CN112693597B - 一种飞行器质心平衡供油方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及飞行器质心调控领域，具体涉及一种飞行器质心平衡供油方法。本发明所要解决的技术问题是提供一种多油箱飞行器质心平衡供方法，在满足自身飞行任务需求的前提下，通过调控各油箱供油速度，准确控制飞行器质心位置，使得其与理想质心位置偏离最小的方法。本发明通过对理想质心曲线和俯仰角曲线求二阶导数并取其拐点为特殊点的方法，将整个时间序列分割成多个片段，降低计算过程中大量无用过程量的产出，大大提高了计算的速度；本发明对每个特殊点都进行一次迭代寻优，寻求满足一定条件的当前最优质心平衡供油策略，将具有指数级复杂度的问题简化为了多项式级别的寻优问题，极大的降低了计算的时间和空间成本。

Description

一种飞行器质心平衡供油方法

技术领域

本发明涉及飞行器质心调控领域，具体涉及一种飞行器质心平衡供油方法。

背景技术

飞行器在执行飞行任务过程中，需通过若干个油箱的联合供油以满足飞行任务要求和发动机工作需求，而各油箱的供油将改变其自身的质心位置，继而导致飞行器的质心位置发生改变。同时飞行器质心位置的变化会对导致飞行器的动力矩、飞行器姿态和飞行轨迹发生变化，进而对飞行器的控制产生极大的影响。因此，制定一种飞行器质心平衡供油方法是这类飞行器控制的一项重要任务。但是目前对于飞行器质心平衡供油方法的研究鲜有报道，专利CN201711262663公开了一种新型多驱动垂直起降固定翼无人机，该方案提及了通过改变飞机的俯仰角来控制油箱油量分布以改变飞行器重心；专利CN201410165902.0公开了一种基于变质心滚控模式的再入飞行器轨迹优化方法，提出了利用单滑块来改变飞行器质心位置以达到平衡的方法。但是现阶段的飞行器供油质心平衡方法还存在以下不足：①无法定量的控制飞行器的质心位置，导致飞行器动力矩发生变化，继而影响飞行器的姿态和轨迹；②对油箱供油速度控制不够精准，造成资源浪费；③现有的质心调控方法需要给飞行器添加新的模块，增加了飞行器的重量。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种多油箱飞行器质心平衡供方法，在满足自身飞行任务需求的前提下，通过调控各油箱供油速度，准确控制飞行器质心位置，使得其与理想质心位置偏离最小的方法。

为解决以上技术问题，本发明采用如下的技术方案，本发明采用如下步骤：

①构建飞行器坐标系O(t)-X(t)Y(t)Z(t)，获取飞行器参数以及飞行轨迹和俯仰角参数θ(t)，所述飞行器参数以及飞行轨迹参数包括：飞行器不载油时重量M，飞行器油箱总数I，第i个油箱内部长、宽、高a_i,b_i和c_i；第i个油箱的输油上限U_i，副油箱数量I₁，最大同时供油油箱数P，最大同时供油主油箱数Q；第t秒最低需求油耗V_ic(t)，飞行器瞬时质心

飞行器理想最佳质心位置

②建立飞行器质心平衡供油模型并确定其约束条件；

201当飞行器在t时刻第i个油箱的供油速度为v_i(t)，从t时刻起第i个油箱供油时间为T_i(t)，

则有：

定义0-1变量e_i(t)，若v_i(t)＞0，e_i(t)＝1，若v_i(t)＝0，e_i(t)＝0，则有：

202飞行器的油箱内剩余油V_S满足：

其中V_i0为第i个邮箱初始油量，V_i(t_e)为t_e时刻第i个油箱的瞬时载油量；

③通过对目标参数迭代，调控质心位置达到动态平衡，即将调控方法对应成质心平衡供油方法；

301搜索满足条件的初始载油量集合；

读入飞行器最低需求油耗V_ic(t)，根据约束条件，以

为搜索步长，初始载油量计算得到的瞬时质心位置

与第一个理想质心位置

的欧氏距离小于许用最大质心偏离距离L_g，即：

搜寻满足式(一)的初始载油量组合集合V₀＝{V_i0(n₁)|i＝1:I,n₁＝1:N₁}，其中N₁为满足条件的初始载油量组合的个数，按初始质心偏离距离从小到大排序，并令n₁＝1；

