CN112670990B - 基于MEEMD-Prony联合算法的电力系统低频振荡特征参数提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开基于MEEMD‑Prony联合算法的电力系统低频振荡特征参数提取方法，首先对量测信号进行MEEMD分解获得一系列本征模态函数(IMF)，而后对除剩余残量外的IMF分量进行重构达到降噪目的，最后将重构信号作为新的输入信号进行Prony分析提取低频振荡各模态特征。通过仿真验证本发明提出的联合方法能够有效抑制模态混淆并完整准确辨识振荡模态，相较于其他方法具有一定的抗噪性和优越性。

Description

基于MEEMD-Prony联合算法的电力系统低频振荡特征参数提 取方法

技术领域

本发明涉及电力电子技术领域，尤其涉及基于MEEMD-Prony联合算法的电力系统低频振荡特征参数提取方法。

背景技术

振荡是电力系统运行的主要特征之一，很小的扰动如负荷变化可能激发系统的振荡，这种情况下若发生短路、断线等大停电事故时更容易发生增幅振荡事故，随着系统故障的进一步恶化，系统最终会瓦解，导致更大的事故，甚至引发生命安全问题。电力系统低频振荡的频繁发生已经成为影响电网安全稳定运行的问题之一，因此及时并准确提取低频振荡信号特征参数具有重要意义。

现如今关于电力系统低频振荡信号模态特征参数的提取方法有很多，但是都有其不足之处，其中最为广泛使用的是Prony法。Prony算法能够通过求解多项式方便直接地估算给定信号的幅值、频率、初相位、衰减因子等信息，还能将其得到的系统传递函数用于系统稳定器(PSS)的配置中。但是Prony分析对噪声十分敏感，而实际电力系统中必然存在噪声干扰，有研究表明只有在信噪比不低于50～60dB的情况下使用Prony算法才能得到较为理想的辨识结果。目前比较受广大学者应用的滤除噪声方法有卡尔曼滤波、自适应滤波和基于小波变换的滤波方法，但卡尔曼滤波需要预先确定系统模型，难以得到实际输入信号特性；自适应滤波虽算法简单，但收敛过程慢，步长与收敛速度、失调之间存在矛盾；小波去噪法虽计算量较小，但其存在阈值估计困难的限制。

发明内容

本发明的目的在于提供基于MEEMD-Prony联合算法的电力系统低频振荡特征参数提取方法。

本发明采用的技术方案是：

基于MEEMD-Prony联合算法的电力系统低频振荡特征参数提取方法，其包括以下步骤：

步骤1，在原始信号中加入2组振幅和标准差都相等且方向相反的白噪声，得到添加了噪声的信号s_i ⁺(t)和s_i ^-(t)

