CN112688608B - 一种三相永磁同步电机控制系统的故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种应用于三相永磁同步电机控制系统的故障诊断方法。该方法首先对系统在各类故障下的故障特征进行分析总结；而后，利用差动电流状态观测器提取差动电流畸变(残差)，并根据故障特征得出各类故障下的残差特征，进而设计故障检测和故障隔离算法；为提高故障检测算法的鲁棒性，设计了一种新的自适应故障检测阈值，可使算法在存在变速、变载和参数摄动的复杂工况下仍可实现快速而准确的故障检测，即赋予了算法良好的鲁棒性。该方法具有抗干扰能力强、鲁棒性强、检测速度快、检测正确率高等优点，且无需增加额外的传感电路，是适用于三相永磁同步电机控制系统的一种低成本、高性能的在线故障诊断方法。

Description

一种三相永磁同步电机控制系统的故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种永磁同步电机控制系统的故障诊断方法，该方法主要用于对电机控制系统在运行过程中发生频率较高的逆变器开关管断路、电机绕组匝间短路和电机绕组断路这三种故障进行实时检测及故障源的定位。

背景技术

永磁同步电机因其具有调速范围宽、动态响应好、可控性强、功率因数高等优点，被广泛应用于工业、军事、航空航天等领域。惯性执行机构框架电机驱动系统的故障主要分为电机本体和驱动器故障。逆变器开关管断路故障是永磁同步电机控制系统中的最常见的故障之一，它会大幅降低电机的控制性能，增加电机耗损功率，且在极端情况下可能导致灾难性故障。对于电机本体来说，电机绕组匝间短路和断路故障将导致电机三相负载不对称，非故障相绕组及功率逆变器的电压和电流增大。如果不及时采取相应的容错控制措施，很容易导致更严重的二次故障，最终使整个电机驱动系统丧失功能。为了避免上述不利因素，需要研究永磁同步电机控制系统故障的诊断方法，以配合故障容错方法，从而保证电机驱动系统在故障后仍能安全可靠地高性能运行。而现有的针对逆变器开关管断路的故障诊断方法大多存在误检率高、适用范围窄、检测速度慢、抗干扰能力差等缺点，难以保障检测结果的正确性。因此，研究一种准确、普适、快速的诊断方法具有重要意义。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：在不增加额外传感器的前提下，传统的电机控制系统在线故障诊断方法的诊断时间长，鲁棒性差，且无法对电机绕组故障和逆变器开关管故障实现准确区分定位。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：针对上述问题，首先分析三种故障单独发生时电流的畸变规律，设计了一种基于差动电流状态观测器的在线故障诊断方法；得到永磁同步电机差动电流的期望值和测量值的畸变量；根据逆变器以及绕组故障时电流残差的变化规律，设计了相应的故障检测和定位算法。为了降低故障诊断的误检率及漏检率，设计了自适应检测阈值。这种基于差动电流状态观测器的方法无需增加额外传感器，且具有诊断速度快、算法效率高、抗干扰性能好、鲁棒性强等优点，并可应用于电机的变速阶段，是一种高性能的通用故障诊断方法。

该方法包括以下步骤：

步骤一、数据预处理。首先对电机三相电流、电机转速、转子角位置及电压指令等信息进行处理，得到电机线电压参考值u_ab ^*、u_bc ^*、u_ca ^*、差动反电动势e_ab、e_bc、e_ca(电机三相反电动势轮换作差的结果)及差动电流i₁、i₂、i₃(电机三相电流经轮换作差的结果)。其中，线电压期望值是利用电机主控算法生成的三相PWM波占空比d_a、d_b、d_c与直流母线电压U_dc乘积得到电机端电压期望值，并根据逆变器非线性特性进行修正后，再轮换作差求得；差动反电势计算两步，即先根据电机转速、转子角位置及预先测量的电机反电动势波形函数求得电机三相反电动势，再将反电动势轮换作差即可；差动电流i₁₂₃(i₁₂₃＝[i₁,i₂,i₃]^T)则可直接对三相电流i_abc(i_abc＝[i_a,i_b,i_c]^T)进行轮换作差求得。

步骤二、计算差动电流的估计值。该步骤将步骤一中所求得的期望线电压、差动反电势及差动电流代入电机的差动电流观测器的状态方程中，更新差动电流的估计值

其中，差动电流观测器的状态方程如下：

其中，i₁、i₂及i₃为电机的差动电流的测量值，可表示为[i₁,i₂,i₃]^T＝[i_a-i_b,i_b-i_c,i_c-i_a]^T，k为采样时刻；

及

分别是i₁、i₂及i₃的估计值；G、H分别为系统的状态转移矩阵和系统控制矩阵，G＝gE，H＝hE，g＝exp{-R_sT_s/(L-M)},h＝(1-g)/R_s，R_s为电机的相电阻，L为三相电感均值，M为各相间互感的均值，T_s为电流采样周期，E为单位矩阵；L_r为观测器的反馈矩阵，L_r＝l_rE，l_r为反馈系数；

及

分别为电机的理想输入，由期望线电压(u_ab ^*、u_bc ^*、u_ca ^*)及差动反电动势(e_ab、e_bc、e_ca)求得，

步骤三、残差生成。该步骤将步骤一和步骤二求得的差动电流与其估计值进行作差，得到的差值经过简单的低通滤波器滤波，即可生成残差向量r。

步骤四、残差特征提取。该步骤对残差向量r进行求模和归一化运算，得到残差的模值M_r及单位方向向量r_n。

步骤五、故障检测。该步骤将步骤四中所求得的残差向量的模值M_r与设定的故障检测阈值T_h进行大小比较，根据比较的结果判定系统的健康状况。故障判定的规则为：若M_r>T_h，则判定系统故障，反之则判定系统健康。

