CN115358167B - 一种考虑发动机参数的飞发一体气动伴随优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种考虑发动机参数的飞发一体气动伴随优化设计方法，通过有效结合基于伴随的气动优化设计系统与所建立的发动机代理模型组，实现飞发一体飞行器巡航阶段更大航程或更长航时的优化目标；同时，又能继续发挥伴随梯度优化方法的优势。该方法利用基于离散伴随的气动优化设计方法对飞发一体飞行器开展气动优化设计。一方面，相较于全局优化方法，伴随优化方法的计算量更小，可以大幅度减少优化设计的时间，具有较高的优化效率；另一方面，构建的气动伴随优化设计系统中发动机代理模型组具有较高的精度，可以保证设计结果的准确性。

Description

一种考虑发动机参数的飞发一体气动伴随优化设计方法

技术领域

本发明涉及飞发一体飞行器设计技术领域，具体表现为一种考虑发动机参数的飞发一体气动伴随优化设计方法。

背景技术

飞机/发动机性能一体化设计技术不仅对提升战斗机的各速域性能和超机动性能具有重大意义，同时在提升未来民用客机节能减排方面也扮演着重要角色。随着飞机/发动机性能一体化设计技术与优化方法结合，可以对飞发一体飞行器进行大规模设计变量下的优化设计，有助于进行方案的迭代和各种设计指标之间的权衡。由于飞发一体飞行器系统需要大规模设计变量(往往成百上千)反映高维的大型设计空间和大量约束来使优化设计结果具备较强的工程实用参考性，因此，在众多优化设计方法中，基于伴随方程的梯度优化方法可实现计算量与设计变量个数之间的基本解耦，其计算量小、优化效率高，比较适用于该类飞行器设计问题。

国内外已开展了一些关于飞机/发动机一体化气动伴随优化设计的工作。这些工作主要针对的是飞机局部外形或者进气道外形进行了优化设计，虽可以获得较为实用的优化设计结果，但是现有的伴随优化设计方法并没有考虑发动机的性能参数，优化设计目标仅是单一的机体外形升阻特性或进气道性能参数，并不能在充分考虑发动机性能的前提下，对飞机/发动机一体飞行器外形进行协同参数化优化设计，从而直接实现巡航阶段航程更大或航时更短的目标。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种考虑发动机参数的飞发一体气动伴随优化设计方法，通过有效结合基于伴随的气动优化设计系统与所建立的发动机代理模型组，实现飞发一体飞行器巡航阶段更大航程或更长航时的优化目标；同时，又能继续发挥伴随梯度优化方法的优势。

本发明的技术方案为：

所述一种考虑发动机参数的飞发一体气动伴随优化设计方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：给定需要优化的飞发一体飞行器初始外形，生成初始外形的CFD网格；

步骤2：选取气动优化设计空间；

进一步的，步骤2具体包括以下步骤：

针对给定的飞行器初始外形，采用自由变形(FFD)方法进行几何外形参数化。

该方法建立一个完全包围初始外形的几何控制框(FFD框)，选取FFD框控制点的Z向坐标z_i,i＝1,2,…,n的改变量Δz_i,i＝1,2,…,n为设计变量。其中，下标i表示FFD控制框第i个控制点，n为全部的FFD控制点数量。通过改变设计变量，从而实现初始外形的变形。

设计变量Δz_i,i＝1,2,…,n，其绝对值不大于0.05，由此形成气动伴随优化的设计空间。

步骤3，选取样本点，建立Kriging代理模型组；其中，所述样本点中包含的参数有发动机推力、耗油率、总温、总压、质量流量；所述Kriging代理模型组包括发动机推力Kriging代理模型，发动机耗油率Kriging代理模型，发动机总温Kriging代理模型，发动机总压Kriging代理模型，发动机质量流量Kriging代理模型，发动机耗油率百分比Kriging代理模型，发动机流量百分比Kriging代理模型；