步骤2，将s_i ⁺(t)和s_i ^-(t)分别进行经验模态分解(EMD)得到一系列IMF分量I_ij ⁺(t)和I_ij ^-(t)；

步骤3，采用集成方法求此阶IMF分量I_j(t)，

步骤4，判断I_j(t)熵值是否大于MEEMD设定值θ；是则，显示异常并执行步骤1；否则，执行步骤5；

步骤5，将各个信号分量从原始信号中分离得出剩余的残量r(t)；

步骤6，将剩余残量r(t)剔除后，重构所有的IMF分量；

步骤7，把重构信号作为新的输入信号通过Prony算法的分析，最后提取该低频振荡各个模态的特征参数。

进一步地，作为一种较优实施方式，步骤2的分解公式(2)如下：

其中，I_ij(t)表示第i个信号的第j阶分量；n为分解的IMF个数。

进一步地，作为一种较优实施方式，步骤4中θ＝0.6。

进一步地，作为一种较优实施方式，步骤7的具体步骤为：

步骤7-1，构造P维数学模型并变换推出差分方程，差分方程为：

其中，

为实际采样信号x(n)的近似；P为模型阶数；n＝0，1，...，N-1；a_k为a矩阵中第k行系数；

步骤7-2，对参数a₁进行最小二乘法处理得到线性矩阵；

步骤7-3，求解Prony法式方程得到差分方程中a矩阵中的系数a₁，a₂，...，a_p；

步骤7-4，求解此特征多项式1+a₁z^-1+…a_pz^-p＝0得到Prony特征根z_i(i＝1，2，...，p)；

步骤7-5，计算低频振荡模态信息，其计算公式如下：

其中，Ai表示幅值；θ_i表示相位；f_i表示频率、α_i表示阻尼；bi为参数列矩阵；Zi为上面所求的特征根；Im()表示取虚部；Re()表示取实部；Δt表示间隔采样时间。

本发明采用以上技术方案，首先对量测信号进行MEEMD分解获得一系列本征模态函数(IMF)，而后对除剩余残量外的IMF分量进行重构达到降噪目的，最后将重构信号作为新的输入信号进行Prony分析提取低频振荡各模态特征。通过仿真验证本发明提出的联合方法能够有效抑制模态混淆并完整准确辨识振荡模态，相较于其他方法具有一定的抗噪性和优越性。

附图说明

以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明；

图1为本发明的流程示意图；

图2为低频振荡信号及含噪信号示意图；

图3为低频振荡信号经EMD分解后的IMF分量示意图；

图4为低频振荡信号经MEEMD分解后的IMF分量示意图；

图5为低频振荡信号分别采用两种方法分解后重构信号的对比示意图；

图6为电力系统36节点系统结构示意图；

图7为G3功角振荡信号示意图；

图8为含噪信号经MEEMD分解后的IMF分量示意图；

图9为含噪信号经EMD分解后的IMF分量示意图；

图10为含噪信号分别采用两种方法分解后重构信号的对比示意图。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

近年来一种改进的集成经验模态分解(modifies ensemble empirical modedecomposition，MEEMD)被提出，它是通过添加成对的白噪声使信号极值点分布更加均匀而后使用经验模态分解方法(EMD)并采用排列熵检测信号的随机性，它可以有效改善EMD易出现模态混叠的现象。MEEMD法在交通轨道和医学等方面得到了有效应用，但是该新兴方法还未在电力系统低频振荡方向有所应用。

如图1至图10之一所示，本发明公开了基于MEEMD-Prony联合算法的电力系统低频振荡特征参数提取方法，其包括以下步骤：

步骤1，在原始信号中加入2组振幅和标准差都相等且方向相反的白噪声，得到添加了噪声的信号s_i ⁺(t)和s_i ^-(t)

步骤2，将s_i ⁺(t)和s_i ^-(t)分别进行经验模态分解(EMD)得到一系列IMF分量I_ij ⁺(t)和I_ij ^-(t)；

步骤3，采用集成方法求此阶IMF分量I_j(t)，

步骤4，判断I_j(t)熵值是否大于MEEMD设定值θ；是则，显示异常并执行步骤1；否则，执行步骤5；

步骤5，将各个信号分量从原始信号中分离得出剩余的残量r(t)；

步骤6，将剩余残量r(t)剔除后，重构所有的IMF分量；

步骤7，把重构信号作为新的输入信号通过Prony算法的分析，最后提取该低频振荡各个模态的特征参数。

进一步地，作为一种较优实施方式，步骤2的分解公式(2)如下：

其中，I_ij(t)表示第i个信号的第j阶分量；n为分解的IMF个数。

进一步地，作为一种较优实施方式，步骤4中θ＝0.6。

进一步地，作为一种较优实施方式，步骤7的具体步骤为：

步骤7-1，构造P维数学模型并变换推出差分方程，差分方程为：

其中，

为实际采样信号x(n)的近似；P为模型阶数；n＝0，1，...，N-1；a_k为a矩阵中第k行系数；

步骤7-2，对参数a₁进行最小二乘法处理得到线性矩阵；

步骤7-3，求解Prony法式方程得到差分方程中a矩阵中的系数a₁，a₂，...，a_p；

步骤7-4，求解此特征多项式1+a₁z^-1+…a_pz^-p＝0得到Prony特征根z_i(i＝1，2，...，p)；

步骤7-5，计算低频振荡模态信息，其计算公式如下：

其中，Ai表示幅值；θ_i表示相位；f_i表示频率、α_i表示阻尼；bi为参数列矩阵；Zi为上面所求的特征根；Im()表示取虚部；Re()表示取实部；Δt表示间隔采样时间。

