有功电流矩阵；
Figure FDA0003308121460000015
表示k时刻用户电表j的分相有功电流；N表示台区用户电表总数；K表示采集数据时段总数；
Figure FDA0003308121460000016
表示用户电表归属
Figure FDA0003308121460000017
相的0-1列向量，0表征用户不归属该
Figure FDA0003308121460000018
相位，1表征用户归属该
Figure FDA0003308121460000019
相位，
Figure FDA00033081214600000110
或者C，A、B、C分别表示三相；
Figure FDA00033081214600000111
表示配变低压母线
Figure FDA0003308121460000021
相的有功电流列向量，
Figure FDA0003308121460000022
表示k时刻配变低压母线
Figure FDA0003308121460000023
相的有功电流；E为N维单位矩阵；ε为相间电流偏差调整系数；H为3N维全1列向量。
3.根据权利要求1所述的一种基于最小二乘法的低压台区三相不平衡治理方法，其特征在于：
所述步骤3具体为：
S1、给定相间电流偏差调整系数初值ε0，在电表相位调整模型中，令
Figure FDA0003308121460000024
F表示由台区用户电表多时段有功电流矩阵与N维单位矩阵构成的扩展系数矩阵，ΔI表示配变低压母线相间有功电流偏差矩阵，使得电表相位调整模型表示为：
F′X＝ΔI
利用左乘矩阵FT构建正定矩阵(FTF)，通过逆矩阵求解调整后的电表相位结果X，即：
FTF′X＝FTΔI
X＝(FTF)-1FTΔI
S2、按照以下公式计算调整前后的配变低压母线三相电流不平衡度，再利用配变低压母线三相电流不平衡度计算三相电流不平衡改善度：
Figure FDA0003308121460000025
Figure FDA0003308121460000026
其中
Figure FDA0003308121460000027
Figure FDA0003308121460000028
式中，gb、ga分别为调整前、后的台区三相电流不平衡度；Δg为台区三相不平衡改善度；
Figure FDA0003308121460000029
表示同属A、B、C相的电表t时刻有功电流之和；
Figure FDA00033081214600000210
表示用户电表j的相位；
S3、对当前次迭代获得的三相电流不平衡改善度进行判断：
若当前次迭代的三相电流不平衡改善度比上一次迭代的三相电流不平衡改善度更大，则回到S1并采用线性方法迭代修正更新相间电流偏差调整系数进行处理；
若当前次迭代的三相电流不平衡改善度比上一次迭代的三相电流不平衡改善度不更大，则停止迭代，以最后次迭代获得的调整后的电表相位结果X作为最终相位调整方案，施加到低压台区的各个用户电表上。
4.根据权利要求3所述的一种基于最小二乘法的低压台区三相不平衡治理方法，其特征在于：
所述的采用线性方法迭代修正更新相间电流偏差调整系数，具体为：采用以下公式重新设置相间电流偏差调整系数ε：
εi＝ε0+Δε*i
其中，εi表示第i次迭代的相间电流偏差调整系数，Δε为相间电流偏差调整系数的迭代步长。
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GR01 Patent grant
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