302计算包含时刻值，俯仰角和质心位置的拐点集合；

读入飞行器的俯仰角θ(t)和飞行器理想最佳质心位置

数据，对飞行器俯仰角曲线θ(t)和理想质心位置曲线

进行二阶求导θ(t)″,

由其求得的二阶导数获得一组包含时刻值，俯仰角和质心位置的拐点集合：

d_j＝[t_j θ_j x_j y_j z_j] (五)

将拐点集合记为TU＝{d_j|0≤j≤N}，N为特殊点个数，则相邻两个特殊点之间的时间间隔表示为Δt_j＝t_j-t_j-1；

303离散各特殊点间的供油量；

由302计算出在该Δt_j(Δt_j＞T₁)时间段内，各个油箱的供油量上限值

将连续变化的供油量离散为N₂份，即第i个油箱在第j到j+1个特殊点之间的实际供油量为：

其中n₂＝1,2,...,N₂；

304取第n₁种初始载油组合作为该次循环的各油箱载油量，当

继续执行305；当

跳至307；

305筛选第n₂个特殊点满足步骤②所述约束条件的各油箱供油方案，计算该拐点处飞行器质心位置

与理想质心位置

的欧式距离，满足

再按总耗油量排列，选取总耗油量最少的G个方案；

306当n₂＜N₂，将第n₂个特殊点的剩余油量作为下一个点的初始油量，重复步骤305；当n₂＝N₂，计算挑选出来中方案的飞行器瞬时质心

与飞行器理想最佳质心位置

的最大距离值最小的一组，并将其赋值给许用最大质心偏离距离L_g，即：

307选取使该次飞行任务中飞行器最大质心偏离距离最小的一组，即满足

的一组，作为该次飞行任务的最佳供油方案。

所述步骤①为：101当飞行器不载油时的总质量为M，以飞行器不载油时的质心坐标

为原点，飞行器纵向中心轴为X(t)轴，以飞行器前方为正向，Y(t)轴垂直于X(t)轴所在的飞行器纵剖面，以右手法则建立飞行器坐标系O(t)-X(t)Y(t)Z(t)；

102飞行器油箱总数I，油箱均为长方体且固定在飞行器内部，第i个油箱内部长、宽、高分别为a_i,b_i和c_i，i＝1,2,…,I，长、宽、高的三个方向与飞行器坐标系的x,y,z轴三个方向平行，且第i个油箱的输油上限为U_i，每个油箱一次供油的持续时间不少于T₁；

103所述副油箱为1到I₁号，给1+I₁到I₁+I₁号油箱供油；1+I₁到I号为主油箱，直接给发动机供油；

104所述P与Q满足：2I₁≤I,Q≤P。

所述步骤②中飞行器质心为瞬时质心

其表达式如下：

其中x_fi(t),y_fi(t),z_fi(t)为t时刻第i个油箱的质心位置坐标，V_i(t)为t时刻第i个油箱的瞬时载油量，ρ为燃料密度。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：本发明通过对理想质心曲线和俯仰角曲线求二阶导数并取其拐点为特殊点的方法，将整个时间序列分割成多个片段，降低计算过程中大量无用过程量的产出，大大提高了计算的速度；本发明对每个特殊点都进行一次迭代寻优，寻求满足一定条件的当前最优质心平衡供油策略，将具有指数级复杂度的问题简化为了多项式级别的寻优问题，极大的降低了计算的时间和空间成本；本发明在对不同阶段的多个目标迭代时，兼顾了耗油量最少和质心偏离距离最小两个目标，在没有浪费过多机油的基础上，完成了对飞行器质心位置的定量调控；本发明以飞行器现有的供油系统为基础，建立了飞行器质心平衡供油方法数学模型，并求解了符合飞行器任务需求的质心平衡供油策略，在无需给飞行器增加额外的模块的前提下，即可完成对其质心位置的精准调控。