下面就本发明的具体工作原理做详细的说明：

对于低频振荡信号如下：

在信号中添加信噪比为9.5dB的高斯白噪声。采样频率为25Hz，采样时间为20s，采样点数为500，含噪信号和原始信号如图2所示。

如图3和图4所示，为低频振荡信号分别经EMD和MEEMD分解后的各个IMF分量。由图3和图4中我们可以明显看到在有噪声的情况下MEEMD只产生了4个本征模态函数和一个剩余残量，而EMD分解出了6个本征模态函数和一个残余量，且EMD分解后的第一个IMF分量和第二个IMF分量由于受到噪声干扰严重而频率混淆波动，受到污染，相当于无用虚假分量，但MEEMD分解并无此现象。可见MEEMD分解效果较好可以有效抑制模态混叠，减少虚假分量。

将信号通过EMD分解后的IMF分量除掉剩余项和经MEEMD分解后的IMF分量同样也除掉剩余残量后去重构，两组重构信号如图5所示，其各方面指标在表1中给出，通过对比可以发现经MEEMD重构后可以将信噪比为9.5dB的信号提升到20.4329dB，且在能量和均方误差上都胜于EMD，与原始信号的相关系数高达0.9935，再次证明本发明使用MEEMD作为低频振荡信号预处理的方法在抑制模态混淆和抗噪性上具有一定的优势。

表1重构信号各指标对比

为了说明本发明方法的可行有效性，将低频振荡信号分别用本发明方法、EMD-Prony法和Prony法进行处理，特征参数的提取结果如表2所示。由表中参数对比可以看出本发明方法不管在频率还是衰减因子上都辨识准确且误差小，都不超过0.0600，在频率为0.5Hz的模态辨识上甚至只相差0.0001Hz，可见其精度优越性；Prony方法由于对噪声敏感，所以误差会相对大一些，EMD-Prony算法虽然优于Prony法，但是在精度问题上还是略弱于本发明提出的MEEMD-Prony法。所以本发明方法在噪声干扰情况下不仅能够准确提取低频振荡特征参数，且误差较小，再次说明其抗噪性和精确性。

表2振荡信号模态特征参数经多种方法提取的结果

针对电网中多机多点系统：为验证本发明方法在大区域互联电网中的可行性，8机36节点系统如图6所示，考虑如下扰动：在1s时BUS20至BUS22之间联络线20％处发生三相短路故障，持续0.1s，在1.1s时故障消除，步长0.01s，仿真时长20s。采集发电机G3相对功角信号(以G1为参考发电机)作为分析振荡信号，并在该信号中人工添加信噪比为9.5dB的高斯白噪声得到的含噪振荡信号如图7所示。

将含噪信号分别通过EMD和MEEMD分解得到的一系列IMF分量如图8和图9所示。从图9中可以看到EMD分解出来的第一个IMF分量由于受到噪声干扰而频率严重混淆，影响后期模态辨识精度；但在相同噪声干扰下MEEMD并无此况且分解的IMF分量个数较少，可见此法能有效抑制模态混叠并减少虚假成分。

如图10所示，给出了振荡信号在经过MEEMD和EMD分解后的重构信号，重构时两种方法同时去除了剩余残量，两组重构信号各方面的指标也在表3给出。由表3中可知经MEEMD处理后重构信号可将信噪比由原来的9.5dB提升到20.2635dB，可见其降噪效果的优势，且在与原信号的相关性、均方差和能量指标上均优于另一种。