步骤六、故障相分离。该步骤用于在故障发生后分辨故障所在相。分析发现，在故障期内，若忽略误差，归一化残差向量r_n仅有六种可能取值(a₁～a₆，后称模板向量)，且方向由故障相决定。因此，可根据r_n定位故障相。具体方法为：先计算r_n与各模板向量a_i之间的距离d_i(i＝1，2，……，6)，找出最小距离对应的i值(后续成为残差方向指示变量)，并根据i的取值判断故障相，即当i＝1或2时，判定故障发生在A相电路；当i＝3或4时，判定故障发生在A相电路；当i＝5或6时，判定故障发生在C相电路。

其中，a₁～a₆的表达式为：

步骤七、故障类型区分。该步骤用于在系统发生故障后明确当前的故障类型。首先，可根据故障相的相电流的是否为零区分当前故障是否为绕组匝间短路故障：若此时故障相电流不为零，则可判定故障类型为绕组匝间短路故障，反之，则为绕组断路故障或开关管断路故障。而绕组断路故障和开关管断路故障的区别在于故障期的残差方向是否唯一，测试残差方向是否唯一可通过改变故障相对应的相电压参考值来实现；若相电压参考值改变一段时间后，代表残差方向指示变量i发生了改变，i在步骤六中求得，则可判定为绕组断路故障；反之，判定逆变器中下标为i的开关管发生断路故障。

这七个步骤共同组成故障诊断算法，可为电机控制系统提供实时、准确的故障状态、故障源及故障类型信息。

本发明的原理在于：在电机控制系统中，逆变器开关管断路、电机绕组匝间短路、电机绕组断路这三类故障均会导致电机差动电流发生畸变，因此，只要能快速准确地提取出电流畸变，即可判定系统的健康状况，实现故障检测。而差动电流状态观测器可用于生成差动电流理想输出，而该输出与实际系统中的差动电流测量值进行作差，即为差动电流的畸变量(也称残差)。残差的大小反映了实际系统偏离理想系统的程度，故只要残差过大，即可判定系统发生故障。在检测到故障后，为了实现对的故障定位，需要依据各类故障条件下系统呈现出的差异性设计故障定位算法。而分析表明，各类故障下的系统存在以下差异点：

1、故障期内，残差向量的方向固定(残差定向)，且方向与故障源有关；

2、在故障期内，单开关管故障下的残差方向唯一，而绕组故障下存在两个相反的残差方向；

3、开关管/绕组断路故障期内，故障所在相的相电流持续为零；而绕组匝间短路故障期内，故障相的相电流仍近似正弦变化；

4、开关管/绕组断路故障与绕组匝间短路故障都可等效为对电机造成了电压畸变，但等效电压畸变量不同，导致的残差大小也不同。

根据上述差异，可设计相应的定位算法实现对三类故障准确区分定位。本发明利用电机的电流状态方程来设计差动电流观测器估算电机的差动电流，并将其与差动电流的反馈值进行作差，求得差动电流的畸变量，作为残差；利用求模运算和归一化运算，提取残差的特征，用于故障诊断。以下为该发明设计原理的细节：

(1)首先分析各类故障下电压的畸变规律。

I、逆变器开关管故障

当逆变器中某个开关管发生断路故障时，故障开关管将处于恒截止状态，这将使逆变器故障桥臂的输出端电压波形发生严重畸变。以A相桥臂的上开关管T₁发生断路故障为例，当故障发生后，T₁处于恒关断，从而影响相电流i_a电流路径，导致A相绕组端电压发生畸变。

如图1(a)所示，当S_a＝1且i_a>0时，由于T₁处于恒截止状态，相电流通过二极管D₂进行续流，这使得端电压u_ao被钳位于接近0V。同理，在S_a＝1且i_a<0、S_a＝0且i_a>0、S_a＝0且i_a<0的情况下，A相桥臂的相电流路径如图1(b)、图1(c)、图1(d)所示，对应的输出端电压如表1所示。

表1 T₁断路故障后的A相端电压

上述分析仅考虑了相电流不为零时的桥臂端电压输出情况，而当相电流接近零时，桥臂上开关管和二极管均处于截止状态，桥臂的输出端电压就由电机一侧的电气状态决定。根据相电流i_a＝0易得，此时A相绕组的端电压为：

对不同条件下A相绕组的端电压进行状态空间平均，可求得T₁故障后的A相绕组端电压在各个PWM周期内的平均值：

其中，u_xo ^*(x＝a、b、c)为三相端电压的期望值，可表示u_xo ^*＝d_x·U_dc，d_x是开关信号S_a的占空比。从式上可以看出，在T₁断路后，逆变器故障桥臂输出的平均端电压

等于其期望值u_ao ^*当且仅当i_a<0时成立；而在i_a≥0时，实际端电压则偏离期望值，从而导致输出的端电压发生严重畸变。由于系统T₁断路故障在i_a<0时并不影响系统对电机端电压的控制，也因此使系统运行不受影响，故可认为系统在该情况下仍为健康，但在i_a≥0时则必须视为故障。

而在实际运行过程中，T₁断路后不会再出现i_a>0的情形。这是因为，对于正常电机控制系统而言，在闭环控制的作用下，相电流i_a将跟踪其参考值i_a ^*。因此i_a>0仅可能出现在i_a ^*>0的情形下。而当相电流参考值i_a ^*>0时，假设实际相电流i_a能跟踪其参考值，变为正值，由于开关管的故障，此时的终端电压u_an将变为负值，这也将致使i_a迅速下降，直至i_a为负。一旦i_a<0，系统又可被视为正常，控制i_a增大以跟踪其正参考。而一旦i_a再度为正值时，上述情况再次轮回。因此，从宏观上看，当i_a ^*>0，实际相电流i_a将持续为零，如图2所示。