附图说明

图1为飞行器坐标系示意图；

图2为飞行器质心平衡供油策略优化方法流程图；

图3为发动机耗油速度曲线；

图4为飞行器理想质心坐标曲线；

图5为飞行器瞬时质心与理想质心距离；

图6为主油箱供油与发动机耗油变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实例对本发明进行详细说明。如图2所示，为实现飞行器质心平衡供油方法的总体流程图，其主要步骤如下：

①获取分析所需要的飞行器参数以及飞行轨迹和俯仰角参数：101给定飞行器不载油时的总质量M＝3000kg，同时以飞行器不载油时的质心坐标

为原点，飞行器纵向中心轴为X(t)轴，以飞行器前方为正向，Y(t)轴垂直于X(t)轴所在的飞行器纵剖面，以右手法则建立飞行器坐标系O(t)-X(t)Y(t)Z(t)，如图1所示。

102给定飞行器油箱总数I，油箱均为(或近似为)长方体且固定在飞行器内部，第i个油箱内部长、宽、高分别为a_i,b_i和c_i，i＝1,2,…,I，长、宽、高的三个方向与飞行器坐标系的x,y,z轴三个方向平行，且第i个油箱的输油上限为U_i，每个油箱一次供油的持续时间不少于T₁；同时由于飞行器油箱结构的限制，某部分油箱不能直接向主油箱供油，这里不妨令其为1到I₁号为副油箱，只能分别给1+I₁到I₁+I₁号油箱供油，而1+I₁到I号为主油箱可以直接给发动机供油，且同时最多有P个油箱供油，Q个油箱直接给发动机供油(2I₁≤I,Q≤P)；燃料密度为ρ＝850kg/m³，具体参数如下表所示：

表1：油箱位置坐标表

表2：油箱参数表

油箱	长(x轴)	宽(y轴)	高(z轴)	输出位置	输送油量上限(kg/s)
						油箱1	1.5	0.9	0.3	油箱2	1.1
油箱2	2.2	0.8	1.1	发动机	1.8
						油箱3	2.4	1.1	0.9	发动机	1.7
油箱4	1.7	1.3	1.2	发动机	1.5
						油箱5	2.4	1.2	1	发动机	1.6
油箱6	2.4	1	0.5	油箱5	1.1

103飞行器某次飞行任务所需总时间为T，根据任务要求及飞行轨迹，各油箱联合供油的总量应至少满足发动机的对耗油量的需要(若某时刻供油量大于计划耗油量，多余的燃油可通过其它装置排出飞行器)，令第t秒最低需求油耗为V_ic(t)，飞行器理想最佳质心位置为

104同时飞行器在飞行过程中可能发生姿态改变，主要是飞行航向上的上下俯仰或左右偏转。为简化问题，此案例飞行器姿态的改变仅考虑平直飞的情况，即飞行器的俯仰角θ(t)＝0。最低需求油耗V_ic(t)变化曲线如图3，飞行器理想最佳质心位置

变化曲线如图4所示。

②建立飞行器质心平衡供油数学模型：201建立飞行器质心平衡供油数学模型优化目标：为飞行器某次任务制定油箱供油策略，使得飞行器瞬时质心

与飞行器理想最佳质心位置

的最大距离达到最小，即

其中，飞行器瞬时质心

可由下式求得：

式中，x_fi(t),y_fi(t),z_fi(t)为t时刻第i个油箱的质心位置坐标，可由质心叠加公式算出，这里不再赘述，V_i(t)为t时刻第i个油箱的瞬时载油量。

202建立飞行器质心平衡供油数学模型约束条件：

令飞行器在t时刻第i个油箱的供油速度为v_i(t)，从t时刻起第i个油箱供油时间为T_i(t)，则有：

定义0-1变量e_i(t)，若v_i(t)＞0，e_i(t)＝1，若v_i(t)＝0，e_i(t)＝0，则有：

令第i个油箱的初始载油量为V_i0，则其t_e时刻的瞬时载油量V_i(t_e)为：

同时油箱容量有限的，并且在执行完飞行任务后，飞行器的油箱内至少需剩余V_S的油应对异常情况：

③通过对不同阶段的多个目标迭代，确保质心位置达到动态平衡：

301读入飞行器最低需求油耗V_ic(t)，根据约束条件，以

(这里令k₁＝4)为搜索步长，在保证初始载油量组合具有多样性，且初始载油量计算得到的瞬时质心位置

与第一个理想质心位置

的欧氏距离小于许用最大质心偏离距离L_g，即

搜寻满足以上约束条件的初始载油量组合集合V₀＝{V_i0(n₁)|i＝1:I,n₁＝1:N₁}，其中N₁为满足条件的初始载油量组合的个数，并按其初始质心偏离距离从小到大排序，并令n₁＝1。

