CN112688391A - 基于对称cllc直流变换器的锂离子电池均衡电路 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于对称CLLC直流变换器的锂离子电池均衡电路，该均衡电路包括一个串联电池组、全桥开关网络、CLLC直流变换器、电压采样电路、控制器和开关驱动电路。本发明通过对称CLLC直流变换器，实现电池组的静态和动态均衡，具有均衡速度快、控制简单的特点，有效提高电池组的可用容量。本发明利用N沟道MOSFET并联的体二极管的续流作用实现了零电压开关，大大降低了开关损耗，有利于提高开关频率，减小电路体积。该均衡电路中全桥开关网络控制方法不仅可以实现串联电池组的静态均衡，还可以实现串联电池组的动态均衡，适用于更多的均衡场景。此外，当串联电池数量较多时，可以减少电压采样电路的数量，电路成本低。

Description

基于对称CLLC直流变换器的锂离子电池均衡电路

技术领域

本发明涉及锂离子电池组均衡技术领域，具体涉及一种基于对称CLLC直流变换器的锂离子电池均衡电路。

背景技术

锂离子电池具有高能量密度、高循环效率、低自放电率、无记忆效应等优点，被广泛应用于新能源汽车和储能电站中。然而由于单体电池电压和容量有限，为了满足负载功率、电压的需求，不论是电动汽车的电池组，还是新能源发电的储能系统，都需要大量单体电池串并联。由于在生产过程中会有一定的误差，再结合使用期间等各方面因素，在经过多次充放电循环之后，锂离子电池组的不一致性会随着时间的推移而增长。电池单体的不一致性会使各单体电池处于过度充电或过度放电的风险大大提高。利用均衡电路对电池单体的能量进行管理，可以解决不一致性带来的安全问题，还可以提高电池组的可用容量以及使用寿命。

中国发明专利(CN201710157515.6)公开一种基于多绕组变压器的电池组均衡器模块化系统及方法，通过奇数和偶数多绕组变压器副边的反向并联连接，基于正激变换实现了模块内和奇/偶数模块间的均衡，基于反激变换实现了奇数和偶数模块间的均衡以及变压器的自动消磁。但是这种均衡电路需要每组电池需要增加多一个绕组用于变压器消磁，导致了电路体积大，成本高等缺点。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于对称CLLC直流变换器的锂离子电池均衡电路。本发明通过对称CLLC直流变换器，实现了能量在电压高的电池单体与电压低的电池单体之间的传输；利用全桥开关网络，无需额外的消磁电路与绕组，实现了变压器自动消磁；利用谐振电容与n绕组变压器的绕组的谐振，实现了软开关，有效降低了开关损耗。根据电池是否有电压采样电路，均衡电路中全桥开关网络有两种控制方法，控制方法一适用于电池单体有电压采样电路时的均衡，控制方法二适用于电池单体没有电压采样电路时的均衡，大大缩小了电路体积，降低了成本。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于对称CLLC直流变换器的锂离子电池均衡电路，均衡电路包括1个串联电池组、全桥开关网络、CLLC直流变换器、电压采样电路、控制器和开关驱动电路；

串联电池组由n个电池单体串联组成，依次命名为B₁、B₂、…、B_i、…、B_n，i＝1、2、…、n；

全桥开关网络由4n个N沟道MOSFET组成，其中每4个N沟道MOSFET按桥式结构组合成1个全桥开关，4n个N沟道MOSFET共组成n个全桥开关；每个全桥开关均与一节电池并联，组成全桥开关网络；