步骤4，设定优化问题：优化目标为飞行器巡航时耗油率与阻力系数的乘积最小，优化的设计变量为机翼FFD框的Z向坐标改变量Δz_i,i＝1…n，优化的约束条件为气动力约束、质量流量约束和厚度约束。优化问题可以用如下数学表达式表示：

min F_opt＝c_f·C_D

其中：

F_opt为优化设计的目标函数，c_f为发动机耗油率，C_D为优化过程中间飞行器的阻力系数值；

Δz_i,i＝1,2,…,n为设计变量，其绝对值不大于0.05，由此形成飞发一体优化的设计空间，其中，下标i表示FFD控制框第i个控制点，n为全部的FFD控制点数量；

C_L为优化过程中间飞行器的升力系数值；

flow为优化过程中间发动机的质量流量值；

flow_{_up}为优化过程中间发动机的质量流量变化的最大值；

t_j,j＝1,2,…,m为飞行器的机翼厚度，下标j为机翼第j个厚度约束站位，m为厚度约束的总个数；

上式中所有带下标0的量都是初始外形的值。

这里采用飞行器巡航时耗油率与阻力系数的乘积作为优化目标，其原因是：

根据Breguet航程公式可以得到，要想保证航程最大或航时最短，需要耗油率和阻力系数的乘积最小。在相关问题设计过程中，耗油率与阻力有时会存在矛盾，但只要保证两者的乘积最小，仍会保证航程最大或航时最短的优化目的。另外，伴随优化方法通常只能选取一个优化目标，其特点是在大规模设计变量问题中的高效性，但其获得的是优化问题的局部最优解，对于多优化目标问题不符合伴随优化方法的常用设置特征，同时在梯度求解过程中也具有一定的难度。

步骤5：结合CFD计算的收敛流场解与发动机参数代理模型组预测的数据，构造并求解伴随方程，得到优化目标函数的梯度；

进一步地，步骤5具体包括以下步骤：

步骤5.1：基于初始网格进行CFD计算，根据CFD计算得到的收敛的流场解向量构造伴随方程，求解伴随方程获得目标函数中气动力相对于设计变量的梯度；

步骤5.2：将马赫数、飞行高度、密度、温度、进气道出口面积和根据收敛的流场解得到的进气道出口总压恢复系数、阻力系数作为发动机代理模型组的输入参数；

步骤5.3：调用发动机代理模型组，通过输入参数预测出新的数据：喷口总温、总压、质量流量系数、耗油率、耗油率对总压恢复系数的梯度、耗油率对阻力系数的梯度；

步骤5.4：利用求解出气动力伴随方程的梯度与发动机代理模型组预测的数据，求解优化目标函数的梯度；

步骤6，利用序列二次规划(SQP)优化算法，对步骤4确定的优化问题进行求解，实现对飞发一体飞行器的气动优化设计；

进一步地，步骤6具体包括以下步骤：

步骤6.1：将优化目标函数及其对应的梯度一起反馈给SQP优化算法，判断是否满足优化收敛准则，若满足，则优化终止；

步骤6.2：若不满足优化收敛准则，SQP优化算法将计算搜索方向和步长，获得新的设计变量，进行下一步优化迭代，如此循环直至优化迭代收敛。

有益效果

本发明提供的一种考虑发动机参数的飞发一体气动伴随优化设计方法具有以下优点：

(1)本发明利用基于离散伴随的气动优化设计方法对飞发一体飞行器开展气动优化设计。一方面，相较于全局优化方法，伴随优化方法的计算量更小，可以大幅度减少优化设计的时间，具有较高的优化效率；另一方面，构建的气动伴随优化设计系统中发动机代理模型组具有较高的精度，可以保证设计结果的准确性。

(2)本发明在气动伴随优化设计系统的基础上，发展了一种考虑发动机参数的飞发一体飞行器设计方法，能够在考虑发动机性能的基础上处理大规模设计变量的问题，可以应用于复杂构型的精细化设计，实现巡航阶段更大航程或更长航时的优化目标，具有更强的工程实用性。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为考虑发动机参数的飞发一体气动伴随优化流程图；