根据上述A相绕组端电压的表达式，易求得T₁管断路故障所导致端电压畸变量的表达式：

上式虽对端电压畸变量进行了定量描述，但却难以直观的得到其变化趋势，因此需要对此进行一定的转化。在三相永磁同步电机控制系统中，电机端电压期望值和相电压期望值之间存在以下耦合关系：

其中，u_an ^*、u_bn ^*、u_cn ^*为电机相电压期望值。利用该式，可将端电压畸变量表示为：

由上式可见，故障相的端电压畸变量仅与其相电压期望值及反电动势有关。在正常的永磁同步电机控制系统中，各类电压和电流之间所满足的关系式，推广至对应参考值之间也近似满足。因此，易得相电压期望值于相电流期望值之间近似满足以下关系：

因此，端电压畸变量看简化为：

式中，Z_L为电机绕组的负载阻抗。

由此可见，在开关T₁断路故障后，端电压畸变△u_ao随相电流参考值i_a ^*的变化而变化。若忽略电感所带来的相位滞后，△u_ao随相电流参考值i_a ^*变化趋势将如图2所示。从图2可以看出，T₁故障后，电压畸变△u_ao在i_a ^*<0时为零，而在i_a ^*>0时为负，且由于相电流期望值近似为电角度的周期函数，因此端电压也随电角度呈现出周期性。同理，可求得在不同的开关管断路故障下端电压畸变量的极性，如表2所示。

表2 开关管开路故障下的电压畸变规律

通过对开关管故障的分析可以发现，开关管断路故障将导致故障桥臂的输出端电压发生畸变，进而导致电机相电压均发生，使三相电流严重畸变，引发电机输出转矩波动。其中，端电压畸变量的极性由故障源所在位置、故障相电流期望值的极性共同决定。

此外，对于单个开关管断路故障而言，在每个电周期内，端电压畸变的时间占半个周期，且在这半个周期内，故障相对应的相电流为零；而另半个周期内，故障并不影响系统运行规律，因此系统也可视为正常。为了方便描述，下文将故障后电压畸变不为零的时期称为故障期，而电压畸变消失的时期称为恢复区。对于单管断路故障而言，故障期和恢复区交替出现，且每次均持续半个电周期。

II、绕组断路故障

电机绕组断路故障主要来源自长时间、大电流、多震荡等因素导致的电机出现绕组导线熔断、导电环失效等故障，典型表现为故障相的相电流持续为零。注意到开关管断路故障在其故障期内也表现为相电流持续为零，因此，可将电机绕组故障等效为电机绕组无故障，而相连桥臂的上下开关管交替断路，且每次断路持续半个电周期。结合上文关于开关管断路故障的结论可知，x相绕组开路故障也可进一步等效为该相绕组的端电压发生，且畸变量的表达式为：

从式中可以看出，端电压畸变量近似正弦量，且其极性与相电流参考值的极性相反，故其对应的等效电压畸变规律如表3所示。

表3 绕组断路故障下的等效电压畸变规律

III、绕组匝间短路故障

在发生绕组匝间短路故障时，故障相绕组的匝间将增加一个短路回路。以A相绕组发生匝间短路故障为例，其等效物理模型如图3所示。此时，ABC坐标系下的电压平衡方程为：

其中，q为故障率，其数值上等于短路匝数与总匝数之比。R_f为短路电阻，假设故障后气隙磁场仍然均匀，并忽略逆变器非线性，可将上式简化为：

式中，i_fa为故障时的短路电流，且其值为：

式中，u_an ^*为电机A相的相电压指令。由简化后的电压平衡方程可知，电机匝间短路故障发生后，系统的三相负载不对称。为了便于分析，可将故障导致的效应等效为外界在电机三相电压中注入了干扰，而简化后的电压平衡方程的最后一项即为其定量表达式，即：

在等效电压干扰的表达式中，由于i_fa与u_an ^*成线性关系，在闭环控制的作用下，u_an ^*近似为正弦波，故i_fa也可近似为同频率的正弦波，其时间导数也为同频率的正弦波，因此等效电压干扰也近似为同频率的正弦信号。

此外，从等效相电压干扰的表达式中可以看出，当电机某相绕组发生匝间短路故障后，等效电压干扰在ABC三轴上均有分量，这将导致三相电流整体畸变，引起电机转矩脉动。

(2)故障检测算法设计

由正常三相永磁同步电机的电压平衡方程，可求得系统的连续时间状态方程为：

设系统的电流采样频率为T_s，则该系统的离散状态方程为：

其中，G、H分别为系统的状态转移矩阵和系统控制矩阵，G＝gE，H＝hE，g＝exp{-R_sT_s/(L-M)}，h＝(1-g)/R_s，k为采样时刻。根据系统的离散状态方程可设计电流状态观测器：