CLLC直流变换器由一个n绕组变压器和n个谐振电容组成，n绕组变压器由n个绕组组成，分别为绕组W₁、W₂、…、W_i、…、W_n；

电压采样电路采集串联电池组的n个电池单体电压；

控制器接收来自电压采样电路的n个电池单体电压，根据n个电池单体电压判断最高电压的电池单体，输出开关信号；

开关驱动电路接收来自控制器的开关信号，并将开关信号放大，输出到全桥开关网络。

进一步地，全桥开关网络由4n个N沟道MOSFET组成，依次命名为S₁₁、S₁₂、S₁₃、S₁₄、S₂₁、S₂₂、S₂₃、S₂₄、…、S_i1、S_i2、S_i3、S_i4、…、S_n1、S_n2、S_n3、S_n4；其中，S_i1、S_i2、S_i3、S_i4按桥式结构组成桥式开关Q_i；桥式结构为：S_i1的S极与S_i2的D极相连，组成桥臂A_i1；S_i3的S极与S_i4的D极相连，组成桥臂A_i2；S_i1的D极与S_i3的D极相连，并与电池B_i的正极连接；S_i2的S极与S_i4的S极相连，并与电池B_i的负极连接；S_i1的S极和S_i2的D极为桥臂A_i1的中点，S_i3的S极和S_i4的D极为桥臂A_i2的中点，S_i1的S极和S_i2的D极、S_i3的S极和S_i4的D极分别连接所述CLLC直流变换器的n绕组变压器的绕组W_i。

进一步地，CLLC直流变换器由一个n绕组变压器和n个谐振电容Cr_i组成；其中，谐振电容Cr_i一端与n绕组变压器的绕组W_i的同名端连接，另一端与桥式开关Q_i的桥臂A_i1的中点连接；n绕组变压器的绕组W_i的异名端与桥式开关Q_i的桥臂A_i2的中点连接。

进一步地，n个谐振电容Cr_i容值相等，Cr₁＝Cr₂＝…＝Cr_i＝…＝Cr_n＝Cr；n绕组变压器的n个绕组的漏感值Lr_i相等，Lr₁＝Lr₂＝…＝Lr_i＝…＝Lr_n＝Lr；谐振电容Cr_i与绕组W_i组成回路谐振单元，谐振固有频率为

其中，Cr为电容值，Lr为漏感值。

进一步地，开关信号为两路占空比50％的互补方波信号，第一路方波的高电平占据一个周期中0％～48％阶段，48％～50％阶段为死区时间；第二路方波的高电平占据一个周期中50％～98％阶段，98％～100％阶段为死区时间。

进一步地，当方波信号频率为回路谐振单元固有频率

时，在死区时间内，电池放电回路通过MOSFET的体二极管续流，实现零电压开关；电池充电回路实现零电流开关。

进一步地，根据电池是否有电压采样电路，所述均衡电路中全桥开关网络有两种控制方法；

其中，当每节电池都有电压采样电路时，采用控制方法一，包括以下步骤：

S11、电压采样电路采集所有电池单体电压，控制器读取电压采样电路的输出；

S12、控制器判断电压最高的电池为B_i；

S13、控制器将第一路开关信号输出至开关S_i1与S_i4门极，将第二路开关信号输出至开关S_i2与S_i3门极；

S14、均衡t_eq时间后，停止均衡t_s，返回步骤S11；

其中，当均衡电路没有电压采样电路或部分电池单体没有电压采样电路时，采用控制方法二，包括以下步骤：

S21、控制器将第一路开关信号输出至开关S₁₁与S₁₄、S₂₁与S₂₄、…、S_n1与S_n4门极，将第二路开关信号输出至开关S₁₂与S₁₃、S₂₂与S₂₃、…、S_n2与S_n3门极；

S22、均衡t_eq时间后，停止均衡t_s，返回步骤S21。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

(1)本发明可以实现任意能量高的电池放电，均衡路径灵活，可以实现电池组的动态充电均衡、动态放电均衡和静态均衡；

(2)利用谐振电容与n绕组变压器的绕组的谐振，实现了软开关：电池放电回路实现零电压开关，电池充电回路实现零电流开关，有效减小了开关损耗，提高了均衡效率；

(3)利用全桥开关网络，n绕组变压器在一个周期内前半周期与后半周期对称，无需专门的消磁电路，减小了电路体积；

(4)控制方法二下，将开关信号加到全桥开关网络，即可自动实现能量从电压高的电池传输到电压低的电池，无需电压传感器，控制简单，减少了电路成本，有利于应用于大电池组的均衡。

