CN112669643B - 一种基于双层规划的公交实时调度与信号控制方法 - Google Patents

一种基于双层规划的公交实时调度与信号控制方法 Download PDF

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CN112669643B CN202110279330.9A CN202110279330A CN112669643B CN 112669643 B CN112669643 B CN 112669643B CN 202110279330 A CN202110279330 A CN 202110279330A CN 112669643 B CN112669643 B CN 112669643B
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Abstract

本发明公开了一种基于双层规划的公交实时调度与信号控制方法，首先采集研究路段上公交车辆之间、公交车与交叉口之间的距离，各交叉口的公交请求相位的信号配时方案，其次计算公交车辆在交叉口的现状信号延误以及初始车头时距，最后建立面向车头时距均衡的上层模型，建立面向交叉口公交延误最小的下层模型，计算获得信号配时方案和公交调度方案。本发明方法能用于均衡公交车头时距，缓解公交串车。

Description

一种基于双层规划的公交实时调度与信号控制方法
技术领域
本发明属于交通运输和交通信息工程及控制领域，涉及实时公交调度和交叉口信号控制领域，更具体地说，涉及一种基于双层规划的公交实时调度与信号控制方法。
背景技术
随着社会和经济的发展，汽车保有量增加，道路设施供不应求，公共汽车作为一种重要的道路公共交通方式，由于其大容量的属性，有着较小的人均道路占用率，优先发展公交是当前交通行业的共识。
目前大多数关于公交优先的研究是通过给予公交车在交叉口的优先通行权来实现时间优先，在此基础上，公交优先信号对个别公交车的优先导致公交车车头时距不均衡的问题加剧体现出来，进而造成公交车辆聚束到达的问题。
公交车头时距可靠性作为评价公交服务水平的重要指标，一定程度上体现了乘客的候车时间，影响了乘客对公交服务水平的感知。因此，本发明提出一种基于双层规划的公交实时调度与信号控制方法，首先从整条线路的角度，分析在当前公交运行实际情况下，如何提高公交车头时距可靠性，而后从单个交叉口的角度，分析如何实施信号控制实现公交优先，是本专利主要解决的问题。
经对现有技术的文献检索发现，现有公交实时调度与信号控制方法在均衡车头时距的问题上取得了较多的成果，但大部分交叉口信号控制只为满足车头时距的约束而忽略公交车在交叉口的延误，或者提高公交畅达度而忽略了对车头时距造成的影响，或者没有兼顾信号配时方案、车速和驻站时间对车头时距的影响。
发明内容
针对现有研究的不足，本发明的目的是提供一种基于双层规划的公交实时调度与信号控制方法，考虑车路协同环境下，建立双层规划模型，上层为公交车提供使所有车头时距分布最均衡的目标车头时距，下层为交叉口提供满足车头时距更均衡后公交延误最小的信号配时方案和车辆调度方案。
为解决上述技术问题，本发明的公交实时调度与信号控制方法，包括如下步骤：
步骤1：以一条公交线路的上行方向或下行方向为研究对象，采集正在运行的公交车辆总数，记为N，并将公交车辆进行编号，记为n，n∈{1，2…N}；第n辆公交车辆的期望行驶车速为vn；采集该公交线路包含的公交站点总数，记为J，公交站点的编号用j表示，j∈{1，2，…，J}；公交车n在站台j的期望驻站时间，记为
Figure GDA0003039641950000021
收集公交车n与紧邻前车(n-１)之间包含的公交站点，记为集合Zn；采集线路包含的交叉口总数，记为I，并将所有交叉口进行编号，记为i，i∈{1，2…I}；收集公交车n与紧邻前车(n-1)之间包含的交叉口集合，记为Yn；收集公交车n与交叉口i之间包含的公交站点的集合，记为
Figure GDA0003039641950000022
公交车n与交叉口i之间包含的交叉口集合，记为
Figure GDA0003039641950000023
i∈Yn；交叉口的相位用m表示，m∈M，M表示相位集合，M＝{12…8}；交叉口i的当前相位用c表示，c∈M，交叉口i的当前信号相位c已经运行的绿灯时间，记为
Figure GDA0003039641950000024
c∈M.公交请求相位用s表示；采集公交请求相位在当前周期的绿灯开始时刻和结束时刻，分别记为
Figure GDA0003039641950000025
科
Figure GDA0003039641950000026
信号控制环的编号用q表示，q∈{1，2}；采集交叉口i公交请求相位所在环的周期长度，记为Ci；采集公交车n与紧邻前车(n-1)的距离，记为Ln；采集公交车辆n与交叉口i之间距离，记为
Figure GDA0003039641950000027
i∈Yn；参数定义参见附图2；
步骤2：计算公交车n在交叉口i的现状信号延误，i∈Yn，计算公交车辆n与紧邻前车(n-1)之间的初始车头时距；
