CN112668187A - 一种考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化方法，包括：建立采用DSM方法表示复杂服务流程的装修服务模块，定义供选择的服务组件及其基本属性值；构造两级QFD质量屋，将顾客对不同需求的重要性映射到各装修服务模块的服务组件偏好；建立考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化模型，模型综合考虑服务流程的时序约束、服务资源的时变约束、服务组件的配置约束、顾客的服务时间和总预算约束；对建立的装修服务配置多目标优化模型改进为线性规划模型；采用不同算法计算不同规模服务配置优化问题的推荐方案解集；采用K‑means聚类方法缩减解集，形成候选解集，由顾客进行满意解的目标调整和交互选择。本发明合理优化给予顾客的最优方案。
Description
技术领域
本发明涉及信息技术及自动化技术领域，具体涉及一种考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化方法。
背景技术
服务配置(service configuration)，即将服务模块中的服务组件按照一定的方式进行组合，形成可满足特定顾客需求的服务解决方案。在装修服务配置的过程中，不同装修模块中的服务组件不但存在复杂的配置约束，同时服务组件之间也可能存在并行和串行等时序执行关系。不同服务组件的选择组合以及对各类服务资源的需求支持，将直接影响服务完成时间、预算和质量，最终可能导致工期延长，预算超支，质量下降等不可行的配置结果。因此，在装修服务配置中考虑服务流程信息对多样化、可行性的服务方案提出具有十分重要的现实意义。
现有的服务配置方法的流程：服务主体通过对服务特征进行分析，将服务分解成若干模块，并建立相应的服务接口，保障服务能够相互衔接顺利进行；然后，对不同的服务模块设置不同的服务组件，如常见的设置高、中、低三种档次的服务组件形成服务模块；接下来，顾客可以对服务周期、预算、需求等提出要求；最后，服务主体根据各自服务组件的属性值进行组合分析，向顾客推荐符合要求的装修方案，进而形成意向合同。
传统的服务配置优化中，服务组件相对独立存在，但是在装修服务配置的过程中，由于服务模块之间存在可并行、可串行的时序关系，以及服务主体存在服务资源约束等重要特性。因此，在装修服务配置过程中只单纯考虑简单的服务组合配置，可能会造成服务周期过长，服务预算增大，服务性能不良等弊端。根据大量的装修服务实例分析可知，装修模块中有些可以并行服务，如水路改造和电路改造等；有些需要串行服务，如水路改造和防水工程等。同时当装修服务公司同时实施多个装修项目时，服务人力与物力资源的有效调度也对服务工期、预算和性能产生重要的影响。
发明内容
为解决上述现有技术存在的问题，本发明提出一种考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化方法，在兼顾服务配置组合的基础上，在装修服务公司为顾客进行装修方案推荐时，考虑顾客预算、工期和性能等要求，改进装修服务配置优化计算方法，加入服务流程信息和服务资源约束这些因素，合理优化给予顾客的方案。
为实现上述技术目的，本发明采用的技术方案是：
一种考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化方法，包括如下步骤：
步骤1：建立采用DSM方法表示复杂服务流程的装修服务模块，并定义装修服务模块中可供选择的服务组件及其基本属性值；
步骤2：构造两级QFD质量屋，将顾客对不同需求的重要性映射到各装修服务模块的服务组件偏好；
步骤3：建立一种考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化模型(P)，模型综合考虑服务流程的时序约束、服务资源的时变约束、服务组件的配置约束、顾客的服务时间和总预算约束；
步骤4：对建立的装修服务配置多目标服务配置优化模型改进为线性规划模型；
步骤5：采用不同算法计算不同规模服务配置优化问题的推荐方案解集；
步骤6：采用K-means聚类方法缩减解集，形成候选解集，最后由顾客进行满意解的目标调整和交互选择。
作为优选方案，所述步骤2，包括：
建立服务规划质量屋，其中，左墙是顾客需求，天花板是基本服务属性；
建立模块配置质量屋，其中，左墙是基本服务属性，天花板是各服务模块的服务组件；
通过服务的两级质量屋，将顾客需求的重要性映射到服务模块的服务组件偏好；
对Nm个装修模块的需求和工程特性进行调研，通过借鉴QFD产品质量设计四级质量屋结构中的前两级，先后构建服务规划质量屋和模块配置质量屋，将顾客需求的重要性映射到每个服务模块的Ni(i＝1,2,…,Nm)个服务组件之上，具体步骤为：
首先，分析明确顾客K1个需求，不同顾客根据自身需求对所有需求进行重要性打分Sck1，k1＝1，2，...，K1；对不同需求的需求重要性归一化处理
其次，确定K2个基本装修服务主要基本属性TAk2，k2＝1，2，...，K2；根据服务规划质量屋计算得到基本服务属性值为
归一化处理得到
最后，根据模块配置质量屋计算得到服务组件性能值
(i＝1,2,…,Nm,j＝1,2,…,Ni)，归一化处理得到各服务组件性能权重
其中，质量屋参数q1k1k2和q2k2ij的值为经验值。
作为优选方案，所述步骤3中，一种考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化模型(P)中：
(1)模型参数信息：
Nm：必选服务模块的个数；
Ni：服务模块组件，i＝1,2,…,Nm；