图2为类苏27机翼FFD控制框；

图3为代理模型组预测精度验证(左为训练集，右为测试集)；a)推力，b)耗油率，c)总温，d)总压，e)流量，f)耗油率百分比，g)流量百分比；

图4为类苏27机翼的厚度约束(左侧)；

图5为优化目标函数及优化目标函数中耗油率和阻力系数收敛历程；a)优化目标函数，b)耗油率和阻力系数

图6为类苏27优化前后上下表面压力系数云图(左为优化前，右为优化后)；a)上表面，b)下表面；

图7为类苏27机翼典型截面位置示意图；

图8为类苏27机翼优化前后各截面处的压力系数分布曲线和形状对比曲线；(a)Y＝2.2m，(b)Y＝4.65m，(c)Y＝7.1m。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本实施例以类苏27飞机为初始外形，开展考虑发动机参数的飞发一体气动伴随优化设计。

步骤1，给定需要优化的飞发一体飞行器初始外形为类苏27飞机，生成初始外形的计算网格，为简化计算，去掉类苏27的垂尾，近壁面的第一层网格高度满足y⁺＜1的要求，网格量约1000万，本实施例计算条件为：Ma＝0.60,H＝6km,α＝0°；

步骤2，选取气动优化设计空间。针对给定的类苏27飞行器初始外形，对其机翼采用自由变形(FFD)方法进行几何外形参数化：

1)本实施例中所建立的FFD框如图2所示。该控制框由两部分组成，其中，外部黑色实线框为飞行器的整体FFD控制框，内部机翼表面附近为飞行器设计变量对应的FFD控制框。机翼表面采用13个控制剖面，每个控制剖面沿弦向上下表面各有8个控制点；另外，为了保持前后缘线为直线，每个控制剖面上下表面沿弦向第一个和最后一个点保持不动，因此共有156个FFD移动点。156个移动点的Z向坐标z_{i,i＝1…156}的改变量Δz_{i,i＝1…156}为设计变量。改变设计变量，从而实现初始外形机翼的变形。

2)Δz_{i,i＝1…156}为设计变量，其绝对值不大于0.05，由此形成气动伴随优化的设计空间。

步骤3，根据发动机性能参数数据库选取样本点，建立Kriging代理模型组；其中，所述Kriging代理模型组包括发动机推力Kriging代理模型，发动机耗油率Kriging代理模型，发动机总温Kriging代理模型，发动机总压Kriging代理模型，发动机质量流量Kriging代理模型，发动机耗油率百分比Kriging代理模型，发动机流量百分比Kriging代理模型；

针对以上所建立的代理模型组分别进行测试验证。以1:10的比例随机选取测试代理模型的样本点，对训练集和测试集均进行了精度验证对比，验证结果如图3所示，可以看出，本实施例中所建立的代理模型具有较高的精度，预测数据相对误差较小。

步骤4，设定优化问题：优化目标为飞行器巡航时耗油率与阻力系数的乘积最小，优化的设计变量为机翼FFD框的Z向坐标改变量Δz_{i,i＝1…156}，优化的约束条件为气动力约束、质量流量约束和厚度约束，其中，机翼的厚度约束如图4所示，左侧机翼中位于翼根、翼中和翼梢处的短实线为各厚度约束站位，共有30个。优化问题可以用如下数学表达式表示：

min F_opt＝c_f·C_D

其中：

F_opt为优化设计的目标函数，c_f为发动机耗油率，C_D为优化过程中间飞行器的阻力系数值；

Δz_{i,i＝1…156}为设计变量，其绝对值不大于0.05，由此形成飞发一体优化的设计空间；

C_L为优化过程中间飞行器的升力系数值；

flow为优化过程中间发动机的质量流量值；

flow_{_up}为优化过程中间发动机的质量流量变化的最大值，本实施例中该值取为10；

t_j为飞行器的机翼厚度，本实施例中厚度约束共30个；

上式中所有带下标0的量都是类苏27初始外形的值。

步骤5，结合CFD计算的收敛流场解与发动机代理模型组预测的数据，构造并求解伴随方程，得到优化目标函数的梯度：

1)根据CFD计算得到的收敛的流场解向量构造伴随方程，求解伴随方程获得目标函数中气动力相对于设计变量的梯度，梯度求解的计算采用如式(1)至式(5)所示的公式：

F＝f(x,w) (1)