步骤3：以公交车n的车头时距分布均衡为上层目标函数，计算各公交车的期望车头时距；
步骤4：考虑公交驻站，行驶车速和信号配时，建立公交车辆延误预测模型；
步骤5：以公交车辆的延误最小为下层目标函数，考虑公交运行的期望车头时距约束，确定公交车辆的最佳行驶车速、驻站时间和交叉口信号优化方案。
所述步骤2中公交车在各交叉口i，i∈Yn的现状信号延误和初始车头时距的计算方法包括如下步骤：
步骤21：车辆n到达交叉口i的时刻用
Figure GDA0003039641950000031
表示，i∈Yn，计算公交车辆到达交叉口的时刻，如公式(1)所示：
Figure GDA0003039641950000032
公式(1)中，
Figure GDA0003039641950000033
表示公交车辆n与交叉口i之间距离，vn表示第n辆公交车辆的期望行驶车速，
Figure GDA0003039641950000034
表示公交车n在站台j的期望驻站时间，
Figure GDA0003039641950000035
表示公交车n与交叉口i之间包含的公交站点集合，
Figure GDA0003039641950000036
表示公交车n与交叉口i之间包含的交叉口集合，
Figure GDA0003039641950000037
表示公交车n在交叉口a的信号延误，t为当前时刻；
步骤22：计算交叉口i公交请求相位s在第k周期的绿灯开始时刻
Figure GDA0003039641950000038
和结束时刻
Figure GDA0003039641950000039
如公式(2)和(3)所示：
Figure GDA00030396419500000310
Figure GDA00030396419500000311
步骤23：根据公交车辆n到达交叉口i的时刻
Figure GDA00030396419500000312
与公交请求相位s绿灯开始和结束时刻的先后关系，计算车辆n在交叉口i的现状信号延误
Figure GDA00030396419500000313
如公式(4)所示：
Figure GDA00030396419500000314
步骤24：计算公交车辆n与前车(n-1)之间的初始车头时距hn，如公式(5)所示：
Figure GDA00030396419500000315
所述步骤3中各公交车辆的期望车头时距的计算方法包括如下步骤：
步骤3１：公交车辆n所能达到的最小车头时距
Figure GDA0003039641950000041
如公式(6)所示：
Figure GDA0003039641950000042
公式(6)中，
Figure GDA0003039641950000043
为公交车辆n的最大行驶车速，
Figure GDA0003039641950000044
为公交车辆n在站点j的最小驻站时间；
步骤32：计算公交车n的最大信号延误
Figure GDA0003039641950000045
当公交到达交叉口时刻为公交请求相位绿灯结束时刻，且等待相位均显示最大绿灯时间时，公交的信号延误最大，如公式(7)所示：
Figure GDA0003039641950000046
公式(7)中，βsq为二元参数，当且仅当公交请求相位s属于环q时，值为１，否则值为0，βmq为二元参数，当且仅当相位m属于环q时，值为１，否则值为0，
Figure GDA0003039641950000047
为交叉口i相位m最大绿灯时间，
Figure GDA0003039641950000048
为交叉口i公交请求相位s的最大绿灯时间，
Figure GDA0003039641950000049
和
Figure GDA00030396419500000410
分别表示交叉口i相位m的黄灯时间和全红时间；
步骤33：计算公交车辆n的最大车头时距
Figure GDA00030396419500000411
在公交车辆n车速最小，驻站时间最大，信号延误最大的情况下，车头时距最大，如公式(8)所示：
Figure GDA00030396419500000412
公式(8)中，
Figure GDA00030396419500000413
为公交车辆的最小速度，
Figure GDA00030396419500000414
为公交车辆n在站点的最大驻站时间；
步骤34：公交车辆n的期望车头时距Hn满足公式(9)：
Figure GDA00030396419500000415
Figure GDA00030396419500000416
表示公交车辆n所能达到的最小车头时距，
Figure GDA00030396419500000417
表示公交车辆n的最大车头时距
步骤35：计算整条线路公交车的平均车头时距
Figure GDA0003039641950000051
如公式(10)所示：
Figure GDA0003039641950000052
步骤36：将线路上所有相邻公交车车头时距的差异，和所有公交车车头时距与线路平均车头时距的差异进行加权平均，以加权平均值最小为上层目标函数，如公式(11)所示，根据公式(1)-(10)，可以计算获得期望车头时距Hn：