其中，

是相电流估计值。为了提高观测器的抗干扰能力，可将相电流进行轮换差动的结果作为系统状态量，并引入反馈，构成差动电流闭环状态观测器：

其中，i₁、i₂及i₃为电机的差动电流的测量值，可表示为[i₁,i₂,i₃]^T＝[i_a-i_b,i_b-i_c,i_c-i_a]^T，

及

分别是i₁、i₂及i₃的估计值，L_r为观测器的反馈矩阵，L_r＝l_rE。

及

分别为电机的理想输入，其计算式为：

根据电机相电压与端电压之间的关系，可求得等效输入电压另一种近似表达式：

式中，三相反电动势可根据电机的电角速度ω_e,、电角度θ_e代入线下测量的反电动势波形函数估算得到，而端电压期望值可根据主控算法计算得到的三相PWM波形占空比d_a、d_b、d_c与直流母线电压U_dc乘积得到。由于逆变器的非线性会使电机端电压发生畸变，影响观测器的估计精度。因此，需要根据逆变器非线性对端电压进行修正，避免逆变器非线性触发系统的误检测。逆变器非线性所导致的端电压畸变量可表示为：

其中，t_d为加入的死区时间，t_on为功率开关管导通时间，t_off为功率开关管关断时间，U_S和U_D分别为功率开关管和续流二极管的管压降，sign(·)为符号函数。因此，整个观测器的结构如图4所示。

闭环观测器的性能严重依赖于反馈系数的选取，在实际应用中，可根据期望极点确定其反馈系数。一般而言，离散观测器的极点越靠近原点，其跟踪速度越快，估计精度越高，但这也将导致观测器的抗干扰能力下降。为了实现较好的综合性能，通常使观测器闭环极点的速度设为实际系统极点速度的3～5倍。

通过对开关管故障和电机绕组故障的分析可以发现，若仅考虑对相电流带来的响应，这两类故障均可等效为电机的输入电压被注入了规律性干扰，导致相电压发生畸变(简称等效电压畸变)，最终使相电流畸变。因此可得到系统在各类故障下的统一电压方程：

其中，Δu_an、Δu_bn和Δu_cn为故障导致的等效相电压畸变。根据该电压方程可求得电机的差动电流状态方程为：

其中，电压Δu₁、Δu₂、Δu₃是故障导致的等效差动电压畸变。

将观测器方程与实际差动电流状态方程进行作差，可求得残差状态方程为：

对上式进行Z变换，可求得从各电压畸变到残差的Z传递函数为：

其中，R_j(z)和ΔU_j(z)分别为残差分量r_j和等效差动电压畸变分量Δu_j的z变换，z_p观测器的闭环极点，z_p＝g-l。该Z传递函数表明电压畸变到残差之间为一阶惯性环节，其时间常数由观测器的极点决定。因此，残差的变化规律与电压畸变规律一致。

为了方便残差特征进行分析，定义残差向量为r＝[r₁,r₂,r₃]^T，其模值和归一化向量分别为M_r＝||r||₂(||·||₂为求模运算)，r_n＝r/||r||₂。当系统正常时当系统正常时，电机畸变很小，因此残差接近于零；一旦系统发生故障，电机畸变将明显变大，这也将导致残差迅速增大。因此，可将M_r作为故障检测指标，当M_r大于一定阈值的时，则可判定系统发生故障。

在检测到系统发生故障后，需要根据其他信息对故障进行定位。分析发现残差向量由故障源决定。以T₁为例，通过上文分析可知，当T₁断路后，三相端电压畸变量的极性分别为：Δu_ao<0，Δu_bo＝Δu_co＝0。因此，各差动电压畸变量极性分别为Δu₁＝-Δu₃<0,Δu₂＝0。由于差动电压畸变到残差之间为一阶惯性环节，若忽略惯性延迟，则有r₁＝-r₃<0，r₂＝0，这将残差方向定向：r_n ^T＝[-1,0,1]/√2。同理可求得不同故障源情况下的等效差动电压畸变及归一化残差向量的特征，如表4所示。

由此表可见，当检测到系统发生故障时，可根据残差的归一化向量判断故障所在相，但可能难以在短时间内对开关管与绕组故障加以区分。例如，当故检测到r_n≈a₁ ^T时，可判定故障源为A相绕组或A桥臂上臂的开关管。若此时相电流i_a≠0，则可判定故障类型为A相绕组匝间短路故障，反之，则为A相绕组断路或T₁开路故障。此时，需要额外的信息实现对绕组断路或开关管开路故障进行分辨。一种可行的解决方案是等待或者破坏T₁管断路故障对应的残差定向条件，即使系统出现i_a ^*<0的请情况。若此时系统检测到故障，则可判定系统发生绕组断路故障，反之，则将认为故障源为T₁。由于等待残差定向条件自然消失的时间较长，这将大大降低故障诊断速度。因此，可利用改变相电压参考值的方式，快速破坏该条件。

表4 不同故障源下的差动电压畸变规律

基于上述分析可知，在故障发生后，残差向量幅值将迅速增加，且将出现残差方向固定不变的现象(残差定向)。根据这两个特征可设计如图5所示的故障诊断方法。该方法主要包括差动电流状态观测器、低通滤波器、特征提取、故障检测及定位这四个模块。其中，差动电流状态观测器如图4所示，可实现差动电流反馈值和估计值的计算。通过对动电流测量者与反馈值进行作差，可求得残差向量r。为了进一步提高方法的抗干扰能力，残差向量r的各个分量并行地进入相同的低通低滤波器中，所得到残差向量r_L经过模值运算、归一化运算后得到残差模值M_r及归一化残差向量r_n，分别作为故障检测和故障定位的依据。其中，故障检测逻辑为：

F＝(sign(M_r-T_h)+1)/2

其中，F是故障标志变量(F＝1标志系统故障，反之则认为系统健康)，T_h为故障检测阈值。

(3)故障定位算法

当F＝1时，故障定位算法启动。若逆变器A相桥臂上的开关管故障或电机A相绕组故障时，归一化残差向量r_n都将定向于a₁、a₂，即A相故障时残差方向表现为r_n≈a₁或a₂；同理可得B相故障时残差方向为r_n≈a₃或a₄，而C相故障时为r_n≈a₅或a₆。根据这一特性，可直接将实际求得的归一化向量与模板向量a₁～a₆按最小距离原则进行模板匹配，根据匹配结果进行故障相定位。