tij：服务模块组件的服务处理时间，i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni；
cij：服务模块组件的服务单位成本，i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni；
Cfix：服务的固定费用；
CR：顾客所要求的总成本预算上限；
TR：顾客所要求的总服务时间上限；
K1：顾客需求的个数；
K2：服务属性的个数；
wk1：顾客需求的相对重要性k1＝1,2,…,K1；
q1k1k2：顾客需求和服务属性的相关关系，k1＝1,2,…,K1；k2＝1,2,…,K2；
q2k2ij：服务属性和服务模块组件的相关关系k2＝1,2,…,K2；i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni；
si：服务模块的开始时间，i＝1,2,…,Nm；
T：最大服务周期，整数；
L：资源种类个数，整数；
Rlt：第l种资源在时间t的总量，l＝1,2,…,L；t＝1,2,…,T；
rijl：第i个服务模块的第j个模块组件在执行时所需的资源；i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni；l＝1,2,…,L；
δiji′j′：服务模块组件的相容关系，i,i′＝1,2,…,Nm；j,j′＝1,2,…,Ni；i≠i′；j≠j′；当模块组件之间存在相容关系时，δiji′j′＝1，否则δiji′j′＝0；
δ′iji′j′：服务模块组件的排斥关系，i,i′＝1,2,…,Nm；j,j′＝1,2,…,Ni；i≠i′；j≠j′；当模块组件之间存在排斥关系时，δ′iji′j′＝1；否则δ′iji′j′＝0；
xij：主决策变量，i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni；如果配置方案中选择了第i个服务模块的第j个模块组件，则xij＝1；否则xij＝0；
yijt：辅助变量，表示第i个服务模块的第j个模块组件在时间块t的任务结束状态，即如果时间块t是该模块组件的结束时间，则yijt＝1；否则yijt＝0；
(2)所需优化的多目标包含obj1、obj2、obj3：
优化目标obj1：最小化总服务成本CAll，表示为公式：
其中，Cfix：表示服务的固定费用；Nm：表示必选服务模块的个数；Ni：表示服务模块组件，i＝1,2,…,Nm；cij：表示服务模块组件的服务单位成本，i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni；xij：表示主决策变量，i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni，如果配置方案中选择了第i个服务模块的第j个模块组件，则xij＝1；否则xij＝0。
优化目标obj2：最小化总服务处理时间TAll，表示为公式：
其中，
表示整个服务流程的结束时间，Nm+1：表示流程结束所新增的一个“虚模块”节点，为了方便服务流程时序关系的表达。
优化目标obj3：最大化顾客需求指数I，表示为公式：
其中，K1：表示顾客需求的个数；K2：表示服务属性的个数；wk1：表示顾客需求的相对重要性，k1＝1,2,…,K1；
q1k1k2：顾客需求和服务属性的相关关系，k1＝1,2,…,K1；k2＝1,2,…,K2；q2k2ij：服务属性和服务模块组件的相关关系k2＝1,2,…,K2；i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni。
(3)考虑的影响约束为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8：
影响约束a1:每个服务模块中的模块组件只能有一个被选中，这种关系表达为：
影响约束a2:服务模块节点在服务流程中的时序关系，这种关系表达为：
其中，ti，ti′：分别表示i和i′服务模块的服务处理时间，i,i′＝1,2,…,Nm；tij：服务模块组件的服务处理时间，i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni；
表示服务流程中i和i′服务模块的活动时序关系，若
表示第i个服务模块是第i′个服务模块的前序，否则
i,i′＝1,2,…,Nm；i≠i′；M：表示一个极大值。
影响约束a3:服务模块组件之间的相容和相斥配置关系，这种关系表达为：
xij≥δiji′j′xi′j′i,i′＝1,2,…,Nm；j,j′＝1,2,…,Ni；i≠i′；j≠j′
xij≤2-δ′iji′j′-xi′j′i,i′＝1,2,…,Nm；j,j′＝1,2,…,Ni；i≠i′；j≠j′
其中，δiji′j′：表示服务模块组件的相容关系，i,i′＝1,2,…,Nm；j,j′＝1,2,…,Ni；i≠i′；j≠j′；当模块组件之间存在相容关系时，δiji′j′＝1，否则δiji′j′＝0；δ′iji′j′：表示服务模块组件的排斥关系，i,i′＝1,2,…,Nm；j,j′＝1,2,…,Ni；i≠i′；j≠j′；当模块组件之间存在排斥关系时，δ′iji′j′＝1；否则δ′iji′j′＝0。
影响约束a4:在整个服务过程中各模块组件所占用的资源不能超过其上限，这种关系表达为：