Figure GDA0003039641950000053
公式(11)中，ω为相邻两辆公交车车头时距间差异的权重。
所述步骤4中，公交延误
Figure GDA0003039641950000054
的预测方法包括如下步骤：
步骤41：交叉口i相位m周期k的绿灯时间
Figure GDA0003039641950000055
不小于最小绿灯时间，交叉口i当前相位c第一个周期的绿灯时间
Figure GDA0003039641950000056
不小于当前相位c已运行的绿灯时间，如公式(12)和(13)所示：
Figure GDA0003039641950000057
Figure GDA0003039641950000058
公式(12)中，
Figure GDA0003039641950000059
为交叉口i相位m的最小绿灯时间，表示交叉口i相位m周期k的绿灯时间；公式(13)中，
Figure GDA00030396419500000510
表示交叉口i的当前信号相位c已经运行的绿灯时间；
步骤42：交叉口i相位m的绿灯时间
Figure GDA00030396419500000511
不大于最大绿灯时间，如公式(14)所示：
Figure GDA00030396419500000512
步骤43：计算交叉口i相位m的绿灯开始时刻
Figure GDA00030396419500000513
和绿灯结束时刻
Figure GDA00030396419500000514
如公式(15)和(16)所示：
Figure GDA0003039641950000061
Figure GDA0003039641950000062
公式(13)中，αmm′为二元参数，当且仅当相位m与相位m′同属于同一环且相位m′在相位m之前时，值为１，否则值为0，用
Figure GDA0003039641950000063
表示交叉口i环q第k周期的开始时刻，其计算方法如公式(17)和(18)所示：
Figure GDA0003039641950000064
Figure GDA0003039641950000065
公式(18)中，βcq为二元参数，当且仅当当前相位c属于环q时值为1，否则为0；
步骤44：交叉口i相位一和相位五的绿灯开始时刻相同，相位三和相位七的绿灯开始时刻相同，如公式(19)和(20)所示：
Figure GDA0003039641950000066
Figure GDA0003039641950000067
步骤45：计算优化后车辆n到达交叉口i的时刻，记为
Figure GDA0003039641950000068
如公式(21)所示：
Figure GDA0003039641950000069
公式(21)中，vn′为公交车辆n优化后的期望车速，
Figure GDA00030396419500000610
为优化后在站点j的驻站时间，
Figure GDA00030396419500000611
为优化后交叉口a的公交信号延误；
步骤46：计算优化后公交车辆n在交叉口i的信号延误，记为
Figure GDA00030396419500000612
如公式(22)所示：
Figure GDA0003039641950000071
公式(22)中，
Figure GDA0003039641950000072
和
Figure GDA0003039641950000073
分别为优化后交叉口i公交请求相位在第k周期的绿灯开始时刻和结束时刻；
所述步骤5包括如下步骤：
步骤51：计算优化后公交车n的车头时距，记为
Figure GDA0003039641950000074
如公式(23)所示：
Figure GDA0003039641950000075
步骤52：优化后公交车辆n的期望行驶车速vn′满足路段车速限制，如公式(24)所示：
Figure GDA0003039641950000076
步骤53：优化后公交车辆n的驻站时间为
Figure GDA0003039641950000077
满足驻站时间限制，如公式(25)所示：
Figure GDA0003039641950000078
步骤54：当公交车辆n在两个信号周期内通过交叉口i，则对交叉口i的信号配时进行优化，考虑车速、驻站时间和信号配时对车头时距的影响，使优化后的车头时距从初始车头时距向期望车头时距调整，如公式(26)和(27)所示：
Figure GDA0003039641950000079
Figure GDA00030396419500000710
步骤55：当公交车辆n在两个信号周期内不能通过交叉口i，则不对交叉口i的信号配时进行优化，只考虑车速和驻站时间对车头时距的影响，使优化后的车头时距从初始车头时距向期望车头时距调整，如公式(28)和(29)所示：
Figure GDA00030396419500000711
Figure GDA00030396419500000712
步骤56：以交叉口的公交延误最小为下层目标函数，如公式(30)所示，结合公式(10)-(29)，优化得出公交最佳行驶速度，最佳驻站时间和信号配时方案：
Figure GDA0003039641950000081