R(x,w)＝0 (2)

其中：

F为优化目标函数，x为设计变量，w为控制方程中的状态变量，如CFD计算中的每个网格单元中的密度、速度等，对于任一给定的x都可以通过控制方程求解得到w；

R为控制方程残差；

L为伴随算子，式(5)即为伴随方程。

2)根据收敛的流场解将马赫数、飞行高度、进气道出口总压恢复系数、阻力系数等参数作为发动机代理模型组的输入参数，优化过程中间代理模型输入参数示例如表1所示；

表1优化过程中间代理模型输入参数示例

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3)调用发动机代理模型组，通过输入参数预测出新的数据：喷口总温、总压、质量流量系数、耗油率、耗油率对总压恢复系数的梯度、耗油率对阻力系数的梯度等，优化过程中间代理模型输出参数示例如表2所示；

表2优化过程中间代理模型预测数据示例

预测参数	数值
		喷口总温T0，K	267.122
总压P0，kPa	59.621
		质量流量系数flow	26.3
耗油率c<sub>f</sub>	1.27852
		gsigma	0.06086
gcd	-0.09636

其中：

gsigma为优化过程中间代理模型组预测出的耗油率对总压恢复系数的梯度；

gcd为优化过程中间代理模型组预测出的耗油率对阻力系数的梯度。

4)利用求解出气动力伴随方程的梯度与发动机代理模型组预测的数据，求解优化目标函数的梯度，最终优化目标函数的梯度计算采用如式(6)和(7)所示的公式：

步骤6，基于序列二次规划(SQP)优化算法，对类苏27飞机进行气动优化设计：

1)将优化目标函数及其对应的梯度一起反馈给SQP优化算法，判断是否满足优化收敛准则，若满足，则优化终止；

2)若不满足优化收敛准则，SQP优化算法将计算搜索方向和步长，获得新的设计变量，进行下一步优化迭代，如此循环直至优化迭代收敛。

图5给出了优化过程中目标函数、耗油率及阻力系数的收敛历程。优化过程中CFD求解器共调用72次。从图5中可以看出，优化过程中目标函数虽有所波动，但总体趋于平缓；在第37步后目标函数有小幅增加，但相对于初始构型，优化效果明显。优化过程中耗油率有所增加，在第58步后趋于平缓。阻力系数的优化历程与目标函数的非常相似，可见优化效果主要来源于阻力的下降。

图6给出了飞行器优化前后表面的压力系数分布云图。图7为选取的机翼上三个典型截面位置，分别为翼根y＝2.2m、翼中y＝4.65m和翼梢y＝7.1m。图8展示了优化构型与初始构型在机翼截面处的压力系数对比曲线和形状对比曲线。表3为优化构型与初始构型的计算结果对比。从表中可以看出，优化构型阻力系数下降了近32counts；优化目标函数，即耗油率与阻力系数的乘积，下降了8％，说明该优化方法能够在考虑发动机性能参数的基础上有效提高飞行器巡航阶段的航程或航时。

表3优化前后计算结果对比

构型	C<sub>D</sub>	c<sub>f</sub>	F<sub>opt</sub>
				初始构型	0.03063	1.27852	0.03917
优化构型	0.02745	1.31025	0.03596

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (6)

1.一种考虑发动机参数的飞发一体气动伴随优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：给定需要优化的飞发一体飞行器初始外形，生成初始外形的CFD网格；

步骤2：对给定的飞行器初始外形进行几何外形参数化；通过改变设计变量，实现初始外形的变形，形成气动优化设计空间；

步骤3：选取样本点，并根据样本点参数，建立对应参数代理模型组；

步骤4：设定优化问题：优化目标为飞行器巡航时耗油率与阻力系数的乘积最小，优化的设计变量为机翼几何控制框的Z向坐标改变量，优化的约束条件为气动力约束、质量流量约束和厚度约束；