附图说明

图1是本发明实施例中公开的基于对称CLLC直流变换器的锂离子电池均衡电路图；

图2是本发明实施例中公开的基于对称CLLC直流变换器的适用于4节串联锂离子电池的有电压采样电路的均衡电路图；

图3是本发明实施例中控制方法一的流程图；

图4是本发明实施例中电池电压分布为VB₁＝4.0V，VB₂＝3.97V，VB₃＝3.93V，VB₄＝3.9V时，在控制方法一下的电流流动方向示意图，图4(a)为一个开关周期的前半周期电流流动方向示意图，图4(b)为一个开关周期的后半周期电流流动方向示意图；

图5是本发明实施例中控制方法一的理论波形图；

图6是本发明实施例中对控制方法一进行仿真的电池电压轨迹示意图；

图7是本发明实施例中一种基于对称CLLC直流变换器的适用于4节串联锂离子电池的没有电压采样电路的均衡电路图；

图8是本发明实施例中控制方法二的流程图；

图9是本发明实施例中电池电压分布为VB₁＝4.0V，VB₂＝3.97V，VB₃＝3.93V，VB₄＝3.9V时，在控制方法二下的电流流动方向示意图，图9(a)为一个开关周期的前半周期电流流动方向示意图，图9(b)为一个开关周期的前半周期电流流动方向示意图；

图10是本发明实施例中控制方法二的理论波形图；

图11是本发明实施例中对控制方法二进行仿真的电池电压轨迹示意图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

图1是本发明实施例中公开的一种基于对称CLLC直流变换器的锂离子电池均衡电路，包括1个串联电池组、全桥开关网络、CLLC直流变换器、电压采样电路、控制器和开关驱动电路。图1中串联电池组包括n节锂离子电池单体。

电压采样电路采集串联电池组的n个电池单体电压；

控制器接收来自电压采样电路的n个电池单体电压，根据n个电池单体电压判断最高电压的电池单体，输出开关信号；

开关驱动电路接收来自控制器的开关信号，并将开关信号放大，输出到全桥开关网络。

图2是本实施例中公开的一种基于对称CLLC直流变换器的适用于4节串联锂离子电池的均衡电路，包括1个4个电池单体串联组成得到串联电池组、全桥开关网络、CLLC直流变换器、电压采样电路、控制器和开关驱动电路；

串联电池组由4个电池单体串联组成，依次命名为B₁、B₂、B₃、B₄；

全桥开关网络由4*4个N沟道MOSFET组成，其中每4个N沟道MOSFET按桥式结构组合成1个全桥开关，4*4个N沟道MOSFET共组成4个全桥开关。每个全桥开关均与一节电池并联，组成全桥开关网络；

CLLC直流变换器由一个4绕组变压器和4个谐振电容组成。

本实施例中，全桥开关网络由4*4个N沟道MOSFET组成，依次命名为S₁₁、S₁₂、S₁₃、S₁₄、S₂₁、S₂₂、S₂₃、S₂₄、S₃₁、S₃₂、S₃₃、S₃₄、S₄₁、S₄₂、S₄₃、S₄₄。其中，S_i1、S_i2、S_i3、S_i4按桥式结构组成桥式开关Q_i(i＝1、2、3、4)。所述桥式结构为：S_i1的S极与S_i2的D极相连，组成桥臂A_i1；S_i3的S极与S_i4的D极相连，组成桥臂A_i2；S_i1的D极与S_i3的D极相连，并与电池B_i的正极连接；S_i2的S极与S_i4的S极相连，并与电池B_i的负极连接；S_i1的S极(或S_i2的D极)和S_i3的S极(或S_i4的D极)分别为桥臂A_i1和桥臂A_i2的中点，分别连接所述CLLC直流变换器的4绕组变压器的绕组W_i。

本实施例中，CLLC直流变换器由一个4绕组变压器和4个谐振电容Cr_i组成(i＝1、2、3、4)。其中，谐振电容Cr_i一端与4绕组变压器的绕组W_i的同名端连接，另一端与桥式开关Q_i的桥臂A_i1的中点连接；4绕组变压器的绕组W_i的异名端与桥式开关Q_i的桥臂A_i2的中点连接。