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
同时考虑了信号配时方案、车速和驻站时间对车头时距的影响，上层规划以均衡公交车头时距为目标，下层规划以减小公交车在交叉口的延误为目标，能够实现在提高车头时距可靠性的基础上，为公交车辆提供信号优先。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为本发明方法的研究对象示意图；
图3为本发明方法的双环信号控制相位图；
图4为本发明方法的具体实施例示意图。
具体实施方式
结合附图1-4和实施例，对本发明技术方案作进一步说明如下：
示例：选择如图3所示的一条公交线路为研究对象，研究路段共包含7个公交站点，6个信号控制交叉口，当前时刻线路上运行的公交车总数为N＝7，并依次进行编号。对于路段内所有公交车辆的行驶速度信息为，站点停靠时间为25s，研究路段的车辆最低行驶速度30km/h，最高行驶速度50km/h，驻站时间最少需要20s，最多30s。对于路段内所有交叉口，各个相位的相位最小绿灯时间均为15s，绿灯时间均为40s，黄灯时间均为3s，全红时间均为2s。当前时刻为，采集的公交数据和交叉口数据如表1所示。
表1公交数据和交叉口数据
Figure GDA0003039641950000091
根据步骤2，计算公交车辆在各交叉口的现状信号延误及初始车头时距，如表2所示。
表2公交车辆n在交叉口i的现状信号延误及初始车头时距
Figure GDA0003039641950000092
根据步骤3，以目标函数公式(11)，约束条件公式(1)-(10)，求解目标车头时距，其中权重ω＝0.3，结果如表3。
表3公交车辆n的目标车头时距
Figure GDA0003039641950000093
根据步骤4和5，以目标函数公式(26)，约束条件公式(10)-(25)，求解信号配时方案、优化后的行驶车速和驻站时间，结果如表4和表5。
表4公交调度方案
Figure GDA0003039641950000101
表5交叉口相位配时方案
Figure GDA0003039641950000102
目标函数公式(11)的目标函数值越小即车头时距越均衡，根据初始车头时距以及优化后公交车的车头时距，计算得优化前目标函数值为1557.8，采取本发明的方法后，优化后的目标函数值为784.5，公交车辆的车头时距得到有效均衡。

Claims (3)

1.一种基于双层规划的公交实时调度与信号控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤1：以一条公交线路的上行方向或下行方向为研究对象，采集正在运行的公交车辆总数，记为N，并将公交车辆进行编号，记为n，n∈{12…N}；第n辆公交车辆的期望行驶车速为vn；采集该公交线路包含的公交站点总数，记为J，公交站点的编号用j表示，j∈{1，2，…，J}；公交车n在站台j的期望驻站时间，记为
Figure FDA0003039641940000011
收集公交车n与紧邻前车(n-1)之间包含的公交站点，记为集合Zn；采集线路包含的交叉口总数，记为I，并将所有交叉口进行编号，记为i，i∈{1，2…I}；收集公交车n与紧邻前车(n-1)之间包含的交叉口集合，记为Yn；收集公交车n与交叉口i之间包含的公交站点的集合，记为
Figure FDA0003039641940000012
公交车n与交叉口i之间包含的交叉口集合，记为
Figure FDA0003039641940000013
i∈Yn；交叉口的相位用m表示，m∈M，M表示相位集合，M＝{1，2…8}；交叉口i的当前相位用c表示，c∈M，交叉口i的当前信号相位c已经运行的绿灯时间，记为
Figure FDA0003039641940000014
c∈M，公交请求相位用s表示；采集公交请求相位在当前周期的绿灯开始时刻和结束时刻，分别记为
Figure FDA0003039641940000015
和
Figure FDA0003039641940000016
信号控制环的编号用q表示，q∈{1，2}；采集交叉口i公交请求相位所在环的周期长度，记为Ci；采集公交车n与紧邻前车(n-1)的距离，记为Ln；采集公交车辆n与交叉口i之间距离，记为
Figure FDA0003039641940000017
i∈Yn；
步骤2：计算公交车n在交叉口i的现状信号延误，i∈Yn，计算公交车辆n与紧邻前车(n-1)之间的初始车头时距；
步骤3：以公交车n的车头时距分布均衡为上层目标函数，计算各公交车的期望车头时距；
步骤4：考虑公交驻站，行驶车速和信号配时，建立公交车辆延误预测模型；
步骤5：以公交车辆的延误最小为下层目标函数，考虑公交运行的期望车头时距约束，确定公交车辆的最佳行驶车速、驻站时间和交叉口信号优化方案；
所述步骤2中公交车在各交叉口i，i∈Yn的现状信号延误和初始车头时距的计算方法包括如下步骤：
步骤21：车辆n到达交叉口i的时刻用
Figure FDA0003039641940000021
表示，i∈Yn，计算公交车辆到达交叉口的时刻，如公式(1)所示：