步骤5：获取采用CFD计算的收敛流场解，以及发动机参数代理模型组预测的数据，构造并求解伴随方程，得到优化目标函数的梯度；具体过程为：

步骤5.1：基于初始外形的CFD网格进行CFD计算，根据CFD计算得到的收敛的流场解向量构造伴随方程，求解伴随方程获得目标函数中气动力相对于设计变量的梯度；

步骤5.2：将马赫数、飞行高度、密度、温度、进气道出口面积和根据收敛的流场解得到的进气道出口总压恢复系数、阻力系数作为发动机代理模型组的输入参数；

步骤5.3：调用发动机代理模型组，通过输入参数预测出新的数据：喷口总温、总压、质量流量系数、耗油率、耗油率对总压恢复系数的梯度、耗油率对阻力系数的梯度；

步骤5.4：利用求解出气动力伴随方程的梯度与发动机代理模型组预测的数据，求解优化目标函数的梯度；

步骤6：利用序列二次规划优化算法，对步骤4确定的优化问题进行求解，实现对飞发一体飞行器的气动优化设计；具体过程为：

步骤6.1：将优化目标函数及其对应的梯度一起反馈给序列二次规划优化算法，判断是否满足优化收敛准则，若满足，则优化终止；

步骤6.2：若不满足优化收敛准则，序列二次规划优化算法将计算搜索方向和步长，获得新的设计变量，进行下一步优化迭代，如此循环直至优化迭代收敛。

2.根据权利要求1所述一种考虑发动机参数的飞发一体气动伴随优化设计方法，其特征在于：步骤2中，针对给定的飞行器初始外形，采用自由变形方法进行几何外形参数化：

建立一个完全包围初始外形的几何控制框，选取几何控制框控制点的Z向坐标z_i,i＝1,2,…,n的改变量Δz_i,i＝1,2,…,n为设计变量；其中，下标i表示FFD控制框第i个控制点，n为全部的FFD控制点数量，通过改变设计变量，从而实现初始外形的变形。

3.根据权利要求2所述一种考虑发动机参数的飞发一体气动伴随优化设计方法，其特征在于：步骤2中，设计变量Δz_i的绝对值不大于0.05。

4.根据权利要求1所述一种考虑发动机参数的飞发一体气动伴随优化设计方法，其特征在于：步骤3中，所述代理模型组为Kriging代理模型组。

5.根据权利要求4所述一种考虑发动机参数的飞发一体气动伴随优化设计方法，其特征在于：步骤3中，样本点中包含的参数有发动机推力、耗油率、总温、总压、质量流量；所述Kriging代理模型组包括发动机推力Kriging代理模型，发动机耗油率Kriging代理模型，发动机总温Kriging代理模型，发动机总压Kriging代理模型，发动机质量流量Kriging代理模型，发动机耗油率百分比Kriging代理模型，发动机流量百分比Kriging代理模型。

6.根据权利要求1所述一种考虑发动机参数的飞发一体气动伴随优化设计方法，其特征在于：步骤4中，优化问题通过如下数学表达式表示：

min F_opt＝c_f·C_D

其中：

F_opt为优化设计的目标函数，c_f为发动机耗油率，C_D为优化过程中间飞行器的阻力系数值；

Δz_i,i＝1,2,…,n为设计变量，其绝对值不大于0.05，由此形成飞发一体优化的设计空间，下标i表示FFD控制框第i个控制点，n为全部的FFD控制点数量；

C_L为优化过程中飞行器的升力系数值；

flow为优化过程中发动机的质量流量值；

flow_{_up}为优化过程中发动机的质量流量变化的最大值；

t_j,j＝1,2,…,m为飞行器的机翼厚度，下标j为机翼第j个厚度约束站位，m为厚度约束的总个数；

上式中所有带下标0的量都是初始外形的值。

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