在确定故障相之后，仍可能的故障类型有开关管故障，绕组匝间短路故障及绕组断路故障这三类。为了实现故障类型的区分，需要进一步挖掘各故障类型下的独有故障特征，并加以利用。

由前文分析可知，单一开关管故障下残差向量的定向条件唯一，而单绕组故障后的残差定向条件有两个，且包含同相的开关管故障下的定向条件。因此，当确定故障相后，可直接破坏当前的残差定向条件，检测系统是否仍存在残差定向现象，由此区分开关管故障和绕组故障。

以开关管T₁发生故障为例，故障后，当系统满足i_a ^*>0这一残差定向条件时，故障检测算法及相定位算法可在短时间判定系统A相电路发生故障。为了进一步区分故障类型，可通过某种方法使i_a ^*<0以破坏先前的残差定向条件。由于在i_a ^*<0时，T₁故障几乎不影响系统的正常运行，因此，这时的故障相指示变量将变为0，显示系统无故障。若故障源发生在电机的A相绕组，故即便此时i_a ^*<0，系统仍然存在残差定向现象，故障相指示变量FP＝1。由此可见，为了对开关管故障和绕组故障加以区分，关键难点在于破坏原先的残差定向条件。

为了破坏残差定向条件，需要使故障相的相电流期望值i_a ^*反相。

根据式可知得：若忽略电机参数的变化，i_a ^*仅与故障相的相电压参考值u_an ^*及反电动势e_a有关。而考虑到电机是个大惯量系统，在检测到故障的较短时间内，电机转速及转子角位置的变化较小，即反电动势几乎不变。因此，可通过改变电机参考相电压u_an ^*以改变i_a ^*的极性。一般而言，为了实现电机的高效率，电机绕组在电阻和电感上的压降将远小于该绕组上的反电动势，即此时应有u_an ^*≈e_a，且u_an ^*>e_a>0。若此时直接将u_an ^*变为负值，将导致i_a ^*<0，从而破坏原有的残差定向条件。

为了使系统尽快脱离原先的定向，应使i_a ^*为一个较大的负值。然而，过大的负值又将大幅降低系统转矩，从而使电机出现很大的转速波动。因此，u_an ^*应折中取值。仿真和实验结果发现，当u_an ^*按下式进行修改时，可使残差的脱离原有定向的时间较短，且因此造成的转速波动与故障导致的波动幅值相当：

(u_an ^*)_new＝-λu_an ^*

其中，λ是调整系数，当λ∈(0.25，0.35)时效果较好。

在基于载波的PWM调制方式中，相电压参考值是作为PWM模块的输入，因此可直接在输入前按上式进行赋值，改变相电压参考值。然而，对于广泛应用的SVPWM调制方式的控制系统而言，控制算法中无需计算相电压参考值，因而，无法通过上式实现对相点电压参考值的计算，但可通过改变α-β坐标系下的电压期望值u_α ^*与u_β ^*来实现。利用Clark变换及其逆变器，可间接实现这一目标：

上面第二式中，三相电压参考值中，只需要更新(u_xn ^*)_new＝-λu_xn ^*。因此，u_α ^*与u_β ^*的更新算法为：

A相故障时：

B相故障时：

C相故障时：

由于电压畸变量到残差向量之间为一阶惯性环节，即从电压参考值变化到残差推出原有定向，存在一定的响应时间。因此，为了区分绕组故障和开关管故障，需要预留一定的等待时间，在等待时间结束前，若检测到系统出现反向的残差定向现象，则判定系统为绕故障；反之，则判定逆变器开关管故障。考虑到惯性环节的阶跃响应特性，可将该等待时间设置为惯性时间常数的1～2倍。一旦完成绕组与开关管故障的区分，立马解除对相电压参考值的改变，避免对系统运行造成进一步干扰。

在完成故障定位后，也可进一步区分绕组断路故障和绕组短路故障。从前文分析可知，此二类故障后的差异特征主要表现为以下两点：

1、绕组断路后，故障相的相电流持续为零；而绕组匝间短路后，故障相的相电流虽然出现畸变，但过零时间仍然较短。

2、绕组断路和匝间短路故障后的等效电压畸变量不同。

以上两点差异均可作为绕组匝间短路及断路故障的区分依据。利用第一条差异设计故障区分算法较为简单，但该方法可能将小电流判定为零电流状态，因而在轻载稳速情况下(相电流较小时)，容易将匝间短路故障误判为断路故障。

第二种方法主要根据等效电压畸变量的定量表达式，估算出等效电压畸变，并根据电压畸变到残差之间的离散传递函数，实现对残差的估算。若在一定的时间内(1～2个电气时间常数内)，残差的估计值与实际值的差异一直较小(相对差异为10％以内)，则判定为绕组断路故障；否则，则为匝间短路故障。