其中，T：表示最大服务周期；L：表示资源种类个数；rijl：表示第i个服务模块的第j个模块组件在执行时所需的资源；i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni；l＝1,2,…,L；yijt：表示辅助变量，表示第i个服务模块的第j个模块组件在时间块t的任务结束状态，即如果时间块t是该模块组件的结束时间，则yijt＝1；否则yijt＝0；Rlt：表示第l种资源在时间t的总量，l＝1,2,…,L；t＝1,2,…,T。
影响约束a5:限定了辅助变量yijt的取值符合其定义，这种关系表达为：
影响约束a6:服务的总费用和总工期不能超过顾客给定的上限，这种关系表达为：
CAll≤CR
TAll≤TR
其中，CR：表示顾客所要求的总成本预算上限；TR：表示顾客所要求的总服务时间上限。
影响约束a7:服务组件开始时间的初始设定和非负约束，这种关系表达为：
t1＝0,ti≥0i＝2,…,Nm+1
其中，t1表示第一个服务模块的处理时间。
影响约束a8:给出了配置决策变量的具体定义，这种关系表达为：
xij＝0 or 1 i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni。
作为优选方案，所述步骤4，包括：
通过分析步骤3中所构建的一种考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化模型(P)可知，约束a4为非线性的约束，但该约束中的决策变量均为0-1变量，将其转换成等价的线性约束；
定义辅助决策变量zijt(i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni；t＝1,2,…,T)，将模型中的约束a4替换为以下约束：
M(2-xij-yijt)≥1-zijt i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni；t＝1,2,…,T (a4-2)
zijt≤xij,zijt≤yijt i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni；t＝1,2,…,T (a4-3)
zijt＝0 or 1 (a4-4)
转换后多目标线性优化模型的决策变量是0-1量，系数规范化为整数类型的参数，采用精确算法求得所有的Pareto解。
作为优选方案，所述步骤5，包括：
对于中小规模的装修服务配置问题，设计目标函数值空间划分算法进行优化配置，将多目标优化问题转换成单目标优化问题，每一次求解单目标线性整数规划问题得到新的非支配解，然后利用新的非支配解划分搜索空间，剔除被该非支配解所支配的空间，并更新非支配解集，重复以上过程直到没有新的非支配解生成，得到多目标优化问题的全部Pareto解集；其中，求解每个子问题的单目标线性整数规划模型时，采用CPLEX优化软件进行计算；
对于大规模的装修服务配置问题，设计NSGA-II算法进行优化配置，在NSGA的基础上进行快速的非支配排序，引入拥挤度比较算子和精英保留策略；求解考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化模型(P)的染色体采用整数编码结构，模型约束用罚函数法处理，遗传操作采用单点交叉和邻域变异。，
本发明相比于现有技术，具有如下技术效果：
本发明的配置优化方法从服务成本、工期和性能指数三个指标为个性化需求的顾客提供综合最优/次优的具有服务流程信息的装修服务配置，并分别对不同问题规模设计了相应的算法求得最优/次优的装修服务配置方案，最终有用户根据其需求选择其满意的装修服务方案。因此，本发明能够帮助企业为个性化需求顾客提供个性化和多样化的配置服务，也能提高顾客满意度和提升企业潜在市场份额的目的，具有很好的现实意义。
附图表说明
图1是本发明所述装修服务的模块化结构和配置；
图2是本发明所述方法计算步骤示意图；
图3是本发明中具体实施过程中顾客需求的两级质量屋映射图；
图4是本发明中具体装修服务配置案例中的精确Pareto前沿解分布图；
图5是本发明中具体装修服务配置案例中不同种群规模下的Pareto解集收敛图；
图6是本发明中具体装修服务配置案例中精确Pareto前沿解集的聚类结果；
图7是本发明中具体装修服务配置案例中装修总预算对Pareto解集中解个数的影响；
图8是本发明中具体装修服务配置案例中装修工期对Pareto解集中解个数的影响；
图9是本发明中具体装修服务配置案例中调整某时段下电工人数对Pareto最优解的影响。
具体实施方式
以下通过具体实施例对本发明的技术方案作进一步解释说明。
如图1所示，为了满足顾客的多样化需求，将装修服务设计成模块化结构以供顾客选择，其中服务模块可以分成必选模块M1和可选模块M2。服务的过程可以通过装修服务流程来进行描述，在服务流程中服务模块之间可能存在复杂的时序关系。有些服务模块需要另一些服务模块执行完毕才能进行，即服务模块之间的先后序关系。在配置过程中，服务模块组件之间可能存在相容关系和排斥关系。顾客的需求偏好信息和需求约束信息是服务配置问题的主要输入，不同的顾客具体要求有所不同。在服务模块化结构的支撑下，考虑服务流程的时序约束和服务组件之间的配置约束，可以选定不同的优化目标建立优化模型。
其次，如图2所示，本发明实施例的考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化方法的具体流程包括如下步骤：
步骤1：建立服务模块化结构。通过分析装修服务特征，找到可分解的服务要素，形成Nm个服务模块，并辨析服务要素之间的联系，建立服务接口和模块化结构。对于服务流程比较复杂的情形，可采用设计结构矩阵(DSM)方法获得高内聚和低耦合的服务模块。定义服务模块中可供选择的服务组件个数Ni(i＝1,2,…,Nm)，以及服务组件的基本属性值，如成本、时间等；