302读入飞行器的俯仰角θ(t)和飞行器理想最佳质心位置

数据，对飞行器俯仰角曲线θ(t)和理想质心位置曲线

进行二阶求导θ(t)″,

得到一组包含时刻值,俯仰角和质心位置的拐点(特殊点)d_j＝[t_j θ_j x_j y_j z_j]的集合，将特殊点集合记为TU＝{d_j|0≤j≤N}，N为特殊点个数，则相邻两个特殊点之间的时间间隔表示为Δt_j＝t_j-t_j-1，据此可计算出在该Δt_j(Δt_j＞T₁)时间段内，各个油箱的供油量上限值

再将连续变化的供油量离散为N₂份，即第i个油箱在第j到j+1个特殊点之间的实际供油量

其中n₂＝1,2,...,N₂。

303取第n₁种初始载油组合作为该次循环的各油箱载油量，并判断如果

继续执行304，如果

跳至306。

304筛选第n₂个特殊点满足步骤②所述约束条件的各油箱供油方案，再计算该特殊点处飞行器质心位置

与理想质心位置

的欧式距离，剔除掉大于许用最大质心偏离距离L_g的方案，即使得

再按总耗油量排列，选取总耗油量最少的G个方案。

305判断是否为最后一个点，如果n₂＜N₂,将第n₂个特殊点的剩余油量作为下一个点的初始油量，重复步骤304；如果n₂＝N₂，计算挑选出来中方案的飞行器瞬时质心

与飞行器理想最佳质心位置

的最大距离值最小的一组，并将其赋值给许用最大质心偏离距离，即

同时n₁＝n₁+1。

306从最终挑选出来的各方案中选取使得该次飞行任务中飞行器最大质心偏离距离最小的一组，作为该次飞行任务的最佳供油方案。

通过以上计算分析后，得到了最佳飞行器质心平衡供油方案：在此次飞行任务中，按照求得的供油策略进行供油时，油箱的初始载油量如表3所示，飞行器瞬时质心与理想质心距离的最大值为0.0220m(质心距离变化曲线与质心坐标值曲线如图5所示)。同时，4个主油箱的总供油量约为6866.9089kg(约8.0787m³)，箱供油曲线如图6所示。

表3飞行器执行本次任务时6个油箱的初始载油量

油箱号	油箱1	油箱2	油箱3	油箱4	油箱5	油箱6
							初始油量(m<sup>3</sup>)	0.30	1.80	2.20	2.30	2.40	1.20

以上所述实施方式仅为本发明的优选实施例，而并非本发明可行实施的穷举。对于本领域一般技术人员而言，在不背离本发明原理和精神的前提下对其所作出的任何显而易见的改动，都应当被认为包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (3)

1.一种飞行器质心平衡供油方法，其特征在于包括以下步骤：

①构建飞行器坐标系O(t)-X(t)Y(t)Z(t)，获取飞行器参数以及飞行轨迹和俯仰角参数θ(t)，所述飞行器参数以及飞行轨迹参数包括：飞行器不载油时重量M，飞行器油箱总数I，第i个油箱内部长、宽、高a_i,b_i和c_i；第i个油箱的输油上限U_i，副油箱数量I₁，最大同时供油油箱数P，最大同时供油主油箱数Q；第t秒最低需求油耗V_ic(t)，飞行器瞬时质心