(4)自适应阈值的设计。

考虑到模型误差会降低观测器的精度，进而可能导致误检和漏检。为了降低误检率和漏检率，本发明设计了一种自适应故障检测阈值。

当存在模型误差时，实际的差动电流状态方程为：

G′和H′分别为实际的状态转移矩阵和系统控制矩阵。将实际差动电流状态方程与状态观测器作差可求得存在模型误差时的残差状态方程：

式中△G、△H分别为状态转移矩阵和系统控制矩阵的误差，△G＝G′-G，△H＝H′-H，进行Z变换可得残差的Z变换为：

式中，R_j(z)、I_j(z)、

及△U(z)分别是r_j、i_j、

及△u_j对应的Z变换，M_i、M_u、M_f为对应的Z传递函数，M_i＝ΔG/(z-z_p)，M_u＝ΔH/(z-z_p)，M_f＝H’/(z-z_p)。从式可知，当存在模型误差时，残差不仅与故障所导致的等效差动电压畸变有关，还与电机电流、电压指令等因素有关。由于电机电流、电压指令随电动机的运行条件而变化，因此残差向量在不同工作条件下的幅值存在显著差异。若将故障检测阈值设置为固定值，则一旦负载或电机转速等工作条件发生改变，很可能会出现错误或漏检。而实现正确检测的条件为：在正常情况下阈值M_r<T_h，但在故障后阈值M_r>T_h。因此，为了避免误检测，应首先分析正常情况下M_r的上界。

由于M_i、M_u均为一阶惯性环节，若忽略惯性滞后，则可由残差Z变换方程求得残差向量幅值M_r一个上界：

其中，m₁＝(1-z_p)^-1·sum(|△G|)，m₂＝(1-z_p)^-1·sum(|△H|)，i,

分别为差动电流向量和等效差动电压向量，i＝[i₁,i₂,i₃]^T，

|·|为绝对值运算符，sum(·)是对矩阵中各元素求和。利用这一上界，可将阈值设置为：

其中，T₀为固定阈值部分，是一个小的正常数，以避免噪声干扰造成的误检测；然而M_i、M_u以及对残差滤波所进行的滤波处理将使阈值T_h1与故障检测指标M_r之间存在一定的相位滞后，这也可能导致误检测。为了避免相位滞后带来的误检测，需要对T_h1和M_r进行相位滞后补偿。

通过引入上述自适应故障检测阈值及相位补偿方法，可保证系统在各类工作条件下的误检率大大降低。然而，在故障发生后，电机输出转矩将大幅下降。在闭环控制的作用下，等效差动电压幅度将会上升。因此，在故障发生后，自适应阈值T_h1将出现将呈现上升趋势。T_h1将同时增加故障诊断时间和漏检率。

为了降低误检率和检测时间，需要一个故障发生而降低的自适应阈值。因此自适应阈值需要进行重新设计，通过实际的差动电流状态方程可知，当系统正常时，等效差动电压

可由以下方程计算：

其中，近似条件包括H’≈H＝hE,G’≈G＝gE,g＝exp{-R_sT_s/(L-M)}≈1，将其带入到T_h1式子中可得到一个新的自适应阈值：

T_h2＝T₀+m₁·||i||₂+m₃·||△i||₂

其中Δi(k)＝Δi(k+1)-i(k),m₃＝m₂/h，参数m₁和m₃的选择需要获取模型误差(ΔG和ΔH)，而这些误差通常是难以实时获取的。在实际应用中，ΔG和ΔH主要由电机的电感和电阻参数变化引起的，其变化幅度通常不超过30％和50％。因此，可按照这样的误差上限设置参数m₁和m₃的值。对于T₀，可先设定为电机额定电流的10％，然后在空载条件下进行微调。

在系统正常时，T_h1与T_h2近似相等，因此也同样可实现低误检率。此外，由于故障会使电机三相负载不对称，导致电机差动电流幅度下降，因此||i||及||Δi||₂在故障发生后都将呈现下降趋势。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1.本发明所设计的在线故障诊断算法可依靠永磁同步电机控制系统已获取的信息(转速、角位置、三相电流、电压指令)运行，无需额外传感器即可电机控制系统的在线故障诊断。

2.本发明设计了自适应故障阈值进行故障检测，大大提高了算法的鲁棒性和检测准确率。

3.本发明可以在电机运行过程中一次性完成三种故障类型的区分，并能准确判断逆变器开关管某一路断路或者某相绕组发生断路或者短路。

附图说明

图1为当逆变器中T₁断路时的A相电流流向示意图；

图2为当开关管T₁断路后端电压和相电流畸变图；

图3为绕组匝间短路时的故障模型；

图4为信号预处理及观测器的信号流示意图；

图5为本发明所设计的故障诊断算法的框图；

图6为故障诊断算法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

图5为本发明的结构图，主要包含电机主控算法、差动电流状态观测器、低通滤波器、故障特征提取模块、阈值计算模块及故障诊断逻辑模块，六个模板，这六个模块联合运作，完成电机的在线故障诊断。

本发明的算法流程图如图6所示，其中每个步骤均对应于图5中的一个或多个模块：

系统启动后，整个算法开始：

①赋初值。该步骤对算法中所涉及的所有变量进行初始赋值(均赋值为零)。其中故障标志变量F赋值为零代表系统健康，故障定位变量Loc赋值为零代表暂未定位出故障，电压参考值更新标志变量New为零代表当前无需修改电压参考值。

②开启电机主控算法，获取电机三相电流i_abc、电机电角度θ_e及电角速度ω_e，根据电机控制算法求得三相PWM波的占空比d_abc。其中i_abc(电机的三相电流，i_abc＝[i_a,i_b,i_c]^T)、θ_e及ω_e为电机控制系统的反馈信息，可通过控制系统原有的传感器及AD转换器实现数据的采集；而d_abc为主控算法输出的占空比指令，d_abc＝[d_a,d_b,d_c]^T。

③数据预处理。该步骤在图5中的差动电流状态观测器模块内完成，其具体算法对应于图4，其任务是计算出电流观测器所需变量，其步骤为先计算等效电机端电压参考值u_ao ^*、u_bo ^*、u_co ^*、电机反电动势e_a、e_b、e_c，然后计算差动电压、差动电流。