Figure FDA0003039641940000022
公式(1)中，
Figure FDA0003039641940000023
表示公交车辆n与交叉口i之间距离，vn表示第n辆公交车辆的期望行驶车速，
Figure FDA0003039641940000024
表示公交车n在站台j的期望驻站时间，
Figure FDA0003039641940000025
表示公交车n与交叉口i之间包含的公交站点集合，
Figure FDA0003039641940000026
表示公交车n与交叉口i之间包含的交叉口集合，
Figure FDA00030396419400000215
表示公交车n在交叉口a的信号延误，t为当前时刻；
步骤22：计算交叉口i公交请求相位s在第k周期的绿灯开始时刻
Figure FDA0003039641940000028
和结束时刻
Figure FDA0003039641940000029
如公式(2)和(3)所示：
Figure FDA00030396419400000210
Figure FDA00030396419400000211
公式(2)和公式(3)中Ci表示交叉口i公交请求相位所在环的周期长度，单位为s；
步骤23：根据公交车辆n到达交叉口i的时刻
Figure FDA00030396419400000212
与公交请求相位s绿灯开始和结束时刻的先后关系，计算车辆n在交叉口i的现状信号延误
Figure FDA00030396419400000213
如公式(4)所示：
Figure FDA00030396419400000214
步骤24：计算公交车辆n与前车(n-1)之间的初始车头时距hn，如公式(5)所示：
Figure FDA0003039641940000031
公式(5)中Ln表示公交车n与紧邻前车(n-1)的距离，Zn表示公交车n与紧邻前车(n-1)之间包含的公交站点集合，Yn表示公交车n与紧邻前车(n-1)之间包含的交叉口集合；
所述步骤3中各公交车辆的期望车头时距的计算方法包括如下步骤：
步骤31：公交车辆n所能达到的最小车头时距
Figure FDA00030396419400000316
如公式(6)所示：
Figure FDA0003039641940000033
公式(6)中，
Figure FDA0003039641940000034
为公交车辆n的最大行驶车速，
Figure FDA0003039641940000035
为公交车辆n在站点j的最小驻站时间；
步骤32：计算公交车n的最大信号延误
Figure FDA0003039641940000036
当公交到达交叉口时刻为公交请求相位绿灯结束时刻，且等待相位均显示最大绿灯时间时，公交的信号延误最大，如公式(7)所示：
Figure FDA0003039641940000037
公式(7)中，βsq为二元参数，当且仅当公交请求相位s属于环q时，值为1，否则值为0，βmq为二元参数，当且仅当相位m属于环q时，值为1，否则值为0，
Figure FDA0003039641940000038
为交叉口i相位m最大绿灯时间，
Figure FDA0003039641940000039
为交叉口i公交请求相位s的最大绿灯时间，
Figure FDA00030396419400000310
和
Figure FDA00030396419400000311
分别表示交叉口i相位m的黄灯时间和全红时间；
步骤33：计算公交车辆n的最大车头时距
Figure FDA00030396419400000312
在公交车辆n车速最小，驻站时间最大，信号延误最大的情况下，车头时距最大，如公式(8)所示：
Figure FDA00030396419400000313
公式(8)中，
Figure FDA00030396419400000314
为公交车辆的最小速度，
Figure FDA00030396419400000315
为公交车辆n在站点的最大驻站时间；
步骤34：公交车辆n的期望车头时距Hn满足公式(9)：
Figure FDA0003039641940000041
Figure FDA0003039641940000042
表示公交车辆n所能达到的最小车头时距，
Figure FDA0003039641940000043
表示公交车辆n的最大车头时距；
步骤35：计算整条线路公交车的平均车头时距
Figure FDA0003039641940000044
如公式(10)所示：
Figure FDA0003039641940000045
步骤36：将线路上所有相邻公交车车头时距的差异，和所有公交车车头时距与线路平均车头时距的差异进行加权平均，以加权平均值最小为上层目标函数，如公式(11)所示，根据公式(1)-(10)，可以计算获得期望车头时距Hn：
Figure FDA0003039641940000046
公式(11)中，ω为相邻两辆公交车车头时距间差异的权重。
2.根据权利要求1所述的一种基于双层规划的公交实时调度与信号控制方法，其特征在于，所述步骤4中，公交延误
Figure FDA0003039641940000047