本实施例中，4个谐振电容Cr_i(i＝1、2、3、4)容值相等，Cr₁＝Cr₂＝Cr₃＝Cr₄＝Cr；4绕组变压器的4个绕组的漏感值Lr_i(i＝1、2、3、4)相等，Lr₁＝Lr₂＝Lr₃＝Lr₄＝Lr。谐振电容Cr_i与绕组W_i组成回路谐振单元，谐振固有频率为

本实施例中，开关信号为两路占空比50％的互补方波信号，第一路方波的高电平占据一个周期中0％～48％阶段，48％～50％阶段为死区时间；第二路方波的高电平占据一个周期中50％～98％阶段，98％～100％阶段为死区时间。

本实施例中，当方波信号频率为回路谐振单元固有频率

时，在死区时间内，放电电池回路通过MOSFET的体二极管续流，实现零电压开关；充电电池回路实现零电流开关。

假设电池电压VB₁＝4.0V，VB₂＝3.97V，VB₃＝3.93V，VB₄＝3.9V，每节电池均有电压采样电路，采用控制方法一。由电压采样电路采集各电池单体电压信息后，送入控制器，控制器判断VB₁的电压值最大，控制器将第一路开关信号输出至开关S₁₁与S₁₄门极，将第二路开关信号输出至开关S₁₂与S₁₃门极，能量从电池B₁流出，通过4绕组变压器流入电池B₂、B₃与B₄。

图3是本发明实施例中控制方法一的流程图，图4是在控制方法一下的电流流动方向，图5是本发明实施例中控制方法一的理论波形图。

图4(a)为一个开关周期的前半周期电流流动方向。t₀时刻，开关S₁₁与S₁₄导通，开关S₂₁、S₂₄、S₃₁、S₃₄、S₄₁、S₄₄的并联体二极管导通，4绕组变压器的励磁电流正向上升。在t₀时刻之前的死区时间内，开关S₁₁与S₁₄的并联体二极管导通，开关S₁₁与S₁₄的栅源电压降为0V，在t₀时刻开关信号到来时，开关S₁₁与S₁₄实现零电压开关(ZVS)。在t₀时刻和t₁时刻，绕组W₂、W₃、W₄回路的电流为0，开关S₂₁、S₂₄、S₃₁、S₃₄、S₄₁、S₄₄实现了零电流开关(ZCS)。

图4(b)为一个开关周期的后半周期电流流动方向。t₂时刻，开关S₁₂与S₁₃导通。开关S₂₂、S₂₃、S₃₂、S₃₃、S₄₂、S₄₃的并联体二极管导通，4绕组变压器的励磁电流反向上升。在t₂时刻之前的死区时间内，开关S₁₂与S₁₃的并联体二极管导通，开关S₁₂与S₁₃的栅源电压降为0V，在t₂时刻开关信号到来时，开关S₁₂与S₁₃实现零电压开关(ZVS)。在t₂时刻和t₃时刻，绕组W₂、W₃、W₄回路的电流为0，开关S₂₂、S₂₃、S₃₂、S₃₃、S₄₂、S₄₃实现了零电流开关(ZCS)。

如图5所示，电流会根据电池B₂、B₃、B₄的电压大小自动分配，电池B₂的充电电流最小，电池B₄的充电电流最大，即实现了电压高、能量大的电池少充电，电压低、能量小的电池多充电，进而实现了串联电池组均衡。

图6是在PSIM9.0软件上对本发明实施例中控制方法一进行仿真的电池电压轨迹，其中，电池以0.01F的电容进行模拟以缩短仿真时间。初始最大电压差为0.1V，经过0.015s的均衡，电池电压差降低至0.003V，验证了本发明控制方法一的有效性，快速性和高效率性。

实施例二

图7是本发明实施例中一种基于对称CLLC直流变换器的适用于4节串联锂离子电池的均衡电路，包括1个4个电池单体串联组成得到串联电池组、全桥开关网络、CLLC直流变换器、控制器和开关驱动电路。其中，串联电池组、全桥开关网络和CLLC直流变换器的连接方式与实施例一相同。