其中，端电压参考值的计算式为：

u_xo ^*＝d_xU_dc，x＝a，b，c

为了减小逆变器非线性对电流估计精度的影响，可对已求的端电压参考值进行修正，修正量为：

而反电动势计算则可先在线下测量到单位转速下的电机反电动势波形，并以表格的形式存入内存。当系统运行时，可先按当前电角度和内存搜索反电动势波形表，求得单位转速下的电机反电动势，再将其与当前的转速相乘即可。

而后的差动电流和差动电压计算公式如下：

[i₁,i₂,i₃]^T＝[i_a-i_b,i_b-i_c,i_c-i_a]^T

④估算差动电流。该步骤对应图5差动电流观测器，其核心算法为：

其中参数L_r的选取原则在发明原理已经阐述，不再赘述。

⑤残差计算及滤波。该步骤主要对应图5中的低通滤波器模块，负责将步骤③、④中所求的差动电流及其估计值作差，求得残差r，再利用数字低通滤波器对所求得的残差各分量进行滤波，从而增加后续故障诊断算法的抗干扰能力。

⑥计算残差的模值M_r及方向r_n。该步骤对应于图5中的阈值计算模块，其算法为：

⑦计算阈值T_h。该步骤在图5中故障诊断逻辑模块中完成。阈值计算式为：

T_h＝T₀+m₁·||i||₂+m₃·||△i||₂

式中，T₀、m₁、m₃为常系数，其取值原则见本发明的说明书部分。

⑧故障检测。该步骤在图5中的故障诊断逻辑模块中完成，负责将步骤⑥所求得的残差模值M_r与步骤⑦所求得的自适应阈值T_h进行大小比较，并根据比较结果判定系统是否故障：若M_r>T_h，则判定系统故障(令故障标志变量F＝1)，并进行后续的故障定位；反之，则认为系统无故障(令故障标志变量F＝0)。

⑨模板匹配与故障相定位。该步骤在图5中的故障诊断逻辑模块中完成，可分为两步完成：先按最小距离原则将残差方向向量r_n与六个模板向量a₁～a₆进行匹配，得到匹配度最高的模板序号i，根据i值确定故障所在相。

其中，匹配算法如下：

d_j＝||r_n-a_k||，d_i＝min(d_k)，k＝1,2,……,6

其中，模板向量为：

得到i值后，即可判断故障相：若i＝1或2，则判定故障相为A相；若i＝3或4，则判定故障相为B相；若i＝5或6，则判定故障相为C相。

⑩故障类型判定。该步骤在图5中的故障诊断逻辑模块中，用于区分开关管断路故障，绕组断路故障及绕组匝间短路故障。

首先判断是否为绕组短路故障。当完成故障相分离后，根据故障期残差分量的大小进行残差匹配，以区分绕组匝间短路故障和绕组/开关管断路故障。具体步骤为：

先根据故障所在相x选取需计算的残差分量：故障相x为a、b、c时，j分别为1、2、3。

然后计算绕组/开关管断路故障时对应的等效电压畸变分量△u_j，其中，等效电压畸变分量计算式为：

式中，x为故障相，x分别为a、b、c时，j分别为1、2、3。

而后根据残差的状态方程，求得残差分量r_j的估计值：

最后进行残差大小匹配：将残差分量估计值

与其实际值r_j进行比较比较，若在一定的时间内(1～2个电机的电气周期)，残差的估计值与实际值的差异一直较小(相对差异为10％以内)，则将当前故障归为绕组断路故障或开关管断路故障；否则，判定为匝间短路故障。

若判定为断路故障，则需要进一步判定故障位于开关管还是绕组上。此时，强行修改故障相对应的电压参考值。若在一定的时间内(1～2个电机的电气时间常数)，步骤⑨输出了新的i值，则判定系统出现绕组断路故障；反之，则判定逆变器开关管T_i发生断路故障。确定故障类型后，撤去电压指令修改相关指令。

上述相电压指令的改变方式与电机的PWM调制方式有关，在采用基于载波的PWM调制方式的电机控制系统中，相电压指令更改式为：

(u_xn ^*)_new＝-λu_xn ^*

式中，x为故障相，x∈{a,b,c}，下标new代表更新后的值，λ为0.25～0.35之间的常数。

而对于采用SVPWM调制方式的系统而言，可通过改变电机在α-β坐标系下的电压参考值u_α ^*、u_β ^*来间接改变相电压参考值：

A相故障时：

B相故障时：

C相故障时：

本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (3)

1.一种应用于三相永磁同步电机控制系统的故障诊断方法，其特征在于：在不增加传感器的前提下，仅利用永磁同步电机控制系统的主控算法中可获取的三相电流、电机转速、转子角位置及电压指令信息，即可实现对系统中易发生的逆变器开关管断路故障、电机绕组断路故障和电机绕组短路故障的快速而准确故障检测和隔离；

该方法包含如下步骤：

步骤一、数据预处理；首先对电机三相电流、电机转速、转子角位置及电压指令信息进行处理，得到电机线电压参考值u_ab ^*、u_bc ^*、u_ca ^*、差动反电动势e_ab、e_bc、e_ca即电机三相反电动势轮换作差的结果及差动电流i₁、i₂、i₃即电机三相电流经轮换作差的结果；其中，线电压期望值是利用电机主控算法生成的三相PWM波占空比d_a、d_b、d_c与直流母线电压U_dc乘积得到电机端电压期望值，并根据逆变器非线性特性进行修正后，再轮换作差求得；差动反电势计算两步，即先根据电机转速、转子角位置及预先测量的电机反电动势波形函数求得电机三相反电动势，再将反电动势轮换作差即可；差动电流i₁₂₃(i₁₂₃＝[i₁,i₂,i₃]^T)则可直接对三相电流i_abc(i_abc＝[i_a,i_b,i_c]^T)进行轮换作差求得；