步骤2：构造两级QFD(质量功能展开)质量屋。借鉴QFD中产品质量设计的质量屋结构，首先建立服务规划质量屋，其中“左墙”是顾客需求，“天花板”是基本装修服务属性。然后建立模块配置质量屋，其中“左墙”是基本装修服务属性，“天花板”是各装修服务模块的服务组件。通过装修服务的两级质量屋，可将顾客需求的重要性映射到各装修服务模块的服务组件偏好。
装修公司专业技术人员对装修模块的需求和工程特性进行调研，通过借鉴QFD产品质量设计四级质量屋结构中的前两级，先后构建服务规划质量屋和模块配置质量屋，将顾客需求的重要性映射到服务模块的服务组件之上，如图3所示。
(1)首先，分析明确顾客K1个需求。不同顾客根据自身需求对所有需求进行重要性打分，Sck1，k1＝1,2,...,K1。对不同需求的需求重要性归一化处理
(2)其次，由服务专业人员确定了K2个基本装修服务主要基本属性TAk2，k2＝1,2,...K2。根据服务规划质量屋计算得到基本服务属性值为
(k2＝1,2,…,K2)，并将其进行归一化处理得到
(3)最后，根据模块配置质量屋计算得到服务组件性能值
(i＝1,2,…,Nm,j＝1,2,…,Ni)，并将其归一化处理得到各服务组件性能权重
上述计算过程中，质量屋参数q1k1k2和q2k2ij的值由装修企业召集相关专家综合分析得到。由于这些参数值的获取和计算只涉及优化模型的参数且矩阵比较大，这里不列出中间计算过程。
步骤3：建立考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化模型(P)。在上述两个步骤的基础上，建立装修服务配置的多目标优化模型，综合考虑服务流程的时序约束、服务资源的时变约束、服务组件的配置约束、顾客的服务时间和总预算约束等；
Subject to
xij≥δiji′j′xi′j′ i,i′＝1,2,…,Nm；j,j′＝1,2,…,Ni；i≠i′；j≠j′ (6)
xij≤2-δ′iji′j′-xi′j′ i,i′＝1,2,…,Nm；j,j′＝1,2,…,Ni；i≠i′；j≠j′ (7)
CAll≤CR (11)
TAll≤TR (12)
t1＝0,ti≥0 i＝2,…,Nm+1 (13)
xij＝0 or 1 i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni (14)
具体参数符号含义
xij：主决策变量，i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni。如果配置方案中选择了第i个服务模块的第j个模块组件，则xij＝1；否则xij＝0。
yijt：辅助变量，表示第i个服务模块的第j个模块组件在时间块t的任务结束状态，即如果时间块t是该模块组件的结束时间，则yijt＝1；否则yijt＝0。
Nm：必选服务模块的个数；
Ni：服务模块组件，i＝1,2,…,Nm；
tij：服务模块组件的服务处理时间，i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni；
cij：服务模块组件的服务单位成本，i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni；
Cfix：服务的固定费用；
CR：顾客所要求的总成本预算上限；
TR：顾客所要求的总服务时间上限；
K1：顾客需求的个数；
K2：服务属性的个数；
wk1：顾客需求的相对重要性k1＝1,2,…,K1；
q1k1k2：顾客需求和服务属性的相关关系，k1＝1,2,…,K1；k2＝1,2,…,K2；
q2k2ij：服务属性和服务模块组件的相关关系k2＝1,2,…,K2；i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni；
si：服务模块的开始时间i＝1,2,…,Nm；
T：最大服务周期，整数；
L：资源种类个数，整数；
Rlt：第l种资源在时间t的总量，l＝1,2,…,L；t＝1,2,…,T；
rijl：第i个服务模块的第j个模块组件在执行时所需的资源i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni；l＝1,2,…,L；
δiji′j′：服务模块组件的相容关系，i,i′＝1,2,…,Nm；j,j′＝1,2,…,Ni；i≠i′；j≠j′。当模块组件之间存在相容关系时(如果配置方案中选择了第i′个服务模块的第j′个模块组件，则第i个服务模块的第j个模块组件也一定被选中)，δiji′j′＝1，否则δiji′j′＝0；δ′iji′j′：服务模块组件的排斥关系，i,i′＝1,2,…,Nm；j,j′＝1,2,…,Ni；i≠i′；j≠j′。当模块组件之间存在排斥关系时(如果配置方案中选择了第i′个服务模块的第j′个模块组件，则第i个服务模块的第j个模块组件不可以被选中)，δ′iji′j′＝1；否则δ′iji′j′＝0。
步骤4：对建立的考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化模型(P)改进为线性规划模型；
通过分析步骤3中的装修服务配置多目标优化模型(P)可知，只有一个非线性的约束，即约束(8)。但是该约束中的决策变量均为0-1变量，容易将其转换成等价的线性约束。定义一个新的辅助决策变量zijt(i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni；t＝1,2,…,T)，将模型中的约束(8)替换为以下约束：