表3重构信号各指标对比

重构信号	分量个数	信噪比/dB	相关系数	均方误差	能量
						MEEMD	5	20.2635	0.9785	1.1938	35570
EMD	7	15.6217	0.9342	1.7344	27957

表4为电科院PSASP软件的本次故障小干扰特征值程序计算的结果，其中只选择振荡频率在0.7～2Hz之间的主导模式。

表4小干扰稳定计算结果

实部	虚部	频率/Hz	阻尼比％
				-0.6739	7.1573	1.1391	9.3738
-0.6180	7.8594	1.2509	7.8386
				-0.9115	10.3486	1.6470	8.7736
-0.7924	11.4733	1.8260	6.8900
				-0.2681	6.1586	0.9802	4.3484
-0.0549	4.8854	0.7775	1.1231

分别采用Prony、EMD-Prony和本发明方法对含噪功角振荡信号进行模态特征参数提取，并把结果在表5给出。由表中参数对比可知，在噪声干扰下，本发明方法还能够在拟合精度较高的情况下提取出两种频率并与小干扰稳定计算结果中的0.7775Hz和0.9802Hz相吻合；可见本发明出的方法在多机多点的互联大电网中的低频振荡模态辨识也是可行的。

表5多种方法提取结果

本发明采用以上技术方案，首先对量测信号进行MEEMD分解获得一系列本征模态函数(IMF)，而后对除剩余残量外的IMF分量进行重构达到降噪目的，最后将重构信号作为新的输入信号进行Prony分析提取低频振荡各模态特征。通过仿真验证本发明提出的联合方法能够有效抑制模态混淆并完整准确辨识振荡模态，相较于其他方法具有一定的抗噪性和优越性。

显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

Claims (2)

1.基于MEEMD-Prony联合算法的电力系统低频振荡特征参数提取方法，其特征在于：其包括以下步骤：

步骤1，在原始信号中加入2组振幅和标准差都相等且方向相反的白噪声，得到添加了噪声的信号s_i ⁺(t)和s_i ^-(t)

步骤2，将s_i ⁺(t)和s_i ^-(t)分别进行经验模态分解得到一系列IMF分量I_ij ⁺(t)和I_ij ^-(t)；步骤2的分解公式(2)如下：

其中，I_ij(t)表示第i个信号的第j阶分量；n为分解的IMF个数；

步骤3，采用集成方法求此阶IMF分量I_j(t)，

步骤4，判断I_j(t)熵值是否大于MEEMD设定值θ；是则，显示异常并执行步骤1；否则，执行步骤5；

步骤5，将各个信号分量从原始信号中分离得出剩余的残量r(t)；

步骤6，将剩余残量r(t)剔除后，重构所有的IMF分量；

步骤7，把重构信号作为新的输入信号通过Prony算法的分析，最后提取该低频振荡各个模态的特征参数；具体步骤为：

步骤7-1，构造P维数学模型并变换推出差分方程，差分方程为：

其中，

为实际采样信号x(n)的近似；P为模型阶数；n＝0,1，...,N-1；a_k为a矩阵中第k行系数；

步骤7-2，对参数a₁进行最小二乘法处理得到线性矩阵；

步骤7-3，求解Prony法式方程得到差分方程中a矩阵中的系数a₁,a₂,…,a_p；

步骤7-4，求解此特征多项式1+a₁z^-1+…a_pz^-p＝0得到Prony特征根z_i，其中i＝1,2，...，p；

步骤7-5，计算低频振荡模态信息，其计算公式如下：

其中，Ai表示幅值；θ_i表示相位；f_i表示频率、α_i表示阻尼；b_i为参数列矩阵；Z_i为上面所求的特征根；Im()表示取虚部；Re()表示取实部；△t表示间隔采样时间。

2.根据权利要求1所述的基于MEEMD-Prony联合算法的电力系统低频振荡特征参数提取方法，其特征在于：步骤4中θ＝0.6。

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