控制器输出开关信号；

开关驱动电路接收来自控制器的开关信号，并将开关信号放大，输出到全桥开关网络。

假设电池电压VB₁＝4.0V，VB₂＝3.97V，VB₃＝3.93V，VB₄＝3.9V，其中为电池组电池平均电压。由于没有电压采样电路，采用控制方法二。控制器将第一路开关信号输出至开关S₁₁与S₁₄、S₂₁与S₂₄、S₃₁与S₃₄、S₄₁与S₄₄门极，将第二路开关信号输出至开关S₁₂与S₁₃、S₂₂与S₂₃、S₃₂与S₃₃、S₄₂与S₄₃门极，由于电池B₁与B₂的电压高于平均电压，因此能量从电池B₁与B₂流出，通过4绕组变压器流入电池B₃与B₄。

图8是本发明实施例中控制方法二的流程图，图9是在控制方法二下的电流流动方向，图10是本发明实施例中控制方法二的理论波形图。

图9(a)为一个开关周期的前半周期电流流动方向。t₀时刻，开关S₁₁与S₁₄、S₂₁与S₂₄、S₃₁与S₃₄、S₄₁与S₄₄同步导通，4绕组变压器的励磁电流正向上升。在t₀时刻之前的死区时间内，开关S₁₁与S₁₄、S₂₁与S₂₄的并联体二极管导通，开关S₁₁与S₁₄、S₂₁与S₂₄的栅源电压降为0V，在t₀时刻开关信号到来时，开关S₁₁与S₁₄、S₂₁与S₂₄实现零电压开关(ZVS)。在t₀时刻和t₁时刻，绕组W₃、W₄回路的电流为0，开关S₃₁与S₃₄、S₄₁与S₄₄实现了零电流开关(ZCS)。

图9(b)为一个开关周期的前半周期电流流动方向。t₂时刻，开关S₁₂与S₁₃、S₂₂与S₂₃、S₃₂与S₃₃、S₄₂与S₄₃同步导通，4绕组变压器的励磁电流正向上升。在t₂时刻之前的死区时间内，开关S₁₂与S₁₃、S₂₂与S₂₃的并联体二极管导通，开关S₁₂与S₁₃、S₂₂与S₂₃的栅源电压降为0V，在t₂时刻开关信号到来时，开关S₁₂与S₁₃、S₂₂与S₂₃实现零电压开关(ZVS)。在t₂时刻和t₃时刻，绕组W₃、W₄回路的电流为0，开关S₃₂与S₃₃、S₄₂与S₄₃实现了零电流开关(ZCS)。

如图10所示，电流会根据电池B₁、B₂、B₃、B₄的电压大小自动分配，电池B₂的放电电流最大，电池B₂的放电电流最小，电池B₃的充电电流最小，电池B₄的充电电流最大。实现了电压在平均电压以上、电压最高、能量最大的电池B₁多放电；电压在平均电压以上、电压较高、能量较大的电池B₂少放电；电压在平均电压以下、电压较低、能量较小的电池B₃少充电；电压在平均电压以下、电压最低、能量最小的电池B₄多充电。最终实现了串联电池组均衡。

图11是在PSIM9.0软件上对本发明实施例中控制方法二进行仿真的电池电压轨迹，其中，电池以0.01F的电容进行模拟以缩短仿真时间。初始最大电压差为0.1V，经过0.01s的均衡，电池电压差降低至0.003V，验证了本发明控制方法二的有效性，快速性和高效率性。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于对称CLLC直流变换器的锂离子电池均衡电路，其特征在于，所述均衡电路包括1个串联电池组、全桥开关网络、CLLC直流变换器、电压采样电路、控制器和开关驱动电路；

所述串联电池组由n个电池单体串联组成，依次命名为B₁、B₂、…、B_i、…、B_n，i＝1、2、…、n；

所述全桥开关网络由4n个N沟道MOSFET组成，其中每4个N沟道MOSFET按桥式结构组合成1个全桥开关，4n个N沟道MOSFET共组成n个全桥开关；每个全桥开关均与一节电池并联，组成全桥开关网络；