步骤二、计算差动电流的估计值；该步骤将步骤一中所求得的期望线电压、差动反电势及差动电流代入电机的差动电流观测器的状态方程中，更新差动电流的估计值

其中，差动电流观测器的状态方程如下：

其中，i₁、i₂及i₃为电机的差动电流的测量值，可表示为[i₁,i₂,i₃]^T＝[i_a-i_b,i_b-i_c,i_c-i_a]^T，k为采样时刻；

及

分别是i₁、i₂及i₃的估计值；G、H分别为系统的状态转移矩阵和系统控制矩阵，G＝gE，H＝hE，g＝exp{-R_sT_s/(L-M)},h＝(1-g)/R_s，R_s为电机的相电阻，L为三相电感均值，M为各相间互感的均值，T_s为电流采样周期，E为单位矩阵；L_r为观测器的反馈矩阵，L_r＝l_rE，l_r为反馈系数；

及

分别为电机的理想输入，由期望线电压(u_ab ^*、u_bc ^*、u_ca ^*)及差动反电动势(e_ab、e_bc、e_ca)求得，

步骤三、残差生成；该步骤将步骤一和步骤二求得的差动电流与其估计值进行作差，得到的差值经过简单的低通滤波器滤波，即可生成残差向量r；

步骤四、残差特征提取；该步骤对残差向量r进行求模和归一化运算，得到残差的模值M_r及单位方向向量r_n；

步骤五、故障检测；该步骤将步骤四中所求得的残差向量的模值M_r与设定的故障检测阈值T_h进行大小比较，根据比较的结果判定系统的健康状况；故障判定的规则为：若M_r＞T_h，则判定系统故障，反之则判定系统健康；

步骤六、故障相分离；该步骤用于在故障发生后分辨故障所在相；分析发现，在故障期内，若忽略误差，归一化残差向量r_n仅有六种可能取值即a₁～a₆，后称模板向量，且方向由故障相决定；因此，可根据r_n定位故障相；具体方法为：先计算r_n与各模板向量a_i之间的距离d_i(i＝1，2，……，6)，找出最小距离对应的i值即后续成为残差方向指示变量，并根据i的取值判断故障相，即当i＝1或2时，判定故障发生在A相电路；当i＝3或4时，判定故障发生在A相电路；当i＝5或6时，判定故障发生在C相电路；其中，a₁～a₆的表达式为：

步骤七、故障类型区分；该步骤用于在系统发生故障后明确当前的故障类型；首先，可根据故障相的相电流的是否为零区分当前故障是否为绕组匝间短路故障：若此时故障相电流不为零，则可判定故障类型为绕组匝间短路故障，反之，则为绕组断路故障或开关管断路故障；而绕组断路故障和开关管断路故障的区别在于故障期的残差方向是否唯一，而测试残差方向是否唯一可通过改变故障相对应的相电压参考值来实现；若相电压参考值改变一段时间后，代表残差方向指示变量i发生了改变，i在步骤六中求得，则可判定为绕组断路故障；反之，判定逆变器中下标为i的开关管发生断路故障；

这七个步骤共同组成故障诊断算法，可为电机控制系统提供实时、准确的故障状态、故障源及故障类型信息；

其中，所设计的断路故障区分方法：强行改变故障相的相电压指令，若电压指令改变后一定时间内即1～2个电机的电气时间常数，故障方向指示变量i出现新的非零值，则为绕组断路故障，反之为开关管断路故障；

上述相电压指令的改变方式与电机的PWM调制方式有关，在采用基于载波的PWM调制方式的电机控制系统中，相电压指令更改式为：

(u_xn ^*)_new＝-λu_xn ^*

式中，x为故障相，x∈{a,b,c}，下标new代表更新后的值，λ为0.25～0.35之间的常数；

而对于采用SVPWM调制方式的系统而言，可通过改变电机在α-β坐标系下的电压参考值u_α ^*、u_β ^*来间接改变相电压参考值：

A相故障时：

B相故障时：

C相故障时：

2.根据权利要求1所述的故障诊断方法，其特征在于：所设计故障检测阈值为自适应故障检测阈值，采用该阈值可使故障诊断算法处于变速、变载和参数摄动的复杂工况下仍可实现快速、准确的故障检测，该阈值的计算式为：

T_h＝T₀+m₁·||i||₂+m₃·||△i||₂

其中，T₀为固定阈值部分，是一个小的正常数，以避免噪声干扰造成的误检测；i为电机差动电流，Δi为差动电流在相邻两采样点之间的变化量，||·||₂为向量的求模运算，m₁、m₃为常系数，其值可根据模型误差的大小计算和试凑法整定得到。

3.根据权利要求1所述的故障诊断方法，其特征在于：当完成故障相分离后，根据故障期残差分量的大小区分绕组匝间短路故障和绕组/开关管断路故障，该方法包含以下步骤：

先计算绕组/开关管断路故障时对应的等效电压畸变分量△u_j，其中，等效电压畸变分量计算式为：

式中，x为故障相，x分别为a、b、c时，j分别为1、2、3；

而后根据残差的状态方程，求得残差分量r_j的估计值：

最后进行残差大小匹配：将残差分量估计值

与其实际值r_j进行比较，若在一定的时间内即1～2个电机的电气周期，残差的估计值与实际值的差异一直较小即相对差异为10％以内，则将当前故障归为绕组断路故障或开关管断路故障；否则，判定为匝间短路故障。

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