M(2-xij-yijt)≥1-zijt i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni；t＝1,2,…,T (8.b)
zijt≤xij,zijt≤yijt i＝1,2,…,Nm；j＝1,2,…,Ni；t＝1,2,…,T (8.c)
zijt＝0 or 1 (8.d)
转换后装修服务配置多目标优化模型(P)的决策变量是0-1量，系数可以规范化为整数类型的参数，可以采用精确算法求得所有的Pareto解。
步骤5：根据问题规模应用不同算法求解配置模型。对于中小规模问题，采用空间划分算法来求得多目标模型的精确Pareto解集；对于大规模问题，设计NSGA-II算法来求得多目标模型的非支配解集；
(1)对于中小规模问题，本发明采用目标函数值空间划分算法，其特点是代码实现容易且调用单目标线性整数规划的求解过程比较简单。该方法的思路是将多目标优化问题转换成单目标优化问题，每一次求解单目标线性整数规划问题得到新的非支配解，然后利用新的非支配解划分搜索空间，剔除被该非支配解所支配的空间，并更新非支配解集，重复以上过程直到没有新的非支配解生成，得到多目标优化问题的全部Pareto解集。求解每个子问题的单目标线性整数规划模型时，可以采用CPLEX等优化软件进行计算。
(2)对于大规模问题，本发明采用NSGA-II算法，可以快速的非支配排序方法，引入了拥挤度比较算子和精英保留策略，使得算法的计算复杂度大幅下降，同时算法的性能也有较好的提升。
步骤6：解集的缩减和交互选择。针对获得的Pareto解集或非支配解集，首先采用K-means聚类方法确定聚类中心，然后寻找举例聚类中心最近的配置解，将解集缩减到数量比较小的候选解集，最后由顾客进行满意解的目标调整和交互选择。
最后，通过本发明模型的实际案例进行说明。根据装修服务进行特征分析，利用服务模块化设计思想，将装修服务划分成16个服务模块，对应46个模块组件及其属性值，如表1所示。各模块之间存在时间先后序关系，如表2所示。每个装修服务模块组件需要占用不同的人力资源，本发明模型案例主要考虑整个装修过程中所需的电工资源，对模块(4)和模块(15)中的组件I41、I42和I152分别设定需要2、2和3个人力资源。
为了便于建模，对可选模块和必选模块进行一般化处理，即将可选模块假设为必选，而在可选模块中添加一个模块组件为“不选择”，其属性值为0。模块组件中，存在相容关系的装修模块组件为：I42和I142，I13和I142，I62和I103，I94和I113，I11和I153，I13和I73，I11和I132；存在相斥关系的装修模块组件为：I93和I112，I11和I83，I11和I162。
表1装修服务模块及其模块组件信息
注：时间单位：天；费用单位：百元；带*的服务模块是具有可选性质的模块
表2服务模块间关系的邻接矩阵
| N<sub>m</sub> | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 1 | - | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | - | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 0 | 0 | - | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 0 | 0 | 0 | - | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 11 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 12 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 13 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | 0 | 1 | 0 |
| 14 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | 1 | 0 |
| 15 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - | 1 |
| 16 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | - |
通过步骤2，装修客户对6个需求打分为Sc＝[10,8,9,10,7,7]，通过两级QFD质量屋公式计算得到装修模块中46个组件的性能值如表3所示，其中质量屋参数q1k1k2和q2k2ij的值由装修企业召集相关专家综合分析得到。
表3装修服务模块及其模块组件性能值
给出总装修预算16万元和总装修时间70天，并对时变资源约束的处理主要考虑不同的服务组件在服务模块的最早开始时间和最晚完成时间这个时间段中，计算装修公司能够提供资源数高于服务组件所需资源数的天数之和，若该值大于服务模块组件所需执行的时间，则不影响整个装修工期。本案例中装修电工人数从项目开始后的12周(84天)内的可用人数总量如表4所示。
表4装修服务的时变可用电工人数
本发明针对以最小化总服务成本、最小化总服务工期、最大化顾客需求指数为目标的装修服务配置优化模型，基于实际装修公司提供的实际数据和部分行业专家评议数据，用MATLAB开发全枚举算法，精确解算法和NSGA-II算法三种来求解，分别用时1180秒、803秒和107秒求出最优Pareto前沿解集个数Pn＝334，如图4所示。