所述CLLC直流变换器由一个n绕组变压器和n个谐振电容组成，n绕组变压器由n个绕组组成，分别为绕组W₁、W₂、…、W_i、…、W_n；

所述电压采样电路采集串联电池组的n个电池单体电压；

所述控制器接收来自电压采样电路的n个电池单体电压，根据n个电池单体电压判断最高电压的电池单体，输出开关信号；

所述开关驱动电路接收来自控制器的开关信号，并将开关信号放大，输出到全桥开关网络。

2.根据权利要求1所述的基于对称CLLC直流变换器的锂离子电池均衡电路，其特征在于，所述全桥开关网络由4n个N沟道MOSFET组成，依次命名为S₁₁、S₁₂、S₁₃、S₁₄、S₂₁、S₂₂、S₂₃、S₂₄、…、S_i1、S_i2、S_i3、S_i4、…、S_n1、S_n2、S_n3、S_n4；其中，S_i1、S_i2、S_i3、S_i4按桥式结构组成桥式开关Q_i；所述桥式结构为：S_i1的S极与S_i2的D极相连，组成桥臂A_i1；S_i3的S极与S_i4的D极相连，组成桥臂A_i2；S_i1的D极与S_i3的D极相连，并与电池B_i的正极连接；S_i2的S极与S_i4的S极相连，并与电池B_i的负极连接；S_i1的S极和S_i2的D极为桥臂A_i1的中点，S_i3的S极和S_i4的D极为桥臂A_i2的中点，S_i1的S极和S_i2的D极、S_i3的S极和S_i4的D极分别连接所述CLLC直流变换器的n绕组变压器的绕组W_i。

3.根据权利要求2所述的基于对称CLLC直流变换器的锂离子电池均衡电路，其特征在于，所述CLLC直流变换器由一个n绕组变压器和n个谐振电容Cr_i组成；其中，谐振电容Cr_i一端与n绕组变压器的绕组W_i的同名端连接，另一端与桥式开关Q_i的桥臂A_i1的中点连接；n绕组变压器的绕组W_i的异名端与桥式开关Q_i的桥臂A_i2的中点连接。

4.根据权利要求3所述的CLLC直流变换器，其特征在于，n个谐振电容Cr_i容值相等，Cr₁＝Cr₂＝…＝Cr_i＝…＝Cr_n＝Cr；n绕组变压器的n个绕组的漏感值Lr_i相等，Lr₁＝Lr₂＝…＝Lr_i＝…＝Lr_n＝Lr；谐振电容Cr_i与绕组W_i组成回路谐振单元，谐振固有频率为

其中，Cr为电容值，Lr为漏感值。

5.根据权利要求1所述的基于对称CLLC直流变换器的锂离子电池均衡电路，其特征在于，开关信号为两路占空比50％的互补方波信号，第一路方波的高电平占据一个周期中0％～48％阶段，48％～50％阶段为死区时间；第二路方波的高电平占据一个周期中50％～98％阶段，98％～100％阶段为死区时间。

6.根据权利要求4所述的两路占空比50％的互补方波信号，其特征在于，当方波信号频率为回路谐振单元固有频率

时，在死区时间内，电池放电回路通过MOSFET的体二极管续流，实现零电压开关；电池充电回路实现零电流开关。

7.根据权利要求1至6任一所述的基于对称CLLC直流变换器的锂离子电池均衡电路，其特征在于，根据电池是否有电压采样电路，所述均衡电路中全桥开关网络有两种控制方法；

其中，当每节电池都有电压采样电路时，采用控制方法一，包括以下步骤：

S11、电压采样电路采集所有电池单体电压，控制器读取电压采样电路的输出；

S12、控制器判断电压最高的电池为B_i；

S13、控制器将第一路开关信号输出至开关S_i1与S_i4门极，将第二路开关信号输出至开关S_i2与S_i3门极；

S14、均衡t_eq时间后，停止均衡t_s，返回步骤S11；

其中，当均衡电路没有电压采样电路或部分电池单体没有电压采样电路时，采用控制方法二，包括以下步骤：

S21、控制器将第一路开关信号输出至开关S₁₁与S₁₄、S₂₁与S₂₄、…、S_n1与S_n4门极，将第二路开关信号输出至开关S₁₂与S₁₃、S₂₂与S₂₃、…、S_n2与S_n3门极；

S22、均衡t_eq时间后，停止均衡t_s，返回步骤S21。

Images