的预测方法包括如下步骤：
步骤41：交叉口i相位m周期k的绿灯时间
Figure FDA0003039641940000048
不小于最小绿灯时间，交叉口i当前相位c第一个周期的绿灯时间
Figure FDA0003039641940000049
不小于当前相位c已运行的绿灯时间，如公式(12)和(13)所示：
Figure FDA00030396419400000410
Figure FDA00030396419400000411
公式(12)中，
Figure FDA00030396419400000412
为交叉口i相位m的最小绿灯时间，表示交叉口i相位m周期k的绿灯时间；
公式(13)中，
Figure FDA00030396419400000413
表示交叉口i的当前信号相位c已经运行的绿灯时间；
步骤42：交叉口i相位m的绿灯时间
Figure FDA00030396419400000414
不大于最大绿灯时间，如公式(14)所示：
Figure FDA0003039641940000051
步骤43：计算交叉口i相位m的绿灯开始时刻
Figure FDA0003039641940000052
和绿灯结束时刻
Figure FDA0003039641940000053
如公式(15)和(16)所示：
Figure FDA0003039641940000054
Figure FDA0003039641940000055
公式(15)中，αmm′为二元参数，当且仅当相位m与相位m′同属于同一环且相位m′在相位m之前时，值为1，否则值为0，用
Figure FDA0003039641940000056
表示交叉口i环q第k周期的开始时刻，其计算方法如公式(17)和(18)所示：
Figure FDA0003039641940000057
Figure FDA0003039641940000058
公式(18)中，βcq为二元参数，当且仅当当前相位c属于环q时值为1，否则为0；
步骤44：交叉口i相位一和相位五的绿灯开始时刻相同，相位三和相位七的绿灯开始时刻相同，如公式(19)和(20)所示：
Figure FDA00030396419400000514
Figure FDA0003039641940000059
步骤45：计算优化后车辆n到达交叉口i的时刻，记为
Figure FDA00030396419400000510
如公式(21)所示：
Figure FDA00030396419400000511
公式(21)中，vn′为公交车辆n优化后的期望车速，
Figure FDA00030396419400000512
为优化后在站点j的驻站时间，
Figure FDA00030396419400000513
为优化后交叉口a的公交信号延误；
步骤46：计算优化后公交车辆n在交叉口i的信号延误，记为
Figure FDA0003039641940000061
如公式(22)所示：
Figure FDA0003039641940000062
公式(22)中，
Figure FDA0003039641940000063
和
Figure FDA0003039641940000064
分别为优化后交叉口i公交请求相位在第k周期的绿灯开始时刻和结束时刻。
3.根据权利要求2所述的一种基于双层规划的公交实时调度与信号控制方法，其特征在于，所述步骤5包括如下步骤：
步骤51：计算优化后公交车n的车头时距，记为hn′，如公式(23)所示：
Figure FDA0003039641940000065
步骤52：优化后公交车辆n的期望行驶车速vn′满足路段车速限制，如公式(24)所示：
Figure FDA0003039641940000066
步骤53：优化后公交车辆n的驻站时间为
Figure FDA0003039641940000067
满足驻站时间限制，如公式(25)所示：
Figure FDA00030396419400000610
步骤54：当公交车辆n在两个信号周期内通过交叉口i，则对交叉口i的信号配时进行优化，考虑车速、驻站时间和信号配时对车头时距的影响，使优化后的车头时距从初始车头时距向期望车头时距调整，如公式(26)和(27)所示：
Figure FDA0003039641940000068
Figure FDA0003039641940000069
步骤55：当公交车辆n在两个信号周期内不能通过交叉口i，则不对交叉口i的信号配时进行优化，只考虑车速和驻站时间对车头时距的影响，使优化后的车头时距从初始车头时距向期望车头时距调整，如公式(28)和(29)所示：
Figure FDA0003039641940000071
Figure FDA0003039641940000072
步骤56：以交叉口的公交延误最小为下层目标函数，如公式(30)所示，结合公式(10)-(29)，优化得出公交最佳行驶速度，最佳驻站时间和信号配时方案：
Figure FDA0003039641940000073
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