然后对算法进行不同种群规模下的收敛速度做了比较，分别在200/300/400种群规模下，通过507/240/176次遗传迭代后收敛到Pareto前沿解集，并在其余的迭代中保持不变，如图5所示，说明算法有良好的收敛性能。
由于Pareto解集中有334个解，太多并不利于用户进行交互选择，故本发明采用K-means聚类方法将Pareto解集聚为K＝5类，计算聚类中心点，如图6所示，其中“·”表示聚类的中心点。然后利用目标优化解集的欧氏距离计算得到离5个聚类中心最近的配置解，得到缩减解集如表5所示，表中最后三行是分别按照单个目标进行计算后的服务配置方案。
表5 K-means聚类后的装修服务配置组合示例
从上述计算结果可以看到，问题的最优服务配置组合Pareto解集共包含334个前沿解，通过聚类得到五种不同的装修方案。装修服务公司向顾客提供方案集合，顾客可对这些解的目标进行调整和交互选择，选择最满意的装修服务配置组合。
在本发明中，以此案例为基本问题(即CAll≤16万元，TAll≤70天，Pn＝334)，进行一些敏感性分析。
首先，假定客户的装修预算发生变化，通过案例服务组件费用数据，可以优先计算得到所有服务方案中最低成本方案为480百元，最高成本方案为1809百元，在此区间内改变CAll重新求解问题，Pareto解集的个数Pn值的变化如图7所示。通过图7和Pareto解集数据分析可以得到：
1)当减少装修总预算，Pn逐渐变少，反之则逐渐增多。因为总预算的增加和减少会对符合约束的可行解产生正向影响，则产生的Pn也随之变化；
2)当CAll≥16.7万元，Pn保持不变，Pn＝336。说明当CAll＝16.7万元时，所得到的Pareto解集中的解能够支配所有可行解，再增加装修预算将不再影响推荐装修方案结果；
3)当CAll的范围在[1180,1215]百元时，Pn从196增至240，增幅变化较大，其被支配的可行解变化较多，可行解在此区间的密集性比较高，此区域为装修总预算的敏感点；当CAll的范围在[1005,1145]百元时，Pn值始终稳定在184，此区域内装修预算不影响推荐装修方案结果。
其次，假定客户所要求的最长装修工期发生变化，通过案例服务模块的邻接关系和服务组件工期数据，可以计算得到所有服务方案中装修方案最小工期为43天，最大工期为79天，在此区间内改变TAll的值重新求解问题，Pareto解集的个数Pn值的变化如图8所示，可以进一步分析得出：
1)当减少TAll，Pareto解集中解的个数逐渐变少，反之则逐渐增多。原因和改变CAll类似，随着TAll的减少和增加，满足约束的可行解也随之减少和增加，产生Pn也相应减少和增加；
2)当TAll≥74天时Pn不再变化，说明TAll≥74的装修方案都可被现有Pareto解集中的方案所支配，这些方案所消耗的资源将成为冗余资源，装修公司可以据此规避资源浪费；
3)当TAll的范围在[60,61]时，Pareto解集中解的个数变化稍大，可行解在该时间附近较为密集，说明该时间为工期的一个敏感点。
为了进一步说明本文中考虑时序约束和时变服务资源的必要性，分别将本案例的模块间时序约束和时变人力资源约束去除，得到对应的Pn、目标值变化情况、解集中的解针对原问题的可行性等情况如表6所示。可以看到，1)当不考虑时序约束时，装修工期目标函数平均值明显高于原问题，说明增加时序约束关系可以使更多服务模块并发执行，因此缩短了装修工期；没有时序约束所得Pareto解集中的解针对原问题全部不可行，且大部分被原问题解所支配。2)当不考虑时变资源约束时，服务提供商能够在任何时段供应足够人力资源以保证项目的实施，从Pareto解集来看其方案更优，但本例只考虑了电工资源，对原问题影响有限。
表6考虑时序约束和时变服务资源后Pareto解集的变化情况
最后，考虑到在装修工程实践中，工序的时序约束一般很难调整，但通过增加预算则有可能调整时变服务资源的用量，下面进一步分析电工人数对最优解目标值的影响。在保持其他时段不变的基础上，分别对某一特定时段(周次)内的可用电工人数以1个单位持续增加或减少，所得Pareto解集不再变化时则停止对改变服务资源量，结果如表7所示。若增加或减少电工人数均不对解集产生影响，表格中用“--”表示变化数量。
表7调整电工人数对原问题解集的影响
针对表7中电工人数变化对原问题Pareto解集产生变化的解集可视化(如图9所示)和对解集中解个数、目标值变化情况、解集中解针对原问题的可行性等进行分析，如表8所示。
表8电工人数调整后Pareto解集的变化情况
结合图9和表8可以得出以下结论和管理建议：
1)当项目工期在第2周时，减少1个电工资源将导致没有可行解。这说明电工资源在2周是该装修问题的重要服务资源，资源减少对问题有很大的敏感性；但增加电工资源则不影响最终解集的Pareto前沿分布，说明第二周增加电工人数没有意义。
2)当项目工期在第3周时，减少1个电工资源将会缩减Pareto解集个数。通过对Pareto解集数据及其图形化进行分析，如图9b)所示，对比原问题图9a)可知电工数量的减少只影响了Pareto解集中的蓝色解区域，在分布形态上不影响Pareto前沿其它部分的分布。因此，如果在此时段资源比较紧张时，可酌情抽调该资源前往其它时段或其它项目。
3)当服务项目工期在第8周或第9周时，增加2个电工资源后，Pareto解集中解的个数有显著增加，如图9c)和d)所示。如果人工充足，服务供应商可考虑在此时段增加2个电工资源，以提供更加丰富和优质的服务组合方案，增强顾客的满意度；