飞行器理想最佳质心位置

②建立飞行器质心平衡供油模型并确定其约束条件；

201当飞行器在t时刻第i个油箱的供油速度为v_i(t)，从t时刻起第i个油箱供油时间为T_i(t)，则有：

定义0-1变量e_i(t)，若v_i(t)＞0，e_i(t)＝1，若v_i(t)＝0，e_i(t)＝0，则有：

202飞行器的油箱内剩余油V_S满足：

其中V_i0为第i个邮箱初始油量，V_i(t_e)为t_e时刻第i个油箱的瞬时载油量；

③通过对目标参数迭代，调控质心位置达到动态平衡，即将调控方法对应成质心平衡供油方法；

301搜索满足条件的初始载油量集合；

读入飞行器最低需求油耗V_ic(t)，根据约束条件，以

为搜索步长，初始载油量计算得到的瞬时质心位置

与第一个理想质心位置

的欧氏距离小于许用最大质心偏离距离L_g，即：

搜寻满足式(一)的初始载油量组合集合V₀＝{V_i0(n₁)|i＝1:I,n₁＝1:N₁}，其中N₁为满足条件的初始载油量组合的个数，按初始质心偏离距离从小到大排序，并令n₁＝1；

302计算包含时刻值，俯仰角和质心位置的拐点集合；

读入飞行器的俯仰角θ(t)和飞行器理想最佳质心位置

数据，对飞行器俯仰角曲线θ(t)和理想质心位置曲线

进行二阶求导θ(t)″,

由其求得的二阶导数获得一组包含时刻值，俯仰角和质心位置的拐点集合：

d_j＝[t_j θ_j x_j y_j z_j] (五)

将拐点集合记为TU＝{d_j|0≤j≤N}，N为特殊点个数，则相邻两个特殊点之间的时间间隔表示为Δt_j＝t_j-t_j-1；

303离散各特殊点间的供油量；

由302计算出在该Δt_j(Δt_j＞T₁)时间段内，各个油箱的供油量上限值

将连续变化的供油量离散为N₂份，即第i个油箱在第j到j+1个特殊点之间的实际供油量为：

其中n₂＝1,2,...,N₂；

304取第n₁种初始载油组合作为该次循环的各油箱载油量，当

继续执行305；当

跳至307；

305筛选第n₂个特殊点满足步骤②所述约束条件的各油箱供油方案，计算该拐点处飞行器质心位置

与理想质心位置

的欧式距离，满足

再按总耗油量排列，选取总耗油量最少的G个方案；

306当n₂＜N₂，将第n₂个特殊点的剩余油量作为下一个点的初始油量，重复步骤305；当n₂＝N₂，计算挑选出来中方案的飞行器瞬时质心

与飞行器理想最佳质心位置

的最大距离值最小的一组，并将其赋值给许用最大质心偏离距离L_g，即：

307选取使该次飞行任务中飞行器最大质心偏离距离最小的一组，即满足

的一组，作为该次飞行任务的最佳供油方案。

2.根据权利要求1所述的一种飞行器质心平衡供油方法，其特征在于，所述步骤①为：

101当飞行器不载油时的总质量为M，以飞行器不载油时的质心坐标

为原点，飞行器纵向中心轴为X(t)轴，以飞行器前方为正向，Y(t)轴垂直于X(t)轴所在的飞行器纵剖面，以右手法则建立飞行器坐标系O(t)-X(t)Y(t)Z(t)；

102飞行器油箱总数I，油箱均为长方体且固定在飞行器内部，第i个油箱内部长、宽、高分别为a_i,b_i和c_i，i＝1,2,…,I，长、宽、高的三个方向与飞行器坐标系的x,y,z轴三个方向平行，且第i个油箱的输油上限为U_i，每个油箱一次供油的持续时间不少于T₁；

103所述副油箱为1到I₁号，给1+I₁到I₁+I₁号油箱供油；1+I₁到I号为主油箱，直接给发动机供油；

104所述P与Q满足：2I₁≤I,Q≤P。

3.根据权利要求1所述的一种飞行器质心平衡供油方法，其特征在于：所述步骤②中飞行器质心为瞬时质心

其表达式如下：

其中

为t时刻第i个油箱的质心位置坐标，V_i(t)为t时刻第i个油箱的瞬时载油量，ρ为燃料密度。

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