4)当服务工期在第1和10周时，服务资源的增减对服务推荐的结果不产生影响，则说明在该时段增加该服务资源量不会影响最后的服务推荐结果，服务供应商可将过剩的该资源调配到其它时段或其它项目。
通过上述配置优化过程，丰富了装修服务的可选方案，提高了装修过程的灵活性，可以实现根据顾客需求快速进行自动配置，生成顾客满意的装修服务配置方案，同时也为装修公司提供更多的时变资源调度方案，有利于其提高经济效益。
以上所述仅是对本发明的优选实施例及原理进行了详细说明，对本领域的普通技术人员而言，依据本发明提供的思想，在具体实施方式上会有改变之处，而这些改变也应视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：建立采用DSM方法表示复杂服务流程的装修服务模块，并定义装修服务模块中可供选择的服务组件及其基本属性值；
步骤2：构造两级QFD质量屋，将顾客对不同需求的重要性映射到各装修服务模块的服务组件偏好；
步骤3：建立一种考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化模型(P)，模型综合考虑服务流程的时序约束、服务资源的时变约束、服务组件的配置约束、顾客的服务时间和总预算约束；
步骤4：对建立的装修服务配置多目标优化模型(P)改进为线性规划模型；
步骤5：采用不同算法计算不同规模服务配置优化问题的推荐方案解集；
步骤6：采用K-means聚类方法缩减解集，形成候选解集，最后由顾客进行满意解的目标调整和交互选择。
2.根据权利要求1所述的一种考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化方法，其特征在于，所述步骤2，包括：
建立服务规划质量屋，其中，左墙是顾客需求，天花板是基本服务属性；
建立模块配置质量屋，其中，左墙是基本服务属性，天花板是各服务模块的服务组件；
通过服务的两级质量屋，将顾客需求的重要性映射到服务模块的服务组件偏好；
对Nm个装修模块的需求和工程特性进行调研，通过借鉴QFD产品质量设计四级质量屋结构中的前两级，先后构建服务规划质量屋和模块配置质量屋，将顾客需求的重要性映射到每个服务模块的Ni(i＝1，2，...，Nm)个服务组件之上，具体步骤为：
首先，分析明确顾客K1个需求，不同顾客根据自身需求对所有需求进行重要性打分Sck1，k1＝1，2，...，K1；对不同需求的需求重要性归一化处理
其次，确定K2个基本装修服务主要基本属性TAk2，k2＝1，2，...，K2；根据服务规划质量屋计算得到基本服务属性值为
归一化处理得到
最后，根据模块配置质量屋计算得到服务组件性能值
归一化处理得到各服务组件性能权重
其中，质量屋参数q1k1k2和q2k2ij的值为经验值。
3.根据权利要求2所述的一种考虑服务流程信息的装修服务配置优化方法，其特征在于，所述步骤3中，一种考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化模型(P)中：
(1)模型参数信息：
Nm：必选服务模块的个数；
Ni：服务模块组件，i＝1，2，...，Nm；
tij：服务模块组件的服务处理时间，i＝1，2，...，Nm；j＝1，2，...，Ni；
cij：服务模块组件的服务单位成本，i＝1，2，...，Nm；j＝1，2，...，Ni；
Cfix：服务的固定费用；
CR：顾客所要求的总成本预算上限；
TR：顾客所要求的总服务时间上限；
K1：顾客需求的个数；
K2：服务属件的个数；
wk1：顾客需求的相对重要性k1＝1，2，...，K1；
q1k1k2：顾客需求和服务属性的相关关系，k1＝1，2，...，K1；k2＝1，2，...，K2；
q2k2ij：服务属性和服务模块组件的相关关系k2＝1，2，...，K2；i＝1，2，...，Nm；j＝1，2，...，Ni；
si：服务模块的开始时间，i＝1，2，...，Nm；
T：最大服务周期，整数；
L：资源种类个数，整数；
Rlt：第l种资源在时间t的总量，l＝1，2，...，L；t＝1，2，...，T；
rijl：第i个服务模块的第j个模块组件在执行时所需的资源；i＝1，2，...，Nm；j＝1，2，...，Ni；l＝1，2，...，L；
δiji′j′：服务模块组件的相容关系，i，i′＝1，2，...，Nm；j，j′＝1，2，...，Ni；i≠i′；j≠j′；当模块组件之间存在相容关系时，δiji′j′＝1，否则δiji′j′＝0；
δ′iji′j′：服务模块组件的排斥关系，i，i′＝1，2，...，Nm；j，j′＝1，2，...，Ni；i≠i′；j≠j′；当模块组件之间存在排斥关系时，δ′iji′j′＝1；否则δ′iji′j′＝0；
xij：主决策变量，i＝1，2，...，Nm；j＝1，2，...，Ni；如果配置方案中选择了第i个服务模块的第j个模块组件，则Nij＝1；否则Nij＝0；
yijt：辅助变量，表示第i个服务模块的第j个模块组件在时间块t的任务结束状态，即如果时间块t是该模块组件的结束时间，则yijt＝1；否则yijt＝0；
(2)所需优化的多目标包含obj1、obj2、obj3：
优化目标obj1：最小化总服务成本CAll，表示为公式：
其中，Cfix：表示服务的固定费用；Nm：表示必选服务模块的个数；Ni：表示服务模块组件，i＝1，2，...，Nm；cij：表示服务模块组件的服务单位成本，i＝1，2，...，Nm；j＝1，2，...，Ni；Nij：表示主决策变量，i＝1，2，...，Nm；j＝1，2，...，Ni，如果配置方案中选择了第i个服务模块的第j个模块组件，则Nij＝1；否则xij＝0；
优化目标obj2：最小化总服务处理时间TAll，表示为公式：
其中，
表示整个服务流程的结束时间，Nm+1：表示流程结束所新增的一个“虚模块”节点，为了方便服务流程时序关系的表达；
优化目标obj3：最大化顾客需求指数I，表示为公式：
其中，K1：表示顾客需求的个数；K2：表示服务属性的个数；wk1：表示顾客需求的相对重要性，k1＝1，2，...，K1；
q1k1k2：顾客需求和服务属性的相关关系，k1＝1，2，...，K1；k2＝1，2，...，K2；q2k2ij：服务属性和服务模块组件的相关关系k2＝1，2，...，K2；i＝1，2，...，Nm；j＝1，2，...，Ni；
(3)考虑的影响约束为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8：
影响约束a1：每个服务模块中的模块组件只能有一个被选中，这种关系表达为：
影响约束a2：服务模块节点在服务流程中的时序关系，这种关系表达为：
其中，ti，ti′：分别表示i和i′服务模块的服务处理时间，i，i′＝1，2，...，Nm；tij：服务模块组件的服务处理时间，i＝1，2，...，Nm；j＝1，2，...，Ni；
表示服务流程中i和i′服务模块的活动时序关系，若
表示第i个服务模块是第i′个服务模块的前序，否则
M：表示一个极大值；
影响约束a3：服务模块组件之间的相容和相斥配置关系，这种关系表达为：
Nij≥δiji′j′xi′j′ i，i′＝1，2，...，Nm；j，j′＝1，2，...，Ni；i≠i′；j≠j′
Nij≤2-δ′iji′j′-xi′j′ i，i′＝1，2，...，Nm；j，j′＝1，2，...，Ni；i≠i′；j≠j′
其中，δiji′j′：表示服务模块组件的相容关系，i，i′＝1，2，...，Nm；j，j′＝1，2，...，Ni；i≠i′；j≠j′；当模块组件之间存在相容关系时，δiji′j′＝1，否则δiji′j′＝0；δ′iji′j′：表示服务模块组件的排斥关系，i，i′＝1，2，...，Nm；j，j′＝1，2，...，Ni；i≠i′；j≠j′；当模块组件之间存在排斥关系时，δ′iji′j′＝1；否则δ′iji′j′＝0；
影响约束a4：在整个服务过程中各模块组件所占用的资源不能超过其上限，这种关系表达为：
其中，T：表示最大服务周期；L：表示资源种类个数；rijl：表示第i个服务模块的第j个模块组件在执行时所需的资源；i＝1，2，...，Nm；j＝1，2，...，Ni；l＝1，2，...，L；yijt：表示辅助变量，表示第i个服务模块的第j个模块组件在时间块t的任务结束状态，即如果时间块t是该模块组件的结束时间，则yijt＝1；否则yijt＝0；Rlt：表示第l种资源在时间t的总量，l＝1，2，...，L；t＝1，2，...，T；
影响约束a5：限定了辅助变量yijt的取值符合其定义，这种关系表达为：
影响约束a6：服务的总费用和总工期不能超过顾客给定的上限，这种关系表达为：
CAll≤CR
TAll≤TR
其中，CR：表示顾客所要求的总成本预算上限；TR：表示顾客所要求的总服务时间上限；
影响约束a7：服务组件开始时间的初始设定和非负约束，这种关系表达为：
t1＝0，ti≥0 i＝2，...，Nm+1
其中，t1表示第一个服务模块的处理时间；
影响约束a8：给出了配置决策变量的具体定义，这种关系表达为：
Nij＝0 or 1 i＝1，2，...，Nm；j＝1，2，...，Ni。
4.根据权利要求3所述的一种考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化方法，其特征在于，所述步骤4，包括：
通过分析权利要求3所构建的装修服务配置多目标优化模型(P)可知，约束a4为非线性的约束，但该约束中的决策变量均为0-1变量，将其转换成等价的线性约束；
定义辅助决策变量zijt(i＝1，2，...，Nm；j＝1，2，...，Ni；t＝1，2，...，T)，将模型中的约束a4替换为以下约束：
M(2-xij-yijt)≥1-zijt i＝1，2，...，Nm；j＝1，2，...，Ni；t＝1，2，...，T (a4-2)
zijt≤xij，zijt≤yijt i＝1，2，...，Nm；j＝1，2，...，Ni；t＝1，2，...，T (a4-3)
zijt＝0 or 1 (a4-4)
转换后装修服务配置多目标优化模型(P)的决策变量是0-1量，系数规范化为整数类型的参数，采用精确算法求得所有的Pareto解。
5.根据权利要求4所述的一种考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化方法，其特征在于，所述步骤5，包括：
对于中小规模的装修服务配置问题，设计目标函数值空间划分算法进行优化配置，将多目标优化问题转换成单目标优化问题，每一次求解单目标线性整数规划问题得到新的非支配解，然后利用新的非支配解划分搜索空间，剔除被该非支配解所支配的空间，并更新非支配解集，重复以上过程直到没有新的非支配解生成，得到多目标优化问题的全部Pareto解集；其中，求解每个子问题的单目标线性整数规划模型时，采用CPLEX优化软件进行计算；
对于大规模的装修服务配置问题，设计NSGA-II算法进行优化配置，在NSGA的基础上进行快速的非支配排序，引入拥挤度比较算子和精英保留策略；求解考虑服务流程信息的装修服务配置多目标优化模型(P)的染色体采用整数编码结构，模型约束用罚函数法处理，遗传操作采用单点交叉和邻域变异。
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